楊錚鑫，孫熙民，宋尊源，黨鵬飛

（沈陽化工大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110142）

復(fù)合材料是通過先進(jìn)的材料制備技術(shù)將2種或以上材料結(jié)合而成的新材料，往往具有高比強(qiáng)度和高比剛度，且耐腐蝕性能好，抗震性能強(qiáng)[1]，因此在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。

碳纖增強(qiáng)復(fù)合材料(Carbon Fiber Reinforced Plastic，CFRP)由環(huán)氧樹脂為基體、碳纖維為增強(qiáng)材料所構(gòu)成，具有輕質(zhì)、高強(qiáng)、韌性好、耐腐蝕和耐沖擊的優(yōu)點(diǎn)[2]，目前已被廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車、能源等多個領(lǐng)域。碳納米管對復(fù)合材料的力學(xué)性能有顯著的提高，由環(huán)氧樹脂為基體、碳納米管為增強(qiáng)材料所構(gòu)成的碳納米管增強(qiáng)復(fù)合材料(Carbon Nanotube Reinforced Composite，CNTRC)具有高模量和高強(qiáng)度，是目前可制備出的比強(qiáng)度最高的材料[3]。

涂層技術(shù)是對結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行材料涂覆，以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)性能的大幅提升[4]。硬涂層一般是由金屬基或陶瓷基制成的，具有硬度高、耐高溫和耐腐蝕的特點(diǎn)，對于由各向異性的基體和硬涂層組成的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，其力學(xué)性能通常會比僅有基體材料制成的結(jié)構(gòu)優(yōu)越，因此在葉片上復(fù)合硬涂層能在一定程度上提高結(jié)構(gòu)的阻尼能力，有效避免振動疲勞[5]。該技術(shù)己成為復(fù)合材料研究中非常重要的課題。

Yang等研究了碳納米管的質(zhì)量比例對碳納米管增強(qiáng)復(fù)合材料摩擦因數(shù)和磨損率的影響[6]。Liu等比較了碳納米管材料分散在橡膠和環(huán)氧樹脂中對材料彈性模量的影響[7]。Blackwell等對MgO + Al2O3涂層薄板進(jìn)行測試，發(fā)現(xiàn)該硬涂層對薄板的不同階次固有頻率以及振幅的影響十分明顯[8]。Ivancic等在鈦合金板上增加了MgO + Al2O3陶瓷基阻尼涂層，阻尼特性對振型的影響較為明顯，且涂層對構(gòu)件的疲勞壽命也有一定的提升[9]。Shen等在鈦合金葉片上涂覆厚度為葉片厚度2% ~ 10%的Fe–Cr鐵磁性合金涂層，明顯提高了葉片在不同頻率和振動模式下的阻尼性能[10]。王嬌等在鈦合金葉片上涂覆不同厚度的硬涂層，發(fā)現(xiàn)該硬涂層不僅可以明顯提高葉片在不同頻率和振動模式下的阻尼性能，而且能降低振動應(yīng)力[11]。

本文采用的是具有壓電效應(yīng)的陶瓷基材料硬涂層，對比分析了不同碳基材料涂覆壓電涂層對復(fù)合材料葉片振動特性的影響。

1 各向異性材料的有限元原理

考慮電磁效應(yīng)的各向異性磁?電?彈材料的本構(gòu)方程[12]為如下矩陣形式：

式中，彈性矩陣D的表達(dá)式為：

其中σ、b和d分別是應(yīng)力向量、磁感應(yīng)強(qiáng)度和電位移，E、H和γ分別為電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度和彈性應(yīng)變向量。C、q、e、ε、α和μ分別為彈性系數(shù)、壓磁系數(shù)、壓電系數(shù)、介電系數(shù)、磁電轉(zhuǎn)換系數(shù)和磁導(dǎo)率系數(shù)，其表達(dá)式如下：

2 硬涂層?復(fù)合材料結(jié)構(gòu)葉片的有限元建模

2.1 縮尺葉片建模

本文以GE90航空發(fā)動機(jī)葉片為研究對象[13]，為方便后續(xù)同實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，對葉片進(jìn)行1∶4比例縮尺(如圖1a所示)，縮尺后葉身高0.305 m，弦長0.15 m，葉根寬0.076 m。

葉片的葉身和葉根部分為復(fù)合材料，硬涂層采用具有壓電效應(yīng)的 BaTiO3陶瓷基材料[14]。葉片基體選用SOLILD186單元建模，硬涂層選用適合各向異性材料分析的SHELL181單元建模(如圖1b所示)，對葉背涂覆一層厚度為0.000 3 m的壓電涂層。硬涂層?復(fù)合材料葉片的有限元模型網(wǎng)格劃分大小設(shè)置為0.002 5 m。

圖1 硬涂層?復(fù)合材料葉片的實(shí)體模型(a)及有限元模型(b)Figure 1 Solid model (a) and finite element model (b) of composite blade with hard coating

2.2 縮尺葉片的材料參數(shù)

碳納米管增強(qiáng)復(fù)合材料的性能參數(shù)計(jì)算公式：

表1 復(fù)合材料參數(shù)Table 1 Material parameters of composites

表2 壓電涂層的材料參數(shù)Table 2 Material parameters of piezoelectric coating

3 振動特性分析

3.1 靜力學(xué)分析

葉片工作狀態(tài)下需考慮預(yù)應(yīng)力狀態(tài)，對縮尺葉片背面施加1 000 Pa的壓強(qiáng)進(jìn)行靜力學(xué)分析，約束采用與實(shí)際工況相近的狀態(tài)，即對葉榫兩側(cè)的邊界條件施加固定約束，振動應(yīng)力分布情況對比如圖2所示?？梢钥闯觯珻FRP基體無涂層葉片的Von-Mises應(yīng)力響應(yīng)為51.0 MPa，壓電涂層的Von-Mises應(yīng)力響應(yīng)為32.5 MPa，振動應(yīng)力下降了36.27%；CNTRC基體無涂層葉片的Von-Mises應(yīng)力響應(yīng)為55.2 MPa，壓電涂層的Von-Mises應(yīng)力響應(yīng)為30.7 MPa，振動應(yīng)力下降了44.38%?？梢娡扛矇弘娡繉佑忻黠@的減振效果，且CNTRC基體的減振效果更加明顯。

圖2 葉片振動應(yīng)力分布圖Figure 2 Distribution diagram of vibration stress on blade

3.2 模態(tài)分析

對復(fù)合材料葉片進(jìn)行模態(tài)分析，施加與靜力學(xué)相同的固定約束，模態(tài)提取采用 Block Lanczos(分塊蘭索斯)[17]，提取前6階模態(tài)(模態(tài)擴(kuò)展階數(shù)也為6)，葉片固有頻率見表3，葉片各階振型如圖3所示，圖例表示葉片位移。

圖3 葉片振型圖Figure 3 Diagram of blade model

表3 葉片固有頻率Table 3 Natural frequency of blade

計(jì)算涂層涂覆方案與無涂層結(jié)構(gòu)的固有頻差，得到固有頻率的變化情況如圖4所示。

圖4 壓電涂層?復(fù)合材料葉片結(jié)構(gòu)的固有頻率變化率Figure 4 Variation rate of natural frequency of piezoelectric coating/composite blade structure

3.3 諧響應(yīng)分析

葉片整體振動以彎曲振動為主，最大位移點(diǎn)位于葉尖處，對4種涂層涂覆方案的葉片進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到葉尖點(diǎn)的位移響應(yīng)變化曲線，如圖5所示。

圖5 各階葉尖點(diǎn)位移響應(yīng)圖Figure 5 Displacement response diagram of blade tips of each order

從圖5中可以看出，葉片的一階位移響應(yīng)振幅最大，CFRP基體無涂層葉片的振幅為4.28 mm，壓電涂層葉片的振幅為2.72 mm，振動位移下降了36.4%；CNTRC基體無涂層葉片的振幅為5.58 mm，壓電涂層葉片的振幅為 2.32 mm，振動位移下降了 58.4%。由此可見，壓電涂層涂覆于 CNTRC基體葉片的減振效果優(yōu)于CFRP基體。

4 結(jié)論

在2種碳基復(fù)合材料基體葉片上涂覆具有各向異性特性的壓電涂層材料，可以改變?nèi)~片的固有頻率和振動響應(yīng)特性。通過有限元進(jìn)行模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，得到壓電涂層對不同復(fù)合材料基體葉片振動特性的影響如下：

(1) 涂覆壓電涂層可以改變?nèi)~片的各階固有頻率，CFRP和CNTRC基體葉片的固有頻率變化總體趨勢相似，在第一、三和五階時，涂覆壓電涂層可以降低葉片的固有頻率，且對CNTRC的影響效果要比CFRP的明顯。

(2) 壓電涂層對兩種復(fù)合材料基體葉片的各階振型影響不明顯。

(3) 壓電涂層涂覆在復(fù)合材料葉片上可以減小振幅，從而達(dá)到減振的目的，且涂覆在 CNTRC葉片上的減振效果更好。