王大永， 王星凡， 張煜， 張學(xué)杰， 呂楊*

(1.中鐵一局集團天津建設(shè)工程有限公司， 天津 300250；2.天津城建大學(xué)土木工程學(xué)院， 天津市土木建筑結(jié)構(gòu)防護(hù)與加固重點實驗室， 天津 300384)

中外震害調(diào)查表明[1-2]，埋地管線主要破壞形式有：接頭破壞，如承插式鑄鐵管道的接頭脫出，焊接接頭鋼管焊縫處開裂，法蘭螺栓松動等；管體破壞，如鋼筋混凝土管道、石棉水泥管道、鑄鐵管道等管體出現(xiàn)裂縫，小口徑鋼管和鑄鐵管道發(fā)生嚴(yán)重銹蝕導(dǎo)致管體發(fā)生折斷；三通、彎頭、閘門和管道與建筑物連接處以及相應(yīng)連接件，由于應(yīng)力集中或者運動相位不一致而導(dǎo)致破壞。以上三種破壞形式中接頭破壞最普遍，例如，1976年唐山大地震，導(dǎo)致唐山市埋地管線嚴(yán)重破壞，其中供水鑄鐵管接頭破壞率多達(dá)79%；日本十勝沖大地震中鑄鐵管道亦遭受嚴(yán)重破壞，接頭拔出占75%左右；1971年，美國圣費爾南多地震，致使地下煤氣管道發(fā)生嚴(yán)重破壞，給當(dāng)?shù)鼐用褚约肮I(yè)生產(chǎn)帶來嚴(yán)重的經(jīng)濟損失[3]；1975年，中國海城地震，震級達(dá)7.3級，導(dǎo)致營口市埋地管線發(fā)生嚴(yán)重?fù)p壞，一段長達(dá)160 km的埋地管道發(fā)生管體折斷、接頭損壞等多達(dá)370處[4]；同時，不均勻場地下埋地管道的震害概率要顯著高于均勻場地[5-7]。目前中國對不均勻場地下埋地管線的地震響應(yīng)規(guī)律已經(jīng)做了很多研究。例如，Hindy等[8]采用平面動應(yīng)變與靜態(tài)Mindlin解相結(jié)合的方法對埋置于非均勻介質(zhì)下的管線進(jìn)行了研究分析，表明管道的應(yīng)力峰值發(fā)生在不同介質(zhì)交界面處。1985年，Nishio[9]通過對不均勻場地下管線的地震響應(yīng)分析，得到了與Hindy相同的結(jié)論?？梢?，地震作用下埋地管線的破壞主要發(fā)生在兩種不同介質(zhì)交界面附近，提高接頭變形能力是減小埋地管線地震災(zāi)害的有效措施。為此，中外學(xué)者開始研究新的具有大變形能力的埋地管線接頭，波紋接頭因其優(yōu)越的變形能力得到廣泛關(guān)注。Yuan等[10]研究了U-、Ω-、C-和S-型波紋接頭，其中U形接頭工程應(yīng)用最廣泛。Xiang等[11]采用有限元方法，系統(tǒng)研究了鋼制波紋接頭變形和軸向力學(xué)性能，表明波紋接頭具有非常優(yōu)越的變形能力。Lü等[12]開展了波紋接頭埋地管線的低周往復(fù)荷載試驗，表明波紋接頭軸向剛度小，能有效地提高管線變形、減小管道軸力。Hamada等[13]對軸向荷載和內(nèi)壓作用下的U形波紋管進(jìn)行彈性分析，推導(dǎo)出了經(jīng)驗公式；Singace等[14]對波紋管進(jìn)行實驗研究，分析其能量吸收性能，并與PVC管和傳統(tǒng)金屬管進(jìn)行對比，表明波紋管具有良好的吸能減能效果。Tsukimori等[15]運用通用非線性有限元分析軟件，對內(nèi)壓、外壓作用下U形波紋管的屈曲問題進(jìn)行了研究分析，表明地下管線在不均勻場地下的震害往往比均勻場地下嚴(yán)重，尤其是在軟硬土層過渡地帶，強震作用下埋地管線將承受較大的軸向變形或彎剪變形。

考慮地下管線穿越軟硬兩種土層，采用土彈簧模型考慮管土相互作用非線性特征，建立不均勻場地下的埋地直管和波紋接頭連接管道有限元模型，數(shù)值分析不同地震作用下波紋接頭在減小埋地管線應(yīng)力、能量耗散、管道截面彎矩和管道截面軸力等方面的有效性。

1 有限元模型

1.1 材料模型

管道和接頭均選用45號鋼，采用雙線性隨動強化彈塑性本構(gòu)模型模擬考慮鋼材力學(xué)性能，材料參數(shù)如表1所示。

表1 管道材料特性Table 1 Material properties of the pipes

針對不均勻飽和軟土場地下管道的地震響應(yīng)，選用三、四類黏土進(jìn)行課題研究，土體材料參數(shù)如表2所示。

表2 土體材料參數(shù)Table 2 Mechanical properties of soil

1.2 管土相互作用

將管線周圍土體簡化為一系列的等效彈塑性彈簧，在土彈簧的一端施加地震加速度時程，模擬地震動作用下的管-土相互作用。彈簧力-位移關(guān)系如圖1所示，因為表層土有臨空面，管道向上向下的地基土剛度有明顯差異，垂直方向的土彈簧拉壓剛度和彈性極限不對稱，各方向土彈簧參數(shù)的確定參照中國油氣輸送管道線路工程抗震技術(shù)規(guī)范計算[16]，計算結(jié)果見表3和表4，其中模型一是無接頭埋地管線，模型二是采用波紋接頭連接的埋地管線。

tu、pu、qu和xu、yu、zu分別表示三個方向的屈服力和土彈簧最大彈性變形值圖1 三個方向土彈簧非線性模型Fig.1 Nonlinear soil spring model in three directions

表3 模型一中土彈簧參數(shù)Table 3 Parameters of the soil spring model in model 1

表4 模型二中土彈簧參數(shù)Table 4 Parameters of the soil spring model in model 2

1.3 單元選取

選用兩種介質(zhì)組合，由于交界面的存在，需要考慮地震動的傳播方式，假定能量水平傳播，場地簡化為有兩種介質(zhì)組成的半無限空間，以垂直平面為交界面，地震能量的傳播方向正交于介質(zhì)交界面。地震波傳播方向如圖2所示。

圖2 地震傳播方向示意圖Fig.2 Sketch of the earthquake propagation

鋼制管線采用分層殼單元模擬，土-結(jié)構(gòu)相互作用采用彈簧單元模擬并賦予彈簧單元力-位移關(guān)系特性。取管線長度為10 m，管徑300 mm，管壁厚5 mm，波峰波谷半徑13 mm，直線段段長20 mm，網(wǎng)格劃分管軸方向設(shè)定為50 mm，模型一和模型二的直管部分沿圓周方向劃分為20個單元，為了使接頭處變形更加均勻，模型二接頭處網(wǎng)格進(jìn)行加密沿圓周劃分為84個單元。兩種模型節(jié)點處分別連接三個方向的土彈簧，約束管線模型兩端全部自由度，完成有限元模型模型一、模型二的建立分別如圖3所示。

圖3 埋地鋼制管道有限元模型Fig.3 Finite element model of the pipes

1.4 地震波選取與輸入

如表5所示，選取El Centro波、Kobe波和Tianjin波為地震輸入，加速度時程曲線如圖4所示。將地震動加速度時程峰值加速度調(diào)幅為0.1g、0.2g和0.4g(g為重力加速度)，共得到9條加速度時程。沿管線軸向輸入地震動時程，約束土彈簧橫向、垂直方向所有自由度，將地震動從軸向土彈簧的一端輸入，模擬管-土相互作用。假定地震動從軟土一側(cè)向較硬土一側(cè)傳播，不考慮地震動在兩種土層交界面處的折射和反射效應(yīng)。

圖4 地震波加速度時程曲線Fig.4 Time histories of the earthquake motions

表5 地震波特性Table 5 Characteristics of the earthquake motions

2 分析結(jié)果

2.1 能量耗散

為了便于考察波紋管接頭對埋地管線的耗能作用，將無接頭埋地管線(模型一)與波紋管接頭埋地管線(模型二)在九條地震動作用下的最大內(nèi)能、最大動能做曲線圖進(jìn)行比較，如圖5所示。模型二的內(nèi)能要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于模型一，最大減小幅度接近50%；動能在加速度峰值為0.1g時略微有所減小，隨著峰值加速度的增加減小幅度逐漸增大，表明波紋管接頭可以有效地起到耗能作用，并且在地震響應(yīng)越大時作用越顯著。

圖5 不同地震波作用下管道能量耗散Fig.5 Energy of the pipes under different earthquake motions

2.2 von Mises應(yīng)力對比

以0.2g的El Centro地震動作用下管道von Mises應(yīng)力為例，模型一和模型二最大應(yīng)力時刻的von Mises應(yīng)力云圖如圖6所示，圖中管線變形按照放大50倍顯示。模型一中管線最大von Mises應(yīng)力發(fā)生在固端部位，最大von Mises應(yīng)力為322.1 MPa。管線最大彎曲變形發(fā)生在管線中間部位，此處管線的von Mises應(yīng)力也較大；模型二中，可以看出地震動作用下埋地管線產(chǎn)生的變形主要集中在波紋管接頭部位，通過波紋管接頭的大變形吸收和耗散地震動能量，管身部位的von Mises應(yīng)力顯著減小，管中最大von Mises應(yīng)力為291.2 MPa，管身均處于彈性階段，并且變形小于無接頭管線。

圖6 El Centro波(0.2g)作用下模型一與模型二von Mises應(yīng)力云圖Fig.6 von Mises contours of the pipes under 0.2g El Centro earthquake motion

為了便于觀察接頭處變形特性，如圖7所示，將接頭部位單獨取出，位移同樣放大50倍以及接頭變形歷程圖如圖8所示?？梢钥闯觯簩τ诓痪鶆驁龅叵碌穆竦亟宇^管道，在El Centro 波(0.2g)作用下，其大變形首先發(fā)生在波峰位置，此時接頭的變形還處于對稱狀態(tài)；隨著時間的增加，變形向波谷轉(zhuǎn)移，波紋管接頭向一側(cè)發(fā)生彎曲變形，最大von Mises應(yīng)力出現(xiàn)在波谷位置，其大小為179.1 MPa，遠(yuǎn)小于接頭屈服強度。

圖7 El Centro波(0.2g)作用下接頭部位von Mises應(yīng)力云圖Fig.7 Contours of the von Mises stress at the joint under 0.2g El Centro earthquake motion

圖8 El Centro波(0.2g)作用下接頭變形歷程圖Fig.8 Deformation process of the joint under 0.2g El Centro earthquake motion

分別將兩種模型直管部位的最大von Mises應(yīng)力做曲線圖。如圖9為各條地震動激勵作用下，模型一和模型二分別在介質(zhì)1、介質(zhì)2相應(yīng)位置的最大von Mises應(yīng)力曲線圖。

圖9 介質(zhì)1和介質(zhì)2中埋地管道最大von Mises應(yīng)力Fig.9 The maximum von Mises stress of the pipe in clay 1 and clay 2

從圖9可以得出，不均勻介質(zhì)下的兩種模型管道在El Centro波、Kobe波、Tianjin波三種地震動作用下均沒有達(dá)到屈服。在兩種介質(zhì)中的相應(yīng)位置，模型二直管段部分相對于模型一直管段部分von Mises應(yīng)力峰值均有所減小，而且軟土一側(cè)相對于硬土一側(cè)減小幅度更大，El Centro波、Kobe波、Tianjin波作用下的von Mises應(yīng)力最大差值分別為104、156、154 MPa。隨著峰值加速的增大，減小幅度大致處于同一狀態(tài)，說明地震動峰值加速度對波紋管接頭von Mises應(yīng)力影響較小。

2.3 管道截面軸力

對兩種模型管道沿管軸方向依次取參考截面1～8，截面1～4位于介質(zhì)2(Clay 3)中，截面5～8位于介質(zhì)1(Clay 4)中，分別輸出相應(yīng)截面內(nèi)力做出曲線圖。如圖10為各條地震動激勵作用下，模型一與模型二分別在介質(zhì)1、介質(zhì)2相應(yīng)位置的截面內(nèi)力曲線圖。

圖10 不同地震動作用下模型一與模型二截面軸力Fig.10 Cross-sectional axial forces of model 1 and model 2 under different ground motions

由10可知，不均勻介質(zhì)下的兩種模型管道在El Centro波、Kobe波、Tianjin波3種地震動作用下截面內(nèi)力變化趨勢基本相同。介質(zhì)2中，模型二截面內(nèi)力要小于模型一，而介質(zhì)1中模型二截面內(nèi)力卻大于模型一，這是因為地震動軸向加載方向?qū)е乱欢耸軌阂欢耸芾?，若同時分析多個接頭連接的多個管道，則波紋管接頭的控制效果會更明顯。另外埋地管線在軟硬土不均勻場地下，其地震動加載方向不同，地震響應(yīng)會有很大不同。

2.4 管道截面彎矩

同樣選取參考截面1～8，分別輸出模型一與模型二相應(yīng)截面彎矩做出曲線圖。如圖11為各條地震動激勵作用下，模型一與模型二分別在介質(zhì)1、介質(zhì)2相應(yīng)位置的截面彎矩曲線圖。

圖11 不同地震動作用下模型一與模型二截面彎矩Fig.11 Section bending moments of model 1 and model 2 under different ground motions

由圖11可知，不均勻介質(zhì)下的兩種模型在El Centro波、Kobe波、Tianjin波三種地震動作用下截面彎矩變化趨勢基本相同。在兩種介質(zhì)中的相應(yīng)位置，模型二直管段部分相對于模型一直管段部分截面彎矩均在一定幅度上有所減小，尤其是在波紋管接頭附近差值達(dá)到最大，El Centro波、Kobe波、Tianjin波作用下的截面彎矩最大差值均在截面4位置，即軟土一側(cè)接頭附近，分別為33.09、31.7、33.9 kN·m；減小率均在50%左右，響應(yīng)最大減小率分別為85.44%、82.7%、82.55%。證明波紋管接頭能有效減小管道彎矩響應(yīng)。而且軟土一側(cè)相對于硬土一側(cè)減小幅度更大，隨著峰值加速的增大，減小幅度大致處于同一狀態(tài)，說明波紋管接頭在減小截面彎矩方面不隨震級的變化而大幅度波動。

3 結(jié)論

對管道失效準(zhǔn)則進(jìn)行介紹，在此基礎(chǔ)上對不均勻場地下埋地管線進(jìn)行地震響應(yīng)分析。首先采用三種地震動(El Centro波、Kobe波、Tianjin波)分別調(diào)整峰值加速度調(diào)幅為0.1g、0.2g、0.4g，從von Mises應(yīng)力、管道應(yīng)力、管道應(yīng)變、截面內(nèi)力以及截面彎矩幾個方面對不均勻場地下無接頭埋地管線進(jìn)行地震響應(yīng)分析，得到如下結(jié)論。

(1)地震動作用下不均勻場地埋地管線最大von Mises應(yīng)力在交界面附近異常增大，其峰值隨著地震烈度的增大而小幅增大；管線位于軟土一側(cè)的地震響應(yīng)要大于其位于硬土一側(cè)。

(2)地震烈度對不均勻場地下埋地管線的von Mises應(yīng)力峰值大小雖然有一定的影響，但是影響不太大。

(3)波紋接頭可以有效減小管中內(nèi)能和動能、von Mises應(yīng)力、截面彎矩、截面軸力，減小幅度隨著峰值加速度的增加而增大。

(4)不均勻介質(zhì)下，接頭的變形是軸向拉伸和彎曲變形的耦合，波紋管接頭對減小交界面附近以及軟土一側(cè)耗能效果更加顯著，地震動峰值加速度對von Mises應(yīng)力的減小效果影響不明顯。

(5)地震動作用下埋地管線變形主要集中在波紋管接頭部位，管線峰值應(yīng)力主要出現(xiàn)的波紋接頭波峰和波谷位置。