毛君龍，陳文鋼

（山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255000）

0 引言

現(xiàn)有的配電終端，如 FTU、DTU 等，通常利用多只閥控式鉛酸蓄電池串聯(lián)構(gòu)成其后備電源，用于擔(dān)負(fù)儲存?zhèn)溆秒娔?，維持配電終端設(shè)備正常運(yùn)行等重要任務(wù)。當(dāng)出現(xiàn)系統(tǒng)故障或交流失電狀況時，蓄電池可迅速地向配電終端設(shè)備提供電能，以確保智能關(guān)斷裝置和繼電保護(hù)裝置的可靠動作。一旦蓄電池組失效或發(fā)生故障，會導(dǎo)致嚴(yán)重的電力系統(tǒng)事故，因此對閥控式鉛酸蓄電池進(jìn)行在線壽命評估具有重要的工程價(jià)值。FTU 后備電源的工作流程圖如圖1 所示。

圖1 FTU 后備電源工作流程圖

現(xiàn)有的針對電池壽命的評估方法分為離線方法和在線方法[1]。離線方法主要利用核對性放電法、老化累積方法等操作方法。這類方法通過檢測蓄電池的剩余容量實(shí)現(xiàn)電池壽命的評估，具有準(zhǔn)確性高、操作簡便等優(yōu)點(diǎn)。由于離線方法需要對設(shè)備進(jìn)行停電操作，因此該方法有一定的局限性。相比來說，在線方法無需對設(shè)備斷電，可直接借助現(xiàn)有終端實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)測，越來越受到工程人員的重視。目前，對于電池壽命的在線評估方法主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色系統(tǒng)理論、傳統(tǒng)支持向量機(jī)等。這些方法在理論上有較好的適應(yīng)性，但自身也存在著相應(yīng)的不足。其中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在訓(xùn)練時間長、泛化能力低、易陷入局部極值點(diǎn)等缺點(diǎn)[2]。灰色系統(tǒng)理論評估方法則是通過挖掘數(shù)據(jù)中的蘊(yùn)含信息，以建立灰色預(yù)測模型實(shí)現(xiàn)電池壽命評估[3]，存在容易產(chǎn)生理論誤差，使評估結(jié)果偏離且不可靠的缺點(diǎn)。支持向量機(jī)具有泛化性能比較好的優(yōu)點(diǎn)，但其缺點(diǎn)是大規(guī)模訓(xùn)練樣本速度慢，并且對缺失數(shù)據(jù)、參數(shù)、核函數(shù)敏感。

針對現(xiàn)有蓄電池壽命評估預(yù)測方法的不足[4]，筆者提出了一種采用最小二乘支持向量機(jī)的閥控式鉛酸蓄電池壽命預(yù)測模型。此模型結(jié)合了傳統(tǒng)支持向量機(jī)和最小二乘法的優(yōu)點(diǎn)，提高了模型的預(yù)測精準(zhǔn)度，且有效降低了計(jì)算復(fù)雜度。

1 工作原理

1.1 閥控式鉛酸蓄電池組工作原理

由于具有密封性好、電壓穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)性好、性價(jià)比高等特點(diǎn)，閥控式鉛酸蓄電池作為后備電源，廣泛應(yīng)用于配電終端設(shè)備中。如圖2 所示，閥控式鉛酸蓄電池采用二氧化鉛和鉛分別作為其正、負(fù)極的工作時的反應(yīng)活性物質(zhì)，以稀硫酸作為蓄電池工作反應(yīng)時的電解液。其完整的工作反應(yīng)方程式為

圖2 閥控式鉛酸蓄電池的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

由此可以看出，由于蓄電池在進(jìn)行正向放電過程中會生成硫酸鉛，而硫酸鉛是一種固體絕緣物質(zhì)，充電時則會將硫酸鉛重新還原成鉛和二氧化鉛，從而使蓄電池的正反向運(yùn)行達(dá)到動態(tài)平衡。

1.2 影響鉛酸蓄電池壽命的因素

實(shí)際生產(chǎn)中，閥控式鉛酸蓄電池常受到多種因素的影響而使其實(shí)際壽命與理論壽命之間存在較大差異。影響蓄電池壽命的主要因素包括：

（1）蓄電池過度充電。蓄電池長期處于過度充電狀態(tài)，會對蓄電池自身造成較大的損傷。此時，蓄電池的正極會產(chǎn)生析氧反應(yīng)，電離出大量氫離子，使蓄電池正極附近酸度增加，加速電池正極板的腐蝕[5]。這就造成了蓄電池的內(nèi)阻變大，進(jìn)而影響了蓄電池的壽命，使得電池壽命縮減。

（2）蓄電池失水。蓄電池失水越多，蓄電池的內(nèi)阻越大，進(jìn)而影響其自身固有容量，使得蓄電池容量下降，從而造成了蓄電池壽命的縮短。當(dāng)蓄電池失水率達(dá)到 25 % 時，蓄電池的壽命就會完結(jié)[6]。

（3）蓄電池過度放電。蓄電池在正向工作放電過程中會生成硫酸鉛，而生成的硫酸鉛會吸附到蓄電池陰極板的表面。硫酸鉛是絕緣物質(zhì)，會使蓄電池的內(nèi)阻變大，進(jìn)而影響蓄電池的性能，并降低其工作壽命。

（4）熱失控。當(dāng)蓄電池工作環(huán)境溫度過高并且浮充電壓沒有溫度補(bǔ)償功能時，蓄電池內(nèi)部會產(chǎn)生大量氧循環(huán)反應(yīng)。這樣易造成蓄電池出現(xiàn)熱失控，致使蓄電池的使用壽命降低。

1.3 鉛酸蓄電池壽命評估原理

根據(jù)上述分析，過度充電、電池失水、過度放電及熱失控均會不同程度地造成電池老化，其電氣表征即鉛酸蓄電池內(nèi)阻增大及端電壓降低。通常將蓄電池組的壽命值定義為：蓄電池組壽命值=實(shí)際蓄電池組的容量/額定蓄電池組的容量。因此，可通過電池的內(nèi)阻和端電壓的監(jiān)測信息實(shí)現(xiàn)電池壽命的評估[7]。

2 壽命評估模型

2.1 LS-SVM 原理

支持向量機(jī)（SVM）通過非線性變換將低維輸入空間（x1,y1）……（xi,yi）∈Rn，映射到高維空間[8]，在高維空間尋找輸入和輸出變量之間的非線性關(guān)系，具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)泛化能力[9]。其非線性回歸原理如圖3 所示。最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）改進(jìn)了傳統(tǒng)向量機(jī)，將傳統(tǒng)向量機(jī)中的不等式約束問題改為等式約束，將二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成了線性方程組的求解。LS-SVM 在運(yùn)算上既降低了難度，又提高了速度。

圖3 支持向量機(jī)非線性回歸原理圖

某一低維輸入、輸出樣本為（x1,y1）……（xi,yi）∈Rn，在高維空間中可構(gòu)造最優(yōu)決策函數(shù)[11]：

2.2 模型參數(shù)的選擇

懲罰因子γ和核寬度σ是建立 LS-SVM 模型，影響模型精度以及模型對不同樣本適應(yīng)能力的重要參數(shù)。對γ和σ尋優(yōu)以提高模型精度和適應(yīng)能力，在設(shè)定的參數(shù)范圍內(nèi)需進(jìn)行快速搜索求解，故可采用粒子群優(yōu)化算法作為γ和σ的求解算法。粒子群算法的優(yōu)化流程如圖4所示。粒子群優(yōu)化算法如下所示：

圖4 粒子群優(yōu)化算法工作流程圖

⑴ 輸入目標(biāo)函數(shù)和變量范圍；

⑵ 初始化參數(shù)；

⑶ 記h=1，最大迭代次數(shù)H，粒子群規(guī)模為G；

⑷ whileh≤Hdo；

⑸ forg=1:Gdo；

⑹ 計(jì)算每個粒子的適應(yīng)度值；

⑺ end for；

⑻ 確定個體最優(yōu)解Pbesti；

⑼ 確定當(dāng)前全局最優(yōu)解Gbesti；

⑽ 根據(jù)公式

更新粒子的速度；

⑾ 根據(jù)公式

更新粒子的位置；

⑿h=h+1；

⒀ end while；

⒁ 輸出最優(yōu)解。

2.3 模型誤差評價(jià)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所建立的鉛酸蓄電池壽命評估模型的性能，引入反映預(yù)測值和真實(shí)值之間關(guān)系的平均誤差（ME）、絕對誤差（AE）、相對誤差（RE）來對模型進(jìn)行評價(jià)。其誤差表達(dá)式為：

式中：Qi為實(shí)際測量值；fi為模型預(yù)測值；n為樣本數(shù)。

由于蓄電池壽命評估模型所得到的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間總會存在一定的誤差，所以利用誤差來對所建立的蓄電池壽命評估模型進(jìn)行評價(jià)。平均誤差凸顯了蓄電池壽命評估模型的整體性能，而相對誤差和絕對誤差則顯示了蓄電池壽命評估模型的局部性能。利用平均誤差對預(yù)測模型的整體性能進(jìn)行把控，有效并且直觀地檢驗(yàn)了模型預(yù)測的精準(zhǔn)度，可以準(zhǔn)確反映實(shí)際預(yù)測誤差的大小。ME 值越小，說明模型質(zhì)量越好，預(yù)測越準(zhǔn)確。因此利用平均誤差對蓄電池壽命評估模型進(jìn)行評價(jià)。

3 實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果分析

以訓(xùn)練樣本對 LS-SVM 閥控式鉛酸蓄電池壽命評估模型進(jìn)行訓(xùn)練，并且在完成訓(xùn)練后用測試樣本對模型進(jìn)行測試。其步驟為：（1）確定蓄電池壽命評估模型的輸入、輸出變量；（2）輸入蓄電池壽命評估模型的訓(xùn)練樣本；（3）選擇 BRF 核函數(shù)，初始化相應(yīng)參數(shù)；（4）利用粒子群算法求解核寬度σ和懲罰因子γ，以提高模型精度和適應(yīng)能力；（5）利用 LS-SVM 算法求解回歸參數(shù)α和b；（6）將得到的模型參數(shù)代入 LS-SVM 壽命預(yù)測機(jī)中；（7）輸入測試樣本預(yù)測蓄電池的壽命值。

由圖5～圖7可知，閥控式鉛酸蓄電池的預(yù)測壽命值與實(shí)際壽命值擬合較好，模型輸出值和實(shí)際值的絕對誤差處于（-0.015, 0.015）區(qū)間內(nèi)，并且其最大相對誤差小于 1.8 %。這進(jìn)一步顯示了基于最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）鉛酸蓄電池壽命預(yù)測模型具有穩(wěn)定性好、可靠性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，并且能夠?qū)﹂y控式鉛酸蓄電池的壽命狀態(tài)進(jìn)行有效的評估，防止配電終端設(shè)備因后備電池失效而導(dǎo)致的電力系統(tǒng)故障，消除了隱患，提高了供電可靠性，同時能夠及時提示維修人員對蓄電池組進(jìn)行更換，節(jié)約了檢修時間，提升了工作效率。

圖5 評估模型輸出值與實(shí)際值比較

圖6 評估模型輸出值和實(shí)際值的絕對誤差

圖7 評估模型輸出值與實(shí)際值得相對誤差

4 結(jié)論

閥控式鉛酸蓄電池組雖然不向配電終端設(shè)備直接供電，但當(dāng)發(fā)生交流失電、配電終端設(shè)備無法正常工作時，蓄電池組作為配電終端設(shè)備的后備電源保證其電能供給，使其能夠正常工作，進(jìn)而確保斷路器等智能控制裝置的可靠動作。目前閥控式鉛酸蓄電池的使用壽命理論上為 6～8 a，但實(shí)際工程應(yīng)用中只有 3 a 左右，在某些環(huán)境比較惡劣的地區(qū)其使用壽命甚至還不足 2 a。如果能夠準(zhǔn)確對閥控式鉛酸蓄電池的使用壽命進(jìn)行評估，不僅能夠避免因電池組容量不足而導(dǎo)致電力系統(tǒng)事故的發(fā)生，消除安全隱患，還能夠降低人工檢測的成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。

本文中，筆者將閥控式鉛酸蓄電池壽命評估作為研究主體，對蓄電池的工作原理和工作環(huán)境進(jìn)行分析，并闡述了造成蓄電池壽命縮短的原因，以此建立了基于粒子群改進(jìn)的最小二乘支持向量機(jī)鉛酸蓄電池的壽命評估模型，通過不斷對蓄電池評估模型的測試訓(xùn)練優(yōu)化，提升蓄電池壽命評估模型的精度。評估結(jié)果顯示，預(yù)測值與實(shí)際值能夠保持較好的一致性。這對維修人員及時更換失效的廢舊蓄電池有一定的指導(dǎo)意義，同時可保證電力系統(tǒng)的安全可靠的運(yùn)行。