賈永剛 李延斌 郭玉楓

沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 沈陽 110870

0 引言

隨著我國的快速發(fā)展，能源的需求不斷提升，也逐漸加大用蒸汽輔助重力泄油技術(shù)（SAGD）對(duì)稠油進(jìn)行開采[1，2]。與此同時(shí)潛油電泵也越來越多的用于石油開采工程領(lǐng)域，隨著原油的不斷開采，對(duì)潛油電泵的性能要求也越來越高，一方面，隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)的不斷發(fā)展，越來越多的科研人員采用不同的優(yōu)化算法，研究離心泵核心部件的關(guān)鍵幾何參數(shù)對(duì)離心泵壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)的影響。通過降低泵的損失、提高效率以及穩(wěn)定性來提高泵的綜合性能[3-6]。另一方面，潛油電泵內(nèi)部流場(chǎng)的非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)引起壓力脈動(dòng)研究卻很少，其會(huì)導(dǎo)致潛油電泵機(jī)組產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，影響潛油電泵的穩(wěn)定性。這種水力誘振產(chǎn)生機(jī)理非常復(fù)雜，現(xiàn)在還沒有完整的理論去描述這種現(xiàn)象[7，8]。

田睿祺等[8]通過實(shí)驗(yàn)對(duì)兩級(jí)離心泵的壓力脈動(dòng)和振動(dòng)在頻域進(jìn)行研究。在泵體的兩級(jí)導(dǎo)葉和出口處設(shè)置了9個(gè)壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，機(jī)組中設(shè)置11個(gè)振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。通過相干分析，研究了不同工況下壓力脈動(dòng)和振動(dòng)的相關(guān)性。Zhang N等[9]對(duì)特殊斜面蝸殼的離心泵在不同工況下的壓力脈動(dòng)進(jìn)行了研究。詳細(xì)地分析了整個(gè)流場(chǎng)分布和在蝸殼中監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)產(chǎn)生以及產(chǎn)生的影響。通過數(shù)值分析和試驗(yàn)得到數(shù)據(jù)在頻域相比較得到：在設(shè)計(jì)工況下，實(shí)驗(yàn)值和數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)吻合度很高。但是在偏離設(shè)計(jì)工況下，得到的標(biāo)準(zhǔn)差相差比較明顯。雖然實(shí)驗(yàn)研究很大提高研究準(zhǔn)確性，但是實(shí)驗(yàn)研究研究周期長(zhǎng)，耗材大，所以隨著數(shù)值模擬技術(shù)不斷完善和科技快速發(fā)展，越來越多的研究者將流體數(shù)值模擬軟件用于泵的研究中，并且取得很好的效果[10-12]。

潛油電泵高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)因軸彎曲、軸承損壞、裝配等操作不當(dāng)[13]或者由于共振產(chǎn)生振動(dòng)外，其在偏離設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行，潛油電泵流場(chǎng)中可能存在二次流和流動(dòng)分離等產(chǎn)生壓力脈動(dòng)導(dǎo)致產(chǎn)生振動(dòng)。而絕大多數(shù)潛油電泵都在偏離設(shè)計(jì)工況運(yùn)行，故為了更詳細(xì)的分析潛油電泵葉輪流場(chǎng)的壓力脈動(dòng)，文中共在兩級(jí)葉輪流場(chǎng)任意相鄰兩葉片間共選取14個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行壓力脈動(dòng)分析。通過分析可為潛油泵的設(shè)計(jì)以及振動(dòng)分析提供一定的參考，有助于進(jìn)一步提高潛油電泵的穩(wěn)定性。

2 潛油電泵模型建立

2.1 物理模型

潛油電泵為多級(jí)離心泵的一種，選取潛油電泵的第一級(jí)和第二級(jí)進(jìn)行研究，并且僅對(duì)葉輪流場(chǎng)壓力脈動(dòng)進(jìn)行分析。關(guān)于潛油電泵的非設(shè)計(jì)工況和部分結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 潛油電泵的性能參數(shù)

2.2 壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的選取

為了研究潛油電泵非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)中的壓力脈動(dòng)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的選取分布如圖1所示。

圖1 潛油電泵監(jiān)測(cè)點(diǎn)

第一級(jí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)為I1-I7，第二級(jí)檢測(cè)點(diǎn)為II1-II7共14個(gè)檢測(cè)點(diǎn)。其中點(diǎn)1、2、3在葉輪兩相鄰葉片的中心流線處分布，其中點(diǎn)1為半徑33.238 mm的葉輪葉片入口附近的位置。點(diǎn)2、4、5和點(diǎn)3、6、7分別位于半徑為43.2 mm和58.469 mm的同心圓上，其中點(diǎn)5和點(diǎn)7位于靠近葉片工作面的高壓區(qū)，點(diǎn)4和點(diǎn)6靠近葉片的非工作面區(qū)域，其點(diǎn)4處于葉片低壓區(qū)。

2.3 湍流模型及邊界條件設(shè)置

文中為基于壓力基的非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬。湍流模型為2方程的k-ε模型，壁面選取標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)。流場(chǎng)密度為960 kg/m3，黏度為0.024 26 kgm-1s-1。流場(chǎng)分為兩級(jí)葉輪流道的轉(zhuǎn)子區(qū)域（順時(shí)針旋轉(zhuǎn)），其轉(zhuǎn)速為2 450 r/min，以及其余流場(chǎng)的定子區(qū)域共同組成潛油電泵內(nèi)部流場(chǎng)。在邊界條件的選擇中，入口選用速度入口，出口選用自由出流（out flow）。求解器選擇壓力-速度耦合求解器。為了更加準(zhǔn)確的分析，時(shí)間步長(zhǎng)為一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的1/360，計(jì)算一個(gè)周期。

3 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

為了考慮靜壓對(duì)葉輪流場(chǎng)的影響，本文將用壓力脈動(dòng)系數(shù)Cp對(duì)葉輪流場(chǎng)中產(chǎn)生壓力脈動(dòng)進(jìn)行分析。公式定義為

式中：P為瞬態(tài)靜壓，為旋轉(zhuǎn)周期中平均靜壓，ρ為流場(chǎng)密度，u2為出口速度。

將得到壓力脈動(dòng)系數(shù)在時(shí)域以及經(jīng)傅里葉變換到的頻域進(jìn)行壓力脈動(dòng)分析。

3.1 葉輪流場(chǎng)的時(shí)域分析

兩級(jí)葉輪流場(chǎng)壓力脈動(dòng)系數(shù)的時(shí)域分析如圖2所示。在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期中，橫軸為時(shí)間步（每個(gè)時(shí)間步對(duì)應(yīng)葉輪旋轉(zhuǎn)1°），縱軸為對(duì)應(yīng)的壓力脈動(dòng)系數(shù)Cp。圖2a、2c、2e為第一級(jí)葉輪的Cp值，圖2b、2d、2f為第二級(jí)的Cp值。可以明顯觀察到，在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期中都出現(xiàn)8個(gè)相似的波形。第一級(jí)和第二級(jí)葉輪的Cp值變化不大，且關(guān)于y=0不對(duì)稱。在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期結(jié)束后，隨著葉輪的做功，第二級(jí)葉輪流場(chǎng)中的絕對(duì)壓力遠(yuǎn)大于第一級(jí)葉輪流場(chǎng)的絕對(duì)壓力，但是兩級(jí)葉輪間的壓力脈動(dòng)幅值變化較小，故壓力脈動(dòng)與葉輪流場(chǎng)中的絕對(duì)壓力不是呈正相關(guān)關(guān)系。隨著時(shí)間歷程的增加，壓力脈動(dòng)幅值變化有逐漸變緩的趨勢(shì)。

圖2a、2b為兩級(jí)葉輪中心流線中各自3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)系數(shù)時(shí)域分析圖。在葉輪內(nèi)，從葉輪入口到出口，壓力脈動(dòng)系數(shù)逐漸增大。在靠近葉輪出口處，壓力脈動(dòng)更加明顯，Cp值振幅增大，分布范圍也更窄。由于兩級(jí)中的點(diǎn)1和點(diǎn)2在葉片中心流線上相聚較近，故幅值和峰型類似，但點(diǎn)2的壓力脈動(dòng)比點(diǎn)1的大。圖2c和圖2d為兩級(jí)相同半徑處3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)系數(shù)時(shí)域分析圖?？梢缘贸觯瑥母邏簠^(qū)一側(cè)到低壓區(qū)，相同半徑處的壓力脈動(dòng)系數(shù)逐漸降低。并且點(diǎn)5由于包角的影響，位置更加靠近葉輪出口的位置，壓力波動(dòng)系數(shù)的幅值更加明顯。圖2e和圖2f為兩級(jí)靠近葉輪出口位置處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)系數(shù)時(shí)域分析圖。點(diǎn)3受到導(dǎo)殼流場(chǎng)的動(dòng)靜干涉最大，故峰值最高，在高壓區(qū)的點(diǎn)7比點(diǎn)6稍大，但幅值變化不太明顯，最高峰值都存在脈動(dòng)系數(shù)時(shí)域分析圖的負(fù)半軸。在葉輪流場(chǎng)中，波峰和波谷出現(xiàn)所用的時(shí)間步間隔比較穩(wěn)定，且越靠近葉輪出口的位置，壓力脈動(dòng)系數(shù)變化也越復(fù)雜。故壓力脈動(dòng)的來源主要來自于葉輪出口的下游流場(chǎng)。潛油電泵主要由葉輪和導(dǎo)殼兩個(gè)核心部件組成，恰好波峰或波谷出現(xiàn)的次數(shù)與導(dǎo)葉葉片的數(shù)量相同，故干擾葉輪流場(chǎng)的壓力脈動(dòng)主要來源為導(dǎo)殼中入口導(dǎo)葉的葉片數(shù)。

圖2 葉輪流場(chǎng)壓力脈動(dòng)系數(shù)時(shí)域分析圖

3.2 葉輪流場(chǎng)的頻域分析

潛油電泵轉(zhuǎn)數(shù)2 450 r/min，軸頻為40.8 Hz，8倍的軸頻為326.67 Hz。將時(shí)域內(nèi)時(shí)間歷程的壓力脈動(dòng)系數(shù)經(jīng)傅里葉變換得到如圖3中一個(gè)轉(zhuǎn)周期內(nèi)葉輪流場(chǎng)的壓力脈動(dòng)系數(shù)頻域分析圖。其中橫軸為頻率，縱軸為對(duì)應(yīng)的壓力脈動(dòng)系數(shù)。圖3a、3c、3e為第一級(jí)葉輪流場(chǎng)壓力脈動(dòng)系數(shù)頻域分析圖，3b、3d、3f為第二級(jí)葉輪流場(chǎng)的壓力脈動(dòng)系數(shù)頻域分析圖。從圖3中分析得出，在頻域中主頻都為軸頻或8倍軸頻（8是導(dǎo)葉葉片數(shù)）。除此之外，兩級(jí)的頻域振幅趨勢(shì)基本相同。由于是偏離設(shè)計(jì)工況運(yùn)行，所以隨著頻率的增加，除在第二級(jí)葉輪頻域中相比第一級(jí)有較多幅值較小的尖峰外，振幅都降至接近于0。

如圖3a、3b所示，在葉輪流道中心流線處給定監(jiān)測(cè)點(diǎn)1到點(diǎn)3，主頻的振幅不斷增加，其中點(diǎn)3的主頻振幅明顯增大，這與時(shí)域在中心流線處的分析結(jié)果相一致。不同的是：由于第二級(jí)葉輪受到第一級(jí)導(dǎo)葉出口段和第二級(jí)導(dǎo)葉入口段的影響，II1和II2的主頻為軸頻，其余為8倍軸頻。如圖3c、3d所示，在相同半徑圓周上的點(diǎn)2、點(diǎn)4和點(diǎn)5中，高壓區(qū)的主頻幅值明顯高于中心流線和靠近非工作葉片的幅值。在圖3e、3f為臨近葉輪出口圓周上頻域分析圖，主頻都為8倍軸頻。兩級(jí)中點(diǎn)3的主頻振幅高于點(diǎn)6和點(diǎn)7。說明點(diǎn)3受動(dòng)靜干涉更加明顯。其中處于高壓區(qū)的葉輪工作面和非工作面附近的點(diǎn)6和點(diǎn)7在這2個(gè)監(jiān)測(cè)位置的振幅相差很小。從葉輪的入口到出口，兩級(jí)間的葉輪主頻的振幅明顯增加，也說明了葉輪流場(chǎng)中壓力脈動(dòng)主要來源于導(dǎo)殼的導(dǎo)葉入口處產(chǎn)生的影響，且在軸頻和倍頻處都存在尖峰。

圖3 葉輪流場(chǎng)壓力脈動(dòng)系數(shù)頻域分析

許多研究人員通過實(shí)驗(yàn)對(duì)離心泵壓力脈動(dòng)和振動(dòng)特性進(jìn)行深入研究，并對(duì)其在頻域分析得出：在多工況中，壓力脈動(dòng)主頻為軸頻、葉頻或其倍頻，且該頻率的壓力脈動(dòng)可以逆水流方向傳播。此外還得出上游衰減較快，下游衰減較慢，在葉輪流場(chǎng)中葉輪出口壓力脈動(dòng)最高，動(dòng)靜干涉越強(qiáng)[14-16]。文中研究潛油電泵為多級(jí)離心泵的一種，在數(shù)值模擬中滿足流體流動(dòng)規(guī)律，且在每級(jí)葉輪相鄰兩葉片間從入口到出口設(shè)置多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)詳細(xì)地了解了葉輪流場(chǎng)的壓力脈動(dòng)分布規(guī)律。

4 結(jié)論

1)時(shí)域分析中得到葉輪流場(chǎng)中壓力脈動(dòng)的主要來源為葉輪出口的下游流場(chǎng)中，且與導(dǎo)殼入口導(dǎo)葉的葉片數(shù)有關(guān)。沿流場(chǎng)流動(dòng)方向，中心流線流場(chǎng)壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值明顯增加。相同半徑處，從高壓區(qū)到低壓區(qū)，壓力脈動(dòng)逐漸降低。因包角影響靠近出口的監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)系數(shù)相比其余2點(diǎn)明顯升高。

2)由于潛油電泵是在偏離設(shè)計(jì)工況下進(jìn)行，通過頻域分析可發(fā)現(xiàn)在整個(gè)頻域中，主頻為軸頻和8倍軸頻。并且說明葉輪流場(chǎng)中的壓力脈動(dòng)與導(dǎo)殼中入口導(dǎo)葉的葉片數(shù)有關(guān)。沿葉輪流場(chǎng)的流動(dòng)方向，以及葉輪葉片流場(chǎng)的低壓區(qū)到高壓區(qū)頻域的主頻振幅明顯提高。

3)第二級(jí)葉輪流場(chǎng)壓力脈動(dòng)不僅受第二級(jí)入口導(dǎo)葉數(shù)的影響，還受到第一級(jí)導(dǎo)葉出口的影響。通過葉輪做功，第二級(jí)葉輪流場(chǎng)的絕對(duì)壓力高于第一級(jí)，但壓力脈動(dòng)系數(shù)變化較小，說明絕對(duì)壓力不直接影響流場(chǎng)中的壓力脈動(dòng)。