梁 勐 孫 屹 吳 平 劉斯宏 朱安龍

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院,南京 210098;2.中鐵水利水電規(guī)劃設(shè)計集團(tuán)有限公司 江西省水工結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心,南昌 330029;3.中國電建集團(tuán) 華東勘測設(shè)計研究院有限公司,杭州 311122;4.國家能源水電工程技術(shù)研發(fā)中心抽水蓄能工程分中心,杭州 311122)

混凝土面板堆石壩因其安全可靠性好,經(jīng)濟(jì)適用性強(qiáng)等優(yōu)點,已成為水利水電工程建設(shè)中采用的主要壩型之一.面板堆石壩相比重力壩及拱壩,對地基的要求較低,對地形的適應(yīng)性較強(qiáng)[1].目前,在復(fù)雜地形條件下修建面板堆石壩工程較為常見.已有研究表明[2],復(fù)雜地形下面板堆石壩的應(yīng)力變形特性與平整地形條件下的面板壩有很大區(qū)別,地形是影響大壩性態(tài)的一個重要因素.目前針對地形對面板堆石壩應(yīng)力變形影響的研究,一般多采用有限元數(shù)值模擬的方法[3],建立壩體及其所處復(fù)雜地形的有限元模型,同時模擬壩體填筑及蓄水過程,計算分析地形對面板堆石壩壩體、面板、周邊縫應(yīng)力變形的影響.岑威鈞等[4]討論了高陡岸坡對面板壩應(yīng)力變形的影響,得到了高陡岸坡會引起相應(yīng)部位面板拉應(yīng)力及周邊縫張開偏大的結(jié)論；楊杰等[5]研究了河谷兩岸階地和陡岸坡對面板壩應(yīng)力變形的影響程度；程嵩等[6]深入探討了不同寬高比的河谷對面板堆石壩應(yīng)力變形的影響；黨發(fā)寧等[7]定義了新的河谷參數(shù),并分析這些參數(shù)對面板壩應(yīng)力變形的影響.以上研究主要針對的是狹窄河谷下的岸坡地形,沒有關(guān)注河床部位建基面地形對壩體以及面板應(yīng)力變形的影響.

本文針對處于兩種特殊地形組合下(建基面傾向下游以及河床中部局部凸起)的面板堆石壩,采用非線性有限元方法,分析壩體與面板的應(yīng)力變形分布規(guī)律,為類似工程提供借鑒.

1 計算模型及參數(shù)

1.1 計算概況及有限元模型

計算模型依托江西某在建抽水蓄能電站下庫面板堆石壩,最大壩高77.5 m,壩頂高程268.7 m,正常蓄水位262.0 m.大壩坐落于約570 m 的寬河谷之上,河谷地形總體傾向下游,在河谷中部靠近上游壩坡位置存在局部凸起.

根據(jù)大壩所在地形條件、壩體材料分區(qū)構(gòu)建圖1所示的有限元模型,共有24 576個單元和29 127個結(jié)點,單元形式為六面體及其退化單元.模擬壩體填筑蓄水的全過程,共分18級進(jìn)行計算,其中1～12級為壩體填筑施工,第13級為混凝土面板澆筑,第14級為壩頂(含防浪墻)施工,第15～16、17～18級分別為蓄水至死水位及正常蓄水位,如圖2所示.計算采用增量法求解有限元非線性方程組,壩體填筑每級荷載分4個增量步,蓄水每級分8個增量步計算.在模型底部施加豎直向約束,兩岸山體邊界施加壩軸向約束,上下游基巖邊界施加順河向約束.河床部位基巖形態(tài)如圖3所示.

圖1 三維有限元網(wǎng)格

圖2 材料分區(qū)及填筑蓄水順序

圖3 河床部位基巖形態(tài)圖

計算采用河海大學(xué)聯(lián)合華東勘測設(shè)計研究院研發(fā)的“土石壩靜、動力流固耦合可視化分析軟件”,又稱“SDAS”有限元計算軟件.該軟件曾應(yīng)用于天生橋一級、水布埡、天荒坪、宜興、績溪、衢江等眾多土石壩工程.

1.2 本構(gòu)模型

面板壩基巖、混凝土面板及壩頂防浪墻采用線彈性模型進(jìn)行計算.面板和墊層之間設(shè)置Goodman單元進(jìn)行計算.

混凝土面板垂直縫與周邊縫采用連接單元模擬,應(yīng)力位移關(guān)系為

其中：τyx、σyy、τyz分別表示接縫連接單元順縫向、張拉方向與垂直縫向的應(yīng)力；δyx、δyy、δyz分別為周邊縫連接單元在剪切向、張拉向和沉陷3 個方向的位移.勁度系數(shù)k yx、k yy、k yz根據(jù)相應(yīng)方向上力F與位移δ的關(guān)系求導(dǎo)而得,即k=dF/dδ.接縫材料力F與位移δ的關(guān)系參照河海大學(xué)在“七五”國家重點科技攻關(guān)期間對天生橋工程面板接縫材料所作的試驗結(jié)果,見表1.

表1 面板接縫材料力F 與位移δ 的關(guān)系試驗結(jié)果

堆石體采用劉斯宏等[8]提出的hhu-KG 模型計算,該模型能夠較合理地考慮堆石材料的剪脹性.模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如下：

式中：K、G、J分別為體積模量、剪切模量及耦合模量,具體計算如下：

式中：Rf、Mf分別為破壞比和峰值應(yīng)力比為變換應(yīng)力空間[9]中的平均主應(yīng)力和廣義剪應(yīng)力；KG、n2為試驗擬合參數(shù).

采用劉斯宏等[10]考慮土體細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征建立的剪脹關(guān)系

式中：η=q/p；m為參數(shù)；M為臨脹應(yīng)力比,即土體從剪縮變?yōu)榧裘洉r的應(yīng)力比.

Mf和M通過下式求出

其中：φ=φ0-為內(nèi)摩擦角；ψ=ψ0-Δψ·為臨脹內(nèi)摩擦角.

該本構(gòu)模型共有m,φ0,Δφ,ψ0,Δψ,Kb,n1,KG,n2,Rf共10個參數(shù),這些參數(shù)均可通過等向壓縮試驗和常規(guī)三軸試驗得到.

1.3 計算參數(shù)

hhu-KG 模型計算參數(shù)采用同類型的灘坑面板堆石壩工程參數(shù)[8],由若干組固結(jié)排水三軸試驗結(jié)果擬合得到,見表2.

表2 模型計算參數(shù)

圖4為三軸試驗結(jié)果和模型預(yù)測曲線的結(jié)果對比圖,可以看出該模型在凸顯材料剪脹性的同時,能較好地與試驗結(jié)果相吻合.

圖4 試驗結(jié)果與模型預(yù)測對比

2 計算結(jié)果分析

2.1 壩體應(yīng)力變形

圖5為竣工期典型剖面應(yīng)力位移分布圖.

圖5 竣工期典型剖面應(yīng)力位移分布

從圖5(a)可以看出,壩體產(chǎn)生向下游位移的區(qū)域明顯要大于向上游位移區(qū)域,且向下游位移的極值遠(yuǎn)大于向上游位移的極值,明顯與建基面水平且無凸起的情況下,竣工期壩體填筑完成后,壩體順河向位移基本沿著壩軸線呈對稱分布的不同.圖5(b)為竣工期沉降分布圖,可以看出,堆石體最大沉降也靠近下游側(cè).圖5(c)為竣工期大主應(yīng)力分布圖,在堆石體自重作用下,壩體應(yīng)力隨著位置高程的減小而增大,應(yīng)力最大值位于最大斷面的建基面凸起部位附近,應(yīng)力等值線在建基面凸起部位分布相對密集.

圖6為竣工期壩體縱剖面應(yīng)力位移分布圖.如果是常規(guī)地形條件,壩體最大壩高位于河床中心位置,此時的軸向位移規(guī)律應(yīng)為：壩體在自重作用下,以河床中心為界,左岸壩體產(chǎn)生向右岸位移,右岸壩體產(chǎn)生向左岸位移.但從圖6可以看出,當(dāng)河床中間地形存在凸起時,靠近岸坡位置的壩體位移與常規(guī)地形下的位移規(guī)律相似,而凸起部位附近堆石體的位移規(guī)律相反.這是由于河床中部凸起限制了堆石體原本的位移,并使其產(chǎn)生了相反方向的位移.同樣由于河床中部地面線的抬升,堆石體的沉降位移極值沒有出現(xiàn)在河谷中心,而是在凸起兩側(cè)最大壩高斷面約1/2壩高處產(chǎn)生了兩個極值.而壩體縱剖面最大主應(yīng)力位置也沒有出現(xiàn)在最大壩高的建基面位置,而是出現(xiàn)在凸起部位附近.

圖6 竣工期縱剖面應(yīng)力位移分布

圖7為蓄水期壩體典型剖面應(yīng)力位移分布圖.與竣工期相比,由于上游水壓力的作用,向下游順河向位移顯著增大；沉降位移規(guī)律基本一致；大主應(yīng)力數(shù)值略有增大,規(guī)律基本一致,但局部凸起部分應(yīng)力增大幅度較明顯,這是由于上游水壓和局部凸起的互相擠壓作用導(dǎo)致的.

圖7 典型剖面蓄水期應(yīng)力位移分布

2.2 面板應(yīng)力變形

圖8為蓄水期混凝土面板應(yīng)力位移分布圖.與壩體沿壩軸向位移相比,面板沿壩軸向位移具有相似的規(guī)律：以中間線為界對稱分布,左岸面板產(chǎn)生向右岸的位移,右岸面板產(chǎn)生向左岸的位移.由于凸起地形影響,面板在該位置產(chǎn)生較小與正常規(guī)律相反的位移,面板撓度也出現(xiàn)了兩塊極值區(qū)域.

圖8 蓄水期面板應(yīng)力位移分布

圖8(c)為面板軸向應(yīng)力分布圖,圖中正值代表壓應(yīng)力,負(fù)值代表拉應(yīng)力.可以看出,除了靠近兩岸的面板及中間凸起位置存在局部拉應(yīng)力以外,面板大部分處于受壓狀態(tài),且以凸起部分為界,形成了兩塊壓應(yīng)力區(qū)域.產(chǎn)生拉應(yīng)力的原因在于：由于水荷載作用,面板總體上呈現(xiàn)向中間產(chǎn)生位移的形式,但山體的約束作用,會限制兩岸面板的軸向位移,從而產(chǎn)生拉應(yīng)力.而在凸起部位,面板產(chǎn)生相反方向的軸向位移使得面板拉開,從而產(chǎn)生拉應(yīng)力.圖8(d)為面板順坡向應(yīng)力分布圖,由于地形傾向下游,在水壓力作用下,面板在靠近趾板位置出現(xiàn)了類似“折斷”的效果,從而在此處產(chǎn)生了拉應(yīng)力.由于面板是作為壩體的防滲結(jié)構(gòu),且是混凝土材料,承受拉應(yīng)力的能力較弱,故面板拉應(yīng)力對大壩安全是較為不利的,應(yīng)采取工程措施進(jìn)行解決.

2.3 面板接縫位移

圖9為蓄水期面板垂直縫張開位移圖.紅色部分表示該位置垂直縫發(fā)生了張開,數(shù)字為張開量.可以看出,與面板軸向應(yīng)力分布相對應(yīng),除在靠近兩岸及中間凸起的位置,面板受到拉應(yīng)力,垂直縫出現(xiàn)了張開現(xiàn)象,其余部位面板均處于閉合狀態(tài).

圖9 面板垂直縫張開位移(單位：mm)

圖10為蓄水期面板周邊縫三向位移圖.圖中僅統(tǒng)計縫位移的絕對值.可以看出,面板周邊縫在左右岸坡及河床凸起附近產(chǎn)生相對較大的張開位移,在岸坡附近產(chǎn)生相對較大的沿壩軸向位移,而沿面板法向位移整體較小.總體上,周邊縫的三向位移數(shù)值均不大,說明該特殊地形對周邊縫位移的影響不大,止水系統(tǒng)能夠正常運行.

圖10 面板周邊縫三向位移(單位：mm)

3 結(jié)論

面板堆石壩作為我國水利水電工程建設(shè)中的重要壩型,其應(yīng)力變形特性受到地形的影響非常顯著.本文采用非線性有限元方法,對坐落于具有特殊寬闊河谷地形上的面板堆石壩進(jìn)行有限元應(yīng)力變形分析.

研究發(fā)現(xiàn)：寬闊河谷中的面板堆石壩,若河床地形傾向下游,會增大壩體在竣工期的向下游位移,并使得較大部分壩體區(qū)域的順河向位移指向下游.在蓄水期,由于水壓力的推動作用,壩體向下游位移會增大,影響壩體穩(wěn)定.因此在遇到傾向下游地形時,建議適當(dāng)增加壩后壓坡體方量,限制壩體的向下游位移.

河床中部的凸起地形會改變壩體及混凝土面板的應(yīng)力位移分布,主要表現(xiàn)在將應(yīng)力變形的分布規(guī)律劃分成兩塊對稱的區(qū)域,并在凸起部位附近的應(yīng)力等值線較密集且數(shù)值較大,可能發(fā)生破壞.中部凸起會限制壩體及面板向中部的移動,并在凸起部位附近產(chǎn)生相反方向的位移,導(dǎo)致該部位面板拉應(yīng)力的產(chǎn)生,面板垂直縫出現(xiàn)張開現(xiàn)象.建議在遇到該地形條件時,做好削坡處理,使得地形均勻過渡,或提高凸起部位混凝土面板的含筋率,增加其抗裂能力.