張學(xué)旗

(臺州學(xué)院, 藝術(shù)與設(shè)計學(xué)院，浙江，臺州 318000)

0 引言

語義分析是編譯過程中的一個邏輯階段，其任務(wù)是對審查結(jié)構(gòu)上正確的源程序進(jìn)行上下文有關(guān)性質(zhì)審查，目的是審查源程序是否存在語義錯誤，從而為代碼的生成階段收集類型信息。例如語義分析的工作是實(shí)現(xiàn)類型審查，對各個算符進(jìn)行審查，觀察是否存在語言規(guī)范所允許的運(yùn)算對象，在不符合語言的規(guī)范時，編譯程序報告錯誤。它也是編譯程序中最有實(shí)質(zhì)性的工作，解釋源程序語義，從而引發(fā)源程序的質(zhì)變化[1]。

音樂是利用組織音所構(gòu)成的一種聽覺意象，所以可以用來表述社會現(xiàn)實(shí)生活以及思想感情的一種藝術(shù)形式，也是最能夠即時打動人的藝術(shù)形式之一。同時，音樂也是由很多復(fù)雜元素構(gòu)成的，所以在進(jìn)行比賽時，人工評委很有可能會出現(xiàn)判斷錯誤的情況，為此本文提出一種語義相關(guān)性數(shù)據(jù)庫構(gòu)建下音樂比賽評分方法多模塊化設(shè)計，主要是為了系統(tǒng)化地對音樂選手進(jìn)行評分，使其結(jié)果更加客觀有效。

1 潛在語義空間建立

在潛在語義空間中構(gòu)造評分標(biāo)準(zhǔn)，并在此語義空間中計算每個演奏者的音樂水平與標(biāo)準(zhǔn)答案之間的語義關(guān)聯(lián)，利用VSM(語音業(yè)務(wù)模塊)表示主觀音樂水平的標(biāo)準(zhǔn)答案，而在VSM模型內(nèi)，一個選手的標(biāo)準(zhǔn)水平，能夠看作是通過互相獨(dú)立若干音樂構(gòu)成的集合，就是SAj=(st1j,st2j,…,stmj)T，相對于每首音樂st1j，依據(jù)在標(biāo)準(zhǔn)答案水平內(nèi)所隱藏的重要程度和隱含語義，賦予固定權(quán)值，標(biāo)準(zhǔn)答案的水平特征向量為(ωt1j,ωt2j,…,ωtmj)T，通過權(quán)重評價函數(shù)tf×idf對各個特征項(xiàng)權(quán)重進(jìn)行定義[2]，具體計算式為

(1)

式中，tfij表示項(xiàng)sti處于標(biāo)準(zhǔn)答案水平SAj內(nèi)的頻數(shù)，idfi=log(N/ni)表示項(xiàng)法反比水平頻數(shù)，N表示比賽主觀評價數(shù)量，ni表示項(xiàng)sti的水平頻數(shù)，在音樂水平內(nèi)全部主觀比賽項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)答案矩陣為

(2)

式中，ωtii表示第i行第i詞項(xiàng)對每個主觀評價水平答案貢獻(xiàn)，而第j列表示第j個主觀比賽項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)答案SAj內(nèi)的各個詞項(xiàng)貢獻(xiàn)。

通過潛在語義索引的方式，對比賽內(nèi)全部項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行構(gòu)建—矩陣潛在的語義空間。采用奇異值(SVD)的分解方法，計算A的解[3]，具體為

A=U∑VT

(3)

(4)

2 現(xiàn)場音樂比賽評分系統(tǒng)多模塊化設(shè)計方案

2.1 評分系統(tǒng)多模塊化結(jié)構(gòu)

通常來說，現(xiàn)場音樂評分系統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)[5]包含3個部分，分別是特征類似度的匹配、提取音樂評分的特征以及構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫。

(1)構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫，依據(jù)音樂評分中提取到的特征，找出最佳提取所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)音頻特征，將其作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫，一般會利用MIDI音樂文件做對應(yīng)特征提取，作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫。

(2)提取評分音樂特征，該部分是對音樂特征旋律進(jìn)行提取，其中，包含音符切分、平滑處理以及特征估計等。

(3)數(shù)據(jù)庫中的音頻和需要評分的音樂進(jìn)行特征匹配[6]，觀察二者相似的程度，實(shí)現(xiàn)對音樂的量化評估。

由于音樂評分系統(tǒng)需要準(zhǔn)確、客觀，所以要分析現(xiàn)場音樂的表演形式以及噪聲等問題，使其具有良好魯棒性特征。構(gòu)建系統(tǒng)框架如圖1所示。

圖1 音樂評分系統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)圖

2.2 音樂評分多模塊化設(shè)計

音樂比賽的好壞是通過多方面確定的，例如情感表達(dá)、音強(qiáng)、音色、節(jié)奏、音準(zhǔn)以及氣息平穩(wěn)度，不過最重要的是旋律，所以對于音樂評分，通常使用的是以旋律特征作為對比，音樂的獨(dú)特性就是通過旋律所確定的，如果旋律出現(xiàn)了變化，那么歌曲自身也就會變成另外的歌曲。旋律則是通過音量、音長與音高此3種因素所構(gòu)成的。通常對于旋律特征表示，容易忽略掉音量的影響，從而直接表示音長以及音高特征。旋律的特征包括2種，具體如下。

2.2.1 音符序列計算模塊

音符的作用是來記錄長短不同音的一種特殊符號，是作為西方音樂的基本元素，通過把音樂打散，變成最小的組成，利用音符的序列，表示音樂旋律內(nèi)的音長以及音高，具體為

Note=[pitch,duration]

(5)

式中，pitch表示音高，duration表示音長。音高和發(fā)聲體振動的頻率相關(guān)；音長則是用來度量某一種音高持續(xù)的長度，采用四分音符作單位。

在音符的序列內(nèi)，不會利用基本頻率對音高進(jìn)行表示，一般會利用MIDI(樂器數(shù)字接口)文件內(nèi)的半音對音高進(jìn)行表示[7]，頻率與Semitone存在對應(yīng)的關(guān)系，具體計算式為

(6)

式中，freq(j)表示音符。

2.2.2 基音周期估計模塊

自相關(guān)的函數(shù)可以對波形信號間的類似程度進(jìn)行估計。把分幀音頻進(jìn)行平移至一小段，計算起始幀音頻重疊部分的積，具體計算式為

(7)

式中，N表示每幀音頻長度，Si(m)表示第i幀聲音的信號，因?yàn)槁曇粜盘柨梢栽诙虝r間中存在周期性，同時周期恒定，會在時移k與聲音的周期相等或者k是聲音周期的整數(shù)倍時，Ri(k)會取極大值，計算信號自相關(guān)的函數(shù)，會標(biāo)記區(qū)域的最大值和零點(diǎn)之間的間隔，就是聲音的基本周期[8]。

在利用自相關(guān)的函數(shù)法估計基音周期時，會存在一個嚴(yán)重問題。隨著偏移增大，k增大，這樣會導(dǎo)致在式(7)內(nèi)的求和項(xiàng)目變少，同時求和值也會減少，從而致使基音周期的估計出現(xiàn)不準(zhǔn)確情況。針對該問題，需要利用歸一化的自相關(guān)函數(shù)，即可消除因?yàn)榍蠛晚?xiàng)的減少帶來的影響。具體計算式為

(8)

2.2.3 音符切分分析模塊

利用音符序列對音樂旋律的評分系統(tǒng)進(jìn)行表示，完成音高的序列提取后，同時還要進(jìn)行音符切分操作，從而獲取音符的序列[9]。

音符序列內(nèi)的音符，能夠被看成是連續(xù)不變的幾個音高值，以此可以將音符切分的基本思想劃分成合并連續(xù)相同的音高值。但實(shí)際音高估計結(jié)果中，連續(xù)音高的序列不會出現(xiàn)完全相等的情況，會具有很多的微小細(xì)節(jié)變化，因此需要對其進(jìn)行平滑處理，在平滑處理之后，還要對其進(jìn)行處理，以此來達(dá)到音符切分的效果。具體計算式為

(9)

式中,threshold表示閾值，當(dāng)一個音符的半音跳躍等于或不超過音高范圍的音高時，它被認(rèn)為是同一個音符。因此，平均值應(yīng)作為統(tǒng)一的節(jié)距值來計算。在通過處理之后，要進(jìn)行音符切分，具體步驟如下。

(1)粗劃分音高序列，通過將前后的音高值閾值以及差值大小進(jìn)行對比，判斷相鄰兩幀數(shù)據(jù)是否是相同音符，加序列即可劃分成音高列段。

(2)把各個序列段內(nèi)中值音高轉(zhuǎn)變成半音值，將其作為音符，而統(tǒng)計持續(xù)的時間，將其作為音長。

(3)將全部音高序列進(jìn)行合并，組成音符序列。

(4)對音符序列進(jìn)行檢查，對比鄰近的音符Pitch數(shù)值差異，即可判斷是否要進(jìn)行合并。

通過上述幾步，就能夠?qū)σ舴M(jìn)行切分，從而獲得精確的音符序列。

2.2.4 音樂特征匹配

提取旋律特征后，就會獲得2種旋律的特征序列分別為音符序列與音高序列。

為了匹配所提取特征的旋律相似度，需要將數(shù)據(jù)庫中的特征與旋律按照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行匹配，然后觀察相似度來評價音樂的旋律。在匹配過程中，要注意以下幾個問題：音高偏差，因?yàn)槊總€聲帶結(jié)構(gòu)不同，所以歌唱水平也參差不齊。通常情況下，大量的人沒有接受過專業(yè)的訓(xùn)練，所以對音高的絕對高度不應(yīng)該有過高的要求，應(yīng)該掌握整個音樂過程。對于演唱者在演唱歌曲時出現(xiàn)的音高變化，以及是否有很好的過渡，需要對提取的音高序列進(jìn)行調(diào)整，并從音高序列中減去旋律的平均值。具體可以獲得表達(dá)式為

x(n)=x(n)-Meanx(n)+Shift

(10)

式中，Meanx(n)表示該段旋律音高的平均值，在后面加上統(tǒng)一偏移量Shift，目的是防止音高序列內(nèi)出現(xiàn)負(fù)數(shù)。

在旋律評分的框架中，加入新音高的序列提取方法，以此提升音高特征的提取精確性和對噪聲的魯棒性。具體評分過程如圖2所示。

圖2 音樂評分流程圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文構(gòu)建的音樂評分系統(tǒng)有效性，采用MATLAB進(jìn)行仿真測試分析，音樂評分的統(tǒng)計樣本數(shù)為2 000，迭代步數(shù)為180，稀疏度為0.24，采用Visual C++進(jìn)行音樂評分的數(shù)據(jù)庫模型構(gòu)造，音樂信息采樣的長度為1 048，相似度系數(shù)為0.26，根據(jù)上述參數(shù)設(shè)定，進(jìn)行音樂評分。

首先需要構(gòu)建評價因素，請有關(guān)專家、學(xué)者、音樂人等領(lǐng)域的3位有關(guān)人員參加評價，對設(shè)計的音樂評分系統(tǒng)各個模塊的功能進(jìn)行評價，設(shè)定評判等級指標(biāo)為U={A，B，C，D，E}。其中：A代表非常好，分?jǐn)?shù)等級為(80,100]；B代表良好，分?jǐn)?shù)等級為(60,80]；C代表一般，分?jǐn)?shù)等級為(40,60]；D代表較差，分?jǐn)?shù)等級為(20,40]；E代表非常差，分?jǐn)?shù)等級為(0,20]。分別統(tǒng)計音符序列計算模塊a1、基音周期估計模塊a2、音符切分分析模塊a3、音樂特征匹配a4等4個部分的評價結(jié)果如表1所示。

表1 評分指標(biāo)隸屬度

分析表1數(shù)據(jù)可知，關(guān)于統(tǒng)計音符序列計算模塊a1的評分，30%的參評人員評級為A，40%的參評人員評級為B，20%的參評人員評級為C，10%的參評人員評級為D，沒有參評人員評級為E。從而得到a1的評價結(jié)果為(0.3，0.4，0.2，0.1，0)。a2、a3、a4的評價結(jié)果同上分析過程。在構(gòu)建等級模糊子集之后，由于各個因素ai(i=1,2,3,4)較多，運(yùn)用多級模型求解，將評價因素分為2個子系統(tǒng)，獲取對應(yīng)的單因素評價模糊矩陣R1和R2，具體計算式為

(11)

選擇3位選手作為實(shí)驗(yàn)人員，其中：選手一為受過音樂的專業(yè)訓(xùn)練，登臺演唱過一些音樂；選手二為業(yè)余選手，喜愛音樂；選手三為對音樂完全沒有興趣，也很少唱歌。演唱同一首歌曲，時間設(shè)置為整首歌曲的時間。

選擇3位專業(yè)的評委對3位實(shí)驗(yàn)人員進(jìn)行評分，為了保證數(shù)據(jù)的有效性，現(xiàn)場的環(huán)境要從開始至結(jié)束保持不變，并將評委的評分?jǐn)?shù)據(jù)與系統(tǒng)的評分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行對比，以此來觀察構(gòu)建的系統(tǒng)效果。具體結(jié)果如表2～表4所示。

表2 選手一的評分?jǐn)?shù)據(jù)對比

表3 選手二的評分?jǐn)?shù)據(jù)對比

表4 選手三的評分?jǐn)?shù)據(jù)對比

通過觀察表2～表4的評分?jǐn)?shù)據(jù)，將本文系統(tǒng)與3位評委的平均分?jǐn)?shù)進(jìn)行對比，利用Origin繪制結(jié)果如圖3所示。

圖3 評委與本文系統(tǒng)評分對比結(jié)果

由圖3可知，本文系統(tǒng)的評分結(jié)果：選手一的平均分為84分，演唱水平優(yōu)秀；選手二的平均分為63.28分，演唱水平良好；選手三平均分為48.93，演唱水平較差。這在一定程度上能夠滿足音樂比賽的評分需求，符合人們主觀的感受，且客觀性更強(qiáng)。

4 總結(jié)

本文提出的語義相關(guān)性數(shù)據(jù)庫構(gòu)建下音樂比賽評分方法多模塊化設(shè)計方案，在實(shí)際現(xiàn)場音樂比賽評分中，不僅結(jié)果與人工偏差較小，評分結(jié)果符合人們喜愛音樂的主觀感受。但由于音樂形式發(fā)展以及社會的進(jìn)步，人們對于音樂的種類以及喜愛方式都會有所不同，樂器也會出現(xiàn)更新的情況，難免出現(xiàn)由于樣本不足，導(dǎo)致系統(tǒng)評分結(jié)果不符合現(xiàn)實(shí)需求，為此今后研究方向?yàn)樘砑由窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)，保證評分結(jié)果不陷入局部最優(yōu)，提升系統(tǒng)適用性。