任會(huì)峰，伏建雄，鄢鋒，李富

（1.無(wú)錫學(xué)院物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇無(wú)錫 214105；2.湖南中自工業(yè)智能研究院有限公司，湖南長(zhǎng)沙 410000；3.長(zhǎng)沙有色冶金設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南長(zhǎng)沙 410011）

0 引言

膝骨關(guān)節(jié)炎（Knee Osteoarthritis，KOA）是世界上致殘率第四高的疾病，其病因和發(fā)病機(jī)制尚不明確，性別、職業(yè)、年齡、遺傳、運(yùn)動(dòng)過(guò)度、體重超重等多種因素都可以誘發(fā)或加重KOA的進(jìn)展?？刂葡ス顷P(guān)節(jié)炎的最佳策略是早發(fā)現(xiàn)、早診斷、早治療。研究表明，磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）對(duì)眾多疾病的診斷表現(xiàn)出良好的敏感性、特異性和可重復(fù)性。毛家驥等依據(jù)MRI加權(quán)像分析手腕部關(guān)節(jié)炎表現(xiàn)，確定有關(guān)病證分布及發(fā)生規(guī)律；王紫儀等探討磁共振成像加權(quán)像高信號(hào)比值的病因推測(cè)價(jià)值及其與聽(tīng)力預(yù)后的關(guān)系，證明信號(hào)強(qiáng)度越高，提示出血可能性越大，聽(tīng)力預(yù)后越差。尤其在器官磁共振評(píng)分系統(tǒng)中，通過(guò)定量測(cè)量T2值，可以量化結(jié)構(gòu)成分和生物力學(xué)指標(biāo)變化，相較于關(guān)節(jié)鏡等檢查方法，磁共振檢查方式準(zhǔn)確率更高、漏診率更低，組間差異顯著。因此，T2加權(quán)像表現(xiàn)出與膝骨關(guān)節(jié)炎較強(qiáng)的相關(guān)性。依據(jù)磁共振加權(quán)像推測(cè)膝骨關(guān)節(jié)炎病況的傳統(tǒng)方式主要依賴于醫(yī)生的主觀經(jīng)驗(yàn)，對(duì)醫(yī)生接診的病例類型數(shù)目、積累的醫(yī)療診斷經(jīng)驗(yàn)等要求較高，受專業(yè)水平、情緒波動(dòng)等多種因素影響難免存在誤判，容易導(dǎo)致醫(yī)療糾紛，而且診斷效率降低。智慧醫(yī)療技術(shù)的發(fā)展為眾多疾病提供了客觀的診斷依據(jù)和高效的治療手段。相關(guān)領(lǐng)域廣泛采用圖像處理技術(shù)輔助疾病診斷，受疾病醫(yī)學(xué)圖像樣本數(shù)量少，尤其是難以獲得數(shù)據(jù)完備的樣本，以及圖像標(biāo)注缺乏領(lǐng)域知識(shí)等因素影響，一些基于大量數(shù)據(jù)樣本的圖像處理技術(shù)受到限制。

紋理是一種無(wú)處不在的視覺(jué)特征，已廣泛應(yīng)用于多種疾病的輔助診斷。劉欣等應(yīng)用Logistic回歸分析行多特征聯(lián)合回歸分析相關(guān)紋理特征ROC曲線的AUC，論證了MR T2WI圖像紋理對(duì)于鑒別類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎和痛風(fēng)性關(guān)節(jié)炎具有一定價(jià)值。研究表明，紋理分析能充分挖掘醫(yī)學(xué)影像中肉眼無(wú)法觀察到的隱藏信息，能反映組織的潛在病理及生理學(xué)特征，在鑒別診斷方面潛力巨大?；趫D像紋理的計(jì)算機(jī)輔助診斷技術(shù)用于膝骨關(guān)節(jié)炎檢測(cè)，可以減少對(duì)診斷的主觀性影響，降低對(duì)操作者熟練程度的依賴性，避免因疲勞等因素造成誤診。紋理特征提取為紋理分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，從實(shí)用角度講，要求紋理特征數(shù)量少、區(qū)分度高、魯棒性好且易于理解。目前主流的紋理提取方法有基于統(tǒng)計(jì)的方法、基于建模的方法和基于頻域變換的方法。然而，由于運(yùn)動(dòng)模糊、斑點(diǎn)噪聲等偽影造成膝關(guān)節(jié)T2加權(quán)像的不確定性或不完備性，目前流行的灰度共生矩陣、分形計(jì)算、Gabor濾波等方法性能不佳。而紋理直方圖計(jì)算簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)、易于理解，是描述局部區(qū)域紋理的有效方法。湯衛(wèi)霞等利用MR圖像的紋理直方圖特征揭示腫瘤異質(zhì)性，表明MR圖像紋理直方圖在腫瘤的早期診斷、精準(zhǔn)治療和預(yù)后評(píng)估等方面具有巨大潛力。但是，紋理直方圖的傳統(tǒng)局部硬編碼基于鄰域像素和種子像素的二值比較提取紋理特征，其前提是不同紋理單元的紋理單元向量不同，這一前提假設(shè)與實(shí)際不符，而且局部硬編碼忽略了像素分布的不確定性和灰度差導(dǎo)致紋理單元數(shù)量減少隨之圖像區(qū)分能力下降。在此基礎(chǔ)上，Barcelo等提出采用局部模糊編碼研究骨髓顯微圖像中白細(xì)胞和紅細(xì)胞圖像變化和內(nèi)在空間結(jié)構(gòu)敏感性，其采用線性隸屬度函數(shù)，提高了圖像分類準(zhǔn)確率，但是利用線性隸屬度函數(shù)擬合像素灰度差的包絡(luò)線存在較大偏差，而且得到6 561維的高維特征向量描述局部模糊編碼，特征維數(shù)偏高、冗余噪聲較大且對(duì)旋轉(zhuǎn)圖像分類效果不佳。

本文在分析傳統(tǒng)局部硬編碼的基礎(chǔ)上，采用指數(shù)函數(shù)代替線性隸屬度函數(shù)擬合鄰域像素與中間像素灰度差的包絡(luò)線，通過(guò)局部模糊編碼頻率直方圖統(tǒng)計(jì)描述局部單元的灰度變化，借鑒串移位操作將旋轉(zhuǎn)后局部模糊編碼相同的局部單元?dú)w為一類，構(gòu)建一種旋轉(zhuǎn)不變的非線性局部模糊編碼紋理描述方法，從眾多局部單元中選取最具代表性的局部單位向量描述圖像紋理，從而大幅降低紋理特征的維數(shù)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)建一個(gè)局部模糊編碼描述符進(jìn)一步壓縮紋理特征的維數(shù)，并用于紋理圖像分類和膝骨關(guān)節(jié)炎輔助診斷。

1 傳統(tǒng)局部硬編碼

傳統(tǒng)局部硬編碼（Local Grid Coding，LGC）是基于圖像塊鄰域像素灰度值大小關(guān)系的紋理描述算法，其基本思想是：任意圖像

I

均由多個(gè)3×3共9個(gè)像素大小的局部單元組成，將局部單元中間像素

V

灰度值記為

V

，周圍的8個(gè)領(lǐng)域像素

V

到

V

灰度值記為

V

，

i

=1…8。假設(shè)

V

為局部單元左上角像素，從

V

開(kāi)始按照順時(shí)針?lè)较驅(qū)⒚總€(gè)鄰域像素與中間像素的灰度值進(jìn)行比較，得到一個(gè)8維的局部單元向量（Local Unit Vector，LUV），

LUV

=（

E

，…，

E

），其中：

根據(jù)式（1）可知，局部單元可能有3～3種

LUV

，不同局部單元的

LUV

數(shù)用局部單元值

N

區(qū)分，其中：

所有局部單元值的頻率直方圖即為傳統(tǒng)局部硬編碼?？梢?jiàn)，局部硬編碼需要高達(dá)6 561維的單元向量描述，而且，從局部硬編碼的計(jì)算過(guò)程可知，該算法忽略了像素分布的不確定性和像素灰度值差異程度。為了描述鄰域像素灰度值差異程度，文獻(xiàn)［24］提出線性局部模糊編碼（Linear Local Fuzzy Coding，LLFC），但該算法采用的模糊隸屬度函數(shù)為線性，利用線性隸屬度函數(shù)擬合鄰域像素灰度差異大小的包絡(luò)線存在較大偏差，因此本文提出非線性局部模糊編碼。

2 非線性局部模糊編碼

為便于描述，將局部硬編碼中

E

隸屬于0、1、2的第

i

個(gè)鄰域像素的隸屬度值記為

μ

（

d

）、

μ

（

d

）和

μ

（

d

），構(gòu)成局部模糊單元向量

FUV

。

由式（3）可知，鄰域像素

V

和中間像素

V

之間的灰度差

d

越小，鄰域像素和中間像素灰度值越相似，反之亦然，則圖像

I

鄰域像素與中間像素灰度差直方圖的包絡(luò)線如圖1中實(shí)線所示，采用指數(shù)函數(shù)對(duì)該包絡(luò)線進(jìn)行擬合，圖1中虛線為指數(shù)擬合曲線。

Fig.1 Envelope and fitting curve圖1 包絡(luò)線與擬合曲線

從圖1可知，|

d

|＞40的概率小于0.1，故可設(shè)置非線性模糊隸屬度函數(shù)如下：

由式（1）-式（6）所示，對(duì)任意圖像

I

，從圖像

I

的第2行第2列像素作為中間像素開(kāi)始到倒數(shù)第2行第2列像素為止，以3*3的滑動(dòng)窗口掃描整幅圖像以計(jì)算所有局部單元值出現(xiàn)的頻率，圖像

I

的非線性局部模糊編碼就是所有局部單元值的頻率直方圖。可見(jiàn)，非線性局部模糊編碼很好地消除了局部硬編碼采用絕對(duì)差值的缺陷，但仍然需要很高的維數(shù)向量以描述局部模糊編碼，最高可達(dá)6 561維，而且該算法依然沒(méi)有考慮圖像角度旋轉(zhuǎn)問(wèn)題。文獻(xiàn)［25］指出，對(duì)稱不變的紋理模式應(yīng)該視為同一紋理模式，對(duì)一幅圖像旋轉(zhuǎn)一定角度后，圖像的紋理并沒(méi)有發(fā)生變化，但是按照非線性局部模糊編碼的計(jì)算過(guò)程卻會(huì)出現(xiàn)完全不一樣的非線性局部模糊編碼，因此傳統(tǒng)局部硬編碼以及非線性局部模糊編碼均不具備旋轉(zhuǎn)不變性。此外，高達(dá)6 561維的向量不僅導(dǎo)致較大的計(jì)算量，而且會(huì)為圖像的解讀增加干擾噪聲，影響機(jī)器的判斷。為此，對(duì)非線性局部模糊編碼加以改進(jìn)，得到旋轉(zhuǎn)不變非線性局部模糊編碼（Rotation Invariant Nonlinear Local Fuzzy Coding，RLFC）。

3 旋轉(zhuǎn)不變非線性局部模糊編碼

圖2為任意圖像中都可能出現(xiàn)的12種局部硬編碼的局部單元，大致分為圖2（a）和圖2（b）兩大類。借鑒字符串中的移位操作可知，在順時(shí)針右移位之后，圖2（a）中的局部單元向量可以轉(zhuǎn)換為下一個(gè)局部單元向量。在圖2（b）中也有相同的結(jié)構(gòu)。

Fig.2 Examples of local unit圖2 局部單元示例

在此，將右移后局部單元向量相同的局部單元?dú)w為一類，則局部單元維數(shù)從6 561維縮減到834維，大幅削減描述圖像紋理的特征維數(shù)，而且具備旋轉(zhuǎn)不變性，描述圖像紋理的能力增強(qiáng)，但描述圖像紋理的向量維數(shù)依然較高。

因此，

f/f

比值越小，圖像越粗糙。當(dāng)

f

＜0.01*

m*n

時(shí)，圖像極度粗糙。

f+f

值越大，圖像越粗糙；

f/f

比值越小，圖像越平滑，當(dāng)

f

＜0.01m*n，圖像極度平滑。

f+f

值越大，圖像越平滑，其中，

m*n

為圖像的分辨率。記

f

=

f

+

f

，

f

=

f

+

f

，可知，對(duì)于任意圖像，若

f

越大，

f

越小，則圖像越粗糙；

f

越大，

f

越小，圖像越平滑。從而，可用一個(gè)2維向量

X=

（

f

，

f

）表示局部模糊編碼直方圖的復(fù)雜度，大幅降低了描述圖像紋理的特征維數(shù)，且削減了干擾信息。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 標(biāo)準(zhǔn)圖像集測(cè)試

為了評(píng)價(jià)本文所提方法的有效性，將所提算法RLFC與傳統(tǒng)局部硬編碼LGC、線性局部模糊編碼LLFC、非線性局部模糊編碼NLFC進(jìn)行比較，從Kylberg紋理圖像庫(kù)和Brodatz紋理圖像庫(kù)中抽取測(cè)試圖像集，這兩個(gè)圖像庫(kù)常用于評(píng)價(jià)和比較紋理度量。其中，Kylberg圖像庫(kù)包括28個(gè)類，每個(gè)類有160個(gè)圖像，每幅圖*像的大小為576×576像素，圖像數(shù)據(jù)集可從http：//www.cb.uu.se/～gustaf/texture下載，從每個(gè)類中隨機(jī)抽取一幅圖像均分為4個(gè)大小為288×288像素的子圖像，將每一幅子圖像以10°為間隔，旋轉(zhuǎn)10°到360°，從旋轉(zhuǎn)后的子圖像中心提取大小為128×128像素的孫圖像，共得到28×4×36=4 036幅圖像，作為本次測(cè)試的Kylberg圖像集；Brodatz圖像庫(kù)可從http：//www.ee.oulu.fi/mvg/page下載，包括112類紋理圖像，從每一類中隨機(jī)抽取一張紋理圖像以10°為間隔，旋轉(zhuǎn)10°到360°，從旋轉(zhuǎn)后的紋理圖像中心提取大小為128×128像素的子圖像，共得到112×36=4 032幅圖像，作為本次測(cè)試的Brodatz圖像集。采用式（8）基于

L

-距離的

K

-means聚類：

其中，

X

、

X

是兩幅圖像的局部模糊編碼描述向量，

x

、

x

是

X

和

X

的分量。將聚類結(jié)果與原始標(biāo)簽一一對(duì)比，正確歸類的樣本數(shù)與總樣本數(shù)之比定義為精度，以此作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。隨機(jī)初始化聚類中心，并分別執(zhí)行10次聚類計(jì)算。表1為在構(gòu)建的Kylberg圖像集和Brodatz圖像集上分別采用傳統(tǒng)局部硬編碼LGC、線性局部模糊編碼LLFC、非線性局部模糊編碼NLFC和本文提出的旋轉(zhuǎn)不變非線性局部模糊編碼RLFC聚類精度對(duì)比。

從表1可以看出，局部硬編碼可以在一定程度上反映鄰域像素和種子像素的關(guān)系，但灰度值的硬劃分導(dǎo)致聚類精度較低。此外，對(duì)于不同的初始聚類中心，該算法表現(xiàn)出較弱的魯棒性。然而，無(wú)論是否對(duì)紋理單元向量進(jìn)行三進(jìn)制編碼，局部模糊編碼、旋轉(zhuǎn)不變非線性局部模糊編碼都能較大程度地提高準(zhǔn)確率，在經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)預(yù)處理所構(gòu)建的圖像數(shù)據(jù)集上，本文提出的方法相比局部模糊編碼表現(xiàn)出更高的準(zhǔn)確率。10次測(cè)試中，最大準(zhǔn)確率分別提高9%和1%，最小準(zhǔn)確率分別提高6%和3%，平均準(zhǔn)確率分別提高14%和7%。這是因?yàn)楸疚奶岢龅姆椒m然減少了紋理單元數(shù)，但通過(guò)局部單元平移，提高了圖像的旋轉(zhuǎn)不變性和對(duì)不同初始聚類中心的魯棒性。

Table 1 Comparison of Clustering accuracy of different algorithm on texture ionage dataset表1 不同算法在紋理圖像集上的聚類精度對(duì)比

為了進(jìn)一步體現(xiàn)所提方法的優(yōu)越性，在上一步構(gòu)建的Kylberg和Brodatz圖像集上添加均值為0、信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）由20變化到10的高斯白噪聲，以評(píng)價(jià)各算法抗噪聲干擾能力，依然采用式（8）的K-means聚類，以準(zhǔn)確率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，圖3（a）和圖3（b）分別為各算法在增加白噪聲后的Kylberg和Brodatz圖像集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

從圖3可知，隨著SNR的減小，噪聲水平逐漸增加，各算法在兩個(gè)圖像集上的變化趨勢(shì)相同，聚類的準(zhǔn)確率都呈下降趨勢(shì)。其中，傳統(tǒng)局部硬編碼LGC的聚類精度下降最快，表明該方法的抗噪聲能力最差；線性局部模糊編碼和非線性局部模糊編碼在兩個(gè)數(shù)據(jù)集上隨著噪聲水平的增加，聚類精度略有下降，但總體變化較小，所提方法RLFC在不同高斯白噪聲影響下的性能均優(yōu)于其它方法，而且在增加高斯白噪聲的兩個(gè)紋理圖像集上表現(xiàn)都比較穩(wěn)定。綜合表1和圖3可見(jiàn)，所提方法無(wú)論在聚類精度還是在抗噪聲干擾能力上都較好。

Fig.3 Experimental results after adding Gaussian white noise圖3 增加高斯白噪聲后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.2 膝骨關(guān)節(jié)炎輔助診斷

圖4依次為KOA逐漸嚴(yán)重的4幅T2加權(quán)像，與圖像對(duì)應(yīng)的病癥都具有明確的病理診斷結(jié)果，而且相關(guān)患者在MRI檢查前未接受穿刺取樣及手術(shù)治療，將圖像進(jìn)行灰度均衡化處理，以降低不同設(shè)備不同參數(shù)的圖像對(duì)比度和亮度對(duì)圖像灰度值的影響，并由具有多年MRI診斷經(jīng)驗(yàn)的醫(yī)師進(jìn)行閱片分析及標(biāo)注KOA分期，對(duì)應(yīng)KOA的初期、中期、后期和晚期，4幅圖像中存在不同程度的關(guān)節(jié)軟骨損傷，但對(duì)病變嚴(yán)重程度肉眼難以區(qū)分。

Fig.4 Images of KOA圖4 KOA樣本圖像

圖5為基于本文提出方法的4幅KOA圖像的局部模糊編碼直方圖。從圖5可以看出，不同的KOA圖像在局部模糊編碼描述符上有比較明顯的差異。為了進(jìn)一步直觀展示不同樣本圖像之間的紋理差異，按照式（7）對(duì)各圖像分別計(jì)算4個(gè)典型局部單元類及出現(xiàn)的頻率。

Fig.5 Local fuzzy coding histogram of T2 weighted image圖5 T2加權(quán)像的局部模糊編碼直方圖

表2是各幅圖像局部模糊編碼直方圖復(fù)雜度的二維向量（

f

，

f

）對(duì)照表。從表2可見(jiàn)，KOA1的

f

最大，

f

最小，表明KOA1對(duì)應(yīng)的圖像紋理最平滑，這是因?yàn)槌跗谘芷茐妮^少，軟骨纖維化較輕。從初期到晚期，

f

逐漸減小，

f

逐漸增大，KOA4對(duì)應(yīng)的圖像紋理最粗糙，這是因?yàn)橥砥诨て茐某^(guò)全面積的75%，軟骨纖維化嚴(yán)重，甚至形成骨質(zhì)增生骨贅，血管破壞嚴(yán)重到血管閉塞。

Table2 RLFC descriptor of KOA images表2 KOA樣本圖像的RLFC描述符

圖6為

f

/

f

比值和KOA嚴(yán)重程度之間的關(guān)系曲線。由圖6可知，從初期到晚期，

f

/

f

比值逐漸減小，進(jìn)一步說(shuō)明隨著膝骨關(guān)節(jié)炎的不斷惡化，T2加權(quán)像的紋理越來(lái)越粗糙。從曲線的斜率變化趨勢(shì)看，KOA發(fā)展的4個(gè)階段中，從初期到中期變化的過(guò)程相對(duì)緩慢，這是由于KOA屬于多因素導(dǎo)致的相應(yīng)部位病理產(chǎn)物對(duì)人體刺激的綜合結(jié)果，這與初期人體生理組織相對(duì)較好，發(fā)生病變的組織相對(duì)較少有關(guān)，一般由于膝關(guān)節(jié)后側(cè)半膜肌腱的薄弱部位發(fā)生病變有關(guān)；從中期到后期惡化最為迅速，這是因?yàn)橹衅诎殡S外側(cè)半月板前外緣游離，容易在扭轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生橫形破裂等不可逆的繼發(fā)損傷，而這種損傷會(huì)逐漸加劇；后期一般發(fā)生于前側(cè)臏腱勞損，從后期到晚期發(fā)展也比較迅速，在后期發(fā)生髕骨軟化后膝關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)半月板由于失去保護(hù)而加劇磨損形成KOA晚期。

Fig.6 Relationship between f T/f H ratio and KOA severity圖6 f T/f H比值與KOA嚴(yán)重程度的關(guān)系曲線

由表2和圖6可知，

f

越小，則

f

越大。KOA圖像的平滑度隨

f

/

f

的減小而增加，對(duì)應(yīng)關(guān)節(jié)炎更為嚴(yán)重，測(cè)試結(jié)果與實(shí)際情況相吻合，表明所提出的方法對(duì)膝骨關(guān)節(jié)炎的分期和診斷有較好的輔助作用。

5 結(jié)語(yǔ)

采用MRI的紋理分析有助于術(shù)前評(píng)估膝骨關(guān)節(jié)炎的病理分期，是一種KOA輔助診斷的有益探索。局部模糊編碼摒棄了傳統(tǒng)紋理譜中的剛性比較，能夠更準(zhǔn)確地描述圖像的局部特征。通過(guò)引入移位操作和三進(jìn)制編碼，降低了紋理向量的維數(shù)，減少了計(jì)算量，且具有更好的旋轉(zhuǎn)不變性和抗噪性，在標(biāo)準(zhǔn)圖像集和膝骨關(guān)節(jié)炎T2加權(quán)像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的旋轉(zhuǎn)不變非線性局部模糊編碼的紋理分析方法是一種無(wú)創(chuàng)性KOA輔助分期手段，可以為KOA早期發(fā)現(xiàn)提供快速的客觀依據(jù)，有利于早期指導(dǎo)患者生活避免病程快速發(fā)展。

本研究為單中心的回顧性研究，雖然對(duì)獲取的實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行了預(yù)處理等，一定程度降低了圖像數(shù)據(jù)的差異性，但僅僅基于MRI圖像紋理分析，并未結(jié)合臨床特征，如性別、年齡等，有待后續(xù)對(duì)影像數(shù)據(jù)進(jìn)一步完善后結(jié)合更深入的影像組學(xué)方法與大數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)挖掘進(jìn)行綜合分析。作為一個(gè)相對(duì)新興的領(lǐng)域，基于紋理分析的KOA輔助診斷處于起步階段，仍面臨很多挑戰(zhàn)，需加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理技術(shù)以增加實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)，研究小樣本機(jī)器學(xué)習(xí)的輔助診斷技術(shù)和采用半自動(dòng)或全自動(dòng)方法實(shí)現(xiàn)病變位置的自動(dòng)定位和病理解釋將是下一步工作的重點(diǎn)。