羅思杰，鄒復(fù)民，郭 峰，廖律超

1.福建工程學(xué)院 福建省汽車電子與電驅(qū)動(dòng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州 350118

2.福州大學(xué) 計(jì)算機(jī)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，福州 350108

3.福建工程學(xué)院 數(shù)字福建交通大數(shù)據(jù)研究所，福州 350118

近十年，電動(dòng)出租車汽車產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，車、樁、網(wǎng)三方面齊步優(yōu)化，應(yīng)用范圍從一線城市逐步推向全國(guó)。但目前仍存在充電設(shè)施不完善、充電設(shè)備利用率低、充電高峰需排隊(duì)等問(wèn)題[1]，導(dǎo)致出租車充電不方便、充電站成本高營(yíng)收低。充電站選址規(guī)劃嚴(yán)重影響著充電站的經(jīng)濟(jì)性與車主的便利性，合理地進(jìn)行充電站選址規(guī)劃成為了電動(dòng)出租車發(fā)展的重要因素[2]。

目前，基于電動(dòng)汽車的選址規(guī)劃已開展了大量研究，以優(yōu)化算法對(duì)社會(huì)綜合成本優(yōu)化選址為研究主流[3]，Luo等[4]提出了基于兩步等價(jià)方法與整數(shù)二階錐規(guī)劃化的優(yōu)化模型，以整個(gè)電動(dòng)汽車充電系統(tǒng)的社會(huì)成本最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解。邵賽等[5]基于車輛的充電排隊(duì)時(shí)間與行駛里程為約束，使用免疫優(yōu)化算法以最大化用戶總效用為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解。吳雨等[6]以充電站站址的服務(wù)范圍、各站址之間的服務(wù)范圍的重合度以及充電站的充電功率為約束條件，以充電站建設(shè)成本與運(yùn)營(yíng)成本為目標(biāo)函數(shù)使用改進(jìn)的免疫克隆選擇算法對(duì)電動(dòng)汽車的站址的進(jìn)行優(yōu)化求解。Vazifeh等[7]使用遺傳算法對(duì)原有電動(dòng)汽車的充電站站址布局優(yōu)化，既有效減少了駕駛員前往充電站的距離又縮減了充電站數(shù)量。同時(shí)也存在特定需求進(jìn)行選址，Kong等[8]基于社交網(wǎng)絡(luò)挖掘車主的興趣區(qū)域，結(jié)合車輛停留點(diǎn)滿足方便車主充電便利進(jìn)行電動(dòng)汽車的充電站選址。楊珍珍等[9]利用軌跡數(shù)據(jù)挖掘出研究區(qū)域內(nèi)的充電需求分布，對(duì)研究區(qū)域等網(wǎng)格劃分，以充電需求大的網(wǎng)格作為充電站選址候選位置。劉經(jīng)明等[10]使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求得充電站服務(wù)，以最小化充電站建設(shè)成本與最大化充電站服務(wù)范圍為目標(biāo)對(duì)電動(dòng)汽車站址進(jìn)行優(yōu)化求解。馮春等[11]從政府與用戶的角度出發(fā)，以最小化系統(tǒng)旅行時(shí)間與溫室氣體排放為目標(biāo)對(duì)電動(dòng)汽車選址尋優(yōu)。這些方法都是基于智能算法對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行選址尋優(yōu)，但出租車相對(duì)電動(dòng)汽車具有獨(dú)特的出行特性，運(yùn)營(yíng)范圍廣、行駛里程長(zhǎng)、充電地址隨機(jī)等因素導(dǎo)致充電站選址及定容存在差異，對(duì)于出租車的充電站選址參考意義不大。

在出租車的充電行為研究方面，葉浩宇等[12]基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)對(duì)電動(dòng)出租車載客、充電等運(yùn)營(yíng)智能優(yōu)化減少了司機(jī)充電等待時(shí)間。張維戈等[13]對(duì)充電站的排隊(duì)等待模型展開研究，發(fā)現(xiàn)M/G/K排隊(duì)模型比M/M/k排隊(duì)模型更適用于出租車充電站排隊(duì)系統(tǒng)。以上兩種研究從充電站的充電排隊(duì)方面優(yōu)化了司機(jī)充電等待時(shí)間。在電動(dòng)出租車選址模型中，大部分是結(jié)合出租車的工作時(shí)間特性對(duì)社會(huì)綜合成本為目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化選址。夏敏浩等[14]綜合充電站建設(shè)、運(yùn)營(yíng)、維護(hù)的成本與用戶充電耗時(shí)成本為社會(huì)綜合成本函數(shù)，使用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法與Voronio圖對(duì)充電站選址規(guī)劃。葛少云等[15]以配電網(wǎng)容量和充電站站址之間的距離為約束條件，以充電站建設(shè)運(yùn)營(yíng)成本、用戶耗時(shí)成本最小為目標(biāo)建立選址方案。此類選址方法基于優(yōu)化算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化求解，在理論上可實(shí)現(xiàn)充電站站址建設(shè)運(yùn)營(yíng)的成本最小化與利益最大化。但這些算法并未考慮電動(dòng)出租車的在城市路網(wǎng)中充電需求，充電站站址與容量可能無(wú)法契合區(qū)域的充電需求量，造成充電站站內(nèi)配置利用率低或無(wú)法滿足用戶充電需求。武旭晨等[16]結(jié)合城市中各地的充電需求與充電站供給，基于改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群算法在降低固定成本的基礎(chǔ)上提高了充電站滿足的需求量的能力。鄧昌棉等[17]以出租車軌跡數(shù)據(jù)的OD對(duì)分析，得出研究區(qū)域的充電需求分布，采用遺傳算法對(duì)充電站建設(shè)運(yùn)營(yíng)成本與車輛需要充電時(shí)到充電站最短距離為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解。這兩種方法考慮了充電需求作為選址因素，但選址方法都是以車主為研究對(duì)象，并未具體考慮充電站運(yùn)營(yíng)商的盈利情況，對(duì)于出租車的充電站的發(fā)展與規(guī)劃仍具有一定不足。

針對(duì)目前出租車選址存在的以上問(wèn)題，本文綜合考慮充電便利性與充電站經(jīng)濟(jì)性，提出一種車輛非運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下停留密集區(qū)域的充電站選址方法，深入分析出租車的出行特征與停留偏好，利用出租車軌跡大數(shù)據(jù)挖掘出租車就餐、交接班、上洗手間等短暫非運(yùn)營(yíng)時(shí)間。以非運(yùn)營(yíng)時(shí)間為充電需求，大量節(jié)省了車主尋站、排隊(duì)時(shí)間。以多車輛密集停留區(qū)域?yàn)槌潆娬镜攸c(diǎn)，保證了充電站的固定的充電量，可避免充電站設(shè)置不合理導(dǎo)致充電樁利用率低的情況，提高了充電站的盈利。最后以車主與充電站運(yùn)營(yíng)商為主體對(duì)充電站進(jìn)行合理性分析，驗(yàn)證本文方法的可行性與有效性。

1 相關(guān)定義

本文的選址方法主要基于出租車軌跡數(shù)據(jù)挖掘，對(duì)出租車的停留行為中隱含的信息進(jìn)行知識(shí)發(fā)現(xiàn)，根據(jù)車輛移動(dòng)特性進(jìn)行科學(xué)選址。其中涉及了部分交通領(lǐng)域的專業(yè)名詞，因此對(duì)其相關(guān)概念進(jìn)行描述與定義。

定義1（軌跡數(shù)據(jù)）軌跡數(shù)據(jù)是指在人、車、飛機(jī)等移動(dòng)物體中配置衛(wèi)星定位及通信裝置，定期地采集人、車、機(jī)等對(duì)象的位置p、時(shí)間t與速度v等信息[18]，根據(jù)時(shí)間屬性排序構(gòu)成有向的軌跡數(shù)據(jù)D i，可表示為式（1），p以經(jīng)緯度lon、lat表示，d為車輛方向。

定義2（停留點(diǎn)）停留點(diǎn)S由多個(gè)連續(xù)的軌跡點(diǎn)組成且軌跡點(diǎn)的速度信息都為零，0＜s＜e＜N,?s≤m≤e,V m=0，一定區(qū)域一定時(shí)間內(nèi)所有停留點(diǎn)組成停留點(diǎn)集合SSTOP={Si}。

定義3（停留密集區(qū)域）一定區(qū)域A內(nèi)存在停留點(diǎn)數(shù)不小于停留點(diǎn)最小閾值u的區(qū)域?yàn)橥Ａ裘芗瘏^(qū)域A1。

定義4（道路緩沖區(qū)）道路緩沖區(qū)是指為路網(wǎng)的邊增加一定的寬度R，以路網(wǎng)各邊為中心線形成的多邊形區(qū)域[19]。如式（3）所示，軌跡點(diǎn)D i與路網(wǎng)緩沖區(qū)G的距離小于R，則表示軌跡點(diǎn)D i在路網(wǎng)的緩沖區(qū)域G內(nèi)，d為距離度量方法，B表示路網(wǎng)中所有在緩沖區(qū)內(nèi)的軌跡點(diǎn)。

2 方法

2.1 非道路區(qū)域停留點(diǎn)檢測(cè)

軌跡數(shù)據(jù)根據(jù)速度屬性可分為移動(dòng)數(shù)據(jù)與停留數(shù)據(jù)兩種，兩種數(shù)據(jù)反應(yīng)車輛處于不同的狀態(tài)，移動(dòng)數(shù)據(jù)表示車輛速度屬性不為0，車輛在行駛狀態(tài)，停留數(shù)據(jù)即車輛速度屬性為0，車輛處于靜止?fàn)顟B(tài)。出租車行駛狀態(tài)的駕駛行為主要分為車輛在尋找客源與載客兩種，靜止?fàn)顟B(tài)則為休息、吃飯、充電、交接班等。本文主要提取軌跡數(shù)據(jù)中的停留數(shù)據(jù)，深入分析出租車停留行為，挖掘出租車的停留密集區(qū)域?qū)Τ潆娬具x址規(guī)劃。

STOP/MOVE模型描述的是軌跡在運(yùn)營(yíng)與非營(yíng)運(yùn)兩種狀態(tài)下的切換過(guò)程[20]。如圖1（a）所示，一段軌跡數(shù)據(jù)中將速度大于0的軌跡點(diǎn)（MOVE狀態(tài)）標(biāo)記為1，速度為0（STOP狀態(tài)）的軌跡點(diǎn)標(biāo)記為0，標(biāo)記結(jié)果如圖1（b）所示。因此將標(biāo)記為1的軌跡點(diǎn)記為D1，標(biāo)記為0的軌跡點(diǎn)記為D0，根據(jù)時(shí)間屬性，將軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行分段D={[n D0],[m D1],…,[l D0]}，n、m、l為軌跡的長(zhǎng)度，其大小代表著車輛的運(yùn)行或停留時(shí)間長(zhǎng)短，反映出車輛的不同行駛、靜止?fàn)顟B(tài)。

圖1 STOP/MOVE狀態(tài)映射效果Fig.1 Effect of STOP/MOVE on state processing

本文提取的停留行為時(shí)長(zhǎng)需要支持車輛充電時(shí)長(zhǎng)，短暫的停留行為無(wú)法支持車輛充電，所以定義停留行為需要以充電時(shí)長(zhǎng)為參考。出租車為節(jié)省充電時(shí)間，充電方式一般都會(huì)選擇快充，表1為主流的電動(dòng)出租車的快充時(shí)長(zhǎng)，據(jù)表可知，我國(guó)電動(dòng)出租車快充時(shí)長(zhǎng)主要在20～40 min，本文選取的主流電動(dòng)出租車充電時(shí)長(zhǎng)的均值30 min作為車輛的停留時(shí)長(zhǎng)，大于等于30 min停留點(diǎn)將被作為車輛的長(zhǎng)時(shí)間停留行為。

表1 電動(dòng)出租車快充時(shí)間Table 1 Fast charging time of electric taxi

為避免道路上的停留行為對(duì)充電站選址規(guī)劃的影響，本文選用緩沖區(qū)地圖匹配算法將車輛所在道路上的停留點(diǎn)剔除。基于軌跡數(shù)據(jù)和路網(wǎng)圖層在Gis軟件中獲取軌跡數(shù)據(jù)區(qū)域s的路網(wǎng)拓?fù)鋱DG1，選取G1中的關(guān)鍵邊和節(jié)生成路網(wǎng)圖G2，然后對(duì)G2進(jìn)行繪制緩沖區(qū)G。設(shè)道路寬度為R，緩沖區(qū)總寬度為2R，如果軌跡點(diǎn)D i和路網(wǎng)緩沖區(qū)G的距離d(D i,G)≤R，則D i為路網(wǎng)G2上的停留點(diǎn)，獲取D i的索引將其從停留點(diǎn)中刪除。

停留點(diǎn)檢測(cè)算法先基于STOP/MOVE模型將數(shù)據(jù)分類，將數(shù)據(jù)分為停留于移動(dòng)的兩類數(shù)據(jù)。再對(duì)停留數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，根據(jù)時(shí)間長(zhǎng)短，篩選掉小于30 min的停留點(diǎn)，最后基于緩沖區(qū)的地圖匹配算法將道路的停留點(diǎn)去除，提取出非道路區(qū)域長(zhǎng)時(shí)間停留點(diǎn)。算法具體步驟如下所示：

算法可達(dá)充電時(shí)長(zhǎng)的非道路區(qū)域停留點(diǎn)檢測(cè)算法

輸入：車輛軌跡數(shù)據(jù)，路網(wǎng)緩沖區(qū)。

輸出：可達(dá)充電時(shí)長(zhǎng)的非道路區(qū)域停留點(diǎn)。

步驟1從數(shù)據(jù)庫(kù)中取出車輛F。

步驟2提取車輛F軌跡數(shù)據(jù)中每個(gè)點(diǎn)的速度V，如果V＞0，將數(shù)據(jù)索引標(biāo)記為1，否則標(biāo)記為0。

步驟3統(tǒng)計(jì)所有的標(biāo)記，如果相鄰標(biāo)記不相同則分為不同的數(shù)據(jù)段。

步驟4取出數(shù)據(jù)段i的第一個(gè)軌跡點(diǎn)和最后一個(gè)軌跡點(diǎn)的時(shí)間，計(jì)算兩點(diǎn)的時(shí)間差ΔTime,若ΔTime＜30,刪除數(shù)據(jù)段i，如果數(shù)據(jù)段i為車輛F最后一個(gè)數(shù)據(jù)段則轉(zhuǎn)步驟5，否則繼續(xù)進(jìn)行步驟4。

步驟5取出數(shù)據(jù)段j的經(jīng)緯度＜lon,lat＞，計(jì)算數(shù)據(jù)段是否在路網(wǎng)緩沖區(qū)，若是則刪除數(shù)據(jù)段j，如果數(shù)據(jù)段為車輛F的最后一個(gè)數(shù)據(jù)段則轉(zhuǎn)步驟6，否則繼續(xù)進(jìn)行步驟5。

步驟6將數(shù)據(jù)段作為停留點(diǎn)保存，若車輛F為數(shù)據(jù)庫(kù)中最后一輛車則轉(zhuǎn)步驟7，否則轉(zhuǎn)步驟1。

步驟7結(jié)束。

2.2 車輛停留密集區(qū)域獲取

為方便出租車司機(jī)利用停留時(shí)間完成充電，充電站位置與停留點(diǎn)距離不能太遠(yuǎn)，充電站的地址應(yīng)該在所有停留點(diǎn)的聚集處。根據(jù)這種特點(diǎn)，本文采用基于密度的空間聚類算法（density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN）[21]對(duì)出租車非道路區(qū)域停留點(diǎn)進(jìn)行空間聚類，并將停留高度密集的地點(diǎn)標(biāo)記為潛在充電站地點(diǎn)。DBSCAN算法可定義為：給出停留點(diǎn)點(diǎn)集SSTOP={}Si，其中任意點(diǎn)Si的領(lǐng)域半徑Eps內(nèi)的點(diǎn)集為以Si為圓心，以Eps為半徑范圍，若范圍內(nèi)的點(diǎn)數(shù)大于充電站停留點(diǎn)最小閾值Minpts，則范圍內(nèi)的點(diǎn)集合為一個(gè)簇，表示為式（4）。式（4）中Si為聚類過(guò)程中核心點(diǎn)，Q為在半徑Eps領(lǐng)域內(nèi)核心點(diǎn)Si密度可達(dá)的點(diǎn)，haversine為點(diǎn)Si與Q的距離度量方式，Neps則表示為在地點(diǎn)Si的半徑Eps范圍內(nèi)以核心點(diǎn)Si所有密度可達(dá)的停留點(diǎn)的集合。聚類示意圖如圖2所示，以Eps聚類出簇N，N之外的點(diǎn)為噪音。

圖2 DBSCAN算法聚類示意圖Fig.2 Schematic diagram of clustering by DBSCAN algorithm

2.3 充電站選址

以停留次數(shù)定義密集區(qū)域，區(qū)域A內(nèi)出租車停留次數(shù)n大于停留點(diǎn)最小閾值u即為停留點(diǎn)密度區(qū)域A1，可作為潛在的充電站區(qū)域。但考慮可能會(huì)存在少數(shù)車輛的頻繁停留的停留點(diǎn)密集區(qū)域，造成充電站服務(wù)車輛數(shù)過(guò)低而造成虧損，因此構(gòu)建了一個(gè)充電站服務(wù)車輛最低閾值α，即充電站服務(wù)的最少車輛數(shù)。為保證充電站的服務(wù)車輛數(shù)達(dá)到最低車輛數(shù)，首先需要計(jì)算每個(gè)密集區(qū)域的車輛數(shù)，如式（5）所示，密集區(qū)域A1的所有停留點(diǎn)集合SSTOP的非重復(fù)車輛id的長(zhǎng)度為A1的車輛數(shù)m，若m＞α?xí)r，則表示密集區(qū)域的不同車輛數(shù)達(dá)到充電站服務(wù)最少車輛數(shù)量，以密集區(qū)域A1的所有停留點(diǎn)中心點(diǎn)作為充電站地點(diǎn)，否則A1將不作為充電站區(qū)域考慮。

充電站的充電設(shè)備數(shù)量決定著充電站的供給能力與充電站的盈利收入，數(shù)量過(guò)多會(huì)導(dǎo)致充電樁利用率低，數(shù)量少又無(wú)法滿足充電需求。采用停留點(diǎn)的高峰時(shí)候預(yù)估充電站高峰期的最大需求量對(duì)充電站的充電機(jī)數(shù)量進(jìn)行配置，可以在滿足充電需求的條件下盡量提高充電樁的利用率。首先對(duì)密度區(qū)域A1的Si.T按天進(jìn)行分類，再對(duì)每天的停留點(diǎn)按小時(shí)進(jìn)一步分類成{{Hour1.Si},{Hour j.Si},…,{Hour24.Si}}，取出停留點(diǎn)最多的小時(shí)j的停留點(diǎn)數(shù)量k。以k作為充電站的充電設(shè)備數(shù)量滿足全天各個(gè)時(shí)間段的充電需求，但高峰期外的時(shí)間段充電需求較低充電樁的利用率小，會(huì)浪費(fèi)部分的充電樁購(gòu)置成本。所以在保證充電需求的情況下，進(jìn)一步節(jié)省樁的購(gòu)置成本，可以考慮取k的百分值，當(dāng)充電高峰求大于供時(shí)，部分出租車會(huì)相應(yīng)地調(diào)整充電時(shí)間交錯(cuò)充電。

充電站選址算法主要對(duì)出租車車輛的停留點(diǎn)聚類，挖掘車輛頻繁停留區(qū)域，提取出這些區(qū)域中存在多輛車輛集中停留的區(qū)域設(shè)置為充電站，再基于各充電站充電高峰時(shí)的最大充電需求量進(jìn)行充電設(shè)備布局。具體算法流程如圖3所示。文獻(xiàn)[14-15]方法是基于粒子群算法、量子遺傳算法，以充電站的建設(shè)運(yùn)營(yíng)成本、用戶耗時(shí)成本、充電站服務(wù)范圍等因素綜合選址，其并未把車輛充電需求作為選址的參考因素，可能會(huì)存在站址充電樁配置與實(shí)際充電需求不匹配，導(dǎo)致供大于求或供不應(yīng)求等情況。文獻(xiàn)[16-17]分別使用多目標(biāo)粒子群算法、遺傳算法優(yōu)化選址，雖然在選址時(shí)有以車輛充電需求為建站因素，但并未考慮充電站運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)性，可能會(huì)存在部分充電站盈利低，或者盈利不穩(wěn)定的情況。本文以出租車的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，以出租車的非運(yùn)營(yíng)狀態(tài)停留點(diǎn)作為充電需求時(shí)間，在車主短暫休息時(shí)間進(jìn)行充電，更直接符合出租車車主的充電便利性。其次，以車輛停留的密集區(qū)域建站，以停留高峰的停留點(diǎn)作為站內(nèi)容量配置為參考，可有效保證充電樁配置的合理以及充電站的穩(wěn)定盈利。

圖3 充電站選址算法流程Fig.3 Algorithm flow of charging station location

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與評(píng)價(jià)

本文的實(shí)驗(yàn)運(yùn)行環(huán)境是Windows 10操作系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)設(shè)備的硬件配置是Intel?CoreTMi7-9750H CPU@2.60 GHz 2.59 GHz 8核CPU，內(nèi)存為16 GB，算法采用Python語(yǔ)言編寫，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于福建省北斗導(dǎo)航與智慧交通協(xié)同創(chuàng)新中心通過(guò)車載診斷系統(tǒng)設(shè)備采集于2018年6月11日至17日的4 416輛出租車的軌跡數(shù)據(jù)，采集周期為30 s。具體軌跡數(shù)據(jù)格式及示例如表2所示，其中方向?yàn)?時(shí)即順時(shí)針180°～225°。實(shí)驗(yàn)道路地圖數(shù)據(jù)來(lái)源于開源的地圖平臺(tái)Open street map。

表2 交通軌跡數(shù)據(jù)屬性Table 2 Attributes of traffic trajectory data

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1.1非道路區(qū)域停留點(diǎn)提取

以時(shí)長(zhǎng)30 min作為車輛停留點(diǎn)的界限，福州市內(nèi)4 416輛出租車一周內(nèi)共有126 260個(gè)停留點(diǎn)，停留點(diǎn)分布如圖4所示。從圖中可以看出，停留區(qū)域覆蓋福州市內(nèi)所有區(qū)域，且其中大量停留點(diǎn)位于道路上。

圖4 出租車停留點(diǎn)分布Fig.4 Distribution of taxi parking

為剔除道路上的軌跡點(diǎn)，基于城區(qū)的主干道122個(gè)道路節(jié)點(diǎn)建立道路緩沖區(qū)。如果車輛在緩沖區(qū)內(nèi)，則表示車輛在所在緩沖區(qū)的所屬道路上。本文的道路模型以城市的主干道為基礎(chǔ)，所以緩沖區(qū)的寬度設(shè)置為50 m，圖5為福州市路網(wǎng)的緩沖區(qū)構(gòu)建流程，根據(jù)Open street map的地圖數(shù)據(jù)提取出福州市三環(huán)內(nèi)的主干道路網(wǎng)，在主干道外的將其他路網(wǎng)剔除只保留主干道，再根據(jù)主干道路網(wǎng)與緩沖區(qū)寬度進(jìn)行緩沖區(qū)模型構(gòu)建。

圖5 緩沖區(qū)地圖匹配模型Fig.5 Buffer map matching model

將軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行車路匹配，如果軌跡點(diǎn)不在緩沖區(qū)內(nèi)將被刪除，只保留在緩沖區(qū)內(nèi)的點(diǎn)，然后對(duì)軌跡點(diǎn)歸為所在緩沖區(qū)所屬區(qū)域的道路號(hào)上。4 416輛出租車通過(guò)緩沖區(qū)車路匹配模型篩選掉緩沖區(qū)的停留點(diǎn)后停留點(diǎn)個(gè)數(shù)為71 918，圖6為地圖匹配后的效果，圖6（a）為地圖匹配前的軌跡數(shù)據(jù)，圖6（b）為去除道路上的軌跡后的示意圖。

圖6 道路軌跡數(shù)據(jù)篩選效果Fig.6 Filtered efect of trajectory data on road

對(duì)出租車的非道路區(qū)域的長(zhǎng)時(shí)間停留點(diǎn)進(jìn)行密度分析，結(jié)果如圖7所示，在市中心鼓樓區(qū)區(qū)域停留點(diǎn)密度相對(duì)較低，由于其物價(jià)、地價(jià)、停車費(fèi)用較高，車主在此處休息、就餐的頻率也就相應(yīng)較低，因此停留點(diǎn)也相應(yīng)較少。在臺(tái)江區(qū)與晉安區(qū)長(zhǎng)時(shí)間停留點(diǎn)密度最高，這是臺(tái)江區(qū)于晉安區(qū)人口密度相對(duì)較高，乘車需求量也相應(yīng)較高，且相比鼓樓區(qū)，其物價(jià)與地價(jià)相應(yīng)較低，因此車主在此區(qū)域停留的頻率也就相應(yīng)較高。倉(cāng)山區(qū)地域較廣，分布較為疏散，在三叉街、白湖亭等區(qū)域也相對(duì)較高，同時(shí)在福州站附近區(qū)域停留點(diǎn)也較為密集。

圖7 非道路區(qū)域的長(zhǎng)時(shí)間停留點(diǎn)密度分布Fig.7 Density distribution of long-term parking points in non-road areas

3.1.2充電站選址與規(guī)劃

（1）充電站選址

為方便車主在停留點(diǎn)處充電，聚類半徑Eps設(shè)定為100 m。最小樣本數(shù)需結(jié)合充電站的充電預(yù)期為參考，假定每個(gè)充電站的最佳充電設(shè)備臺(tái)數(shù)為10，每臺(tái)設(shè)備的小時(shí)利用率最低為20%，周期即實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)間為7天，則7天內(nèi)充電站的最低充電預(yù)期為336次，所以最小樣本設(shè)定為336。因此以聚類半徑為100 m、最小樣本數(shù)為336進(jìn)行聚類分析。為進(jìn)一步保證每個(gè)簇中包含多個(gè)車輛的停留點(diǎn)，設(shè)每個(gè)充電站至少要為10輛車服務(wù)，充電站服務(wù)車輛最小閾值參考充電站最佳設(shè)備臺(tái)數(shù)設(shè)為10，每個(gè)簇中必須包含10輛車的停留點(diǎn)。結(jié)合以上指標(biāo)共識(shí)別出16個(gè)長(zhǎng)時(shí)間停留密集區(qū)域。以停留密集區(qū)域作為充電站站址方案，圖8（a）為基于Voronoi圖對(duì)充電站站址的服務(wù)范圍劃分。由圖8可看出在二環(huán)周圍出租車需求量大，行駛頻率較高，就餐、交接班、休息等停留行為相對(duì)更集中在此區(qū)域，因此站址相對(duì)較多。二環(huán)外的2、3、5等充電站也主要在倉(cāng)山萬(wàn)達(dá)、福州火車站等人流量較大的區(qū)域。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文的科學(xué)性，本文以目前主流的啟發(fā)式算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化選址的方法進(jìn)行對(duì)比分析。圖8（b）、（c）、（d）分為模擬退火算法、粒子群算法、遺傳算法作為優(yōu)化算法，以充電設(shè)備成本、土地成本、設(shè)備運(yùn)營(yíng)、工作人員工資等為建設(shè)運(yùn)營(yíng)成本，以各區(qū)域充電需求、車輛行駛速度以及前往充電站距離等構(gòu)成前往充電站耗時(shí)成本，以充電需求、充電需排隊(duì)等候的時(shí)間構(gòu)成排隊(duì)充電耗時(shí)成本，以起始地點(diǎn)建立充完電返程耗時(shí)耗能成本。以四項(xiàng)成本函數(shù)為優(yōu)化算法的目標(biāo)函數(shù)，以充電站的站址間隔距離、最小服務(wù)范圍、選址區(qū)域約束為約束條件進(jìn)行選址。從圖8中可以看出，本文方法選址范圍大多集中在二環(huán)周圍，而優(yōu)化算法的選址范圍則分布于市內(nèi)各個(gè)區(qū)域。出租車的主要營(yíng)業(yè)來(lái)源是人流量較大的二環(huán)內(nèi)，所以在營(yíng)業(yè)過(guò)程中的就餐、休息、上洗手間等停留行為也主要集中在二環(huán)以內(nèi)，本文方法正是以這些出租車頻繁長(zhǎng)時(shí)間停留的點(diǎn)作為充電站站址的參考，所以充電站站址在二環(huán)以內(nèi)及周邊會(huì)相對(duì)較多，以車輛停留密集區(qū)域作為站址，充電站盈利相應(yīng)也會(huì)較高。而優(yōu)化算法中以出租車的運(yùn)營(yíng)范圍為基礎(chǔ)，出租車的運(yùn)營(yíng)范圍則是福州市所有區(qū)域，所以在選址過(guò)程中會(huì)以研究區(qū)域中車輛所有會(huì)達(dá)到的區(qū)域作為選址參考，以各項(xiàng)成本函數(shù)最低進(jìn)行站址選擇。因此站址的分布要全面但也相對(duì)分散，且可能會(huì)存在部分站址需求量較小或隨機(jī)不穩(wěn)定，導(dǎo)致充電站盈利較差的情況。

圖8 基于Voronoi圖的充電站服務(wù)范圍劃分Fig.8 Division of service scope of charging station based on Voronoi diagram

（2）充電站定容

對(duì)每個(gè)充電站區(qū)域停留點(diǎn)的停留高峰時(shí)間分析，圖9為周期內(nèi)停留點(diǎn)數(shù)量隨時(shí)間的變化，由圖可以看出，在中午12點(diǎn)左右最高，此時(shí)間段為中午就餐與休息時(shí)間，出租車司機(jī)在此時(shí)間段就餐與休息。其次在下午7點(diǎn)左右以及凌晨0點(diǎn)至2點(diǎn)也相對(duì)較高，這兩個(gè)時(shí)間可能為出租車的交接班時(shí)間段，車輛交接班時(shí)間車輛一般會(huì)停留半個(gè)小時(shí)到2個(gè)小時(shí)左右。在此基礎(chǔ)上，本文取出每個(gè)充電站區(qū)域中停留點(diǎn)高峰時(shí)候的停留個(gè)數(shù)k作為充電站容量配置參考。為保證充電站充電需求的供給能力，充電站的充電樁數(shù)應(yīng)該盡量匹配區(qū)域內(nèi)的充電需求，充電樁數(shù)設(shè)置應(yīng)接近k值，但為了避免高峰時(shí)間之外時(shí)間的充電樁數(shù)過(guò)多空閑，導(dǎo)致充電站經(jīng)濟(jì)性下降，同時(shí)應(yīng)在可接受的范圍減少充電樁數(shù)，降低建設(shè)運(yùn)營(yíng)成本。充電樁數(shù)越大車主充電站越方便，越小充電站經(jīng)濟(jì)性也會(huì)相應(yīng)提高，因此，充電機(jī)數(shù)的設(shè)置應(yīng)在二者之間盡量達(dá)到平衡。本文對(duì)車主的充電便利性與充電站的經(jīng)濟(jì)性綜合考慮，取0.8k作為充電站的充電機(jī)數(shù)量，在適當(dāng)降低充電站容量的同時(shí)也能滿足絕大部分的充電需求。充電機(jī)設(shè)備分布如表3所示，表中顯示充電站的充電機(jī)數(shù)量最低的為15號(hào)站址的6臺(tái)，最高為3號(hào)站址的33臺(tái)，大部分在10臺(tái)充電機(jī)左右，充電機(jī)的數(shù)量依據(jù)于非運(yùn)營(yíng)狀態(tài)充電需求而定。表4、表5、表6分別為模擬退火算法、粒子群算法、遺傳算法的站址定容方案，三種優(yōu)化算法以M/M/k模型對(duì)充電站進(jìn)行定容分析，根據(jù)所在充電站所在位置的最近充電需求量作為M/M/k模型的充電需求輸入，再基于車輛排隊(duì)充電的排隊(duì)規(guī)則以及充電機(jī)的充電服務(wù)對(duì)車輛充電需排隊(duì)時(shí)間計(jì)算，通過(guò)比較不同充電機(jī)數(shù)量，以最低的排隊(duì)耗時(shí)成本的充電樁數(shù)量作為各個(gè)充電站的充電樁數(shù)量。從表中可以看出，在定容方面，本文方法的16個(gè)充電站中容量最大的為33臺(tái)，容量最小為6臺(tái)，平均每個(gè)充電站容容量為13臺(tái)。模擬退火算法、粒子群算法、遺傳算法這三種啟發(fā)式算法中容量配置中最多為23臺(tái)，最低為13臺(tái)，平均每個(gè)充電站的容量配置為18臺(tái)左右，一般集中在10～20臺(tái)。通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，本文方法中充電機(jī)容量最大的比啟發(fā)式算法容量最大的充電站容量要大，容量最小的比啟發(fā)式算法容量最小的要小，本文方法的容量大小相對(duì)離散，啟發(fā)式算法定容相對(duì)集中。這是由于本文以非運(yùn)營(yíng)停留點(diǎn)數(shù)進(jìn)行定容，充電機(jī)數(shù)量分布主要根據(jù)非運(yùn)營(yíng)充電需求進(jìn)行設(shè)置，各區(qū)域的非運(yùn)營(yíng)停留點(diǎn)相對(duì)離散，因此充電機(jī)的設(shè)置也相對(duì)離散。而啟發(fā)式算法的充電站分布相對(duì)均勻，充電需求也因此相對(duì)均勻，以充電需求的最低耗時(shí)成本對(duì)充電站定容，各充電站的充電機(jī)配置應(yīng)也相對(duì)集中，主要集中在10～20臺(tái)左右。本文方法以非運(yùn)營(yíng)狀態(tài)充電需求定容，定容方法切合車主充電需求，車輛總體的充電機(jī)配置數(shù)量相比啟發(fā)式算法要少，建設(shè)運(yùn)營(yíng)成本相對(duì)更低，相對(duì)來(lái)說(shuō)更具有可行性。

圖9 停留點(diǎn)數(shù)量隨時(shí)間的變化Fig.9 Number of stop points changing with time

表3 基于軌跡數(shù)據(jù)選址方法的充電站站址及容量配置Table 3 Location and capacity of charging station based on trajectory data

表4 基于模擬退火算法的充電站站址及容量配置Table 4 Location and capacity of charging station based on simulated annealing algorithm

表5 基于粒子群算法的充電站站址及容量配置Table 5 Location and capacity of charging station based on particle swarm optimization

表6 基于遺傳算法的充電站站址及容量配置Table 6 Location and capacity of charging station based on genetic algorithm

3.2 合理性分析

充電站選址以充電站與電動(dòng)車為對(duì)象，以充電站建設(shè)運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)性與電動(dòng)車充電的便利性為目標(biāo)優(yōu)化選址，所以本文以充電站經(jīng)濟(jì)性與出租車便利性對(duì)充電站選址是否合理進(jìn)行分析。

3.2.1充電站經(jīng)濟(jì)性

充電站經(jīng)濟(jì)性主要由充電站建設(shè)運(yùn)營(yíng)成本與營(yíng)收兩個(gè)因素決定，建設(shè)成本主要由設(shè)備成本、土地成本與其他輔助成本構(gòu)成，運(yùn)營(yíng)成本主要由設(shè)備運(yùn)維費(fèi)用、電費(fèi)、工作人員工資構(gòu)成，營(yíng)收為車輛使用充電設(shè)備的充電服務(wù)費(fèi)。

充電站建設(shè)成本函數(shù)以各充電站內(nèi)充電設(shè)備數(shù)量為自變量且呈正相關(guān)的關(guān)系，充電設(shè)備越多則建設(shè)成本也越高，充電站i的總建設(shè)成本如式（7）所示，其中M i為充電設(shè)備數(shù)量，q為充電設(shè)備單價(jià)，o為土地成本，u為充電站內(nèi)充電設(shè)備的安裝、濾波裝置、電纜、配電柜、配電變壓器等支出的等效系數(shù)。

一般情況下，充電站運(yùn)營(yíng)成本各項(xiàng)費(fèi)用無(wú)法確定，采用建設(shè)成本來(lái)進(jìn)行折算的方法，以η為比例因子。

營(yíng)收主要取決于充電站的使用量，假定停留點(diǎn)的非充電次數(shù)與非停留點(diǎn)車輛充電次數(shù)相抵，充電站的充電使用均來(lái)自于出租車停留點(diǎn)的充電使用，充電站總營(yíng)收計(jì)算如式（8）所示，mi為充電站i在周期內(nèi)充電次數(shù)，E為車輛每次充電使用電量，Cs為充電服務(wù)費(fèi)，T為充電站使用年限內(nèi)周期倍數(shù)，Ri即使用期限內(nèi)總營(yíng)收。

針對(duì)以上充電站個(gè)數(shù)、充電站充電設(shè)備的規(guī)劃，以六年為充電站的折舊年限，對(duì)充電站建設(shè)與運(yùn)營(yíng)成本與盈利進(jìn)行分析，參考文獻(xiàn)[22]中充電樁盈利能力分析對(duì)充電樁建設(shè)成本參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，根據(jù)式（7）可計(jì)算出方案總的建設(shè)運(yùn)營(yíng)成本為2 619.76萬(wàn)，根據(jù)式（8）得出總營(yíng)收為6 936.32萬(wàn)，選址方案總盈利為4 316.56萬(wàn)。圖10為充電站的成本與營(yíng)收比，從圖中可以看出，所有充電站都將是盈利的狀態(tài)，部分規(guī)模大的充電站盈利可達(dá)500多萬(wàn)，基本每個(gè)充電站都能盈利200萬(wàn)以上，只有8號(hào)充電站可能充電高峰時(shí)需求相對(duì)其他時(shí)間落差大，其他時(shí)間充電樁利用率較低，導(dǎo)致盈利相對(duì)較低。

圖10 充電站盈利圖Fig.10 Profitability of charging stations

3.2.2出租車充電便利性

研究區(qū)域內(nèi)出租車數(shù)量為4 416，區(qū)域內(nèi)所有的停留點(diǎn)聚類形成的簇中車輛停留數(shù)為2 741，車輛覆蓋度為62%。由此可得，選址方案可為六成以上的車輛直接提供非運(yùn)營(yíng)狀態(tài)充電，既可為大部分車主節(jié)省工作時(shí)充電時(shí)間，降低車輛在充電焦慮狀態(tài)下尋站充電的耗時(shí)耗能成本，提高了車輛充電便利，同時(shí)也增加出租車運(yùn)行時(shí)間，方便公眾打車出行，間接緩解城市打車難的痛點(diǎn)。

本文以充電站區(qū)域中停留點(diǎn)高峰時(shí)候的停留個(gè)數(shù)k作為充電站容量配置參考，以0.8k對(duì)充電站進(jìn)行定容。充電站只有在停留點(diǎn)高峰期一小時(shí)內(nèi)可能存在排隊(duì)充電的情況，其他時(shí)間段充電站的充電樁配置應(yīng)小于等于停留點(diǎn)數(shù)量即充電需求量，車輛前往充電站有空閑充電樁。因此，車輛可有效減少排隊(duì)時(shí)間，降低了充電排隊(duì)耗時(shí)成本。

本文選址方案的充電站全部在福州市三環(huán)內(nèi)，主要集中于二環(huán)周邊以及倉(cāng)山萬(wàn)達(dá)、福州火車站等地，覆蓋了福州市所有人流量大打車需求高的區(qū)域，幾乎可以為研究范圍內(nèi)的所有出租車輛提供充電服務(wù)。

根據(jù)M/M/k模型對(duì)充電站進(jìn)行定容，研究的車輛數(shù)為4 416，選址方案的16個(gè)充電站的充電樁數(shù)量為208，通過(guò)車輛數(shù)與充電站的充電樁數(shù)量進(jìn)行比較可以得出車樁比率為1∶21，當(dāng)快充時(shí)間為30 min時(shí)，充電樁可用時(shí)間供需比為2.29左右，基本上可以滿足所有出租車的充電需求。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于軌跡數(shù)據(jù)的充電站選址模型，該方法基于STOP/MOVE模型提取出了出租車可供快充時(shí)長(zhǎng)的停留點(diǎn)分布，對(duì)停留點(diǎn)使用緩沖區(qū)地圖匹配模型對(duì)道路上的停留點(diǎn)進(jìn)行剔除，并基于密度的聚類算法得出出租車的停留密集區(qū)域，再構(gòu)建充電站服務(wù)車輛數(shù)指標(biāo)對(duì)停留密集區(qū)域進(jìn)一步約束得出充電站站址分布，最后以停留點(diǎn)高峰時(shí)間的停留點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)充電站的充電樁數(shù)量進(jìn)行配定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與評(píng)價(jià)函數(shù)表明：

（1）車輛的長(zhǎng)時(shí)間停留密集區(qū)域在臺(tái)江區(qū)與晉安區(qū)最高。倉(cāng)山區(qū)地域較廣，分布較為疏散，其中三叉街、白湖亭等區(qū)域相對(duì)較高，同時(shí)福州站附近區(qū)域停留點(diǎn)也較為密集，而市中心區(qū)域停留點(diǎn)密度較低。

（2）本文方法選址范圍大多集中在二環(huán)周圍以及交通流量較大的區(qū)域，而啟發(fā)式算法選址方法的選址范圍則分布于市內(nèi)各個(gè)區(qū)域，分布相對(duì)離散。

（3）以非運(yùn)營(yíng)時(shí)間的停留密集區(qū)域的選址方案共得出16個(gè)站址，所有充電樁可用時(shí)間供需比為2.29、充電站盈利為4 316.56萬(wàn)元，既方便了車輛充電又提高充電站的盈利。