沈陽城市建設(shè)學(xué)院 張權(quán) 趙曉曦 郝志旭 李麗萍

針對在房屋建造過程中由于建造管線的排布不合理，容易造成管道彎頭多、管線浪費(fèi)的問題，本文提出了一種基于改進(jìn)鯨魚算法(IWOA)的建筑管線排布方法用來解決該問題。該算法在鯨魚算法(WOA)的基礎(chǔ)上引入了模擬退火方法來提高其持續(xù)進(jìn)化的能力。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了IWOA算法在解決管線排布問題中的有效性及優(yōu)越性。

近年來，隨著我國人民生活水平的提高，建筑內(nèi)的電氣設(shè)備越來越多。同時(shí)，由于BIM技術(shù)的引入建筑內(nèi)管線模型的設(shè)計(jì)也由二維變成了三維，這都極大的增加了建筑管線排布設(shè)計(jì)的難度。建筑管線排布是建筑設(shè)計(jì)過程中十分重要的一環(huán)。在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，設(shè)備管線的綜合布局只用簡單的線條來粗略表達(dá)。各種水管和管道的標(biāo)高變化、相對位置和交叉點(diǎn)也難以表達(dá)清楚，這很容易造成管線的浪費(fèi)，從而極大的提高了建筑的成本。而采用管線自動布局的方法可以在滿足住戶的全部需求的條件下外盡可能的減小管線的長度、降低施工返工率，從而降低建筑成本。因此，管線自動布局方法的研究也已經(jīng)成為了當(dāng)前的熱點(diǎn)研究課題之一。Wang[1]等將遺傳算法(GA)的交叉和變異策略引入粒子群優(yōu)化算法(PSO)中，提出了一種粒子群優(yōu)化集成遺傳算法(PSOIG)，用于船舶中的管線自動布局，并通過仿真結(jié)果證明了所提算法的可行性和有效性。Dbouk[2]等將A*算法用于油田管道的自動布局中，并通過與Dijkstra算法進(jìn)行比較驗(yàn)證了所提方法的有效性。Liu[3]等提出了一種改進(jìn)的離散粒子群優(yōu)化(DPSO)算法用于管線自動布局中，該算法采用吸引算子和能量函數(shù)來規(guī)劃管線的路徑，有效的減少了布局后管線的長度。管線自動布局的核心為題還是優(yōu)化算法的研究，因此本文提出了一種改進(jìn)的鯨魚算法用于解決該問題。該算法結(jié)合了反向?qū)W習(xí)策略與模擬退火方法來擴(kuò)大搜索范圍，提高其進(jìn)化的能力。鯨魚算法一種新興的群體智能優(yōu)化算法[4]，它的運(yùn)行效率高、算法參數(shù)少，目前已在許多領(lǐng)域得到了較好的應(yīng)用。Shanty[5]等通過將鯨魚優(yōu)化算法和禁忌搜索算法以及局部搜索程序相結(jié)合，提出了一種HWOA算法用于解決綠色車輛路徑最小化問題。Zhang[6]等采用了一種基于問題特征的編碼方法提出了一種離散鯨群算法（DWSA)，確保了初始種群的質(zhì)量和多樣性，有效的解決了柴油機(jī)裝配廠中的有限緩沖區(qū)調(diào)度問題。蔣華偉[7]等提出了一種改進(jìn)離散鯨魚群算法有效的解決了多配送中心的物資進(jìn)行應(yīng)急調(diào)度時(shí)易陷入局部極值的問題。

1 問題描述

為了方便研究，本文采用長方體來模擬代替建筑物，長方體設(shè)置若干個(gè)立方體用來模擬其中的障礙物。假設(shè)我們需要從長方體中任意一起點(diǎn)S(x0,y0,z0)鋪設(shè)一條管線到終點(diǎn)T(xn,yn,zn)，則所有滿足條件的路徑P可以表示為滿足條件的節(jié)點(diǎn)(xi,yi,zi)的集合，即P={(x0,y0,z0),(x1,y1,z1)···(xi,yi,zi)···(xn,yn,zn)},(i∈{1,...,n})。每條路徑P的長度PL可表示為：(i∈{1,...,n})。顯然，我們優(yōu)化的目的應(yīng)該是使長度PL盡可能的小。

2 改進(jìn)的鯨魚算法

2.1 WOA算法

WOA算法的仿生學(xué)原理來自于座頭鯨的捕獵方式即包圍目標(biāo)、搜索目標(biāo)、獵捕目標(biāo)三種。因此，在WOA算法中也采用這三種方式來對種群進(jìn)行更新。X*(t)

(1)包圍目標(biāo)。

其中X*(t)為進(jìn)化到t代時(shí)最好的解。A和C為系數(shù)由下面的方式進(jìn)行確定：

r1和r2時(shí)0到1之間的任意數(shù)，α的值由下面的公式確定：

其中Tmax表示最大的終止代數(shù)。

(2)搜索目標(biāo)。

式中Xrand為種群中任意的一個(gè)個(gè)體。當(dāng)|A|≥1時(shí)，采用搜索目標(biāo)方式；當(dāng)|A|≤1時(shí)，采用包圍目標(biāo)的方式。

(3)獵捕目標(biāo)。

根據(jù)研究這三種方式是同步進(jìn)行的，因此其數(shù)學(xué)模型可以采用下式表示，其中P為[0-1]之間的隨機(jī)數(shù)，Pi一般設(shè)置為0.5。

2.2 IWOA算法

2.2.1 模擬退火

鯨魚算法在進(jìn)化的過程中原個(gè)體都會被新個(gè)體直接替換，這可能會將劣勢的個(gè)體保留下來。因此本文引入了模擬退火的思想，如果更新后的個(gè)體比原個(gè)體好，則將這一個(gè)體作為新種群的個(gè)體；如果更新后的個(gè)體更差，則按式(11)計(jì)算出一個(gè)選擇概率PX，用以接受這個(gè)較差的新個(gè)體。

2.2.2 IWOA算法流程介紹

在標(biāo)準(zhǔn)的鯨魚算法中引入了模擬退火的思想，在此基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的鯨魚算法，其流程圖如圖1所示。

圖1 IWOA算法流程圖Fig.1 Flowchart of IWOA algorithm

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提算法的有效性，分別對建筑物中的水管和風(fēng)管的排布進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，并采用GA算法和WOA算法作為對比，將管線的長度作為主要的評價(jià)指標(biāo)，同時(shí)將管道彎頭數(shù)和排布時(shí)間作為參考，每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行30次，測試結(jié)果如表1所示。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表Tab.1 Simulation results table

從表中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出GA算法的效果最差，IWOA算法可以有效的避開障礙物，減少彎頭的數(shù)量，同時(shí)管線的長度也有了明顯的減小，這能夠極大的節(jié)約建筑成本。

4 結(jié)語

本文針對鯨魚算法易陷入局部極值的缺點(diǎn)在其中引入了模擬退火的思想，從而提出了一種改進(jìn)的鯨魚算法，并將其應(yīng)用于建筑管線的排布當(dāng)中。通過仿真實(shí)驗(yàn)表明，采用IWOA算法對管線進(jìn)行排布能夠有效的避開障礙物，減少彎頭的數(shù)量以及管線的長度，在滿足管線布局要求的同時(shí)能夠極大的節(jié)約建筑成本。