馮蘊(yùn)雯, 陳俊宇, 路 成

(1. 西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2. 復(fù)旦大學(xué)航空航天系, 上海 200433)

0 引 言

隨著我國(guó)民用飛機(jī)型號(hào)的研制能力不斷提升,具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的MA60、ARJ21-700等國(guó)產(chǎn)支線型號(hào)逐漸投入市場(chǎng)運(yùn)營(yíng),同時(shí)首架C919單通道客機(jī)在2021年交付使用[1-4]。民用飛機(jī)制造商向運(yùn)營(yíng)商提供的不僅是飛機(jī)產(chǎn)品本身,而且還涵蓋航材支援在內(nèi)的客戶服務(wù)產(chǎn)品。航材支援對(duì)于保障民用飛機(jī)安全可靠營(yíng)運(yùn)至關(guān)重要,當(dāng)航材供應(yīng)出現(xiàn)延遲時(shí),將會(huì)出現(xiàn)飛機(jī)故障待修現(xiàn)象,導(dǎo)致飛機(jī)停場(chǎng)(aircraft on ground, AOG),對(duì)制造商的業(yè)界口碑和運(yùn)營(yíng)商的效益造成影響[5-7]。因此,有必要考慮民用飛機(jī)多地域差異影響,搭建航材支援網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)航材敏捷支援。

關(guān)于民用飛機(jī)的航材支援,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已有相關(guān)研究。如劉偉等結(jié)合運(yùn)輸機(jī)的航材保障實(shí)際情況和需求,提出了運(yùn)輸機(jī)航材體系構(gòu)建的基本設(shè)想[8]。蘆冰針對(duì)航材支援能力不足的問(wèn)題,通過(guò)基地布局優(yōu)化策略和外站供應(yīng)優(yōu)化策略來(lái)提高航材供應(yīng)水平[9]。李曉旭基于航材供應(yīng)商的角度,采取SWOT分析法進(jìn)行航材共享支援平臺(tái)的搭建[10]。Willem等提出了一種備件庫(kù)存控制策略,用于解決因飛機(jī)備件短缺而導(dǎo)致的航材支援問(wèn)題[11]。Qin等提出了一種隨機(jī)模型,旨在從飛機(jī)維修服務(wù)提供商的角度協(xié)助飛機(jī)航材采購(gòu)、支援等相關(guān)維護(hù)任務(wù)[12]。Mo等研究了基于響應(yīng)時(shí)間和庫(kù)存量的定制航材購(gòu)買(mǎi)服務(wù)[13]。上述研究分別對(duì)航材支援中的體系建設(shè)、航材供應(yīng)及航材采購(gòu)等方面提出了解決方法,但未涉及在多地區(qū)的航材支援網(wǎng)絡(luò)研究。國(guó)際許多知名的主制造商也構(gòu)建了各種航材支持系統(tǒng),波音公司開(kāi)發(fā)了全球航空庫(kù)存網(wǎng)計(jì)劃(global airline inventory network, GAIN)[14],其全球配送網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)蛻粜枨筮M(jìn)行24小時(shí)應(yīng)答?？湛凸窘⒘巳A歐航空支援中心[15],可保障空客航材在全球范圍內(nèi)的供應(yīng)、24小時(shí)訂貨及咨詢服務(wù)以及全面航材供應(yīng)數(shù)據(jù)的支持。相較于國(guó)外民用飛機(jī)制造商成熟的航材服務(wù),中國(guó)商飛和西飛民機(jī)在航材支援方面起步較晚,處于開(kāi)發(fā)航材支援中心管理系統(tǒng)的初步階段[16],存在航材庫(kù)類型設(shè)置不全面、不合理以及航材供應(yīng)規(guī)劃充分性不足導(dǎo)致航材配送效率較低等問(wèn)題。因此,為了滿足客戶緊急的航材需求,解決國(guó)產(chǎn)民用飛機(jī)在國(guó)際環(huán)境中運(yùn)營(yíng)的航材支援問(wèn)題,需要開(kāi)發(fā)具有敏捷支援特性的多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)模型。

為了解決上述問(wèn)題,本文首先對(duì)國(guó)產(chǎn)民用飛機(jī)多地域運(yùn)營(yíng)相關(guān)的影響因素進(jìn)行梳理,并提出嵌套層次分析法(nested analytic hierarchy process, NAHP)進(jìn)行民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)備選節(jié)點(diǎn)的權(quán)衡。然后,以航材支援的時(shí)效性為優(yōu)化目標(biāo),明確航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)位置及其類型,優(yōu)化民用飛機(jī)制造商向客戶提供航材的支援路線,進(jìn)而結(jié)合遺傳算法(genetic algorithm, GA)搭建適用于多地域的航材支援網(wǎng)絡(luò)模型,以滿足航材庫(kù)的定位和配置的合理性要求以及航材配送的高效性需求。最后，對(duì)所提出的方法進(jìn)行案例驗(yàn)證,并通過(guò)與人工規(guī)劃的支援效率比較說(shuō)明所提方法的有效性。

1 民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)影響因素

民機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)既需要滿足多地區(qū)運(yùn)營(yíng)商的航材需求、保證航材支援的高效性并且要達(dá)到航材的安全儲(chǔ)存和配送,同時(shí)還要滿足各地區(qū)相關(guān)規(guī)章條例的要求[17-21]。而這些影響因素往往相互制約、相互沖突,因此,梳理相關(guān)影響因素對(duì)民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)衡尤為重要?；诿裼蔑w機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)選址的時(shí)效性、經(jīng)濟(jì)性、共享性、戰(zhàn)略性、適應(yīng)性等原則[22-24],可從如表1所示的定性與定量分析兩個(gè)角度對(duì)民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)的影響因素進(jìn)行探討。

表1 民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)衡影響因素

1.1 定性因素

(1) 法律政策因素。不同地區(qū)的法律法規(guī)可能導(dǎo)致航材支援網(wǎng)絡(luò)在該地區(qū)無(wú)法合法地開(kāi)展。其中,可細(xì)分為適航類相關(guān)法律符合性因素、該城市航材進(jìn)出口關(guān)稅因素以及政策支持因素。

(2) 經(jīng)營(yíng)環(huán)境因素。航材支援網(wǎng)絡(luò)是為了服務(wù)于日漸增長(zhǎng)的飛機(jī)航材需求,與航空業(yè)的發(fā)展緊密相關(guān)。其中,包括航空運(yùn)輸市場(chǎng)的潛力因素和城市不同運(yùn)輸方式接駁的難易情況。

(3) 自然因素。民用航空器維修的航空器材行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)MH/T 3014.1-2007第一部分規(guī)定了航空器材倉(cāng)庫(kù)所在位置必須滿足自然要求,這類子影響因素對(duì)航材運(yùn)輸?shù)难b卸、存儲(chǔ)和運(yùn)輸有直接的影響,影響航材支援網(wǎng)絡(luò)的保障效率。

(4) 安全因素。其中，包括城市治安、外部穩(wěn)定性、地質(zhì)安全性3類子影響因素,良好的安全環(huán)境是航材倉(cāng)庫(kù)正常保障的基礎(chǔ),有利于航材支援運(yùn)輸過(guò)程的高效和存儲(chǔ)的穩(wěn)定。

1.2 定量因素

(1) 時(shí)間因素。建立民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)的目的是能夠有效進(jìn)行多運(yùn)營(yíng)商或多地區(qū)的航材敏捷支持。其中，需要考慮航材進(jìn)口平均通關(guān)時(shí)間、航材供應(yīng)點(diǎn)到需求點(diǎn)的平均運(yùn)輸時(shí)間。

(2) 運(yùn)輸方式因素。航材支援的敏捷性同樣體現(xiàn)在備選節(jié)點(diǎn)的各等級(jí)公路、鐵路、港口、航空的吞吐量。吞吐量越大,航材支援網(wǎng)絡(luò)樞紐的航材集散能力和運(yùn)送能力越高。

(3) 運(yùn)輸需求因素。航材支援網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)選擇需要考慮備選節(jié)點(diǎn)的航材需求,航材需求主要體現(xiàn)在城市各等級(jí)機(jī)場(chǎng)個(gè)數(shù)、城市飛機(jī)運(yùn)輸起降架次、城市各航空公司的機(jī)隊(duì)規(guī)模、城市各航司運(yùn)營(yíng)基地保障深度這4個(gè)方面。

(4) 成本因素。航材支援網(wǎng)絡(luò)不僅需要重視航材支援的高效和敏捷,還需要突出其經(jīng)濟(jì)性,可細(xì)分為航材進(jìn)口關(guān)稅、進(jìn)口環(huán)節(jié)增值稅成本、航材支援網(wǎng)絡(luò)倉(cāng)庫(kù)的建設(shè)或租用成本、城市普通工人的平均月工資、城市用水用電費(fèi)用、城市各類運(yùn)輸方式的價(jià)格這5類子影響因素。

2 模型建立

2.1 分析流程

航材支援是民用飛機(jī)保障性的重要組成部分,是影響飛機(jī)簽派率、全壽命周期費(fèi)用以及航空公司經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵因素[25]。當(dāng)國(guó)產(chǎn)民用飛機(jī)在多國(guó)家多地區(qū)運(yùn)營(yíng)時(shí),如何進(jìn)行航材支援以及解決航材支援延遲問(wèn)題是當(dāng)前國(guó)內(nèi)航材敏捷支持與保障體系研究的空白區(qū)域,也是當(dāng)務(wù)之急。因此,本文提出了一種由節(jié)點(diǎn)權(quán)衡、節(jié)點(diǎn)類型定位及支援方式與路徑優(yōu)化3個(gè)子模型所組成,提出了如圖1所示的多地域運(yùn)營(yíng)情境下的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)模型。

由于民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)既需要滿足多國(guó)家多地區(qū)的航材供給需求、保證飛機(jī)航材支援的高效性并且要達(dá)到航材安全經(jīng)濟(jì)的儲(chǔ)存和配送,同時(shí)還要滿足相關(guān)規(guī)章條例的要求。而這些影響因素往往相互制約、相互沖突。因此需要從多指標(biāo)評(píng)估的角度出發(fā),結(jié)合影響航材支援網(wǎng)絡(luò)搭建的眾多因素,采用NAHP對(duì)運(yùn)營(yíng)地域內(nèi)的地區(qū)進(jìn)行航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)衡,為航材支援中必要的航材暫存和運(yùn)輸任務(wù)的發(fā)生地進(jìn)行確定。

確定了航材支援網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)后,需要進(jìn)行各節(jié)點(diǎn)的功能定位和區(qū)塊劃分。在航材支援網(wǎng)絡(luò)中,將節(jié)點(diǎn)航材庫(kù)劃分為中心庫(kù)、流轉(zhuǎn)庫(kù)及衛(wèi)星庫(kù)。中心庫(kù)負(fù)責(zé)航材支援網(wǎng)絡(luò)的航材集中儲(chǔ)存和配送,按需向現(xiàn)場(chǎng)或各級(jí)倉(cāng)庫(kù)實(shí)施配送業(yè)務(wù)。衛(wèi)星庫(kù)分擔(dān)中心庫(kù)航材儲(chǔ)備管理的壓力,以保證自身基地日常飛機(jī)排故需求情況。流轉(zhuǎn)庫(kù)處于航材支援運(yùn)輸系統(tǒng)的中間環(huán)節(jié),用于緩解運(yùn)輸壓力。不同航材庫(kù)數(shù)量的多少直接影響了民機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸成本和倉(cāng)儲(chǔ)成本,因此確定航材庫(kù)合適的倉(cāng)庫(kù)等級(jí)是降低庫(kù)存成本和運(yùn)輸時(shí)間的重要措施。另一方面,在區(qū)塊劃分中,增加航材庫(kù)的數(shù)量可以減少運(yùn)輸距離,降低運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸成本。增加航材庫(kù)數(shù)量比較適用于訂貨頻率較大需要頻繁運(yùn)輸?shù)那闆r,但是航材庫(kù)數(shù)量增大到一定程度的時(shí)候,就會(huì)出現(xiàn)因航材數(shù)量過(guò)少增加運(yùn)輸頻次從而增加運(yùn)輸成本的問(wèn)題,所以需要確定流轉(zhuǎn)庫(kù)所輻射的衛(wèi)星庫(kù)的范圍和個(gè)數(shù)。

此外,為了民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)的支援效率最高,響應(yīng)時(shí)間最短,在民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)類型定位的基礎(chǔ)上,考慮某衛(wèi)星庫(kù)提出航材支援需求后的航材多種運(yùn)輸方式(公路、鐵路、水路及空運(yùn))組合支援的時(shí)間展開(kāi)進(jìn)一步分析,把傳統(tǒng)的、單一的運(yùn)輸方式進(jìn)行擇優(yōu)組合,充分利用各個(gè)運(yùn)輸方式現(xiàn)有的設(shè)施設(shè)備,實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸過(guò)程中的資源整合,有利于運(yùn)輸過(guò)程中的降本增效的目的,同時(shí)可提高用戶的飛機(jī)可用度和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力[26-27]。

2.2 節(jié)點(diǎn)權(quán)衡

由于民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)覆蓋多地域,需要同時(shí)考慮實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況的定性與定量?jī)纱箢愐蛩?。因?為了合理有效實(shí)現(xiàn)民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)衡,選擇采用NAHP將節(jié)點(diǎn)權(quán)衡問(wèn)題層次化,分別進(jìn)行權(quán)重計(jì)算,進(jìn)而確定各備選節(jié)點(diǎn)的優(yōu)劣程度。基于NAHP的民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)衡流程如圖2所示。

從圖2可以看出,基于NAHP的民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)衡的具體流程如下：

(1) 首先確定民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)備選節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象。

(2) 基于研究對(duì)象和8個(gè)主影響因素,確定各主影響因素對(duì)各備選節(jié)點(diǎn)的影響系數(shù)。

(3) 結(jié)合各影響系數(shù)取值,根據(jù)表2所示的標(biāo)度準(zhǔn)則,構(gòu)造各主影響因素的判斷矩陣：

(1)

并求解特征向量。尋找其最大特征值,進(jìn)行一致性檢驗(yàn),若不滿足要求,則需要重新調(diào)整主影響因素判斷矩陣,直至滿足要求為止。

表2 判斷矩陣標(biāo)度及其含義

(4) 依據(jù)滿足檢驗(yàn)要求的系數(shù),進(jìn)行各主影響因素權(quán)重系數(shù)的計(jì)算：

(2)

式中:特征向量W可表示為

W=[W1,W2,…,Wn]

(3)

(5) 構(gòu)造各主影響因素對(duì)應(yīng)的子影響因素判斷矩陣,求解特征向量。尋找其最大特征值,進(jìn)行一致性檢驗(yàn),若不滿足要求,則需要重新調(diào)整子影響因素判斷矩陣,直至滿足要求為止。

(6) 依據(jù)滿足檢驗(yàn)要求的系數(shù),計(jì)算各子影響因素權(quán)重系數(shù)。

(7) 基于計(jì)算后的各子影響因素權(quán)重系數(shù),將專家評(píng)分與其相乘可得到各主影響因素得分值。將得分值再與各主影響因素權(quán)重系數(shù)相乘可得各備選節(jié)點(diǎn)得分值。

(8) 將各備選節(jié)點(diǎn)得分進(jìn)行排序,擇優(yōu)選取最終的計(jì)劃個(gè)數(shù)節(jié)點(diǎn)。

2.3 類型定位

民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)定位模型用于在中心庫(kù)已知的條件下確定流轉(zhuǎn)庫(kù)和衛(wèi)星庫(kù)的數(shù)量、位置以及節(jié)點(diǎn)區(qū)塊方案。模型問(wèn)題定義如下:基于航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)衡的最終節(jié)點(diǎn)成果G1(M,N),其中M,N分別表示衛(wèi)星庫(kù)與流轉(zhuǎn)庫(kù)的集合,且有M={m|m=1,2,…,|M|},N={n|n=1,2,…,|N|}。

在此模型中,衛(wèi)星庫(kù)所需航材僅由所屬的流轉(zhuǎn)庫(kù)進(jìn)行無(wú)差別的配送,不區(qū)別于航材類型的差異和其他因素的影響。從所有的流轉(zhuǎn)庫(kù)和衛(wèi)星庫(kù)的備選點(diǎn)內(nèi)選取特定的點(diǎn)建造最優(yōu)流轉(zhuǎn)庫(kù),確定流轉(zhuǎn)庫(kù)的輻射范圍,使得從各流轉(zhuǎn)庫(kù)到衛(wèi)星庫(kù)的需求量和距離值的乘積最小,即在速度均等的狀態(tài)下,保證航材支援的時(shí)效性。

民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)類型定位模型如下所示:

(4)

目標(biāo)函數(shù)表示各航材庫(kù)區(qū)塊中航材支援從流轉(zhuǎn)庫(kù)n到衛(wèi)星庫(kù)m的配送距離Cmn與需求量Qm乘積最小,Qm為衛(wèi)星庫(kù)m的需求量,Rmn為決策變量,表示衛(wèi)星庫(kù)與流轉(zhuǎn)庫(kù)的服務(wù)需求分配關(guān)系。第1個(gè)約束保證每個(gè)衛(wèi)星庫(kù)只能由一個(gè)流轉(zhuǎn)庫(kù)服務(wù);第2個(gè)約束確保衛(wèi)星庫(kù)的需求量只能被設(shè)為流轉(zhuǎn)庫(kù)的點(diǎn)供應(yīng),hn為決策變量,表示當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否被選為流轉(zhuǎn)庫(kù);第3個(gè)約束規(guī)定了被選為流轉(zhuǎn)庫(kù)的數(shù)量為P;第4個(gè)約束確定了衛(wèi)星庫(kù)在流轉(zhuǎn)庫(kù)可配送到的范圍內(nèi),S是新建的流轉(zhuǎn)庫(kù)與由它服務(wù)的衛(wèi)星庫(kù)的距離的上限;第5個(gè)和第6個(gè)約束分別表示了衛(wèi)星庫(kù)是否由指定流轉(zhuǎn)庫(kù)配送和節(jié)點(diǎn)是否被選為流轉(zhuǎn)庫(kù)的決策變量。

2.4 支援方式及路徑優(yōu)化

民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型定義如下:給定運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)G2(A,B,C,K),A,B,C分別表示中心庫(kù)節(jié)點(diǎn)、流轉(zhuǎn)庫(kù)節(jié)點(diǎn)集合和衛(wèi)星庫(kù)節(jié)點(diǎn)集合,且有B={i|i=1,2,…,p},C={j|j=1,2,…,n}。K={k|k=1,2,…,|K|}表示運(yùn)輸方式的集合。民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)多式聯(lián)運(yùn)基本框架如圖3所示。現(xiàn)需將衛(wèi)星庫(kù)Ci所預(yù)訂的航材從中心庫(kù)A運(yùn)送至某一衛(wèi)星庫(kù)Ci,在此支援期間運(yùn)輸方式至多變換一次,在運(yùn)輸過(guò)程中不考慮裝卸時(shí)間、天氣、費(fèi)用等影響因素。求在民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)政策下的最優(yōu)航材支援時(shí)間,即決策依次經(jīng)過(guò)哪些中間節(jié)點(diǎn)和每對(duì)節(jié)點(diǎn)間所采取何種運(yùn)輸方式,當(dāng)系統(tǒng)所有參數(shù)都已知時(shí),該問(wèn)題為確定的路徑選擇問(wèn)題。

民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型如下式所示:

(5)

目標(biāo)函數(shù)表示從中心庫(kù)到流轉(zhuǎn)庫(kù),流轉(zhuǎn)庫(kù)之間,流轉(zhuǎn)庫(kù)到衛(wèi)星庫(kù),衛(wèi)星庫(kù)之間航材支援的距離與速度的相除之和最小,即航材支援時(shí)間最短。第1個(gè)和第2個(gè)約束表示航材在運(yùn)輸航材庫(kù)節(jié)點(diǎn)上若要進(jìn)行中轉(zhuǎn),則運(yùn)輸方式只能進(jìn)行一次轉(zhuǎn)換;第3個(gè)約束保證了在兩個(gè)配對(duì)運(yùn)輸航材庫(kù)節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸時(shí),各種運(yùn)輸方式進(jìn)行變換的連續(xù)性;第4個(gè)約束確保了在多式聯(lián)運(yùn)航材支援網(wǎng)絡(luò)中,兩個(gè)配對(duì)運(yùn)輸航材庫(kù)節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸方式最多只能是公路、鐵路、水路和空運(yùn)中的一種運(yùn)輸方式;第5個(gè)約束規(guī)定了在兩個(gè)配對(duì)航材庫(kù)節(jié)點(diǎn)這個(gè)路段,航材的運(yùn)輸量不能超過(guò)該路段的最大運(yùn)輸運(yùn)載能力;第6個(gè)約束為決策變量,為0時(shí)表示該航材庫(kù)節(jié)點(diǎn)或者運(yùn)輸方式被選中,為1時(shí)則未被選中。

2.5 模型求解

在民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)中,類型定位、支援方式與路徑優(yōu)化模型求解時(shí)規(guī)模較大,且皆為非線性、多峰函數(shù)問(wèn)題。由于GA是一種并行、高效、全局搜索的方法,在求解NP問(wèn)題以及非線性、多峰函數(shù)優(yōu)化、多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)具有優(yōu)異的隱含并行性、魯棒性和自學(xué)習(xí)特性。因此,本文根據(jù)民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn),對(duì)GA進(jìn)行了適用性設(shè)計(jì)從而求解模型,求解流程如圖4所示。

2.5.1 編碼方案

雖然二進(jìn)制編碼的方式具有操作方便、計(jì)算簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn),但是由于民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)模型求解是高維、連續(xù)優(yōu)化的問(wèn)題,若采用二進(jìn)制編碼方式會(huì)增加編碼串的長(zhǎng)度,對(duì)問(wèn)題信息不能充分反映和利用,造成算法效率和精度下降。因此,選擇采用實(shí)數(shù)編碼方式對(duì)本模型進(jìn)行編碼,將節(jié)點(diǎn)編號(hào)作為求解空間的參數(shù),將每個(gè)類型定位方案作為一個(gè)長(zhǎng)度為節(jié)點(diǎn)數(shù)量的染色體,染色體中為各個(gè)節(jié)點(diǎn)的序列。對(duì)于支援方式及路徑優(yōu)化子模型,采用雙層實(shí)數(shù)編碼結(jié)構(gòu),每個(gè)染色體分別由支援路徑的編碼和支援方式的編碼共同組成。

2.5.2 適應(yīng)度函數(shù)

在GA中用適應(yīng)度函數(shù)來(lái)表明個(gè)體和解的優(yōu)劣性,不同個(gè)體的適應(yīng)度值不同,適應(yīng)度值大的個(gè)體遺傳到下代的概率就越高。為了避免無(wú)效編碼的出現(xiàn)來(lái)保證適應(yīng)度函數(shù)的有效性,將航材支援效率作為主要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),并結(jié)合模型設(shè)置的約束條件在適應(yīng)度函數(shù)中設(shè)置懲罰:

(6)

(7)

2.5.3 遺傳操作

遺傳操作由優(yōu)選強(qiáng)勢(shì)個(gè)體的“選擇”、在個(gè)體間進(jìn)行基因交換產(chǎn)生新個(gè)體的“交叉”、個(gè)體基因信息突變產(chǎn)生新個(gè)體的“變異”3種變換組成。在本文提出的模型中,選擇操作采用基于比例的賭輪盤(pán)選擇機(jī)制,交叉操作選擇使用單點(diǎn)交叉,并采用基本位變異進(jìn)行變異操作,從而保證了所設(shè)計(jì)算法的個(gè)體多樣性和魯棒性。

3 案例分析

基于國(guó)產(chǎn)民用飛機(jī)多地域運(yùn)營(yíng)的背景,已知中心庫(kù)的位置,結(jié)合所梳理出的影響民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)的8種主影響因素及對(duì)應(yīng)的子影響因素(見(jiàn)表3),開(kāi)展搭建民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)案例分析。以民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K及L這12個(gè)備選節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象,采用NAHP開(kāi)展節(jié)點(diǎn)權(quán)衡研究,從中擇優(yōu)選取7個(gè)航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。

表3 主要影響因素判斷矩陣一致性檢驗(yàn)與權(quán)向量

結(jié)合平均加權(quán)思想,將專家對(duì)子影響因素打分情況與子影響因素權(quán)重系數(shù)對(duì)應(yīng)相乘可得各城市對(duì)8個(gè)主因素分別的綜合得分,最后與主因素的權(quán)重系數(shù)相乘可得12個(gè)備選城市的綜合得分,即

S=[4.837, 4.997 7, 3.686 9, 4.802 7, 3.262 5, 5.712 7, 5.006 9, 4.013 5, 3.667 2, 5.237 4, 4.756 9, 5.014 9]

(8)

因此,擇優(yōu)選取民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)衡的最終節(jié)點(diǎn)為A、B、D、F、G、J、L。已知上述節(jié)點(diǎn)的經(jīng)度x和緯度y,從中選取2個(gè)流轉(zhuǎn)庫(kù)和5個(gè)衛(wèi)星庫(kù),如表4所示。

表4 民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)位置

對(duì)民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)類型模型進(jìn)行計(jì)算,種群規(guī)模為200,最大迭代次數(shù)為70,交叉概率和變異概率分別為0.7和0.3,懲罰系數(shù)為1 000?？傻昧鬓D(zhuǎn)庫(kù)與衛(wèi)星庫(kù)的選址方案如圖5所示。方塊表示該類型定位模型的流轉(zhuǎn)庫(kù)為B和D,其輻射的衛(wèi)星庫(kù)網(wǎng)絡(luò)分別由A節(jié)點(diǎn)和F、G、J及L節(jié)點(diǎn)組成。其收斂曲線如圖6所示。

表5～表8分別表示民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)之間公路、鐵路、水路及航空4種運(yùn)輸方式的距離,單位運(yùn)輸時(shí)間的運(yùn)輸距離分別為95、65、50及500。其中,當(dāng)節(jié)點(diǎn)間無(wú)通路時(shí)及反向運(yùn)輸時(shí)其運(yùn)輸距離設(shè)定為1 000 000,在表格中不予表示。

表5 民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的公路運(yùn)輸距離

表6 民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的鐵路運(yùn)輸距離Table 6 Railway transport distance between nodes in the multi-regional spare parts support network of civil aircraft km

表7 民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的水路運(yùn)輸距離Table 7 Shipping transport distance between nodes in the multi-regional spare parts support network of civil aircraft km

表8 民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的空路運(yùn)輸距離

此時(shí),衛(wèi)星庫(kù)L向中心庫(kù)提出航材支援需求,可得多式聯(lián)運(yùn)方案為中心庫(kù)至流轉(zhuǎn)庫(kù)B和流轉(zhuǎn)庫(kù)B到流轉(zhuǎn)庫(kù)D采用公路運(yùn)輸,流轉(zhuǎn)庫(kù)D至衛(wèi)星庫(kù)J采用航空運(yùn)輸,衛(wèi)星庫(kù)J到衛(wèi)星庫(kù)L使用公路運(yùn)輸方法,總運(yùn)輸時(shí)間為6.332 h,如圖7所示,其收斂曲線如圖8所示。

為驗(yàn)證本文所提方法進(jìn)行航材敏捷支持的有效性,基于航材只能從指定流轉(zhuǎn)庫(kù)運(yùn)送至衛(wèi)星庫(kù)L需求的支援背景,將如表9所示的人工規(guī)劃的未經(jīng)優(yōu)化的支援路徑與案例路徑的最短航材支援時(shí)間進(jìn)行比對(duì)。

表9 不同方案的最短航材支援時(shí)間比較

表9的比較結(jié)果說(shuō)明了所研究的民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)能夠提供最高效的航材支援服務(wù),可為多地域民用飛機(jī)航材支援任務(wù)提供可行的思路。

4 結(jié) 論

本文對(duì)于民用飛機(jī)多地域運(yùn)營(yíng)情境,提出了具有航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)衡、類型定位及支援方式路徑優(yōu)化思想的民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò),構(gòu)建了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和求解算法。

采用NAHP和GA進(jìn)行民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)模型的求解。NAHP將航材支援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響因素進(jìn)行定量與定性的結(jié)合,以層次的角度解決了復(fù)雜的節(jié)點(diǎn)權(quán)衡問(wèn)題。在對(duì)民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)模型所進(jìn)行的GA算法適用性設(shè)計(jì)中確定了網(wǎng)絡(luò)模型的編碼方案,應(yīng)用懲罰分量加強(qiáng)了問(wèn)題約束的有效性,并利用其算法本身的群體搜索策略和應(yīng)用的魯棒性,使所設(shè)計(jì)的GA算法對(duì)于民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)更具有針對(duì)性。

通過(guò)案例具體說(shuō)明了民用飛機(jī)多地域航材支援網(wǎng)絡(luò)的可行性,并將案例結(jié)果與未優(yōu)化航材支援網(wǎng)絡(luò)的支援效率進(jìn)行比較,驗(yàn)證了其有效性,為不同等級(jí)航材庫(kù)選址、航材緊急支援路線及運(yùn)輸方式的問(wèn)題提供了解決思路,完善了國(guó)產(chǎn)民用飛機(jī)在多國(guó)家多地區(qū)運(yùn)行時(shí)的航材支援解決方案。