趙澤錦，劉利成，周 斌，龍 建，習(xí)利華，湛 杰

(1.文山州白牛廠水務(wù)開(kāi)發(fā)有限公司，云南 文山 663099；2.中水珠江規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司，廣東 廣州 510610)

面板堆石壩壩身溢洪道與岸坡溢洪道的設(shè)計(jì)差異源于基礎(chǔ)的不同，壩身溢洪道一般在大壩填筑完成半年甚至更長(zhǎng)時(shí)間后施工，以期減少沉降[1-3]。而蓄水后面板壩受到上游水壓力導(dǎo)致大壩整體向下游發(fā)生變形，這種變形較大且難以避免[4]。加上由于壩坡坡度一般較陡，泄槽底板自身有向下滑動(dòng)的趨勢(shì)，水庫(kù)正常運(yùn)行后，壩身溢洪道易發(fā)生不均勻變位，導(dǎo)致泄水時(shí)存在安全隱患[5-7]。因此，除了盡量控制工后沉降外，也應(yīng)設(shè)法進(jìn)行水庫(kù)蓄水后的溢洪道變形控制。常用的控制措施之一是設(shè)置底板錨桿[8-10]，設(shè)計(jì)時(shí)并非要求壩身溢洪道避免變形，而是力求最大限度地減少變形的不均勻性，特別是相鄰泄槽段的搭接部位。類似工程經(jīng)驗(yàn)表明，采用底板錨桿將各泄槽段與壩身緊密錨固連為整體，是一種可行的方法。

然而錨桿布置過(guò)于密集將會(huì)影響工程的施工進(jìn)度，并增加工程投資，過(guò)于稀疏則加固效果不佳，因此，需合理選擇錨桿的設(shè)計(jì)參數(shù)。文章基于數(shù)值法對(duì)蓄水后的面板壩壩身溢洪道進(jìn)行應(yīng)力變形分析，分別采用單因素輪換和均勻正交設(shè)計(jì)方法對(duì)錨桿間排距、錨桿長(zhǎng)度和鋼筋直徑等設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，以使溢洪道的變形控制滿足設(shè)計(jì)要求，并最大限度地降低工程投資，減少對(duì)施工進(jìn)度的影響。

1 溢流面板壩及泄槽模型

某溢流面板壩壩頂高程為1700m，高51.5m，泄槽寬8m，底坡坡度為1∶14，與下游壩坡相同，最大單寬下泄流量11.84m3/s。溢洪道控制段及泄槽的1668m高程以上部分建在壩身之上，泄槽1668m高程以下大部分建在基巖上。溢洪道泄槽壩段填筑料采用主堆石料摻雜部分埋石砼，泄槽采用矩形槽結(jié)構(gòu)。泄槽共分為3段，泄槽之間采用搭接型式，以適應(yīng)變形并減少因壩體變形而產(chǎn)生的超靜定應(yīng)力或彎曲變形。

泄槽底板采用厚1.0m鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，泄槽底板下分別鋪墊厚1.0m的墊層區(qū)和1.5m的過(guò)渡區(qū)。泄槽底板與壩體堆石料間鋪墊1.0m厚墊層料，并采用預(yù)埋錨桿進(jìn)行錨固連接，施工時(shí)將錨桿平鋪，插入壩體的一端采用混凝土地梁預(yù)制包裹。溢洪道剖面圖如圖1所示。

圖1 溢洪道剖面圖(單位：m)

建立的溢流面板壩及地基三維仿真模型如圖2所示，溢洪道及泄槽錨桿布置示意如圖3所示。壩體及溢洪道采用常應(yīng)力四面體實(shí)體單元，錨桿采用一維線性單元，壩體各分區(qū)單元尺寸為0.5～2m，溢洪道單元尺寸為0.5m。溢洪道與大壩堆石料接觸采用庫(kù)倫摩擦，法向硬接觸，切向摩擦系數(shù)為0.6；錨桿與周邊接觸采用樁接觸。壩體材料采用鄧肯-張E-B模型，地基采用理想彈性模型，材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算參數(shù)

圖2 溢流面板壩有限元模型

圖3 泄槽及錨桿布置示意圖

2 正交設(shè)計(jì)的基本思想

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是用于多因素實(shí)驗(yàn)的一種方法，是從全面試驗(yàn)中挑出部分有代表的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些點(diǎn)應(yīng)當(dāng)具有均勻性和整齊性[12]。要求在任一因素的諸水平做相同數(shù)目的試驗(yàn)、任兩個(gè)因素的水平組合做相同數(shù)目的試驗(yàn)的情況下，進(jìn)行選擇性試驗(yàn)。因此，在滿足上述條件的前提下，滿足上述要求的表即稱為正交表。正交表L9(34)見(jiàn)表2。對(duì)于3因素3水平的正交設(shè)計(jì)，全面試驗(yàn)需要進(jìn)行27次，而滿足正交設(shè)計(jì)要求時(shí)僅需進(jìn)行9次實(shí)驗(yàn)。

表2 正交表L9(34)

具體操作可按下列步驟選取試驗(yàn)：將因素A、B和C放在L9(34)四列的任選三列中，例如將A放在第一列，B放在第二列，C放在第三列；將A、B和C對(duì)應(yīng)的三列水平分別以代號(hào)1，2和3表示即可。

3 因素敏感性分析

文章采用方開(kāi)泰等[12]提出的單因素輪換和均勻正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，試驗(yàn)時(shí)分別按照單因素輪換和均勻正交的方法進(jìn)行分析。單因素輪換試驗(yàn)可快速評(píng)估各水平試驗(yàn)指標(biāo)的變化率，從而迅速尋找到各因素的試驗(yàn)局部最優(yōu)解，但無(wú)法估計(jì)各因素之間存在的交互作用。而均勻正交試驗(yàn)兼具均勻設(shè)計(jì)和正交設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)，考慮到了各因素之間的交互作用，可綜合評(píng)價(jià)泄槽應(yīng)力與變形的主次影響因子。

本次敏感性分析共有三個(gè)錨桿布置間排距b、錨桿長(zhǎng)度L和鋼筋直徑d三個(gè)因素，按照類似工程經(jīng)驗(yàn)取值，分別設(shè)置3水平數(shù)，各因素水平值見(jiàn)表3。由于錨桿間排距b、錨桿長(zhǎng)度L和鋼筋直徑d之間的交互作用是否存在難以明確，因此應(yīng)同時(shí)開(kāi)展單因素輪換試驗(yàn)和均勻正交試驗(yàn)。在進(jìn)行單因素輪換試驗(yàn)時(shí)固定兩個(gè)給定因素，對(duì)另一個(gè)因素逐個(gè)進(jìn)行水平試驗(yàn)測(cè)試，因此單因素輪換試驗(yàn)共進(jìn)行9次試驗(yàn)。

表3 影響因素水平值設(shè)計(jì)

均勻正交試驗(yàn)方案為L(zhǎng)9(34)，為體現(xiàn)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)“均勻分散，齊整可比”的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)保證任一列的各水平重復(fù)次數(shù)相同，任兩列的所有可能水平組合有相同的重復(fù)數(shù)，因此共需進(jìn)行9次試驗(yàn)。

在進(jìn)行單因素輪換試驗(yàn)時(shí)，主要為探討各因素不同程度變化時(shí)試驗(yàn)指標(biāo)的變化率。變化率越大，說(shuō)明試驗(yàn)指標(biāo)對(duì)該因素該水平越敏感，反之不敏感。

均勻正交試驗(yàn)時(shí)采用極差法評(píng)價(jià)各因素的敏感性，Tij為第i個(gè)因素第j水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)和，mij為T(mén)ij的平均值。由mij的大小可以判斷i個(gè)因素的優(yōu)水平和優(yōu)組合，Ri為i個(gè)因素的極差，反映了i個(gè)因素水平波動(dòng)時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)的變動(dòng)幅度，極差Ri越大，說(shuō)明該因素該水平的改變對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響越大，該因素的敏感性也越大，反之則越小。因此，根據(jù)Ri的大小，可以判斷因素的主次順序。極差Ri的計(jì)算公式如下：

Ri=max{mi1，mi2，…}-min{mi1，mi2，…}

(1)

3.1 計(jì)算設(shè)定及試驗(yàn)指標(biāo)

為較準(zhǔn)確地模擬大壩蓄水后溢洪道的變形特性，計(jì)算時(shí)參考實(shí)際施工順序進(jìn)行模擬，施工順序依次為：挑流鼻坎混凝土施工→大壩分層填筑→沉降穩(wěn)定后堰首開(kāi)挖、混凝土澆筑→面板、泄槽底板及側(cè)墻混凝土澆筑→大壩蓄水，從而模擬大壩與溢洪道全過(guò)程應(yīng)力變形特性。分析過(guò)程中考慮滲流作用，取蓄水后的正常蓄水位工況進(jìn)行計(jì)算。

為了避免在泄洪過(guò)程中發(fā)生水流沖擊泄槽而遭到破壞，必須要求各泄槽段平順銜接過(guò)渡。由于相鄰泄槽段的銜接部位均為搭接處理，在上游水壓力長(zhǎng)期作用下，壩體向下游凸起變形可能會(huì)導(dǎo)致銜接部位發(fā)生張開(kāi)、錯(cuò)動(dòng)等變形[13-15]。此外，為了減少溢洪道受壩體沉降的影響，面板壩溢洪道僅上部1號(hào)和2號(hào)泄槽位于壩體內(nèi)部，3號(hào)泄槽位于基巖上，2號(hào)與3號(hào)泄槽由于基礎(chǔ)不同，更易發(fā)生相對(duì)變形，且泄槽下部泄流時(shí)的水流流速更大，對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定要求更高。因此，選取2號(hào)泄槽與3號(hào)泄槽底板搭接處的錯(cuò)動(dòng)量即相對(duì)變形、3號(hào)泄槽上部疊瓦式構(gòu)造處的應(yīng)力作為考察對(duì)象。

3.2 單因素輪換試驗(yàn)

單因素輪換試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4，疊瓦式構(gòu)造連接板搭接部位的拉應(yīng)力隨錨桿間排距b的增加而減小，當(dāng)間排距由2.5m增加至3m時(shí)，拉應(yīng)力值增加了18.72%，變形增加了15.22%，說(shuō)明b的變化對(duì)該處應(yīng)力和變形的影響較為明顯。錨桿長(zhǎng)度L由4m增加至6m時(shí)，拉應(yīng)力值減少了15.5%，變形減少了17.5%，說(shuō)明該處拉應(yīng)力和變形隨著L的增加而減小，且影響較為明顯。鋼筋直徑d由22mm增加至25mm時(shí)，拉應(yīng)力減少了6.42%，變形減少了1.45%，鋼筋直徑對(duì)該處應(yīng)力的改善有一定的作用，但對(duì)于變形的影響則不顯著。

表4 單因素輪換試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果

通過(guò)比較三因素的影響程度，發(fā)現(xiàn)錨桿間排距b對(duì)拉應(yīng)力和相對(duì)變形的影響最顯著，三水平內(nèi)指標(biāo)總變化率分別為24.6%和29.7%；其次為錨桿長(zhǎng)度L，三水平內(nèi)指標(biāo)總變化率分別為18.2%和24.6%；鋼筋直徑d的影響最小。此外，錨桿間排距b由2.5m增加至3m時(shí)的變化率最大，且調(diào)整后的拉應(yīng)力值超過(guò)了泄槽混凝土的屈服強(qiáng)度2MPa，說(shuō)明在給定錨桿長(zhǎng)度6m和鋼筋直徑25mm的情況下，b不宜設(shè)為3m。錨桿長(zhǎng)度L由6m減少至4m時(shí)的拉應(yīng)力和相對(duì)變形的變化率也較大，分別為15.51%和17.39%，且此時(shí)拉應(yīng)力已大于屈服強(qiáng)度2MPa，同理也不適宜作為設(shè)計(jì)方案。

3.3 均勻正交試驗(yàn)

均勻正交試驗(yàn)方案為L(zhǎng)9(34)，共9組實(shí)驗(yàn)，各組試驗(yàn)的試驗(yàn)指標(biāo)值見(jiàn)表5。表中第7組水平試驗(yàn)的拉應(yīng)力和相對(duì)變形最大，第3組水平試驗(yàn)的拉應(yīng)力和變形最小。且錨桿間排距b為3m時(shí)的第7、8和9組試驗(yàn)拉應(yīng)力值均超過(guò)了屈服強(qiáng)度2MPa。

表5 均勻正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果

均勻正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果分析見(jiàn)表6，通過(guò)各列m值的變化趨勢(shì)，可以看出為了使泄槽銜接部位的拉應(yīng)力值最小，錨桿間排距b應(yīng)取最小值，錨桿長(zhǎng)度L和鋼筋直徑d應(yīng)取最大值，即優(yōu)水平分別為A1、B3和C1，即拉應(yīng)力值最優(yōu)組合為A1B3C1。為使銜接部位底板錯(cuò)動(dòng)量最小，錨桿間排距b應(yīng)取最小值，錨桿長(zhǎng)度L應(yīng)取最大值，鋼筋直徑d應(yīng)取中間值，即優(yōu)水平分別為A1、B3和C2，即錯(cuò)動(dòng)量變形值最優(yōu)組合為A1B3C2。

表6 均勻正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

通過(guò)極差R值可以看出，各試驗(yàn)因素存在顯著性差異，拉應(yīng)力各因素的顯著性水平中A最大，B其次，C最小，錯(cuò)動(dòng)量變形值各因素的顯著水平次序與拉應(yīng)力相同。即錨桿間排距b對(duì)該處拉應(yīng)力和錯(cuò)動(dòng)量的影響最顯著、錨桿長(zhǎng)度L其次，鋼筋直徑d影響最小，且拉應(yīng)力值極差Rc僅為0.04，說(shuō)明無(wú)顯著影響。因此，最優(yōu)設(shè)計(jì)組合應(yīng)為錨桿間排距2m、錨桿長(zhǎng)度8m和鋼筋直徑25mm。

觀察優(yōu)組合A1B3C1和A1B3C2可知，僅鋼筋直徑d的優(yōu)水平不同。極差Rc差值僅為0.03，若按照極差大小進(jìn)行直接判斷，意義不大，此時(shí)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)計(jì)算兩種組合的拉應(yīng)力值與錯(cuò)動(dòng)量相對(duì)變形值，并考慮工程投資、工程進(jìn)度等因素進(jìn)行綜合取舍。

4 結(jié)論

(1)單因素輪換試驗(yàn)表明壩身溢洪道泄槽底板銜接處的應(yīng)力和錯(cuò)動(dòng)量與錨桿間排距b、錨桿長(zhǎng)度L和鋼筋直徑d三個(gè)因素均存在相關(guān)性，二者隨b的增大而增大，隨L和d的增大而減??；相鄰水平變化率中，b由2.5m增至3m時(shí)對(duì)拉應(yīng)力影響最大、L由4m增至6m時(shí)對(duì)錯(cuò)動(dòng)量影響最大；d對(duì)拉應(yīng)力和錯(cuò)動(dòng)量的影響最小。

(2)三因素三水平的均勻正交計(jì)算表明對(duì)泄槽底板銜接處拉應(yīng)力和錯(cuò)動(dòng)量的影響存在顯著性差異，其中錨桿間排距b影響最大，其次為錨桿長(zhǎng)度L，錨桿直徑d的影響最小。

(3)在壩身溢洪道拉應(yīng)力和錯(cuò)動(dòng)量均滿足規(guī)范及設(shè)計(jì)要求的前提下，當(dāng)二者優(yōu)組合不同且極差較小時(shí)，應(yīng)進(jìn)行追加試驗(yàn)綜合工程投資及施工工期等因素?fù)駜?yōu)選取。受篇幅限制，文章未進(jìn)行相關(guān)分析，后續(xù)可結(jié)合上述因素進(jìn)行綜合比選研究。