楊坡，袁明，王昊*

（1.北京城建勘測設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，北京100101；2.常州市軌道交通發(fā)展有限公司，江蘇 常州213000）

隨著城市現(xiàn)代化快速發(fā)展，地下空間的合理利用成為城市建設(shè)的重點。地鐵作為城市公共交通的重要組成部分，具有運量大、速度快、安全舒適等優(yōu)點。近年來，越來越多的基坑開挖在既有地鐵隧道的鄰近區(qū)域進(jìn)行，導(dǎo)致地鐵隧道產(chǎn)生不同程度變形，嚴(yán)重時會導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)破壞。針對這種情況，國內(nèi)外學(xué)者結(jié)合實際工程進(jìn)行了大量研究。鄭剛等人[1]采用有限元模擬，分析了側(cè)向基坑開挖引起鄰近地鐵隧道的變形參數(shù)。鄒偉彪等人[2]采用有限元與現(xiàn)場監(jiān)測動態(tài)分析了基坑開挖卸載對地鐵隧道的影響。李宇升等人[3-4]則是借助三維數(shù)值模擬分析了基坑施工對鄰近隧道的力學(xué)特性和變形影響。Liang 等人[5]采用理論解析方法計算相鄰開挖時隧道的縱向變形。規(guī)范[6]也對既有地鐵隧道變形控制提出了明確要求。

考慮基坑位于隧道上方時，主要采用現(xiàn)場監(jiān)測、試驗方法、有限元模擬和理論計算等方法[7-9]，現(xiàn)場監(jiān)測往往需要較長數(shù)據(jù)采集周期，影響工程進(jìn)度。試驗方法模型設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)不明確，耗時長，耗資大，而理論方法簡單方便，常用于實際工程，但對實際受力狀態(tài)進(jìn)行了一定程度地簡化。有限元方法可以較好地模擬施工過程，充分考慮參數(shù)變化的影響。因此，為了保障既有隧道結(jié)構(gòu)安全，預(yù)防下方隧道因基坑開挖產(chǎn)生管片破裂、接縫處漏水等損害，研究基坑豎向開挖對下覆既有隧道變形影響，劃分隧道影響區(qū)范圍，分析開挖深度與土體加固形式等對隧道變形的影響。

在本研究中，考慮基坑處于隧道上方時，對基坑坑底和圍護(hù)結(jié)構(gòu)的不同位置設(shè)置隧道時，采用考慮土體小應(yīng)變剛度特性的有限元方法，研究基坑豎向開挖卸荷對隧道變形的影響規(guī)律。根據(jù)隧道隆起變形控制標(biāo)準(zhǔn)，劃分出不同的影響區(qū)范圍。研究改變基坑開挖深度對隧道豎向位移、坑底隆起和影響區(qū)的影響，分析不同土體加固方案對隧道變形的控制效果，從而實現(xiàn)對既有隧道影響的預(yù)測、評估和控制。

1 計算模型概況

1.1 模型建立

采用與文獻(xiàn)[1]近似的模型尺寸，如圖1（a）所示。參考常見地下二層車站基坑深度，取基坑深度He為18 m，基坑寬度為60 m。采用地下連續(xù)墻加水平內(nèi)支撐支護(hù)形式，地下連續(xù)墻壁厚0.8 m，深度36 m（2He）。首道水平支撐距地表1 m，其余間距4.5 m。根據(jù)模型的對稱性，取基坑尺寸的一半進(jìn)行建模，模型坑外取值范圍為120 m（約6.7He），坑底以下深度取值54 m（3He），目的是消除邊界效應(yīng)影響。隧道為典型的地鐵盾構(gòu)隧道，其外徑為6.0 m。隧道中心距地下連續(xù)墻邊緣水平距離為Lt，距坑底豎向距離為Ht。

建立二維平面應(yīng)變模型，如圖1（b）所示。其中，土體采用平面應(yīng)變單元，地下連續(xù)墻、內(nèi)支撐和既有隧道采用beam 單元。為提高計算收斂性，網(wǎng)格采用三角形和四邊形混合網(wǎng)格，并在基坑、隧道重點研究區(qū)域減小網(wǎng)格尺寸提高精度。對于位移邊界條件，模型兩側(cè)設(shè)置水平單向約束，底部設(shè)置水平和豎向雙向約束，頂面設(shè)置為自由面。荷載邊界條件主要考慮自重應(yīng)力，不考慮其他荷載。水位邊界條件通過節(jié)點水頭方式施加。模型按照圖中坐標(biāo)系建立，坐標(biāo)原點位于模型左上角，x、y方向分別為水平和豎直方向。

圖1 有限元模型示意（單位：m）Fig.1 Schematic of finite element model(unit:m)

1.2 計算參數(shù)選取

相關(guān)研究表明[9-14]，模擬基坑開挖引起的隧道變形，需要考慮土體的小應(yīng)變剛度特性，尤其是高模量和高度非線性。因此，在本研究中土體采用考慮土體小應(yīng)變剛度特性的小應(yīng)變硬化模型（hardening soil model with small strain stiffness，簡稱為HSS 模型）[15]。HSS 模型包含13 個參數(shù)，為了消除不同土層成層性影響，計算采用單一土層，選取典型的粉質(zhì)黏土層作為計算土層。土體參數(shù)通過取樣后進(jìn)行室內(nèi)試驗測量，單位重度γ=19.78 kN/m3，剪脹角0°，孔隙比e=0.64，初始剪切模量Gref0=99.28 MPa，剪切應(yīng)變值γ0.7=0.20×10-3，有效黏聚力c'=13.95 kN/m3，有效內(nèi)摩擦角φ'=25.66°，參考割線模量Eref50=7.21 MPa，參考切線模量Erefoed=5.05 MPa，參考卸載再加載模量Erefur=36.77 MPa，冪指數(shù)m=0.8，卸載再加載泊松比vur=0.2，參考壓力Pref=100 kPa，破壞比Rf=0.9，靜止側(cè)壓力系數(shù)K0=0.57。模型中，地下連續(xù)墻、隧道管片和基坑內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)均為鋼筋混凝土材料，因此，采用線彈性本構(gòu)模型模擬，單位重度取24.5 kN/m3，彈性模量取30 GPa、泊松比取0.2。

1.3 模擬工況設(shè)置

選取隧道豎向位移作為隧道變形影響區(qū)范圍的劃分指標(biāo)，采用等值線法對隧道變形情況進(jìn)行分析。改變Lt和Ht得到不同隧道位置，而圍護(hù)墻變形采用典型內(nèi)撐式基坑的內(nèi)凸式變形模式。

隧道中心距地下連續(xù)墻水平距離Lt分別取9 個不同值，隧道中心距基坑坑底豎向距離Ht分別取10 個不同值，組合后得到90 種不同隧道位置，如圖2 所示。水平方向上，隧道中心間隔3 m；豎直方向上，坑底以下1He范圍內(nèi)的隧道中心間隔3 m，1He范圍外的隧道中心間隔6 m。

圖2 基坑坑底以下隧道不同位置示意（單位：m）Fig.2 Different positions of tunnels below the bottom of foundation pit(unit:m)

采用應(yīng)力-滲流耦合分析考慮坑內(nèi)降水對隧道變形的影響。初始水位位于地表以下1.5 m，采用分層降水模式開挖土層，隨后架設(shè)水平支撐。重復(fù)該步驟，直至開挖到設(shè)定標(biāo)高。其中，初始應(yīng)力場計算和地下連續(xù)墻施工計算結(jié)束后，設(shè)置位移清零，即不考慮初始應(yīng)力場和地下連續(xù)墻施工產(chǎn)生的變形，只考慮后續(xù)基坑降水、開挖產(chǎn)生的變形。為了研究基坑開挖深度對坑底以下隧道變形特性及影響區(qū)的影響，保持水平方向與豎直方向隧道中心間隔和數(shù)值模擬步驟不變，增設(shè)工況見表1。不同開挖深度Ht與Lt組合后共計216 個計算模型。

表1 增設(shè)工況Table 1 Additional working conditions

2 豎向卸載的影響

2.1 隧道變形分析

坑底以下90 個不同位置處隧道拱頂豎向位移如圖3 所示。從圖3 中可以看出，當(dāng)Lt相同時，改變Ht對拱頂豎向位移影響顯著；當(dāng)Ht相同時，改變Lt對拱頂豎向位移影響較小。因此，Ht對隧道拱頂豎向位移的影響比Lt的更大。坑底以下不同位置處隧道變形情況如圖4 所示。從圖4 中可以看出，基坑開挖至坑底時，隧道豎向發(fā)生隆起變形，水平方向發(fā)生向坑內(nèi)位移，隧道豎向變形大于水平變形，且拱頂豎向變形最大，隧道截面變形表現(xiàn)為“豎鴨蛋”形。

圖3 坑底以下不同位置處隧道拱頂豎向位移Fig.3 Vertical displacement of tunnels vault at different positions below the pit bottom

2.2 隧道變形影響區(qū)分析

隧道三級變形控制標(biāo)準(zhǔn)與變形影響區(qū)劃分與文獻(xiàn)[1]一致，如圖5（a）所示。因隧道邊緣3 m（隧道中心外6 m）內(nèi)一般不允許施工，但圖5中等值線范圍未包括此區(qū)域。可見，隨著變形控制值增大，坑底以下隧道變形影響區(qū)范圍逐漸減小，隧道越靠近坑底，隧道變形越大。為快速確定隧道變形影響區(qū)范圍，在圖5（a）基礎(chǔ)上引入3個坐標(biāo)值，即影響寬度（L）、影響深度（H1、H2）。得到隧道變形影響區(qū)的統(tǒng)一表達(dá)形式，如圖5（b）所示。3 個不同隧道變形控制等級下影響區(qū)確定參數(shù)見表2。

圖5 既有隧道變形影響區(qū)Fig.5 Influenced zones of existing tunnels

表2 影響區(qū)范圍確定參數(shù)Table 2 Scope determining parameters of the influenced zones

3.1 對坑底隆起的影響

當(dāng)基坑開挖深度為15、6 m 時，坑底以下隧道不同位置的坑底最大隆起（δsvmax）如圖6 所示。從圖6中可以看出，坑底隆起隨基坑開挖深度降低而降低。同一基坑開挖深度時，坑底隆起隨著Ht增加而減小，而Lt增加對坑底隆起影響較小。

3.2 對隧道豎向位移的影響

3 開挖深度的影響

在模型的基礎(chǔ)上，僅改變He的大小，保持其余參數(shù)不變，模擬工況見表1，進(jìn)一步考慮基坑開挖深度對下覆隧道變形特性及變形影響區(qū)的影響。

當(dāng)基坑開挖深度He=15、6 m 時，隧道坑底以下不同位置的拱頂豎向位移如圖7 所示。從圖7 中可以看出，隧道拱頂豎向位移隨著基坑開挖深度降低而降低。同一基坑開挖深度時，拱頂豎向位移的變化規(guī)律與隧道拱頂豎向位移的相似。

圖6 不同基坑開挖深度時坑底最大隆起Fig.6 Maximum heave of pit bottom under different excavation depths

圖7 不同基坑開挖深度時隧道拱頂豎向位移Fig.7 Vertical displacement of tunnels vault under different excavation depths

3.3 坑底隆起與隧道豎向位移關(guān)系

基坑開挖深度為15、6 m 時，隧道正上方坑底隆起（δsv）與隧道拱頂豎向位移（δtv）之間的關(guān)系如圖8 所示。從圖8 中可以看出，不論何種開挖深度，隧道正上方坑底隆起均大于隧道拱頂豎向位移。當(dāng)隧道中心距坑底豎向距離在1倍基坑開挖深度范圍內(nèi)時，δsv與δtv為良好的線性關(guān)系，Ht越小，線性關(guān)系越好。當(dāng)隧道中心距坑底豎向距離在1倍開挖深度范圍外時，δsv與δtv關(guān)系曲線的斜率更大，線性關(guān)系較弱。

圖8 不同基坑開挖深度時坑底變形與隧道變形關(guān)系Fig.8 The relationship between pit bottom deformation and tunnel deformation under different excavation depths

3.4 基坑開挖深度對隧道變形影響區(qū)的影響

開挖深度分別為15、12、9、6 m 時，坑底隧道變形影響區(qū)如圖9所示?？v坐標(biāo)歸一化為隧道中心距坑底豎向距離與開挖深度之比（Ht/He），橫坐標(biāo)歸一化為隧道中心距地下連續(xù)墻水平位移與基坑半寬度之比（Lt/B）。

圖9 不同基坑開挖深度時歸一化隧道變形影響區(qū)范圍Fig.9 Normalized influenced zones of tunnel deformation under different excavation depths

影響區(qū)的劃分與隧道變形影響區(qū)保持一致，對于He=15 m 工況，主要影響區(qū)大約位于坑底以下1He范圍內(nèi)；次要影響區(qū)大約位于坑底以下2He范圍內(nèi)；微弱影響區(qū)大約位于坑底以下3He范圍內(nèi)。對于He=12、9、6 m 的工況，主要影響區(qū)范圍逐漸縮小甚至消失，次要影響區(qū)和弱影響區(qū)范圍有所擴(kuò)大。因此，基坑開挖深度越低對隧道變形的影響越小。

4 基坑土體加固方案對比

4.1 基坑土體加固方案

當(dāng)隧道處于主要影響區(qū)內(nèi)時，基坑開挖導(dǎo)致的隧道變形大于20 mm，超過規(guī)范規(guī)定的最大變形控制值，需要對基坑土體進(jìn)行加固。建立二維有限元計算模型，分析基坑土體加固強(qiáng)度和加固方式對坑底以下隧道變形的影響，確定出最佳加固方案，并對加固方案的效果進(jìn)行分析。平面布置形式設(shè)置為滿堂加固、裙邊加固、抽條加固，如圖10所示。土體加固豎向布置形式設(shè)置為平板式、回?fù)绞?、分層式，兩者組合后共9種工況，如圖11所示。加固土強(qiáng)度分別取qu=0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 MPa，共8種工況。加固形式和加固強(qiáng)度組合后共72種工況。

圖10 基坑土體加固平面布置形式Fig.10 Plane layout form of foundation pit soil reinforcement

4.2 加固形式對隧道變形控制效果的影響

不同基坑土體加固形式和加固強(qiáng)度時隧道拱頂豎向位移變化曲線如圖12 所示。當(dāng)Lt=6 m、Ht=6 m時，隧道豎向位移最大，選取該處隧道為研究對象，分析基坑土體加固的控制效果。

圖11 基坑土體加固豎向布置形式Fig.11 Vertical layout forms of foundation pit soil reinforcement

加固土的本構(gòu)模型采用摩爾庫倫模型，黏聚力與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度比值c/qu取0.25；內(nèi)摩擦角φ根據(jù)不同的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度在20°～30°之間取值；彈性模量取E=130qu。不同無側(cè)限抗壓強(qiáng)度對應(yīng)的水泥加固土物理力學(xué)參數(shù)見表3。

圖12 隧道拱頂豎向位移變化曲線Fig.12 Vertical displacement change of tunnels vaults

4.3 加固強(qiáng)度對隧道變形控制效果的影響

表3 水泥加固土物理力學(xué)參數(shù)Table 3 Physical and mechanical parameters of cement stabilized soil

從圖12 中還可以看出，隧道豎向位移隨著加固土強(qiáng)度增加而降低，但降低的幅度逐漸放緩?；油馏w加固后隧道變形情況見表4。由表4可知，隧道拱頂豎向位移降低幅度隨著加固土強(qiáng)度的增大而增大。當(dāng)加固土強(qiáng)度大于1.5 MPa 時，增大加固土強(qiáng)度對加固效果影響不明顯，僅通過增加加固土強(qiáng)度來提高對隧道變形的控制效果是不經(jīng)濟(jì)的。因此，加固土強(qiáng)度宜在0.5～1.5 MPa之間。

表4 基坑土體加固后隧道變形降低的百分比Table 4 Percentage of tunnel deformation reduction after foundation pit soil reinforcement %

4.4 基坑土體加固對隧道變形的影響

采用該加固方案后，坑底以下90 處隧道拱頂豎向位移如圖13 所示，與圖3 對比，基坑土體加固后隧道變形顯著降低，表明：基坑土體加固對隧道變形可以起到明顯的控制作用?？拥滓韵?倍開挖深度范圍內(nèi)隧道變形沿基坑半寬度的分布特征發(fā)生改變。因此，隧道變形等值線被簡化為同一種折線形式，如圖14(a)所示。

根據(jù)簡化后的折線，得到隧道變形影響區(qū)的統(tǒng)一表達(dá)形式，如圖14(b)所示。3個不同隧道變形控制等級下影響區(qū)確定參數(shù)見表5。與表2相比，基坑土體加固減小了隧道變形影響區(qū)，加固效果良好。

圖13 隧道拱頂豎向位移曲線Fig.13 Vertical displacement change of tunnel vaults

圖14 加固后既有隧道變形影響區(qū)Fig.14 Influenced zones of the existing tunnel after reinforce-ment

表5 加固后隧道變形影響區(qū)范圍確定參數(shù)Table 5 Scope determining parameters of the influenced zones

5 結(jié)論

1）改變隧道與基坑坑底豎向距離對隧道變形影響顯著，豎向卸載是引起隧道豎向變形的主要原因，隨著變形控制值的增大，隧道變形影響區(qū)范圍逐漸減小。

2）隨著基坑開挖深度降低，坑底隆起和坑底以下隧道變形均顯著降低，但二者之間的相關(guān)性變化不明顯。主要影響區(qū)范圍縮小直至消失，次要影響區(qū)和微弱影響區(qū)范圍有所增大。

3）平面滿堂加固形式優(yōu)于抽條加固和裙邊加固，豎向分層加固形式優(yōu)于回?fù)郊庸毯桶迨郊庸?，加固土?qiáng)度的提高可以改善變形控制效果。所以建議加固方案選擇滿堂加固和回?fù)绞郊庸?，土體加固強(qiáng)度宜在0.5～1.5 MPa之間，可取得較好的變形控制效果和經(jīng)濟(jì)效益。