張開萍，高明明，張洪福，王勇，馬聰，魏光，岳光溪

（1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學控制與計算工程學院），北京 102206；2.華電國際電力股份有限公司天津開發(fā)區(qū)分公司，天津 300270；3.清華大學能源與動力工程系，北京 100084）

目前，新能源發(fā)電在電網(wǎng)中的占比不斷增大，但新能源發(fā)電存在出力不穩(wěn)定和供電時段受限等問題，導致了嚴重的棄風、棄光問題[1-2]。為響應國家提出的“碳達峰、碳中和”的目標，推動新能源發(fā)電的快速發(fā)展，現(xiàn)有裝機容量占比較大的火電機組需配合實現(xiàn)大量新能源發(fā)電的消納，因此對火電機組運行靈活性進行研究就顯得更為重要[3-4]。

近年來，不少研究者對提高火電機組運行靈活性提出了不同的解決途徑?；谙冗M控制策略的協(xié)調(diào)控制手段，在機爐協(xié)調(diào)控制上采用使用預測控制的思想，使系統(tǒng)更快響應AGC 指令[5]?；跈C前壓力調(diào)節(jié)的鍋爐蓄熱利用實現(xiàn)快速變負荷，調(diào)節(jié)機前壓力，充分利用鍋爐管道的汽水蓄熱和金屬蓄熱，從而實現(xiàn)快速變負荷[6]。為了進一步提高火電機組的變負荷速率，部分研究者提出了短時間內(nèi)減少汽輪機的抽汽量，采用凝結(jié)水節(jié)流、調(diào)節(jié)供熱抽汽實現(xiàn)機組輸出功率的快速調(diào)節(jié)[7-8]。

循環(huán)流化床（circulating fluidized bed，CFB）發(fā)電機組具有燃料適應性廣、污染物排放低等優(yōu)勢，近年來其裝機容量不斷增加[9]。CFB 機組爐內(nèi)存在大量的循環(huán)物料，低負荷燃燒穩(wěn)定，更容易實現(xiàn)超低負荷運行。但循環(huán)物料的存在使得CFB 機組發(fā)電過程具有大遲延、大慣性，其變負荷速率相較于煤粉爐更低[10]。因此，需根據(jù)CFB 機組的運行特性，采用有效的負荷快速調(diào)節(jié)手段，進一步提高CFB 機組的運行靈活性。

本文根據(jù)對CFB 機組汽水系統(tǒng)的分析，建立CFB 機組的汽輪機系統(tǒng)、抽汽系統(tǒng)以及蓄熱計算模型。以超臨界350 MW CFB 供熱機組為研究對象，通過歷史穩(wěn)態(tài)運行數(shù)據(jù)，計算不同工況下的機組負荷，驗證模型合理性。而后對各工況下的蓄熱定量計算，并分析其在快速變負荷中所能達到的效果。

1 CFB 機組抽汽系統(tǒng)介紹

1.1 抽汽系統(tǒng)介紹

CFB 供熱機組汽水流程如圖1 所示。

圖1 CFB 機組汽水及抽汽系統(tǒng)示意Fig.1 Schematic diagram of circulating fluidized bed steam-water and steam extraction system

該機組抽汽回熱加熱系統(tǒng)主要由3 個高壓加熱器（高加）、3 個低壓加熱器（低加）和1 個除氧器構(gòu)成，從左到右依次是1—3 號高加、除氧器、5—7 號低加。來自凝汽器的凝結(jié)水經(jīng)過加壓后流經(jīng)熱網(wǎng)冷卻水加熱器，再經(jīng)過分流裝置，部分凝結(jié)水進入7 號低加，部分去冷渣器，實現(xiàn)換熱。而煤粉爐無冷渣環(huán)節(jié)，凝結(jié)水直接進入低加進行換熱，這也是一個影響2 種不同爐型蓄熱量大小的主要因素。CFB 機組去冷渣的凝結(jié)水與進入到低加的部分凝結(jié)水在5、6 號低加之間實現(xiàn)混合，再經(jīng)過5 號低加后，流入除氧器內(nèi)部。進入除氧器的凝結(jié)水經(jīng)過給水泵繼續(xù)加壓至給水壓力后依次進入3 個高加，實現(xiàn)換熱，而后進入省煤器。上述高加和低加的疏水依次進入下一級壓力的換熱器繼續(xù)換熱。3 號高加疏水至除氧器內(nèi)部，7 號低加疏水至凝結(jié)水系統(tǒng)。

1.2 凝結(jié)水節(jié)流及熱網(wǎng)蓄能利用的快速變負荷

凝結(jié)水節(jié)流會使除氧器水位降低，凝汽器熱井水箱水位上升。而凝汽器熱井水箱容積相對較大，并且其對水位要求不嚴格，因此只需要考慮除氧器水箱水位[11]。影響除氧器內(nèi)部儲水水位的主要是高加抽汽、鍋爐給水、凝結(jié)水系統(tǒng)給水以及除氧器抽汽這4 部分。高加抽汽在完成給水加熱后直接進入到除氧器內(nèi)部，將給水維持在一定溫度，因此高加抽汽量不能改變。低加抽汽對凝結(jié)水進行加熱，并且抽汽量的多少取決于流經(jīng)低加的凝結(jié)水量，通過控制凝結(jié)水流量去實現(xiàn)對低加抽汽的控制。同時，除氧器抽汽根據(jù)進出除氧器的汽水能量守恒，在凝結(jié)水流量改變后發(fā)生改變。除氧器抽汽作為除氧器蓄熱體的能量直接輸入，低加作為其間接輸入，調(diào)節(jié)這2 部分輸入量均可通過調(diào)節(jié)凝結(jié)水流量。因此快速切斷或降低凝結(jié)水流量，從而實現(xiàn)汽輪機內(nèi)的做功蒸汽快速提升，最終實現(xiàn)機組發(fā)電負荷的提升[12]。

熱網(wǎng)也是相當大的一個蓄熱體[13]。熱網(wǎng)抽汽作為熱網(wǎng)能量輸入的方式，在短時間內(nèi)將熱網(wǎng)的能量輸入降低一部分，也就是降低熱網(wǎng)抽汽量，對于整個熱網(wǎng)不會產(chǎn)生明顯的影響，減少的這部分抽汽可以用作汽輪機做功。

以上2 種蓄熱利用的調(diào)節(jié)方式各不相同。基于凝結(jié)水節(jié)流的間接方式和減少供熱抽汽的直接方式，分別在一定程度上實現(xiàn)了對除氧器及熱網(wǎng)蓄熱的利用，最終達到負荷快速提升。

2 數(shù)學模型

針對上述2 種快速變負荷手段，根據(jù)能量守恒以及實際汽水流程建立汽輪機側(cè)和抽汽系統(tǒng)的數(shù)學模型，并建立了除氧器和熱網(wǎng)蓄熱計算模型，探討了不同節(jié)流比例和減少最大供熱溫度下的CFB機組快速變負荷性能。

2.1 汽輪機側(cè)數(shù)學模型

根據(jù)圖1 所示的CFB 供熱機組汽水流程，機組的能量守恒方程可以用下式計算：

式中：P表示未采取調(diào)節(jié)作用的負荷計算值，MW；η1、η2表示汽輪機機械效率、發(fā)電機效率。

同時汽輪機內(nèi)部工質(zhì)質(zhì)量守恒方程如下：

式中：Dpq表示低壓缸排汽流量，t/h。

2.2 抽汽系統(tǒng)數(shù)學模型

本文研究對象的回熱抽汽系統(tǒng)由三高三低一除氧組成。建立回熱系統(tǒng)中各段抽汽加熱器的數(shù)學模型，各段抽汽加熱器能量守恒方程組如下：

式中：hwi表示各段加熱器出口凝結(jié)水焓值；hdi表示各段加熱器疏水焓值；hw61、hw62表示冷渣回水前后凝結(jié)水焓值，MJ/t。

除氧器及其他環(huán)節(jié)的質(zhì)量守恒方程如下：

凝結(jié)水在i號回熱加熱器完成加熱后進入i-1號加熱器。其中過熱器與再熱器中存在噴水減溫環(huán)節(jié)，這里忽略減溫水的影響，Dfw等于D0。根據(jù)式(5)、式(7)化簡為如下方程：

對于式(9)中ai、bi、ci、di，可結(jié)合式(5)—式(7)計算得到：

汽輪機抽汽主要用于回熱加熱器、汽動給水泵、熱網(wǎng)加熱器以及其他輔助用汽。在計算時忽略其他輔助抽汽量，根據(jù)汽輪機進出口蒸汽焓值以及抽汽損失熱量，可以計算汽輪機的發(fā)電功率。在計算得到各段抽汽量后可以進一步計算得到機組負荷。計算公式如下：

2.3 凝結(jié)水變負荷計算模型

凝結(jié)水節(jié)流，通過改變凝結(jié)水閥門開度，從而影響5—7 號回熱抽汽量。在計算凝結(jié)水節(jié)流時，CFB 機組設(shè)計有冷渣器，根據(jù)上述的汽水流程圖可知，一部分凝結(jié)水進入冷渣器去吸熱，去冷渣器凝結(jié)水流量取決于鍋爐的熱負荷。因為去冷渣器吸熱提供了相當大一部分熱量，CFB 機組實際運行過程中，冷渣器的凝結(jié)水流量根據(jù)冷渣器出口灰溫決定。因此，本文在計算可節(jié)流比例不考慮用于冷渣的凝結(jié)水流量，只以可調(diào)節(jié)凝結(jié)水流量作為凝結(jié)水節(jié)流比例的基準。

通過式(17)計算得出在改變凝結(jié)水流量后對5—7 號低加的抽汽量的改變(Di0表示調(diào)節(jié)作用后各測點流量)。

鍋爐給水流量在短時間內(nèi)保持不變，根據(jù)鍋爐給水量守恒，除氧器內(nèi)的汽水質(zhì)量及能量方程為：

通過計算可以得到除氧器抽汽量為：

通過式(20)計算出節(jié)流后除氧器以及5—7號低加抽汽量，可以計算得到除氧器儲水消耗量(Dxh)：

根據(jù)式(10)—式(13)，計算得到在不同可調(diào)節(jié)凝結(jié)水節(jié)流比例下各段抽汽流量(Di0)。代入式(16)中，得到負荷計算值，從而計算得到負荷提升：

式中：η表示負荷提升大小，%；Pi、Pe分別表示不同調(diào)節(jié)作用下負荷計算值、機組額定負荷，MW。

根據(jù)質(zhì)量守恒，為保證主蒸汽流量保證不變，首先節(jié)流后，1—3 號高加抽汽量不變，5—7 號低加抽汽和除氧器抽汽減少，此時就會消耗除氧器的儲水。除氧器可以認定為一個的圓柱體容器，如圖2 所示。

圖2 除氧器徑向截面Fig.2 Radial cross-sectional view of the deaerator

在穩(wěn)定工況下除氧器水位處于正常水位線（hc2）位置，當水位達到低位水位線（即半徑hc1）時，觸發(fā)水位警報。因此在凝結(jié)水節(jié)流后，除氧器內(nèi)部水位的可變區(qū)間確定，除氧器的總體積（V）一定，可以計算出除氧器可消耗儲水量（Vs）。計算如下：

在得到節(jié)流后除氧器消耗水量和除氧器可消耗水量。這里近似以除氧器儲水的密度為1 t/m3計算最大節(jié)流時間Ts：

2.4 熱網(wǎng)蓄能利用的變負荷計算模型

圖3 為供熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意。熱網(wǎng)蓄熱利用可以通過調(diào)節(jié)熱網(wǎng)抽汽量實現(xiàn)。每個時刻，熱網(wǎng)循環(huán)水從熱網(wǎng)抽汽中吸收熱量，進而實現(xiàn)溫度升高。另外熱網(wǎng)循環(huán)水總量較大，變負荷的時間短暫，因此，只考慮某短時間對熱網(wǎng)供熱溫度的影響，對整個熱網(wǎng)蓄熱的影響較小。且認為這里的熱量交換無損失，因此得到如下守恒方程。

圖3 供熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意Fig.3 Structural diagram of the heating system

熱網(wǎng)抽汽未改變前能量守恒為：

熱網(wǎng)抽汽調(diào)節(jié)后能量守恒為：

式中：hrw、hrw1、hrw0分別代表熱網(wǎng)循環(huán)水加熱前后焓值、供熱溫度變化后熱網(wǎng)循環(huán)水焓值，MJ/t；Drw、Dgr0分別代表熱網(wǎng)循環(huán)水流量、供熱溫度降低后抽汽流量，t/h。

根據(jù)壓力和溫度查表得出溫度變化前后熱網(wǎng)循環(huán)水焓值變化，即可得到在一定溫度調(diào)節(jié)下對循環(huán)水溫度的影響。將變化后的抽汽流量代入式(16)和式(22)，從而計算調(diào)節(jié)后的負荷和變負荷比例。

3 計算實例

根據(jù)上述數(shù)學模型計算出各段抽汽量后，再計算機組負荷。本文以某電廠1 號CFB 供熱機組為例，汽輪機型號為CZK350/295-24.2/0.4/566/566，該電廠共有2 臺超臨界350 MW 直流CFB 機組，2 臺機組共同供熱。當其中一臺機組達到滿發(fā)電負荷時，此機組無供熱抽汽，完全由另一臺機組承擔供熱。因此計算了1 號機組100%THA 無供熱，75%THA、50%THA 下帶供熱和不帶供熱，以及300 MW 負荷時3 種不同供熱抽汽量8 種不同工況下的機組負荷，以驗證上述模型的正確性，結(jié)果見表1。

表1 基于抽汽系統(tǒng)的機組負荷計算Tab.1 Unit load calculation based on steam extraction system

由表1 可見，在8 個不同工況下，機組的負荷計算值與實際值誤差不大，相對誤差在±1.10%以內(nèi)。上述結(jié)果證明了抽汽系統(tǒng)數(shù)學模型的適用性，可用于基于凝結(jié)水節(jié)流及熱網(wǎng)蓄能利用的CFB 供熱機組快速變負荷性能研究。

影響低加抽汽量和四段抽汽量的主要因素是可節(jié)流的凝結(jié)水流量。普通煤粉爐可節(jié)流的凝結(jié)水流量主要是凝結(jié)水系統(tǒng)的給水量。而CFB 供熱機組來自凝結(jié)水系統(tǒng)的鍋爐給水經(jīng)過軸封加熱器和熱網(wǎng)疏水加熱器后，一部分被送去冷渣器加熱，另一部分進入低溫加熱器。用于冷渣的這部分工質(zhì)吸熱量較大（表2），冷渣過程工質(zhì)焓升達到100 kJ/kg 左右。去冷渣凝結(jié)水流量根據(jù)排渣溫度確定，不可隨意調(diào)節(jié)。因此，在計算CFB 供熱機組凝結(jié)水節(jié)流蓄熱時，其可節(jié)流的凝結(jié)水節(jié)流量會比同等容量的煤粉爐鍋爐小。

表2 去冷渣器冷渣前后凝結(jié)水參數(shù)變化Tab.2 Changes of condensate parameters before and after the slag cooling

各工況下蓄熱計算結(jié)果見表3。由表3 可知：在不同工況下，可調(diào)節(jié)凝結(jié)水流量不一樣，凝結(jié)水流量與最大可調(diào)節(jié)負荷比例呈正相關(guān)；另外，凝結(jié)水流量也取決于各段抽汽參數(shù)。等價蓄熱量即是最大可用于參與負荷調(diào)節(jié)的蓄熱量，可以看出各工況下等價蓄熱量大小并無較大差別，主要因素是除氧器儲水可利用量。在低可調(diào)節(jié)凝結(jié)水流量情況下，其持續(xù)時間更長，但是其變負荷比例也相對較小。同時，在以上計算的多工況下，最大變負荷比例能夠達到2.95%額定負荷，而同容量的煤粉爐最高能夠達到7%額定負荷[12]。

表3 各工況下蓄熱計算結(jié)果Tab.3 Heat storage calculation results under various working conditions

根據(jù)上述結(jié)果分析可知，在相同工況（即汽輪機內(nèi)的蒸汽參數(shù)近似相同）下，可調(diào)節(jié)凝結(jié)水節(jié)流量越大，負荷變化比例越大。在上述8 個工況下，均存在較大的蓄熱量，在1 000～1 600 MJ。這部分蓄熱在一定程度下都可以用于快速變負荷，但其消耗速率受限于鍋爐的可調(diào)節(jié)凝結(jié)水量。

改變凝結(jié)水流量，從而得到在不同節(jié)流比例下除氧器儲水消耗量，以及基于除氧器安全水位線的可變負荷時間，結(jié)果如圖4 和圖5 所示。

圖4 不同節(jié)流比例下變負荷比例Fig.4 The variable load ratio at different throttle ratios

圖5 不同節(jié)流比例下節(jié)流時間Fig.5 The throttle time at different throttle ratios

在凝結(jié)水實現(xiàn)最大節(jié)流的情況下，某些工況在一段時間內(nèi)可提高負荷約3%額定負荷，持續(xù)時間約為3～10 min；并且隨著負荷變化比例減小，持續(xù)時間增大。50%THA 工況下帶供熱和不帶供熱存在明顯差異。在帶供熱的情況下，去冷渣器凝結(jié)水流量更大，導致可調(diào)節(jié)的凝結(jié)水流量僅為25.09 t/h。對于CFB 供熱機組，不能保證在所有工況下都能使用此方式進行負荷快速調(diào)節(jié)，在實際應用中還需考慮可調(diào)節(jié)凝結(jié)水流量的影響。但在多數(shù)情況下，短時間內(nèi)的負荷提升仍有較好的效果。完成除氧器蓄能利用后，使負荷達到相應值，再去除凝結(jié)水節(jié)流，更快地滿足電網(wǎng)負荷響應要求。

在電廠年度供熱數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)電廠供熱溫度在75～105 ℃變化。本文在計算熱網(wǎng)蓄熱利用時，將一次供熱溫度變化最大值設(shè)為5 ℃。經(jīng)計算分析，電廠一次供熱溫度降低5 ℃，二次供熱溫度降低約為1.7 ℃[14]。并且溫度降低的時間維持較短，并不會對用戶產(chǎn)生較大影響[15]。計算了上述8 個工況之中帶供熱的4 個工況，得到負荷變化、抽汽流量減少量以及供熱溫度，結(jié)果見表4。

表4 各工況一次供熱溫度變化5 ℃后負荷變化Tab.4 The load change after primary heating temperature changes by 5 ℃ under various working conditions

在相同變化溫度下，決定負荷變化比例的因素是供熱抽汽的焓值以及此時的熱網(wǎng)循環(huán)水流量。在高供熱抽汽參數(shù)下可調(diào)節(jié)負荷變化比例更高，能夠達到約2.4%額定負荷。熱網(wǎng)循環(huán)水流量約為8 000 t/h，熱網(wǎng)循環(huán)水總量也相當大。常規(guī)變負荷持續(xù)時間在幾分鐘到幾十分鐘不等，在整個變負荷過程中，具有大蓄熱量的熱網(wǎng)能穩(wěn)定提供相當一部分的能量輸出，保障這段時間的負荷的快速響應，并且對于整個熱網(wǎng)的影響相對較小。

以上所計算的凝結(jié)水節(jié)流變負荷和減少熱網(wǎng)抽汽變負荷，2 種方式能夠提供給汽輪機穩(wěn)定的負荷提升。蓄能利用時，對鍋爐的負荷及能量響應情況進行分析，以反映其響應趨勢。鍋爐的熱負荷、發(fā)電負荷以及蓄能變化時序如圖6 所示。圖6 中，ΔEhs表示蓄能利用大小，Sk表示陰影部分面積。

圖6 蓄能利用下負荷響應時序Fig.6 The load response time sequence with energy storage utilization

此外，圖6 中的t1—t4時間分別解釋如下。

t1：變負荷指令發(fā)出，鍋爐熱負荷開始變化，同時凝結(jié)水系統(tǒng)調(diào)節(jié)閥、供熱抽汽調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)，蓄能利用開始，在短時間內(nèi)發(fā)電負荷快速提升。

t2：凝結(jié)水閥門以及熱網(wǎng)抽汽閥門調(diào)節(jié)完成，基于蓄能的利用這部分能量，使發(fā)電負荷提升。

t3：利用蓄熱后發(fā)電負荷達到預定值，鍋爐熱負荷繼續(xù)增大，并開始減少蓄能的利用。

t4：未利用蓄熱情況下，負荷達到預定值，并且鍋爐熱負荷達到與發(fā)電負荷平衡，利用蓄熱情況下，蓄能利用完全停止，此后鍋爐繼續(xù)穩(wěn)定運行。圖6 中：t1—t2，完成對閥門調(diào)節(jié)；t2—t3，蓄能利用變負荷時間段，這段時間蓄能穩(wěn)定減小；t3—t4，表示蓄熱利用后負荷達到預定值后，鍋爐熱負荷仍低于汽輪機所需，蓄熱利用量逐漸減少，熱負荷繼續(xù)上升。相比較下，利用抽汽系統(tǒng)蓄熱可以將變負荷時間提升（t4—t3）。并且提升負荷所需的這部分能量應當與蓄能利用量成正比，即：

在實際運行中，還需要根據(jù)實際工況而定。以上所計算的凝結(jié)水節(jié)流變負荷和減少熱網(wǎng)抽汽變負荷，2 種方式同時使用能夠提供比較可觀的負荷提升。機組供熱時，在收到變負荷指令后，立即減小凝結(jié)水流量以及供熱抽汽流量，如上述4 個帶供熱的工況下，汽輪機在調(diào)節(jié)閥門這段時間內(nèi)最大負荷變化為2.60%～4.15%額定負荷，那么按照CFB 機組變負荷速率考核標準1%額定負荷/min 作為參考[16]，不計閥門調(diào)節(jié)時間，可以計算理論變負荷時間相應縮短2.60～4.15 min。機組無供熱時，上述4 個無供熱工況下，變負荷提升時間最大可達0.91～2.95 min。當然具體的時間也會根據(jù)實際工況和實際變負荷速率而不同，閥門調(diào)節(jié)約為10～30 s，也會使變負荷縮短時間減小?？傮w而言，2 種方式結(jié)合使用，或單獨使用一種調(diào)節(jié)方式，對于機組快速變負荷均比較有效。

4 結(jié)論

1）本文介紹了除氧器蓄熱和熱網(wǎng)蓄熱2 類蓄熱手段。基于凝結(jié)水節(jié)流的除氧器蓄熱約為1 000～1 600 MJ，其利用的影響因素是CFB 鍋爐獨有的冷渣環(huán)節(jié)。此環(huán)節(jié)中工質(zhì)吸熱量較大，導致可調(diào)節(jié)凝結(jié)水流量受限，即對于蓄熱利用的速度受限。熱網(wǎng)蓄熱的利用主要影響因素是供熱溫度僅在一定范圍內(nèi)變化，即可減少的供熱抽汽受限。

2）除氧器及熱網(wǎng)蓄熱的利用與鍋爐蓄熱不同。鍋爐蓄熱利用是直接提升變負荷速率，而本文所述的蓄熱利用則是在短時間內(nèi)快速提升發(fā)電負荷，且在變負荷過程中蓄熱一直被利用，直到鍋爐熱負荷與發(fā)電負荷平衡。

3）本文所計算的8 個工況中，凝結(jié)水節(jié)流可以提升負荷達到2.95%額定負荷，減少熱網(wǎng)抽汽可實現(xiàn)2.46%額定負荷的負荷提升。2 種方式結(jié)合利用可以縮短變負荷時間最高可達4 min 左右，對于快速響應負荷效果相當可觀。