葛少恒，陳德珍，袁?郡，尹麗潔，梅振飛

豎直降落式反應(yīng)器中顆粒流流動傳熱的CFD-DEM模擬

葛少恒，陳德珍，袁?郡，尹麗潔，梅振飛

(同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院熱能與環(huán)境工程研究所，上海 200092)

掌握豎直降落式熱解反應(yīng)器中污泥顆粒的流動與傳熱規(guī)律是設(shè)計反應(yīng)器的關(guān)鍵．采用計算流體力學(xué)與離散元(CFD-DEM)耦合的方法模擬了豎直降落式反應(yīng)器中污泥顆粒的流動與傳熱過程．首先，利用文獻(xiàn)中的實驗結(jié)果與傳熱模擬結(jié)果比對，驗證了傳熱模型的合理性．進(jìn)而考慮了熱氣流輸入、反應(yīng)器尺寸和污泥顆粒變化等對傳熱特性的影響．其中顆粒的質(zhì)量隨溫度的變化規(guī)律通過熱重實驗測得，進(jìn)而通過擬合得到顆粒的粒徑與溫度的關(guān)系．計算結(jié)果表明，顆粒在反應(yīng)器內(nèi)的流動接近于“活塞流”，氣相壓降較大(1329Pa/m)；顆粒與氣相之間的對流傳熱占據(jù)主導(dǎo)地位，污泥顆粒熱解傳熱過程顆粒形變的影響較大、不可忽略，反應(yīng)器管徑超過60mm以后，管徑增大會導(dǎo)致壁面?zhèn)鳠嵴急燃眲∠陆担擞嬎銥槲勰嘭Q直降落式熱解反應(yīng)器的設(shè)計提供了依據(jù)．

CFD-DEM；傳熱；豎直降落式反應(yīng)器；污泥顆粒；顆粒形變

熱解技術(shù)在污泥的減量化、無害化、資源化方面有較大優(yōu)勢[1-2]，熱解工藝中熱解器的選擇至關(guān)重要，一方面影響能量的利用效率，另一方面對于某些特定的固體廢棄物，利用其理化特性，可以選擇最合適及經(jīng)濟(jì)的熱解器以滿足要求．目前已經(jīng)報道的廢棄物熱解反應(yīng)器有固定床熱解器、回轉(zhuǎn)窯熱解器、流化床熱解器等[3]．而豎直降落式反應(yīng)器借助重力作用自行下落，無需外力，易于密封，且傳熱面可以靈活布置．對污泥這種均勻物料比較適合[4]，但是對于其流動傳熱的研究還非常不足．

一般熱解反應(yīng)器都是間接加熱，雖然保證了氧氣的隔絕，但傳熱效率較低．為了提升傳熱效果，可以利用少量的高溫?zé)煔庵苯訉ξ勰噙M(jìn)行加熱，以減少對受熱面的需求．且高溫?zé)煔膺€能促使焦油裂解；煙氣中水蒸氣能夠?qū)]發(fā)分中的焦油進(jìn)行重整提升熱解氣熱值[5]，此外水蒸氣對半焦氣化也有重要影響[6]．

污泥在豎直降落管式熱解反應(yīng)器內(nèi)的熱解過程是一個稠密氣固反應(yīng)系統(tǒng)．雙歐拉方法將顆粒作為擬流體，不能獲得顆粒層面的信息．歐拉-拉格朗日方法可以追蹤每一個顆粒的運(yùn)動軌跡，在顆粒尺度上給出系統(tǒng)豐富的受力和運(yùn)動信息[7]．計算流體力學(xué)與離散元(CFD-DEM)方法使用軟球模型計算顆粒間相互作用，因顆粒碰撞的搜索耗費計算資源，再耦合傳熱、傳質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)計算資源的消耗會非常巨大．在移動床熱轉(zhuǎn)化過程的數(shù)值模擬方面，國內(nèi)外采用CFD-DEM方法的研究較少，使用CFD-DEM方法研究流化床的較多，但主要集中在二維和準(zhǔn)三維空間[8].

此外，熱解過程中顆粒的收縮對顆粒的傳熱和運(yùn)動都有一定影響[9]．由于污泥顆粒熱解過程復(fù)雜，目前關(guān)于污泥顆粒熱解過程的模擬較少，多以單顆粒為主，劉秀如[10]研究單個污泥顆粒在流化床中的受熱升溫過程，分析了顆粒粒徑等對顆粒內(nèi)部各點升溫過程的影響規(guī)律．景亮晶[11]建立了生物質(zhì)單顆粒的熱解模型，研究了外界溫度、顆粒粒徑等對顆粒內(nèi)部的傳熱影響．這些研究均假設(shè)污泥顆粒為均勻球體，不考慮顆粒之間的碰撞和傳熱，也不考慮熱解過程中顆粒體積的變化．

本文基于CFD-DEM模型，考慮煙氣和污泥顆粒對流換熱、反應(yīng)器壁面和顆粒之間導(dǎo)熱、顆粒之間導(dǎo)熱以及顆粒在熱解過程的粒徑變化，對豎直降落式熱解器中污泥顆粒熱解過程進(jìn)行模擬，追蹤不同顆粒的運(yùn)動軌跡，分析反應(yīng)器內(nèi)顆粒傳熱和溫度分布，為豎直降落式熱解反應(yīng)器的設(shè)計提供依據(jù)．

1?模型介紹

基于CFD-DEM方法，氣相用Navier-Stokes方法描述，顆粒相采用DEM方法跟蹤體系內(nèi)的每個顆粒[12]．污泥顆粒的熱解過程非常復(fù)雜，本文主要研究豎直降落式熱解反應(yīng)器內(nèi)部顆粒的運(yùn)動和傳熱特性，對模型有如下假設(shè)：①污泥顆粒為球形、干顆粒；②不考慮污泥顆粒內(nèi)部的溫度梯度；③污泥顆粒熱解過程中，粒徑均勻減小．

1.1?氣相控制方程

對于密相系統(tǒng)內(nèi)的冷態(tài)和熱態(tài)氣固流動模擬，絕大多數(shù)研究者將流體運(yùn)動假設(shè)為層流[13]，且本文工況雷諾數(shù)較小，所以選擇層流模型．

氣相控制方程主要包括連續(xù)性方程、動量方程及能量方程：

式中：g為氣體的比熱容；為氣體熱擴(kuò)散率；g,i為氣相與顆粒之間的熱流；g，wall為氣相與壁面間熱流．

1.2?固相控制方程

顆粒的運(yùn)動采用離散單元法(DEM)描述[14]，顆粒在平動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動下的運(yùn)動方程如下：

式中：、、i和分別是單個顆粒的質(zhì)量、慣性矩、線速度和角速度．g和g,i是重力和流體-顆粒相互作用力．彈性力e,ij和阻尼力d,ij用于表征顆粒間力．顆粒作用在顆粒上的扭矩包括：由切向力產(chǎn)生并引起顆粒旋轉(zhuǎn)的,ij，和由不對稱法向接觸力產(chǎn)生的,ij．當(dāng)法向力不通過粒子中心時，應(yīng)生成,ij．

流體-顆粒間曳力計算使用Gidaspow[15]模型．

顆粒的能量方程[14]為

式中：c,i和T分別為顆粒的比熱容和溫度；,j為顆粒和顆粒之間的導(dǎo)熱熱流；,g為顆粒與周圍氣相的對流換熱熱流；,rad顆粒與周圍環(huán)境的輻射換熱．

1.3?傳熱模型

在式(3)和(6)中包括了3種熱傳遞方式，即對流換熱(顆粒與氣相、氣相與壁面)、導(dǎo)熱(顆粒與顆粒、顆粒與壁面)和輻射換熱(顆粒與周圍環(huán)境)．煙氣的發(fā)射率[16]和溫度較低，因此忽略輻射換熱．

1.3.1?對流換熱

顆粒與氣相之間的對流換熱量, g為：

式中，和g, i為顆粒表面積和氣相溫度．

氣相與近壁面?zhèn)鳠崃縢,wall為

式中，g,wall和g,wall為傳熱系數(shù)和氣相與壁面接觸面積．

1.3.2?導(dǎo)熱換熱

顆粒之間導(dǎo)熱使用Chaudhuri等[17]提出的模型，顆粒之間導(dǎo)熱通過重疊面積傳遞，如圖1所示，相互碰撞的顆粒之間的傳熱計算公式如下：

其中，c為熱傳導(dǎo)系數(shù)．

其中，k、k是接觸顆粒，的導(dǎo)熱系數(shù)；F是顆粒間的接觸力；*是接觸顆粒、的幾何平均半徑；*是等效彈性模量．

圖1?顆粒導(dǎo)熱模型

1.4?顆粒粒徑變化模型

假定顆粒的密度不變，顆粒的粒徑隨著質(zhì)量的減小，通過熱重實驗(WRT-3P 型熱分析儀，上海精密科學(xué)儀器有限公司)，測得顆粒的質(zhì)量變化與溫度的關(guān)系，擬合得到顆粒粒徑與溫度的關(guān)系．

由此得到：

式中，是污泥顆粒轉(zhuǎn)化率，%；是指前因子；是通用氣體常數(shù)；是顆粒溫度；是升溫速率；是活化能；0和new分別是顆粒初始粒徑和反應(yīng)過程中變化的粒徑；end是熱解實驗終止時樣品的失重率，%．

圖2為質(zhì)量為7.4mg、粒徑為2.16mm的干污泥顆粒在加熱速率為7℃/min，反應(yīng)終溫為650℃的條件下的TG曲線．從圖中可以看出計算結(jié)果和實驗結(jié)果較為吻合．

圖2?干燥污泥顆粒的TG曲線

2?模擬工況

模擬對象為豎直降落式熱解器，如圖3所示，長170mm，直徑60mm，為節(jié)省計算資源，選取的長度較短，顆粒從頂端落入，同時顆粒床層向下移動，顆粒從底端流出．入口熱煙氣從頂端流入，流網(wǎng)格尺寸為2.5mm．顆粒、流體以及其他參數(shù)均列于表1．

圖3?豎直降落式熱解器示意

表1?模擬參數(shù)及工況

Tab.1?Simulation parameters and working conditions

3?結(jié)果與討論

3.1?模型驗證

為驗證采用的CFD-DEM及傳熱子模型的正確性，將模型計算的結(jié)果與Patil等[18]做的鼓泡床內(nèi)氣固傳熱實驗結(jié)果進(jìn)行比對，驗證本文傳熱模型在復(fù)雜密相系統(tǒng)內(nèi)的適用性．參數(shù)設(shè)定見表2．

表2?準(zhǔn)二維鼓泡床驗證算例工況設(shè)置

Tab.2 Setting of quasi-two-dimensional bubbling bed verification case

圖4給出了Patil等[18]實驗中所采用的準(zhǔn)二維鼓泡床幾何模型示意．溫度為363.15K的顆粒堆積在床層下部，隨后溫度為293.15K的氣體流化顆粒．入口設(shè)置為均勻速度，壁面為無滑移；出口設(shè)置為環(huán)境大氣壓．工況設(shè)置列于表1中．根據(jù)Patil等[18]的實驗，對于速度的影響，研究1.20m/s、1.54m/s和1.71m/s 3組工況．

圖5比對不同工況下實驗和模擬中鼓泡床內(nèi)平均顆粒溫度的演變(＝75.0g，p＝1.0mm)．如圖所示，增大流體速度會增大每個顆粒的對流傳熱速率，因此顆粒溫度降低較快．此外，較大的流體速度使得顆粒運(yùn)動更為劇烈，顆粒碰撞頻率增加，顆粒-顆粒導(dǎo)熱以及顆粒-流體-顆粒導(dǎo)熱也相應(yīng)增加，帶走系統(tǒng)內(nèi)更多熱量，顆粒較快降溫．從圖5中可以看出模擬的顆粒平均溫度與實驗值吻合情況良好，說明本文中的傳熱模型適用于稠密堆積兩相傳熱．

圖4?準(zhǔn)二維鼓泡床幾何模型示意

Fig.4 Schematic of geometric model of quasi-two-dimensional bubbling bed

3.2?溫度分布及顆粒運(yùn)動過程中溫度變化

圖6(a)為本文反應(yīng)器中顆粒的溫度分布，常溫顆粒落入反應(yīng)器中，與熱煙氣接觸，溫度迅速上升，同時隨著顆粒床向下移動，移動的過程繼續(xù)受到熱煙氣和壁面的加熱緩慢升溫．最終流出反應(yīng)器的顆粒溫度較為均勻，但貼近壁面處溫度稍高，中心處溫度稍低．圖6(b)為氣相溫度分布，氣相進(jìn)入反應(yīng)器后與顆粒換熱迅速降溫，同時與壁面換熱被壁面加熱，形成邊界溫度高、中心溫度較低的溫度分布．圖6(c)顯示了流體流動過程的壓力變化，從進(jìn)入床層到流出床層，流體壓降為1329Pa/m，說明這種形式的反應(yīng)器阻力相對較大，設(shè)計中長度不應(yīng)過長．

圖7為反應(yīng)器中顆粒的流動狀態(tài)，初始階段，床層上顆粒流動狀態(tài)基本上是平推流，在重力作用下顆粒平推向下流動，移動床表層的形狀基本保持不變；流動一定高度后，床層中心顆粒與壁面處顆粒速度差越來越大，顆粒流動逐漸向匯聚流轉(zhuǎn)變．

圖7?反應(yīng)器中顆粒不同時刻的流動狀態(tài)

3.3?不同傳熱方式的影響

圖8分別給出了貼近壁面處與中心處顆粒的溫度及熱流變化．兩顆粒起始階段溫度均迅速上升，后壁面處顆粒緩慢上升至穩(wěn)定，中心處顆粒溫度穩(wěn)定后又有一定的上升，這是由于煙氣在初始階段加熱顆粒后降溫，后又被壁面加熱升溫，反過來又對顆粒進(jìn)行了傳熱，從圖6(b)可以看出．圖中還可以看到對于兩種顆粒，對流換熱均占據(jù)主導(dǎo)地位，但是對于壁面處顆粒，壁面導(dǎo)熱也不可忽略，且在54s后超過了對流換熱量，這主要是煙氣的溫度下降而壁面的溫度保持恒定造成的；對于中心處顆粒，包括對流換熱和顆粒間換熱，在相對短的時間內(nèi)，顆粒間換熱是可以忽略的．

圖8?不同位置處顆粒溫度及熱流變化

3.4?粒徑變化對傳熱的影響

圖9(a)考察了考慮顆粒在熱解過程中粒徑縮小對傳熱過程的影響，相對于假定粒徑不變，考慮了顆粒形變的過程顆粒換熱效果更好，出口溫度高出40℃，主要是因為換熱過程中顆粒的粒徑隨溫度變化較大，從圖9(b)可以看出粒徑從最初的1.6mm，最小的減小到1.22mm，顆粒粒徑減小，床層單位體積的顆粒表面積相應(yīng)增加，增大了顆粒與煙氣的換熱面積，同時粒徑的減少，會增加顆粒與壁面以及顆粒之間的接觸，顆粒間導(dǎo)熱與接觸面積正相關(guān)，強(qiáng)化了導(dǎo)熱．

3.5?壁面溫度對傳熱的影響

圖10中不同壁面溫度情況下開始時間顆粒溫升速度幾乎一致，這是因為在開始階段煙氣與顆粒溫度差巨大，對流換熱占據(jù)絕對主導(dǎo)地位，壁面溫度的影響可以忽略，但是隨著顆粒向下運(yùn)動，壁面溫度的影響開始顯現(xiàn)，高壁溫反應(yīng)器中的顆粒溫度維持相對較高的溫升速率，主要是由于氣體加熱顆粒溫度下降后，高壁溫壁面對氣體傳熱，氣體可以維持較高溫度，同時高壁溫壁面對顆粒傳熱量也大，所以壁面溫度影響主要體現(xiàn)在顆粒進(jìn)入反應(yīng)器一段時間以后．

圖9?考慮顆粒形變的溫度演變及粒徑分布

圖10?不同壁面溫度下顆粒溫度的演變

3.6?反應(yīng)器管徑對傳熱的影響

圖11(a)所示為不同管徑下顆粒溫度變化情況，60mm與80mm的管徑溫差較大，但是管徑繼續(xù)增大到100mm顆粒溫差差別很?。畧D11(b)給出了3種管徑下壁面導(dǎo)熱占總傳熱量的比例，60mm管徑導(dǎo)熱占比較大，同時加上壁面對流體的傳熱，所以小管徑情況下顆粒溫度相對高很多，當(dāng)管徑增大，壁面溫度的影響逐漸減小，管徑的影響存在一個臨界值，在本模擬工況下為60mm．

圖11?不同反應(yīng)器內(nèi)徑下顆粒溫度演變及壁面導(dǎo)熱占比

4?結(jié)?論

本文對豎直降落式反應(yīng)器中污泥顆粒的流動與傳熱過程進(jìn)行了模擬，在考慮顆粒之間、顆粒與壁面、顆粒與熱煙氣、熱煙氣與壁面的傳熱基礎(chǔ)上，加入了顆粒粒徑變化的模型，研究了顆粒粒徑、反應(yīng)器尺寸等對豎直降落式反應(yīng)器傳熱過程的影響．

(1)驗證了CFD-DEM模型以及傳熱子模型對豎直降落式反應(yīng)器中污泥顆粒的流動與傳熱的適用性．

(2)反應(yīng)器中顆粒溫度呈邊界高、中心低的分布，流出反應(yīng)器的顆粒溫度較為均勻；流體在反應(yīng)器中壓降較大，為1329Pa/m．

(3)顆粒進(jìn)入反應(yīng)器后溫度先因強(qiáng)烈的對流換熱迅速上升，后緩慢上升，在顆粒升溫的過程中對流換熱占主導(dǎo)地位，壁面溫度主要是通過影響煙氣溫度進(jìn)而影響顆粒溫度分布的．

(4)污泥顆粒熱解傳熱過程顆粒形變的影響較大，不可忽略，反應(yīng)器管徑超過60mm以后，管徑增大會導(dǎo)致壁面導(dǎo)熱占比急劇下降．

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CFD-DEM Modeling of Heat Transfer Characteristics of Granular Flow in a Vertical Falling Reactor

Ge Shaoheng，ChenDezhen，YuanJun，YinLijie，Mei Zhenfei

(Thermal and Environmental Engineering Institute，School of Mechanical Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China)

The knowledge of the flow and heat transfercharacteristicsof sludge particles in a vertical falling reactor is the key to reactor design. The coupling of computational fluid dynamics and discrete element method(CFD-DEM)is carried out to investigate the flow and heat transfer characteristics of sludge particles in the vertical falling reactor. First，thesimulation results are compared with the experimental results from the literature，and the heat transfer model is verified. Then，the effects of hot air input，reactor size and sludge particle deformation on the heat transfer characteristics are comprehensively explored. The relationship between the mass change of particles and temperature is obtained by thermogravimetric experiment，and the function between diameter and temperature is fitted. The simulation results indicate that the flow of sludge particles approximates to a kind of plug flow. Additionally，the convective heat transfer between particles and gas phase plays a leading role and the pressure drop of gas phase is relatively high(1329Pa/m). Furthermore，the impact of the deformation of particles cannot be ignored. After the reactor tube diameter exceeds 60mm，an increase in pipe diameter will cause a sharp drop in the proportion of wall heat transfer. This simulation provides a basis for the design of thesludge vertical falling reactor.

CFD-DEM；heat transfer；vertical falling reactor；sludge particle；particle deformation

TK6

A

1006-8740(2022)02-0126-07

10.11715/rskxjs.R202202024

2021-04-13.

國家自然科學(xué)基金資助項目(51776141).

葛少恒（1989—??），男，碩士，助教，ericge@#edu.cn.

陳德珍，女，博士，教授，chendezhen@#edu.cn.

(責(zé)任編輯：梁?霞)