魏嚴(yán)鋒，喬琳君

（1.中航西飛民用飛機(jī)有限責(zé)任公司客戶服務(wù)中心，西安710089）（2.西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院自動(dòng)化工程學(xué)院，西安710089）

0 引言

隨著我國(guó)研制和生產(chǎn)民用飛機(jī)的能力逐步提高，包括MA60、ARJ21-700 及C919 等客機(jī)在內(nèi)的具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的民用飛機(jī)應(yīng)運(yùn)而生。民用飛機(jī)主制造商不僅是飛機(jī)單個(gè)產(chǎn)品的提供者，還是飛機(jī)產(chǎn)品所對(duì)應(yīng)的客戶支援的服務(wù)者。客戶支援中的航材支援服務(wù)在保障民用飛機(jī)安全可靠運(yùn)營(yíng)方面極為重要，主制造商為客戶提供的航材支援服務(wù)的及時(shí)性也在一定程度上影響了客戶運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)性和安全性。民用飛機(jī)主制造商提供充分的航材支援服務(wù)需要基于健全的航材支援網(wǎng)絡(luò)。因此，有必要合理權(quán)衡民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)的選址影響因素，為航材支援等客戶支援服務(wù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

對(duì)于航材支援網(wǎng)絡(luò)中的倉(cāng)庫(kù)選址，波音公司開(kāi)發(fā)了全球航空庫(kù)存網(wǎng)（Global Airline Inventory Network，簡(jiǎn)稱GAIN）計(jì)劃，空客公司建立了華歐航空支援中心。相較于國(guó)外民用飛機(jī)制造商成熟的航材服務(wù)，中國(guó)商用飛機(jī)有限責(zé)任公司和中航西飛民用飛機(jī)有限責(zé)任公司在航材支援方面的研究起步較晚，但也正在開(kāi)發(fā)航材支援中心管理系統(tǒng)，以增強(qiáng)國(guó)產(chǎn)飛機(jī)進(jìn)入國(guó)際市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力。在理論研究方面，已有眾多研究人員展開(kāi)了相關(guān)研究。例如，辛昱等提出一種基于層次分析法和模糊物元分析法的后方航材倉(cāng)庫(kù)選址方案的優(yōu)度評(píng)價(jià)方法；萬(wàn)玉成等考慮了航材倉(cāng)庫(kù)選址影響因素，建立了單目標(biāo)局勢(shì)決策模型；王靜靜提出了基于層次分析法的綜合決策模型，用于解決航空公司最優(yōu)航材配送中心的選址問(wèn)題；劉歡從供應(yīng)鏈管理、海航航材業(yè)務(wù)及內(nèi)外部環(huán)境等多角度入手，對(duì)海航航材公司選址決策提出了相關(guān)建議并進(jìn)行了分析；R.K.Singh 等根據(jù)不同倉(cāng)庫(kù)位置選擇標(biāo)準(zhǔn)，采用模糊層次分析法進(jìn)行倉(cāng)庫(kù)的最佳位置選擇，以提高供應(yīng)鏈的有效性；T.?zcan 等針對(duì)物流倉(cāng)庫(kù)選址問(wèn)題，比較了多種多準(zhǔn)則決策方法在該選址問(wèn)題中的應(yīng)用結(jié)果。上述研究運(yùn)用多種方法進(jìn)行航材倉(cāng)庫(kù)的選址決策分析，解決了相關(guān)問(wèn)題，但是由于所提方法大多聚焦于定性指標(biāo)的專家決策，具有主觀不確定性。

為了合理進(jìn)行民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)的選址決策，有必要建立基于定量分析的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡方法。因此，在分類梳理民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素的基礎(chǔ)上，本文基于Kriging 法，提出具有定量分析思想的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡方法，通過(guò)航材支援的實(shí)際活動(dòng)對(duì)該方法進(jìn)行適用性驗(yàn)證，并進(jìn)行所提方法的有效性比對(duì)。

1 航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素分析

航材支援作為客戶服務(wù)航材保障中的必要組成部分，負(fù)責(zé)航材支援活動(dòng)的航材支援倉(cāng)庫(kù)及其航材支援鏈組成了民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)。為了保證航材的快速支援，民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)的選址決策至關(guān)重要，合理的選址既需要實(shí)現(xiàn)航材在多地區(qū)的安全儲(chǔ)存和運(yùn)輸，還需要滿足運(yùn)營(yíng)商的多種航材需求。而這些影響因素相互沖突、相互制約。因此，民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素的梳理和分析是選址決策的必要前提。結(jié)合民用飛機(jī)多地區(qū)實(shí)際運(yùn)營(yíng)的特點(diǎn)，將民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素分為決定性因素和影響性因素，如表1 所示。

表1 民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素Table 1 Civil aircraft spare parts support network location requirements

1.1 決定性因素

民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址的決定性因素來(lái)源于客戶運(yùn)營(yíng)的地理環(huán)境、政策法律和航材支援活動(dòng)的性質(zhì)要求，該類因素對(duì)選址決策具有“一票否決制”的性質(zhì)，將其作為備選地址是否可用于權(quán)衡的依據(jù)。即當(dāng)民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)備選地址不滿足該類因素中的任一因素時(shí)，此備選地址不予考慮。民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址的決定性因素主要包括以下4 類：（1）政府政策及相關(guān)法律法規(guī)；（2）通信基礎(chǔ)；（3）治安環(huán)境；（4）自然環(huán)境。

1.2 影響性因素

在滿足民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址的決定性因素后，使得客戶的體驗(yàn)最好、效益最高、響應(yīng)最快以及輻射性最強(qiáng)是民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址最重要的目標(biāo)。民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址影響性因素分為成本、運(yùn)輸基礎(chǔ)和支援時(shí)間。

（1）成本

國(guó)產(chǎn)民用飛機(jī)作為國(guó)際航空業(yè)中較晚進(jìn)入市場(chǎng)的“后來(lái)者”，要做到在行業(yè)中具有強(qiáng)大的競(jìng)爭(zhēng)力，在飛機(jī)交付后，必須注重客戶服務(wù)，且客戶服務(wù)追求低成本、高質(zhì)量的目標(biāo)。在民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址中，成本包括建設(shè)成本/租用成本、人工成本、運(yùn)輸成本以及經(jīng)營(yíng)成本。

（2）運(yùn)輸基礎(chǔ)

航材的運(yùn)輸方式包括水路、公路、鐵路、航空運(yùn)輸。民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址需要考慮上述四種運(yùn)輸方式路線的數(shù)量、里程及極限貨運(yùn)量。除此之外，從航材供應(yīng)商到分銷商或者航空公司主運(yùn)營(yíng)基地的運(yùn)輸必須經(jīng)過(guò)不同運(yùn)輸方式的接駁。運(yùn)輸方式接駁的難易程度直接影響航材運(yùn)輸?shù)某杀九c運(yùn)輸時(shí)間，故有必要考慮不同運(yùn)輸方式間的接駁難易情況。

（3）支援時(shí)間

高質(zhì)量的航材支援服務(wù)具備敏捷支持特性，其含義是當(dāng)客戶提出航材需求時(shí)，主制造商快速作出航材支援指令，安排航材的運(yùn)送。航材運(yùn)輸?shù)目炻P(guān)系著客戶的需求是否能夠得到快速響應(yīng)，從而影響客戶的運(yùn)營(yíng)能力。運(yùn)輸時(shí)間包括公路運(yùn)輸時(shí)間、鐵路運(yùn)輸時(shí)間、水路運(yùn)輸時(shí)間、空運(yùn)運(yùn)輸時(shí)間及更換運(yùn)輸方式的接駁時(shí)間。

基于影響性因素的分析，有必要梳理出民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址數(shù)據(jù)（如表2 所示），為開(kāi)展民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址奠定基礎(chǔ)，對(duì)選址因素在航材支援網(wǎng)絡(luò)的預(yù)設(shè)地進(jìn)行切實(shí)地反映。

表2 民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址數(shù)據(jù)Table 2 Civil aircraft spare parts support network location data

2 基于Kriging 的航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡模型

2.1 分析流程

民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)預(yù)設(shè)地作為民用飛機(jī)主制造商儲(chǔ)存航材和分發(fā)航材的主要場(chǎng)所，是航材支援快速響應(yīng)和敏捷支持的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其選址的合理性是航材支援客戶服務(wù)開(kāi)展的必要前提。因此，在民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)預(yù)設(shè)地已符合所梳理的決定性因素的基礎(chǔ)上，提出一種基于Krig?ing 的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡方法，其分析流程如圖1 所示，該方法明確影響性因素在選址決策中的重要度，為民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)的搭建提供有效的指導(dǎo)。

圖1 基于Kriging 的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡分析流程Fig.1 Flow chart of weighing and analyzing the location factors of civil aircraft spare parts support network based on Kriging

2.2 模型建立

基于Kriging 的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)權(quán)衡模型建立的第一步是抽取選址樣本，即假設(shè)所梳理的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址輸入?yún)?shù)滿足高斯分布，采用拉丁超立方抽樣（Latin Hypercube Sam?pling，簡(jiǎn)稱LHS）方法對(duì)選址輸入?yún)?shù)進(jìn)行抽樣，LHS 抽樣原理決定了其產(chǎn)生的樣本具有隨機(jī)性和相對(duì)均勻性，可有效避免樣本過(guò)度集聚。

選址輸入?yún)?shù)所對(duì)應(yīng)的輸出響應(yīng)為選址優(yōu)劣度。假設(shè)選址輸入?yún)?shù)對(duì)選址決策為積極影響，為正相關(guān)，反之為負(fù)相關(guān)，則輸出響應(yīng)為一次多項(xiàng)式。將上述樣本集分為訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集，其中，訓(xùn)練樣本集用于建立民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素的Kriging 權(quán)衡模型，測(cè)試樣本集則對(duì)所建立的模型進(jìn)行有效性測(cè)試。

基于Kriging 的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)權(quán)衡模型可以近似表達(dá)為

式中：g（）為未知的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡模型；f( )為隨機(jī)輸入樣本的基函數(shù)，提供全局近似模型，f( )=［（），（），…，f（）］；為回歸函數(shù)的待定系數(shù)，=［，，…，β］；為基函數(shù)的個(gè)數(shù)；（）為一隨機(jī)過(guò)程，是在全局模擬的基礎(chǔ)上創(chuàng)建的期望為0 且方差為的局部偏差。

對(duì)于任一輸入樣本，g（）服從一個(gè)高斯分布，即g（）~［u（），()］，其中均值與方差可表示為

2.3 選址重要度評(píng)價(jià)

基于所建立的Kriging 模型，民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡目標(biāo)對(duì)象的極限狀態(tài)函數(shù)為

h() =() -g() （4）

當(dāng)h() ≥0 時(shí)，所權(quán)衡的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址問(wèn)題處于有效域內(nèi)，反之處于失效域內(nèi)。已知模型輸入?yún)?shù)的均值矩陣和方差矩陣分別為=［，，…，u］和=［，，…，D］，其中下標(biāo)為輸入?yún)?shù)的個(gè)數(shù)。因此，可得基于Kriging模型的極限狀態(tài)函數(shù)的均值與方差：

運(yùn)用Monte Carlo 法對(duì)民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素的Kriging 權(quán)衡模型進(jìn)行重要度評(píng)價(jià)，選址失效概率P和選址有效概率P為式中：（）為隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)；為失效域；［·］為數(shù)學(xué)期望；N為可靠樣本數(shù)。

式中：I（）為選址失效域指示函數(shù)；為樣本個(gè)數(shù)。

3 航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡

3.1 選址因素權(quán)衡分析

根據(jù)民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址影響性因素，考慮其數(shù)據(jù)在實(shí)際航材支援業(yè)務(wù)中具有隨機(jī)性，令建設(shè)/租用成本、工人平均月工資、預(yù)設(shè)地水電費(fèi)、運(yùn)輸方式單位路程運(yùn)輸價(jià)格、運(yùn)輸路線的數(shù)量、運(yùn)輸方式的里程、運(yùn)輸方式的極限貨運(yùn)量、運(yùn)輸方式的單位運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸方式的接駁時(shí)間作為隨機(jī)輸入變量，假設(shè)相關(guān)變量服從正態(tài)分布且相互獨(dú)立，其數(shù)值特征如表3所示。

表3 選址隨機(jī)輸入變量數(shù)值特征Table 3 Numerical features of random input variables for location

基于民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址的隨機(jī)輸入樣本數(shù)值特征，采用LHS 法進(jìn)行抽樣并獲取100組輸入樣本數(shù)據(jù)。將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行基于層次分析法的選址優(yōu)劣性評(píng)價(jià)，從而構(gòu)成100 組樣本數(shù)據(jù)。從中取前70 組數(shù)據(jù)作為選址因素權(quán)衡模型的訓(xùn)練樣本，后30 組數(shù)據(jù)作為模型驗(yàn)證樣本。根據(jù)民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡原理，可建立選址因素的Kriging 權(quán)衡模型，如式（10）所示。

在所建立的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素的Kriging 權(quán)衡基礎(chǔ)上，構(gòu)建極限狀態(tài)函數(shù)，并結(jié)合Monte Carlo 法對(duì)極限狀態(tài)函數(shù)進(jìn)行10 000 次抽樣模擬計(jì)算，可得抽樣歷史和頻率直方圖，如圖2~圖3 所示。

圖2 抽樣歷史Fig.2 Sampling history

其各項(xiàng)影響性因素的重要度如表4 所示，可以看出：在民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡中，運(yùn)輸方式的單位運(yùn)輸時(shí)間在民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡中的影響程度最大，預(yù)設(shè)地水電費(fèi)重要度最小。

圖3 分布直方圖Fig.3 Distribution histogram

表4 選址各影響性因素重要度Table 4 Importance value of random input variables for location

應(yīng)注意，選址優(yōu)劣度值有正負(fù)之分，正負(fù)分別表示影響因素的優(yōu)劣程度正相關(guān)和負(fù)相關(guān)，如圖4所示。即正號(hào)表示優(yōu)劣程度隨著影響因素值的增大而變好，減小而變壞；負(fù)號(hào)表示優(yōu)劣程度隨著影響因素值的增大而變壞，減小而變好。

圖4 選址影響因素的相對(duì)重要度Fig.4 Relative importance of random input variables for location

3.2 方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址權(quán)衡方法的建模特性，結(jié)合模型訓(xùn)練樣本，從兩個(gè)方面進(jìn)行方法驗(yàn)證：一是以層次分析法為參考從趨勢(shì)的角度進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，二是與響應(yīng)面法（Response Surface Method，簡(jiǎn)稱RSM）、Monte Carlo 數(shù)字模擬法進(jìn)行比較，驗(yàn)證預(yù)測(cè)精度與建模時(shí)間。

在趨勢(shì)驗(yàn)證中，基于層次分析法的建設(shè)/租用成本、工人平均月工資、預(yù)設(shè)地水電費(fèi)、運(yùn)輸方式單位路程運(yùn)輸價(jià)格、運(yùn)輸路線的數(shù)量、運(yùn)輸路的里程、運(yùn)輸方式的極限貨運(yùn)量、運(yùn)輸方式的單位運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸方式的接駁時(shí)間的相對(duì)重要度為

=[0.085 9，0.096 9，0.082 6，0.103 4，0.127 8，0.113 4，0.123 6，0.134 4，0.131 7]

可以看出：民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素重要程度依次為運(yùn)輸方式的單位運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸方式的接駁時(shí)間、運(yùn)輸路線的數(shù)量、運(yùn)輸方式的極限貨運(yùn)量、運(yùn)輸方式的里程、運(yùn)輸方式單位路程運(yùn)輸價(jià)格、工人平均月工資、建設(shè)/租用成本和預(yù)設(shè)地水電費(fèi)。因此，本文所提方法與層次分析法的結(jié)果趨勢(shì)一致。

對(duì)于預(yù)測(cè)精度與建模時(shí)間，對(duì)比分析結(jié)果如表5 所示。

表5 民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址權(quán)衡模型特性分析Table 5 Analysis of characteristics of weighting model for location of civil aircraft spare parts support network

從表5 可以看出：相較于RSM 和Monte Carlo數(shù)字模擬法，本文所提方法建模時(shí)間最短，預(yù)測(cè)精度最高。表明本文所提出的方法具有一定的優(yōu)勢(shì)。

綜上所述，本文所提出的方法可以在保證趨勢(shì)分析一致的前提下，提高分析精度和建模效率。

4 結(jié)論

（1）本文提出了一種用于民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素的Kriging 權(quán)衡方法，在考慮決定性因素的定性決策基礎(chǔ)上，為選址影響因素的重要度評(píng)價(jià)提供了可靠客觀的解決思路。

（2）相比于層次分析法、響應(yīng)面法、Monte Carlo 數(shù)字模擬法，本文所提的權(quán)衡方法可在保證權(quán)衡分析結(jié)果趨勢(shì)一致的前提下，有效提高建模效率和預(yù)測(cè)精度。