董文華，慕海鋒，翟 營，鞠超

（拖拉機動力系統(tǒng)國家重點實驗室，洛陽拖拉機研究所有限公司，河南洛陽 471003）

0 引言

制動性能是拖拉機使用性能體系中的一個重要安全指標，制動性能不但影響拖拉機動力性能的發(fā)揮還直接關系到駕駛員和車輛的安全[1]。國內(nèi)現(xiàn)有拖拉機產(chǎn)品中，行車制動多采用后輪制動，隨著2021年歐五排放在歐洲全面實施，歐五排放的切換使中國拖拉機企業(yè)與歐洲先進拖拉機企業(yè)站在了同一起跑線上，這為中國拖拉機產(chǎn)品進入歐洲市場提供了機會。但是，歐盟法規(guī)規(guī)定車速在30～40 km/h的拖拉機，行車制動結(jié)構(gòu)需采用四輪制動，制動減速度a≥5 m/s2，目前國內(nèi)拖拉機大都采用后輪制動，且國內(nèi)對四輪制動拖拉機制動系統(tǒng)研究較少，未見四輪制動拖拉機前、后軸附著力分配相關研究，但是，四輪制動拖拉機前、后軸附著力分配對于四輪制動拖拉機制動系統(tǒng)設計意義重大。為此，筆者對四輪制動拖拉機前、后軸附著力分配的相關理論計算和應用實例進行簡單的討論，并對四輪制動拖拉機制動系統(tǒng)設計和使用注意事項進行探討。

1 拖拉機前后軸附著力分配研究

1.1 前后軸附著力分配意義

四輪制動拖拉機制動力受制動器制動力與地面附著力的共同影響，對于四輪制動拖拉機而言，當制動器制動力小于地面附著力時，拖拉機制動力大小等于制動器制動力的值，此時通過增加制動踏板操縱力和增加制動器摩擦片個數(shù)，可以顯著提升拖拉機制動力。但當制動器制動力足夠大時，制動器制動力大于地面附著力時，四輪制動拖拉機制動力主要取決于前、后軸地面附著力分配。

根據(jù)前、后軸地面附著力分配情況不同，四輪制動拖拉機制動過程存在三種制動工況，工況一：前輪抱死時后輪滾動，然后四輪全部抱死滑動；該工況屬于穩(wěn)定工況，但制動過程中拖拉機失去轉(zhuǎn)向能力，地面附著條件利用不充分。工況二：后輪抱死時前輪滾動，然后四輪全部抱死滑動；該工況后軸可能出現(xiàn)側(cè)滑，屬于不穩(wěn)定工況，地面附著利用率低。工況三：前、后軸同時抱死拖滑；可以避免后軸側(cè)滑，附著條件利用較好，是理想工況[2]。前、后軸制動器制動力的分配與地面前、后附著力匹配應用情況，直接影響制動時前、后軸的抱死順序，從而影響拖拉機制動時的方向穩(wěn)定性和附著條件利用程度，是四輪制動拖拉機制動系統(tǒng)設計必須認真分析的問題。

1.2 四輪制動拖拉機前、后軸附著力分配理論計算

拖拉機直線行駛制動時，由于慣性力作用，拖拉機的前、后軸地面附著力會在拖拉機運動過程發(fā)生轉(zhuǎn)移，如果制動器前、后軸制動力保持不變，轉(zhuǎn)移的載荷會影響拖拉機制動時前、后軸抱死順序。為便于研究拖拉機直線行駛前、后軸附著力分配規(guī)律，需要對拖拉機制動狀態(tài)進行受力分析。選取一臺四輪制動拖拉機為研究對象，假設同軸左右車輪載荷相同，拖拉機在水平路面上制動時的受力情況簡化為圖1所示，忽略空氣阻力、拖拉機的滾動阻力偶矩以及旋轉(zhuǎn)質(zhì)量減速時產(chǎn)生的慣性力偶矩的作用，忽略拖拉機制動時邊滾邊滑的復合過程。對四輪制動拖拉機簡化模型受力分析可得，將拖拉機雙側(cè)輪簡化為單個輪，拖拉機質(zhì)心為O點，對拖拉機整體進行受力分析：

圖1 制動時拖拉機受力分析示意圖

拖拉機前輪接地點取矩計算：

拖拉機后輪接地點取矩計算：

將式（1～5）結(jié)合，消去后整理得地面前、后附著力關系，得：

將式（1～6）結(jié)合，得：

由式（6）可見，只要給出拖拉機質(zhì)心位置、拖拉機重量與路面附著系數(shù)，就能得出前、后軸地面附著力分配情況，確定四輪同時制動時前、后制動器制動力的大小。若設計的拖拉機質(zhì)心偏后側(cè)時，后輪附著增加，設計時要考慮增大后軸制動器的制動力；質(zhì)心偏前側(cè)時，前輪附著增加，設計時要考慮增大前軸制動器的制動力。

由式（1）和（2）可知，拖拉機運動時，前、后軸附著力是一個動態(tài)變化過程，拖拉機加速行駛時，加速度增加，前軸附著力增加，后軸附著力減小，需要提高前軸制動器制動力，降低后軸制動器制動力。拖拉機減速行駛時，減速度增加，前軸附著力減小，后軸附著增加，需要提高后軸制動器制動力，降低前軸制動器制動力。因此，對于四輪制動的拖拉機制動器設計需要注意前、后軸地面附著力變化過程，需要動態(tài)調(diào)整前、后軸制動器制動力分配，不斷適應前、后軸地面附著力變化，該過程是個極其復雜的變化適應過程。

1.3 四輪制動拖拉機滑移率選擇

拖拉機運動時，拖拉機輪胎包含滾動和滑動兩種運動狀態(tài)，仔細觀察拖拉機制動過程輪胎運動狀態(tài)變化，發(fā)現(xiàn)整個制動過程輪胎有三種運動狀態(tài)：制動器發(fā)揮作用之前，輪胎與地面之間純滾動，地面制動印痕與輪胎花紋基本一致；制動器剛開始起作用，輪胎既有滾動狀態(tài)又有滑動狀態(tài)，隨著制動力的增加，滾動比例越來越小，地面制動印痕花紋寬度明顯粗于輪胎實際胎面花紋；制動器完全抱死車輪，輪胎只有滑動狀態(tài)，車輪被制動器抱死拖滑。為了對制動這三個過程進行定量研究，引入滑移率S的概念，滑移率是指滑動速度占整個速度的比例。

通過大量的試驗研究發(fā)現(xiàn)，在道路材料、路面的狀況、輪胎結(jié)構(gòu)、胎面花紋、輪胎材料及拖拉機速度一致的情況下，滑移率為15%～20%時，附著系數(shù)最大[2]，利于發(fā)揮拖拉機的最大制動能力。對于四輪制動拖拉機研究發(fā)現(xiàn)，滑移率保證15%～20%范圍時，拖拉機制動力比車輪抱死時制動力增加5%～25%，并且此時可以使拖拉機獲得一個較高的側(cè)向制動力系數(shù)，拖拉機在該狀態(tài)下直線行駛的穩(wěn)定性較高。要保證滑移率在15%～20%之間，前、后制動器的制動力應略小于前、后軸地面附著力值。對于目前傳統(tǒng)的拖拉機制動系統(tǒng)，無法精準控制制動器的制動力使拖拉機滑移率保證在15%～20%的范圍內(nèi)，因此，對于高速（大于40 km/h）拖拉機的發(fā)展，需要采用制動防抱死裝置滿足最優(yōu)滑移率要求，從而使四輪制動拖拉機實現(xiàn)最優(yōu)制動狀態(tài)，保證拖拉機行駛安全。

1.4 四輪制動拖拉機附著系數(shù)

由式（4）和（5）可知，提高地面附著系數(shù)是提高拖拉機前、后軸制動力的一個重要途徑。通過大量的試驗研究發(fā)現(xiàn)，地面附著系數(shù)主要受地面的材質(zhì)及地面狀態(tài)、輪胎表面結(jié)構(gòu)和拖拉機行駛速度影響，拖拉機在干燥的瀝青路面行駛時，地面附著系數(shù)一般為0.75左右，而拖拉機在濕潤的瀝青路面行駛時，地面附著系數(shù)僅在在0.45～0.6之間；拖拉機在干燥的土路面行駛時，地面附著系數(shù)一般在0.65左右，而拖拉機在濕潤的土路面行駛時，地面附著系數(shù)僅在0.4～0.5之間；拖拉機在冰雪路面的地面附著系數(shù)僅為0.1左右。由此可見，拖拉機在冰雪或濕潤的路面行駛時，地面附著系數(shù)較低，為了保證行駛安全，盡量保證一個較低的安全行駛速度。

此外，無胎面花紋的輪胎附著系數(shù)遠遠小于有胎面花紋的輪胎附著系數(shù)，且隨著胎面花紋的不斷磨損，胎面花紋高度不斷降低，地面附著系數(shù)顯著下降。增加輪胎與地面的接觸面積，可以顯著提升地面附著系數(shù)，因此，輪胎在磨損到一定程度需要及時更換輪胎，并根據(jù)拖拉機作業(yè)需求，采用低氣壓、寬斷面的輪胎滿足高附著系數(shù)的作業(yè)要求。

1.5 某款四輪制動拖拉機應用實例

以某公司四輪制動拖拉機產(chǎn)品為例，已知拖拉機采用后輪輪邊制動，分動箱采用濕式離合器結(jié)構(gòu)，使用質(zhì)量為M=4 000 kg，后輪動力半徑Rd2=780，前輪動力半徑Rd1=580，輪胎附著系數(shù)φ=0.7，拖拉機組質(zhì)心高度h=1 000，拖拉機軸距L=2 400，拖拉機組質(zhì)心縱坐標a=980。

地面對前軸產(chǎn)生的附著力Ff：

地面對后軸產(chǎn)生的附著力Fr：

由計算可知，a>5 m/s2，該機型四輪制動加速度可以滿足歐盟法規(guī)要求，且地面對前軸附著力遠遠大于后軸附著力，設計制動器時，考慮前軸制動器制動力要大于后軸制動器制動力。由于該機型采用后輪輪邊制動，分動箱采用濕式離合器結(jié)構(gòu)，經(jīng)過計算，原機型的制動力大小能夠滿足四輪制動拖拉機的設計需求，鑒于該結(jié)構(gòu)特點，考慮制動時自動結(jié)合前、后軸，使后軸制動器制動力根據(jù)前、后軸地面附著力需求傳遞到前軸，這樣可以保證隨著前、后軸附著力的動態(tài)變化，后軸制動器制動力最優(yōu)的分配到前、后軸上，保證四輪同時抱死。因此，改進設計時，通過在制動踏板位置安裝角度傳感器，保證踩下制動踏板后分動箱濕式離合器自動結(jié)合，自動實現(xiàn)四輪制動。

2 四輪制動拖拉機制動系統(tǒng)設計和使用注意事項

目前國產(chǎn)拖拉機多采用后輪制動，考慮在原拖拉機結(jié)構(gòu)的基礎上實現(xiàn)四輪制動，通常有兩種改進方案。方案一：更換帶有制動器的前橋，采用不同制動器同時對前、后軸制動，該制動方式前、后軸制動器相互獨立，互不影響，該結(jié)構(gòu)前、后制動器比值為一固定值，因此需要精確計算前、后軸地面附著分配情況，然后對前、后制動器進行制動力分配。該方案前橋新增了制動器，需要對制動泵的容量重新校核，新增的流量分配器需要按照地面前、后附著力確定前、后制動器的制動壓力，由于拖拉機運動狀態(tài)的不斷變化，前、后軸地面附著力動態(tài)變化，前、后制動器一般采用定比例設計，比較難以達到理想的制動狀態(tài)。方案二：采用濕式離合器控制分動箱，踩下制動踏板時，分動箱自動結(jié)合，前、后軸剛性連接，后軸制動器制動力可以通過分動箱傳遞到前軸，前、后軸制動力的分配可以根據(jù)前、后地面附著變化最優(yōu)的分配到前、后軸上，保證前、后軸同時抱死。上述兩種方案均可在現(xiàn)有后輪制動結(jié)構(gòu)的基礎上實現(xiàn)四輪制動，考慮到成本因素，對于分動箱為濕式離合器控制的拖拉機，采用制動時通過控制分動箱結(jié)合實現(xiàn)四輪制動，成本較低；對于分動箱非濕式離合器控制的拖拉機，可以考慮制動前橋的方式實現(xiàn)四輪制動，但該方案前、后軸制動器制動力大小一般為一個固定比例，不利于實現(xiàn)前、后軸同時抱死。

設計四輪制動拖拉機制動系統(tǒng)時，考慮到制動系統(tǒng)操縱舒適性，雙制動踏板操縱力不應大于600 N，踏板操縱力方向一般應與水平方向成30°左右夾角為宜，踏板操縱行程不宜超過250 mm，考慮到為后期改進設計留有余地，一般操縱行程在60～100 mm之間選擇，考慮到操縱舒適性，雙制動踏板操縱力不應大于400 N。當踏板操縱力和操縱行程不能滿足設計要求時，一般考慮在制動系統(tǒng)增加助力器降低制動系統(tǒng)踏板操縱力，或增加制動器摩擦片數(shù)量降低離合器壓盤壓緊力。但制動踏板操縱力也不應過小，過小的制動踏板操縱力使駕駛員失去踏板操縱感覺而難以控制制動操縱力[1]。拖拉機制動力應隨著制動踏板的操縱力增加平穩(wěn)增加，放松制動踏板時，拖拉機制動力應迅速消失，不存在自剎現(xiàn)象。左右側(cè)制動力不一致會影響拖拉機制動時的方向穩(wěn)定性，左右制動器制動壓力要一致，因此，設計時盡量保證左右制動管路形狀相似，制動壓力損耗一致，使左右制動器制動間隙相等，且設計可靠的制動間隙調(diào)整裝置，確保每次踩下制動踏板左右制動器制動力大小和踏板行程相等?？紤]到制動系統(tǒng)可靠性，拖拉機在長坡道行駛制動時，制動器需要長時間工作，制動器壓盤應具有良好的吸熱和散熱能力，制動器摩擦片摩擦材料應具有良好的抗熱衰退性和恢復性，保證長時間的制動后，制動系統(tǒng)可以保證一個穩(wěn)定的制動效能。

用戶在使用四輪制動拖拉機時，拖拉機長時間停放或制動器檢修后，再次使用前要檢查管路是否泄漏，并進行排氣操作。對于行車制動器兼顧駐車制動功能的拖拉機，駐車制動結(jié)構(gòu)必須有一套機械鎖死結(jié)構(gòu)，保證長時間駐車的制動穩(wěn)定性，每次行車制動器調(diào)整之后都必須調(diào)整駐車制動操縱桿件，保證駐車制動的可靠性。

3 結(jié)語

作者根據(jù)多年積累的工作經(jīng)驗，針對四輪制動拖拉機制動系統(tǒng)設計，詳細推導了前、后軸附著力計算公式，介紹了前、后軸附著力轉(zhuǎn)移規(guī)律，給出了具體四輪制動拖拉機前、后軸附著力計算實例；從現(xiàn)有拖拉機改進四輪制動系統(tǒng)出發(fā)，給設計者提供了兩種思路，并對四輪制動拖拉機制動系統(tǒng)維修及用戶日常使用等給出相關建議，為設計者和維修人員提供參考。