王艷萍，李佳雪，陸甜甜，靳雪倩

宿州學(xué)院統(tǒng)計(jì)調(diào)查咨詢(xún)中心， 安徽宿州,234000

如何選取最重要的供應(yīng)商是企業(yè)生產(chǎn)中的重要問(wèn)題。2021年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽C題中的問(wèn)題1即是建立模型，選取最重要的供應(yīng)商問(wèn)題,本文以該題作為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)均來(lái)源該題。求解問(wèn)題對(duì)應(yīng)的模型方法有很多，如文獻(xiàn)[1-2]用層次分析法解決風(fēng)力發(fā)電企業(yè)供應(yīng)商及科技項(xiàng)目同行評(píng)議專(zhuān)家等實(shí)際問(wèn)題；文獻(xiàn)[3]用模糊層次分析解決戰(zhàn)役倉(cāng)庫(kù)航材保障能力問(wèn)題；文獻(xiàn)[4]用AHP-熵權(quán)法解決南昌市洪澇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估問(wèn)題。許多學(xué)者用TOPSIS模型解決生活中實(shí)際問(wèn)題，如生物、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等方面的問(wèn)題；吳紅偉等[5]用TOPSIS模型對(duì)不同加工方式黃芪藥材質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；于劍等[6]基于熵權(quán)TOPSIS模型對(duì)網(wǎng)絡(luò)樞紐型航空公司競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行評(píng)價(jià)；高升等[7]基于熵權(quán)TOPSIS模型對(duì)海洋經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)進(jìn)行脆弱性評(píng)價(jià)與障礙度分析；韋偉等[8]基于改進(jìn)TOPSIS法對(duì)健康評(píng)價(jià)進(jìn)行研究；唐銀青[9]基于PSR-TOPSIS模型對(duì)哈爾濱市生態(tài)安全進(jìn)行評(píng)價(jià)及障礙因子診斷分析。針對(duì)該方法的實(shí)際應(yīng)用還有很多[10]。

本文針對(duì)C題中的問(wèn)題一用熵權(quán)TOPSIS模型來(lái)求解,主要通過(guò)對(duì)402家企業(yè)數(shù)據(jù)分析和供應(yīng)商供貨特征量化分析，建立多指標(biāo)評(píng)價(jià)模型，在此基礎(chǔ)上確定50家最重要的供應(yīng)商。

本文給出以下5個(gè)假設(shè)條件：(1)供應(yīng)商未完成的訂單視為無(wú)效數(shù)據(jù)，不做處理；(2)所有原材料都能在限定期限內(nèi)準(zhǔn)備完全并轉(zhuǎn)運(yùn)給企業(yè)；(3)倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量不少于兩周的生產(chǎn)量；(4)轉(zhuǎn)運(yùn)商轉(zhuǎn)運(yùn)的數(shù)量要小于轉(zhuǎn)運(yùn)最大限制空間；(5)原材料采購(gòu)的種類(lèi)以及數(shù)量的選擇(盡可能多的選擇 A，盡可能少的選擇 C)。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

當(dāng)前，針對(duì)企業(yè)生產(chǎn)訂購(gòu)與運(yùn)輸評(píng)價(jià)問(wèn)題還沒(méi)有統(tǒng)一的評(píng)價(jià)指標(biāo)，為了對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，本文建立6個(gè)相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。具體如下：

(1)企業(yè)訂貨需求：企業(yè)在某一特定的經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí)期內(nèi)在原材料供應(yīng)商提供的各種可能價(jià)格下對(duì)不同種類(lèi)的原料進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，綜合考慮要選擇哪些原材料供應(yīng)商，這需要滿(mǎn)足企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模下所需要的原材料的最優(yōu)限度，能最基本保持企業(yè)的生產(chǎn)運(yùn)作，盡可能地做到成本最低化，總的來(lái)說(shuō)就是企業(yè)對(duì)402個(gè)供應(yīng)商五年來(lái)的總訂購(gòu)量，企業(yè)原材料價(jià)格需求量確定后看對(duì)哪一家需求大，就為優(yōu)。

(2)供應(yīng)商總供貨能力：廣義上是指給公司供貨的商家在合適的時(shí)間以最低的總成本提供符合企業(yè)的商品，供貨商最多供應(yīng)的一家供應(yīng)商每周提供的原材料盡量由一家轉(zhuǎn)運(yùn)商轉(zhuǎn)運(yùn)，也就是說(shuō)選擇合適的供應(yīng)商比較重要；總的來(lái)說(shuō)就是供應(yīng)商240周以來(lái)對(duì)企業(yè)的總供貨量。

(3)供應(yīng)商供貨量均值：可以簡(jiǎn)單地概括為各個(gè)企業(yè)每周提供的材料量，平均每個(gè)供應(yīng)商供應(yīng)的原材料(提供原材料企業(yè)要以生產(chǎn)成本為核算標(biāo)準(zhǔn)，且平均每個(gè)供應(yīng)商能供應(yīng)的原材料可以換算成產(chǎn)能)，供應(yīng)商產(chǎn)能越大說(shuō)明其平均供貨量越多，滿(mǎn)足了企業(yè)訂購(gòu)需求，產(chǎn)能指標(biāo)越大越好(原材料供應(yīng)充足的條件下)。

(4)供應(yīng)商原材料提供率：供應(yīng)的原材料數(shù)量占加工該成品所消耗原材料的總耗量的比重指標(biāo)(考慮機(jī)器加工材料的損耗率情況以及每種原材料損耗率多少，用%表示，指標(biāo)數(shù)值越大意味著供應(yīng)商提供率越高)。根據(jù)本文可擴(kuò)展為402家企業(yè)所需供應(yīng)商的原材料提供率。

(5)供應(yīng)商庫(kù)存富余量：在新的條件下，供應(yīng)商提供的供應(yīng)鏈產(chǎn)生的新的庫(kù)存策略，這種策略利用了傳統(tǒng)供應(yīng)鏈利潤(rùn)模型，對(duì)現(xiàn)代化企業(yè)有確定需求的、存在初始庫(kù)存的企業(yè)建立起一種允許庫(kù)存短缺存在的一種暢銷(xiāo)商品,最后是一種新型的產(chǎn)業(yè)鏈數(shù)學(xué)模型，利用企業(yè)庫(kù)存富余量進(jìn)一步討論了供應(yīng)商庫(kù)存下的采購(gòu)數(shù)量和利潤(rùn)庫(kù)存供應(yīng)鏈的最優(yōu)方案；注意的是：在計(jì)算這個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重時(shí)，避免出現(xiàn)負(fù)值，計(jì)算的時(shí)候在差值后面加上這列絕對(duì)值最大的數(shù)據(jù)，即 266 710。故計(jì)算公式為：供應(yīng)商庫(kù)存富余量=供貨量-訂貨量+266 710。

(6)供應(yīng)商供貨量均衡性：首先，企業(yè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)強(qiáng)調(diào)均衡性，物流這一環(huán)節(jié)在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中以執(zhí)行為主，如果供應(yīng)鏈在不同的條件下發(fā)生企業(yè)原材料需求量和企業(yè)時(shí)間計(jì)劃的波動(dòng)，那么對(duì)于物流執(zhí)行中所投入的資源可能會(huì)產(chǎn)生浪費(fèi)，進(jìn)而導(dǎo)致物流成本的增加。通過(guò)將供應(yīng)鏈物流系統(tǒng)構(gòu)建在一個(gè)模型中，并通過(guò)對(duì)企業(yè)原材料均衡性的觀測(cè)和產(chǎn)業(yè)鏈監(jiān)控來(lái)調(diào)整策略提高系統(tǒng)的均衡性，有助于供應(yīng)鏈物流系統(tǒng)降本提效。注意，這個(gè)數(shù)據(jù)的獲得，是借助SPSS 統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)供應(yīng)商的供貨量表格數(shù)據(jù)分析，統(tǒng)計(jì)每個(gè)供應(yīng)商每周出現(xiàn)0件材料的頻數(shù)，來(lái)確定供應(yīng)商每周供貨量時(shí)間上是否連續(xù)，供應(yīng)量是否均衡。

2 熵權(quán)法確定權(quán)重

熵權(quán)法是一種在綜合考慮各因素提供信息量的基礎(chǔ)上計(jì)算一個(gè)綜合指標(biāo)的數(shù)學(xué)方法。文本主要是對(duì)402家供應(yīng)商的選擇而建立的評(píng)估模型。

(1)通過(guò)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)列出決策矩陣X=(ast)402×6，其中ast表示供應(yīng)商s的第t個(gè)指標(biāo)的得分(s=1,2…,402;t=1,2…,6)。X以評(píng)價(jià)指標(biāo)為列，供應(yīng)商個(gè)體為行，表達(dá)了評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)個(gè)體的優(yōu)劣程度，也避免了求熵時(shí)出現(xiàn)對(duì)數(shù)無(wú)意義問(wèn)題。

(5)計(jì)算信息效益價(jià)值。信息效益價(jià)值主要取決于dt=1-et。本問(wèn)題的信息效益價(jià)值為dt=(0.000 769 161，0.006 506 954，0.024 338 444，0.024 414 46，0.000 112 833，0.024 117 886)。

(7)利用P=(pst)402×6可計(jì)算供應(yīng)商的得分。

3 TOPSIS模型決策分析

熵權(quán)法常常會(huì)忽視決策者主觀的意圖，下面用TOPSIS模型求權(quán)重。

(2)加權(quán)規(guī)劃決策矩陣。將決策矩陣模一化后的rst乘個(gè)體權(quán)重，可以得到vst=rstwt,構(gòu)成矩陣V。

(3)確定正、負(fù)理想解v+、v-。正理想解(記作v+)和負(fù)理想解(記作v-)分別由V中每一列向量的最大元素和最小元素構(gòu)成，有v+=(0.184 3，0.074 3，0.041 3，0.023 8，0.005 6，0.000 6)，v-=(0.005 3，0.011 8，0.013 8，0.003 5，0.000 4，0.000 0)。

綜上，通過(guò)對(duì)402家供應(yīng)商的供貨特征進(jìn)行量化特征分析，建立了多指標(biāo)評(píng)價(jià)模型，即熵權(quán)—TOPSIS預(yù)測(cè)模型，以及多項(xiàng)數(shù)據(jù)的擬和，最終以402家供應(yīng)商的加權(quán)得分和相對(duì)接近度的降序排序，確定了50家重要的供應(yīng)商。

4 模型求解

經(jīng)上述計(jì)算，展示前五家供應(yīng)商(見(jiàn)表1)。

表1 前五家供應(yīng)商

5 結(jié) 語(yǔ)

本文主要采取熵權(quán)TOPSIS模型法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題企業(yè)原材料訂購(gòu)與運(yùn)輸問(wèn)題。在實(shí)際問(wèn)題中用模型處理，仿真結(jié)果合理性較強(qiáng)，得到的因素權(quán)重可信度較高，一定程度上保證了指標(biāo)的精確；通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，可以求解企業(yè)生產(chǎn)訂購(gòu)與運(yùn)輸這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題。針對(duì)C題所給的供應(yīng)商的數(shù)量多，供應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，供應(yīng)的種類(lèi)有三種，但實(shí)際上企業(yè)在過(guò)去的五年內(nèi)對(duì)三種材料的庫(kù)存量是一定的，因此可以采用其他較準(zhǔn)確的模型進(jìn)行解答，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重新規(guī)劃。但是數(shù)據(jù)是復(fù)雜的，模型運(yùn)算過(guò)程較為復(fù)雜，想要得到更好的結(jié)果，還需進(jìn)一步的探討。