文一伊　禹娜

系統(tǒng)思維是一種應(yīng)用系統(tǒng)科學(xué)方法解決復(fù)雜動態(tài)問題的認(rèn)知能力^[1]，它在認(rèn)識系統(tǒng)的整體性、分析復(fù)雜因果關(guān)系、解決復(fù)雜問題等方面有重要作用^[2]。站在整體性和結(jié)構(gòu)化的視角觀察復(fù)雜的自然現(xiàn)象，以培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)性分析、思考和解決問題的能力十分必要。研究發(fā)現(xiàn)，建?？梢詭椭鷮W(xué)生以物理或圖表等形式表達(dá)科學(xué)思想，進(jìn)行系統(tǒng)的預(yù)測和解釋，發(fā)展學(xué)生的系統(tǒng)思維能力。目前中學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的多是物理建模（如紙上建模），導(dǎo)致學(xué)生更多地關(guān)注某一單個組件，而不是系統(tǒng)中的微觀交互和宏觀交互之間的相互關(guān)系^[3]，因為物理建模容易造成思維定式，且紙上構(gòu)建的二維模型可能無法表示時間和空間上的元素和過程。教師應(yīng)用計算系統(tǒng)建模能有效解決上述問題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)從靜態(tài)和孤立的碎片變?yōu)楦F(xiàn)實的動態(tài)和復(fù)雜系統(tǒng)。目前已有許多建模工具被應(yīng)用，如NetLogo、Gizmos和SageModeler等^[4]，其中SageModeler是一種新工具，教師可借助該工具幫助學(xué)生建模，培養(yǎng)系統(tǒng)思維能力^[5]。

筆者引入SageModeler 工具，通過介紹此工具的結(jié)構(gòu)組成及其在建模中的應(yīng)用，結(jié)合案例分析此工具的應(yīng)用特點和存在的問題，為師生提供參考。

一、SageModeler工具的結(jié)構(gòu)組成

SageModeler由Concord聯(lián)盟和密歇根州立大學(xué)STEM研究所的CREATE開發(fā)，是一個基于Web的開源的半定量計算機(jī)建模工具，可支持中學(xué)生構(gòu)建模型。此系統(tǒng)已有中文頁面，由李文瑜教授團(tuán)隊翻譯，其頁面構(gòu)成如圖1所示。

（一）畫布

用戶登錄網(wǎng)頁后，見到的淡綠色的大篇幅畫面就是畫布。用戶可以在畫布上面進(jìn)行模型的創(chuàng)作，也可以添加文本，內(nèi)容可以是模型的介紹、注意事項、科研記錄、反思等。

（二）菜單欄

菜單欄位于頁面的左上方，支持用戶新建、打開、關(guān)閉、導(dǎo)入、保存、重命名模型。此外，教師可以通過共享中的“共享視圖鏈接”與同事或者學(xué)生分享自己的建模。接收者可以更改模型的副本但是不能直接更改創(chuàng)建者的模型。如果創(chuàng)建者對模型進(jìn)行了更改，希望其他人共享更新后的作品，需要點擊共享菜單中的“更新共享視圖”。

（三）工具欄

工具欄位于畫布上方，菜單欄的下方。界面左邊是創(chuàng)建新變量按鈕，用戶可以拖動“新圖片”按鍵到畫布上，在彈出頁面（網(wǎng)絡(luò)）上搜索所需圖片作為新變量，長按變量右上角的箭頭拖動至另一個變量上，從而建立兩個變量之間的聯(lián)系?！氨砀瘛焙汀皥D表”按鍵的功能是調(diào)出模型的數(shù)據(jù)和圖表?！拔淖帧鳖愃朴涗洷?，允許用戶在上面記筆記，有加粗、斜體、角標(biāo)等功能。盡管頁面已翻譯成中文，但由于該系統(tǒng)尚未引入中文字體，所以只有英文記錄，目前不支持中文輸入。工具欄的右側(cè)是模擬按鈕，用戶點擊即可進(jìn)行實驗?zāi)M，生成實驗數(shù)據(jù)。

（四）模擬實驗設(shè)置

模擬實驗設(shè)置板塊位于畫布的右側(cè)，此板塊支持用戶設(shè)置模型：“靜態(tài)平衡模擬實驗”和“動態(tài)時間模擬實驗”。當(dāng)模型與時間有關(guān)時，用戶需要使用“動態(tài)時間模擬實驗”，此模式下，變量由“靜態(tài)平衡模擬實驗”中的條形圖變?yōu)榫€形圖。在動態(tài)模型中，用戶可引用系統(tǒng)中的“收集器”變量，選中變量后，點擊SageModeler畫布右側(cè)的標(biāo)尺工具，選中“收集器”即可實現(xiàn)轉(zhuǎn)化——數(shù)值隨時間的變化而變化，其他變量的改變會使其增加或減少。此時“模擬”選項也發(fā)生了更改，用戶可以設(shè)置步數(shù)，每步系統(tǒng)都會計算各個變量的變化值。

二、SageModeler在模型構(gòu)建中的應(yīng)用

為了讓用戶了解模型的組成及制作過程，網(wǎng)站上儲存了一些共享課程和模型范例供用戶學(xué)習(xí)。教師注冊賬號后也可開設(shè)自己的課程，所有學(xué)生作業(yè)將自動整理到系統(tǒng)中，且可生成報告。SageModeler中的模型結(jié)構(gòu)主要分為“變量（variable）”“關(guān)系（connection）”“模擬（simulate）”三部分，其構(gòu)建操作及定義見表1。

在靜態(tài)平衡建模中，自變量的影響會立即通過模型傳遞，從而產(chǎn)生新的模型狀態(tài)。一旦定義了變量之間的關(guān)系，模型就可以生成，輸出信息。例如，在一個簡單流行病感染模型中，如果增加疫苗接種人數(shù)，流感人數(shù)減少，實驗者用該模型確定多少人感染了流行?。l形圖表示在當(dāng)前輸入設(shè)置下模型中每個變量的值）。值得注意的是，靜態(tài)平衡模型沒有時間感。

倘若用戶要構(gòu)建與時間有關(guān)的模型，則需要切換到“動態(tài)時間模擬實驗”模式。在基于時間的動態(tài)建模中，輸出信息為變量如何隨時間變化，此時變量的圖形由靜態(tài)模型中的條形圖變?yōu)榫€形圖，線形圖表示數(shù)量隨時間的變化，而不僅僅是條形圖表示的單個值，意味著模型的輸出并不是具體的數(shù)字而是一種變化趨勢。在動態(tài)模型中，平臺引入了“收集器（collector）”這一概念（如圖2a）。“收集器”的值可以隨時間變化而變化，它可以“記住”其先前的值并根據(jù)時間增加或減少數(shù)量。為了控制從一個“收集器”到另一個“收集器”的流量，用戶可以在兩個變量間建立關(guān)系（“轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)換為”），此時會出現(xiàn)一個呈“閥門”圖樣的變量（如圖2b），用此變量可以控制流量。

三、SageModeler建模案例分析

“動態(tài)時間模擬實驗”與“靜態(tài)平衡模擬實驗”的基本操作相似，但是前者的操作更復(fù)雜。筆者以“疫苗接種與流行病感染模型”為例，介紹SageModeler工具支持下的“動態(tài)時間模擬實驗”過程與方法。

（一）研究問題

2020年新冠肺炎疫情席卷全球。目前，多個國家已研制出有效的疫苗。我國正在推進(jìn)疫苗接種工作。疫苗接種與流行病感染之間有何聯(lián)系呢？

（二）模型構(gòu)建

易感人群以一定的轉(zhuǎn)化率變?yōu)楦腥菊?，我們將兩個變量間建立關(guān)系成“轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)換為”，系統(tǒng)中出現(xiàn)“閥門”變量，其名稱為“從易感人群轉(zhuǎn)化為感染者”。“疫苗接種項目的有效性”這一變量與“疫苗的有效性”及“接種人數(shù)”呈正相關(guān)，疫苗接種項目有效性越高則從易感人群轉(zhuǎn)化為感染者的速度越低。同時，易感人群轉(zhuǎn)化為感染者的速度還受到病毒傳染性和每日接觸人數(shù)及易感人群的影響。至此，我們構(gòu)建了“疫苗接種與流行病感染模型”（如圖3）。

（三）模型模擬

首先，點擊工具欄中的“模擬”，更改時間和單位，移動變量旁邊的滑塊改變其數(shù)量，點擊“記錄”按鈕收集數(shù)據(jù)，系統(tǒng)會彈出數(shù)據(jù)表。

然后，應(yīng)用工具完成圖形繪制工作：點擊目標(biāo)變量上方的折線圖標(biāo)即可顯示此變量的數(shù)據(jù)圖，如需要將其他變量的數(shù)據(jù)變化呈現(xiàn)到此圖上，可以拖動其折線圖標(biāo)至數(shù)據(jù)圖的上方，即可生成多個變量的數(shù)據(jù)圖。

在其他條件不變的情況下，筆者讓學(xué)生改變“接種人數(shù)”使其逐漸增多，進(jìn)行3次實驗，每次實驗時間為30個單位，探究變量之間的關(guān)系。我們選擇接種人數(shù)、感染者和病毒傳染性作為變量借助系統(tǒng)生成圖形（如圖4），由于工具無法改變花紋及形狀，故采用編號的方式區(qū)分。隨著接種人數(shù)（④⑤⑥）增多，感染者數(shù)量逐漸減少。學(xué)生觀察曲線①②③的斜率，判斷人員感染速率降低，但病毒傳染性（⑦）并沒有任何變化（呈現(xiàn)為一條平直線）。

四、SageModeler的應(yīng)用特點與存在的問題

（一）應(yīng)用特點

1.提供學(xué)習(xí)支架

SageModeler為學(xué)生提供了多種類型的學(xué)習(xí)支架：（1）提供入門指導(dǎo)，讓學(xué)生按步驟一步一步構(gòu)建案例模型，了解每個工具的功能及其使用方法;（2）該系統(tǒng)網(wǎng)站上展示的一些模型可供用戶使用、改編，這些模型涵蓋多種學(xué)科，如與化學(xué)、物理現(xiàn)象相關(guān)的“活化能”模型，與生物學(xué)科相關(guān)的“猞猁與野兔種群之間的捕食者與被捕食者的互動”等;（3）系統(tǒng)上儲存了一些共享課程，教師注冊賬號后可以直接使用共享課程，也可開設(shè)自己的課程（所有學(xué)生作業(yè)將自動整理），并根據(jù)需要生成作業(yè)報告。

2.使用方式便捷

其一，SageModeler是基于Web網(wǎng)頁的開源軟件，支持學(xué)生自由使用，不受時間、空間限制，只要有網(wǎng)絡(luò)即可建模。

其二，SageModeler已有中文頁面，我國學(xué)生使用此工具幾乎沒有語言障礙。

其三，學(xué)生用鼠標(biāo)拖放即可創(chuàng)建系統(tǒng)圖，無需編寫方程式即可定義變量之間的關(guān)系。Nguyen 等人在六年級課堂教學(xué)中使用此工具建模，學(xué)生在此前沒有接觸計算機(jī)建模工具的情況下，仍然能夠在45分鐘內(nèi)創(chuàng)建模型。不同年級均適合引入此工具進(jìn)行建模。

（二）存在的問題

此工具為網(wǎng)頁在線顯示，對網(wǎng)絡(luò)信號有一定要求，因為學(xué)生搜索變量圖片，系統(tǒng)需要一定的時間完成加載。雖然頁面已經(jīng)被翻譯成中文，但是其中的記事本仍然無法使用中文，學(xué)生記錄實驗心得、感悟等存在不便。SageModeler提供的課程與模板網(wǎng)站以英文為主要語言，雖然學(xué)生可以使用翻譯工具完成英文到中文的轉(zhuǎn)化，但是對于他們的英語能力仍有一定的要求。

綜上所述，在課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)科特點，應(yīng)用SageModeler幫助學(xué)生建模。希望有關(guān)方面能設(shè)計以中文為主要語言的網(wǎng)絡(luò)課程與模型，以幫助教師在教學(xué)設(shè)計時更便捷地運用，從而提高學(xué)生對系統(tǒng)知識的理解能力和建模能力。

注：本文系上海高?！傲⒌聵淙恕比宋纳鐣茖W(xué)重點研究基地（基礎(chǔ)教育教材）項目（編號：2020基01-01-49）、上海高?！傲⒌聵淙恕比宋纳鐣茖W(xué)重點研究基地（生命科學(xué)）項目的研究成果。

參考文獻(xiàn)

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責(zé)任編輯：祝元志