王磊 王崢 陳凱 范玉輝 樊星妍

1.建筑安全與環(huán)境國家重點實驗室 北京100013 2.河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 焦作454000 3.國家建筑工程技術(shù)研究中心 北京100013

引言

圓截面高柔結(jié)構(gòu)（煙囪、塔器等）的風(fēng)毀事故屢見不鮮，其中橫風(fēng)向振動是風(fēng)毀事故的主要原因［1－6］。呂友全［5］曾調(diào)查總結(jié)了62 座煙囪出現(xiàn)裂縫的原因，認(rèn)為其中多個煙囪的裂縫是橫風(fēng)向振動引起。國內(nèi)某設(shè)計院對國內(nèi)55 座高煙囪進(jìn)行統(tǒng)計調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有17 座煙囪出現(xiàn)環(huán)向裂縫，并將其原因歸結(jié)為橫風(fēng)向共振［6］。王磊［7］統(tǒng)計了大量的煙囪破壞文獻(xiàn)，共涉及1000 多座煙囪破壞案例，其中739 座煙囪的破壞原因在相應(yīng)文獻(xiàn)中有明確結(jié)論。從文獻(xiàn)［7］的統(tǒng)計結(jié)果來看，鋼煙囪的破壞幾乎都是由橫風(fēng)向振動所致，風(fēng)致破壞占鋼和鋼混煙囪破壞總數(shù)的15%。

大量圓截面高柔結(jié)構(gòu)，尤其是新建結(jié)構(gòu)的破壞案例引發(fā)諸多學(xué)者對既有煙囪規(guī)范相關(guān)條文的適用性展開了廣泛討論。洪小?。?］對比了不同國家順風(fēng)向等效風(fēng)荷載和響應(yīng)，指出不同規(guī)范在計算參數(shù)選用、計算步驟等方面的差別。王思瑩［9］對比了中、美煙囪規(guī)范橫風(fēng)向共振的判斷依據(jù)，發(fā)現(xiàn)相同的工程會得到不同的橫風(fēng)向風(fēng)振判斷結(jié)果。程東梅［10］結(jié)合兩個實際算例，對比了中、美鋼煙囪規(guī)范橫風(fēng)向風(fēng)荷載，發(fā)現(xiàn)兩國橫風(fēng)向彎矩計算值有較大差異。梁樞果、王磊等人［11］基于某200m實際煙囪，對比了4 個國家的橫風(fēng)向等效風(fēng)荷載計算結(jié)果。陳鑫［12］以某90m 鋼煙囪作為研究對象，計算中、歐、美和CICIND 規(guī)范規(guī)定的橫風(fēng)向風(fēng)致響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)各規(guī)范結(jié)果差異較大。Devdas［13］認(rèn)為多數(shù)規(guī)范對橫風(fēng)向響應(yīng)的考慮并不夠合理。J. Kawecki［14］以某100m 鋼煙囪為例，將歐洲規(guī)范Ⅰ、Ⅱ和CICIND 規(guī)范的計算結(jié)果進(jìn)行對比。G. K. Verboom［15］認(rèn)為歐洲規(guī)范方法Ⅰ計算的位移響應(yīng)往往偏小，歐洲規(guī)范方法Ⅱ則高估了橫風(fēng)向振動。

總結(jié)而言，現(xiàn)有研究大多是基于某煙囪算例，對比各國規(guī)范的等效風(fēng)荷載和風(fēng)致響應(yīng)計算結(jié)果本身的差別，鮮有將規(guī)范結(jié)果與實測位移結(jié)果進(jìn)行對比。事實上，將規(guī)范計算結(jié)果與煙囪實際位移響應(yīng)進(jìn)行對比，可以更好地評判各規(guī)范計算結(jié)果與實際情況的差別。對于高煙囪水平振動來說，振動位移的大小與等效風(fēng)荷載的大小在本質(zhì)上是一致的，故可以用實測位移值來檢驗不同規(guī)范等效風(fēng)荷載的計算精度。鑒于此，本文以國內(nèi)外8 座有實測位移數(shù)據(jù)的鋼煙囪和鋼筋混凝土煙囪作為算例，將中國［16］、歐洲［17］、日本［18］、加拿大［19］和美國［20，21］風(fēng)荷載規(guī)范所計算的位移結(jié)果與實測位移結(jié)果進(jìn)行比較，討論各國規(guī)范與實測結(jié)果的差異并得到若干結(jié)論，可為相關(guān)規(guī)范的完善和下一步研究方向提供參考。

1 各規(guī)范等效風(fēng)荷載（響應(yīng)）計算方法簡介

表1 為各規(guī)范對高煙囪等效風(fēng)荷載（響應(yīng)）的主要計算公式和主要參數(shù)的簡介，其他相關(guān)細(xì)節(jié)可參見文獻(xiàn)［16 －21］。由于表1 將各規(guī)范相同含義的參數(shù)統(tǒng)一用相同的符號來表示，故表1 中對于相同符號的含義不做重復(fù)介紹。

表1 各規(guī)范渦振風(fēng)荷載（位移）計算方法［27－33］Tab.1 Calculate method of VIV wind load and response of each code［27－33］

續(xù)表

中、日、加和美國鋼混煙囪規(guī)范對于橫風(fēng)向振動未直接給出位移響應(yīng)計算公式，需要根據(jù)等效荷載計算風(fēng)致位移。如圖1，靜力F作用在距A點z處，會引起柱體AB 的變形。根據(jù)撓曲線微分方程和疊加原理，可以得出風(fēng)致振幅y的計算公式為：

圖1 靜力荷載作用下結(jié)構(gòu)的位移Fig.1 Displacement of structure under static load

式中：E為彈性模量；I為與煙囪尺寸相關(guān)的慣性矩。

2 實測煙囪介紹

為了比較各國規(guī)范所計算的橫風(fēng)向位移響應(yīng)與實際值的差別，選用8 座在渦振狀態(tài)下有實測位移數(shù)據(jù)的煙囪作為算例［22－28］。8 座煙囪示意見圖2，其中4 座為鋼煙囪，高度分別為28m、52m、80m、90m，4 座為鋼筋混凝土煙囪，高度分別為130m、201m、244m、265m。各煙囪結(jié)構(gòu)特性見表2，表中直徑為煙囪上部1／3 處直徑，理論共振風(fēng)速按照Vcr＝nD／St 計算（St 取值為0.2，n和D分別為結(jié)構(gòu)基頻和直徑），實際風(fēng)速為煙囪底部至煙囪頂部的風(fēng)速。眾所周知，渦激共振存在一個鎖定區(qū)間，實際共振風(fēng)速段是一個范圍，當(dāng)實際風(fēng)速接近理論共振風(fēng)速時可能發(fā)生共振。從表2 的風(fēng)速結(jié)果來看，理論共振風(fēng)速與2／3H高度處的實測風(fēng)速相接近，說明這些煙囪的長期測試過程中所捕捉到的最大振動位移正是渦激振動位移。等效質(zhì)量的計算公式為：

表2 實測煙囪結(jié)構(gòu)特性Tab.2 Structural characteristics of full-scale chimneys

圖2 煙囪尺寸示意Fig.2 Geometry size of each chimney

式中：m（z）為單位長度質(zhì)量；φ 為振型坐標(biāo)；H為煙囪高度。

3 規(guī)范計算位移與實測結(jié)果比較

圖3 給出了4 座鋼煙囪各國規(guī)范計算位移與實測位移的對比情況。整體來看，除了美國和歐洲規(guī)范Ⅱ，其余各規(guī)范的位移計算值均小于實際值。其中，中、日規(guī)范計算結(jié)果最小，只有實際位移的1／3，如此偏于危險的計算結(jié)果是值得引起注意的；歐洲Ⅰ、加拿大規(guī)范計算結(jié)果相對接近，約占實際位移的3／4；除了90m 鋼煙囪外，歐洲規(guī)范Ⅱ和美國規(guī)范的計算結(jié)果為實際位移的2 倍以上。

圖3 鋼煙囪各國規(guī)范計算值與實測位移對比Fig.3 Code and measured displacement of steel chimney

圖4 給出了4 座鋼筋混凝土煙囪規(guī)范計算位移與實測位移的對比情況。整體來看，各規(guī)范的風(fēng)致位移計算值由小到大依次為中國、歐洲規(guī)范Ⅰ、日本、加拿大、美國和歐洲規(guī)范Ⅱ，除中國規(guī)范結(jié)果小于實際結(jié)果外，其余各規(guī)范的位移計算值約為實際位移的2 ～5 倍。

圖4 鋼筋混凝土煙囪規(guī)范計算值與實測位移對比Fig.4 Comparison of code result and measured displacement of RC chimney

圖5 為各國規(guī)范計算值與實測位移的比值，比值為1 表示規(guī)范計算值與實際煙囪位移值相等。從圖5 的結(jié)果來看，鋼煙囪和混凝土煙囪呈現(xiàn)出明顯差異。對于混凝土煙囪，除中國規(guī)范外，各國規(guī)范的計算值遠(yuǎn)大于實際混凝土煙囪的位移；對于鋼煙囪，除美國和歐Ⅱ規(guī)范外，各國規(guī)范計算值整體上小于實際位移。

圖5 各國規(guī)范計算值與實測位移的比值Fig.5 Ratio of code result and measured displacements

對于高柔結(jié)構(gòu)水平振動而言，規(guī)范位移計算結(jié)果的差異也等同于設(shè)計風(fēng)荷載的差異?，F(xiàn)行不同規(guī)范對同一個煙囪的設(shè)計風(fēng)荷載計算結(jié)果差別如此之大，遠(yuǎn)超過了工程誤差允許范圍。這種“同一個圓截面高柔結(jié)構(gòu)、不同設(shè)計風(fēng)荷載”的矛盾現(xiàn)象使得圓截面高柔結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計存在盲目性。

4 一些規(guī)范參數(shù)取值的討論

位移響應(yīng)結(jié)果是將結(jié)構(gòu)阻尼比、St數(shù)、升力系數(shù)等參數(shù)分別按照各規(guī)范規(guī)定取值來計算的。事實上，不同規(guī)范對這些參數(shù)的規(guī)定不盡相同，本節(jié)將討論這一問題。

4.1 結(jié)構(gòu)阻尼比

表3為各規(guī)范對結(jié)構(gòu)阻尼比取值規(guī)定。從表3來看，各國規(guī)范對于結(jié)構(gòu)阻尼比的取值不盡相同，中國規(guī)范約為美國、加拿大和歐洲規(guī)范的3倍，在鋼筋混凝土煙囪方面甚至達(dá)到5 倍。

表3 各規(guī)范煙囪阻尼比取值Tab.3 Chimney damping ratio of each code

顯然，阻尼比取值不同在很大程度上影響著響應(yīng)計算結(jié)果。為了屏蔽阻尼比取值這一因素的影響，以52m 鋼煙囪和244m 混凝土煙囪為例，圖6 給出了將各規(guī)范阻尼比按中國規(guī)范規(guī)定統(tǒng)一取值時的位移計算結(jié)果，可以看出將阻尼比統(tǒng)一取值后，國外規(guī)范的位移計算結(jié)果都有所減小，不同規(guī)范的位移計算結(jié)果差異略有降低，但仍存在不可忽略的差別。

圖6 煙囪位移結(jié)果Fig.6 Displacement results chimneys

4.2 氣動參數(shù)

眾所周知，風(fēng)致振動基本方程可表示為：

式中：m、y、c、k、f 分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量、位移、阻尼常數(shù)、剛度和風(fēng)荷載，方程右側(cè)與位移、速度、加速度同相位的部分為氣動彈性力。如果暫不考慮氣彈力，f 即是靜止模型的升力，此時，渦振響應(yīng)水平與升力系數(shù)近似為線性關(guān)系（這也是中國規(guī)范和歐洲Ⅰ規(guī)范的做法）。

Strouhal數(shù)也簡稱St數(shù)，其定義為：

式中：D為結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面寬度，ns為渦脫頻率，V為來流風(fēng)速。共振時，渦脫頻率ns與結(jié)構(gòu)頻率n1近似相等，此時共振風(fēng)速與St 數(shù)的關(guān)系為Vc＝（n1D）／St。St數(shù)的大小決定了共振風(fēng)速的大小，由于渦振響應(yīng)與風(fēng)速平方近似為線性關(guān)系，則渦振響應(yīng)與1／St的平方也近似為線性關(guān)系。

表4 為各規(guī)范St數(shù)和升力系數(shù)CL取值。從表4 來看，各規(guī)范St 數(shù)和升力系數(shù)取值差別較大，且取值依據(jù)不盡相同。必然導(dǎo)致渦振風(fēng)荷載計算結(jié)果出現(xiàn)不可忽略的差異，顯著影響風(fēng)致響應(yīng)和風(fēng)荷載的計算結(jié)果。以52m 煙囪為例，圖7給出了部分規(guī)范St數(shù)和升力系數(shù)CL取值不同時的位移計算結(jié)果。從圖7 的結(jié)果來看：對于同一規(guī)范，St數(shù)和升力系數(shù)的不同取值會使位移計算結(jié)果的差異達(dá)到50%以上；對于不同規(guī)范，即便St數(shù)和升力系數(shù)取值都相同，不同規(guī)范的位移計算結(jié)果仍有顯著差異。

表4 各規(guī)范St數(shù)和升力系數(shù)CL 取值Tab.4 St number and CL of each code

圖7 52m 鋼煙囪在不同氣動參數(shù)下的計算位移Fig.7 Displacement of 52m chimney at different CL and St

4.3 氣彈參數(shù)

從表5 可以看出，現(xiàn)行荷載規(guī)范對氣彈效應(yīng)的考慮方式可以分為三類：第一類是美國、加拿大和歐洲規(guī)范Ⅱ，通過負(fù)氣動阻尼項來考慮氣彈效應(yīng)；第二類是日本規(guī)范，將共振力系數(shù)視為質(zhì)量和阻尼等參數(shù)的函數(shù)，從而在共振力系數(shù)中考慮氣動阻尼的貢獻(xiàn)；第三類是中國和歐洲Ⅰ規(guī)范，忽略了氣彈效應(yīng)的影響。從風(fēng)致振動基本方程的角度來說，第一類規(guī)范是將氣彈力加在方程左側(cè)作為氣動阻尼項，第二類規(guī)范是將氣彈力放到方程右側(cè)作為升力的一部分。從理論角度來說，這兩種考慮氣彈效應(yīng)的方式都是可行的。

表5 各規(guī)范氣動阻尼比取值Tab.5 Chimney aero-damping ratio of each code

為了分析不同氣動阻尼比對煙囪計算位移值的影響，以美國和加拿大規(guī)范為例，分別計算28m、52m、80m 三座鋼煙囪的氣動阻尼比（表6），并帶入規(guī)范中計算位移響應(yīng)，位移響應(yīng)計算值見圖8。從表6 來看，不同規(guī)范對于同一個煙囪的氣動阻尼比取值差別較大，其中，美國負(fù)氣動阻尼比約為－0.3%、加拿大約為－0.6%。從圖8 可以看出，對于同一煙囪，當(dāng)氣動阻尼比按不同標(biāo)準(zhǔn)取值時，風(fēng)致響應(yīng)的計算結(jié)果差別最大為80%。對于美國和加拿大規(guī)范，當(dāng)氣動阻尼比設(shè)置為相同值時，位移響應(yīng)結(jié)果差異更大。說明氣動阻尼比的差異嚴(yán)重影響了計算位移。

表6 不同規(guī)范煙囪氣動阻尼比取值Tab.6 Chimney aero-damping ratio of each code

圖8 鋼煙囪在不同氣動阻尼下的計算位移Fig.8 Calculated displacement of steel chimneys under different aero-damping

5 結(jié)論

1.對于鋼煙囪，歐洲規(guī)范Ⅱ和美國規(guī)范的位移計算結(jié)果顯著大于實際結(jié)果，中國、日本規(guī)范計算結(jié)果最小，僅為實測位移的1／3，加拿大、歐洲Ⅰ兩者計算結(jié)果相接近，約為實際位移的3／4。

2.對于鋼筋混凝土煙囪，中國規(guī)范的位移計算值過小，約為實際位移的1／3，國外規(guī)范的計算值又過大，為實際位移的2 倍以上。

3.不管結(jié)構(gòu)阻尼比、氣動阻尼、St數(shù)和升力系數(shù)等參數(shù)是按各自規(guī)范來取值，還是統(tǒng)一來取值，各規(guī)范位移計算結(jié)果都差別很大。

4.對于水平振動的高柔煙囪而言，風(fēng)致位移的差別也等同于等效風(fēng)荷載的差別。各規(guī)范對風(fēng)致位移的計算結(jié)果不盡相同，且與實測位移差別顯著，造成“同一個高柔結(jié)構(gòu)，不同設(shè)計風(fēng)荷載”的矛盾現(xiàn)象，說明當(dāng)前圓截面高柔結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計還存在盲目性，有待從規(guī)范背后的理論依據(jù)開展進(jìn)一步系統(tǒng)性研究。