舒張憶南，梁爭(zhēng)峰，阮喜軍，何 勇

(西安近代化學(xué)研究所，西安 710065)

1 引言

防空反導(dǎo)導(dǎo)彈大多以破片殺傷戰(zhàn)斗部為主要?dú)?，通過(guò)裝藥爆炸來(lái)驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生的破片群，利用破片的動(dòng)能來(lái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行侵徹毀傷。因此，評(píng)估破片殺傷戰(zhàn)斗部的毀傷威力的一個(gè)重要指標(biāo)就是破片的穿甲深度，也就是在一定的參數(shù)下破片能貫穿多厚的裝甲防護(hù)。影響這個(gè)指標(biāo)的因素有很多，包括破片的質(zhì)量、形狀、著靶速度等等，研究這些參數(shù)對(duì)破片穿甲深度的影響具有重要意義，可以為戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)提供參考。

在選擇材料時(shí)，鎢合金由于其具有密度大、存速能力好、穿透性強(qiáng)等一系列特點(diǎn)，在殺傷戰(zhàn)斗部破片材料中占據(jù)了很大一部分比重。許多研究者都對(duì)鎢制破片的性能進(jìn)行了研究，唐嬌姣研究了鎢合金破片力學(xué)特性與爆轟驅(qū)動(dòng)破碎行為的關(guān)聯(lián)性，用動(dòng)態(tài)力學(xué)性能分析和金相研究結(jié)合預(yù)估了破片的爆轟驅(qū)動(dòng)破碎行為；王祝波等利用數(shù)值模擬的方法研究了鎢破片形狀對(duì)穿甲速度的影響，得到了立方形破片速度、動(dòng)能在穿甲過(guò)程中衰減最大的結(jié)論；趙小峰研究了破片質(zhì)量對(duì)鎢合金破片侵徹威力的影響，通過(guò)理論計(jì)算、數(shù)值仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合，得出了隨著破片質(zhì)量的增大，破片最大侵徹深度逐漸增加，但增大率減小的結(jié)論；譚多望等對(duì)球形鎢合金破片終點(diǎn)彈道性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，總結(jié)了鎢珠長(zhǎng)距離飛行時(shí)的速度衰減規(guī)律并修正了侵徹靶板后剩余速度計(jì)算公式；弗勞恩霍夫?qū)嶒?yàn)室的Patrick Frueh等人對(duì)含鈷和不含鈷2種不同成分的鎢合金破片的終點(diǎn)彈道性能進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)鎢合金的成分對(duì)破片穿甲深度具有相當(dāng)大的影響；土耳其TOBB大學(xué)的Hakan Hafizoglu等則考察了燒結(jié)溫度和Ni/Fe比對(duì)液相燒結(jié)鎢重合金破片彈道性能的影響，結(jié)果表明一定燒結(jié)溫度下的鎢合金破片穿孔性能最好，過(guò)高或過(guò)低的溫度都會(huì)影響穿甲能力。但是目前綜合考慮多種因素同時(shí)作用的情況，并且比較這些因素對(duì)穿甲深度的影響效果的研究者還比較少。

本文通過(guò)理論計(jì)算和利用LS-DYNA進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算的方法研究在質(zhì)量、形狀和著靶速度等多種因素的共同影響下，鎢制(93 W)破片侵徹Q235裝甲鋼的穿甲深度變化情況，總結(jié)各因素對(duì)穿甲深度的影響規(guī)律，找出對(duì)穿甲深度影響較大的因素，修正穿甲深度的計(jì)算公式并通過(guò)靜爆實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證修正后的公式。

2 靜爆試驗(yàn)

為了研究鎢合金破片的穿甲深度，設(shè)計(jì)了不同破片參數(shù)的殺傷戰(zhàn)斗部樣機(jī)，采用地面靜爆打靶試驗(yàn)的手段，來(lái)獲取破片的穿甲深度參數(shù)。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布局如圖1所示。

在距爆心12 m處沿圓弧連續(xù)布設(shè)Q235鋼靶，高度為5.5 m，弧長(zhǎng)為7.5 m，鋼靶由幾塊厚度分別為10 mm、12 mm、14 mm、16 mm等依次遞增的靶板組成。

圖1 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布局示意圖

破片在靶板上的穿孔如圖2所示，收集了幾組不同情參數(shù)下的破片穿甲深度數(shù)據(jù)，靜爆試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

圖2 靶板破片穿孔示意圖

表1 靜爆試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Static explosion test results

3 數(shù)值模擬計(jì)算

3.1 建立計(jì)算模型

因地面靜爆試驗(yàn)只能得到有限幾種工況下的破片穿深數(shù)據(jù)，要進(jìn)行深入研究，需要使用LS-DYNA軟件對(duì)鎢制破片在多種影響因素下的穿甲深度進(jìn)行數(shù)值模擬仿真。

破片材料使用93W鎢合金，查閱文獻(xiàn)[9]可知其密度=17.6 g/cm，同時(shí)考慮到質(zhì)量、形狀和著靶速度等因素，選擇的破片種類有9種，分別是直徑為Ф6.88 mm、Ф8.16 mm和Ф9.54 mm的鎢合金球，直徑為Ф4.77 mm、Ф5.66 mm和Ф6.61 mm，長(zhǎng)徑比為2∶1的鎢合金圓柱，以及邊長(zhǎng)分別為5.54 mm、6.57 mm和7.69 mm的鎢合金立方體，3種大小破片的質(zhì)量分別約為3 g、5 g和8 g。這些破片分別以一定的著靶速度侵徹裝甲鋼靶板，著靶速度從1 000 m/s開始依次增加500 m/s直到3 000 m/s。裝甲鋼靶板的材料選擇Q235鋼，查閱文獻(xiàn)[10]后得到，Q235鋼的楊氏模量=200 GPa，泊松比=0.3，比熱容=469 W/(m·K)，密度=7 800 kg/m，熔化溫度=1 795 K。靶板采用半無(wú)限靶，邊長(zhǎng)為100 mm，厚度為200 mm，考慮到破片尺寸與靶板尺寸相比為小量，靶板可以認(rèn)為是無(wú)限區(qū)域，對(duì)靶板施加非反射邊界條件。由于模型具有軸對(duì)稱特性，為簡(jiǎn)化計(jì)算可以取1/4模型，然后對(duì)1/4分割面上所有節(jié)點(diǎn)施加對(duì)稱面法相約束。破片和靶板均采用Lagrange算法，六面體網(wǎng)格劃分，計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 數(shù)值仿真計(jì)算模型示意圖

破片和靶板在侵徹過(guò)程中互相擠鑿破壞，因此需要用面面沖蝕接觸(CESTS)來(lái)定義破片與靶板之間的接觸類型，并且由于這個(gè)過(guò)程伴隨著大變形、高應(yīng)變率和高溫，需要用Johnson-Cook本構(gòu)模型和Gruneisen狀態(tài)方程模型來(lái)描述破片和靶板。模型各參數(shù)如表2和表3所示。

表2 Johnson-Cook本構(gòu)模型相關(guān)參數(shù)Table 2 Related parameters of Johnson-Cook constitutive model

表3 Gruneisen狀態(tài)方程模型相關(guān)參數(shù)Table 3 Related parameters of Gruneisen equation of state model

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

在數(shù)值模擬破片侵徹靶板的過(guò)程中，破片著靶后在慣性和靶板壓力的作用下發(fā)生沖蝕和塑性變形，逐漸扁平化，邊緣向外擴(kuò)散并向上彎曲，著靶速度越大現(xiàn)象越明顯，高速時(shí)呈現(xiàn)一個(gè)中間凹陷四周向上蜷曲的狀態(tài)，過(guò)程中有一定的質(zhì)量耗損，速度越大耗損越嚴(yán)重。同時(shí)靶板也發(fā)生沖蝕和塑性變形，形成一個(gè)尺寸隨深度而減小的穿孔，初始尺寸明顯大于破片著靶面積。3種破片著靶時(shí)和侵徹結(jié)束時(shí)的典型形態(tài)如圖4所示。

圖4 3種破片著靶時(shí)和侵徹結(jié)束時(shí)的典型形態(tài)示意圖

數(shù)值模擬計(jì)算得到的不同情況的穿甲深度如表4所示,根據(jù)表4分析可知，3種影響因素中，在其他條件相同的情況下改變破片形狀更容易對(duì)穿甲深度造成較大的影響，改變破片著靶速度次之，改變破片質(zhì)量對(duì)穿甲深度的影響最小。破片穿甲能力主要取決于破片自身的動(dòng)能大小，破片形狀主要影響了破片的著靶面積，著靶面積越小破片受到的阻力越小，因此動(dòng)能損耗也小導(dǎo)致穿甲深度增大，如圖5所示，圓柱形破片速度損耗最小，因此同等條件下穿甲深度最大。而增大質(zhì)量在動(dòng)能提高的同時(shí)也增大了著靶面積，導(dǎo)致穿甲深度的增加不明顯，如圖6所示。

表4 破片穿甲深度仿真計(jì)算結(jié)果(mm)Table 4 Simulation results of fragment penetration depth

圖5 不同形狀的5 g破片在著靶速度為 2 000 m/s時(shí)的速度時(shí)程曲線

4 理論分析與計(jì)算

4.1 破片穿甲深度計(jì)算

破片穿甲深度的計(jì)算公式可以通過(guò)破片剩余速度公式推導(dǎo)得到，計(jì)算破片剩余速度通常采用基于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)而成的THOR經(jīng)驗(yàn)公式，表達(dá)式如下：

(1)

在不考慮著靶角度的影響時(shí)，破片均為正撞擊靶板的狀態(tài)，即=0。根據(jù)式(1)可以推導(dǎo)，當(dāng)破片剩余速度=0時(shí)，此時(shí)的靶厚就是破片在著靶速度為和質(zhì)量為的情況下的破片穿甲深度，表達(dá)式為

(2)

根據(jù)文獻(xiàn)[8]，低碳鋼靶板相關(guān)參數(shù)分別為=5 791 m/s、=0.906和=-0.963，代入式(2)可計(jì)算得到選擇的9種破片在1 000～3 000 m/s速度范圍內(nèi)的破片穿甲深度。

4.2 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)式(2)得到了9種破片的穿甲深度，結(jié)果如表5所示。

與數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果對(duì)比，理論計(jì)算得到的穿甲深度普遍較大，尤其是立方體和圓柱形這2種形狀的破片，這是由于理論計(jì)算公式中沒(méi)有考慮到破片的形變和侵徹過(guò)程中質(zhì)量損耗對(duì)穿甲深度的影響。低速時(shí)球形破片形變不是十分明顯，由形變所導(dǎo)致的動(dòng)能損耗較小，因此穿甲深度的數(shù)值模擬計(jì)算和理論計(jì)算結(jié)果相差較小，而立方體破片和圓柱形破片在侵徹過(guò)程中發(fā)生較大的形變，造成更大的動(dòng)能損耗。高速時(shí)由于破片質(zhì)量損耗嚴(yán)重，穿甲深度的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果增幅變小，導(dǎo)致與理論計(jì)算結(jié)果相差巨大，理論計(jì)算公式結(jié)果不再適用。

表5 破片穿甲深度理論計(jì)算結(jié)果(mm)Table 5 Theoretical calculation results of fragment penetration depth

4.3 理論計(jì)算公式修正

為了使理論計(jì)算的結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果符合，需要對(duì)破片穿甲深度的理論計(jì)算公式進(jìn)行修正，添加形狀修正系數(shù)，改變速度和質(zhì)量影響系數(shù)。修正后的計(jì)算公式形式如下：

(3)

式(3)中：為形狀修正系數(shù)，、和分別為修正后的速度和質(zhì)量影響系數(shù)，其他參數(shù)含義與式(1)、式(2)相同。

因此，修正后的93W鎢合金破片穿甲深度計(jì)算公式如下：

(4)

為了驗(yàn)證修正后的理論計(jì)算公式的可靠性，將理論計(jì)算、數(shù)值模擬仿真和靜爆實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表6所示。結(jié)果表明除了一組數(shù)據(jù)之外其他數(shù)據(jù)的誤差都在5%之內(nèi)，證明了數(shù)值模擬和修正后的理論計(jì)算公式的有效性。

表6 試驗(yàn)結(jié)果及比對(duì)Table 6 Test results and comparison

5 結(jié)論

1) 鎢合金破片侵徹Q235鋼靶時(shí)，用改變破片形狀的方法來(lái)增大破片的穿甲能力是最容易且有效的。在破片質(zhì)量和著靶速度都相同時(shí)，長(zhǎng)徑比為2∶1的圓柱形破片穿甲深度平均是立方體破片的1.3～1.5倍，在高速情況下差距更為明顯。如果無(wú)法保證圓柱形破片合適的著靶角度，破片的穿甲能力會(huì)大幅降低，所以仍然推薦使用穿甲能力穩(wěn)定的球形破片。

2) 破片質(zhì)量和著靶速度比較，按相同比例增大破片著靶速度可以更為有效地增加破片的穿甲深度。