王 昊，江文員，劉益民，李淑賢，刁艷芳

(山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利土木工程學(xué)院，山東 泰安 271018)

近幾年，由極端天氣導(dǎo)致的洪水等自然災(zāi)害頻繁發(fā)生，造成了相當(dāng)大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失，引起了社會(huì)對防洪安全的廣泛關(guān)注。高精度的降雨數(shù)值預(yù)報(bào)能夠延長預(yù)見期，為防洪搶險(xiǎn)爭取寶貴時(shí)間，有效降低損失。率先建立集合數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)的是歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）和美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心（NCEP），隨后，中國氣象局（CMA）、加拿大氣象中心（CMC）等也將集合預(yù)報(bào)技術(shù)應(yīng)用到國家預(yù)報(bào)體系中[1]。目前建立集合數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)除上述4 個(gè)機(jī)構(gòu)外，還包括日本氣象廳（JMA）、英國氣象局（UKMO）、澳大利亞氣象局（BOM）、韓國氣象廳（KMA）等。通過對預(yù)報(bào)模式降雨預(yù)報(bào)精度的分析，有助于選取高精度的降雨預(yù)報(bào)模式對極端天氣進(jìn)行預(yù)測。

目前，國內(nèi)外很多學(xué)者對降雨數(shù)值預(yù)報(bào)的精度進(jìn)行了研究。Cai 等[2]以淮河流域?yàn)檠芯繉ο?，評(píng)估了全球交互式大集合系統(tǒng)（TIGGE）中ECMWF、KMA、JMA、UKMO、CMA 共5 個(gè)降雨集合預(yù)報(bào)模式的精度，并進(jìn)行相關(guān)訂正。Cartwright 等[3]、Wu 等[4]利用多元線性回歸建立多模式降雨集合預(yù)報(bào)模型，提高預(yù)報(bào)精度。He 等[5]通過將TIGGE 的預(yù)報(bào)信息和水文系統(tǒng)相結(jié)合，得出降雨集合預(yù)報(bào)信息可以有效解決單個(gè)預(yù)報(bào)系統(tǒng)中的許多不確定事件的結(jié)論。狄靖月等[6]對CMA、ECMWF、NCEP 和JMA 的降雨集合預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行集成，并采用算術(shù)平均法、TS 評(píng)分法和BS 評(píng)分法檢測預(yù)報(bào)效果。王海霞等[7]利用ECMWF、NCEP、UKMO 及JMA 等4 個(gè)預(yù)報(bào)模式的1～7 d 預(yù)報(bào)時(shí)效降水量資料，以TRMM/3B42RT降水量作為“觀測值”，通過東南亞地區(qū)的實(shí)例表明降尺度訂正后的預(yù)報(bào)結(jié)果比插值法更加準(zhǔn)確。包紅軍等[8]采用CMC、CMA、ECWMF、UKMO、NCEP 共5 個(gè)預(yù)報(bào)模式的降雨預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行淮海息縣流域的洪水預(yù)報(bào)，驗(yàn)證降水集合預(yù)報(bào)用于洪水預(yù)報(bào)的可行性。杜雅玲等[9]以江蘇省作為研究對象，評(píng)價(jià)CMA、CMC、ECMWF、JMA 和NCEP 預(yù)報(bào)模式降雨預(yù)報(bào)的精度，發(fā)現(xiàn)各預(yù)報(bào)模式對中雨以上等級(jí)的降水有明顯漏報(bào)。趙琳娜等[10]提出同時(shí)使用多個(gè)降雨集合預(yù)報(bào)可以提高單一降雨集合預(yù)報(bào)的不確定性。陳紓楊等[11]利用ECMWF、NCEP、CMA 預(yù)報(bào)模式對中國夏季南方強(qiáng)降水高影響天氣過程進(jìn)行可預(yù)報(bào)性研究。徐冬梅等[12]以洪安澗河流域?yàn)槔?，利用TS 評(píng)分、BS 評(píng)分、Brier 評(píng)分及Talagrand 分布圖對ECMWF 和UKMO 兩個(gè)預(yù)報(bào)模式預(yù)見期為1～10 d 的控制預(yù)報(bào)及集合平均預(yù)報(bào)降雨信息進(jìn)行了評(píng)估。舒章康等[13]以TIGGE 數(shù)據(jù)中心的NCEP、ECMWF、JMA 和KMA 等4 種模式控制預(yù)報(bào)產(chǎn)品，從降水分級(jí)預(yù)報(bào)、降水量級(jí)和過程預(yù)報(bào)等方面對數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品進(jìn)行了綜合評(píng)估。

綜合以上研究現(xiàn)狀可以看出，目前對以日為時(shí)間尺度的降雨數(shù)值預(yù)報(bào)精度的研究較多，但對小于1 日短歷時(shí)的降雨數(shù)值預(yù)報(bào)精度研究較少。然而，對于洪水預(yù)報(bào)和防洪減災(zāi)而言，短歷時(shí)降雨預(yù)報(bào)更為關(guān)鍵。因此，本文選取TIGGE 中的ECMWF、NCEP、CMA、JMA、UKMO 共5 個(gè)預(yù)報(bào)模式，從降雨分級(jí)預(yù)報(bào)和降雨量預(yù)報(bào)兩個(gè)角度，分析山東省跋山水庫流域2007—2019 年5—9 月6 h 控制預(yù)報(bào)和集合預(yù)報(bào)降雨數(shù)據(jù)的精度。

1 研究區(qū)域與降雨資料

1.1 研究區(qū)域概況

跋山水庫位于淮河流域沂河干流中上游，暖陽河與沂河交匯處，是一座以防洪為主，兼顧發(fā)電、灌溉、養(yǎng)殖等功能的大（II）型水庫。設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為百年一遇，校核標(biāo)準(zhǔn)為5 000 年一遇。跋山水庫流域?yàn)殚熑~狀流域，集水面積1 782 km2，流域范圍為東經(jīng)117.8°～118.6°，北緯36.4°～35.8°，地理位置如圖1 所示。跋山水庫流域年平均降水量747.5 mm；年際降水量變化較大，最大值出現(xiàn)在1964 年，為1 245.5 mm，最小值出現(xiàn)在1989 年，僅為445.4 mm，豐枯比為2.8；年內(nèi)降水量分布也不均勻，主要集中在6—9 月的汛期，汛期平均降水量為544.2 mm，占年平均降水量的72.8%。

選取跋山水庫上游流域具有長系列降雨量觀測資料的15 個(gè)雨量站進(jìn)行分析（見圖1）。由圖1 可以看出，上游流域山脈多且海拔較高，雨量站較為密集，中下游流域山脈少且地勢平坦，雨量站較為稀疏，符合雨量站布設(shè)要求，故雨量站分布合理。從水文部門收集15 個(gè)雨量站2007—2019 年5—9 月的時(shí)段降雨數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)已經(jīng)過審查和訂正，滿足精度要求。雨量站實(shí)測降雨量為不等時(shí)段數(shù)據(jù)，然而TIGGE降雨預(yù)報(bào)產(chǎn)品為最小時(shí)段長為6 h 的等時(shí)段降雨量數(shù)據(jù)，故需對實(shí)測降雨量進(jìn)行等時(shí)段處理。TIGGE降雨預(yù)報(bào)產(chǎn)品統(tǒng)一選取世界時(shí)（Universal Time Coordinated，UTC） 00:00 作為預(yù)報(bào)起點(diǎn)，這與北京時(shí)間 08:00 （UTC+8:00）相對應(yīng)，故TIGGE 的0—6 時(shí)、6—12 時(shí)、12—18 時(shí)、18—24 時(shí)與我國8—14 時(shí)、14—20 時(shí)、20—次日2 時(shí)、次日2—8 時(shí)相對應(yīng)。將15 個(gè)雨量站的實(shí)測降雨量整編為與TIGGE 相對應(yīng)的等時(shí)段，鑒于雨量站分布情況，采用泰森多邊形法求出跋山水庫流域的6 h 等時(shí)段面平均降雨量。

圖1 跋山水庫流域地理位置Fig.1 Geographic location of Bashan Reservoir basin

1.2 降雨預(yù)報(bào)資料及處理

全球交互式大集合系統(tǒng)（TIGGE）是世界氣象組織（WMO）發(fā)起的thoropex 科學(xué)計(jì)劃的一部分，對各國集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的預(yù)報(bào)產(chǎn)品進(jìn)行收集、檢驗(yàn)和評(píng)估，目的在于推動(dòng)全球氣象預(yù)報(bào)的一體化進(jìn)程，提高氣象預(yù)報(bào)的預(yù)見期和預(yù)報(bào)精度[14-15]。WMO 在全球設(shè)立了3 個(gè)TIGGE 數(shù)據(jù)中心，分別是美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心（NCEP）、中國氣象局（CMA）和歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF），3 個(gè)數(shù)據(jù)中心目前接受并儲(chǔ)存來自全球10多個(gè)業(yè)務(wù)中心的數(shù)據(jù)資料，預(yù)報(bào)時(shí)效是6 h～16 d。本文選擇了TIGGE 資料中心的ECMWF、NCEP、CMA、JMA、UKMO 共5 個(gè)預(yù)報(bào)模式的2007—2019 年5—9 月的未來6 h 集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品作為精度分析對象，預(yù)報(bào)模式介紹見表1。為確保跋山水庫流域平均降雨量預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)的精度，本文選取預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)空間分辨率為0.125°，由此可得跋山水庫流域共占據(jù)21 個(gè)網(wǎng)格（見圖1）。由圖1 可見，21 個(gè)網(wǎng)格中流域所占面積的差異性很大，為了體現(xiàn)不同網(wǎng)格中流域所占面積對流域平均降雨量的影響，采用面積加權(quán)法計(jì)算未來6 h 流域平均降雨量的預(yù)報(bào)值。

表1 預(yù)報(bào)模式介紹Tab.1 Introduction to forecasting models

2 降雨預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)方法

2.1 降雨分級(jí)預(yù)報(bào)檢驗(yàn)方法

根據(jù)中國氣象局降雨量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，6 h降雨量分為5 個(gè)等級(jí)，即無雨（降雨量＜0.1 mm），小雨（0.1 mm≤降雨量＜3.9 mm），中雨（4.0 mm≤降雨量＜12.9 mm），大雨（13.0 mm≤降雨量＜24.9 mm）和暴雨及以上（降雨量≥25.0 mm）。根據(jù)氣象部門常用的《中短期天氣預(yù)報(bào)質(zhì)量檢驗(yàn)辦法》，本文采用TS 評(píng)分、BS 評(píng)分、FAR（空報(bào)率）及PO（漏報(bào)率）4 個(gè)指標(biāo)評(píng)估5 個(gè)預(yù)報(bào)模式控制預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)在降雨分級(jí)預(yù)報(bào)中的表現(xiàn)。TS 評(píng)分[16]，也稱臨界成功指數(shù)，是我國降水評(píng)估中最常用的一種評(píng)判工具，反映了實(shí)際降雨量級(jí)和預(yù)報(bào)降雨量級(jí)的統(tǒng)一性[17]。BS 評(píng)分[18]，也稱為預(yù)報(bào)偏差，體現(xiàn)了實(shí)際降雨量級(jí)和預(yù)報(bào)降雨量級(jí)的偏差程度。FAR 為空報(bào)率，即預(yù)報(bào)了某量級(jí)降水而實(shí)際沒有出現(xiàn)的概率。PO 為漏報(bào)率，即沒有預(yù)報(bào)某量級(jí)降水而實(shí)際卻出現(xiàn)的概率。4 個(gè)評(píng)估指標(biāo)的計(jì)算式如下：

式中：i代表不同的降水量級(jí)，i=1,2,3,4,5，對應(yīng)無雨、小雨、中雨、大雨和暴雨及以上5 個(gè)量級(jí)；TSi、BSi、FARi、POi分別對應(yīng)第i個(gè)降雨量級(jí)的TS 評(píng)分、BS 評(píng)分、空報(bào)率和漏報(bào)率；NAi、NBi、NCi分別表示第i個(gè)降雨量級(jí)預(yù)報(bào)正確的次數(shù)、空報(bào)的次數(shù)及漏報(bào)的次數(shù)。

2.2 降雨量預(yù)報(bào)檢驗(yàn)方法

除降雨分級(jí)預(yù)報(bào)精度評(píng)估外，對降雨量數(shù)值的評(píng)估也非常重要。采用檢驗(yàn)降雨量預(yù)報(bào)誤差的常用指標(biāo)來評(píng)估控制預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)降雨量的精度，即平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、預(yù)報(bào)偏小率（Sl）、預(yù)報(bào)偏小誤差（Xl）、預(yù)報(bào)偏大率（Sg）和預(yù)報(bào)偏大誤差（Xg）。

式中：Ft和Ot分別為第t個(gè)時(shí)段的預(yù)報(bào)降雨和實(shí)測降雨；N為總預(yù)報(bào)個(gè)數(shù)；MAE和RMSE分別為平均絕對誤差和均方根誤差；Xlt為第t個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)降雨量偏小的誤差；Xgt為第t個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)降雨量偏大的誤差。若Ft＜Ot則預(yù)報(bào)偏小，Xlt=Ft-Ot，Nl為N個(gè)降雨預(yù)報(bào)中偏小的總個(gè)數(shù)；反之若Ft＞Ot則預(yù)報(bào)偏大，Xgt=Ft-Ot，Ng為N個(gè)降雨預(yù)報(bào)中偏大的總個(gè)數(shù)。MAE反映預(yù)報(bào)序列偏離實(shí)測的程度；RMSE反映降雨預(yù)報(bào)值和實(shí)測值差別的平均大??；Sl與Xl、Sg與Xg分別反映降雨預(yù)報(bào)值相對實(shí)測值的平均偏小和偏大程度。

2.3 集合預(yù)報(bào)檢驗(yàn)方法

本文采用Brier 評(píng)分和Talagrand 分布圖對集合預(yù)報(bào)的精度進(jìn)行檢驗(yàn)。Brier 評(píng)分用來檢驗(yàn)集合預(yù)報(bào)的概率預(yù)報(bào)效果[19]，見式（11）。Brier 評(píng)分的取值范圍為0～1，且越接近0 預(yù)報(bào)效果越好。Talagrand 分布圖是檢驗(yàn)集合預(yù)報(bào)離散度的一種方法，可靠的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)中每個(gè)預(yù)報(bào)成員發(fā)生的概率應(yīng)該是相同的。其計(jì)算過程為設(shè)總預(yù)報(bào)個(gè)數(shù)為N，每次集合預(yù)報(bào)的成員數(shù)為m，將m個(gè)成員按升序排列構(gòu)成m+1 個(gè)區(qū)間，統(tǒng)計(jì)實(shí)測值落入各區(qū)間的頻次為fi，則實(shí)測值落入各區(qū)間的概率為Pi=fi/N。

式中：Brier為Brier 評(píng)分；pi為某一天氣事件發(fā)生的預(yù)報(bào)概率；oi為某一天氣事件實(shí)測值的概率，即發(fā)生某一等級(jí)降雨記為1，不發(fā)生記為0。

3 結(jié)果與分析

3.1 降雨分級(jí)預(yù)報(bào)效果評(píng)估

5 個(gè)預(yù)報(bào)模式控制預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)的5 個(gè)降雨量等級(jí)的TS 評(píng)分、BS 評(píng)分、FAR 及PO 繪于圖2，圖中(k)表示控制預(yù)報(bào)；(j)表示集合平均預(yù)報(bào)。需要指出的是，由于JMA 的控制預(yù)報(bào)無暴雨及以上預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，故不參與暴雨及以上等級(jí)的評(píng)分；無雨量級(jí)不存在空報(bào)，暴雨及以上量級(jí)不存在漏報(bào)，故各預(yù)報(bào)模式無雨的空報(bào)率和暴雨及以上的漏報(bào)率為0。

圖2 5 個(gè)預(yù)報(bào)模式控制預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)分級(jí)檢驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Control forecast and ensemble average forecast grading test results of five forecasting models

由圖2（a）可以看出，5 個(gè)預(yù)報(bào)模式控制預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)對無雨的TS 評(píng)分區(qū)間分別為0.91～1.00 和0.90～1.00，表明兩者對無雨的預(yù)報(bào)精度均較高。5 個(gè)預(yù)報(bào)模式控制預(yù)報(bào)對小雨、中雨、大雨的TS 評(píng)分區(qū)間為0.10～0.40，集合平均預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分區(qū)間為0～0.20，預(yù)報(bào)能力均較差，且前者優(yōu)于后者。對于暴雨及以上降雨等級(jí)來說，不同預(yù)報(bào)模式控制預(yù)報(bào)TS 評(píng)分的差異較大，分布于0.21～0.67，NCEP 預(yù)報(bào)精度最優(yōu)，其值為0.67，ECMWF 預(yù)報(bào)精度較差，其值為0.21；集合平均預(yù)報(bào)TS 評(píng)分區(qū)間為0.06～0.23，差異較小。

由圖2（b）可以看出，5 個(gè)預(yù)報(bào)模式控制預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)對無雨的BS 評(píng)分均小于并接近于1，表明對無雨的預(yù)報(bào)誤差主要來自于漏報(bào)現(xiàn)象，并且預(yù)報(bào)效果較好；對小雨及以上的4 個(gè)降雨量級(jí)的BS 評(píng)分均大于1，表明對小雨及以上的4 個(gè)降雨量級(jí)的預(yù)報(bào)誤差均來自于空報(bào)現(xiàn)象，并且誤差比較顯著。5 個(gè)預(yù)報(bào)模式控制預(yù)報(bào)對小雨和中雨的BS 評(píng)分差異較小，評(píng)分區(qū)間分別為2.08～2.45 和2.11～2.51，表明各預(yù)報(bào)模式對小雨和中雨的預(yù)報(bào)效果相近；對大雨和暴雨及以上的BS 評(píng)分差異較大，大雨量級(jí)預(yù)報(bào)精度最優(yōu)的是JMA，其值為1.15，暴雨及以上量級(jí)預(yù)報(bào)精度最優(yōu)的是NECP，其值為1.50。5 個(gè)預(yù)報(bào)模式集合平均預(yù)報(bào)對小雨的BS 評(píng)分差異較小，評(píng)分區(qū)間為4.09～4.56；就中雨、大雨和暴雨及以上的BS 評(píng)分而言，較差的為CMA，其3 個(gè)降雨量級(jí)的BS 評(píng)分分別為9.84、19.63、15.08；除CMA 之外的4 個(gè)預(yù)報(bào)模式BS 評(píng)分較為接近，3 個(gè)降雨量級(jí)預(yù)報(bào)精度最優(yōu)的分別是ECMWF、JMA 和NCEP，其值分別為5.89、6.70 和4.47。

由圖2（c）可以看出，5 個(gè)預(yù)報(bào)模式控制預(yù)報(bào)對小雨、中雨的空報(bào)率較為接近，分別為0.65～0.70 和0.71～0.75；而對大雨、暴雨及以上兩個(gè)等級(jí)而言，差距較為顯著，大雨量級(jí) CMA 空報(bào)率最大，為 0.85，暴雨及以上量級(jí) ECMWF 空報(bào)率最大，為 0.79，NCEP 的空報(bào)率最小，其值分別為0.67 和0.33。5 個(gè)預(yù)報(bào)模式集合平均預(yù)報(bào)對小雨及以上4 個(gè)降雨量級(jí)的空報(bào)率較為接近，分別為0.80～0.83、0.86～0.93、0.90～0.96 和0.78～0.93；CMA 的4 個(gè)降雨量級(jí)的空報(bào)率最大，NCEP、ECMWF、UKMO、NCEP 分別對小雨及以上4 個(gè)降雨量級(jí)的空報(bào)率最小。

由圖2（d）可以看出，5 個(gè)預(yù)報(bào)模式控制預(yù)報(bào)對無雨、小雨和中雨的漏報(bào)率相差不大，分別為0.06～0.09、0.22～0.28 和0.31～0.43，對大雨的漏報(bào)率差距比較明顯，JMA 對大雨的漏報(bào)率最大，為0.65；CMA 最小，其值為0.3。5 個(gè)預(yù)報(bào)模式集合平均預(yù)報(bào)對無雨、小雨、中雨和大雨的漏報(bào)率差距均較大，對無雨、小雨和中雨而言，CMA 的漏報(bào)率最大，為0.09～0.36，UKMO 漏報(bào)率較小，為0.04～0.18；對大雨而言，漏報(bào)率最大的是JMA，其值為0.35，最小的是UKMO，其值為0.1。

綜上所述，對于無雨、小雨和中雨量級(jí)，5 個(gè)預(yù)報(bào)模式控制預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)效果相差不大，JMA 控制預(yù)報(bào)對無雨的預(yù)報(bào)精度最高，ECMWF 集合平均預(yù)報(bào)對無雨和中雨的預(yù)報(bào)精度最高；對于大雨量級(jí)，JMA 和NCEP 的控制預(yù)報(bào)較為精確，JMA 和UKMO 的集合平均預(yù)報(bào)較為精確；對于暴雨及以上量級(jí)，NCEP 的控制預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)均較為精確。同時(shí)，由TS 和BS 評(píng)分可以看出，5 個(gè)預(yù)報(bào)模式控制預(yù)報(bào)的精度高于集合平均預(yù)報(bào)；控制預(yù)報(bào)的空報(bào)率小于集合平均預(yù)報(bào)，而前者的漏報(bào)率稍大于后者。

3.2 降雨量預(yù)報(bào)效果評(píng)估

5 個(gè)預(yù)報(bào)模式控制預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)的6 個(gè)降雨量預(yù)報(bào)檢驗(yàn)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果及其預(yù)報(bào)精度排序見表2。從MAE和RMSE兩個(gè)評(píng)估指標(biāo)來看，5 個(gè)預(yù)報(bào)模式控制預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)精度差異不大且預(yù)報(bào)精度均較高，變化范圍分別為0.64～0.90 mm、3.00～3.70 mm；集合平均預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)精度差異亦不大，變化范圍分別為1.15～1.28 mm、4.31～4.39 mm，其預(yù)報(bào)精度低于控制預(yù)報(bào)。就MAE和RMSE的數(shù)值及其排序可見，UKMO 的控制預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)效果均最優(yōu)，ECMWF 控制預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)的排序均為最后兩位，預(yù)報(bào)效果較差。對比5 個(gè)預(yù)報(bào)模式控制預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)的偏小率、偏大率、偏小誤差和偏大誤差發(fā)現(xiàn)，各預(yù)報(bào)模式的偏大率高于偏小率，兩者比值的區(qū)間范圍分別為3.86～9.25、2.34～3.55；偏小誤差大于偏大誤差，兩者比值的區(qū)間范圍分別為1.76～4.07、2.22～5.16。由此表明，這5 個(gè)預(yù)報(bào)模式預(yù)報(bào)偏大現(xiàn)象較多，但是偏大誤差較小，預(yù)報(bào)偏小現(xiàn)象較少，但偏小誤差較大。綜合6 個(gè)評(píng)估指標(biāo)來看，UKMO 控制預(yù)報(bào)有4 個(gè)指標(biāo)排在第1 位，集合平均預(yù)報(bào)有2 個(gè)指標(biāo)排在第1 位，2 個(gè)排在第2 位，預(yù)報(bào)效果最佳；ECMWF 控制預(yù)報(bào)有2 個(gè)指標(biāo)排在第5 位，3 個(gè)指標(biāo)排在第4 位，預(yù)報(bào)效果較差；JMA 集合平均預(yù)報(bào)有1 個(gè)指標(biāo)排在第5 位，3 個(gè)指標(biāo)排在第4 位，預(yù)報(bào)效果較差。

表2 降雨量預(yù)報(bào)檢驗(yàn)指標(biāo)數(shù)值及排序Tab.2 Values and orders of rainfall forecast inspection indexes

3.3 集合預(yù)報(bào)效果評(píng)估

計(jì)算5 個(gè)預(yù)報(bào)模式集合預(yù)報(bào)的5 個(gè)降雨量等級(jí)的Brier 評(píng)分，繪于圖3。由圖3 可以看出，無雨等級(jí)的Brier 評(píng)分最高，為0.15～0.30，且Brier 評(píng)分隨著降雨等級(jí)的提升而降低，這表明大量級(jí)降雨的Brier 評(píng)分較好。相比較而言，CMA 在無雨、小雨、中雨、大雨4 個(gè)等級(jí)Brier 評(píng)分最小，預(yù)報(bào)精度最高；NECP 在暴雨及以上等級(jí)預(yù)報(bào)精度最高。

圖3 集合預(yù)報(bào)5 個(gè)降雨量級(jí)的Brier 評(píng)分Fig.3 Five rainfall grades’ Brier scores of ensemble forecast

統(tǒng)計(jì)5 個(gè)預(yù)報(bào)模式集合預(yù)報(bào)的5 個(gè)降雨量等級(jí)的Talagrand 分布。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，5 個(gè)預(yù)報(bào)模式ECMWF、NCEP、CMA、JMA、UKMO 的第一個(gè)區(qū)間分別為0.82、0.85、0.80、0.83、0.86，最后一個(gè)區(qū)間分別為0.03、0.06、0.05、0.05、0.04，而其余的區(qū)間值均遠(yuǎn)小于首尾兩個(gè)區(qū)間值，分別在0～0.014、0.003～0.014、0.007～0.027、0.004～0.027、0.001～0.020。因此5 個(gè)預(yù)報(bào)模式的Talagrand 分布形態(tài)均呈粗略的“U”型，表明實(shí)測值落在兩端的概率較大，落在中間的概率較小，即集合預(yù)報(bào)的成員不夠分散。可見，小量級(jí)降雨預(yù)報(bào)偏大，大量級(jí)降雨預(yù)報(bào)偏小。因此在集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品應(yīng)用于暴雨洪水研究時(shí)，應(yīng)注意其漏報(bào)現(xiàn)象。

4 結(jié)語

本文以跋山水庫流域?yàn)檠芯繉ο螅瑢IGGE 的ECMWF、JMA、NCEP、CMA 和UKMO 5 個(gè)預(yù)報(bào)模式在2007—2019 年5—9 月的6 h降雨量控制預(yù)報(bào)和集合預(yù)報(bào)進(jìn)行精度檢驗(yàn)和對比分析，結(jié)果表明：

（1）就降雨分級(jí)預(yù)報(bào)而言，對于無雨、小雨和中雨量級(jí)，5 個(gè)預(yù)報(bào)模式控制預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)效果相差不大，JMA 控制預(yù)報(bào)對無雨的預(yù)報(bào)精度更高，ECMWF 集合平均預(yù)報(bào)對無雨和中雨的預(yù)報(bào)精度更高；對于大雨量級(jí)，JMA 和NCEP 的控制預(yù)報(bào)較為精確，JMA 和UKMO 的集合平均預(yù)報(bào)較為精確；對于暴雨及以上量級(jí)，NCEP 的控制預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)均較為精確。相比較而言，控制預(yù)報(bào)的精度高于集合預(yù)報(bào)。

（2）針對降雨量預(yù)報(bào)，就MAE和RMSE而言，UKMO 的控制預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)效果均最優(yōu)，ECMWF 控制預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)的排序均為最后兩位，預(yù)報(bào)效果較差；就偏小率、偏大率、偏小誤差和偏大誤差而言，預(yù)報(bào)偏大現(xiàn)象較多，但是偏大誤差較小，預(yù)報(bào)偏小現(xiàn)象較少，但偏小誤差較大。綜合6 個(gè)評(píng)估指標(biāo)得出，UKMO 控制預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)效果最佳，ECMWF 控制預(yù)報(bào)效果較差，JMA 集合平均預(yù)報(bào)效果較差。相比較而言，控制預(yù)報(bào)的精度也高于集合預(yù)報(bào)。

（3）通過Brier 評(píng)分可看出，無雨等級(jí)的Brier 評(píng)分最高，且Brier 評(píng)分隨著降雨等級(jí)的提升而降低，這表明Brier 評(píng)分的評(píng)估結(jié)果在大量級(jí)降雨時(shí)表現(xiàn)較好。在5 個(gè)預(yù)報(bào)模式當(dāng)中，CMA 在無雨、小雨、中雨、大雨4 個(gè)等級(jí)Brier 評(píng)分最小，預(yù)報(bào)精度最高。由Talagrand 分布可看出，5 個(gè)預(yù)報(bào)模式的Talagrand 分布形態(tài)均呈粗略的“U”型，表明實(shí)測值落入兩端的概率較大，落在中間的概率較小。這說明小量級(jí)降雨量預(yù)報(bào)存在空報(bào)現(xiàn)象，大量級(jí)降雨量預(yù)報(bào)存在漏報(bào)現(xiàn)象。在實(shí)際應(yīng)用中需注意強(qiáng)降雨事件的漏報(bào)現(xiàn)象。

（4）綜合降雨分級(jí)預(yù)報(bào)和降雨量預(yù)報(bào)，UKMO 和NCEP 的預(yù)報(bào)效果較好；控制預(yù)報(bào)與集合預(yù)報(bào)比較而言，前者精度高于后者。