賈治杰,董受全

(海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018)

島礁具有重要的戰(zhàn)略價值,對維護國家主權(quán)和領(lǐng)土完整,維護海洋權(quán)益具有重要作用,島礁大多遠離大陸,孤立分散,面積狹小,目標暴露,極易遭到敵巡航導彈的定點攻擊,各種作戰(zhàn)飛機、巡航導彈、空地導彈成為島礁防空的主要抗擊對象,受戰(zhàn)場環(huán)境和作戰(zhàn)資源限制,島礁獨立承擔防空反導任務(wù)的能力已明顯不足,當前最可行的做法是通過艦艇前出部署,增加預(yù)警距離,擴展防御縱深,建立多層防線對來襲武器進行抗擊。

當前針對艦艇支援島礁防空較少,多數(shù)以艦艇編隊防空或航母編隊防空為主,文獻[2]、[3]對艦艇編隊內(nèi)近程、中程防空艦艇的對空防御陣位的配置課題進行了研究,給出了編隊內(nèi)各艦艇的配置原則和使用方法;文獻[4]介紹了敵完成任務(wù)線的確定方法以及防空武器對防衛(wèi)目標掩護角的計算方法,并提出導彈營離防衛(wèi)目標配置距離的確定方法。本文首先介紹了防空艦艇前出部署原則,然后建立了單艦和雙艦配置模型,最后通過算例分析了兩種模型的實際應(yīng)用,為指揮員防空部署提供參考。

1 艦艇前出部署原則

艦艇前出部署應(yīng)充分考慮艦空導彈和地空導彈裝備性能,最大程度發(fā)揮各型防空武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能,實現(xiàn)各自性能上的互補,整體構(gòu)成遠、中、近程,高、中、低空銜接的防空配系,艦艇前出部署的原則主要包括:早期預(yù)警、接力抗擊;遠近結(jié)合、高低搭配;協(xié)同一體、軟擾硬抗。

1)早期預(yù)警、接力抗擊

艦艇前出部署應(yīng)考慮各型雷達預(yù)警探測能力,利用各種偵察手段構(gòu)建起嚴密、穩(wěn)定的戰(zhàn)場預(yù)警探測體系,盡早、盡遠發(fā)現(xiàn)來襲敵機和導彈,及時掌握敵方空中態(tài)勢,島礁雷達受海平面等因素干擾,對來襲低空目標偵察預(yù)警距離有限,通過艦艇前出部署可擴展預(yù)警距離。

2)遠近結(jié)合、高低搭配

遠近結(jié)合、高低搭配,發(fā)揮各型防空導彈射程和殺傷區(qū)優(yōu)勢,實現(xiàn)距離和高度上銜接,通過中遠程艦空導彈把來襲敵載機盡遠攔截在投彈線以外,通過近程導彈增加對低空目標打擊縱深。采用高低搭配、遠近結(jié)合、逐層削弱的戰(zhàn)術(shù),實現(xiàn)接力抗擊,提高體系抗擊的總體效率。

3)協(xié)同一體、軟擾硬抗

艦艇協(xié)同島礁防空要形成統(tǒng)一指揮,統(tǒng)一態(tài)勢,做好火力分配,避免出現(xiàn)漏抗、重復抗等情況,綜合使用對空導彈、火炮硬抗擊和主被動干擾軟抗擊手段,提高總體抗擊效能。

2 單艦前出部署模型

單艦前出部署用于預(yù)知敵來襲方向的情況,在保證自身安全的前提下進行前出抗擊,單艦前出部署主要考慮以下幾個因素:

1)投彈線

投彈線是載機對島礁發(fā)射武器的邊界。前出艦艇的作戰(zhàn)任務(wù)是把來襲載機消滅在投彈線以外,盡可能在載機平臺發(fā)射導彈之前將其毀傷,有效降低空中目標種類和數(shù)量。

2)攔截縱深

攔截縱深是防空武器對來襲目標可抗擊的縱深距離,艦艇前出距離決定了對目標的攔截縱深,攔截縱深要根據(jù)作戰(zhàn)指標在敵形成足夠威脅前進行多次抗擊,充分考慮武器系統(tǒng)的反應(yīng)時間等因素,確保對敵載機實現(xiàn)有效殺傷。

3)掩護能力

艦艇前出要根據(jù)作戰(zhàn)范圍確定掩護角和掩護寬度,掩護角和掩護寬度不僅要確保對島礁形成有效掩護范圍,同時要考慮艦艇自身安全等因素。

水面艦艇部署對被保護的島礁的掩護角、掩護寬度是衡量掩護能力的重要指標,當敵空襲武器飛臨時,防空武器可對掩護角和掩護寬度以內(nèi)的目標實施射擊。

2.1 掩護角和掩護寬度

圖1為單艦前出支援島礁防空示意圖,其中2為前出艦艇對島礁的掩護角,為敵機投彈線距島礁距離,為前出艦艇防空導彈殺傷遠界,為前出艦艇對來襲目標的殺傷縱深,為前出艦艇與被保護島礁之間的距離,設(shè)為艦空導彈最大航路角,為掩護寬度,計算掩護角時首先應(yīng)判斷cos+,,+大小關(guān)系。

圖1 單艦前出支援島礁防空示意圖

1)當≤cos+時,掩護角和掩護寬度分別為：

(1)

=

(2)

2)當cos+≤≤+時,掩護角和掩護寬度分別為：

(3)

(4)

3)當≥+時,部署示意圖如圖2所示,此時殺傷距離足夠大,因此艦艇具有360°范圍掩護能力,此時掩護角和掩護寬度分別為：

2max=360°

(5)

=--

(6)

圖2 單艦前出支援島礁防空示意圖

2.2 最小攔截縱深

假設(shè)要求前出艦艇對來襲目標一次發(fā)射發(fā)導彈進行攔截,導彈的發(fā)射時間間隔為,來襲目標速度為,可得此時的最小攔截縱深min為

min=(-1)

(7)

如果需要對目標進行次攔截,此時最小攔截縱深為

min=(-1)+(-1)

(8)

其中，為火力轉(zhuǎn)移時間。

2.3 火力密度

防空導彈從射擊準備到射擊目標的總時間稱為一個射擊周期,用表示,影響射擊周期的因素較多,通常以對上一批目標抗擊完成至對當前目標做好射擊準備的時間來計算,即

=1+2

(9)

其中，1為對上一批目標射擊時間,2為對當前批目標射擊的準備時間,上一批目標射擊時間：

1=+

(10)

其中，為發(fā)射前指揮員抉擇時間以及系統(tǒng)反應(yīng)時間總和,為導彈發(fā)射后至遭遇目標所需時間,平均飛行時間為

(11)

其中，為射擊次數(shù),可得火力密度：

(12)

2.4 突防率

設(shè)來襲導彈數(shù)量為,目標流強度為,防空武器系統(tǒng)的火力密度為,根據(jù)流的平衡定律和正規(guī)方程可知,攔截效率可用損失制排隊模型來求解,巡航導彈通過防線時的突防率為

(13)

其中=。

3 雙艦前出防空隊形配置

3.1 雙艦配置距離計算

前出艦艇與島礁之間的距離影響對來襲目標的預(yù)警探測范圍和對目標的攔截縱深,前出艦艇的位置可以確定對島礁的掩護角,掩護角決定區(qū)域防空的范圍和掩護寬度。當無法預(yù)知敵來襲方向時,通過雙艦前出部署可以增大防御范圍,雙艦前出位置應(yīng)以島礁為原點進行部署,受艦艇機動能力和火力區(qū)、通信能力等因素的影響,兩艘艦艇的位置應(yīng)合理進行配置。

實際部署中,受我方海岸線和其他島礁部署兵力影響,敵方通常不可能360°對島礁進行空襲,本節(jié)主要對180°的掩護范圍進行研究計算兩艘艦艇部署距離以及防御縱深。

圖3為雙艦前出部署示意圖,雙艦以中軸對稱配置部署,最大限度覆蓋防御區(qū)域,根據(jù)協(xié)同防空配置要求,雙艦之間應(yīng)該保留一定的重疊區(qū),雙艦之間的間距越小,重疊區(qū)越大,但間距過小會影響防御范圍,過大則會導致對中軸來襲目標抗擊能力減弱,部署中需要充分考慮耦合殺傷區(qū),一次耦合殺傷區(qū)是指兩艘相鄰艦艇對重疊區(qū)中軸線來襲目標進行抗擊的射擊次數(shù)不小于每艘艦艇對零航路捷徑目標射擊次數(shù)的數(shù)學期望值;因此重疊區(qū)的縱深應(yīng)不小于單艦零航路捷徑的火力縱深。

圖3 雙艦前出部署示意圖

其中為艦艇前出距離,為方位角,為艦艇最大殺傷范圍,兩艦間距為,由圖3幾何關(guān)系可得,當重疊區(qū)殺傷縱深等于單艦殺傷縱深時,

(14)

(15)

可得此時兩艦間距：

(16)

3.2 防御縱深計算

因此防御縱深為

(17)

防御縱深由、和的值決定。

3.3 雙艦部署模型

當來襲目標以方位角進行防空抗擊區(qū)域內(nèi)時,其防御縱深由式(17)計算,設(shè)來襲目標的方位角服從某一分布,分布函數(shù)為(),則在防御抗擊區(qū)域內(nèi)防御縱深的期望為

(18)

根據(jù)計算,防御縱深,()的值由、和的值決定,同時也受、和等參數(shù)影響,因此以防御縱深期望為模型目標,建立雙艦部署模型為

,()=max(,,,,,

,,,)

4 算例分析

假設(shè)敵機投彈線為200 km,來襲目標速度為300 m/s,我防空導彈發(fā)射間隔為3 s,最大航路角為90°。

1)采用單艦前出部署

若我方攔截一次至少發(fā)射兩枚防空導彈,由式(7)可計算得最小攔截縱深為0.9 km,上述所給參數(shù)滿足cos+≤≤+,因此掩護角隨著防空艦射程的變化如圖4所示。

圖4 防空艦射程隨掩護角變化曲線

由圖4可以看出防空艦的射程對掩護角的變化呈非線性變化,當射程160 km時掩護角達到最大114.5°,此時根據(jù)式(4)可得掩護寬度即最佳配置距離為121.5 km。

若導彈平均飛行時間為120 s,射擊周期為2 min,則火力密度=1,此時以4個火力通道抗擊8枚/min的導彈流,由式(13)可得突防率為0.58。

2)采用雙艦前出部署

圖5 兩艦重疊區(qū)的縱深隨間距變化曲線

當航路角最大為90°時,此時=0且=,通過計算可得,航路捷徑為

=sin(-)

(19)

防御縱深為

(20)

受決策向量和的影響,當和取得最優(yōu)值時防御縱深的期望值最大,假設(shè)敵來襲方向在[0,90°]上服從均勻分布時,根據(jù)雙艦部署模型可得

圖6給出了防御縱深期望隨方位角和前出距離變化曲線圖,圖7和圖8給出當和的值分別固定時,通過上式計算可分別得出防御縱深期望隨和的變化曲線。

圖6 防御縱深期望隨方位角和前出距離變化圖

當分別為45°、60°和30°時,防御縱深的期望隨前出距離的變化如圖7所示。

圖7 防御縱深的期望隨前出距離的變化曲線

當給定前出距離為100 km時,防御縱深的期望隨方位角的變化如圖8所示。

圖8 防御縱深的期望隨方位角的變化曲線

從上述圖可以看出,隨著前出距離增大,防御縱深的期望值減小,當方位角為45°時,防御縱深的期望值最大,根據(jù)雙艦部署模型,可求得當方位角=45°,前出距離=40 km時,防御縱深期望最大。

5 結(jié)束語

艦艇前出部署支援島礁防空是一個復雜的過程,本文主要對艦艇前出部署進行定量分析,建立了單艦和雙艦前出模型,分析了掩護角、掩護寬度和前出部署距離等要素,根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢判斷敵方來襲方向,對防空火力進行合理部署,同時還應(yīng)考慮裝備間電磁兼容、通信距離、殺傷區(qū)耦合等多要素,如果敵方來襲武器數(shù)量多可考慮部署多層防線,如何部署多層兵力,增加防御縱深,實現(xiàn)各平臺協(xié)同防空值得進一步研究。