基于水文連通性的流域輸沙量評估
——以堵河流域?yàn)槔?/h1>
2022-05-04 02:59張媛平劉成帥肖海兵史志華
水土保持研究 2022年3期
張媛平, 劉成帥, 肖海兵, 王 劍, 史志華
(華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院, 武漢 430070)
流域輸沙會導(dǎo)致土壤養(yǎng)分流失、污染物擴(kuò)散和河道淤積，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和水質(zhì)健康具有重要影響[1-2]。針對流域輸沙過程及其影響因素[3-5]，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了大量研究。例如，Ranzi等[6]評估了水庫修建對越南Lo River流域輸沙量的影響，指出修建水庫顯著削弱了流域出口的泥沙產(chǎn)量。Wang等[7]利用泥沙歸因診斷，探究了黃河流域輸沙量變化的原因，分析了降水、徑流系數(shù)和含沙量等因素對黃河泥沙量減小的貢獻(xiàn)。雖然以往研究已取得較大進(jìn)展，但對于流域內(nèi)部的輸沙過程仍然缺乏了解。近年來，水文連通性的概念逐漸被研究者關(guān)注，它為解決流域輸沙過程及其時(shí)空變異特征提供了可能，逐步成為研究熱點(diǎn)[8]。
水文連通性是指泥沙、營養(yǎng)鹽、生物體等各種物質(zhì)以水為載體，在空間異質(zhì)景觀或斑塊間進(jìn)行遷移、傳輸或擴(kuò)散的便利程度[9]。根據(jù)其功能定位，可分為結(jié)構(gòu)連通性和功能連通性。結(jié)構(gòu)連通性反映了流域景觀單元的空間分布特征，可通過連通性指數(shù)定量表征。目前應(yīng)用較為普遍的有匯流路徑長度指數(shù)Flowlength[10]、方向性滲透指數(shù)DLI[11]、地形濕度指數(shù)TWI[12]和連通性指數(shù)IC等[13]。由于IC指數(shù)計(jì)算簡單、數(shù)據(jù)要求低且精度高，應(yīng)用最為廣泛[14-15]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者嘗試將IC指數(shù)與土壤侵蝕模型相結(jié)合，以評估流域輸沙量[8]。例如，Zhao等[16]通過應(yīng)用IC指數(shù)與泥沙輸移比的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，準(zhǔn)確評估了黃土高原延河流域輸沙量。Sean等[17]結(jié)合RUSLE模型與IC指數(shù)，繪制了流域輸沙空間分布圖，強(qiáng)調(diào)基于水文連通性評估流域輸沙量的可行性。雖然，相關(guān)研究已證實(shí)基于水文連通性可有效評估流域輸沙量，但不同流域自然背景差異較大，受人類影響的程度也不同。因此，模型的適用性仍需進(jìn)一步研究。
堵河流域位于湖北省西北部漢江南岸，流域內(nèi)山脈連綿、坡陡、谷深、地勢落差大，是水土流失多發(fā)地區(qū)[18]。流域經(jīng)歷了耕作和再造林時(shí)期，輸沙量年變化顯著。因此，本文以堵河流域?yàn)檠芯繉ο?，分析流域退耕前后土壤侵蝕模數(shù)和水文連通性的時(shí)空特征，并基于IC指數(shù)進(jìn)一步估算流域輸沙量，評估基于水文連通性估算流域輸沙量的可行性。研究結(jié)果對于提高模型的適用性以及理解流域泥沙輸移過程具有重要意義。
1 材料和方法
1.1 研究區(qū)概況
本研究以竹山站為界的堵河流域(31°30′—32°37′，109°11′N—110°25′E)為研究對象(圖1)，流域面積為8973 km2，地勢西南高東北低，以亞高山地貌為主。該地區(qū)屬于北亞熱帶季風(fēng)氣候，年均氣溫14℃，年均降雨量810 mm，主要集中在6—10月。土壤類型主要以黃棕壤為主(占流域總面積70%以上)，有機(jī)質(zhì)含量豐富，易被降水沖刷和淋溶[19]。域內(nèi)植被覆蓋率高，類型多樣，主要有亞熱帶常綠闊葉林和常綠落葉闊葉混交林。年均徑流量約為5.03×109m3，多年平均輸沙量為3.62×106t，年平均侵蝕模數(shù)為4.04萬 t/hm2。為有效防控水土流失，當(dāng)?shù)卣群髮?shí)施了一系列水土流失防治措施，如“丹江口水庫水源區(qū)水土保持重點(diǎn)防治工程”等。結(jié)合堵河流域的歷史背景，將研究時(shí)段劃分為P1(1990—2000年，退耕前)和P2(2000—2010年，退耕后)兩個時(shí)期。
圖1 堵河流域地理位置
1.2 數(shù)據(jù)來源
流域1990年、1995年、2000年、2005年、2010年的遙感影像數(shù)據(jù)，來源于中國科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心地理空間數(shù)據(jù)云平臺(http:∥www.gscloud.cn)。數(shù)字高程模型(DEM)來源于國家基礎(chǔ)地理信息中心，比例尺為1∶5萬。土地利用主要為耕地、林地、草地、水域和居民用地，來源于中國科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心(http:∥www.resdc.cn)。降雨數(shù)據(jù)和水文數(shù)據(jù)來源于湖北省水利廳，包括流域內(nèi)7個氣象站日尺度降雨量數(shù)據(jù)及竹山水文站日徑流泥沙數(shù)據(jù)。土壤可蝕性因子(K)源于國家科技基礎(chǔ)條件平臺—國家地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)中心—地理資源分中心。本研究所用數(shù)據(jù)空間分辨率均為30 m，與國內(nèi)外其他類似研究一致[4-6, 16]。
1.3 侵蝕模數(shù)估算
采用RUSLE模型[20]估算土壤侵蝕模數(shù)：
A=R·K·LS·C·P
式中：A為土壤侵蝕模數(shù)t/(hm2·a)；R為降雨侵蝕力因子[MJ·mm/(hm2·h·a)]，采用章文波等[21]提出的基于日降雨量的半月降雨侵蝕力模型計(jì)算；K為土壤可蝕性因子[t·h/(MJ·mm)]，依據(jù)國家地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)中心繪制的全國30 m分辨率的土壤類型分布圖進(jìn)行計(jì)算；LS是坡長坡度因子(無量綱)，采用Wischmeier等[22]和劉寶元等[23]的方法計(jì)算；C為植被覆蓋與管理因子(無量綱)，采用Durigon等[24]提出的基于歸一化植被指數(shù)(NDVI)的方法計(jì)算；P為水土保持措施因子(無量綱)，采用Fu等[25]基于坡度的方法計(jì)算。計(jì)算公式如下：
P=0.2+0.03S
式中：S為坡度(%)。根據(jù)水利部頒布的《土壤侵蝕分級標(biāo)準(zhǔn)》(SL190-2007)，將流域土壤侵蝕劃分為6個等級：微度、輕度、中度、強(qiáng)烈、極強(qiáng)烈和劇烈。
1.4 水文連通性評估
采用IC指數(shù)評估流域水文連通性：
式中：W為上坡貢獻(xiàn)區(qū)的平均權(quán)重因子(無量綱)，用RUSLE模型中的C因子定量表征；S是上坡貢獻(xiàn)區(qū)的平均坡度(m/m)；A是上坡貢獻(xiàn)區(qū)的面積(m2)；di是沿著水流路徑第i個單元的長度(m)；Wi是第i個單元的權(quán)重(無量綱)；Si是第i個單元的坡度(m/m)。IC范圍為[-∞, +∞]，其值越大，表明水文連通性越大。為了更好地解釋結(jié)果，采用Crema和Cavalli等[26]的方法將IC值分為4個等級：低、中低、中高和高連通性。
1.5 泥沙輸移比(SDR)和輸沙量估算
采用SDR分布式模型計(jì)算泥沙輸移比，公式如下：
式中：SDRmax為流域內(nèi)泥沙輸移比最大值，取值范圍為[0, 1]；IC0,i及KIC,i是校正參數(shù)，分別取0.5，2[27]，ICi為第i個單元的IC值。
流域輸沙量計(jì)算如下：
式中：Q為輸沙量(t/a)；Ei為第i個單元的侵蝕量(t/a)；SDRi為第i個單元的泥沙輸移比(無量綱)；n是流域像元總數(shù)。
1.6 統(tǒng)計(jì)分析
利用SPSS 22.0軟件進(jìn)行輸沙量估算值和實(shí)測值間的相關(guān)性分析；利用MATLAB計(jì)算均方根誤差(RSME)和平均絕對誤差(MAE)，評估實(shí)測輸沙量和估算值間的相對偏差，確定模擬的準(zhǔn)確性。
2 結(jié)果與分析
2.1 土壤侵蝕模數(shù)時(shí)空分布特征
流域土壤侵蝕模數(shù)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。2000年流域土壤侵蝕模數(shù)最大，為17.17 t/(hm2·a)；2010年最小，為3.48 t/(hm2·a)。P1時(shí)期，流域土壤侵蝕模數(shù)增加了215.05%，其中輕度侵蝕面積增加了41.86%，中度侵蝕和強(qiáng)烈以上侵蝕面積呈指數(shù)增加。P2時(shí)期，土壤侵蝕等級主要由輕度向微度侵蝕轉(zhuǎn)變(表1，圖2)。流域東北部、北部和河道附近土壤侵蝕模數(shù)大，西南、南部和中北部平原地區(qū)侵蝕模數(shù)小?？偟膩碚f，土壤侵蝕空間分布呈現(xiàn)邊緣大，中間小的特點(diǎn)。微度侵蝕集中于流域中北部平原丘陵區(qū)，在坡度為15°～35°的區(qū)域零散分布；輕度侵蝕與中度侵蝕主要分布在流域北部和東北部坡度>25°的區(qū)域(圖3)；強(qiáng)烈侵蝕及以上侵蝕主要以點(diǎn)和線狀分布在流域東、北及河道景觀附近。
表1 流域土壤侵蝕等級面積占比及其變化
圖2 堵河流域土壤侵蝕等級分布
2.2 水文連通性的時(shí)空變化規(guī)律
由表2看出，2000年流域IC均值最高，為0.08；2010年最低，為-1.11。P1時(shí)期，IC均值增加了114.81%。其中，中高和高連通性面積分別增加了24.99%和16.37%。P2時(shí)期流域IC均值減小了105.56%，中高連通性及以上的面積減小了66.38%，而低和中低連通性面積分別增加了54.9%和12.0%(圖4—5)?？偟膩碚f，1990—2010年流域IC值呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢。此外，IC值呈現(xiàn)“靠近河道大、遠(yuǎn)離河道小”的空間分布特征。流域低連通性主要分布在居民用地和林地，中低和中高連通性集中分布在坡度較陡的坡耕地與溝谷附近，高連通性則主要分布在流域坡度>25°的地區(qū)和靠近河道的區(qū)域。
表2 堵河流域IC值統(tǒng)計(jì)
2.3 流域輸沙量估算
流域輸沙量估算值呈現(xiàn)先增大后減小的年際變化趨勢。2000年輸沙量估算值最大，為9.42×106t/a，2010年最小，為1.27×106t/a。輸沙量實(shí)測值與估算值呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系(R2=0.92)(圖6)，均方根誤差(RSME)與平均絕對誤差(MAE)表明估算輸沙量與實(shí)測輸沙量間差異較小(RSME=2.81；MAE=2.01)，模擬結(jié)果可接受。但是，流域輸沙量估算值均大于實(shí)測值，其中2000年流域輸沙量估算甚至達(dá)到實(shí)測值的2.5倍。研究結(jié)果表明基于IC指數(shù)與SDR的關(guān)系模型估算流域輸沙量可能會在一定程度上造成數(shù)值偏高。
3 討 論
研究結(jié)果表明退耕前(P1時(shí)期)堵河流域主要土壤侵蝕等級由微度逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檩p度，退耕后(P2時(shí)期)則主要由輕度轉(zhuǎn)變?yōu)槲⒍取Ｒ酝芯恐赋鐾寥狼治g年際變化主要受土地利用、降雨與地形等因素的影響[28]。自20世紀(jì)70—80年代“家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制”在全國范圍的推廣，堵河流域大面積林地和草地被開墾為耕地，這一舉措加劇了水土流失與土地退化，導(dǎo)致P1時(shí)期土壤侵蝕模數(shù)顯著增加。90年代末國家“退耕還林”政策的施行，以及當(dāng)?shù)卣群髥恿恕暗そ谒畮焖磪^(qū)水土保持重點(diǎn)防治工程”、“生態(tài)縣”和“農(nóng)發(fā)基金”等建設(shè)項(xiàng)目。流域林地和草地面積得以恢復(fù)，土壤侵蝕模數(shù)和侵蝕等級不斷下降(2000年>2005年>2010年)。其次，降雨量是流域土壤侵蝕變化的關(guān)鍵影響因子[29]。2000年流域降雨量最大，其年降雨侵蝕力最高，因而其對表層土壤的剝蝕和運(yùn)輸能力最大。與之相反，2010年流域降雨量大于1995年和1990年，但其土壤侵蝕模數(shù)卻最小，這可能是由于土地利用變化對土壤侵蝕的影響遠(yuǎn)大于降雨所造成的。此外，坡度[23]對土壤侵蝕也具有重要影響，主要表現(xiàn)為坡度越陡，侵蝕發(fā)生的潛力越大。以上結(jié)果與黃萱等[19]在該流域的研究結(jié)果一致。
圖3 不同坡度土壤侵蝕等級面積占比
水文連通性與土壤侵蝕的年際變化趨勢一致，主要受流域土地利用、植被和地形的影響。其中土地利用變化可能是影響水文連通性的關(guān)鍵因素。土地利用通過改變地表粗糙度、土壤有機(jī)質(zhì)含量、土壤結(jié)構(gòu)和入滲速率[30]，進(jìn)而影響水文連通性。相比耕地，林地和草地具有較高的保水能力和泥沙攔截系數(shù)，水文連通性較低。因而，退耕前流域連通程度增大與耕地面積增加密切相關(guān)。其次，植被主要通過植被密度和群落結(jié)構(gòu)影響水文連通性。通過冠層截留，枯落物蓄水、改善土壤結(jié)構(gòu)延緩和阻礙徑流，降低水文連通性[31]。袁亞男等[32]分析了昕水河流域的土地利用/覆被與水文連通性的關(guān)系，指出IC指數(shù)受土地利用/覆被的影響較為明顯，不同土地利用/覆被下的水文連通性差異顯著，而同一土地利用/植被覆蓋條件下的水文連通性則變化較小。此外，流域地形(坡度等)會影響地表徑流產(chǎn)生和發(fā)展。通常坡度越陡，地表徑流產(chǎn)生的概率越大，水文連通性越強(qiáng)[33]。堵河流域東南部坡度普遍大于西北部，因而該區(qū)域水文連通性較大。
圖4 堵河流域IC等級分布
注：橫坐標(biāo)分別表示1990年、2000年的連通性等級，縱坐標(biāo)分別表示P1和P2時(shí)期連通性等級的面積變化百分比(分別基于1990年、2000年)。
圖6 輸沙量估算值和實(shí)測值
本研究基于IC指數(shù)進(jìn)一步估算了流域輸沙量，結(jié)果顯示流域輸沙量估算值與實(shí)測值具有顯著的線性關(guān)系(R2=0.92)，但估算值要高于實(shí)測值。這表明該模型會高估流域?qū)崪y輸沙量。本文的研究結(jié)果與Zhao等[16]在黃土高原延河流域類似研究的結(jié)果相似，他們認(rèn)為模型總體上可以較好的估算出低值年輸沙量，而對高輸沙量會產(chǎn)生錯誤估計(jì)。主要原因是水庫、大壩的運(yùn)行，會導(dǎo)致下游實(shí)測泥沙量出現(xiàn)異常變化，從而導(dǎo)致模型對泥沙量的高估或低估。本研究認(rèn)為產(chǎn)生該結(jié)果的原因如下：(1) IC指數(shù)是基于流域土地利用和地形參數(shù)建立起來的，并未考慮降雨，入滲等的影響，因而導(dǎo)致估算值與實(shí)測值存在偏差；(2) 流域內(nèi)水庫和湖泊的建造，會影響河流流速，降低水體含沙量，進(jìn)而攔截相當(dāng)數(shù)量的泥沙，降低流域輸沙量。本研究結(jié)果證明了基于IC指數(shù)評估流域輸沙量的可行性，為該模型的廣泛應(yīng)用提供了依據(jù)。后續(xù)研究需充分考慮溝渠、水庫、湖泊等人為工程設(shè)施對流域輸沙的影響，改進(jìn)模型以更準(zhǔn)確評估流域輸沙量。
4 結(jié) 論
流域土壤侵蝕模數(shù)和IC值均呈現(xiàn)先增加后減小的年際變化趨勢。2000年，流域土壤侵蝕模數(shù)最大，為17.17 t/(hm2·a)，侵蝕強(qiáng)度以輕度侵蝕為主；平均IC值為0.18，水文連通性最強(qiáng)。2010年，流域土壤侵蝕模數(shù)最小，為3.48 t/(hm2·a)，侵蝕強(qiáng)度以微度侵蝕為主；IC均值為-1.11，連通程度最弱。此外，流域水文連通性呈現(xiàn)“靠近河道大，遠(yuǎn)離河道小”的空間分布特征。流域輸沙量估算值與實(shí)測值均呈現(xiàn)先增大后減小的年際變化規(guī)律。RSME(2.81)和MAE(2.01)表明兩者差異較小，模擬結(jié)果可接受。但由于模型尚未考慮水庫等對流域輸沙的影響，導(dǎo)致輸沙量估算值大于實(shí)測值。因此，后續(xù)研究中應(yīng)進(jìn)一步改進(jìn)模型以準(zhǔn)確評估流域輸沙量。
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水文連通性是指泥沙、營養(yǎng)鹽、生物體等各種物質(zhì)以水為載體，在空間異質(zhì)景觀或斑塊間進(jìn)行遷移、傳輸或擴(kuò)散的便利程度[9]。根據(jù)其功能定位，可分為結(jié)構(gòu)連通性和功能連通性。結(jié)構(gòu)連通性反映了流域景觀單元的空間分布特征，可通過連通性指數(shù)定量表征。目前應(yīng)用較為普遍的有匯流路徑長度指數(shù)Flowlength[10]、方向性滲透指數(shù)DLI[11]、地形濕度指數(shù)TWI[12]和連通性指數(shù)IC等[13]。由于IC指數(shù)計(jì)算簡單、數(shù)據(jù)要求低且精度高，應(yīng)用最為廣泛[14-15]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者嘗試將IC指數(shù)與土壤侵蝕模型相結(jié)合，以評估流域輸沙量[8]。例如，Zhao等[16]通過應(yīng)用IC指數(shù)與泥沙輸移比的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，準(zhǔn)確評估了黃土高原延河流域輸沙量。Sean等[17]結(jié)合RUSLE模型與IC指數(shù)，繪制了流域輸沙空間分布圖，強(qiáng)調(diào)基于水文連通性評估流域輸沙量的可行性。雖然，相關(guān)研究已證實(shí)基于水文連通性可有效評估流域輸沙量，但不同流域自然背景差異較大，受人類影響的程度也不同。因此，模型的適用性仍需進(jìn)一步研究。
堵河流域位于湖北省西北部漢江南岸，流域內(nèi)山脈連綿、坡陡、谷深、地勢落差大，是水土流失多發(fā)地區(qū)[18]。流域經(jīng)歷了耕作和再造林時(shí)期，輸沙量年變化顯著。因此，本文以堵河流域?yàn)檠芯繉ο?，分析流域退耕前后土壤侵蝕模數(shù)和水文連通性的時(shí)空特征，并基于IC指數(shù)進(jìn)一步估算流域輸沙量，評估基于水文連通性估算流域輸沙量的可行性。研究結(jié)果對于提高模型的適用性以及理解流域泥沙輸移過程具有重要意義。
1 材料和方法
1.1 研究區(qū)概況
本研究以竹山站為界的堵河流域(31°30′—32°37′，109°11′N—110°25′E)為研究對象(圖1)，流域面積為8973 km2，地勢西南高東北低，以亞高山地貌為主。該地區(qū)屬于北亞熱帶季風(fēng)氣候，年均氣溫14℃，年均降雨量810 mm，主要集中在6—10月。土壤類型主要以黃棕壤為主(占流域總面積70%以上)，有機(jī)質(zhì)含量豐富，易被降水沖刷和淋溶[19]。域內(nèi)植被覆蓋率高，類型多樣，主要有亞熱帶常綠闊葉林和常綠落葉闊葉混交林。年均徑流量約為5.03×109m3，多年平均輸沙量為3.62×106t，年平均侵蝕模數(shù)為4.04萬 t/hm2。為有效防控水土流失，當(dāng)?shù)卣群髮?shí)施了一系列水土流失防治措施，如“丹江口水庫水源區(qū)水土保持重點(diǎn)防治工程”等。結(jié)合堵河流域的歷史背景，將研究時(shí)段劃分為P1(1990—2000年，退耕前)和P2(2000—2010年，退耕后)兩個時(shí)期。
圖1 堵河流域地理位置
1.2 數(shù)據(jù)來源
流域1990年、1995年、2000年、2005年、2010年的遙感影像數(shù)據(jù)，來源于中國科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心地理空間數(shù)據(jù)云平臺(http:∥www.gscloud.cn)。數(shù)字高程模型(DEM)來源于國家基礎(chǔ)地理信息中心，比例尺為1∶5萬。土地利用主要為耕地、林地、草地、水域和居民用地，來源于中國科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心(http:∥www.resdc.cn)。降雨數(shù)據(jù)和水文數(shù)據(jù)來源于湖北省水利廳，包括流域內(nèi)7個氣象站日尺度降雨量數(shù)據(jù)及竹山水文站日徑流泥沙數(shù)據(jù)。土壤可蝕性因子(K)源于國家科技基礎(chǔ)條件平臺—國家地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)中心—地理資源分中心。本研究所用數(shù)據(jù)空間分辨率均為30 m，與國內(nèi)外其他類似研究一致[4-6, 16]。
1.3 侵蝕模數(shù)估算
采用RUSLE模型[20]估算土壤侵蝕模數(shù)：
A=R·K·LS·C·P
式中：A為土壤侵蝕模數(shù)t/(hm2·a)；R為降雨侵蝕力因子[MJ·mm/(hm2·h·a)]，采用章文波等[21]提出的基于日降雨量的半月降雨侵蝕力模型計(jì)算；K為土壤可蝕性因子[t·h/(MJ·mm)]，依據(jù)國家地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)中心繪制的全國30 m分辨率的土壤類型分布圖進(jìn)行計(jì)算；LS是坡長坡度因子(無量綱)，采用Wischmeier等[22]和劉寶元等[23]的方法計(jì)算；C為植被覆蓋與管理因子(無量綱)，采用Durigon等[24]提出的基于歸一化植被指數(shù)(NDVI)的方法計(jì)算；P為水土保持措施因子(無量綱)，采用Fu等[25]基于坡度的方法計(jì)算。計(jì)算公式如下：
P=0.2+0.03S
式中：S為坡度(%)。根據(jù)水利部頒布的《土壤侵蝕分級標(biāo)準(zhǔn)》(SL190-2007)，將流域土壤侵蝕劃分為6個等級：微度、輕度、中度、強(qiáng)烈、極強(qiáng)烈和劇烈。
1.4 水文連通性評估
采用IC指數(shù)評估流域水文連通性：
式中：W為上坡貢獻(xiàn)區(qū)的平均權(quán)重因子(無量綱)，用RUSLE模型中的C因子定量表征；S是上坡貢獻(xiàn)區(qū)的平均坡度(m/m)；A是上坡貢獻(xiàn)區(qū)的面積(m2)；di是沿著水流路徑第i個單元的長度(m)；Wi是第i個單元的權(quán)重(無量綱)；Si是第i個單元的坡度(m/m)。IC范圍為[-∞, +∞]，其值越大，表明水文連通性越大。為了更好地解釋結(jié)果，采用Crema和Cavalli等[26]的方法將IC值分為4個等級：低、中低、中高和高連通性。
1.5 泥沙輸移比(SDR)和輸沙量估算
采用SDR分布式模型計(jì)算泥沙輸移比，公式如下：
式中：SDRmax為流域內(nèi)泥沙輸移比最大值，取值范圍為[0, 1]；IC0,i及KIC,i是校正參數(shù)，分別取0.5，2[27]，ICi為第i個單元的IC值。
流域輸沙量計(jì)算如下：
式中：Q為輸沙量(t/a)；Ei為第i個單元的侵蝕量(t/a)；SDRi為第i個單元的泥沙輸移比(無量綱)；n是流域像元總數(shù)。
1.6 統(tǒng)計(jì)分析
利用SPSS 22.0軟件進(jìn)行輸沙量估算值和實(shí)測值間的相關(guān)性分析；利用MATLAB計(jì)算均方根誤差(RSME)和平均絕對誤差(MAE)，評估實(shí)測輸沙量和估算值間的相對偏差，確定模擬的準(zhǔn)確性。
2 結(jié)果與分析
2.1 土壤侵蝕模數(shù)時(shí)空分布特征
流域土壤侵蝕模數(shù)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。2000年流域土壤侵蝕模數(shù)最大，為17.17 t/(hm2·a)；2010年最小，為3.48 t/(hm2·a)。P1時(shí)期，流域土壤侵蝕模數(shù)增加了215.05%，其中輕度侵蝕面積增加了41.86%，中度侵蝕和強(qiáng)烈以上侵蝕面積呈指數(shù)增加。P2時(shí)期，土壤侵蝕等級主要由輕度向微度侵蝕轉(zhuǎn)變(表1，圖2)。流域東北部、北部和河道附近土壤侵蝕模數(shù)大，西南、南部和中北部平原地區(qū)侵蝕模數(shù)小?？偟膩碚f，土壤侵蝕空間分布呈現(xiàn)邊緣大，中間小的特點(diǎn)。微度侵蝕集中于流域中北部平原丘陵區(qū)，在坡度為15°～35°的區(qū)域零散分布；輕度侵蝕與中度侵蝕主要分布在流域北部和東北部坡度>25°的區(qū)域(圖3)；強(qiáng)烈侵蝕及以上侵蝕主要以點(diǎn)和線狀分布在流域東、北及河道景觀附近。
表1 流域土壤侵蝕等級面積占比及其變化
圖2 堵河流域土壤侵蝕等級分布
2.2 水文連通性的時(shí)空變化規(guī)律
由表2看出，2000年流域IC均值最高，為0.08；2010年最低，為-1.11。P1時(shí)期，IC均值增加了114.81%。其中，中高和高連通性面積分別增加了24.99%和16.37%。P2時(shí)期流域IC均值減小了105.56%，中高連通性及以上的面積減小了66.38%，而低和中低連通性面積分別增加了54.9%和12.0%(圖4—5)?？偟膩碚f，1990—2010年流域IC值呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢。此外，IC值呈現(xiàn)“靠近河道大、遠(yuǎn)離河道小”的空間分布特征。流域低連通性主要分布在居民用地和林地，中低和中高連通性集中分布在坡度較陡的坡耕地與溝谷附近，高連通性則主要分布在流域坡度>25°的地區(qū)和靠近河道的區(qū)域。
表2 堵河流域IC值統(tǒng)計(jì)
2.3 流域輸沙量估算
流域輸沙量估算值呈現(xiàn)先增大后減小的年際變化趨勢。2000年輸沙量估算值最大，為9.42×106t/a，2010年最小，為1.27×106t/a。輸沙量實(shí)測值與估算值呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系(R2=0.92)(圖6)，均方根誤差(RSME)與平均絕對誤差(MAE)表明估算輸沙量與實(shí)測輸沙量間差異較小(RSME=2.81；MAE=2.01)，模擬結(jié)果可接受。但是，流域輸沙量估算值均大于實(shí)測值，其中2000年流域輸沙量估算甚至達(dá)到實(shí)測值的2.5倍。研究結(jié)果表明基于IC指數(shù)與SDR的關(guān)系模型估算流域輸沙量可能會在一定程度上造成數(shù)值偏高。
3 討 論
研究結(jié)果表明退耕前(P1時(shí)期)堵河流域主要土壤侵蝕等級由微度逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檩p度，退耕后(P2時(shí)期)則主要由輕度轉(zhuǎn)變?yōu)槲⒍取Ｒ酝芯恐赋鐾寥狼治g年際變化主要受土地利用、降雨與地形等因素的影響[28]。自20世紀(jì)70—80年代“家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制”在全國范圍的推廣，堵河流域大面積林地和草地被開墾為耕地，這一舉措加劇了水土流失與土地退化，導(dǎo)致P1時(shí)期土壤侵蝕模數(shù)顯著增加。90年代末國家“退耕還林”政策的施行，以及當(dāng)?shù)卣群髥恿恕暗そ谒畮焖磪^(qū)水土保持重點(diǎn)防治工程”、“生態(tài)縣”和“農(nóng)發(fā)基金”等建設(shè)項(xiàng)目。流域林地和草地面積得以恢復(fù)，土壤侵蝕模數(shù)和侵蝕等級不斷下降(2000年>2005年>2010年)。其次，降雨量是流域土壤侵蝕變化的關(guān)鍵影響因子[29]。2000年流域降雨量最大，其年降雨侵蝕力最高，因而其對表層土壤的剝蝕和運(yùn)輸能力最大。與之相反，2010年流域降雨量大于1995年和1990年，但其土壤侵蝕模數(shù)卻最小，這可能是由于土地利用變化對土壤侵蝕的影響遠(yuǎn)大于降雨所造成的。此外，坡度[23]對土壤侵蝕也具有重要影響，主要表現(xiàn)為坡度越陡，侵蝕發(fā)生的潛力越大。以上結(jié)果與黃萱等[19]在該流域的研究結(jié)果一致。
圖3 不同坡度土壤侵蝕等級面積占比
水文連通性與土壤侵蝕的年際變化趨勢一致，主要受流域土地利用、植被和地形的影響。其中土地利用變化可能是影響水文連通性的關(guān)鍵因素。土地利用通過改變地表粗糙度、土壤有機(jī)質(zhì)含量、土壤結(jié)構(gòu)和入滲速率[30]，進(jìn)而影響水文連通性。相比耕地，林地和草地具有較高的保水能力和泥沙攔截系數(shù)，水文連通性較低。因而，退耕前流域連通程度增大與耕地面積增加密切相關(guān)。其次，植被主要通過植被密度和群落結(jié)構(gòu)影響水文連通性。通過冠層截留，枯落物蓄水、改善土壤結(jié)構(gòu)延緩和阻礙徑流，降低水文連通性[31]。袁亞男等[32]分析了昕水河流域的土地利用/覆被與水文連通性的關(guān)系，指出IC指數(shù)受土地利用/覆被的影響較為明顯，不同土地利用/覆被下的水文連通性差異顯著，而同一土地利用/植被覆蓋條件下的水文連通性則變化較小。此外，流域地形(坡度等)會影響地表徑流產(chǎn)生和發(fā)展。通常坡度越陡，地表徑流產(chǎn)生的概率越大，水文連通性越強(qiáng)[33]。堵河流域東南部坡度普遍大于西北部，因而該區(qū)域水文連通性較大。
圖4 堵河流域IC等級分布
注：橫坐標(biāo)分別表示1990年、2000年的連通性等級，縱坐標(biāo)分別表示P1和P2時(shí)期連通性等級的面積變化百分比(分別基于1990年、2000年)。
圖6 輸沙量估算值和實(shí)測值
本研究基于IC指數(shù)進(jìn)一步估算了流域輸沙量，結(jié)果顯示流域輸沙量估算值與實(shí)測值具有顯著的線性關(guān)系(R2=0.92)，但估算值要高于實(shí)測值。這表明該模型會高估流域?qū)崪y輸沙量。本文的研究結(jié)果與Zhao等[16]在黃土高原延河流域類似研究的結(jié)果相似，他們認(rèn)為模型總體上可以較好的估算出低值年輸沙量，而對高輸沙量會產(chǎn)生錯誤估計(jì)。主要原因是水庫、大壩的運(yùn)行，會導(dǎo)致下游實(shí)測泥沙量出現(xiàn)異常變化，從而導(dǎo)致模型對泥沙量的高估或低估。本研究認(rèn)為產(chǎn)生該結(jié)果的原因如下：(1) IC指數(shù)是基于流域土地利用和地形參數(shù)建立起來的，并未考慮降雨，入滲等的影響，因而導(dǎo)致估算值與實(shí)測值存在偏差；(2) 流域內(nèi)水庫和湖泊的建造，會影響河流流速，降低水體含沙量，進(jìn)而攔截相當(dāng)數(shù)量的泥沙，降低流域輸沙量。本研究結(jié)果證明了基于IC指數(shù)評估流域輸沙量的可行性，為該模型的廣泛應(yīng)用提供了依據(jù)。后續(xù)研究需充分考慮溝渠、水庫、湖泊等人為工程設(shè)施對流域輸沙的影響，改進(jìn)模型以更準(zhǔn)確評估流域輸沙量。
4 結(jié) 論
流域土壤侵蝕模數(shù)和IC值均呈現(xiàn)先增加后減小的年際變化趨勢。2000年，流域土壤侵蝕模數(shù)最大，為17.17 t/(hm2·a)，侵蝕強(qiáng)度以輕度侵蝕為主；平均IC值為0.18，水文連通性最強(qiáng)。2010年，流域土壤侵蝕模數(shù)最小，為3.48 t/(hm2·a)，侵蝕強(qiáng)度以微度侵蝕為主；IC均值為-1.11，連通程度最弱。此外，流域水文連通性呈現(xiàn)“靠近河道大，遠(yuǎn)離河道小”的空間分布特征。流域輸沙量估算值與實(shí)測值均呈現(xiàn)先增大后減小的年際變化規(guī)律。RSME(2.81)和MAE(2.01)表明兩者差異較小，模擬結(jié)果可接受。但由于模型尚未考慮水庫等對流域輸沙的影響，導(dǎo)致輸沙量估算值大于實(shí)測值。因此，后續(xù)研究中應(yīng)進(jìn)一步改進(jìn)模型以準(zhǔn)確評估流域輸沙量。
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