張 楠,王晨博,馮思桐

(航空工業(yè)西安航空計(jì)算技術(shù)研究所，陜西 西安 710065)

0 引言

激光武器是一種定向能武器，和常規(guī)的動(dòng)能武器不同。其攻擊過(guò)程是將激光束直接發(fā)射到目標(biāo)表面，使目標(biāo)的關(guān)鍵部分毀傷或使其失效。利用激光武器本身具有的超強(qiáng)能量的高亮度強(qiáng)激光束對(duì)敵方導(dǎo)彈、戰(zhàn)機(jī)、衛(wèi)星和地面移動(dòng)目標(biāo)等進(jìn)行摧毀和殺傷的新型高能武器。激光武器具有高功率，高能量。激光束迅速指向目標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行照射，幾秒內(nèi)損毀目標(biāo)。激光武器具備速度高、反應(yīng)快、打擊精度高、殺傷力可控、抗電磁干擾能力強(qiáng)的特征。基于以上優(yōu)勢(shì)，激光武器在衛(wèi)星反導(dǎo)以及對(duì)敵方防御系統(tǒng)進(jìn)行破壞方面得到廣泛的應(yīng)用。激光武器的主要組成包括高能激光器，精密瞄準(zhǔn)跟蹤系統(tǒng)[1]和光束控制[2,3]與發(fā)射系統(tǒng)，其威力巨大，打擊效果顯著，軍方廣泛采用。

1 激光武器的基本工作原理

以反導(dǎo)彈防空激光武器[4]系統(tǒng)為例。首先由遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行捕獲，將目標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)發(fā)送至控制分系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)目標(biāo)的位置與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，指引跟蹤瞄準(zhǔn)分系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行鎖定，引導(dǎo)光束控制發(fā)射分系統(tǒng)，讓發(fā)射器瞄準(zhǔn)目標(biāo)，從而控制分系統(tǒng)發(fā)出攻擊指令，控制激動(dòng)器發(fā)射光束，光束控制分系統(tǒng)指向目標(biāo)，進(jìn)而損毀目標(biāo)。光通信系統(tǒng)的核心內(nèi)容包括：捕獲、瞄準(zhǔn)、跟蹤，是空間光通信成敗的關(guān)鍵。整個(gè)跟蹤瞄準(zhǔn)系統(tǒng)包括捷聯(lián)導(dǎo)航子系統(tǒng)/位置檢測(cè)子系統(tǒng)；捕獲子系統(tǒng)；瞄準(zhǔn)、跟蹤(精跟蹤)子系統(tǒng)；提前量伺服系統(tǒng)；跟蹤瞄準(zhǔn)總控單元；跟蹤瞄準(zhǔn)電源供電和管理系統(tǒng)單元組成。因此對(duì)跟蹤瞄準(zhǔn)系統(tǒng)[5]的技術(shù)要求，總結(jié)起要滿(mǎn)足兩點(diǎn)，一是高效率、快速捕獲；二是高精度、高動(dòng)態(tài)跟蹤。

2 復(fù)合軸跟蹤技術(shù)

對(duì)于高精度跟瞄系統(tǒng)，要解決高跟蹤精度、帶寬和系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題，主要采用主從復(fù)合軸控制技術(shù)。主伺服回路作為粗跟蹤單元，實(shí)現(xiàn)粗跟蹤瞄準(zhǔn)；完成光軸最初的指向、捕獲和跟蹤，隨后引入精跟蹤視場(chǎng)。子伺服回路為精跟蹤單元，實(shí)現(xiàn)精確瞄準(zhǔn)。復(fù)合軸系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)在于，既能快速瞄準(zhǔn)又能實(shí)現(xiàn)高速跟蹤。子系統(tǒng)和主系統(tǒng)既要達(dá)到足夠的穩(wěn)定裕度，又要保證帶寬有一定的差別，這樣才能防止跟蹤過(guò)程中發(fā)生競(jìng)爭(zhēng)。一般情況下要求子系統(tǒng)[6]的帶寬大于主系統(tǒng)。

圖1 復(fù)合軸伺服控制回路

如圖1所示，機(jī)架穩(wěn)定是運(yùn)動(dòng)平臺(tái)系統(tǒng)視軸穩(wěn)定的第一級(jí)穩(wěn)定方式，主要用以克服大角度低頻段的基座角擾動(dòng)，同時(shí)滿(mǎn)足對(duì)目標(biāo)大動(dòng)態(tài)范圍的跟蹤。

3 復(fù)合軸粗精跟蹤系統(tǒng)設(shè)計(jì)

復(fù)合軸伺服跟蹤技術(shù)已較為成熟，粗跟蹤穩(wěn)定系統(tǒng)由電機(jī)伺服系統(tǒng)構(gòu)成，精跟蹤穩(wěn)定系統(tǒng)由快速反射鏡組成。如圖2所示。

圖2 粗精跟蹤控制回路

粗、精跟蹤伺服系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)包括粗跟蹤伺服控制系統(tǒng)和精跟蹤伺服控制系統(tǒng)[7]的參數(shù)設(shè)計(jì)，主要是完成伺服系統(tǒng)的速度、位置回路調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)計(jì)來(lái)滿(mǎn)足技術(shù)指標(biāo)的要求。

3.1 粗跟蹤伺服系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)

激光粗跟蹤系統(tǒng)采用復(fù)合軸伺服結(jié)構(gòu)[8]，其中粗跟蹤伺服單元為雙回路結(jié)構(gòu)，粗跟蹤探測(cè)單元的跟蹤架采用直流力矩電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)方式，提高諧振頻率；設(shè)計(jì)要求包括：最大跟蹤速率、最大跟蹤加速度、粗跟蹤單元最大跟蹤誤差、負(fù)載力矩、總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、電機(jī)電樞電阻、電機(jī)力矩常數(shù)、電機(jī)電樞電感、電機(jī)反電勢(shì)常數(shù)。

粗跟蹤單元的速度回路設(shè)計(jì)分為以下幾個(gè)步驟：

粗跟蹤伺服控制系統(tǒng)具有方位、俯仰兩套獨(dú)立的跟蹤伺服系統(tǒng)，除了方位跟蹤系統(tǒng)需要正割補(bǔ)償以外，兩套系統(tǒng)設(shè)計(jì)一樣。首先確定控制對(duì)象方位電機(jī)傳遞函數(shù)，某方位電機(jī)傳遞函數(shù)為：

這里的粗跟蹤單元速度調(diào)解率為0.14%，所以系統(tǒng)速率環(huán)的開(kāi)環(huán)增益為700，于是得到未經(jīng)校正的速率環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

速度回路設(shè)計(jì)：系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能體現(xiàn)了系統(tǒng)處于過(guò)渡過(guò)程狀態(tài)中的性能，是衡量控制系統(tǒng)性能的重要性能指標(biāo)。開(kāi)環(huán)頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)包括剪切頻率、相角裕度、或增益裕量等，開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)便于設(shè)計(jì)。速度回路的主要作用是減小電機(jī)時(shí)間滯后，提高系統(tǒng)的快速性；通過(guò)閉環(huán)，降低力矩等擾動(dòng)誤差。

典型的速度伺服回路傳遞函數(shù)為0型系統(tǒng)，理想的開(kāi)環(huán)頻率特性曲線如圖3示，它由6條直線和3個(gè)區(qū)域構(gòu)成。曲線0、1、2構(gòu)成低頻區(qū)，它反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；曲線3構(gòu)成中頻區(qū)，它反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；曲線4構(gòu)成高頻區(qū)，它決定系統(tǒng)的抗噪聲能力。

圖3 典型的速度伺服回路傳遞函數(shù)開(kāi)環(huán)頻率特性曲線

在設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)盡量提高速度環(huán)的伺服帶寬，進(jìn)而獲得非常良好的動(dòng)態(tài)伺服特性，為獲得高性能的位置跟蹤奠定基礎(chǔ)，通常應(yīng)使速度環(huán)的伺服帶寬大于位置伺服環(huán)帶寬的3～8倍。可認(rèn)為位置環(huán)的截止頻率為40rad/s，這里將速率環(huán)截止頻率定為320rad/s。

通過(guò)設(shè)計(jì)，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性為：

由此可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后，開(kāi)環(huán)的截止頻率約為320rad/s，對(duì)應(yīng)的相位裕量大于45°，系統(tǒng)穩(wěn)定。進(jìn)而得到的速度環(huán)的補(bǔ)償函數(shù)為：

速度伺服單元的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

粗跟蹤單元位置回路設(shè)計(jì)：位置回路設(shè)計(jì)的目的是實(shí)現(xiàn)伺服系統(tǒng)所要求的一定速度、加速度下的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。影響伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)性能主要因素是傳感器采樣頻率和滯后時(shí)間、位置回路系統(tǒng)的帶寬、開(kāi)環(huán)增益和無(wú)差度型別等。應(yīng)根據(jù)不同的跟蹤方式，設(shè)計(jì)不同的校正控制器。

為了保證動(dòng)態(tài)滯后誤差，所需的保精度性能指標(biāo)為：

ωmax=30°/s.

εmax=10°/s2.

則可求得：

K=20lg|G(1/3j)|≈67 dB .

系統(tǒng)在等效正弦頻率處的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)具有3 dB的安全裕量，故

Kη=70 dB .

未經(jīng)補(bǔ)償?shù)奈恢没芈返拈_(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

位置回路的期望開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Ⅰ階系統(tǒng)。該幅頻特性曲線有5條直線組成，如圖4所示。

圖4 粗跟蹤單元位置回路系統(tǒng)期望開(kāi)環(huán)函數(shù)幅頻特性

位置環(huán)的設(shè)計(jì)方法同速度回路，于是可得系統(tǒng)期望開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

從已經(jīng)補(bǔ)償?shù)牟蓸铀欧到y(tǒng)連續(xù)部分對(duì)數(shù)幅頻特性減去未補(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性可獲得串聯(lián)補(bǔ)償器的對(duì)數(shù)幅頻特性。在保精度角速度30°/s和角加速度10°/s2范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)的位置環(huán)補(bǔ)償器為：

速度滯后補(bǔ)償傳遞函數(shù)為：

3.2 精跟蹤伺服系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)

精跟蹤控制單元設(shè)計(jì)方法和粗跟蹤控制單元設(shè)計(jì)方法相同。

精跟蹤系統(tǒng)控制的是主光路中的快速反射鏡，具有方位、俯仰兩套獨(dú)立的跟蹤伺服系統(tǒng)，兩套系統(tǒng)設(shè)計(jì)一樣。首先確定有軸快速反射鏡控制對(duì)象方位的傳遞函數(shù)，快速反射鏡的傳遞函數(shù)為：

為減少主系統(tǒng)引入的高頻擾動(dòng)，應(yīng)盡量增大系統(tǒng)的增益和帶寬。但速度回路的帶寬受到系統(tǒng)諧振頻率和編碼器采樣頻率的限制。綜合考慮設(shè)計(jì)速度環(huán)補(bǔ)償器：

通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)研究表明，復(fù)合軸系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)在帶寬比超過(guò)10:1時(shí)，才能較好的發(fā)揮，也就是說(shuō)，主子跟蹤回路的帶寬比越大，對(duì)誤差的抑制能力和系統(tǒng)穩(wěn)定性就越好。合理選擇粗、精跟蹤回路的帶寬比是很必要的。綜合各種因素考慮設(shè)計(jì)精跟蹤回路的位置環(huán)補(bǔ)償器為：

4 粗精跟蹤系統(tǒng)仿真

根據(jù)第3節(jié)復(fù)合軸控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，在Matlab/Simulink下，搭建復(fù)合軸仿真系統(tǒng)模型，用等效正弦θ(t)=90 sin(1/3*t)作為仿真輸入，評(píng)價(jià)系統(tǒng)的跟蹤精度。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 復(fù)合軸控制系統(tǒng)跟蹤曲線

由于跟蹤效果良好，原信號(hào)、粗跟蹤信號(hào)、精跟蹤信號(hào)三條曲線幾乎重合，系統(tǒng)的跟蹤誤差控制在20μrad范圍內(nèi)。如圖6所示。

圖6 復(fù)合軸控制系統(tǒng)跟蹤局部放大曲線

5 總結(jié)

本文介紹了復(fù)合軸控制系統(tǒng)的構(gòu)成和基本原理，對(duì)激光武器跟瞄系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和仿真。復(fù)合軸粗精跟瞄系統(tǒng)由速度、位置回路構(gòu)成，以方位伺服系統(tǒng)為對(duì)象，分別設(shè)計(jì)粗跟蹤、精跟蹤控制回路，建立回路各個(gè)環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)描述，通過(guò)Simulink實(shí)現(xiàn)復(fù)合軸粗精跟瞄系統(tǒng)仿真結(jié)果。系統(tǒng)的跟蹤誤差控制在20μrad范圍內(nèi)，效果良好。