王晨，李運凱，李海波

（煙臺大學，山東 煙臺 264005）

0 引言

地震作用下， 縱筋在鋼筋混凝土柱中受壓容易產(chǎn)生屈曲，尤其在配箍率較低、箍筋間距較大的情況下更加嚴重， 受壓屈曲的縱筋會產(chǎn)生一定程度的應力軟化效應。 柱構(gòu)件在地震作用下處于往復受力狀態(tài)，其縱筋受到拉壓循環(huán)荷載作用，鋼筋受壓屈曲后產(chǎn)生的應力軟化會導致其滯回曲線呈現(xiàn)較強的非對稱性， 在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析中， 鋼筋材料本構(gòu)關系的選擇對構(gòu)件受力性能的計算有著重要影響[1-5]。 如果忽略縱筋屈曲影響對鋼筋混凝土柱進行分析， 會在一定程度上高估其抗震性能，與實際情況相差較大[6]。 因此，研究考慮屈曲影響的鋼筋滯回模型， 設計不同長細比鋼筋在循環(huán)荷載作用下其力學性能變化對于合理分析鋼筋混凝土柱抗震性能具有重要意義。 為分析建筑結(jié)構(gòu)的不同情形，考慮鋼筋屈曲行為，進行不同長細比鋼筋循環(huán)性能試驗， 并與數(shù)值仿真分析，旨在研究不同長細比鋼筋在循環(huán)荷載作用下其強度變化特征。

1 試驗概況

1.1 實驗設計

研究對象為按我國標準生產(chǎn)的相同廠家同一批次HRB400 普通熱軋帶肋鋼筋。試件尺寸選擇在實際工程中廣泛應用的直徑為22 的受力縱筋。 對鋼筋試件進行了不同長細比下的往復荷載變幅加載試驗， 分別取鋼筋試驗段長度為24.5D、20D、15.5D 和10.9D ( D 為鋼筋直徑) 。 各試驗均在SDS500 電液侍服動靜萬能試驗機上完成。 為了體現(xiàn)地震下建筑結(jié)構(gòu)鋼筋的應變的變幅特點， 參考Kunnath 等[7]的建議，各鋼筋試件均采用應變控制加載的方法， 應變控制的加載方法按照拉-壓循環(huán)加載：0→1εsy→0→-1εsy→0→2εsy→0→-2εsy→……的方法確定加載幅值(εsy 為鋼筋的屈服應變)，各試件在每一加載幅值下均循環(huán)兩次，加載至鋼筋斷裂。

1.2 試驗結(jié)果與分析

對屈服強度為430 MPa，直徑22 mm，不同無約束長度的鋼筋進行了變幅加載的拉壓往復荷載試驗。 在所有的循環(huán)加載試驗中，鋼筋都表現(xiàn)出了較好的延性，不同長細比試件在試驗過程中均發(fā)生屈曲，試件均從中間變形最大處斷裂，分別為試驗段長度從10.9D 到24.5D 的斷裂后鋼筋試件，試件斷裂面為斜截面，表面較為均勻，斷裂處由于來回擠壓，在試驗過程中擠壓處有部分金屬脫落。

各試件應力－應變曲線如圖1 所示，圖中所示正方向為受拉，負值為受壓。

圖1 循環(huán)加載應力-應變曲線

試件10.9D 的直徑d=22 mm， 荷載施加長度L=240 mm，試驗開始后，按加載制度加載，先加載至1 倍屈服位移，然后卸載到0，并反向受壓加載至-1 倍屈服位移，鋼筋隨著軸向荷載的施加，無明顯現(xiàn)象。 接著繼續(xù)加載， 在壓至3 倍屈服位移（-3Δy）的第一個循環(huán)過程中，鋼筋發(fā)生了屈曲，隨著位移加載幅值越來越大，在加載過程中從鋼筋側(cè)面可以看出鋼筋屈曲現(xiàn)象越來越明顯。鋼筋隨著循環(huán)位移增加至第11 倍屈服位移（11Δy）的第一圈，加載位移幅值為5.94 mm，鋼筋最終斷裂，斷裂時拉應力為131.7 MPa。 隨著鋼筋屈曲，受壓應力曲線部分表現(xiàn)出應力削減，各級荷載的峰值壓應力在第2 倍屈服位移時達到最大為455.3 MPa， 此后隨著加載峰值壓應力逐漸降低， 從圖1a 中可以觀察到壓應力削減梯度，壓應力最終削減到146.3 MPa。

試件15.5D 的直徑d=22 mm， 荷載施加長度L=340 mm， 加載初期， 鋼筋加載至2 倍屈服位移（-2Δy）的第一個循環(huán)過程中，鋼筋出現(xiàn)屈曲,隨著位移加載幅值越來越大， 鋼筋中間變形逐漸增加，可以看出鋼筋屈曲現(xiàn)象越來越明顯。鋼筋隨著循環(huán)位移增加至第10 倍屈服位移（10Δy）的第二圈，加載位移幅值為7.65 mm，鋼筋最終斷裂，斷裂時拉應力為114.8 MPa。 隨著鋼筋屈曲，受壓應力曲線部分相較于10.9D 試件，壓應力削減梯度進一步加大，在第2 倍屈服位移，位移值為1.53 mm 時，達到壓應力最大值，最大值為442.7 MPa，此后壓應力峰值逐級下降，且降幅逐漸加大。從圖1b 中可以觀察到壓應力削減梯度，壓應力最終削減到91 MPa。

試件20D 的直徑d=22 mm，荷載施加長度L=440 mm，加載至第2 倍屈服位移（-2Δy）的第一個循環(huán)過程中，鋼筋出現(xiàn)屈曲。 鋼筋隨著循環(huán)位移增加至第11 倍屈服位移（11Δy）的第一圈，加載位移幅值為10.89 mm， 鋼筋最終斷裂， 斷裂時拉應力為102.3 MPa。 隨著鋼筋屈曲，受壓應力曲線部分相較于15.5D 試件，表現(xiàn)出更大的應力削減，在第1 倍屈服位移的第二圈，位移值為0.99 mm 時，達到壓應力最大值，此時壓應力為415 MPa，此后壓應力峰值逐級下降，且降幅逐漸加大。 從圖1c 中可以觀察到壓應力削減梯度，壓應力最終削減到69.2 MPa。

試件24.5D 的直徑d=22 mm， 荷載施加長度L=540 mm， 加載至第1 倍屈服位移的第一個循環(huán)過程中，鋼筋出現(xiàn)屈曲。 鋼筋隨著循環(huán)位移增加至第11 倍屈服位移（11Δy）的第一圈，加載位移幅值為13.356 mm， 鋼筋最終斷裂， 斷裂時拉應力為88.9 MPa。隨著鋼筋屈曲，受壓應力曲線部分相較于20D 試件，表現(xiàn)出更大的應力削減，在第1 倍屈服位移的第二圈，位移幅值為1.215 mm 時，達到壓應力最大值，此時壓應力為408.2 MPa，此后壓應力峰值逐級下降，且降幅逐漸加大。 從圖1c 中可以觀察到壓應力削減梯度，壓應力最終削減到57.1 MPa。

25.4D、20D、15.5D 與10.9D 試件相比受拉應力峰值下降更早，在試件斷裂前，最后達到的壓應力峰值分別降低到最大壓應力峰值的14%、17%、21%、32%。10.9D 與15.5D 在試驗過程中受壓與受拉鋼筋達到屈服強度，20D 與25.4D 受拉過程中鋼筋達到屈服強度， 受壓過程中鋼筋未達到屈服強度。 鋼筋斷裂前，不同長細比鋼筋其強度逐漸出現(xiàn)削減，表現(xiàn)出明顯的破壞特征，可以認為是延性破壞。 隨著長細比增加，試件所能達到的最大壓應力逐漸降低，鋼筋屈曲越來越早。 由于鋼筋屈曲的出現(xiàn)，造成鋼筋拉壓滯洄曲線不對稱，這種不對稱性隨著鋼筋無約束長度增加而逐漸加大。

2 試驗數(shù)值模擬

根據(jù)Chaboche[8]本構(gòu)模型的von Mises 流動法則，該模型包含了非線性的隨動強化與各項同性強化， 利用有限元ABAQUS 對不同長細比鋼筋在循環(huán)荷載下的滯回曲線進行了模擬，利用本文試件的試驗數(shù)據(jù)對模型中的待定參數(shù)進行標定，結(jié)果如表1 所示。 考慮到有限元模擬計算時間過長，模擬試驗循環(huán)前8 個位移循環(huán)與試驗結(jié)果相比較，結(jié)果如圖2 所示。

表1 鋼筋本構(gòu)參數(shù)標定

圖2 試驗曲線與有限元對比分析

由圖2 可以看出，鋼筋屈曲后的應力軟化較為明顯，符合鋼筋在實驗過程中的真實受力狀態(tài)。 計算結(jié)果可為今后鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應提供重要依據(jù)。

3 結(jié)語

隨著無約束長度增加，鋼筋所能達到的最大壓應力逐漸降低，鋼筋循環(huán)過程中的壓力峰值逐級減小，降幅逐漸加大，鋼筋屈曲時間越來越早。由于鋼筋屈曲的出現(xiàn)， 造成鋼筋拉壓滯洄曲線不對稱，這種不對稱性隨著鋼筋無約束長度增加而逐漸加大。通過本文試驗標定的參數(shù)， 利用有限元分析軟件ABAQUS 建模， 能很好地模擬不同長細比鋼筋在循環(huán)加載制度下的滯回性能，這為準確分析在地震作用下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能提供了前提條件。