姚建剛 宮裕祥2) 江勇2)?

1) (煙臺南山學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院,煙臺 265713)

2) (中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,長沙 410083)

L12-Al3Sc 納米析出相的熱穩(wěn)定性對于Al-Sc 合金的耐熱性意義重大.不同溶質(zhì)原子在L12-Al3Sc 界面的偏析行為可能對Al-Sc 合金中L12-Al3Sc 析出相的熱穩(wěn)定性造成影響.本文針對過渡族微合金化元素Cu 和Ti 的L12-Al3Sc/Al 界面偏析,開展第一性原理能量學(xué)計算研究.結(jié)果表明,Cu 和 Ti 均傾向于以替換方式偏析在界面Al 側(cè),但偏析驅(qū)動力和偏析占位有明顯差異.在給定溫度下,基體濃度對界面偏析量也有重要影響.基體濃度越高,偏析驅(qū)動力越大,界面平衡偏析量或最大界面覆蓋率越大.溫度為600 K、基體原子濃度為1%時,Ti 對偏析界面的最大覆蓋率可達80% (0.8 單原子層),而Cu 不超過4% (0.04 單原子層).

1 引言

稀土鈧 (Sc) 是目前鋁合金中強化效果最好的合金化元素.在鋁基體中加入微量Sc(最大固溶原子濃度<0.21%),可形成高數(shù)密度的L12結(jié)構(gòu)Al3Sc納米析出相(約10–21m–3).該相與Al 基體具有穩(wěn)定性極好的共格界面,能有效地阻礙位錯和晶界運動,使Al-Sc 合金在300 ℃下仍能表現(xiàn)出較高的強度和抗蠕變能力,在對結(jié)構(gòu)材料比重敏感的航空、航天等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1?3].然而,當(dāng)溫度超過300 ℃時,L12-Al3Sc 迅速失穩(wěn)粗化,導(dǎo)致Al-Sc 合金力學(xué)性能下降,在中高溫區(qū)間不能長期服役.

為突破Al-Sc 合金的服役溫度瓶頸,目前微合金化設(shè)計的主要思路是:利用一些合金化元素的界面偏析行為及效應(yīng),降低L12-Al3Sc 界面能,提高L12納米相界面的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性,從而抑制其粗化能力,以提高整個合金微觀組織和性能的熱穩(wěn)定性[4,5].這方面國內(nèi)外研究較早、較多的合金化元素是過渡族金屬元素Zr.在Al-Sc 合金中添加微量Zr,不僅可以明顯細(xì)化晶粒尺寸,還可以獲得高數(shù)密度的三元L12-Al3(ScxZr1–x) 納米析出相.這種析出相通常具有富Sc 內(nèi)核+富Zr 外殼的高熱穩(wěn)定性核殼結(jié)構(gòu),且與Al 基體保持高度共格,可有效釘扎位錯、晶界和亞晶界,提高鋁合金在300—400 ℃中高溫區(qū)間的耐熱和抗蠕變性能[6?9].這種核殼結(jié)構(gòu)L12相的形成,最初認(rèn)為是元素擴散的自然結(jié)果.由于Zr 原子在Al 基體中的擴散速率遠低于Sc(300 ℃下低5 個數(shù)量級,400 ℃下低4 個數(shù)量級[10]),L12-Al3Sc 在時效過程中得以先形核析出,繼而被后續(xù)擴散到界面的Zr 包覆,形成核殼結(jié)構(gòu)的復(fù)合析出相L12-Al3(ScxZr1–x).富Zr 外殼可以明阻礙Sc 原子的擴散,加上Zr 原子自身的低擴散速率,從而能夠有效地限制L12-Al3(ScxZr1–x)的粗化.近期的第一性原理計算研究進一步表明,相比于任何其他可能的析出結(jié)構(gòu),這種富Sc 內(nèi)核+富Zr 外殼的核殼結(jié)構(gòu)都具有明顯的熱力學(xué)優(yōu)勢,因此在長時間保溫過程中始終能夠保持其結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性[11],這是三元Al-Sc-Zr 合金能夠獲得比二元Al-Sc 合金更高的熱穩(wěn)定性的根本原因.

過渡族金屬元素Ti 也是鋁合金中常見的一種合金化元素.Ti 不僅在Al 基體中固溶度高,而且與Sc 相比具有更慢的擴散速率(300 ℃下低6 個數(shù)量級,400 ℃下低4 個數(shù)量級[12]).已有實驗表明,在Al-Sc 合金中僅添加微量Ti(原子濃度0.06%),在300—400 ℃的中高溫度區(qū)間,Ti 原子也可偏析于L12-Al3Sc 界面,形成富Ti 外殼,有效地抑制Al3Sc的粗化,提高其抗蠕變性能[12,13].此外,研究人員也開始考察Sc 微合金化對Al-Cu 合金抗蠕變性能的優(yōu)化效果.Gao 等[14]的實驗發(fā)現(xiàn),Sc 的微量添加可以在主要強化相Al2Cu (θ′)的界面獲得高濃度的Sc 偏析.同時,過剩Cu 原子也可以偏析于L12-Al3Sc 界面,從而可以同時抑制θ′-Al2Cu和L12-Al3Sc 兩種主要析出相的粗化,有效提升了Al-Cu 合金的熱穩(wěn)定性和抗蠕變性能.在300 ℃及30 MPa 應(yīng)力下,Al-Cu-Sc 合金的安全服役時間可達350 h 以上[14].

析出相界面的微合金化元素偏析已成為目前含Sc 鋁合金的一大研究熱點.國內(nèi)外大多數(shù)研究均采用實驗制備和微觀組織表征,確定合金化元素能夠偏析到納米析出相界面,再結(jié)合合金的相關(guān)力學(xué)性能測定,指導(dǎo)和驗證含Sc 鋁合金成分的優(yōu)化設(shè)計.然而,不同的微合金化元素具有不同的電子結(jié)構(gòu),偏析于析出相界面的行為和能力不同,對界面結(jié)構(gòu)的影響機制和穩(wěn)定性也存在明顯差異.由于界面結(jié)構(gòu)和元素表征的難度較大,單純依靠實驗技術(shù)手段,還難以支持大量、深入且定量化的研究.鑒于此,本文運用第一性原理密度泛函方法,突破目前單純依賴實驗研究手段的局限,直接從能量學(xué)計算出發(fā),對典型過渡族元素Cu 和Ti 在L12-Al3Sc/Al 界面的偏析行為開展研究,預(yù)測其對界面的偏析位置和偏析路徑,并定量評估其偏析量和偏析效應(yīng),為Al-Sc 合金成分和性能優(yōu)化探索計算研究和理論設(shè)計的新途徑.

2 計算方法

所有計算是在基于密度泛函理論的軟件包(Viennaab-initioSimulation Package) VASP[15]中完成的.選擇投影綴加平面波贗勢(PAW)[16]來描述離子實-電子之間的相互作用,采用廣義梯度近似 (GGA)下的Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE)交換關(guān)聯(lián)泛函處理電子間的交換關(guān)聯(lián)作用[17].基體和析出相的體相能量積分采用20×20×20 的Monkhorst-PackK點網(wǎng)格密度,而界面的能量積分采用6×8×1 的K點網(wǎng)格密度.能量計算的電子步迭代收斂標(biāo)準(zhǔn)為步間總能變化小于10–5eV,其中弛豫計算的離子步迭代收斂標(biāo)準(zhǔn)為原子力小于0.01 eV/?.所有計算中平面波贗勢的能量截斷點設(shè)置為450 eV.

3 結(jié)果與討論

3.1 L12-Al3Sc/Al 界面結(jié)構(gòu)

圖1 為fcc-Al 和L12-Al3Sc 體相的常用單胞結(jié)構(gòu).給定體相的單胞結(jié)構(gòu),如何構(gòu)建合理的異相界面模型,是準(zhǔn)確計算研究界面偏析行為的前提.構(gòu)建異相界面必須綜合考慮界面位向關(guān)系 (OR)、終端結(jié)構(gòu)、堆垛方式和界面應(yīng)變[18?20].已有研究表明,L12-Al3Sc/Al 界面的基本位向關(guān)系為Al{001}〈011〉//Al3Sc{001} 〈011〉[21].基于此,根據(jù)fcc-Al 和L12-Al3Sc 的點陣常數(shù)和彈性模量的差異,對Al 晶格施加約1.6%的拉伸應(yīng)變實現(xiàn)與L12-Al3Sc相的完全共格界面,所需應(yīng)變能最小.其次,采用Al/Al3Sc/Al 的三明治型對稱界面超胞模型,其中Al 基體由9 層原子組成,中間的Al3Sc 析出相由7 層原子組成.相對于常見的雙層界面超胞模型,三明治型對稱界面超胞結(jié)構(gòu)避免了引入真空層的必要性,從而完全消除了自由表面對界面的影響.同時,這樣的界面超胞結(jié)構(gòu)能夠滿足中心反演對稱性,確保包含的兩個界面結(jié)構(gòu)完全等效,且Al 基體中不存在人為引入的堆垛層錯.進一步沿界面將fcc-Al 晶格相對于L12-Al3Sc 晶格做整體平移,可以考察不同典型高對稱的界面配位關(guān)系(至少包括on-top,onbridge 和on-hollow 等三種類型).對所構(gòu)建的各種可能的界面超胞分別進行充分弛豫,計算比較相應(yīng)的總能,可以確定能量最低的界面結(jié)構(gòu)為圖2 所示.其中,L12-Al3Sc 與Al 基體的界面位置用紅色虛線標(biāo)記,黑色實線框標(biāo)記三明治型對稱界面超胞的大小.

圖1 fcc-Al 和L12-Al3Sc 體相的常用單胞結(jié)構(gòu)Fig.1.Conventional unit cells of fcc-Al and L12-Al3Sc.

圖2 基于實驗位向關(guān)系,弛豫計算確定的L12-Al3Sc/Al 界面的能量最低結(jié)構(gòu).其中紅色虛線標(biāo)記界面位置.俯視圖顯示界面兩側(cè)最近鄰原子層的配位關(guān)系為on-hollow 型.實心與空心球分別代表不同層(z=0,0.5)上的原子Fig.2.The lowest energy structure of L12-Al3Sc/Al obtained by relaxation calculation using the experimental interfacial orientation relation.Dashed red lines locate the interface.The on-hollow type of interfacial coordination is manifested in the top view.The solid and open balls denote atoms at different layers z=0,0.5,respectively.

3.2 L12-Al3Sc/Al 界面偏析

圖3 給出了L12-Al3Sc/Al 界面附近不同原子層上的可能偏析位置,即Al 位或Sc 位.計算不同界面偏析位對應(yīng)的偏析能(?Eseg),可以定量評估不同元素原子的界面路徑和偏析能力.計算中,對?Eseg的定義如下:

圖3 L12-Al3Sc/Al 界面附近各原子層上的可能偏析位置(Al 位或Sc 位)Fig.3.The possible substitutional sites (Al or Sc site) for segregated atoms at the L12-Al3Sc/Al interface.

這里的 ?Ebulk和 ?Eintf分別表示偏析的元素原子在Al 基體中和在L12-Al3Sc 界面某個偏析位(界面兩側(cè)不同原子層上的Al 位或Sc 位)的取代能.其中,Al 基體中的取代能計算采用3×3×3 的fcc-Al 超胞(含108原子).偏析能為負(fù)值時,對應(yīng)于該元素原子存在從Al 基體向L12-Al3Sc/Al 界面偏析的熱力學(xué)驅(qū)動力,且絕對值越大,偏析驅(qū)動力越大.

圖4計算了Cu 和Ti 偏析到界面,取代界面附近各原子層上不同偏析位(Al 或Sc 位)所對應(yīng)的偏析能.結(jié)果表明:1) Cu 和Ti 均不能偏析到界面上或進入界面附近的L12-Al3Sc 側(cè),相應(yīng)的偏析能均為正值;2) Ti 只能偏析到界面處Al 側(cè)的原子層“2”,取代Al和Sc 位,其中,取代Sc 位的偏析能較大(?Eseg=–0.30 eV/atom),取代Al 位的偏析能較小(–0.11 eV/atom),顯然,偏析到Al 側(cè)該層上Sc 位的Ti 原子與周邊最近鄰的Al 原子表現(xiàn)出了較大的親和力,試圖延續(xù)L12相的結(jié)構(gòu),這一行為與Zr 原子在L12-Al3Sc/Al 界面發(fā)生的偏析行為相同[8,11],這與Ti 和Zr 均能與Al 形成L12-Al3Ti 或Al3Zr 相對應(yīng);3) 與Ti 相比,Cu 也只可能偏析到界面處Al 側(cè)的第二原子層,但只可能占據(jù)Al 位,且對應(yīng)的偏析能較低(–0.06 eV/atom).單個Cu 原子偏析降低能量不多,但熱力學(xué)驅(qū)動力是存在的,發(fā)生整層Cu 偏析仍然是可能的.一些實驗已觀察到在Al-Cu-Sc(-Zr)合金中,先析出的L12-Al3Sc 或Al3(Sc,Zr)相可以發(fā)生整層Cu 原子的界面偏析,被認(rèn)為G.P.區(qū)(單層Cu 原子)能夠利用L12相界面異質(zhì)形核的證據(jù)[14,22].

圖4 Cu 和Ti 在L12-Al3Sc/Al 界面附近不同原子層上不同偏析位的偏析能 (a) Al 位;(b) Sc 位Fig.4.Segregation energies for Cu and Ti at different sites on different atomic layers of the L12-Al3Sc/Al interface:(a) Al site;(b) Sc site.

Cu 和Ti 原子這種界面偏析行為的差異,可能與它們的外層電子結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系.Cu 的3d 軌道為滿殼層,沒有多余d 電子或空軌道,表現(xiàn)出了與簡單金屬元素Al 原子相似的性質(zhì),在基體中或界面附近取代Al 原子的能力接近,偏析驅(qū)動力較小.Ti 的外層電子結(jié)構(gòu)與Sc 相似,還多一個3d 電子,占據(jù)界面Al 側(cè)的Sc 位時,能夠與周圍近鄰的Al 原子形成更強的金屬鍵合,偏析驅(qū)動力較大.這一點,可以進一步結(jié)合差分電荷密度分析來說明.計算中,對差分電荷密度的定義如下:

其中ρsc為最低能量界面結(jié)構(gòu)的自洽電荷密度;ρnsc為對應(yīng)的非自洽電荷密度.在本文中,非自洽電荷密度選擇為最低能量結(jié)構(gòu)的界面超胞內(nèi)每個自由原子電荷密度的簡單疊加,作為計算差分電荷密度的參考態(tài).圖5 為L12-Al3Sc/Al 界面形成前后電荷密度分布變化,以及界面在不同元素偏析前后的電荷密度變化.

圖5 (a) 界面形成,(b) Ti 偏析和(c) Cu 偏析對應(yīng)的L12-Al3Sc/Al 界面差分電荷密度分布Fig.5.Differential charge density distribution at the L12-Al3Sc/Al interface induced by (a) interface formation,(b) Ti segregation,and (c) Cu segregation.

由圖5 可以明顯看出,當(dāng)形成界面時,相對于原有的兩個自由表面電荷密度的簡單疊加,界面層附近出現(xiàn)了明顯的電荷密度增強,這是界面出現(xiàn)新的金屬鍵合的直觀反映.隨后Ti 和Cu 分別偏析到界面,會優(yōu)先占據(jù)Al 側(cè)第二層上的Sc 位和Al位,促使局域周圍電荷密度發(fā)生重新分布.偏析的Ti 或Cu 原子與周圍緊鄰的Al 原子的相互作用均有增強.其中Ti 的作用更明顯,可以促使周邊更多的自由電子進入Ti 原子與緊鄰Al 原子之間的間隙,甚至由此可能影響到界面層上的電荷密度.圖5(b)和圖5(c)中顯示的偏析Ti 和Cu 原子對界面局域電荷密度的不同影響,與之前計算的偏析能差異相互對應(yīng).

Bader 電荷可以從一定程度上定量地反映Cu 和Ti 原子在Al 基體固溶和界面偏析的不同趨勢.表1 計算了Cu 和Ti 分別固溶于Al 基體和偏析到L12-Al3Sc/Al 界面時的Bader 電荷.凈電荷變化表示該原子的Bader 電荷與自由電荷之差.Cu的鮑林電負(fù)性值1.9,明顯大于Al 的1.61.Cu 固溶于Al 基體中時將充當(dāng)電子受體,獲得的電子數(shù)目為–0.73 e/atom.當(dāng)Cu 偏析于界面并占據(jù)Al位時,獲得的電子數(shù)目略有增加,為–0.77 e/atom,但占據(jù)Sc 位時獲得的電子數(shù)目比固溶于Al 基體中略少,為–0.69 e/atom.這種差異表明基體中固溶的Cu 通過偏析,只可能占據(jù)界面第二層的Al 位,不可能占據(jù)界面第二層的Sc 位.Ti 的鮑林電負(fù)性值1.54,小于Al 的1.61 但大于Sc 的1.36.Ti 固溶于Al 基體中時將充當(dāng)電子施體,失去的電子數(shù)目為0.62 e/atom.當(dāng)Ti 偏析于界面并占據(jù)Al 或Sc 位時,失去的電子數(shù)目分別為0.63 或0.71 e/atom.這種差異表明Ti 相對更易于偏析到界面處占據(jù)Sc 位,化學(xué)活性增強,能夠失去更多的電子數(shù)目.顯然,相對于固溶于Al 基體,偏析到界面的Cu和Ti 的凈電荷變化呈現(xiàn)明顯不同,與計算的偏析能結(jié)果相符.

表1 界面偏析前后Cu 和Ti 原子的Bader 電荷分析(單位:e/atom)Table 1.The Bader charge analysis of Cu and Ti before and after interface segregation (unit:e/atom).

3.3 界面的平衡偏析量

在給定溫度下,溶質(zhì)原子在界面的偏析量不僅與偏析能有關(guān),也與基體中原有的溶質(zhì)濃度有關(guān).基于熱力學(xué)平衡狀態(tài)下的McLean[23]方程,進一步計算界面平衡偏析量(或界面最大覆蓋率,Cint)如下:

其中Cbulk表示在基體中原有的溶質(zhì)濃度;?Eseg為偏析能;T為溫度;kB為玻爾茲曼常數(shù).圖6 計算的是溫度T=600 K 下不同Cbulk(原子濃度分別為0.01%,0.1%和1%)的Cu 和Ti 對L12-Al3Sc/A界面的平衡偏析量.界面覆蓋率為1 對應(yīng)為整個單原子層(1 ML)的偏析量.

圖6 計算結(jié)果顯示,基體中元素濃度對界面偏析覆蓋率影響顯著.當(dāng)基體原子濃度為1%時,Ti 偏析在L12-Al3Sc/Al 界面的最大覆蓋率可達80%(0.8 ML),而Cu 的覆蓋率不足4%(0.02 ML).基體原子濃度減小,對應(yīng)界面偏析覆蓋率急劇下降,當(dāng)基體濃度極小時(原子濃度為0.01%—0.1%),Ti 偏析在界面的最大覆蓋率為5%—24% (0.05—0.24 ML),而此時Cu 在界面上幾乎沒有偏析.由此可以獲得啟示,Ti 的微合金化對于Al-Sc 合金析出相的穩(wěn)定性影響較大,而Cu 的微合金化作用極為有限.

從(3)式容易看出,給定溫度和基體原子濃度,熱力學(xué)平衡狀態(tài)下對應(yīng)的界面偏析濃度(最大偏析量或覆蓋率)將只取決于偏析能 ?Eseg.圖6 中預(yù)測的Cu 和Ti 界面最大覆蓋率存在顯著差別,其原因來自于Cu 和Ti 的界面偏析能差異.而這種差異性,通過前述的偏析能計算、差分電荷密度和Bader電荷分析,已經(jīng)得到了足夠解釋.

圖6 (a) T=600 K 下不同基體原子濃度的Cu 和Ti 對L12-Al3Sc/Al 界面的平衡偏析量;(b) 圖(a)選定區(qū)的放大圖Fig.6.(a) Predicted interfacial occupations of Cu and Ti at the L12-Al3Sc/Al interface under different bulk concentrations and T=600 K;(b) the enlarged view of the selected area in Figure (a).

另外,前面提到的一些實驗已觀察到在Al-Cu-Sc(-Zr)合金中,先析出的L12相可以促使整層Cu 原子的界面偏析,即G.P.區(qū)(單層Cu 原子)的形成[14,22],這與圖6 計算預(yù)測的Cu 對L12-Al3Sc界面的偏析量極為有限并不矛盾,相反,恰恰可以相互對應(yīng).正因為Cu 對L12-Al3Sc 界面偏析能力不強,偏析量極為有限,Cu 不會最終形成包裹L12-Al3Sc 納米顆粒的球殼,而傾向于獨立形成單層Cu 原子的G.P.區(qū)結(jié)構(gòu).圖6 的計算結(jié)果預(yù)示這一趨勢不會受到先析出的L12-Al3Sc 相的影響,從而使G.P.區(qū)結(jié)構(gòu)與L12納米球形顆粒形成實驗中觀察到的一種相切關(guān)系.

4 結(jié)論

基于第一性原理密度泛函的能量學(xué)計算,研究了Cu 和Ti 在L12-Al3Sc/Al 界面偏析的行為及其差異性.結(jié)果表明:Al 基體中固溶的Cu 和Ti 均有不同程度發(fā)生界面偏析的傾向,且都傾向于偏析到界面Al 側(cè)第二原子層.Cu 優(yōu)先占據(jù)該層上的Al位,而Ti 優(yōu)先占據(jù)Sc 位.相比于Cu,Ti 在L12-Al3Sc/Al 界面的偏析驅(qū)動力較大.同時,基體濃度對偏析量影響顯著.給定溫度下,基體中的原子濃度越高,對應(yīng)的界面平衡偏析量或者界面最大覆蓋率越大.當(dāng)基體原子濃度為1%時,Ti 對界面的最大覆蓋率接 近80%(0.8 ML),而Cu 不超過4%(0.02 ML).由此獲得啟示,Ti 的微合金化對于Al-Sc 合金析出相穩(wěn)定性的影響較大,而Cu 的作用極為有限.