徐平亮, 崔亞奇, 熊 偉, 熊振宇, 顧祥岐

(海軍航空大學(xué)信息融合研究所, 山東 煙臺(tái) 264001)

0 引 言

在雷達(dá)數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域,目標(biāo)跟蹤、態(tài)勢感知、信息融合等任務(wù)特別依賴于航跡段關(guān)聯(lián),如果航跡發(fā)生中斷,將會(huì)對(duì)這類任務(wù)產(chǎn)生十分惡劣的影響,造成巨大的損失。引發(fā)航跡中斷的原因有很多,例如目標(biāo)的高速機(jī)動(dòng)、故意停止;傳感器的檢測概率低、采樣間隔長;雜波以及電磁干擾等[1]。為了對(duì)中斷航跡進(jìn)行拼接,為下游任務(wù)奠定良好的基礎(chǔ),各類中斷航跡接續(xù)關(guān)聯(lián)算法被提出。這些算法可以分為兩類:預(yù)測法和相似性度量法。

一條中斷的航跡可以看成兩部分:斷前航跡和斷后航跡。預(yù)測法將斷前航跡向前預(yù)測,斷后航跡向后預(yù)測(平滑),從而修復(fù)中斷區(qū)間并完成關(guān)聯(lián)[1-3]。各種預(yù)測法之間的區(qū)別在于使用了不同的航跡預(yù)測方法。例如Yeom等[1]采用基于卡爾曼濾波的離散優(yōu)化方法預(yù)測并連接新老航跡。然而卡爾曼濾波不能對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的概率密度函數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確建模,只有當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的非線性特征和非高斯噪聲保持在合理范圍之內(nèi)時(shí),卡爾曼濾波才能有較好的跟蹤效果,而當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的非線性特征和非高斯噪聲變得劇烈后,該方法的跟蹤性能便會(huì)急劇下降,不能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有效跟蹤。Sun等[2]采用期望最大化算法[4]估計(jì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來進(jìn)行航跡的預(yù)測,該預(yù)測過程考慮到了模型的隱式依賴關(guān)系,即位置、速度、加速度、角速度等運(yùn)動(dòng)屬性之間的相互依賴關(guān)系,從而對(duì)非線性運(yùn)動(dòng)具有較好的適應(yīng)性。然而,以上跟蹤算法在面對(duì)移動(dòng)-停止-移動(dòng)目標(biāo)時(shí),由于目標(biāo)的移動(dòng)速度低于雷達(dá)的最小檢測速度(minimum detectable velocity,MDV),傳感器無法準(zhǔn)確識(shí)別目標(biāo)的停止?fàn)顟B(tài),導(dǎo)致關(guān)聯(lián)效果惡化。為了解決該問題,Zhang等[3]使用基于狀態(tài)相關(guān)轉(zhuǎn)移概率的交互式多模型估計(jì)器(interacting multiple model-estimator with state-dependent mode transition probabilities, IMM-SDP)預(yù)測新老航跡的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行航跡段的關(guān)聯(lián)。在該方法中,對(duì)快速目標(biāo)采用零跳躍概率的模式轉(zhuǎn)換矩陣,對(duì)慢速目標(biāo)采用非零跳躍概率的模式轉(zhuǎn)換矩陣。簡而言之,該方法在交互式多模型(interacting multiple model, IMM)中加入了“停止模型”,對(duì)停等目標(biāo)具有較好的適應(yīng)性,但對(duì)于正常運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤精度會(huì)下降。預(yù)測法需要對(duì)航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算,關(guān)聯(lián)耗時(shí)較大,且在密集復(fù)雜環(huán)境條件下算法的關(guān)聯(lián)效果會(huì)嚴(yán)重惡化。相似性度量法利用航跡段之間的相似性判斷兩條航跡段是否屬于同一目標(biāo),這類算法的關(guān)鍵是尋找一種合適的航跡相似性度量方法以使判斷更加準(zhǔn)確[5-7]。Zhu等[5]提出使用局部航跡的結(jié)構(gòu)化特征來衡量航跡段之間的相似性。杜漸等[6]基于模糊數(shù)學(xué)理論,提出航跡模糊相似度的概念。劉顥等[7]定義了兩種局部航跡不確定度,改進(jìn)了相似度計(jì)算方法,增加反饋回路,使得新算法能在一定條件下減弱系統(tǒng)誤差的影響,可以自適應(yīng)不同場景的航跡特征,自適應(yīng)達(dá)到關(guān)聯(lián)目的。相似性度量方法都是根據(jù)需要關(guān)聯(lián)的目標(biāo)所處的環(huán)境,基于預(yù)先定義的度量公式進(jìn)行關(guān)聯(lián),缺乏能夠?qū)Νh(huán)境自適應(yīng)的相似性度量方法。

不管是預(yù)測法還是航跡相似性度量法,都是基于假設(shè)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型,采用統(tǒng)計(jì)估計(jì)理論進(jìn)行中斷航跡接續(xù)關(guān)聯(lián)。兩種方法都存在假設(shè)不合理、模型不適用、門限無法確定等問題。雖然Qi等[8]提出利用目標(biāo)屬性、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)場景等先驗(yàn)信息以減少對(duì)于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型的依賴,但無法從根本上解決該類算法的缺陷,仍需要投入大量的人力物力進(jìn)行先驗(yàn)信息的獲取和參數(shù)調(diào)試,同時(shí)由于復(fù)雜的計(jì)算導(dǎo)致關(guān)聯(lián)過程需要大量的推斷時(shí)間,大大削減了算法的實(shí)用價(jià)值。

中斷航跡接續(xù)關(guān)聯(lián)問題可以看作一種轉(zhuǎn)化問題:將中斷的航跡轉(zhuǎn)化為連續(xù)的航跡。鑒于大量圖與圖之間的轉(zhuǎn)化任務(wù)[9-16],使用生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial network, GAN)[17]并取得了較好的效果。針對(duì)傳統(tǒng)方法存在的問題,本文提出基于注意力機(jī)制的生成式中斷航跡接續(xù)關(guān)聯(lián)方法完成中斷航跡接續(xù)關(guān)聯(lián)任務(wù)。首先設(shè)計(jì)航跡態(tài)勢圖生成模塊,利用原始航跡數(shù)據(jù)構(gòu)建航跡態(tài)勢圖作為生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的輸入。針對(duì)航跡噪聲影響大和航跡中斷特征難以提取的問題,設(shè)計(jì)航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò),濾除航跡噪聲并生成完整航跡。與自然圖像相比,航跡態(tài)勢圖中的特征信息明顯減少,而航跡的關(guān)聯(lián)更需要關(guān)注航跡中斷位置的細(xì)節(jié)信息,所以本文在航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中添加了注意力機(jī)制[18],提高網(wǎng)絡(luò)生成細(xì)節(jié)的能力。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)證明該網(wǎng)絡(luò)對(duì)于各類場景下的航跡中斷均有較好的關(guān)聯(lián)效果,且關(guān)聯(lián)精度和速度均超過現(xiàn)有算法。

文章結(jié)構(gòu)安排如下:第1節(jié)介紹本文提出的方法,主要包括航跡態(tài)勢圖生成模塊、航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)和注意力模塊的構(gòu)成以及損失函數(shù)的理論分析;第2節(jié)介紹仿真數(shù)據(jù)集即航跡關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)集的構(gòu)建方法;第3節(jié)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇;第4節(jié)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)測試和對(duì)比分析,包括與其他中斷航跡接續(xù)關(guān)聯(lián)(track segment consecutive association, TSCA)算法對(duì)比、模型適應(yīng)性測試和抗噪聲測試,以驗(yàn)證生成式中斷航跡接續(xù)關(guān)聯(lián)方法的有效性。

1 模型和方法

生成式TSCA方法包含3個(gè)模塊:航跡態(tài)勢圖生成模塊、航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模塊以及注意力模塊。該方法利用GAN提取中斷航跡態(tài)勢圖(interruptive track situation map, ITSM)中的航跡位置信息和中斷信息,并生成連續(xù)航跡態(tài)勢圖(continuous track situation map, CTSM),完成中斷航跡接續(xù)關(guān)聯(lián)。航跡態(tài)勢圖生成模塊將原始航跡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為航跡態(tài)勢圖,便于之后的航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行處理。航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)濾除航跡噪聲,提取航跡位置特征和中斷特征并進(jìn)行中斷航跡關(guān)聯(lián)(track segment association, TSA),生成CTSM。為了加強(qiáng)航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于中斷位置的敏感性,在該網(wǎng)絡(luò)中加入了注意力模塊。最后分析航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù),證明該網(wǎng)絡(luò)的理論可行性。本文所述方法的原理如圖1所示。

1.1 航跡態(tài)勢圖的構(gòu)建

由于GAN的輸出為連續(xù)實(shí)數(shù)分布而無法產(chǎn)生離散空間的分布,難以直接處理離散的原始航跡向量[19],所以在使用GAN生成連續(xù)航跡之前,通過構(gòu)建航跡態(tài)勢圖生成模塊,將離散的原始航跡向量變成連續(xù)的航跡態(tài)勢圖,便于之后的GAN進(jìn)行處理。由于不同場景下的航跡坐標(biāo)大小不統(tǒng)一,無法直接映射到同一張圖中,所以需要對(duì)原始航跡向量進(jìn)行歸一化,將航跡位置坐標(biāo)限制在[0,1]之間,以統(tǒng)一航跡態(tài)勢圖的大小并減少航跡位置分布差異帶來的影響。假設(shè)第i個(gè)航跡向量為

Hi=[(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)]T,i∈[1,N]

(1)

首先,遍歷所有航跡向量中的所有航跡點(diǎn),分別找到X軸的最大值:

(2)

和Y軸的最大值:

(3)

構(gòu)成最大值點(diǎn)[xmax,ymax]。分別找到X軸的最小值：

(4)

和Y軸的最小值：

(5)

構(gòu)成最小值點(diǎn)[xmin,ymin]。之后將所有航跡向量中的每一個(gè)點(diǎn)都減去最小值點(diǎn)并除以最大值點(diǎn)與最小值點(diǎn)的差,得到規(guī)范、無量綱的歸一化航跡向量，如下所示：

(6)

接著,根據(jù)需要設(shè)置空白圖的大小為M×M,M為圖的像素大小,可以看作航跡態(tài)勢圖的轉(zhuǎn)化精度,M越大,航跡態(tài)勢圖的像素越大,對(duì)航跡的描繪越精細(xì),但處理時(shí)間也相應(yīng)增加,用單位長度除以M進(jìn)行網(wǎng)格量化即1/M表示量化網(wǎng)格中每一像素代表的歸一化航跡長度。以網(wǎng)格左下角為原點(diǎn),每一個(gè)量化網(wǎng)格代表一個(gè)航跡位置點(diǎn),將歸一化航跡坐標(biāo)與量化網(wǎng)格坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng),得到航跡態(tài)勢圖,如圖2所示。

1.2 注意力模塊

為了讓航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)能夠更好地提取航跡中斷位置的細(xì)節(jié)特征,有效判斷目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模式,本文在該網(wǎng)絡(luò)中的特征提取層的最后一層加入了注意力模塊。注意力模塊的結(jié)構(gòu)如圖3所示,其中C,H,W分別代表航跡態(tài)勢圖的通道數(shù)、高度和寬度。該注意力模塊包含兩部分:通道注意力和空間注意力。通道注意力的作用是計(jì)算網(wǎng)絡(luò)提取的航跡特征中不同通道的權(quán)重,之后對(duì)輸入航跡特征中各個(gè)通道進(jìn)行加權(quán),從而選擇觀測目標(biāo)航跡的最佳觀測尺度;空間注意力的作用是計(jì)算網(wǎng)絡(luò)提取的航跡特征中不同位置的權(quán)重,之后對(duì)輸入航跡特征中不同位置進(jìn)行加權(quán),提高網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化規(guī)律的關(guān)注程度,從而選擇最有利于進(jìn)行中斷航跡接續(xù)關(guān)聯(lián)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。最后將經(jīng)過通道注意力和空間注意力加權(quán)后的航跡特征進(jìn)行相加融合,得到注意力融合航跡特征。

1.2.1 通道注意力

通道注意力用來從不同的尺度觀測目標(biāo)航跡,假設(shè)網(wǎng)絡(luò)的特征提取層的最后一層輸出張量的大小為(C,H,W),通道注意力模塊(C,1,1)將給不同的通道以不同的權(quán)重并更加關(guān)注對(duì)于目標(biāo)任務(wù)重要的通道。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)最后一層輸出的特征圖而言,不同的通道代表著不同的特征。對(duì)于航跡圖而言,單層通道包含航跡的空間信息,多個(gè)通道之間包含航跡的觀測尺度信息。為了選擇重要的觀測尺度,本文通過使用通道注意力模塊學(xué)習(xí)通道注意力矩陣Mc來完成這一目標(biāo)。通道注意力模塊結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

通道注意力的計(jì)算包括3個(gè)步驟:壓縮、激活和加權(quán)。首先由全局平均池化層(Avgpool)把每個(gè)通道內(nèi)各個(gè)元素相加再平均,對(duì)原始輸入取全局平均值。假設(shè)輸入的特征為T,平均池化層對(duì)特征T中的一個(gè)通道的計(jì)算如下所示：

(7)

之后通過兩個(gè)卷積層增加網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力。接著使用Sigmoid非線性激活函數(shù)使網(wǎng)絡(luò)具有非線性性質(zhì)。最后由學(xué)習(xí)到的通道注意力矩陣Mc與原輸入對(duì)應(yīng)通道進(jìn)行加權(quán)相乘,從而增加對(duì)應(yīng)通道權(quán)重:

(8)

1.2.2 空間注意力

空間注意力用來聚焦目標(biāo)航跡的運(yùn)動(dòng)變化趨勢,尤其是中斷區(qū)域附近的變化趨勢。與通道注意力不同的是,空間注意力只需要關(guān)注每個(gè)通道中航跡運(yùn)動(dòng)的變化情況,所以空間注意力模塊的張量大小為(1,H,W)。空間注意力模塊通過學(xué)習(xí)空間注意力矩陣Ms實(shí)現(xiàn)空間特征選擇。空間注意力模塊結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

空間注意力的計(jì)算同樣包含3個(gè)步驟:壓縮、激活和加權(quán)。其中激活和加權(quán)步驟的操作與通道注意力相同,與通道注意力不同的是,空間注意力的壓縮步驟采用1×1卷積層直接將通道數(shù)壓縮為1,其本質(zhì)是一個(gè)空間變換,即通過1×1卷積層的權(quán)重矩陣W1×1將特征T的通道數(shù)由C變?yōu)?。

Conv1×1(T)=T×W1×1

(9)

之后采用3×3卷積進(jìn)一步增加網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力。

1.3 航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)

航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)是將中斷的航跡態(tài)勢圖轉(zhuǎn)化為連續(xù)的航跡態(tài)勢圖,主要的功能是進(jìn)行航跡噪聲濾波和航跡態(tài)勢圖中航跡段的關(guān)聯(lián)。航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)包含一個(gè)生成器和一個(gè)判別器。生成器以ITSM為條件生成CTSM,判別器用來判斷生成的CTSM是真還是假,同時(shí)為生成器的生成方向提供指導(dǎo)。

1.3.1 生成器

航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的生成器用來提取ITSM中的點(diǎn)跡特征和中斷特征,根據(jù)這些特征進(jìn)行TSA,得到CTSM。由于航跡的中斷特征在航跡態(tài)勢圖中較為稀疏,在特征提取的過程中容易丟失,所以采用添加注意力機(jī)制的自動(dòng)編碼-解碼器[20]模型作為該網(wǎng)絡(luò)的生成器。該生成器包含下采樣層、主干層和上采樣層。下采樣層包含卷積層(Conv2d),歸一化層(instance norm)[21]和非線性激活層(ReLU)[22],用來粗略地提取特征：

ReLU(x)=max(0,x)

(10)

考慮到航跡態(tài)勢圖的稀疏性,在下采樣層中沒有使用池化層而是使用步長為2的卷積層進(jìn)行下采樣,避免丟棄過多的航跡信息。主干層可以是輸出張量大小不變(即去除池化層)的殘差網(wǎng)絡(luò)[23]或深度卷積網(wǎng)絡(luò)[24],用來精細(xì)提取特征,網(wǎng)絡(luò)層數(shù)均為6層,兩者之間的差異在于是否添加殘差連接。注意力模塊添加在主干層最后一層之后,從高維進(jìn)行特征權(quán)重分配。上采樣網(wǎng)絡(luò)由反卷積網(wǎng)絡(luò)(TransposeConv2d)[25]、歸一化層和非線性激活層組成,反卷積為卷積的逆運(yùn)算,利用反卷積將提取到的航跡特征維度提升至原ITSM特征維度,將提取的航跡特征映射到航跡態(tài)勢圖中,生成可視化的CTSM。航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的生成器結(jié)構(gòu)如圖6所示。

1.3.2 判別器

航跡濾波網(wǎng)絡(luò)中的判別器用來提取ITSM和CTSM的特征,利用ITSM作為監(jiān)督信息,判斷CTSM是真還是假(生成的),并為生成器的參數(shù)更新提供指導(dǎo)。判別器的輸入是ITSM和CTSM在圖像通道維的聯(lián)結(jié),即聯(lián)結(jié)后航跡態(tài)勢圖的大小為(2C,H,W),由ITSM提供監(jiān)督信息,提高網(wǎng)絡(luò)的判別能力。由于判別任務(wù)是一個(gè)簡單的二分類問題,如果判別器的性能過強(qiáng),會(huì)導(dǎo)致誤差梯度為0,造成生成器訓(xùn)練困難[26],所以論文中采用簡單的下采樣網(wǎng)絡(luò)作為判別器。判別器由卷積層、歸一化層和非線性激活層(Sigmoid)組成,為減少特征損失,同樣不使用池化層而用步長為2的卷積層代替:

(11)

Sigmoid非線性激活層將判別結(jié)果限制在0到1之間,表示判別連續(xù)航跡的真假程度。航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的判別器結(jié)構(gòu)如圖7所示。

1.4 損失函數(shù)

航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)可以分為兩部分:判別損失和生成損失。兩種損失函數(shù)交替反向傳遞直至判別器和生成器達(dá)到納什均衡[27],完成對(duì)抗訓(xùn)練的目的。所謂納什均衡,指的是對(duì)于生成器和判別器而言,任何一方單獨(dú)改變判決策略都不會(huì)得到好處,這種保持穩(wěn)定平衡的狀態(tài),稱為納什均衡。航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的總體訓(xùn)練損失函數(shù)如下所示:

(12)

式中:Ti和Tc分別表示ITSM和CTSM;G表示航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的生成器;D表示航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的判別器;E表示求期望。

判別器和生成器的訓(xùn)練是交替進(jìn)行的,即判別損失和生成損失的梯度回傳也是交替進(jìn)行的,先訓(xùn)練判別器,再訓(xùn)練生成器。體現(xiàn)在總體損失中即訓(xùn)練判別器使得最大概率對(duì)ITSM與CTSM進(jìn)行判別(最大化ETi[logD(Ti,Tc)]和ETi[log(1-D(Ti,G(Ti)))]),之后訓(xùn)練生成器與判別器進(jìn)行對(duì)抗,讓其無法判別航跡態(tài)勢圖的中斷與連續(xù)(最小化ETi[log2(1-D(Ti,G(Ti)))]),最終使得生成器生成的樣本更加真實(shí)。

1.4.1 判別損失

判別損失用來量化判別器的判別結(jié)果和CTSM真實(shí)標(biāo)簽之間的差異。由于判別器的輸出是介于[0,1]的連續(xù)值,因此不使用交叉熵?fù)p失而使用均方誤差(mean square error,MSE)損失作為判別損失。當(dāng)訓(xùn)練判別器時(shí),首先使ITSM和數(shù)據(jù)集中的CTSM聯(lián)結(jié),標(biāo)簽為1;之后和生成的CTSM聯(lián)結(jié),標(biāo)簽為0。在訓(xùn)練生成器時(shí),ITSM和生成的CTSM聯(lián)結(jié),標(biāo)簽為1,以達(dá)到欺騙判別器的目的。判別損失如下所示：

(13)

式中：lD和lR分別表示判別器的判別結(jié)果和標(biāo)簽。

1.4.2 生成損失

生成損失包括L1損失和判別損失。L1損失被用來衡量真實(shí)連續(xù)航跡圖和生成連續(xù)航跡圖之間的差別,并在誤差反向傳遞的過程中通過調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)使生成的連續(xù)航跡圖盡可能與真實(shí)的連續(xù)航跡圖相似。由于L1損失更加注重度量圖像細(xì)節(jié)和邊緣的差異[28],十分適合航跡態(tài)勢圖之間的比較,所以本文中選擇L1損失而不使用L2損失。判別損失被用來為生成器的訓(xùn)練提供全局梯度指導(dǎo),使得生成器和判別器之間的對(duì)抗產(chǎn)生效果。λL1和λD分別是L1損失和判別損失的權(quán)重。L1損失如下所示：

LossL1=|TG-TR|

(14)

式中：TG是生成的CTSM;TR是真實(shí)的CTSM。生成損失如下所示:

LossG=λL1·LossL1+λD·LossD

(15)

2 數(shù)據(jù)集的構(gòu)建

2.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)模型

本文在二維笛卡爾坐標(biāo)系下構(gòu)建目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)集,二維坐標(biāo)下目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以由以下運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)曲線運(yùn)動(dòng)公式[29]來描述：

(16)

(17)

(18)

(19)

式中：(x,y),v,φ分別為目標(biāo)在二維笛卡爾坐標(biāo)系下的坐標(biāo)、地速(空速加風(fēng)速)、角速度;at和an分別為切向加速度和法向加速度。目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)置如下:① 設(shè)置目標(biāo)初始位置、速度、加速度和航向,分別服從U(-10 000 m,10 000 m),U(-100 m/s,100 m/s),U(-5 m/s2,5 m/s2)和U(-90°,90°)的均勻分布;② 設(shè)置目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)采樣點(diǎn)數(shù)N=50,每隔1 s采樣一次;③ 設(shè)置平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間Ts=10 s,目標(biāo)在這段時(shí)間保持勻速直線運(yùn)動(dòng),之后隨機(jī)進(jìn)行航向服從U(-90°,90°),加速度服從U(-5 m/s2,5 m/s2)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化,狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)間服從U(20 s,40 s)?；诙S坐標(biāo)下目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)公式以及目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù),構(gòu)建航跡關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)集。

2.2 航跡關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)集

航跡關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)集包括含噪聲的中斷航跡點(diǎn)跡A和無噪聲的連續(xù)航跡B,具體的構(gòu)建過程如下:① 根據(jù)第2.1節(jié)中的參數(shù)設(shè)置,在達(dá)到采樣點(diǎn)數(shù)N=50后保存目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo),得到無噪聲的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)航跡B;② 對(duì)無噪聲的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)航跡的各個(gè)坐標(biāo)添加噪聲,噪聲的均值為0,方差分別為2 km、4 km、6 km,得到有噪聲的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)航跡;③ 對(duì)有噪聲的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)航跡進(jìn)行隨機(jī)截?cái)?保存截?cái)嗪蟮暮桔E為含噪聲的中斷航跡點(diǎn)跡A。同一編號(hào)的航跡關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)集A和B分別為航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出,用來進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。由航跡關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)集中的一對(duì)航跡數(shù)據(jù)構(gòu)成的航跡態(tài)勢圖如圖8所示。

3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)選擇

為了選擇最佳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù),進(jìn)行如下仿真實(shí)驗(yàn):① 航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)生成器和判別器的下采樣輸出通道維數(shù)選擇;② 網(wǎng)絡(luò)中生成器的主干層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇。實(shí)驗(yàn)中用到的評(píng)價(jià)指標(biāo)為平均關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確率(AP)、K目標(biāo)關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確率(P@K,K為當(dāng)前場景下的目標(biāo)個(gè)數(shù))和結(jié)構(gòu)相似性(structural similarity, SSIM)[30]。其值都分布在0到1之間,值越高表示關(guān)聯(lián)效果越好。假設(shè)共有N個(gè)仿真場景,則P@K定義如下所示:

(20)

(21)

所有的訓(xùn)練和仿真實(shí)驗(yàn)都是在pytorch深度學(xué)習(xí)框架[31]下的一個(gè)64位工作站中進(jìn)行,該工作站中與實(shí)驗(yàn)相關(guān)的主要配置為Ubuntu 16.04、32GB RAM、Intel Core i7-8 700 CPU @ 3.20 GHz、NVIDIA GTX 1 080Ti。

3.1 下采樣輸出通道數(shù)選擇

輸入到生成器和判別器中的數(shù)據(jù)都是三通道紅綠藍(lán)(red green blue, RGB)圖像數(shù)據(jù),但是經(jīng)過第一個(gè)下采樣層之后輸出的數(shù)據(jù)通道數(shù)是不確定的,選擇不同的輸出通道數(shù)會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生不同的影響,為了探究不同的下采樣輸出通道數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響并選擇最佳的輸出通道數(shù),本實(shí)驗(yàn)選擇不同的下采樣輸出通道數(shù)(8,16,32,64,128,256)進(jìn)行模型訓(xùn)練并驗(yàn)證關(guān)聯(lián)效果。不同的下采樣輸出通道數(shù)的關(guān)聯(lián)結(jié)果如表1所示,最好結(jié)果加粗標(biāo)出。

表1 不同下采樣輸出通道數(shù)關(guān)聯(lián)結(jié)果

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可以看出,當(dāng)輸出維度為64時(shí)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最佳關(guān)聯(lián)性能。維度過小或過大,都會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)效果造成不良影響。輸出維度過小,網(wǎng)絡(luò)無法充分提取航跡特征,不充分、不全面的特征造成網(wǎng)絡(luò)對(duì)航跡中斷處的關(guān)聯(lián)出現(xiàn)錯(cuò)誤;輸出維度過大,網(wǎng)絡(luò)提取的航跡特征過于冗余,網(wǎng)絡(luò)易陷入過擬合,使網(wǎng)絡(luò)局限于擬合訓(xùn)練集中的已知航跡,無法適用于未知航跡,造成性能急劇下降。

3.2 生成器主干層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇

考慮到航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中生成器的主干層選擇不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能會(huì)造成不同的影響,現(xiàn)在殘差網(wǎng)絡(luò)和深度卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn)以選擇最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),并且下采樣的輸出維度選擇第3.1節(jié)中得到的最佳維度64,不同主干層的關(guān)聯(lián)結(jié)果如表2所示,最好結(jié)果加粗標(biāo)出。

表2 不同主干層的關(guān)聯(lián)結(jié)果

從表2可以看出,當(dāng)航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的生成器主干層選擇殘差網(wǎng)絡(luò)時(shí),網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最佳關(guān)聯(lián)效果,這與殘差連接的影響是分不開的。由于航跡特征圖中的航跡采樣點(diǎn)較為稀疏,隨著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的加深,稀疏的采樣點(diǎn)容易引發(fā)梯度消失問題,即誤差梯度無法有效回傳,使得網(wǎng)絡(luò)參數(shù)無法更新,造成航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)無法有效濾除航跡噪聲,提取中斷航跡特征并進(jìn)行TSA。當(dāng)添加殘差連接后,航跡態(tài)勢圖中的特征可以越過卷積層傳播,緩解了梯度消失問題,有效提升關(guān)聯(lián)效果。

4 網(wǎng)絡(luò)測試和對(duì)比分析

為了充分驗(yàn)證本文所提的生成式中斷航跡接續(xù)關(guān)聯(lián)方法的有效性,進(jìn)行如下仿真實(shí)驗(yàn):① 與其他TSA關(guān)聯(lián)效果對(duì)比;② 運(yùn)動(dòng)模型適應(yīng)性測試;③ 不同噪聲水平關(guān)聯(lián)效果對(duì)比。以下試驗(yàn)均采用第3節(jié)得到的最佳模型,即下采樣輸出維度為64,主干網(wǎng)絡(luò)為殘差網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行測試。

4.1 與傳統(tǒng)TSA關(guān)聯(lián)效果對(duì)比

本節(jié)將本文所提方法與傳統(tǒng)TSA[32],多假設(shè)TSA[8]和multi-frame S-D TSA[33]進(jìn)行對(duì)比,構(gòu)建了包含標(biāo)準(zhǔn)差為4 km噪聲的仿真場景,主要考慮關(guān)聯(lián)耗時(shí)和平均關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確率兩項(xiàng)指標(biāo)。

該場景包含5個(gè)目標(biāo),在中斷前后,目標(biāo)均保持勻速直線運(yùn)動(dòng)模式,但在中斷過程中,目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模式可能發(fā)生改變。該場景中雷達(dá)測量周期為T=5 s,每次中斷間隔設(shè)為4個(gè)采樣周期即Tinterrupt=20 s,仿真場景中所有目標(biāo)的航跡信息如圖9所示。

對(duì)于傳統(tǒng)TSA、多假設(shè)TSA和multi-frame S-D TSA采用50次蒙特卡羅仿真并計(jì)算出每次仿真的關(guān)聯(lián)指標(biāo)AP和所需時(shí)間,最后取平均值得到最終的關(guān)聯(lián)結(jié)果。對(duì)于本文提出的方法,重復(fù)進(jìn)行50次仿真,將每次得到的關(guān)聯(lián)指標(biāo)AP和所需時(shí)間取平均值得到最終的關(guān)聯(lián)結(jié)果。對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)的關(guān)聯(lián)結(jié)果如表3所示,本方法仿真的可視化結(jié)果如圖10所示,傳統(tǒng)TSA的可視化結(jié)果如圖11所示,其中上三角符號(hào)表示對(duì)于中斷航跡的位置估計(jì)。

表3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)結(jié)果

根據(jù)圖11中的關(guān)聯(lián)結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于目標(biāo)1～目標(biāo)5的第二次中斷,傳統(tǒng)TSA在對(duì)新航跡進(jìn)行濾波平滑的過程中由于目標(biāo)位置密集、相互遮擋等原因,會(huì)導(dǎo)致關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤。通過表3與其他TSA算法對(duì)比可以看出,本文提出的生成式TSCA方法不僅可以在觀測準(zhǔn)確率上達(dá)到最優(yōu),而且速度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于已有算法,同時(shí)兼顧了質(zhì)量和效率。并且對(duì)于航跡中密集的目標(biāo)交叉區(qū)域,本文方法可以有效可靠地進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián),大大提升了關(guān)聯(lián)效果。

4.2 網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性測試

為了驗(yàn)證本文方法在實(shí)際場景中的關(guān)聯(lián)效果,本節(jié)選取了4個(gè)運(yùn)動(dòng)場景對(duì)模型的適應(yīng)性進(jìn)行測試,4個(gè)運(yùn)動(dòng)場景的設(shè)置如下:① 場景1包含兩個(gè)相向而行的目標(biāo),在同一時(shí)刻發(fā)生航跡中斷;② 場景2包含兩個(gè)交叉運(yùn)動(dòng)目標(biāo),在交叉位置附近發(fā)生航跡中斷;③ 場景3包含兩個(gè)發(fā)生兩次交叉運(yùn)動(dòng)的目標(biāo),在兩次交叉之間發(fā)生航跡中斷;④ 場景4包含兩個(gè)相切運(yùn)動(dòng)目標(biāo),在相切處發(fā)生航跡中斷。4個(gè)場景中的ITSM如圖12所示,CTSM如圖13所示。

由圖12和圖13對(duì)比可以看出,經(jīng)過航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的處理可以對(duì)航跡的中斷位置進(jìn)行關(guān)聯(lián),并且可以有效處理航跡交叉帶來的不良影響,針對(duì)多次中斷也能可靠有效地完成關(guān)聯(lián)任務(wù)。

4.3 網(wǎng)絡(luò)抗噪聲測試

以上仿真實(shí)驗(yàn)都是基于不含噪聲的理想仿真航跡數(shù)據(jù),但在真實(shí)環(huán)境下,獲取這種無噪聲的理想數(shù)據(jù)是十分困難的。為了探究本文方法的抗噪聲性能,本節(jié)針對(duì)不同噪聲場景進(jìn)行關(guān)聯(lián)效果對(duì)比。分別在無噪聲數(shù)據(jù)中添加均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為2 km、4 km、6 km的高斯噪聲來模擬不同的噪聲等級(jí),測試網(wǎng)絡(luò)的抗噪聲性能。其中,仿真噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差表示噪聲對(duì)于航跡采樣點(diǎn)位置的影響。不同噪聲場景下的關(guān)聯(lián)效果如表4所示,選取了包含5個(gè)目標(biāo)場景下各個(gè)噪聲等級(jí)的關(guān)聯(lián)結(jié)果如圖14所示。

表4 不同噪聲場景下的關(guān)聯(lián)效果

根據(jù)表4可以看出,在均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為6 km的噪聲條件下,本文方法對(duì)于非密集目標(biāo)還能保持可靠的關(guān)聯(lián),但對(duì)于密集目標(biāo)(P@20),由于噪聲影響導(dǎo)致航跡采樣點(diǎn)之間相互遮擋,航跡中斷點(diǎn)的位置以及航跡的運(yùn)動(dòng)模式特征提取困難,關(guān)聯(lián)精度稍有下降。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)差小于6 km噪聲條件下的關(guān)聯(lián),本文方法都能達(dá)到較好的關(guān)聯(lián)結(jié)果,證明了所提網(wǎng)絡(luò)在噪聲條件下同樣具備較好的性能,完成中斷航跡接續(xù)關(guān)聯(lián)任務(wù)。

5 結(jié) 論

為了解決傳統(tǒng)基于模型的中斷航跡接續(xù)關(guān)聯(lián)方法需要大量的先驗(yàn)信息、假設(shè)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型以及需要對(duì)航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算等缺點(diǎn)和問題,本文提出基于注意力機(jī)制的航跡關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)完成中斷航跡接續(xù)關(guān)聯(lián)任務(wù)。該方法利用GAN自動(dòng)提取航跡的運(yùn)動(dòng)特征和中斷特征,并對(duì)航跡中斷缺失部分自動(dòng)關(guān)聯(lián),無須預(yù)先獲得大量先驗(yàn)信息和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型,并且很大程度上克服了噪聲的影響。通過仿真航跡數(shù)據(jù)確定了最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù),并驗(yàn)證了本文方法具有較好的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)適應(yīng)性能和抗噪聲性能。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)證明所提方法在關(guān)聯(lián)質(zhì)量和關(guān)聯(lián)速度兩方面都大大優(yōu)于現(xiàn)有算法。