劉 軍，徐 新，沈逢俊

(中鐵長江交通設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，重慶 401121)

0 引 言

橋梁作為交通運(yùn)輸線上的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，在地震作用下極易發(fā)生破壞，一旦造成交通中斷，就會(huì)嚴(yán)重阻礙后續(xù)抗震救援工作的開展，給人民生命財(cái)產(chǎn)安全及社會(huì)經(jīng)濟(jì)造成不可估量的損失[1-2]。當(dāng)一次次地震災(zāi)害發(fā)生后，也迫使學(xué)者和工程師們重新審視以及改進(jìn)現(xiàn)有的橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)理念和方法。第2代基于性能的地震工程理論及結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法應(yīng)運(yùn)而生，它由美國太平洋地震工程研究中心(PEER)提出，一經(jīng)提出便引起了學(xué)者們對(duì)結(jié)構(gòu)未來抗震性能的關(guān)注，其中震后可恢復(fù)性有望成為新的指導(dǎo)思想。

橋梁震后可恢復(fù)性被定義為橋梁抵御地震災(zāi)害事件影響并有效恢復(fù)到震前功能的能力，主要考慮的是與結(jié)構(gòu)震后損失狀態(tài)相關(guān)的結(jié)構(gòu)性能水平降低和震后恢復(fù)時(shí)間[3]。目前國內(nèi)外針對(duì)橋梁可恢復(fù)性研究仍處于起步階段[3-6]。M. BRUNEAU等[7]首次將震后可恢復(fù)性概念引入到土木工程領(lǐng)域，提出了可恢復(fù)性評(píng)估概念框架；F.BIONDINI等[8]提出了基于概率法的退化橋梁抗震性能和路網(wǎng)震后可恢復(fù)性評(píng)估方法，研究結(jié)果表明橋梁結(jié)構(gòu)退化和地震場景對(duì)路網(wǎng)全壽命周期震后可恢復(fù)性的影響顯著；YOU Dong等[9]分析了橋梁無退化效應(yīng)和氣候變化對(duì)其全壽命周期的震后可恢復(fù)性影響，并提出了橋梁在多災(zāi)害作用下的時(shí)變損失和震后可恢復(fù)評(píng)估方法。與此同時(shí)，國內(nèi)橋梁震后可恢復(fù)性研究逐步升溫。何超超等[3]以橋梁結(jié)構(gòu)極限承載力為指標(biāo)，提出了基于線性模型和擬合模型兩種恢復(fù)函數(shù)，建立了橋梁結(jié)構(gòu)災(zāi)害可恢復(fù)性評(píng)估方法，為我國橋梁結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)設(shè)計(jì)提供了新思路；許圣[5]利用可恢復(fù)性理論，以一座公路橋梁為例，通過構(gòu)造橋梁功能函數(shù)得到橋梁抗震可恢復(fù)性指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)橋梁可恢復(fù)性定量評(píng)估；李寧等[6]針對(duì)改造橋梁方案，提出了基于性能的橋梁全壽命震后可恢復(fù)性和可持續(xù)性評(píng)估方法。研究表明不同的改造方法對(duì)橋梁震后可恢復(fù)性影響較大，其研究成果可為改造方案的決策提供參考。

目前，針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)震后可恢復(fù)性已取得較多的研究成果，但仍存在一些不足，如未考慮對(duì)震后橋梁加固維修對(duì)震后可恢復(fù)性的影響；現(xiàn)有的研究成果往往沒有建立地震動(dòng)強(qiáng)度與橋梁震后可恢復(fù)性間的關(guān)系等。鑒于此，筆者提出了基于性能的橋梁震后可恢復(fù)性快速評(píng)估方法，對(duì)一座中等跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋震后可恢復(fù)性進(jìn)行了評(píng)估，以期為中等跨徑橋梁地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及震后維修加固決策提供依據(jù)。

1 橋梁震后可恢復(fù)性快速評(píng)估方法

橋梁震后可恢復(fù)性是指橋梁在遭受地震災(zāi)害作用后，能夠快速恢復(fù)其初始狀態(tài)的能力[10]。這就要求橋梁應(yīng)具備預(yù)測、吸收和適應(yīng)地震災(zāi)害的能力，其中預(yù)測能力體現(xiàn)在設(shè)計(jì)階段，要充分考慮橋梁在服役期內(nèi)可能遭受的地震荷載。橋梁震后可恢復(fù)性通常是通過其消除地震災(zāi)害對(duì)交通線的影響和為了使橋梁恢復(fù)功能性需要投入的時(shí)間和資源來衡量[3]。

筆者以一座中等跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)槔?，利用OpenSees有限元軟件建立算例橋梁非線性時(shí)程分析模型，對(duì)橋梁、支座構(gòu)件進(jìn)行了地震易損性分析，采用筆者提出的評(píng)估方法分析了算例橋梁震后可恢復(fù)性，其步驟為：

1)對(duì)算例橋梁進(jìn)行構(gòu)件易損性分析，繪制橋梁構(gòu)件地震易損性曲線，得到橋墩、支座構(gòu)件不同損傷狀態(tài)在給定地震動(dòng)強(qiáng)度IM作用下的超越概率Pf；

2)考慮到不同加固維修方法對(duì)震后橋梁可恢復(fù)性的影響，估計(jì)橋梁、支座構(gòu)件在給定地震動(dòng)強(qiáng)度IM作用下發(fā)生損傷破壞時(shí)，所需的時(shí)間ti；

3)結(jié)合步驟1)和步驟2)的分析結(jié)果，計(jì)算得到算例橋梁構(gòu)件在給定地震動(dòng)強(qiáng)度IM作用下的恢復(fù)時(shí)間期望值TR|IM；

4)結(jié)合橋梁構(gòu)件建造時(shí)間T0，計(jì)算算例橋梁構(gòu)件在給定地震動(dòng)強(qiáng)度IM作用下的可恢復(fù)性指數(shù)R|IM。

5)考慮不同橋梁構(gòu)件權(quán)重、橋面系及環(huán)境因素對(duì)可恢復(fù)性的影響，計(jì)算得到算例橋梁系統(tǒng)在給定地震動(dòng)強(qiáng)度IM作用下的可恢復(fù)性指數(shù)R|IM，并繪制出算例橋梁系統(tǒng)可恢復(fù)性曲線，實(shí)現(xiàn)了對(duì)算例橋梁震后可恢復(fù)性快速評(píng)估。

2 算例橋梁有限元模型及地震動(dòng)輸入

2.1 橋梁有限元模型

本算例選取國內(nèi)常見中等跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，跨徑布置為3×30 m，上部結(jié)構(gòu)由4片T梁組成，橋面寬8 m，下部結(jié)構(gòu)采用雙柱式橋墩，墩高12.5 m，墩徑為1.5 m，鋼筋等級(jí)采用HRB400。橋臺(tái)處采用聚四氟乙烯滑動(dòng)橡膠支座，其余支座采用板式橡膠支座。該算例橋梁所處場地類型為Ⅲ類。T梁混凝土材料采用C50，橋墩采用C40。算例橋梁立面圖如圖1。

圖1 橋型布置(單位：m)Fig. 1 General layout of the bridge

利用OpenSees軟件建立算例橋梁有限元分析模型，在橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中，主梁結(jié)構(gòu)力學(xué)行為通常表現(xiàn)為線彈性，因此采用線性梁單元來模擬，而橋墩則采用非線性纖維梁單元模擬?；炷敛牧喜捎肙penSees中的Concrete02模擬，鋼筋采用Steel02進(jìn)行模擬，同時(shí)采用Mander模型來模擬鋼筋混凝土力學(xué)行為，支座采用零長度單元進(jìn)行模擬。為簡化計(jì)算，筆者不考慮算例橋梁樁-土相互作用。

2.2 地震波輸入

考慮地震波不確定性，根據(jù)算例橋梁所處的Ⅲ類場地，從美國太平洋強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(PEER)中篩選50條地震波進(jìn)行非線性時(shí)程分析。由于中美抗震規(guī)范劃分場地類型準(zhǔn)則的不同，根據(jù)參考文獻(xiàn)[11]的研究成果，所選的地震波土層等效剪切波速VS30在150 m/s與260 m/s之間，且不包含近場脈沖地震波。50條地震波強(qiáng)度樣本分布如圖2。

圖2 50條地震動(dòng)反應(yīng)譜特性Fig. 2 Response spectrum characteristics of 50 ground motions

3 構(gòu)件損傷指標(biāo)及損傷修復(fù)方法

3.1 構(gòu)件損傷指標(biāo)及量化

基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)與評(píng)估方法中最重要一步，即明確結(jié)構(gòu)在不同性能目標(biāo)下的損傷狀態(tài)。選擇合理的結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)并對(duì)性能目標(biāo)進(jìn)行量化，決定了是否能夠準(zhǔn)確評(píng)估結(jié)構(gòu)抗震性能。

參考HAZUS-MHMR3對(duì)結(jié)構(gòu)性能的劃分準(zhǔn)則，將結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷分為4種損傷狀態(tài)：①輕微損傷；②中等損傷；③嚴(yán)重?fù)p傷；④完全破壞。筆者基于既往的橋梁震害調(diào)研報(bào)告，選擇橋墩和支座在地震作用下最易損傷的構(gòu)件為分析對(duì)象。根據(jù)文獻(xiàn)[12-13]的研究成果，采用曲率延性系數(shù)來定義橋墩各損傷階段，曲率延性系數(shù)分別取1、2、4、7對(duì)應(yīng)4個(gè)損傷等級(jí)；采用位移延性系數(shù)來定義板式橡膠支座各損傷階段，位移延性系數(shù)分別取1、1.5、2、2.5對(duì)應(yīng)4個(gè)損傷等級(jí)；采用位移來定義聚四氟乙烯滑動(dòng)橡膠支座各損傷階段，位移分別取0.09、0.15、0.2、0.3 m對(duì)應(yīng)4個(gè)損傷等級(jí)。

3.2 構(gòu)件震后損傷修復(fù)方法

針對(duì)橋墩和支座結(jié)構(gòu)維修和加固方法豐富多樣，選擇合理的維修加固方法對(duì)于橋梁震后可恢復(fù)性影響至關(guān)重要。

3.2.1 橋墩震后加固法

針對(duì)橋墩結(jié)構(gòu)在地震作用下發(fā)生的不同損傷狀態(tài)，主要的維修加固方法有[14]：裂縫修補(bǔ)法、黏貼加固法、外包混凝土法以及拆除重建等。

1)裂縫修補(bǔ)法

橋墩在地震作用下，往往會(huì)產(chǎn)生不同程度的裂縫，當(dāng)裂縫寬度和數(shù)量超出規(guī)范要求，就會(huì)導(dǎo)致橋墩結(jié)構(gòu)性能惡化，從而影響其承載能力及使用壽命。灌漿法是目前國內(nèi)外廣泛采用的裂縫修補(bǔ)技術(shù)，其原理為通過黏結(jié)劑將結(jié)構(gòu)內(nèi)部組織重新黏合為整體，同時(shí)阻斷了空氣、水分等進(jìn)入到結(jié)構(gòu)內(nèi)部，造成鋼筋銹蝕。所采用的灌漿材料有環(huán)氧樹脂、甲凝和水泥。工程中應(yīng)根據(jù)裂縫寬度合理選用。

2)黏貼加固法

用黏貼材料(鋼板或碳纖維布)將橋墩進(jìn)行包裹，并在黏貼材料與橋墩之間用環(huán)氧樹脂等材料進(jìn)行注漿，使其成為一體，從而提高橋墩的承載力及延性。

3)外包混凝土法

該方法又被稱為增大截面加固法，它是通過增大橋墩截面和配筋，從而提高了橋墩的承載力、剛度、穩(wěn)定性及耐久性。

3.2.2 支座更換

當(dāng)震后橋梁支座不能夠滿足設(shè)計(jì)使用需求時(shí)，需對(duì)原有支座進(jìn)行更換，可通過對(duì)橋梁上部結(jié)構(gòu)整聯(lián)頂升進(jìn)行更換。

4 橋梁構(gòu)件地震易損性分析

4.1 橋梁構(gòu)件易損性分析方法

易損性作為可恢復(fù)性的重要指標(biāo)之一，其定義為結(jié)構(gòu)在給定地震動(dòng)參數(shù)(IM)下，結(jié)構(gòu)需求(D)超過其能力(C)的超越概率，可由式(1)表示：

Pf=P[D≥C|IM]

(1)

在橋梁地震易損性分析中，常假定結(jié)構(gòu)承載力與結(jié)構(gòu)需求服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，那么式(1)可以改寫為：

(2)

(3)

式中：a,b為采用最小二乘法回歸的常數(shù)。

4.2 橋梁構(gòu)件易損性分析

利用OpenSees有限元分析軟件進(jìn)行50次非線性時(shí)程分析，得到橋梁構(gòu)件地震需求響應(yīng)。根據(jù)式(3)得到橋梁構(gòu)件地震需求響應(yīng)與地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)(PGA)之間的關(guān)系。最后根據(jù)式(2)得到各構(gòu)件在不同損傷狀態(tài)下的地震易損性曲線，如圖3。

圖3 橋梁構(gòu)件地震易損性曲線Fig. 3 Seismic fragility curves of bridge components

由圖3可知，不同類型的橋梁構(gòu)件在地震作用下對(duì)應(yīng)的損傷概率明顯不同；在同一損傷狀態(tài)下，對(duì)于橋墩、板式橡膠支座和聚四氟乙烯滑動(dòng)橡膠支座來說，橋墩在同等地震動(dòng)強(qiáng)度水平下?lián)p傷概率最低，板式橡膠支座次之，聚四氟乙烯滑動(dòng)橡膠支座損傷概率最大。根據(jù)圖3繪制的橋梁構(gòu)件易損性曲線，即可評(píng)估算例橋梁各構(gòu)件在不同地震動(dòng)強(qiáng)度水平下?lián)p傷概率，分析結(jié)果可為同類橋梁抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)與維修加固提供參考。

5 基于性能的橋梁構(gòu)件可恢復(fù)性評(píng)價(jià)模型

5.1 構(gòu)件期望恢復(fù)時(shí)間

為了建立橋梁構(gòu)件在不同損傷狀態(tài)下發(fā)生不同地震動(dòng)強(qiáng)度水平時(shí)結(jié)構(gòu)的期望恢復(fù)時(shí)間，筆者將構(gòu)件期望恢復(fù)時(shí)間TR|IM計(jì)算表達(dá)式定義為：

(4)

式中：i為構(gòu)件損傷狀態(tài)，n=1,2,3,4分別對(duì)應(yīng)輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞；ti為構(gòu)件在損傷狀態(tài)i時(shí)恢復(fù)時(shí)間；Pi|IM為橋梁構(gòu)件在損傷狀態(tài)i時(shí)所占的百分比。

對(duì)于Pi|IM，可由式(5)計(jì)算得到：

(5)

式中：Pf1、Pf2、Pf3、Pf4分別為易損性分析中輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷、完全破壞狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的損傷概率。

5.2 構(gòu)件可恢復(fù)性指數(shù)

為了能夠定量描述橋梁構(gòu)件在遭受給定地震動(dòng)強(qiáng)度水平下可恢復(fù)能力的大小，同時(shí)能夠反應(yīng)構(gòu)件恢復(fù)效率，構(gòu)造無量綱可恢復(fù)性指數(shù)R|IM：

(6)

式中：T0為橋梁構(gòu)件建造所需時(shí)間。

5.3 橋梁系統(tǒng)可恢復(fù)性分析和可恢復(fù)性曲線

由于橋梁是由各種不同類型的構(gòu)件構(gòu)成，震后橋梁各構(gòu)件的修復(fù)過程直接影響到整個(gè)橋梁系統(tǒng)功能可恢復(fù)性。因此，筆者基于我國公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)[16]，利用權(quán)重分配法定義了橋梁系統(tǒng)可恢復(fù)性指數(shù)：

(7)

式中：j為構(gòu)件編號(hào)；Wj為構(gòu)件在橋梁系統(tǒng)中的權(quán)重；Rj|IM為構(gòu)件j可恢復(fù)性指數(shù)；Rsys|IM為橋梁系統(tǒng)可恢復(fù)性指數(shù)。

由于筆者考慮了橋墩、板式橡膠支座以及聚四氟乙烯滑動(dòng)橡膠支座這3種構(gòu)件，參考我國公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)[16]中各構(gòu)件權(quán)重值規(guī)定，文中這3個(gè)構(gòu)件權(quán)重分配如表1。

表1 算例橋梁構(gòu)件權(quán)重Table 1 Weight of bridge components in the case study

那么根據(jù)式(7)即可繪制出橋梁系統(tǒng)震后可恢復(fù)性曲線，其橫坐標(biāo)為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)(PGA)，橋梁系統(tǒng)震后可恢復(fù)性指數(shù)為縱坐標(biāo)。橋梁系統(tǒng)震后可恢復(fù)性曲線代表了橋梁系統(tǒng)快速恢復(fù)其初始狀態(tài)的能力，筆者對(duì)其可恢復(fù)性能力評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)采用了文獻(xiàn)[17]的研究建議，如表2。

表2 梁式橋震后可恢復(fù)性評(píng)估建議標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Recommended criteria for seismic resilience assessment ofgirder bridges

6 基于性能的橋梁震后可恢復(fù)性快速評(píng)估

6.1 橋梁構(gòu)件維修加固時(shí)間

對(duì)震后橋梁損傷構(gòu)件進(jìn)行維修加固，其修復(fù)時(shí)間的長短是定量描述橋梁可恢復(fù)性能力的重要指標(biāo)之一。目前，想要準(zhǔn)確獲得橋梁構(gòu)件維修加固的時(shí)間比較困難，如果對(duì)橋梁構(gòu)件維修加固時(shí)間進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，即可使得評(píng)估結(jié)論更加準(zhǔn)確。

6.1.1 橋 墩

根據(jù)文獻(xiàn)[14]的研究成果，對(duì)于無損傷及輕微損傷狀態(tài)，無需進(jìn)行修復(fù)，其修復(fù)時(shí)間t0=t1=0 d；

對(duì)于中等損傷狀態(tài)，可采用裂縫修補(bǔ)法進(jìn)行修復(fù)，其修復(fù)時(shí)間t2=2 d；

對(duì)于嚴(yán)重破壞采用外包混凝土法，即增大截面法進(jìn)行加固，文獻(xiàn)[14]中有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，對(duì)于墩高10.2 m，墩徑3.2 m的圓形截面墩加固，修復(fù)時(shí)間需26日/座。由于文中算例橋墩直徑為1.5 m，可按照橋墩表面積比值進(jìn)行估計(jì)修復(fù)時(shí)間t3，那么：

(8)

對(duì)于完全破壞狀態(tài)，可采用置換橋墩，其重建時(shí)間t4=T0=60 d。

6.1.2 支 座

對(duì)于支座無損傷，無需進(jìn)行更換，其修復(fù)時(shí)間t0=0 d。對(duì)于支座發(fā)生輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷及完全破壞時(shí)，需對(duì)支座進(jìn)行更換，由于支座更換工序復(fù)雜，其更換所需的時(shí)間為t1=t2=t3=t4=5 d。支座制造所需時(shí)間T0=2.5 d。

6.2 橋梁構(gòu)件震后可恢復(fù)性分析

根據(jù)算例橋梁構(gòu)件易損性分析結(jié)果和構(gòu)件維修加固所需的時(shí)間，通過代入式(4)～式(6)得到算例橋梁構(gòu)件震后可恢復(fù)性指數(shù)，并繪制出橋梁構(gòu)件震后可恢復(fù)性曲線，如圖4。

圖4 橋梁構(gòu)件震后可恢復(fù)性曲線Fig. 4 Seismic resilience curves of bridge components

由圖4橋梁構(gòu)件震后可恢復(fù)性曲線以及表2對(duì)于梁式橋震后可恢復(fù)性評(píng)估建議標(biāo)準(zhǔn)可知，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)PGA不斷增大，橋梁各構(gòu)件震后可恢復(fù)性能力逐漸減弱。對(duì)于橋墩，當(dāng)PGA≤1.1g時(shí)，震后可恢復(fù)性優(yōu)秀；然而對(duì)于支座構(gòu)件，由于在地震作用下極易發(fā)生破壞，一旦發(fā)生破壞后，往往需要中斷交通，通過整聯(lián)頂升來進(jìn)行更換，因此震后可恢復(fù)性較差。

6.3 橋梁系統(tǒng)震后可恢復(fù)性分析

在完成橋梁構(gòu)件震后可恢復(fù)性分析后，利用式(7)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)算例橋梁系統(tǒng)震后可恢復(fù)性分析，得到橋梁系統(tǒng)震后可恢復(fù)性曲線，如圖5。

圖5 橋梁系統(tǒng)震后可恢復(fù)性曲線Fig. 5 Seismic resilience curves of bridge system

由圖5可知，橋梁系統(tǒng)震后可恢復(fù)性曲線與構(gòu)件可恢復(fù)性曲線表現(xiàn)出相似的規(guī)律，即隨著PGA的增大，橋梁系統(tǒng)震后可恢復(fù)性能力不斷減弱。當(dāng)PGA<0.11g時(shí)，算例橋梁系統(tǒng)可恢復(fù)性優(yōu)秀；當(dāng)0.11g≤PGA<0.16g時(shí)，算例橋梁系統(tǒng)可恢復(fù)性良好；當(dāng)0.16g≤PGA<0.21g時(shí)，算例橋梁系統(tǒng)可恢復(fù)性中等；當(dāng)PGA≥0.21g時(shí)，算例橋梁系統(tǒng)可恢復(fù)性較差。

7 結(jié) 論

提出了基于性能的橋梁震后可恢復(fù)性快速評(píng)估方法，對(duì)1座中等跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋震后可恢復(fù)性進(jìn)行了評(píng)估，得到以下結(jié)論：

1)建立了一種基于橋梁地震易損性和構(gòu)件震后恢復(fù)時(shí)間的橋梁震后可恢復(fù)性快速評(píng)估方法，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)橋梁構(gòu)件及系統(tǒng)震后可恢復(fù)性快速評(píng)估；

2)通過建立橋梁震后可恢復(fù)性曲線，能夠直觀反映出在不同地震動(dòng)強(qiáng)度作用下，橋梁構(gòu)件及系統(tǒng)可恢復(fù)性變化規(guī)律。

3)利用提出的方法對(duì)橋梁震后可恢復(fù)性進(jìn)行評(píng)估，其評(píng)估結(jié)果往往取決于對(duì)構(gòu)件恢復(fù)時(shí)間進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，然而現(xiàn)有的橋梁構(gòu)件或整個(gè)系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間數(shù)據(jù)有限，因此仍需要對(duì)橋梁震后修復(fù)數(shù)據(jù)進(jìn)行大量統(tǒng)計(jì)調(diào)查。