康健， 馬偉， 李沅

(中北大學信息與通信工程學院， 太原 030051)

太陽光是一種橫電磁波，它的振動方向和傳播方向互相垂直，它在射入地球大氣層之后會受到大氣層中所含有的空氣分子、水滴、氣溶膠粒子等大氣成分的散射以及地面、水面等的反射形成了部分偏振狀態(tài)的偏振光，這些部分偏振光形成的偏振狀態(tài)分布模式為大氣偏振模式，受太陽位置、大氣成分分布等因素影響。這一特性可以作為導航的參考依據(jù),為利用偏振光進行導航提供了仿生學基礎。

目前中國許多高校和科研院所都設計出了偏振光探測器并且獲得了不錯的精度。文獻[1]通過研究并模仿沙蟻復眼的POL(polarization-sensitive)神經(jīng)元對大氣偏振信息的探測機理，將兩組偏振光檢測單元搭載在二維旋轉(zhuǎn)電機上以實現(xiàn)部分天空區(qū)域和全天域的大氣偏振模式信息的快速有效的檢測。文獻[2-4]研究組推導了三維空間中應用偏振光測姿原理，結(jié)合大氣偏振光與運動環(huán)境光流信息，同時引入了重力觀測量，設計了基于重力輔助定姿的偏振光、GPS(global position system)和SINS(strapdown inertial navigation system)組合導航的算法。文獻[5-7]研究組提出了一種基于偏振光傳感器和紅外傳感器并且輔助慣性導航的組合導航方法，通過卡爾曼濾波進行信息融合，極大地提高了慣性導航的精度，目前褚金奎教授帶領(lǐng)的團隊研制的偏振光傳感器在室內(nèi)進行測量試驗精度可達到0.1°，室外試驗精度小于2°，這一試驗結(jié)果證實了大氣偏振模式圖應用于導航的可行性，為高分辨率偏振遙感技術(shù)提供了技術(shù)依據(jù)。文獻[8-10]為了獲得較高的偏振光信息測量精度，采用相機成像方式將偏振片搭載在連續(xù)旋轉(zhuǎn)電機上，電機帶動偏振片進行旋轉(zhuǎn)進而獲得各個方向上的偏振模式信息，提高系統(tǒng)的抗干擾能力，極大提高了偏振光探測器的探測可靠性。

現(xiàn)采用旋轉(zhuǎn)檢偏的方式設計單通道偏振光探測器，相較于多通道點源式檢測方法，可降低成本和體積，減小裝配對準難度。

1 天空偏振模式的檢測方法

太陽光在射入大氣層之后受到各種大氣成分的散射等影響后主要形成的是部分偏振光，所以斯托克斯矢量(Stokes)是大氣偏振探測領(lǐng)域最常用的測量方法[11]，可表示為

S=[I,Q,U,V]T

(1)

式(1)中：I表示總光強；Q、U分別表示0°～90°和45°～135°線偏振光分量之差；V表示圓偏振光光強。在自然環(huán)境中，偏振光的V分量很微弱，通常忽略不計。

偏振度d可表示為

(2)

入射偏振光電場強度E矢量方向與探測器參考正方的夾角θ可表示為

(3)

則入射偏振光的光強度Iin與Stokes矢量之間的關(guān)系可表示為

(4)

2 旋轉(zhuǎn)式天空偏振光探測系統(tǒng)設計

2.1 系統(tǒng)的工作方式

基于光電模型的偏振光檢測方法又叫作“點源式”檢測方法，傳感器的偏振光檢測部分由藍光濾光片、偏振片和光電二極管組成一個偏振光檢測單元，一個偏振光檢測單元的輸出信號經(jīng)放大電路放大后經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器成為可由MCU(micro control unit)接收的信號。其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 基于光電模型的偏振光檢測方式Fig.1 Polarized light detection method based on photoelectric model

基于光電模型的偏振光檢測單元的一個偏振光檢測通道輸出的測量值V可表示為

(5)

將單個偏振光探測通道放置在旋轉(zhuǎn)電機上并且保持水平，電機承載著偏振光探測通道以一固定的速度v1勻速旋轉(zhuǎn)，偏振光探測通道輸出的信號經(jīng)放大電路由AD轉(zhuǎn)換芯片傳送給MCU進行信號處理和解算進而得到當前的航向角信息[12]。

設A/D轉(zhuǎn)換器的采集速度一定，為v2，系統(tǒng)開機采集到的前三個電壓數(shù)據(jù)V1、V2、V3的工作過程如圖2所示。表達式為

圖2 偏振信息采集過程Fig.2 Polarization information acquisition process

(6)

式(6)中：θ1表示偏振片方向與入射偏振光電場強度E矢量方向的夾角；Δθ1、Δθ2分別為采集到V2、V3測量值時電機所轉(zhuǎn)過的角度。

三式聯(lián)立即可解出θ1為

(7)

(8)

當系統(tǒng)采集到V1、V2、V3后，電機每轉(zhuǎn)過一定角度Δθ，系統(tǒng)都能解算出一個θ1，如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)解算過程Fig.3 System solution process

通過GPS授時可得到當前太陽子午線方向，進而可以得出當前的航向角ψ，航向角ψ與太陽子午線、設備體軸和正北方向的位置關(guān)系如圖4所示。

圖4 航向角與太陽子午線等的位置關(guān)系[13]Fig.4 The position relationship between heading angle and solar meridian[13]

2.2 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設計

為了減少其他顏色雜光對實驗結(jié)果的干擾在硅光二極管上方加蓋藍光濾光片。為了增加入射光的強度使探測裝置在弱光環(huán)境下也能得到幅值較大的輸出信號，在硅光電池上方加蓋焦距為1 cm的平凸鏡使入射平行光匯聚在光電傳感器的一點上。連續(xù)旋轉(zhuǎn)檢偏器的結(jié)構(gòu)圖如圖5所示，實驗裝置如圖6所示。

圖5 連續(xù)旋轉(zhuǎn)檢偏器的結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of continuous rotating polarizer

圖6 連續(xù)旋轉(zhuǎn)檢偏器實驗裝置Fig.6 Experimental device of continuous rotating polarizer

2.3 系統(tǒng)的軟件設計

偏振光探測系統(tǒng)的軟件設計部分主要是由主控MCU控制偏振光傳感器和GPS傳感器兩部分運行的過程，如圖7所示。

圖7 偏振光探測系統(tǒng)的軟件結(jié)構(gòu)流程圖Fig.7 Software structure flow chart of polarized light detection system

具體的軟件運行流程如下。

(1)系統(tǒng)上電開機后由控制MUC發(fā)送采集指令，兩個傳感器同時開始采集。

(2)控制MUC發(fā)送查詢指令，提取兩傳感器的相關(guān)參數(shù)進行航向角解算。

(3)一次航向角解算完成后，控制MUC將數(shù)據(jù)存儲在內(nèi)部存儲器中并同時在顯示屏上繪制出航向角變化曲線。

3 實驗與結(jié)果

攜帶裝置到戶外進行試驗，實驗地點為中北大學北環(huán)足球場，實驗引入慣性導航傳感器INS(inertial navigation system)的數(shù)據(jù)作為比較分析[14-15]。運動開始時的角度定義為0°角，實驗軌跡、偏振光和其他探測器的實驗數(shù)據(jù)如圖8、表1所示。

圖8 實驗軌跡Fig.8 Experimental track

表1 幾種導航方式數(shù)據(jù)對比Table 1 Data comparison of several navigation modes

由實驗數(shù)據(jù)可以看出，GPS導航傳感器軌跡偏離平均值為1.17 m，慣性導航傳感器軌跡偏離平均值為2.93 m，偏振光導航傳感器位置平均偏差2.26 m。

在室內(nèi)將實驗裝置搭載在旋臺上，間隔10 s依次旋轉(zhuǎn)10°、15°、30°、60°、90°、180°、270°、360°并且每次旋轉(zhuǎn)完畢后10 s回零，其中傳感器輸出的每兩個采樣值之間的時間間隔約為0.006 7 s，實驗數(shù)據(jù)如圖9所示，從實驗數(shù)據(jù)可以看出該傳感器能較好地反映出旋轉(zhuǎn)臺的角度變化情況。

圖9 實驗數(shù)據(jù)結(jié)果Fig.9 Experimental data and results

截取一段平穩(wěn)部分與精密轉(zhuǎn)臺碼盤返回的角度比較，求解航向角的誤差[16]，結(jié)果如圖10所示。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得出平均誤差為0.378°，最大誤差為1.047°，平均采樣率為300 Hz。

圖10 航向角解算誤差Fig.10 Heading angle calculation error

4 結(jié)論

本文設計了一種旋轉(zhuǎn)式天空偏振光的航向角探測系統(tǒng)，數(shù)據(jù)量較偏振光成像系統(tǒng)和多通道點源式偏振探測系統(tǒng)小，能快速地實時解算載體的航向角，便于小型化。實驗結(jié)果可以看出本探測系統(tǒng)可引入GPS、慣導和地磁組合導航系統(tǒng)中，在慣導傳感器誤差累積和地磁傳感器受干擾的情況下修正組合結(jié)果進一步提升導航精度，以滿足長航時運動載體的導航需要。