楊?越，薛?鑫，惠?鑫，林宇震

高油氣比下燃?xì)夥治鰷y溫探針反應(yīng)凍結(jié)性能研究

楊?越1，薛?鑫2，惠?鑫2，林宇震2

(1. 北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，航空發(fā)動機(jī)氣動熱力國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；2. 北京航空航天大學(xué)航空發(fā)動機(jī)研究院，航空發(fā)動機(jī)氣動熱力國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191)

要使用燃?xì)夥治龇▽?shí)現(xiàn)燃燒室出口溫度分布的高精度測量，需要確保取樣探針內(nèi)燃?xì)鈽颖镜幕瘜W(xué)反應(yīng)能夠快速凍結(jié)．隨著航空發(fā)動機(jī)燃燒室出口溫度的不斷提高，化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)的難度增加．本研究通過數(shù)值模擬與化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)計(jì)算，獲得了氣動探針內(nèi)化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)隨當(dāng)量比和探針落壓比的變化規(guī)律，分析了探針內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)過程的主要影響因素與機(jī)制．研究結(jié)果表明，隨著當(dāng)量比增加，探針內(nèi)CO相對含量的變化量先上升后下降，在當(dāng)量比為0.9～1.0時(shí)最大，達(dá)5.2%．隨著落壓比降低，激波內(nèi)吞、靜溫升高，最終將會導(dǎo)致CO、CO2的相對含量的變化量大幅上升．

燃?xì)夥治鰷y溫；探針取樣；化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)

新一代先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)的燃燒室出口溫度可高達(dá)2000K以上，導(dǎo)致燃燒室出口高溫燃?xì)獾臏囟葴y量極為困難．傳統(tǒng)溫度測量采用的熱電偶無法承受如此高溫，而目前光學(xué)方法測量的溫度精度和分辨率仍無法達(dá)到要求．燃?xì)夥治鰷y溫法是目前為止較為成熟的高溫燃?xì)鉁y溫方法[1]，在航空發(fā)動機(jī)燃燒室出口溫度的測量中有著廣泛的應(yīng)用[2-4]．

采用燃?xì)夥治鰷y溫法測量燃?xì)鉁囟刃枰ＷC取樣燃?xì)獾幕瘜W(xué)反應(yīng)在探針內(nèi)快速凍結(jié)，這樣才能保證分析儀測得的燃?xì)饨M分濃度為采樣處實(shí)際的燃?xì)饨M分，從而保證計(jì)算獲得的溫度為采樣處的實(shí)際燃?xì)鉁囟龋魳託庠谔结槂?nèi)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，組分產(chǎn)生變化，則會造成測溫誤差．例如，已有研究表明，1%的CO2測量誤差，可導(dǎo)致最大約10K的溫度測量誤差[4-5]，這對燃燒室出口溫度分布的測量產(chǎn)生了不可忽視的影響．因此在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)盡可能降低由化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)不完全造成的測溫誤差．

實(shí)現(xiàn)化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)有3種基本方法：膨脹冷卻、惰性氣體稀釋和對流冷卻．其中，采用膨脹冷卻輔以對流冷卻的方法可以得到較好的效果．對于此類方法的化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)假設(shè)成立性，研究者們展開了一些研究．Colket等[6]對直徑為75～2000μm的氣動探針進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，通過測量探針內(nèi)的靜壓分布，證實(shí)了保持合適的管道尺寸和較大的落壓比，即可在管內(nèi)建立超聲速流動，從而保證較低溫度；但研究并沒有直接證據(jù)顯示其降溫速率可以達(dá)到化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)要求．Mitani[7]定義了對流換熱與化學(xué)反應(yīng)特征時(shí)間之比為特征數(shù)，并結(jié)合理論分析與實(shí)驗(yàn)，揭示了探針通道內(nèi)超音速與亞音速的區(qū)別，以及CH4與H2凍結(jié)難度差別的原因．李鋒等[8]設(shè)計(jì)了在馬赫數(shù)為2、總溫為3000K、總壓為790kPa的超聲速流場中使用的16點(diǎn)取樣探針，研究獲得了超燃沖壓發(fā)動機(jī)的燃燒效率，并對探針內(nèi)的溫度分布進(jìn)行了估算．伍軍[9]設(shè)計(jì)了探針取樣-氣相色譜分析測量系統(tǒng)，并模擬了來流馬赫數(shù)為1.56、靜壓為122kPa、靜溫2127K下探針內(nèi)部流場及燃?xì)饣瘜W(xué)反應(yīng)凍結(jié)情況，其結(jié)果顯示CO和CO2在探針內(nèi)相對含量的變化量小于1%．

綜上所述，現(xiàn)有采樣探針的研究主要應(yīng)用于馬赫數(shù)較大超燃沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室．而針對燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室出口較低流速的燃?xì)馊优c化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)的研究還鮮有報(bào)道．本文將針對新一代出口溫度超過2000K的航空發(fā)動機(jī)燃燒室，主要開展以下兩個(gè)問題的研究：①由當(dāng)量比變化引起的探針進(jìn)口溫度及組分含量變化對凍結(jié)反應(yīng)的影響規(guī)律．②落壓比降低引起的探針進(jìn)入非設(shè)計(jì)工況狀態(tài)(如激波內(nèi)吞)下，化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)的變化規(guī)律．

針對上述兩大問題，本文設(shè)計(jì)了相應(yīng)的計(jì)算工況，其中燃燒室當(dāng)量比在0.5～1.3之間(出口溫度1941～2672K)，探針的落壓比在7～25之間．研究首先使用二維軸對稱數(shù)值模擬，獲得了探針內(nèi)的溫度與速度分布，然后使用化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型計(jì)算了上述不同溫度分布、不同進(jìn)口組分條件下探針內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)效果．最終通過計(jì)算結(jié)果的分析以及一維氣體動力學(xué)與化學(xué)反應(yīng)速率分析，揭示了氣動探針內(nèi)部復(fù)雜流動與化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)過程的物理規(guī)律．

1?計(jì)算方法

1.1?探針結(jié)構(gòu)及氣動熱力過程

本文的研究對象為燃?xì)夥治鰷y溫氣動探針，其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示．前后可分為4段，分別定義為臨界孔、擴(kuò)張段、平直段、突擴(kuò)段．在設(shè)計(jì)狀態(tài)下，燃?xì)馔ㄟ^擴(kuò)張段加速至馬赫數(shù)＞1，靜溫急劇降低，化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)．同時(shí)冷卻水沖擊外部壁面，使樣氣的總溫持續(xù)降低，最終使燃?xì)庠谕粩U(kuò)段后達(dá)到較低的溫度．本文研究的探針，其臨界孔直徑＝0.5mm，平直段直徑＝1.2mm，探針前３段總長度與臨界孔、擴(kuò)張段長度的比值/＝6，長徑比/＝25．

圖1?探針幾何模型

為研究探針內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)，本文建立了相應(yīng)的計(jì)算模型，如圖2所示．假設(shè)探針內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)對流場及溫度場影響可以忽略，將流動與化學(xué)反應(yīng)解耦．研究首先采用二維軸對稱數(shù)值模擬，獲得探針內(nèi)的流場與溫度場．通過模擬Colket等[6]實(shí)驗(yàn)使用的探針，將計(jì)算的壓力分布與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的有效性．然后將探針內(nèi)沿流向的速度與溫度分布(沿徑向平均)作為邊界條件，將其輸入到一組均勻攪拌反應(yīng)模型(PSR)組成的化學(xué)反應(yīng)器網(wǎng)絡(luò)中，從而實(shí)現(xiàn)對探針內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)的模擬．Blust等[10]曾使用該方法與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗(yàn)證了該方法有效性．詳細(xì)的計(jì)算方法如下文所述．

圖2?計(jì)算模型

1.2?流場與溫度場數(shù)值模擬

本文采用二維軸對稱數(shù)值模擬，獲得臨界孔、擴(kuò)張段、平直段的流動特征與溫度分布．探針的數(shù)值計(jì)算模型如圖3所示．模型為二維軸對稱，左側(cè)流體域?yàn)橥獠咳細(xì)?，進(jìn)口壓力為g，溫度為g．中間流體域?yàn)槿庸軆?nèi)臨界孔、擴(kuò)張段、平直段的流動．灰色部分為取樣管固體壁面，固體壁面內(nèi)側(cè)與燃?xì)饨佑|，與燃?xì)庑纬蓪α鲹Q熱，熱量通過熱傳導(dǎo)傳遞至外壁面．外壁面受到水的對流換熱．根據(jù)橫掠圓管經(jīng)驗(yàn)公式估算，水的對流換熱系數(shù)相比燃?xì)馀c管壁的對流換熱系數(shù)及壁面熱傳導(dǎo)系數(shù)至少高一個(gè)數(shù)量級，因此這里假設(shè)外側(cè)壁溫即為水溫．右側(cè)流體域?yàn)橥粩U(kuò)段，其出口為壓力出口．給定進(jìn)出口壓力、外側(cè)壁面溫度，即可唯一確定管內(nèi)的流動狀態(tài)．

圖3?數(shù)值模擬流體域模型

求解器采用隱式密度基，對可壓縮流動具有好的收斂性．由于管內(nèi)存在由層流至湍流的轉(zhuǎn)變，故湍流模型選用transitional SST．該湍流模型結(jié)合了SST-模型和間歇性方程以及轉(zhuǎn)捩判定方程．網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)化，管內(nèi)流體域沿方向網(wǎng)格數(shù)大于20，總網(wǎng)格數(shù)為17833．流體材料為空氣，密度為理想氣體模型，比熱、導(dǎo)熱系數(shù)采用溫度的擬合關(guān)系式，黏性、分子量均設(shè)為常數(shù)，忽略燃?xì)廨椛洌?/p>

使用上述方法，對Colket等[6]的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，從而對方法進(jìn)行驗(yàn)證．計(jì)算得到的管內(nèi)壓力分布數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量值對比如圖4所示．圖中計(jì)算了4個(gè)不同落壓比下的探針內(nèi)靜壓分布．在背壓為9kPa時(shí)，燃?xì)忪o壓在膨脹段持續(xù)降低(馬赫數(shù)持續(xù)升高)，并在隨后的平直段內(nèi)維持，直至接近出口處為了匹配背壓而上升．隨著背壓的上升，靜壓上升的位置向前移動，管內(nèi)維持超音速的距離降低．由圖可知，無論落壓比如何，本文的數(shù)值模擬方法可有效反映管內(nèi)壓力分布，激波位置與實(shí)驗(yàn)測量值基本相同．可以認(rèn)為目前的數(shù)值模擬方法有效．

圖4?數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)測量壓力分布對比

1.3?化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)計(jì)算方法

使用上文方法可以計(jì)算得到探針內(nèi)流場與溫度場，再使用流場和溫度場的數(shù)據(jù)計(jì)算化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)情況．本研究使用開源軟件Cantera進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)計(jì)算[11]．使用均勻攪拌化學(xué)反應(yīng)器網(wǎng)絡(luò)模型(見圖2)模擬取樣探針內(nèi)組分的變化，均勻攪拌反應(yīng)模型固定溫度、壓力．將上節(jié)所述數(shù)值模擬得到的沿程各段時(shí)間內(nèi)的溫度、壓力的平均值作為已知條件，上游反應(yīng)器的出口成分組成作為下游反應(yīng)器的入口成分組成．每個(gè)反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間為Δ＝Δ/，其中Δ＝0.1mm，為沿軸向的平均速度(由上文數(shù)值模擬計(jì)算得到)．

本研究使用Aachen代理組分機(jī)理[12]實(shí)現(xiàn)對煤油的模擬，代理燃料的組分為正癸烷/1，2，4-三甲基苯(質(zhì)量分?jǐn)?shù)比為80%∶20%)．該代理燃料的碳?xì)浔葹?，與航空煤油相同，且該機(jī)理對自燃及熄火的預(yù)測與實(shí)驗(yàn)高度相符，該機(jī)理可模擬煤油復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)．

1.4?計(jì)算工況

表1?計(jì)算工況

Tab.1?Calculated conditions

2?結(jié)果及討論

2.1?當(dāng)量比對化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)效果影響

算例1～6(見表1)分別計(jì)算了不同當(dāng)量比下探針內(nèi)的流動、傳熱與化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)情況．對比不同當(dāng)量比下取樣管內(nèi)沿軸向的靜溫分布，如圖5所示．圖中橫坐標(biāo)為探針內(nèi)軸向無量綱坐標(biāo)(/)，縱坐標(biāo)為該軸向坐標(biāo)處橫截面上的面積分平均溫度，即任意0處的溫度：

圖5?當(dāng)量比對沿程平均溫度分布影響

本研究設(shè)計(jì)的探針臨界孔與平直段的面積比/cr為5.76，則理論上可以膨脹至的馬赫數(shù)＝3.17，相應(yīng)下降溫比為2.65，這與數(shù)值模擬得到的結(jié)果基本相同．這說明在該段內(nèi)整體的流動與一維可壓縮流動相近，由壁面的換熱和摩擦引起的影響較?。S后，在/＝4～25內(nèi)，樣氣靜溫幾乎沒有上升，說明該段內(nèi)均保持了超音速流動，壁面換熱帶走的熱量主要降低了樣氣的總溫．

圖6為當(dāng)量比對CO的相對含量的影響．從圖中可以看出，CO在探針內(nèi)并非完全不變，而是隨著停留時(shí)間基本呈現(xiàn)對數(shù)下降趨勢，且下降斜率先上升后下降．在當(dāng)量比等于0.5、燃?xì)鉁囟鹊扔?941K時(shí)，CO在取樣管內(nèi)幾乎沒有變化．而當(dāng)量比增加到0.7，燃?xì)鉁囟冗_(dá)到2308K時(shí)，探針進(jìn)口CO濃度達(dá)0.1459%，CO在探針內(nèi)的相對變化量達(dá)到了約4.5%．隨著當(dāng)量比增加至1.0，CO的相對變化量也逐漸增大至5%以上．但隨著當(dāng)量比繼續(xù)增加，燃?xì)鉁囟扔兴芈?，且CO的相對變化量也有所降低．通過對比不同當(dāng)量比的算例可發(fā)現(xiàn)，探針內(nèi)CO的相對變化量先上升后下降，在當(dāng)量比為0.9～1.0時(shí)最大．

圖6?當(dāng)量比對CO相對含量影響

圖7為不同當(dāng)量比下CO2在探針內(nèi)的相對含量．由于造成CO發(fā)生轉(zhuǎn)變的主要反應(yīng)為CO與CO2的可逆反應(yīng)，因此CO的變化趨勢與CO2的變化呈相反趨勢．但是二者仍存在一定的差別，在當(dāng)量比大于1.0時(shí)，CO的相對變化量有所降低，而CO2的相對變化量卻有所升高．這是由于在當(dāng)量比大于1.0后，雖然探針內(nèi)總體的CO變化量上升，但燃?xì)庵蠧O的比例急劇上升(表1)，故其相對變化量卻降低．而由于燃?xì)庵蠧O2本身占據(jù)較大的比例，因此隨著當(dāng)量比的上升其比例并沒有較大的變化，故隨著探針內(nèi)總體的CO2變化量上升，CO2的相對變化量也在上升．

圖7?當(dāng)量比對CO2相對含量影響

2.2?落壓比對化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)效果的影響

圖9為落壓比在7～25下的探針內(nèi)CO的相對含量對比．在0.01ms前，四者分布完全相同，但在隨后的時(shí)間內(nèi)四者CO的相對變化量產(chǎn)生了區(qū)別．由圖中紅框所放大的區(qū)域可知，隨著落壓比的下降，停留時(shí)間增加，最終的CO相對含量從96%降低至了95%，相對含量的變化量增加．對于落壓比為7的算例，其最后的CO相對變化速率突然增加至較高值．

關(guān)于此現(xiàn)象可以做出如下解釋：在高溫下(＞2000K)，CO與CO2的可逆反應(yīng)接近化學(xué)平衡(f≈r)：

圖8?落壓比對沿程溫度分布影響

圖9?落壓比對CO相對含量影響

因此CO幾乎不發(fā)生變化．而將燃燒產(chǎn)物突然降至低溫下(＜1000K)，雖然未達(dá)到化學(xué)平衡，但二者反應(yīng)速率均極低，故CO含量也不發(fā)生變化．但是在接近1500K時(shí)，反應(yīng)不僅未達(dá)到化學(xué)平衡，且CO的氧化具有不可忽視的速率(f＞r)．對應(yīng)圖8中的溫度分布，在30mm附近靜溫回升至了1400K以上，此時(shí)CO的轉(zhuǎn)化速率最高，且CO2的相對含量的變化量達(dá)到了1.8%．根據(jù)文獻(xiàn)[4-5]的誤差分析，粗略估計(jì)造成的測溫誤差最高可達(dá)20K．因此，對于本文設(shè)計(jì)的探針，在實(shí)際使用中應(yīng)盡可能避免落壓比低于7，從而避免激波后靜溫回升引起的CO大量轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象發(fā)生．

3?結(jié)?論

(1)本研究通過數(shù)值模擬及化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)分析，研究了氣動探針內(nèi)化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)的變化規(guī)律．研究結(jié)果表明，對于本文研究的探針，只要保持落壓比大于7，探針內(nèi)的降溫速率可達(dá)到5×104K/ms的速率，且之后均維持在1200K以下，CO的相對含量變化量不大于5.2%，CO2的相對含量變化量不大于1.8%．

(2)不同進(jìn)口溫度下探針膨脹段前后靜溫溫比相同，符合一維氣體動力學(xué)理論．在當(dāng)量比接近1.0時(shí)，CO的相對變化量最高，約為5%，當(dāng)量比遠(yuǎn)離1.0時(shí)CO相對變化量降低．隨著探針落壓比的降低，出現(xiàn)激波內(nèi)吞現(xiàn)象，波后靜溫升高，CO的相對變化量增加．落壓比小至7時(shí)，靜溫升至1500K附近，CO的轉(zhuǎn)化速率突增，CO和CO2的相對含量變化量增加．在探針的實(shí)際設(shè)計(jì)和使用中，應(yīng)盡量避免出現(xiàn)這種情況．

(3)本研究目前只研究了探針的臨界孔、擴(kuò)張段、平直段，而突擴(kuò)段后的溫度分布及化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)情況有待進(jìn)一步研究．此外，臨界孔與平直段的面積比也值得研究．該比值增加則燃?xì)忪o溫降低，但同時(shí)設(shè)計(jì)點(diǎn)所需的落壓比升高．在實(shí)際落壓比無法達(dá)到的情況下，反而會造成探針通道內(nèi)形成激波，靜溫急劇上升，影響凍結(jié)效果．面積比的合理選擇方法有待進(jìn)一步研究．

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Quenching of Reaction in a Gas-Sampling Probe for Temperature Measurement in High Fuel-to-Air Ratio Combustor

Yang Yue1，Xue Xin2，Hui Xin2，Lin Yuzhen2

(1. National Key Laboratory of Science and Technology on Aero-Engine Aero-thermodynamics，School of Energy and Power Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China；2. National Key Laboratory of Science and Technology on Aero-Engine Aero-thermodynamics，Research Institute of Aero-Engine，Beihang University，Beijing 100191，China)

Effective chemical quenching is needed to ensure the test accuracy of the combustor exit temperature distribution by temperature by gas analysis(TBGA). However，as the exit temperature of the combustor rises，the difficulty in chemical quenching increases. In this research，numerical simulation and chemical reaction calculation were conducted to explore the trends of quench ratio by changing the equivalence ratio and pressure ratio，respectively. The main factors in the quenching process were then analyzed. As the equivalence ratio increases，the CO change ratio increases first and then decreases，with the greatest value of 5.2% at the equivalence ratio of 0.9—1.0. As the pressure ratio decreases，a shockwave pushes back，and the static temperature rises，resulting in a drastic increase in CO and CO2concentrations.

temperature by gas analysis(TBGA)；probe sampling；chemical quenching

V231

A

1006-8740(2022)02-0214-06

10.11715/rskxjs.R202202011

2022-01-11.

國家科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2017-Ⅲ-0005-0029).

楊?越（1996—??），男，博士研究生，yyang2208@163.com.

惠?鑫，男，博士，副教授，huixin@buaa.edu.cn.

(責(zé)任編輯：隋韶穎)