曲孝海,胡予歡,沈磊

(湖南文理學(xué)院 數(shù)理學(xué)院,湖南 常德,415000)

2D80-53.4型壓縮機是典型的石油機械[1-2],由于2D80-53.4型壓縮機工作環(huán)境惡劣,工作強度高,導(dǎo)致壓縮機中軸承極易在這種環(huán)境下產(chǎn)生磨損故障。因此對壓縮機軸承故障診斷變得非常重要,為了有效地提取故障的特征信息,提高故障診斷精度,提出了基于RCMDE的2D80-53.4型壓縮機軸承故障診斷方法。

近些年來,非線性、非平穩(wěn)信號分析理論發(fā)展迅速,Uhlmann A將熱力學(xué)中的信息熵算法引入時間序列對其進行復(fù)雜度衡量[3]。基于Uhlmann A的研究,眾多學(xué)者發(fā)展了度量時間序列不確定度的多種熵值算法;Pincus[4]等為更準確地反映整體系統(tǒng)復(fù)雜性提出了近似熵算法;通過引進多尺度對時間序列進行復(fù)雜度分析,Costa等[5]提出了能夠綜合時間序列的熵值算法——多尺度熵;Hamed Azami等[6]考慮到時間序列振幅之間的關(guān)系,提出了一種具有高效計算速度的散布熵(Dispersion Entropy,DE);Hamed Azami[7]等借鑒多尺度熵思想,結(jié)合新型熵值算法散布熵提出了多尺度散布熵多樣本數(shù)據(jù)進行特征向量構(gòu)建。

針對傳統(tǒng)的散布熵在含有混合噪聲的故障診斷中存在特征提取效果差等問題,提出將多尺度和精細復(fù)合的思想與傳統(tǒng)散布熵結(jié)合,構(gòu)建精細復(fù)合多尺度散布熵[8],本文將精細復(fù)合多尺度散布熵應(yīng)用于2D80-53.4型壓縮機并對其實現(xiàn)智能診斷研究。

1 精細復(fù)合多尺度散布熵

1.1 多尺度熵

多尺度熵是通過引入多個時間尺度對原序列進行特征分析,其計算原理如下。

設(shè)時間序列u(i)={u(1),u(2),…,u(N)},對其進行多尺度化的過程如式(1)示。

式中:τ表示尺度因子,是對原序列進行具體劃分的依據(jù)。具體尺度化步驟如圖1所示。

圖1 具體尺度化過程圖

1.2 多尺度散布熵

多尺度散布熵是通過將多尺度方法引入傳統(tǒng)熵值算法得到的一種新型熵值算法,較原散布熵有更好的特征提取精度及穩(wěn)定性。 MDE熵值算法的計算過程如下:

對原信號數(shù)據(jù)u={ui}進行數(shù)據(jù)重構(gòu),對原數(shù)據(jù)中依次取尺度因子的數(shù)據(jù)進行平均化,計算式為

(1)將xj(j=1,2,…,N)映射到[1,c]范圍內(nèi)的c個類別中。將x映射到[1,c]的y={y1,y2,…,yN},其表達式為

其中:σ=Std(X),μ=E(X)。

(4) 根據(jù)熵值定義求得散布熵熵值為

(5)引入多尺度計算得到多尺度熵熵值為

1.3 精細復(fù)合多尺度散布熵

由多尺度散布熵計算原理可知,粗?；^程中遇到時間序列過短容易引起無定義熵值情況,從而影響熵值的計算結(jié)果,為解決此問題,引進精細復(fù)合思想,構(gòu)建了RCMDE熵值算法,

精細復(fù)合多尺度熵的核心是先計算出所有尺度下的時間序列,然后再計算熵值,其能夠很好地減少無定義熵值概率,并且能夠適應(yīng)短序列數(shù)據(jù)樣本。

2 仿真分析

為驗證本文方法的優(yōu)越性,通過隨機構(gòu)建一個常見的混合信號進行仿真分析,信號的表達式為

式中:p表示權(quán)值,y(t)表示隨機的噪聲信號。

設(shè)定試驗采樣時間為1 s,采樣頻率為2 000 Hz,分別計算p取值0.2與0.8時仿真信號mix(p)的MDE與RCMDE熵值,其中仿真信號對應(yīng)的時域圖為圖2所示。

圖2 混合信號mix(p)的時域波形圖

計算得到的不同尺度因子下2種熵的熵值曲線如圖3、4所示。

圖3 MDE熵值曲線圖

圖4 RCMDE熵值曲線圖

通過對圖3和圖4的比較與分析可知:MDE熵值算法對仿真信號進行特征提取時出現(xiàn)了大量的熵值曲線交叉現(xiàn)象,從而導(dǎo)致不同信號的可分性下降,引起特征提取結(jié)果的誤差。由圖4可知,2種不同仿真信號的RCMDE熵值曲線區(qū)分效果較為明顯,且仿真情況與信號的實際情況相符,因此,RCMDE對于信號的特征提取有著一定可行性,并且RCMDE的熵值曲線整體情況較為平穩(wěn),這一現(xiàn)象也表明了精細復(fù)合多尺度散布熵算法的穩(wěn)定性較好。通過上述對于MDE與RCMDE的對比分析,可以得出RCMDE具有更好的特征提取效果。

3 基于RCMDE的2D80-53.4型壓縮機故障診斷

3.1 故障診斷實例

選用2D80-53.4型壓縮機連桿的軸承振動數(shù)據(jù)進行實例驗證,其電機轉(zhuǎn)速為740 r/min,進氣壓力11.5 kgf/cm2,排氣壓力68 kgf/cm2,排氣量為53.4 m3/min,軸功率為31 kW。根據(jù)2D80-53.4型壓縮機的結(jié)構(gòu)特點,選取位于2D80-53.4型壓縮機中十字頭滑道下端為傳感器測點,來收集正常和磨損2種不同工況下軸承的振動數(shù)據(jù),其中總共收集樣本熵長度為1 024的160組樣本進行實例研究。

3.2 振動信號分析

根據(jù)仿真分析可以得出壓縮機軸承正常狀態(tài)和軸承磨損狀態(tài)下2種不同狀態(tài)對應(yīng)的時域圖是不同的,由于壓縮機振動信號復(fù)雜且非線性,軸承正常狀態(tài)下的時域圖表現(xiàn)為振動沖擊性強,振動信號無規(guī)律且情況復(fù)雜;然而當(dāng)軸承出現(xiàn)磨損時,軸承的軸瓦和內(nèi)圈之間會出現(xiàn)運動間隙,從而產(chǎn)生巨大沖擊,以致軸承磨損狀態(tài)下的振動信號表現(xiàn)為有規(guī)律的沖擊振動。

3.3 振動信號RCMDE熵值分析

采用RCMDE計算2種振動信號的熵值曲線如圖5所示。預(yù)先設(shè)定參數(shù),尺度因子τmax=20,相似容限γ為原始序列標準差的0.15倍,其結(jié)果如圖6所示。然后分別采用MDE和CMDE 2種方法計算出軸承正常狀態(tài)和磨損狀態(tài)下的熵值曲線,如圖7所示。

圖5 2種信號的RCMDE熵值曲線

圖6 2種信號的MDE熵值曲線

圖7 2種信號的CMDE熵值曲線

由圖5可知,本文方法求得的熵值曲線能夠很好地區(qū)分開軸承正常狀態(tài)和磨損狀態(tài)2種狀態(tài)。在隨尺度因子τ變化,2種信號的熵值曲線變化趨勢基本一致,熵值曲線雖存在微小波動,但不影響確定2種信號的復(fù)雜度情況,表明RCMDE方法在復(fù)雜信號分析方面具有較好的效果。當(dāng)尺度因子τ=1時,RCMDE的值等于DE的熵值,其中軸承正常狀態(tài)的熵值要小于磨損狀態(tài)的熵值,而在多尺度上2種信號的熵值呈現(xiàn)出完全不同的熵值結(jié)果,并且熵值曲線變化趨于平穩(wěn)。由圖6、7的2個熵值曲線圖可知,當(dāng)尺度增加時,MDE和CMDE 2種熵值曲線的平穩(wěn)性逐漸變差,并出現(xiàn)一些曲線交叉的現(xiàn)象。于是綜合分析可以得出精細復(fù)合多尺度散布熵較另外2種熵值算法有著更好的特征提取效果。

通過收集的160組壓縮機軸承振動數(shù)據(jù)對本文方法進行實例驗證,其中,將隨機抽取120組振動信號數(shù)據(jù)輸入ELM智能分類算法中對分類模型進行訓(xùn)練,剩余40組數(shù)據(jù)作為測試集。利用上述的3種熵值算法對收集的160組軸承振動數(shù)據(jù)進行特征提取分析,并結(jié)合ELM智能分類算法對壓縮機進行軸承故障診斷識別,得到測試樣本的診斷識別結(jié)果如表1所示。由表1可知,本文方法的故障平均識別率為95%,且在軸承正常和磨損2種狀態(tài)下的識別準確率比較其他方法仍為最高。

表1 不同熵值方法對應(yīng)的2D80-53.4型壓縮機故障診斷識別率 /%

4 結(jié)束語

針對2D80-53.4型壓縮機軸承故障信號存在高耦合和非線性等特點,提出了基于RCMDE的2D80-53.4型壓縮機軸承故障診斷的識別方法,并進行了驗證。得出以下結(jié)論:

(1)利用仿真信號分析可知,精細復(fù)合多尺度散布熵相比于多尺度散布熵具有熵值曲線穩(wěn)定且區(qū)分顯著的優(yōu)點;

(2)通過對2D80-53.4型壓縮機的軸承振動信號進行實例驗證可知,RCMDE的熵值曲線穩(wěn)定性高,可分性良好,在故障特征分析上效果更加顯著。