張江華 徐宏偉 尚 煜 聶 強(qiáng) 許 琛

(1.西安電子工程研究所 西安 710100；2.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所 西安 710065)

0 引言

空面導(dǎo)彈在無人機(jī)、直升機(jī)平臺有著廣泛應(yīng)用，目前國際上使用較多的典型代表包括美國的“海爾法”系列，國內(nèi)的藍(lán)箭-7系列[1]。其中雷達(dá)制導(dǎo)型空面導(dǎo)彈具有全天候、全天時(shí)工作能力和“打了不用管”，能夠兼顧對地對海多種使用需求，技術(shù)難度大，是當(dāng)前技術(shù)研究熱點(diǎn)之一。

由于空面導(dǎo)彈需要解決強(qiáng)雜波背景下的目標(biāo)檢測，強(qiáng)雜波對空面導(dǎo)彈的影響主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：

1)檢測性能：地雜波起伏大，極易引起檢測過程虛警。綜合利用毫米波雷達(dá)以及高距離分辨波形設(shè)計(jì)，從角度和距離兩個(gè)維度減小雜波影響，可以大大提高對地檢測性能[2-3]。

2)多路徑效應(yīng)：多路徑效應(yīng)在雷達(dá)制導(dǎo)型空空導(dǎo)彈攔截低空目標(biāo)時(shí)已有報(bào)道[4-7]，在地面雷達(dá)低仰角探測低空目標(biāo)時(shí)出現(xiàn)[8]；對于空面導(dǎo)彈多路徑效應(yīng)則未見報(bào)道。

飛行靶試試驗(yàn)顯示，在空面導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭領(lǐng)域也存在多路徑效應(yīng)，直觀表現(xiàn)為導(dǎo)彈在靶前1～2m落地。由于此時(shí)視線角速度輸出與理論仿真結(jié)果相比一定滯后，往往會被誤認(rèn)為導(dǎo)引頭視線角速度輸出存在延時(shí)導(dǎo)致。如果導(dǎo)引頭視線角速度輸出存在延時(shí)很容易通過半實(shí)物仿真試驗(yàn)予以發(fā)現(xiàn)。實(shí)際上這種現(xiàn)象是由于多路徑效應(yīng)導(dǎo)致，常規(guī)的多路徑抑制技術(shù)，如毫米波雷達(dá)技術(shù)、頻率捷變、高分辨信號波形設(shè)計(jì)、垂直極化照射等手段并不能徹底解決空面導(dǎo)彈多路徑效應(yīng)問題。為此，本文提出通過改進(jìn)彈道設(shè)計(jì)，提高導(dǎo)引頭波束下視角，減小多路徑效應(yīng)持續(xù)時(shí)間予以克服。飛行試驗(yàn)顯示，利用本文提出的方法可以有效解決空面導(dǎo)彈多路徑效應(yīng)問題。

1 多路徑效應(yīng)對雷達(dá)導(dǎo)引頭測角影響分析

多路徑效應(yīng)是指電磁波從一個(gè)位置到另一個(gè)位置可沿一條以上路徑進(jìn)行傳播的過程[9]。當(dāng)雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)生多路徑效應(yīng)時(shí)，通常包含一條直接路徑和多條由地表反射形成的間接路徑組成。如果反射是由光滑平面引起，可以用鏡面反射來描述；如果反射是由粗糙表面上多個(gè)微小鏡面共同疊加形成，可以用漫反射來描述。

表面反射系數(shù)可寫成2個(gè)因子的乘積為

ρ=ρ0ρs

(1)

ρ0是介質(zhì)表面的的菲涅爾反射系數(shù)，和反射介質(zhì)介電常數(shù)、電磁波的極化方向有關(guān)；ρs是粗糙表面的鏡面反射系數(shù)。

鏡面反射依據(jù)瑞利粗糙度準(zhǔn)則，即地面偏離光滑表面的均方根差σh≤λ/8sinψ，可以按鏡面反射處理，其中，λ為波長，ψ定義如圖1所示。

圖1 多路徑效應(yīng)

鏡面散射系數(shù)為

(2)

圖1中，直達(dá)波從目標(biāo)后部直接反射到導(dǎo)彈，多徑反射從目標(biāo)前部經(jīng)地面反射到達(dá)導(dǎo)彈，二者經(jīng)歷了大致相同的路徑長度，在導(dǎo)彈處進(jìn)行矢量疊加。這種疊加會引起兩個(gè)后果：

1)直達(dá)波和反射波波程差極小，很難從距離維進(jìn)行分辨；

2)直達(dá)波和反射波幅度差異也可以基本相當(dāng)，一旦二者相位差接近180°，可以產(chǎn)生較大測角誤差。

直達(dá)波與反射波疊加可以用F因子描述為

F=|f(θt)+f(-ψ)ρexp(-jα)|

(3)

δ=R[(cosθt/cosψ-1]≈2hrht/R

(4)

其中φ是反射相位。

公式(3)等效于天線方向圖發(fā)生畸變，當(dāng)發(fā)生多路徑效應(yīng)時(shí)，可能導(dǎo)致目標(biāo)直達(dá)波方向處于天線方向圖零點(diǎn)，地面反射波處于天線方向圖主瓣方向，雷達(dá)只能輸出地面反射回波方向，從而導(dǎo)致較大的測角偏差，進(jìn)而引起制導(dǎo)指令輸出異常。

實(shí)際的地面并不符合鏡面反射，而是符合“閃爍表面”理論，即由地面大量具有鏡面反射效果的微元矢量合成結(jié)果。

發(fā)生多路徑效應(yīng)時(shí)由于多路徑反射回波與目標(biāo)直達(dá)波回波同時(shí)經(jīng)主波束進(jìn)入雷達(dá)導(dǎo)引頭接收機(jī)，直達(dá)波和反射波的疊加服從矢量疊加原理，因此，可以用圖2來表征。

圖2 兩個(gè)不可分辨目標(biāo)的和與差向量

圖2中，sa和da是來自直達(dá)波和與差信號，sb和db是來自反射波的和與差信號。二者來自同一距離單元，但他們的波程并不嚴(yán)格相等，sa和sb之間存在相位差。由于相位差和雷達(dá)導(dǎo)引頭的載波頻率相關(guān)，對于毫米波雷達(dá)，毫米級的波程差足以導(dǎo)致相位差達(dá)到幾十度量級，這么小的波程差也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于常規(guī)寬帶高分辨雷達(dá)的距離分辨單元尺寸，因此，不能靠提高雷達(dá)導(dǎo)引頭距離分辨力來抑制多路徑效應(yīng)。

直達(dá)波與反射波的和是s，假設(shè)兩個(gè)目標(biāo)在波束軸線的兩側(cè)，直達(dá)波在sa和da同相的一側(cè)；反射波sb和db反相。總的差信號d是da和db的合成。

令sb/sa=pejφ，其中p為兩個(gè)目標(biāo)回波信號的幅度比，φ為兩個(gè)目標(biāo)回波信號的相位差。

這時(shí)目標(biāo)的視在角度為第一個(gè)目標(biāo)真實(shí)角度θa加上一個(gè)誤差為

(5)

其中，Δθ=θa-θb為兩信號的分離角。

對于Ka波段雷達(dá)導(dǎo)引頭，假定這樣的典型場景：直達(dá)波位于1°，反射波位于-1°，利用公式(5)可以繪出視在角度隨直達(dá)波與反射波相位差變化曲線如圖3所示。

圖3 視在角度隨直達(dá)波與反射波相位差變化曲線

圖3中，分別給出了幅度比值分別為0.2和0.5兩種典型條件下，視在角度隨直達(dá)波與反射波相位差變化曲線。從圖3中可以看出：

1)p越小，對測角誤差影響也越小；

2)在直達(dá)波與反射波相位差180°附近時(shí)，測角誤差值達(dá)到最大。

2 多路徑效應(yīng)抑制方法

為了抑制多路徑效應(yīng)，在雷達(dá)制導(dǎo)型防空、反艦導(dǎo)彈領(lǐng)域一般采用如下兩條途徑：

1)沿布魯斯特角照射目標(biāo)[5-6]

當(dāng)入射角在布魯斯特角附近時(shí)，反射系數(shù)幅度最小。結(jié)合圖3結(jié)果(p越小，對測角影響也越小)，對測角誤差影響相對較小。

對于地面來說，采用這種方法的難點(diǎn)在于布魯斯特角和土壤參數(shù)密切相關(guān)；變化范圍從5°到30°之間皆有可能，需要事先獲取土壤的布魯斯特角，要求導(dǎo)彈隨時(shí)隨環(huán)境不同設(shè)置對應(yīng)的制導(dǎo)律以保證彈道滿足布魯斯特角條件，實(shí)現(xiàn)上難度很大；其次，土壤的布魯斯特角很難準(zhǔn)確獲取，目標(biāo)區(qū)域地形起伏也無法預(yù)測。

對于水面來說，即使?jié)M足布魯斯特角條件，由于反射系數(shù)相對較大，當(dāng)直達(dá)波信號與反射波信號相位差達(dá)到180°附近也會產(chǎn)生較大的視在誤差，引起導(dǎo)彈脫靶。

2)采用垂直極化抑制多路徑效應(yīng)[4]

根據(jù)電磁散射理論，對于垂直極化電磁波，當(dāng)入射角大于布魯斯特角以后，反射信號相位為0°，小于布魯斯特角則會有180°的相位調(diào)制。根據(jù)公式(1)當(dāng)兩個(gè)信號之間相位差0°時(shí)由此引起的測角偏差最小，當(dāng)雷達(dá)工作在垂直極化電磁波時(shí)這種由于多路徑效應(yīng)引起的測角偏差似乎可以達(dá)到最小。

實(shí)際上直達(dá)波與反射波之間的相位差不僅和菲涅爾反射系數(shù)相關(guān)，還與直達(dá)波和反射波之間的波程差有關(guān)，因此，垂直極化電磁波相對水平極化電磁波在對抗多路徑效應(yīng)方面并沒有實(shí)質(zhì)優(yōu)勢。

根據(jù)第1節(jié)多路徑效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理分析，多路徑效應(yīng)產(chǎn)生的必要條件是雷達(dá)主波束照地區(qū)域足夠大，地面有足夠多的微元發(fā)生鏡面反射。因此，減小多路徑效應(yīng)的直接手段是：

1)減小波束寬度

雷達(dá)導(dǎo)引頭的工作波長越短，波束越窄，照射地面區(qū)域也就越小，對于減少多路徑效應(yīng)更有利；

2)增大下視角

有兩個(gè)好處，首先是減小了俯仰波束照射地面區(qū)域，有利于減少多路徑影響；其次是增大下視角有利于減小多路徑效應(yīng)持續(xù)時(shí)間。根據(jù)公式(5)，僅當(dāng)多路徑反射與直達(dá)波信號之間的波程差為180°附近時(shí)，多路徑效應(yīng)引起的測角偏差最大，根據(jù)公式(4)波程差的導(dǎo)數(shù)反映了多路徑效應(yīng)出現(xiàn)的頻率為

(6)

式(6)中，由于地面目標(biāo)在高度上一般變化很小，可忽略，因此，只需要考慮彈目相對距離變化以及導(dǎo)引頭高度變化。

波程差變化的頻率為

(7)

式(7)中ξ是彈道與地面夾角。

3 試驗(yàn)研究

3.1 導(dǎo)引頭外場試驗(yàn)

考察地面多路徑效應(yīng)進(jìn)行如圖4所示的驗(yàn)證試驗(yàn)。

圖4 外場試驗(yàn)場景示意

如圖4所示，導(dǎo)引頭工作在Ka波段，垂直極化，帶寬大于500MHz，架設(shè)在高架橋上(距離地面高度約20m)，向橋下路面上架設(shè)的角反射體照射。

圖5中，當(dāng)角反保持靜止時(shí)，觀察不到多路徑現(xiàn)象，只有當(dāng)角反與導(dǎo)引頭之間發(fā)生相對運(yùn)動時(shí)才能觀察到多路徑效應(yīng)。為了便于觀察，對圖5中截取一部分進(jìn)行局部放大，如圖6所示。

圖5 角反運(yùn)動靜止對比

圖6 角誤差輸出結(jié)果局部放大

上述試驗(yàn)表明：

1)對于工作在垂直極化的導(dǎo)引頭也存在嚴(yán)重的多路徑效應(yīng)，引起俯仰維測角精度下降；

2)多路徑效應(yīng)是一種非穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象。

因此，為了抑制多路徑效應(yīng)可以通過盡量減少多路徑效應(yīng)持續(xù)時(shí)間來實(shí)現(xiàn)。根據(jù)公式(6)，通過合理設(shè)計(jì)彈道高度和落角當(dāng)多路徑效應(yīng)持續(xù)時(shí)間小于相參處理時(shí)間，預(yù)期可以大大減小多路徑效應(yīng)影響。

3.2 飛行靶試驗(yàn)證

飛行靶試結(jié)果顯示，當(dāng)多路徑效應(yīng)在300m以內(nèi)發(fā)生時(shí)(彈速Vm/s)，持續(xù)時(shí)間達(dá)到約0.2s左右，在多路徑效應(yīng)消除以后導(dǎo)彈將沒有足夠時(shí)間進(jìn)行彈道調(diào)整，從而導(dǎo)致靶前著地；對于彈目300m以外發(fā)生多路徑效應(yīng)時(shí)對角誤差和對應(yīng)的視線角速度影響較小，且導(dǎo)彈有足夠時(shí)間進(jìn)行彈道調(diào)整。為此，抗多路徑效應(yīng)彈道設(shè)計(jì)重點(diǎn)放在彈目距離300m左右時(shí)的彈道條件，飛行靶試中采用如下彈道條件：彈道飛行高度Hm，彈速Vm/s，彈道落角20°。根據(jù)公式(6)，此時(shí)對應(yīng)的多路徑效應(yīng)發(fā)生頻率為290Hz，對應(yīng)的持續(xù)時(shí)間只有3ms，而導(dǎo)引頭的相參處理時(shí)間約6ms，預(yù)期這種條件下多路徑效應(yīng)將大大減少。

利用初始彈道條件進(jìn)行的3次飛行靶試中有2次出現(xiàn)導(dǎo)彈提前落地的多路徑效應(yīng)；調(diào)整彈道后在相同場地對相同目標(biāo)進(jìn)行飛行靶試，并增加1次水上靶試場景，先后進(jìn)行5次飛行靶試均直接命中目標(biāo)中心，如圖7所示，驗(yàn)證了本文所述措施的有效性。

圖7 水面目標(biāo)和地面車輛的飛行靶試

4 結(jié)束語

空面彈雷達(dá)導(dǎo)引頭在對地、對海目標(biāo)探測制導(dǎo)時(shí)也存在多路徑效應(yīng)會導(dǎo)致導(dǎo)彈在靶前落地(落水)；導(dǎo)引頭外場試驗(yàn)顯示多路徑效應(yīng)是一種非穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象可以通過優(yōu)化彈道設(shè)計(jì)，使多路徑效應(yīng)持續(xù)時(shí)間小于雷達(dá)導(dǎo)引頭的相參處理時(shí)間，從而大大降低出現(xiàn)多路徑效應(yīng)的概率。本文提出的抗多路徑效應(yīng)解決措施的有效性已在多次靶試試驗(yàn)中得到驗(yàn)證。