王 東，劉 貴，陸東東，劉 蕭，杜趙群

(1.東華大學(xué)產(chǎn)業(yè)用紡織品教育部工程研究中心，上海 201620；2.福建省紡織產(chǎn)品檢測技術(shù)重點實驗室(福建省纖維檢驗中心)，福建 福州 350026；3.福建省運動鞋面料重點實驗室(福建華峰新材料有限公司)，福建莆田 351144)

間隔織物是一種立體織物，是由兩個表面層和中間層構(gòu)成，間隔織物可以分為不同的種類，根據(jù)其生產(chǎn)方式，目前常見的間隔織物可以分為針織間隔織物和機織間隔織物兩大類。針織間隔織物又可以分為經(jīng)編間隔織物和緯編間隔織物，經(jīng)編間隔織物由于具有優(yōu)異的透氣透濕性能、壓縮性能，目前發(fā)展態(tài)勢較好，近年來被廣泛應(yīng)用于家紡、汽車內(nèi)飾等諸多領(lǐng)域。

國內(nèi)外學(xué)者對于間隔織物的性能研究已有諸多報道。國內(nèi)外學(xué)者對于間隔織物的研究，主要是集中在間隔織物織造參數(shù)對其壓縮性能的影響[1－5]、間隔織物有限元模擬等方面[6－7]。對于間隔織物壓縮粘彈性力學(xué)模型并沒有太多的研究。因此，本文基于間隔織物單層以及多層壓縮的實驗數(shù)據(jù)，側(cè)重對于間隔織物壓縮過程粘彈性力學(xué)模型進行研究。

1 試驗及儀器

1.1 原料選擇

本文選擇兩種經(jīng)編間隔織物(常熟市康家家紡科技有限公司)進行對比分析。試樣如下圖1、圖2。

圖1 試樣A實物圖

圖2 試樣B實物圖

數(shù)表1 間隔織物結(jié)構(gòu)參

1.2 測試儀器

本實驗利用南通宏大公司提供的HD026G型壓縮儀對試樣進行平板壓縮性能研究。對于織物的壓縮測試，現(xiàn)行標準GB/T24442.1－2009紡織品壓縮性能的測試中有兩種測試方法，分別為定壓縮率法和定壓力法?？紤]到實際應(yīng)用場景，實驗采用定壓力法?；緟?shù)設(shè)置為:輕壓壓力為1N，重壓壓力為70N，壓腳面積為314cm2，壓縮速度和回復(fù)速度均為10mm/min。

將試樣裁剪成20cm×20cm大小尺寸的織物，所有的間隔織物均在標準大氣環(huán)境下進行測試，溫度為(20±2)℃，相對濕度為(65±3)%，裁剪過程中盡量保證邊緣的間隔絲的完整性，織物在實驗之前沒有受到擠壓或者其他作用，處于自然未經(jīng)處理的狀態(tài)，保證所測數(shù)據(jù)的真實有效性。圖3和圖4為平板壓縮實驗圖和示意圖。

圖3 平板壓縮實驗圖

圖4 平板壓縮示意圖

2 理論建模

間隔織物是三維立體織物，表面層由滌綸復(fù)絲組成，間隔層由滌綸單絲組成，在間隔織物受到實際壓縮過程中的壓力作用時，主要的壓縮過程是:間隔層的間隔絲起到主要支撐作用，同時間隔織物表面層也會產(chǎn)生一定程度的擴張，起到一定的支撐作用，并且這種支撐作用隨著間隔織物被壓縮會越來越強。在這個過程中，間隔絲產(chǎn)生彎曲，近似彈簧彈性作用，因此可以將其視為虎克彈簧，間隔織物表面組織與間隔絲連接點向下、旁邊位置移動以及間隔絲相互接觸摩擦產(chǎn)生的干摩擦阻尼，間隔織物中間的空氣層在間隔絲變形時產(chǎn)生的粘滯阻尼以及間隔絲變形時材料內(nèi)部的內(nèi)阻尼等作用近似于粘壺粘滯作用，可以將其視為牛頓粘壺。因此建立以下粘彈性理論模型，如下圖5所示:

圖5 用于描述間隔織物壓縮粘彈性的三種理論模型

模型(A)由兩個虎克彈簧和一個牛頓粘壺組成，經(jīng)常被用來描述粘彈性現(xiàn)象，能較好地描述紡織纖維或紡織品的粘彈性力學(xué)性能，為三元件模型。

模型(B)也是由兩個虎克彈簧和一個牛頓粘壺組成，區(qū)別于模型A，模型B為虎克彈簧與牛頓粘壺并聯(lián)后又與另一個彈簧并聯(lián)。

模型(C)是在模型A的基礎(chǔ)上串聯(lián)了一個牛頓粘壺，建立Maxwell和Voigt并聯(lián)的四元件模型。

模型(A)中，總應(yīng)力為兩部分構(gòu)件的應(yīng)力之和，右側(cè)彈簧與粘壺的應(yīng)力相等，應(yīng)變之和為模型總應(yīng)變，因此:

本實驗是在等速度的情況下進行壓縮性能的探索，因此有:

整理得到:

參考一階線性微分方程定義以及解答方式可推導(dǎo)出:

當t＝0時，初始應(yīng)力為0，可知系數(shù)C0值為:

將C0值代入公式中得到三元件模型(A)的應(yīng)力－應(yīng)變的關(guān)系式為:

模型(B)中，總應(yīng)力為兩部分構(gòu)件的應(yīng)力之和，右側(cè)彈簧與粘壺的應(yīng)變相等，進而模型中左側(cè)與右側(cè)應(yīng)變相等，因此:

本實驗是在等速度的情況下進行壓縮性能的探索，因此有:

模型(C)只是在左側(cè)彈簧的基礎(chǔ)上增加了一個牛頓粘壺，本構(gòu)方程的計算方法與模型A的計算過程基本一致，因此不再進行贅述，最終推導(dǎo)出來的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系式為:

3 結(jié)果與分析

3.1 測試結(jié)果

3.1.1 單層間隔織物

兩種間隔織物壓縮性能測試各特征值參數(shù)結(jié)果見表2所示:

表2 單層間隔織物壓縮數(shù)據(jù)

從圖6試樣A和B的壓縮曲線中可以看出，初始階段壓縮曲線接近直線，斜率接近定值，趨向為線性階段，在后續(xù)壓縮階段中間隔織物的曲線斜率逐漸增大，為非線性階段。

圖6 試樣A與B壓縮曲線

表2中參數(shù)壓縮功反映的是平板壓頭在壓縮過程中對間隔織物所作的功，也就是在壓縮到特定重壓壓力值時，間隔織物吸收的能量，壓縮功的大小代表著間隔織物被壓縮的難易程度，壓縮功越大，代表著織物越難被壓縮。由表2可知，試樣A、B的壓縮功分別為0.0215J、0.0249J，說明壓縮到定壓力值時，厚度越大需要的能量越多，厚度越小需要的能量越低。

3.1.2 擬合效果

前面推導(dǎo)模型是應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，實驗中是壓力—壓縮率的關(guān)系，因為力/面積是應(yīng)力，為了計算方便，我們采用單位面積進行計算分析擬合效果?；陂g隔織物進行壓縮實驗，可以得到每種間隔織物的壓力與壓縮率的曲線，因此首先利用單層間隔織物壓縮實驗得到的結(jié)果，檢驗上述建立的三種間隔織物壓縮模型的有效性，之后將粘彈性模型由單層間隔織物推廣到多層間隔織物的壓縮過程中，旨在可以為間隔織物坐墊、床墊的生產(chǎn)提供一定的借鑒意義。

為了更好的檢驗三種間隔織物壓縮模型的有效性，篩選出更為合適的力學(xué)模型，采用ORIGIN軟件對曲線進行擬合，并設(shè)定有效性參考指標為判定系數(shù)R2，R2的值越大，代表著模型的擬合效果越好，相關(guān)計算公式如下:

式中:Ei為實測值；E為實測平均值；Pi為預(yù)測值；P為預(yù)測平均值；N為數(shù)據(jù)點數(shù)。

利用上述三種模型分別對間隔織物壓縮過程進行擬合處理，具體擬合曲線如下圖7:

圖7 試樣A三種模型擬合曲線

針對于試樣A，可以看出，模型A和模型C可以很好地擬合實驗曲線，并且計算得到的R2值最小為0.998，而模型B的R2值為0.904，R2為回歸平方和與總平方和的比值，衡量的是回歸方程整體的擬合度，這一比例越大越好，模型越精確。由此可以看出，模型A和模型C適合對于試樣A的壓縮過程進行模型擬合。

為了檢驗?zāi)Ｐ虯和C哪一個更適用于間隔織物壓縮過程的數(shù)據(jù)擬合，再利用模型A和C分別對試樣B進行實驗曲線的擬合，見下圖8。

圖8 試樣B兩種模型擬合曲線

由上述擬合圖可以得知，模型A和模型C都可以對試樣B進行很好地擬合，兩者相差很小，并且其R2值都在0.999之上。因此，可以判定三元件模型A和四原件模型C都可以很好地對間隔織物的壓縮過程進行理論模型擬合，考慮到間隔織物的壓縮行為模型，在擬合度相差很小的情況下，模型越簡化越好，模型A為三元件模型，模型C為四元件模型，確定理論模型A為最優(yōu)模型?？梢詫υ嚇覣、B進行最優(yōu)化擬合。

3.1.3 多層間隔織物

將粘彈性擬合模型由單層間隔織物拓展到多層間隔織物，觀察多層間隔織物變化規(guī)律，研究其多層疊加后的壓縮趨勢。

從下頁圖9擬合曲線可以看出，模型A也可以擬合多層間隔織物的壓縮曲線。

圖9 試樣A三層織物擬合曲線

對于試樣A和試樣B來說，其系數(shù)k值不同，試樣A的k值為0.987，試樣B的k值為0.721。

E1、E2為擬合模型中虎克彈簧的模量，表示間隔織物在壓縮過程中線性變化的趨勢，在擬合模型中，隨著層數(shù)的疊加，E1、E2絕對值的大小均是遞增的趨勢，說明在壓縮過程中，線性變化一直存在，并且其發(fā)揮的影響也在一直增大。

η為擬合模型中的牛頓粘壺的粘滯系數(shù)，代表著在間隔織物壓縮的過程中各種內(nèi)摩擦作用影響程度的大小，例如間隔絲之間的摩擦、表層與表層之間的摩擦、空氣內(nèi)摩擦等作用，η絕對值的大小在一直增大，并且增加的幅度較大，說明在間隔織物壓縮的過程中，粘滯作用在不斷增強，并且對整體壓縮性能的影響迅速擴大。

由E1、E2以及η絕對值的變化趨勢可以判斷出，在間隔織物壓縮過程中，線性變化與粘滯作用都在增強，兩者相比，粘滯作用增強的幅度要遠遠大于線性作用增加的幅度。因此，也就貼合了之前研究中對于間隔織物壓縮過程的判斷，隨著壓縮階段進入后期，間隔絲之間接觸密集，彼此之間的干摩擦阻尼作用占主導(dǎo)地位，此時間隔絲的線性作用產(chǎn)生的影響要遠遠小于粘滯作用，間隔絲之間的摩擦，表層之間的摩擦作用在不斷增大，粘滯系數(shù)會大幅度地增加。

上述變化趨勢只是對于一種試樣的情況說明，為了檢驗該規(guī)律是否具有普遍性，用試樣B對該變化規(guī)律進行驗證說明，見下圖10。

圖10 試樣B三層織物擬合曲線

從B力學(xué)模型擬合結(jié)果特征參數(shù)值的變化可以看出，變化規(guī)律基本上和試樣A的變化規(guī)律一致?？芍?，上述對于間隔織物壓縮具體過程判斷是正確的。同時可以預(yù)測間隔織物隨著壓縮率的不斷增加，間隔織物粘滯系數(shù)會不斷增加，內(nèi)部間隔絲之間的干摩擦作用在迅速增強。

4 結(jié)語

對兩種間隔織物壓縮性能進行研究，并且基于間隔織物粘彈性特性，建立三種理論模型，并推導(dǎo)了三種理論模型的本構(gòu)方程式，通過對間隔織物壓縮性能過程進行理論擬合，找出最適合用于擬合間隔織物壓縮過程的模型。結(jié)果表明，三元件模型可以很好地擬合兩種間隔織物的壓縮過程，對試樣A、B壓縮曲線擬合結(jié)果中，R2最小為0.998，代表各個點處的擬合值與實驗值相差很小，模型準確度高、可用性好。該模型可以為間隔織物坐墊、床墊等產(chǎn)品的設(shè)計和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考，并為間隔織物壓縮模擬提供理論支持。