蔣寧，張?jiān)悖秱?，趙世超，徐新杰，徐英杰

（浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310023）

隨著工業(yè)大數(shù)據(jù)和工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，對(duì)過程工業(yè)建立智能化監(jiān)控平臺(tái)可以進(jìn)一步提高生產(chǎn)安全和生產(chǎn)效率?，F(xiàn)役的石化裝置中布置了較多的傳感器，但僅實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵指標(biāo)的閾值報(bào)警，而不能實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)運(yùn)行性能的預(yù)測(cè)及優(yōu)化。換熱網(wǎng)絡(luò)是過程工業(yè)系統(tǒng)中重要的能量回收單元，提高換熱網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行性能可以有效減少公用工程能耗。目前，針對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)的研究，主要是通過換熱網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和優(yōu)化改造方法，提高換熱網(wǎng)絡(luò)的能量回收能力。對(duì)于石化裝置的換熱網(wǎng)絡(luò)而言，換熱器長(zhǎng)時(shí)間處在高溫高鹽的運(yùn)行條件，導(dǎo)致?lián)Q熱器性能衰退，進(jìn)一步影響換熱網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行性能。

目前提出的換熱器結(jié)垢模型，主要是以Kern提出的污垢增長(zhǎng)的微分方程為基礎(chǔ)，綜合考慮其他不同因素對(duì)換熱器結(jié)垢的沉積率和剝蝕率的影響。Ebert 和Panchal提出的閾值結(jié)垢模型認(rèn)為化學(xué)反應(yīng)可以加快污垢生長(zhǎng)，剪切效應(yīng)可以減緩污垢生長(zhǎng)，當(dāng)化學(xué)反應(yīng)和剪切效應(yīng)的作用處于平衡時(shí)，此時(shí)污垢生長(zhǎng)緩慢；Knudsen 等和Polley 等對(duì)該模型進(jìn)行了改進(jìn)，獲得了更好的預(yù)測(cè)精度。隨著智能算法的發(fā)展，可以進(jìn)一步挖掘數(shù)據(jù)隱藏的關(guān)系，更多地關(guān)注運(yùn)行條件對(duì)換熱器性能的影響。樊紹勝基于影響污垢變化的因素有部分關(guān)系已知的特點(diǎn)，提出一種基于灰色理論的污垢預(yù)測(cè)方法。徐志明等采用改進(jìn)的灰色理論的污垢預(yù)測(cè)方法，綜合考慮未來(lái)的一些擾動(dòng)因素對(duì)污垢預(yù)測(cè)的影響，通過在建模過程中及時(shí)去掉數(shù)據(jù)集中的舊數(shù)據(jù)補(bǔ)充新數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)換熱器性能的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。Sun 等采用遺傳算法優(yōu)化后的支持向量機(jī)模型，優(yōu)化后的訓(xùn)練精度要明顯優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)的支持向量機(jī)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（ANN）具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和構(gòu)建非線性的復(fù)雜關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于工業(yè)數(shù)據(jù)的建模。Aminian 和Shahhosseini采用前饋網(wǎng)絡(luò)和反向傳播算法相結(jié)合的方法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，通過試錯(cuò)法找出隱藏層數(shù)和神經(jīng)元數(shù)的最佳組合，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，ANN模型的平均相對(duì)誤差為26.23%，ANN 模型對(duì)原油污垢熱阻變化率的預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于閾值結(jié)垢模型。Sundar等提出以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)模型，對(duì)錯(cuò)流式換熱器中的污垢形成進(jìn)行預(yù)測(cè)分析?；谠撋疃葘W(xué)習(xí)模型的結(jié)果表明，污垢熱阻絕對(duì)平均預(yù)測(cè)誤差低于10kW，系數(shù)超過99%。

換熱器結(jié)垢是一個(gè)長(zhǎng)期存在的問題，而由結(jié)垢所造成的換熱器換熱效果衰退，一方面需要通過更嚴(yán)格的操作條件來(lái)減緩換熱器結(jié)垢，同時(shí)需要增加冷熱物流末端的公用工程供應(yīng)以滿足工藝生產(chǎn)要求。通過對(duì)結(jié)垢的換熱器制定定期清洗方案，可以重新恢復(fù)換熱器的傳熱性能。Sma?li 等提出，污垢可被大致分為兩層，即新鮮層和老化層，老化的程度決定了沉積物的狀態(tài)，也決定了污垢層去除的難易程度。針對(duì)這兩層，操作員可以選擇不同的清潔方式，清洗方式可分為溶劑清洗和機(jī)械清洗。溶劑清洗無(wú)法徹底清除沉積物，而在污垢沉積物老化超過一定程度之前，機(jī)械清洗是不經(jīng)濟(jì)的?；趦蓪映练e模型優(yōu)化換熱器清洗周期，Ishiyama 等提出沉積模型和經(jīng)濟(jì)模型，也提出了超清洗周期的概念，即一個(gè)清洗周期包括數(shù)個(gè)子循環(huán)，每個(gè)子循環(huán)的長(zhǎng)度由給出的經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行評(píng)估。Pogiatzis等使用兩種方法來(lái)生成混合清潔調(diào)度問題的解，第一個(gè)基于啟發(fā)式行進(jìn)算法，選定下一個(gè)子周期的清潔方法，最終選擇機(jī)械清洗；第二種以每一個(gè)子周期長(zhǎng)度為變量，選定溶劑清洗的數(shù)量，模擬3種情況，即基本情況、沉積速率變化、老化速率變化，找到每種情況最佳溶劑清洗次數(shù)和一個(gè)清洗周期的天數(shù)。但上述方法僅僅局限于對(duì)單臺(tái)換熱器清洗方案的研究，無(wú)法從系統(tǒng)集成的角度分析換熱網(wǎng)絡(luò)整體性能的變化，來(lái)制定清洗方案。

目前對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)的清洗決策主要是建立相應(yīng)的混合整數(shù)非線性規(guī)劃（MINLP）模型，通過不同算法進(jìn)行求解以獲得經(jīng)濟(jì)性的清洗方案。Pogiatzis等提出了一個(gè)MINLP模型，研究了熱交換器的清洗調(diào)度問題；基于此，Georgiadis 等建立新的混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP）模型，該模型沒有考慮有關(guān)傳熱或結(jié)垢模型的非線性模型，對(duì)小型換熱網(wǎng)絡(luò)清洗問題，該模型能夠?qū)崿F(xiàn)全局最優(yōu)性。樊婕等提出以換熱器清洗的最大允許污垢熱阻為優(yōu)化變量，取代表示換熱器是否清洗的二進(jìn)制變量，將混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題（MINLP）轉(zhuǎn)化成非線性規(guī)劃問題（NLP），降低求解難度。這種求解模型對(duì)石化現(xiàn)場(chǎng)換熱網(wǎng)絡(luò)的性能監(jiān)測(cè)比較少，同時(shí)為了獲得最佳的經(jīng)濟(jì)性方案，而忽略了石化現(xiàn)場(chǎng)清洗換熱網(wǎng)絡(luò)其他因素的影響。Biyanto等采用帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法（ICA）求解，通過該方法求解得到的清洗計(jì)劃相比原來(lái)節(jié)省了約44.83%的傳熱損失，在44個(gè)月內(nèi)節(jié)省了105 萬(wàn)美元，占結(jié)垢損失費(fèi)用的22.12%，具有較好的經(jīng)濟(jì)性。Xiao等提出了一種遺傳/模擬退火算法（GA/SA）同時(shí)優(yōu)化柔性換熱網(wǎng)絡(luò)和清洗計(jì)劃的新方法。與以往的MINLP 模型不同，通過初次綜合策略可以有效地消除同時(shí)多周期MINLP 模型中的大量的二元變量，進(jìn)一步優(yōu)化了換熱網(wǎng)絡(luò)中換熱器的匹配關(guān)系及換熱器傳熱面積和運(yùn)行周期。Diaby 等采用遺傳算法來(lái)求解在結(jié)垢和不同老化情況下，原油煉廠預(yù)熱機(jī)組最佳清洗時(shí)間表的問題。與未優(yōu)化清洗和不進(jìn)行清洗時(shí)的原油煉廠預(yù)熱機(jī)組相比，通過遺傳算法優(yōu)化得到的最佳清洗計(jì)劃，可以實(shí)現(xiàn)較大的經(jīng)濟(jì)效益。

與單臺(tái)換熱器性能預(yù)測(cè)模型不同的是，換熱網(wǎng)絡(luò)由多臺(tái)換熱器組成，不同換熱器性能變化對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)整體性能變化的影響不同，換熱網(wǎng)絡(luò)整體性能變化要比單臺(tái)換熱器性能變化更顯著。目前對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)的清洗決策主要是建立相應(yīng)的MINLP 模型，通過不同算法進(jìn)行求解以獲得經(jīng)濟(jì)性的清洗方案。這種求解模型對(duì)石化現(xiàn)場(chǎng)換熱網(wǎng)絡(luò)的性能監(jiān)測(cè)比較少，同時(shí)為了獲得最佳的經(jīng)濟(jì)性方案，忽略了石化現(xiàn)場(chǎng)清洗換熱網(wǎng)絡(luò)時(shí)一些其他因素，包括不同清洗準(zhǔn)則的制定、公用工程成本的定價(jià)、停用清洗時(shí)間和換熱器清洗成本的定價(jià)等的影響，這主要影響了最佳清洗的選擇及經(jīng)濟(jì)性結(jié)果，而且也沒有考慮清洗時(shí)無(wú)備用換熱器的影響，在換熱器停用清洗期間換熱網(wǎng)絡(luò)需要更多的公用工程來(lái)滿足生產(chǎn)工藝要求，需要考慮停用清洗所帶來(lái)的損失費(fèi)用和清洗成本。因此，本文提出了一種基于智能預(yù)測(cè)和機(jī)理模型的換熱網(wǎng)絡(luò)清洗決策方法，通過將換熱器智能預(yù)測(cè)模型與換熱網(wǎng)絡(luò)性能模擬模型相結(jié)合，獲得換熱網(wǎng)絡(luò)的性能變化趨勢(shì)，從而從網(wǎng)絡(luò)整體性能變化角度來(lái)制定清洗方案，實(shí)現(xiàn)換熱網(wǎng)絡(luò)的高效運(yùn)行。與原有的方法相比，該方法基于現(xiàn)役運(yùn)行數(shù)據(jù)建立換熱器性能智能預(yù)測(cè)模型，同時(shí)對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)整體性能進(jìn)行監(jiān)測(cè)，更能反映現(xiàn)役換熱網(wǎng)絡(luò)的性能狀態(tài)。

1 基于數(shù)據(jù)的換熱器性能智能預(yù)測(cè)

原油裝置的換熱器長(zhǎng)時(shí)間處在高鹽高溫的運(yùn)行狀態(tài)，導(dǎo)致?lián)Q熱器結(jié)垢、性能衰退嚴(yán)重，傳統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型和污垢閾值模型對(duì)換熱器性能預(yù)測(cè)差異較大，因此本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立換熱器性能智能預(yù)測(cè)模型，以獲得換熱器的性能變化趨勢(shì)。

1.1 原油換熱器閾值結(jié)垢模型

傳統(tǒng)污垢熱阻的計(jì)算公式中參數(shù)較多，測(cè)量不方便，同時(shí)計(jì)算誤差較大，對(duì)于給定的流體組成和換熱表面狀況，換熱設(shè)備換熱面的溫度和流速是影響設(shè)備中原油污垢生長(zhǎng)的重要因素。因此，針對(duì)流速和溫度兩個(gè)重要因素，學(xué)者提出了有關(guān)溫度和流速的原油換熱設(shè)備結(jié)垢的經(jīng)驗(yàn)公式，主要包括以下4種閾值模型。

Saleh 等提出的模型只考慮了溫度的影響，未考慮流速對(duì)污垢形成速率的影響，該模型主要運(yùn)用在過渡區(qū)域，見式(1)。

1995 年，Ebert 和Panchal提 出 了 原 油 污 垢 生長(zhǎng)的閾值模型，該模型表明污垢的生長(zhǎng)不僅取決于化學(xué)反應(yīng)和溫度，還與管壁的剪切應(yīng)力有關(guān)，見式(2)。

2002 年，Polley 等對(duì)原油結(jié)垢的閾值模型進(jìn)行了改進(jìn)，模型中引入了普朗特?cái)?shù)，見式(3)。

2006 年，Jafari 和Mejidi提 出 了 一 種 新 的 模型，見式(4)。

表1 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是某原油換熱器在60h 內(nèi)的11 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括時(shí)間、流速、雷諾數(shù)、溫度和污垢熱阻變化率。

表1 各維度數(shù)據(jù)分布指標(biāo)表

該實(shí)驗(yàn)的污垢熱阻變化曲線如圖1所示。通過擬合上述閾值模型的經(jīng)驗(yàn)公式，發(fā)現(xiàn)無(wú)法通過以往的經(jīng)驗(yàn)公式較好地?cái)M合該臺(tái)換熱器的閾值結(jié)垢曲線。因此，根據(jù)閾值結(jié)垢模型的一般方程表達(dá)式，擬合得到式(5)，擬合公式的為0.07886，為0.0018，絕對(duì)平均誤差為0.0005m·K/(kW·h)，相對(duì)誤差率為77%。從表1中可見，該臺(tái)換熱器的流速變化區(qū)間小，導(dǎo)致不同時(shí)刻雷諾數(shù)（）基本相同，以致傳統(tǒng)閾值模型中的關(guān)鍵參數(shù)成為一個(gè)固定參數(shù)，使得針對(duì)該實(shí)驗(yàn)的閾值結(jié)垢模型不能反映流速的影響，導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)公式在該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上的失效。根據(jù)以往的研究可知，閾值結(jié)垢模型反映的是溫度和流速之間的制約和平衡關(guān)系，往往實(shí)驗(yàn)中需要較大范圍的溫度和流速的實(shí)驗(yàn)，以探究不同溫度和不同流速之間的關(guān)系；而對(duì)于較小范圍的溫度和流速的實(shí)驗(yàn)，由于溫度范圍或流速范圍較小，無(wú)法發(fā)現(xiàn)兩者之間的內(nèi)涵關(guān)系，傳統(tǒng)理論研究的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜔o(wú)法適用。

圖1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合結(jié)果

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型建立

隨著工業(yè)數(shù)據(jù)規(guī)模的擴(kuò)大，支持向量回歸（SVR）、自適應(yīng)增強(qiáng)算法（Adaboost）等傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)大數(shù)據(jù)模型很難有較好的訓(xùn)練效果，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等深度學(xué)習(xí)算法的發(fā)展，具有廣泛的適用性，可以充分挖掘數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)系，可以對(duì)換熱器運(yùn)行數(shù)據(jù)建立更好的智能預(yù)測(cè)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立步驟如下。

（1）收集換熱器結(jié)垢數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集由時(shí)間、黏度、壓力、流速、氧氣含量、熱負(fù)荷、管壁溫度、管腔溫度和污垢熱阻9個(gè)維度數(shù)據(jù)組成。

（2）根據(jù)歸一化公式，對(duì)該數(shù)據(jù)集各維度數(shù)據(jù)采用線性函數(shù)歸一化處理，采用歸一化處理的數(shù)據(jù)集，各維度數(shù)據(jù)都分布在[0,1]的范圍內(nèi)。

（3）選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，輸入層為時(shí)間、黏度、壓力、流速、氧氣含量、熱負(fù)荷、管壁溫度、管腔溫度8 個(gè)結(jié)點(diǎn)，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 個(gè)（污垢熱阻）。選擇恰當(dāng)?shù)碾[藏層層數(shù)，神經(jīng)元數(shù)和激活函數(shù)。

（4）采用不同的優(yōu)化器訓(xùn)練BP 模型，直到模型達(dá)到理想的預(yù)測(cè)性能，從而建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。采用不同的回歸模型評(píng)估指標(biāo)平均方差（MSE）、均方根誤差（RMSE）和差等反映回歸模型的預(yù)測(cè)結(jié)果的優(yōu)劣。

本文通過對(duì)文獻(xiàn)[25]中的原油換熱器的污垢數(shù)據(jù)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，經(jīng)參數(shù)訓(xùn)練后，得到最佳的參數(shù)組合為神經(jīng)元數(shù)為100，隱藏層數(shù)為1層，激活函數(shù)為linear，優(yōu)化器為adam方法，訓(xùn)練樣本為600組，與SVR模型和Adaboost模型訓(xùn)練的結(jié)果曲線如圖2所示。從圖2中可以看出，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP）模型和SVR 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果明顯優(yōu)于Adaboost 模型。BP 模型和SVR 模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集上都逼近原始數(shù)據(jù)曲線，訓(xùn)練效果較好，而Adaboost模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集均無(wú)法逼近原始數(shù)據(jù)曲線，導(dǎo)致訓(xùn)練效果較差。不同算法的污垢預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，采用BP 模型和SVR 模型在MAE、RMSE 和三個(gè)指標(biāo)上相近，采用Adaboost 模型在MAE、RMSE和三個(gè)指標(biāo)上要明顯劣于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SVR模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在此三個(gè)指標(biāo)上反映出的結(jié)果最優(yōu)。因此，小數(shù)據(jù)集上，BP 模型和SVR 模型都具有較好的預(yù)測(cè)效果，Adaboost模型預(yù)測(cè)結(jié)果較差。隨著工業(yè)數(shù)據(jù)規(guī)模的增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可提供更好的優(yōu)化器算法，能夠快速地訓(xùn)練得到最佳的參數(shù)組合。傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法如SVR 算法，當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，需要求解的高階矩陣存儲(chǔ)和計(jì)算將耗費(fèi)大量的機(jī)器內(nèi)存和運(yùn)行時(shí)間，導(dǎo)致復(fù)雜度增加，不適合大規(guī)模數(shù)據(jù)的建模。隨著不同類型算法的提出，為不同結(jié)垢機(jī)理的換熱器運(yùn)行數(shù)據(jù)建立智能預(yù)測(cè)模型提供了更多選擇。

圖2 與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型結(jié)果比較

圖3 不同預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果對(duì)比

2 換熱網(wǎng)絡(luò)的性能模擬模型

本節(jié)建立基于數(shù)據(jù)和機(jī)理的換熱網(wǎng)絡(luò)性能預(yù)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)役換熱網(wǎng)絡(luò)的性能預(yù)測(cè)。

換熱網(wǎng)絡(luò)是由數(shù)量較多的換熱器，通過換熱器之間的串聯(lián)和并聯(lián)，實(shí)現(xiàn)冷熱流體的熱量交換。因此，換熱網(wǎng)絡(luò)性能的模擬可以先模擬單個(gè)換熱器的性能，再根據(jù)換熱網(wǎng)絡(luò)中換熱器之間上下游和串并聯(lián)關(guān)系求解獲得。

在以往的研究中對(duì)單個(gè)換熱器性能的模擬，通常假設(shè)換熱器沒有發(fā)生相變，基于能量守恒定律和換熱器傳熱方程，此時(shí)換熱器性能模擬的具體計(jì)算見式(6)～式(8)。

其中，LMTD 為對(duì)數(shù)平均溫差，計(jì)算公式見式(9)。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)參數(shù)，表達(dá)式見式(10)。

當(dāng)≠1時(shí)，有式(11)。

依據(jù)對(duì)以及的定義，可將公式轉(zhuǎn)換為式(12)、式(13)。

當(dāng)=1時(shí)，公式可以轉(zhuǎn)換為式(14)～式(16)。

由此可見，在已知換熱器的換熱面積、冷熱物流通過此換熱器的進(jìn)口溫度以及熱容流率、傳熱系數(shù)的信息后，可求得該換熱器的或以及值，由此構(gòu)成換熱網(wǎng)絡(luò)性能模擬非線性方程組的、、系數(shù)矩陣，則式(12)、式(13)或式(15)、式(16)這兩個(gè)方程僅有兩個(gè)未知量（熱物流的出口溫度和冷物流的出口溫度），對(duì)于一個(gè)由臺(tái)換熱器組成的換熱網(wǎng)絡(luò)而言，則共有2個(gè)方程，通過求解這些方程，可以得到換熱網(wǎng)絡(luò)的溫度分布。最后根據(jù)溫度分布與物流目標(biāo)溫度，可求得換熱網(wǎng)絡(luò)公用工程的消耗量。

3 換熱網(wǎng)絡(luò)性能預(yù)測(cè)方法

3.1 方法介紹

隨著工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，石化公司對(duì)現(xiàn)有的石化裝置布置了多種傳感器。雖然石化現(xiàn)場(chǎng)能夠采集到換熱器的溫度、流速、壓力等工況運(yùn)行數(shù)據(jù)，但是對(duì)采集數(shù)據(jù)的應(yīng)用僅停留在簡(jiǎn)單的計(jì)算和閾值報(bào)警，因此失去了讓數(shù)據(jù)促進(jìn)生產(chǎn)節(jié)能增效的作用。通過對(duì)采集的換熱器運(yùn)行數(shù)據(jù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，可以進(jìn)一步改進(jìn)對(duì)換熱器運(yùn)行性能的監(jiān)測(cè)，實(shí)現(xiàn)石化生產(chǎn)的智能化。

由于換熱網(wǎng)絡(luò)中換熱器之間存在上下游和串并聯(lián)的關(guān)系，導(dǎo)致?lián)Q熱網(wǎng)絡(luò)中換熱器之間相互耦合，從而導(dǎo)致不同換熱器的性能衰退對(duì)下游換熱器性能和換熱網(wǎng)絡(luò)整體性能的影響不同。單純通過換熱網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)出口溫度數(shù)據(jù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能預(yù)測(cè)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能預(yù)測(cè)，模型的預(yù)測(cè)精度有限，同時(shí)不能反映換熱網(wǎng)絡(luò)中不同換熱器的性能衰退對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響，因此將單臺(tái)換熱器智能預(yù)測(cè)模型與換熱網(wǎng)絡(luò)性能模擬模型相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)性能的預(yù)測(cè)。

目前石化現(xiàn)場(chǎng)采用的清洗方案，主要是根據(jù)換熱器熱性能衰退到一定程度時(shí)，對(duì)該臺(tái)換熱器進(jìn)行停用清洗，該清洗方案對(duì)換熱器的干預(yù)較少，換熱器性能可能長(zhǎng)時(shí)期處在較差的運(yùn)行狀態(tài)，從而導(dǎo)致?lián)Q熱網(wǎng)絡(luò)需要較多額外的公用工程能耗供給以滿足生產(chǎn)工藝要求。因此本文提出基于換熱網(wǎng)絡(luò)整體性能來(lái)制定清洗方案的方法，當(dāng)多臺(tái)換熱器同時(shí)發(fā)生性能衰退時(shí)，換熱網(wǎng)絡(luò)的整體性能變化要比單臺(tái)換熱器性能變化更顯著，因此從換熱網(wǎng)絡(luò)整體性能變化的角度制定清洗方案，可以提前對(duì)換熱器運(yùn)行性能進(jìn)行清洗干預(yù)，使得換熱網(wǎng)絡(luò)整體性能保持在較好的狀態(tài)。

3.2 求解流程

基于智能預(yù)測(cè)和機(jī)理的換熱網(wǎng)絡(luò)性能預(yù)測(cè)方法的求解流程如圖4所示，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

圖4 本文方法的流程圖

（1）確定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

根據(jù)現(xiàn)役的換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，確定換熱網(wǎng)絡(luò)中換熱器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系，將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)信息編寫為可識(shí)別的矩陣信息。

（2）輸入傳熱系數(shù)矩陣

通過換熱器運(yùn)行工況數(shù)據(jù)的采集、數(shù)據(jù)歸一化處理、預(yù)測(cè)算法的選擇和訓(xùn)練預(yù)測(cè)，獲得換熱器運(yùn)行周期內(nèi)預(yù)測(cè)的傳熱系數(shù)值，建立換熱器智能預(yù)測(cè)模型，以滿足模型預(yù)測(cè)誤差精度要求。將不同換熱器的傳熱系數(shù)數(shù)據(jù)構(gòu)建換熱網(wǎng)絡(luò)的傳熱系數(shù)矩陣，傳遞給換熱網(wǎng)絡(luò)性能模擬模型。

（3）換熱網(wǎng)絡(luò)物流信息和換熱器信息

收集換熱網(wǎng)絡(luò)的物流信息，包括冷熱物流的進(jìn)出口溫度、熱容流率、質(zhì)量流量等；收集網(wǎng)絡(luò)中換熱器的信息，包括換熱器的面積、傳熱系數(shù)等。

（4）獲得、、系數(shù)矩陣

對(duì)步驟（1）和步驟（3）得到的換熱器參數(shù)信息，獲得換熱網(wǎng)絡(luò)性能模擬非線性方程組的、、系數(shù)矩陣。

（5）構(gòu)建性能模擬線性方程組

對(duì)步驟（1）～步驟（4）得到的換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與參數(shù)信息，建立換熱網(wǎng)絡(luò)的性能模擬模型，給出該網(wǎng)絡(luò)性能模擬的線性方程組。

（6）采用高斯消去法求解

對(duì)步驟（5）得到的線性方程組，采用高斯消去方法進(jìn)行求解，獲得所建立的線性方程組的解集。

（7）計(jì)算每天換熱網(wǎng)絡(luò)的性能指標(biāo)

對(duì)步驟（6）求解得到線性方程組的解，根據(jù)步驟（1）換熱網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息，確定換熱網(wǎng)絡(luò)的溫度分布，從而計(jì)算每天公用工程能耗和運(yùn)行成本的變化情況。

本文在MATLAB2018b 環(huán)境下對(duì)上述方法進(jìn)行了具體實(shí)現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究不同清洗方案對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)的影響，開展換熱網(wǎng)絡(luò)的清洗決策。

4 案例研究與分析

該案例為一個(gè)原油精餾單元的換熱網(wǎng)絡(luò)，該換熱網(wǎng)絡(luò)包括7條熱物流和3條冷物流，物流數(shù)據(jù)如表2 所示，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5 所示，圖5 中紅色線條代表熱物流，藍(lán)色線條代表冷物流，流股上的數(shù)字是流股的進(jìn)出口溫度，流股末端的斜體數(shù)字代表物流熱容流率，位于中間換熱的圈內(nèi)數(shù)字代表中間換熱器，位于流股末端的圈內(nèi)字母代表公用換熱器。該換熱網(wǎng)絡(luò)的換熱器的總傳熱系數(shù)都為0.4kW/(m·℃)，為換熱器使用前總傳熱系數(shù)的初始值，換熱網(wǎng)絡(luò)公用工程總能耗為166000kW，年度公用工程費(fèi)用6330000USD/a， 年操作時(shí)間8400h/a。

圖5 現(xiàn)有換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

表2 物流數(shù)據(jù)表

4.1 換熱網(wǎng)絡(luò)性能預(yù)測(cè)

根據(jù)該換熱網(wǎng)絡(luò)的基本數(shù)據(jù)，靈敏度分析的計(jì)算結(jié)果如圖6所示，該換熱網(wǎng)絡(luò)中HE5是最重要的設(shè)備，HE5性能衰退所導(dǎo)致的換熱網(wǎng)絡(luò)公用工程能耗增加最多；HE1 和HE2 是次重要設(shè)備，這兩臺(tái)換熱器的性能衰退也會(huì)引起換熱網(wǎng)絡(luò)公用工程能耗的增加；HE6的性能衰退對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)的公用能耗增加影響較小，這主要是因?yàn)樵撆_(tái)換熱器換熱面積較小，換熱能力較弱，同時(shí)處于冷物流起始段第一個(gè)換熱器，因此引起的冷物流終端溫度變化較小，進(jìn)而所增加的公用工程能耗較小。

圖6 換熱網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵設(shè)備靈敏度分析

為進(jìn)一步反應(yīng)換熱網(wǎng)絡(luò)的整體性能隨換熱器性能衰退的變化，考慮關(guān)鍵的HE1、HE2和HE5傳熱系數(shù)年度的變化情況，其中HE1 和HE2 的傳熱系數(shù)變化曲線如圖7所示，HE5的傳熱系數(shù)變化曲線如圖8 所示，經(jīng)過60 天后，HE1 和HE2 的傳熱系數(shù)降為初值的74.63%，HE5 的傳熱系數(shù)降為初值的67.43%；HE1和HE2的傳熱系數(shù)在275天后趨于平緩，為初值的58.69%，HE5的傳熱系數(shù)在200天以后趨于平緩，為初值的58.84%。

圖7 HE1和HE2換熱器傳熱系數(shù)時(shí)間變化曲線

圖8 HE5換熱器傳熱系數(shù)變化曲線

經(jīng)過換熱網(wǎng)絡(luò)性能模擬模型計(jì)算得到的熱交換網(wǎng)絡(luò)公用能耗絕對(duì)增加量年度的變化曲線如圖9所示。位于C2 物流上的HE1 和HE2，雖然HE1 和HE2具有相同的傳熱系數(shù)變化趨勢(shì)，根據(jù)靈敏度分析可知，相同的性能衰退條件下，HE2所導(dǎo)致的熱交換網(wǎng)絡(luò)性能下降更嚴(yán)重，以致需要更多的公用工程能耗。位于C1 物流上的HE5，一方面其傳熱性能不斷衰退，另外作為網(wǎng)絡(luò)中最關(guān)鍵的設(shè)備，隨著其性能的下降，導(dǎo)致在換熱網(wǎng)絡(luò)整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)，需要較多的公用工程能耗。若同時(shí)考慮HE1、HE2和HE5 性能發(fā)生衰退，因?yàn)镠E1 和HE2 都位于冷物流C2 上，雖然兩臺(tái)換熱器都以相同的性能衰退曲線，但是兩臺(tái)換熱器的性能變化對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的性能影響不同，HE2的性能衰退對(duì)網(wǎng)絡(luò)整體的影響更大。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩臺(tái)換熱器都發(fā)生性能衰退時(shí)，HE1 和HE2 兩臺(tái)換熱器對(duì)熱交換網(wǎng)絡(luò)的性能影響并不是HE1 和HE2 兩臺(tái)換熱器單獨(dú)作用的之和，這主要是因?yàn)镠E1 和HE2 換熱器在熱交換網(wǎng)絡(luò)中存在著上下游耦合的關(guān)系。當(dāng)HE1、HE2和HE5三臺(tái)換熱器同時(shí)發(fā)生性能衰退時(shí)，導(dǎo)致的熱交換網(wǎng)絡(luò)的性能衰退所需要的額外公用工程能耗是HE1 和HE2作用于C2物流和HE5作用C3物流兩個(gè)部分分別引起的額外增加的公用工程能耗之和，這主要是因?yàn)镠E5和HE1或HE2之間不存在耦合關(guān)系。

圖9 公用能耗絕對(duì)增加量隨時(shí)間的變化

根據(jù)圖9的公用工程能耗絕對(duì)增加量隨時(shí)間的變化曲線，通過計(jì)算可以得到日公用工程能耗絕對(duì)增加量隨時(shí)間的變化，如圖10 所示。熱交換網(wǎng)絡(luò)經(jīng)運(yùn)行一年后，當(dāng)HE1 性能發(fā)生衰退時(shí)，日額外公用工程能耗最高為4.2×10kJ/d；當(dāng)HE2性能發(fā)生衰退時(shí)，日額外公用工程能耗最高為7.5×10kJ/d；當(dāng)HE5 性能發(fā)生衰退時(shí)，日額外公用工程能耗最高為1.3×10kJ/d；當(dāng)HE1 和HE2 同時(shí)發(fā)生性能衰退時(shí)，日額外公用工程能耗最高為1.2×10kJ/d；當(dāng)HE1、HE2和HE5都發(fā)生性能衰退時(shí)，日額外公用工程能耗最高為2.5×10kJ/d，由此可知當(dāng)多臺(tái)換熱器同時(shí)發(fā)生性能衰退時(shí)，換熱網(wǎng)絡(luò)的整體性能變化要比單臺(tái)換熱器性能變化更顯著。

圖10 日公用能耗絕對(duì)增加量隨時(shí)間的變化

根據(jù)圖10 日公用工程能耗絕對(duì)增加量隨時(shí)間的變化，可計(jì)算得到年度總的額外公用工程能耗，如圖11 所示。當(dāng)HE1 性能發(fā)生衰退時(shí)，年度額外公用工程能耗增加量為1.09×10kJ/a；當(dāng)HE2 性能發(fā)生衰退時(shí)，年度額外公用工程能耗2.07×10kJ/a；當(dāng)HE5 性能發(fā)生衰退時(shí)，年度額外公用工程能耗3.87×10kJ/a；當(dāng)HE1 和HE2 同時(shí)發(fā)生性能衰退時(shí)，年度額外公用工程能耗3.25×10kJ/a；當(dāng)HE1、HE2 和HE5 都發(fā)生性能衰退時(shí)，年度額外公用工程能耗7.12×10kJ/a，其中年度額外熱公用工程能耗和年度冷公用工程能耗為3.55×10kJ/a，年度熱公用工程年費(fèi)用增加704365USD，年度冷公用工程費(fèi)用增加58697USD，年度公用工程能耗總費(fèi)用增加763062USD，當(dāng)HE1、HE2和HE5三臺(tái)換熱器都發(fā)生性能衰退時(shí)，年度額外需要公用工程能耗相對(duì)增加高達(dá)14.1%，年度額外公用工程能耗費(fèi)用相對(duì)增加12.1%。

圖11 年度公用能耗絕對(duì)增加量和年度公用能耗相對(duì)變化率

4.2 無(wú)備用換熱器情況下的清洗計(jì)劃比較

換熱器的性能衰退一方面會(huì)影響換熱器的運(yùn)行安全，另一方面也會(huì)導(dǎo)致?lián)Q熱網(wǎng)絡(luò)的換熱效果下降嚴(yán)重，需要消耗更多的公用工程能耗滿足工藝生產(chǎn)要求。因此需要通過制定合理的清洗方案使得換熱器始終處于較高的換熱性能狀態(tài)運(yùn)行，以減少公用能耗的增加。根據(jù)文獻(xiàn)[27]得到，單臺(tái)換熱器每次清洗的成本為2.5USD，因此可得HE1、HE2和HE5的清洗成本分別為359.7USD/次、363.2USD/次、439.3USD/次。在實(shí)際的工業(yè)換熱網(wǎng)絡(luò)中，如果換熱器存在備用換熱器，則清洗時(shí)只需要切換到備用換熱器，對(duì)生產(chǎn)的影響較?。蝗绻麚Q熱器不存在備用換熱器，則清洗時(shí)需要將換熱器從網(wǎng)絡(luò)中斷開。當(dāng)換熱網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵換熱器沒有備用換熱器時(shí)，對(duì)性能衰退嚴(yán)重的換熱器進(jìn)行清洗時(shí)，需要將換熱器從換熱網(wǎng)絡(luò)中斷開，導(dǎo)致在該設(shè)備停用期間換熱網(wǎng)絡(luò)需要更多的公用工程來(lái)滿足生產(chǎn)工藝要求，將這部分換熱器停用期間的公用工程能耗費(fèi)用作為清洗的損失費(fèi)用。

（1）清洗方案1 當(dāng)某臺(tái)換熱器性能衰退30%時(shí)，對(duì)換熱器進(jìn)行清洗。

如圖12 所示，當(dāng)HE1、HE2 和HE5 三臺(tái)換熱器性能都衰退30%時(shí)制定清洗方案1，由于三臺(tái)換熱器都沒有備用換熱器，此時(shí)清洗時(shí)需要將三臺(tái)換熱器停用一天進(jìn)行清洗維修。此時(shí)HE1、HE2兩臺(tái)換熱器的運(yùn)行周期為85 天，HE1 和HE2 換熱器每年各需要清洗4 次，HE5 換熱器的運(yùn)行周期47 天，HE5換熱器每年需要清洗7次，即每年總共需要清洗15 臺(tái)次。對(duì)圖12 中日額外需要的公用工程能耗進(jìn)行累加，清洗方案1的年度額外公用工程能耗為3.43×10kJ/a，其中年度額外熱公用工程能耗為1.72×10kJ/a，年度額外冷公用工程能耗為1.72×10kJ/a，年度熱公用工程費(fèi)用增加340578USD/a，年度冷公用工程費(fèi)用增加28381USD/a，年度公用工程費(fèi)用增加368959USD/a。如圖13所示，原始換熱網(wǎng)絡(luò)中，HE1回收熱量20800kW，HE2回收熱量25000kW，HE5回收熱量33000kW，停用期間需要將需要停用清洗的換熱器從網(wǎng)絡(luò)中移出，因此需要通過流股末端的公用換熱器提供額外的公用工程能耗來(lái)滿足生產(chǎn)工藝要求，因此計(jì)算可得，HE1 和HE2 停用時(shí)的公用工程能耗為7.91×10kJ/d，HE5停用時(shí)的公用工程能耗為5.7×10kJ/d。HE1和HE2換熱器每年需要停用4天，HE5換熱器每年需要停用7天，則因停用所需要的額外公用工程費(fèi)用作為清洗方案的損失費(fèi)用，清洗方案1 的損失費(fèi)用為76923USD/a。換熱器清洗成本為5967USD/a，該清洗方案下年度總費(fèi)用增加451849USD/a。與不清洗的原始網(wǎng)絡(luò)額外增加的公用工程能耗和額外增加的公用工程費(fèi)用相比，年度額外公用工程能耗下降51.7%，年度額外公用工程費(fèi)用減少51.6%，年度額外總費(fèi)用減少40.8%。

圖12 當(dāng)HE1、HE2和HE5性能衰退30%、停用24h的清洗方案

圖13 HE1、HE2和HE5停用24h網(wǎng)絡(luò)需要的額外公用工程能耗

（2） 清洗方案2 當(dāng)換熱器網(wǎng)絡(luò)性能衰退10%，綜合開展清洗決策。

如圖14 所示，當(dāng)HE1、HE2 和HE5 性能衰退導(dǎo)致?lián)Q熱網(wǎng)絡(luò)公用能耗增加10%時(shí)，對(duì)HE1、HE2和HE5 三臺(tái)換熱器同時(shí)進(jìn)行清洗，制定清洗方案2，換熱器停用清洗時(shí)間為24h。按照該清洗方案2，此時(shí)HE1、HE2 和HE5 三臺(tái)換熱器的運(yùn)行周期為50 天，HE1、HE2 和HE5 換熱器每年各需要清洗6 次，即每年總共需要清洗18 臺(tái)次。對(duì)圖14 的日額外需要的公用工程能耗進(jìn)行累加，清洗方案2的年度額外公用工程能耗為2.98×10kJ/a，其中年度額外熱公用工程能耗為1.49×10kJ/a，年度額外冷公用工程能耗為1.49×10kJ/a，年度熱公用工程費(fèi)用增加295968USD/a，年度冷公用工程費(fèi)用增加24664USD/a，年度公用工程費(fèi)用增加320632USD/a。如圖15 所示，HE1、HE2 停用時(shí)的公用工程能耗為7.91×10kJ/d，HE5 停用時(shí)的公用工程能耗為5.7×10kJ/d。HE1、HE2、HE5 每年都需要停用6天，則因停用所需要的額外公用工程費(fèi)用作為清洗方案的損失費(fèi)用，清洗方案的損失費(fèi)用為87806USD/a。清洗成本為6793USD/a，該清洗方案下年度總費(fèi)用增加415411USD/a。與不清洗的原始網(wǎng)絡(luò)額外增加的公用工程能耗和額外增加的公用工程費(fèi)用相比，年度額外公用工程能耗下降58%，年度額外公用工程費(fèi)用減少58%，年度額外總費(fèi)用減少45.6%。

圖14 當(dāng)換熱器網(wǎng)絡(luò)性能衰退10%、停用24h的清洗方案

圖15 HE1、HE2和HE5停用24h網(wǎng)絡(luò)需要的額外公用工程能耗

以上兩種清洗方案分別代表了兩種不同的應(yīng)用場(chǎng)景下，提高現(xiàn)役換熱器運(yùn)行性能的清洗方案，換熱器停用清洗時(shí)間為24h。從圖16中可以看出，與清洗方案1相比，清洗方案2的年度額外公用工程費(fèi)用減少13.1%，損失費(fèi)用減少14.1%，清洗次數(shù)增加3臺(tái)次，清洗費(fèi)用增加8.1%，但年度總費(fèi)用減少13.8%。這主要是因?yàn)榛趩闻_(tái)換熱器性能衰退幅度制定的清洗方案1，換熱器運(yùn)行周期較長(zhǎng)，換熱器長(zhǎng)時(shí)間處在較差的運(yùn)行性能，導(dǎo)致?lián)Q熱網(wǎng)絡(luò)的額外公用工程能耗較多，額外公用工程費(fèi)用較高，清洗次數(shù)較少，清洗費(fèi)用和由于停用清洗所帶來(lái)的損失費(fèi)用較少。由于換熱網(wǎng)絡(luò)性能的整體變化要比單臺(tái)換熱器性能變化更顯著，監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)性能變化，不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)單臺(tái)換熱器性能的監(jiān)測(cè)，同時(shí)可以反映不同換熱器性能衰退對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響。因此，根據(jù)換熱網(wǎng)絡(luò)性能衰退幅度制定清洗方案較傳統(tǒng)的清洗方案具有更好的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。

圖16 兩種方案之間的比較

5 結(jié)論

本文針對(duì)原油精餾單元的換熱網(wǎng)絡(luò)，從換熱網(wǎng)絡(luò)集成的角度，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中各臺(tái)換熱器性能變化獲得換熱網(wǎng)絡(luò)的整體性能變化，提出基于智能預(yù)測(cè)和機(jī)理模型的換熱網(wǎng)絡(luò)性能預(yù)測(cè)方法；在此基礎(chǔ)上開展清洗決策，并開展了相應(yīng)的案例研究，討論分析網(wǎng)絡(luò)性能變化和不同清洗準(zhǔn)則下清洗方案的優(yōu)劣，主要得到了以下結(jié)論。

（1）對(duì)原油換熱器性能的預(yù)測(cè)，采用污垢閾值模型的經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算過程較為復(fù)雜且結(jié)果精度較差。通過對(duì)換熱器運(yùn)行數(shù)據(jù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的智能預(yù)測(cè)模型，可以較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)換熱器性能的預(yù)測(cè)。

（2）換熱網(wǎng)絡(luò)中換熱器之間存在耦合關(guān)系，不同換熱器的性能衰退對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)的影響不同，多臺(tái)換熱器同時(shí)發(fā)生性能衰退時(shí)，換熱網(wǎng)絡(luò)的性能衰退要比單臺(tái)換熱器性能衰退更顯著。當(dāng)HE1、HE2和HE5三臺(tái)換熱器都發(fā)生性能衰退時(shí)，年度額外需要公用工程能耗相對(duì)增加高達(dá)14.1%，年度額外公用工程能耗費(fèi)用相對(duì)增加12.1%。

（3）與傳統(tǒng)基于單臺(tái)換熱器性能衰退制定的清洗方案相比，根據(jù)換熱網(wǎng)絡(luò)整體性能衰退制定的清洗方案，年度額外公用工程費(fèi)用減少13.1%，損失費(fèi)用減少14.1%，年度總費(fèi)用減少13.8%，而清洗次數(shù)僅增加3臺(tái)次。

—— 換熱面積，m

—— 熱容流率，kW/℃

CU—— 冷公用工程

—— 活化能，kJ/mol

HE—— 換熱器

HU—— 熱公用工程

LMTD—— 對(duì)數(shù)平均溫差，℃

MAE—— 平均絕對(duì)誤差

MSE—— 平均方差

—— 壓強(qiáng)，Pa

—— 普朗特?cái)?shù)

—— 熱負(fù)荷，kW

—— 氣體常數(shù)，J/(mol·K)

R—— R差

—— 污垢熱阻，m·K/kW

—— 雷諾數(shù)

RMSE—— 均方根誤差

—— 冷物流進(jìn)口溫度，℃

—— 冷物流出口溫度，℃

—— 薄膜溫度，K

—— 熱物流進(jìn)口溫度，℃

—— 熱物流出口溫度，℃

—— 管壁溫度，K

—— 總傳熱系數(shù)，kW/(m·℃)

—— 時(shí)間，s

—— 平均流速，m/s

—— 結(jié)垢模型中的常數(shù)

—— 結(jié)垢模型中的常數(shù)

—— 結(jié)垢模型中的常數(shù)

—— 管壁剪應(yīng)力，Pa

下角標(biāo)

C—— 冷物流

H—— 熱物流

w—— 管壁物理量

f—— 結(jié)垢條件下評(píng)估的物理量