焦旭東

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710089）

0 引言

對于發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子部件的優(yōu)化，進(jìn)行過很多研究。但是，研究主要集中在靜力學(xué)優(yōu)化方面，比如臨界轉(zhuǎn)速、振型、應(yīng)力、重量等。黃晶晶等[1]研究了轉(zhuǎn)子及其支承系統(tǒng)振動特性優(yōu)化設(shè)計方法。優(yōu)化的目標(biāo)為臨界轉(zhuǎn)速與各階振型，并以Matlab軟件作為平臺，開發(fā)出基于傳遞矩陣法的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動特性優(yōu)化設(shè)計軟件。劉鐵箭等[2]研究了壓氣機(jī)葉片的優(yōu)化。發(fā)展了一種提高跨音壓氣機(jī)效率的優(yōu)化設(shè)計方法。以絕熱效率為設(shè)計目標(biāo)，最大彎度和最大厚度相對位置沿葉高的分布為優(yōu)化參數(shù)，對于跨音單轉(zhuǎn)子壓氣機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化。李超等[3]以某壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子的系統(tǒng)為對象，以前二階臨界轉(zhuǎn)速為目標(biāo)函數(shù)，轉(zhuǎn)軸的部分長度和直徑作為設(shè)計變量，對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。李輝等[4]對于轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)的非線性動力學(xué)進(jìn)行了研究。分析了此類轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上，以轉(zhuǎn)子-軸承參數(shù)為設(shè)計變量，以最大失穩(wěn)轉(zhuǎn)速為目標(biāo)函數(shù)，采用遺傳算法，對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，大大提高轉(zhuǎn)子-軸承的穩(wěn)定性。王飛[5]針對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速最優(yōu)化設(shè)計問題進(jìn)行了研究。提出一種考慮設(shè)計變量約束或其他約束條件的完善的優(yōu)化設(shè)計模型，設(shè)計出一種遺傳-復(fù)合形混合算法對該模型求解。結(jié)果表明該模型針對最優(yōu)解存在與否和不同的設(shè)計變量約束邊界的情況均可得到滿足設(shè)計要求的最優(yōu)解。蔣亞林[6-7]將轉(zhuǎn)子系統(tǒng)分為多個子系統(tǒng)，得到其質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣后，采用擬模態(tài)綜合法分析計算轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)，以系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)和支承動載荷為目標(biāo)函數(shù)，對支承阻尼進(jìn)行了優(yōu)化，并對一雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化仿真計算。

實際的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子動力學(xué)優(yōu)化，特別是對于多個動力學(xué)目標(biāo)同時進(jìn)行優(yōu)化，目前研究的還比較少。這主要是由于傳統(tǒng)的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計中，對于轉(zhuǎn)子的強(qiáng)度問題比較關(guān)注，振動往往作為一種約束。但是，對于新型的渦軸發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子，特別是其模擬低壓轉(zhuǎn)子，由于結(jié)構(gòu)特殊，其振動響應(yīng)逐漸上升為一個主要的研究對象。

新型發(fā)動機(jī)的模擬低壓轉(zhuǎn)子的特點，是存在細(xì)長的薄壁空心軸，而且轉(zhuǎn)速高（跨2階臨界轉(zhuǎn)速），這種情況下，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)會比較大。如何設(shè)計轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的支承，控制轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的關(guān)鍵點振幅，就成為一個需要解決的問題。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的支承位置，一般由于性能與結(jié)構(gòu)的要求，不能輕易改動。但是支承的剛度，一般是可以調(diào)整的。因此在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)優(yōu)化中，可以將支承剛度作為變量。

發(fā)動機(jī)的模擬低壓轉(zhuǎn)子如圖1所示。前面的是壓氣機(jī)盤，后面的是渦輪盤。包含3個支承，第1個是彈性支承，第2個為機(jī)匣，第3個為彈性支承。軸的特點是細(xì)長、空心、薄壁。轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速目前假定為3000rpm。

圖1 模擬低壓轉(zhuǎn)子的實體圖

1 轉(zhuǎn)子的有限元建模及仿真計算

1.1 轉(zhuǎn)子的建模

對于模擬低壓轉(zhuǎn)子，采用Ansys進(jìn)行了有限元建模，建立的模型如圖2所示。

圖2 模擬低壓轉(zhuǎn)子的有限元網(wǎng)格圖

在模擬低壓轉(zhuǎn)子中，靠近壓氣機(jī)盤與渦輪盤的支承為彈性支承，但是中間的支承設(shè)計為機(jī)匣，主要提供支承剛度。為了得到準(zhǔn)確的機(jī)匣等效剛度，需要對機(jī)匣進(jìn)行建模計算。圖3為建立的機(jī)匣模型，在此基礎(chǔ)上，計算了其等效剛度，k3=1.82×107N/m。

圖3 機(jī)匣的有限元模型圖

1.2 模型的仿真計算

對于建立的模擬低壓轉(zhuǎn)子模型，進(jìn)行了臨界轉(zhuǎn)速的計算，計算得到的Campell圖如圖4所示，得到的前兩階臨界轉(zhuǎn)速為：n1=11772.6612rpm，n2=25198.2819rpm。而真實的模擬低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速為：nr1=11800rpm，nr2=25000rpm?？梢钥闯鲇嬎憬Y(jié)果與實際值很接近。

圖4 建立的轉(zhuǎn)子模型計算得到的Campell 圖

對于轉(zhuǎn)子的壓氣機(jī)盤與渦輪盤加上不平衡量，得到其在工作轉(zhuǎn)速下的諧響應(yīng)（圖5）。

圖5 轉(zhuǎn)子的諧響應(yīng)圖

2 轉(zhuǎn)子的動力學(xué)多目標(biāo)優(yōu)化

對于模擬低壓轉(zhuǎn)子，設(shè)計的工作轉(zhuǎn)速為n=30000rpm，動力學(xué)優(yōu)化的目標(biāo)是在工作轉(zhuǎn)速情況下，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的壓氣機(jī)盤與渦輪盤的振動響應(yīng)最小，優(yōu)化的變量是1號軸承與2號軸承的剛度。優(yōu)化的結(jié)果對比如表1所示，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速如表2所示。

表1 優(yōu)化前后的支承剛度與響應(yīng)

表2 優(yōu)化前后的臨界轉(zhuǎn)速對比

優(yōu)化后，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的第1階與第2階臨界轉(zhuǎn)速都有所降低，但是均距離30000rpm的工作轉(zhuǎn)速較遠(yuǎn)，因此是合理的。

3 轉(zhuǎn)子優(yōu)化的驗證實驗

對于模擬低壓轉(zhuǎn)子，進(jìn)行了相關(guān)的實驗驗證。由于研究所實驗設(shè)備的要求，進(jìn)行了模擬低壓轉(zhuǎn)子的升速實驗。即在真空狀態(tài)下，將模擬低壓轉(zhuǎn)子從0rpm升速到33000rpm，分別對于兩種支承剛度（優(yōu)化前與優(yōu)化后）進(jìn)行了實驗，實驗結(jié)果如圖6與圖7所示。由實驗結(jié)果可以看出，在經(jīng)過臨界轉(zhuǎn)速時，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)子響應(yīng)大大降低，證明了剛度優(yōu)化是有效果的。

圖6 優(yōu)化前的升速曲線

圖7 優(yōu)化后的升速曲線

4 結(jié)語

對于某發(fā)動機(jī)的模擬低壓轉(zhuǎn)子進(jìn)行了動力學(xué)有限元建模，計算了系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速，與實際的臨界轉(zhuǎn)速非常接近。然后，對此模擬低壓轉(zhuǎn)子進(jìn)行了動力學(xué)優(yōu)化，由優(yōu)化結(jié)果可以看出，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動幅值明顯降低。進(jìn)行的實驗結(jié)果也證明了優(yōu)化結(jié)果的正確。