王金康 何曉暉 盧冠林 胡 聰 張艷武

（中國(guó)人民解放軍陸軍工程大學(xué)，南京 210001）

裝配式鋼橋是一種架設(shè)快速、拆裝方便、構(gòu)件可重復(fù)利用的橋梁，具有結(jié)構(gòu)剛性強(qiáng)、承載能力大、疲勞壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)。因此，它在國(guó)內(nèi)國(guó)際上的軍事交通、救援搶險(xiǎn)、國(guó)防建設(shè)以及道路運(yùn)輸中發(fā)揮著極其重要的作用[1]。

在裝配式鋼橋的架設(shè)使用過程中，來自環(huán)境的各種激勵(lì)都會(huì)對(duì)裝配式鋼橋產(chǎn)生不良影響，因此研究裝配式鋼橋的振動(dòng)模態(tài)不但可以了解橋梁結(jié)構(gòu)的損傷形式進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化，而且可以預(yù)防安全事故的發(fā)生。所以，對(duì)裝配式鋼橋進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析十分必要[2]。

1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析通常研究的是多自由度系統(tǒng)，對(duì)于裝配式鋼橋這種具有N 個(gè)自由度的線性振動(dòng)系統(tǒng)，在不計(jì)阻尼影響的條件下，其自由振動(dòng)的微分方程的一般形式可以表示為[3]：

式（3）是一個(gè)齊次方程，其具有非零解的條件是系數(shù)行列式等于零，即：

將矩陣[M]和[K]帶入式（4）并進(jìn)行展開，解方程求得N 個(gè)特征值wr2。由式（4）可知，特征值只與系統(tǒng)質(zhì)量參數(shù)和剛度系數(shù)有關(guān)。它的平方根wr即為系統(tǒng)的固有頻率，將其按大小順序排列，w1＜w2＜…＜wN分別稱為1 階、2 階、…、N 階固有頻率。將每個(gè)特征值代入式（3），都可求出一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的特征向量{Φ}r，該向量滿足：

該向量即為系統(tǒng)的特征向量，描述了鋼橋在振動(dòng)過程中的相對(duì)位移，也稱之為系統(tǒng)的模態(tài)或振型。

2 裝配式鋼橋動(dòng)態(tài)特性仿真及分析

2.1 基本資料

某型裝配式鋼橋主要由兩個(gè)對(duì)稱的橋節(jié)組成，橋節(jié)主體采用車轍式結(jié)構(gòu)，每個(gè)車轍即為一個(gè)半橋節(jié)，裝配式鋼橋橋跨長(zhǎng)18 m，寬3.2 m，跨中高0.7 m，下部采用單、雙耳、銷連接，上部為頂緊塊，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

2.2 幾何模型的建立

利用通用有限元分析軟件ABAQUS 對(duì)橋梁進(jìn)行有限元建模時(shí)，因?yàn)殇摌虿捎玫氖菍?duì)稱結(jié)構(gòu)，所以建模時(shí)只要研究單邊的橋節(jié)即可。橋節(jié)中間部位在使用時(shí)通過緊定塊緊定，分析時(shí)可認(rèn)為鋼橋是整體結(jié)構(gòu)，其有限元模型網(wǎng)格劃分建模如圖2 所示[4]。

2.3 計(jì)算條件設(shè)置

設(shè)定約束條件為簡(jiǎn)支狀態(tài)，一端約束全部自由度，另一端僅約束橫向和縱向自由度。在環(huán)境激勵(lì)條件下，采用Block Lanczos 法提取模態(tài)。實(shí)驗(yàn)證明：在多自由度振動(dòng)系統(tǒng)中，低階振動(dòng)的特點(diǎn)是振幅大、危險(xiǎn)性高，而較高階頻率對(duì)振幅的影響較小，因此低頻振動(dòng)比高頻振動(dòng)更加危險(xiǎn)，即低階振動(dòng)節(jié)點(diǎn)處是系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)[5-7]。

2.4 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由于低階振動(dòng)對(duì)裝配式鋼橋的動(dòng)態(tài)特性影響較大，在0 ～100 Hz 頻率范圍內(nèi)，僅對(duì)模型的前3 階固有頻率進(jìn)行分析。通過TSTMP 模態(tài)軟件新建結(jié)構(gòu)文件、創(chuàng)建結(jié)構(gòu)模型，然后把采集到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到模態(tài)分析軟件中進(jìn)行參數(shù)的識(shí)別與變換，并運(yùn)用傅里葉變換進(jìn)行頻率及振型的識(shí)別[8-9]。實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果的固有頻率對(duì)比如表1 所示，固有頻率所對(duì)應(yīng)的振型特征如圖3 所示。

表1 仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的固有頻率對(duì)比

3 模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試試驗(yàn)

傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析需要測(cè)得外界激勵(lì)，同時(shí)需要獲得結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)函數(shù)，而環(huán)境激勵(lì)法不需要昂貴的激勵(lì)設(shè)備，僅需利用風(fēng)、交通、波浪及其他環(huán)境因素作為輸入即可使橋梁產(chǎn)生微小振動(dòng)。雖然環(huán)境激勵(lì)引起的振幅較小，但它包含的頻率范圍極廣，而且可以在日常工作狀態(tài)下直接進(jìn)行測(cè)量，特別適用于測(cè)試橋梁等柔性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。根據(jù)優(yōu)化布置的測(cè)點(diǎn)位置，每個(gè)測(cè)點(diǎn)布置一個(gè)TST5926 無線振動(dòng)采 集器。

3.2 測(cè)試結(jié)果與分析

通過TSTMP 模態(tài)軟件新建結(jié)構(gòu)文件、創(chuàng)建結(jié)構(gòu)模型，然后把采集到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到模態(tài)分析軟件中進(jìn)行參數(shù)的識(shí)別與變換，并運(yùn)用傅里葉變換進(jìn)行頻率及振型的識(shí)別[10-12]。實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果的固有頻率對(duì)比如表2 所示。

表2 仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的固有頻率對(duì)比

由試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果對(duì)比可以得出以下結(jié)論。

（1）由表1 實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比可得，有限元分析結(jié)果存在一定誤差，前3 階振型的固有頻率誤差都在5%以內(nèi)，其中最小誤差為0.94%，誤差在可以接受的范圍之內(nèi)，因此模態(tài)分析結(jié)果是可信的。

（2）從圖2 和圖3 的對(duì)比可以看出，仿真得到的模態(tài)振型也和實(shí)驗(yàn)得到的實(shí)際振型基本吻合，因此該策略是可行的。有限元模型和模態(tài)分析的結(jié)果能夠?yàn)殇摌虻倪M(jìn)一步優(yōu)化研究提供參考。

4 結(jié)語(yǔ)

某型裝配式鋼橋的動(dòng)態(tài)特性分析是確保鋼橋使用安全和指導(dǎo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的主要方法，而對(duì)于鋼橋狀況的仿真分析又是評(píng)估鋼橋健康的理論依據(jù)，具有重要的實(shí)際意義。本文通過使用ABAQUS 有限元分析方法，在建立某型裝配式鋼橋模型的基礎(chǔ)上，分別從鋼橋的固有頻率、固有振型進(jìn)行了分析，所得結(jié)論可為大型橋梁的動(dòng)態(tài)特性分析提供依據(jù)。