覃 茜 頡志強(qiáng) 祁勇峰

(1.長江科學(xué)院 材料與結(jié)構(gòu)研究所,武漢 430010;2.水利部 水工程安全與病害防治工程技術(shù)研究中心,武漢 430010)

引調(diào)水工程包含水閘、泵站、船閘、渡槽等大量薄壁大體積混凝土結(jié)構(gòu),這些結(jié)構(gòu)在地域環(huán)境、原材料、結(jié)構(gòu)形式、氣候環(huán)境、施工技術(shù)等方面存在較大差異,且大多數(shù)使用泵送混凝土,骨料級配小、自身收縮大,易在施工期產(chǎn)生裂縫[1-3],因此需要對各結(jié)構(gòu)進(jìn)行施工期的溫控分析研究,以便提出合理的溫控指標(biāo)及溫控措施.研究及實(shí)踐表明,船閘混凝土的裂縫主要集中在閘首邊墻、閘室底板等部位[4],產(chǎn)生于施工期,后期運(yùn)行過程中逐漸擴(kuò)展,最后發(fā)展成貫穿性裂縫[5-7].貫穿性裂縫具有很大的危害性,導(dǎo)致滲漏、加速混凝土碳化、內(nèi)部鋼筋腐蝕,影響混凝土強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性,且裂縫修補(bǔ)還會增加工程造價,延誤工期.

本文以某船閘為研究對象.該船閘為Ⅲ級,設(shè)計船型1 000 t級,兼顧2 000 t級.船閘順?biāo)鞣较虿贾瞄L度：上閘首35.0 m、閘室段240 m、下閘首35.0 m.上下閘首均采用整體式鋼筋砼筏式底板,兩邊墻為空箱式結(jié)構(gòu).上下閘首順?biāo)鞣较蜷L度35.0 m,底寬55.0 m,厚3.5 m,上閘首底板底面高程為-8.24 m,閘室凈寬23.0 m.上閘首底檻高程為1.66 m,頂高程為18.46 m.上閘首兩側(cè)對稱布置廊道輸水系統(tǒng),廊道處斷面尺寸3.6 m×3.6 m(寬×高).與其他水工薄壁混凝土結(jié)構(gòu)相比,閘首流道、隔墻結(jié)構(gòu)復(fù)雜,本文旨以仿真分析為手段,明確不同溫控措施對該閘首結(jié)構(gòu)施工期溫度應(yīng)力特性的影響,為混凝土澆筑的溫控防裂措施選擇提供理論支撐.

1 研究方法

1.1 混凝土非穩(wěn)定溫度場有限元算法

對具有內(nèi)熱源的三維熱傳導(dǎo)方程進(jìn)行空間離散和時域差分,混凝土非穩(wěn)定溫度場有限元計算格式如下：

其中：s為差分控制參數(shù),其取值0、0.5和1時分別對應(yīng)向前差分、中點(diǎn)差分及向后差分,溫度場計算中一般采用向后差分,即s=1；[C]為熱容矩陣；[D]為熱傳導(dǎo)矩陣；[P]為溫度荷載向量；n為荷載步；{T}為節(jié)點(diǎn)溫度向量；各矩陣計算方法見文獻(xiàn)[8].

此外,薄壁大體積混凝土結(jié)構(gòu)中,受結(jié)構(gòu)形狀的影響,在板、墻、墩內(nèi)冷卻水管往往很難實(shí)現(xiàn)大面積均勻布置,若混凝土壩水管冷卻溫度場計算采用等效算法[8],將難以避免出現(xiàn)較大誤差.因此,本文模擬薄壁結(jié)構(gòu)的水管冷卻溫度場采用了更為精細(xì)的改進(jìn)埋置單元法[9-11].

1.2 混凝土應(yīng)力場有限元算法

由物理方程、幾何方程和平衡方程,可得任意時段內(nèi)的有限元支配方程[8]：

式中：[K]為結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣；{Δδn}為第n步的節(jié)點(diǎn)位移增量；{ΔP n}L為第n步外荷載引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量；{ΔP n}T為第n步溫變引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量；{ΔP n}C為第n步徐變引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量；{ΔP n}0為第n步自生體積變形引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量；{ΔP n}S為第n步的干縮變形引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量,各矩陣及向量計算方法詳見文獻(xiàn)[8].

求解整體支配方程式(2)可得各結(jié)點(diǎn)位移增量{Δδn},進(jìn)一步求得總應(yīng)變增量{Δεn}：

進(jìn)一步,可得到應(yīng)力增量{Δσn},計算公式如下：

本文中溫度場及溫度應(yīng)力計算分析采用長江科學(xué)院大體積混凝土結(jié)構(gòu)溫度場和溫度應(yīng)力三維有限元仿真計算軟件包.

2 條件及參數(shù)

2.1 環(huán)境條件

項(xiàng)目常年主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)闁|北(冬季)和西南風(fēng)(夏季),年平均風(fēng)速為2 m/s.當(dāng)?shù)囟嗄暝缕骄鶜鉁匾姳?,年平均氣溫為16.6℃.

表1 多年月平均氣溫

計算時日均氣溫Ta(τ)擬合公式：

式中：t為月份.日氣溫Td(τ)擬合公式：

式中：Tc為月平均日溫差；t為月份；τ為時刻.該 擬合公式(6)中考慮當(dāng)?shù)匚绾髢牲c(diǎn)為當(dāng)天日最高氣溫的時刻.

2.2 地基材料特性

船閘地基跨越多層不同種類土體,結(jié)合類似工程經(jīng)驗(yàn)文獻(xiàn)[12],以及該工程樁基情況,偏于安全考慮,估算出底板下方的地基綜合等效彈模為1 000 MPa,泊松比取0.2.參考附近地區(qū)的類似工程情況,船閘上閘首基礎(chǔ)材料計算時采用的熱學(xué)參數(shù)見表2.

表2 地基材料熱學(xué)性能參數(shù)

2.3 混凝土材料特性

長江科學(xué)院通過室內(nèi)試驗(yàn)對該船閘混凝土進(jìn)行配合比優(yōu)化,最終推薦配合比見表3.對該配合比混凝土進(jìn)行性能試驗(yàn),得到其熱、力學(xué)參數(shù),見表4～5.

表3 混凝土配合比 (單位：kg/m3)

表4 推薦混凝土配合比的熱學(xué)性能參數(shù)

表5 推薦混凝土配合比的力學(xué)性能參數(shù)

本工程采用的泵送混凝土,膠凝材料用量多,水化溫升高,對其溫控防裂要求更高,學(xué)者們研究了各種泵送混凝土的溫升模型[13].本文采用雙曲線函數(shù)模型,根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果絕熱溫升擬合如下：

式中：T為混凝土絕熱溫升(℃)；t為混凝土齡期(d).

根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)值,彈性模量與齡期的擬合公式為：

式中：E為混凝土的彈性模量(GPa).

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),溫控分析中一般采用虛擬強(qiáng)度(彈性模量×極限拉伸)、軸拉強(qiáng)度、劈拉強(qiáng)度三者中的最小值計算混凝土抗裂安全度.如圖1所示,本文選取虛擬強(qiáng)度計算抗裂安全度,虛擬強(qiáng)度的擬合公式如下：

圖1 不同抗拉強(qiáng)度比較

式中：f為混凝土的虛擬強(qiáng)度(MPa).抗裂安全度的定義如下：

式中：σ(t)為齡期t時的混凝土的第一主應(yīng)力,參考類似工程經(jīng)驗(yàn),本文計算中抗裂安全度限值取1.65.

2.4 保溫材料

固體表面在空氣中的放熱系數(shù)β的數(shù)值與其表面粗糙度及風(fēng)速密切相關(guān)[8].現(xiàn)場取年均風(fēng)速2.0 m·s-1,則粗糙地基表面熱交換系數(shù)為1 298.35 kJ·(m2·d·℃)-1；裸露光滑混凝土表面熱交換系數(shù)為1 211.52 kJ·(m2·d·℃)-1.當(dāng)混凝土表面覆蓋保溫層時,根據(jù)覆蓋層厚度和保溫材料導(dǎo)熱系數(shù),可換算得到其等效熱交換系數(shù).木模板的導(dǎo)熱系數(shù)為0.837 kJ·(m·h·℃)-1,采用3.0 cm 的木模板保溫時,混凝土表面等效熱交換系數(shù)為431.24 kJ·(m2·d·℃)-1.

2.5 施工進(jìn)度

根據(jù)工程進(jìn)度計劃,上閘首分8層澆筑,其中底板和輸水廊道隔墻層設(shè)有兩條后澆帶,如圖2(a)所示,后澆帶在空箱層整體完工后統(tǒng)一澆筑.底板高程-8.24～-4.74 m；輸水廊道隔墻層高程-4.74～-1.64 m；輸水廊道空箱層頂板高程-1.64～0.66 m；上部空箱層1高程0.66～4.16 m；上部空箱層2高程4.16～7.66 m；上部空箱層3高程7.66～11.16 m；上部空箱層4高程11.16～14.66 m；上部空箱層5高程14.66～18.46 m.閘首底板于2020年10月底開始澆筑,底板和輸水廊道層的澆筑間隔15 d,上部空箱層澆筑間隔20 d.

2.6 計算工況

設(shè)置了4個計算工況(見表6),對閘首澆筑過程溫度、應(yīng)力場進(jìn)行了仿真模擬.

表6 計算工況

2.7 初始及邊界條件

溫度邊界：地基表面為散熱面,底部及側(cè)面考慮為絕熱邊界,從澆筑日期向前推算30年開始地基溫度場計算,獲取澆筑日地基溫度,混凝土各面散熱情況根據(jù)不同工況確定.

應(yīng)力邊界：地基底部及四周采用法向約束.

2.8 計算模型及特征點(diǎn)

選取閘首及長寬高方向1.5倍相應(yīng)長度的地基作為研究對象建立三維有限元模型,采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元,單元168 260個,節(jié)點(diǎn)199 291個,埋置水管單元16 297個,如圖2所示.

圖2 船閘上閘首和冷卻水管模型

為便于施工,冷卻水管全部順?biāo)飨虿贾?參考大體積混凝土和水工混凝土施工規(guī)范[14-16],底板、輸水廊道頂板和空箱側(cè)墻的冷卻水管布置如圖2(b)～圖2(d)所示.底板、輸水廊道頂板和上部邊墻冷卻水管距左右側(cè)墻和寬縫槽邊界60.0～62.5 cm,距上下游邊界50.0 cm.底板內(nèi)部高程-7.24 m 和-5.74 m處間距1.0 m×1.0 m 蛇形布置2層冷卻水管；輸水廊道頂板層高程-0.54 m 處間距1.0 m×1.0 m 蛇形布置1層冷卻水管；上部空箱層1～4層側(cè)墻兩邊每層中間各布置間距1.5 m 的1根冷卻水管,側(cè)墻冷卻水管距離外側(cè)60 cm,距上下游邊界50 cm.本工程中考慮采用的冷卻水管內(nèi)徑28 mm,壁厚2 mm,導(dǎo)熱系數(shù)不小于1.6 kJ·(m·h·℃)-1.

為便于分析底板和輸水廊道受不同溫控措施的影響,選取特征點(diǎn)如圖3所示,底板中間截面上特征點(diǎn)T1～T3,輸水廊道中間截面上特征點(diǎn)T4～T8.特征點(diǎn)都在中間兩根水管中間,距兩邊水管間距0.5 m.

圖3 各層特征點(diǎn)位置

3 結(jié)果分析

3.1 保溫和通水對底板的影響

本文對比無溫控措施、僅保溫、同時保溫和通水冷卻3個溫控措施方案,分析在底板澆筑后13個月內(nèi)底板的最高溫度和最大應(yīng)力的情況.底板內(nèi)部點(diǎn)T2和表面特征點(diǎn)T3在3種溫控方案下的溫度和應(yīng)力變化歷程分別如圖4～6所示,其中f是混凝土當(dāng)前齡期的抗拉強(qiáng)度,fs是考慮1.65安全系數(shù)之后的當(dāng)前齡期混凝土允許拉應(yīng)力(fs=f/1.65).

1)溫度方面：從圖4(a)中可知,無溫控措施和僅保溫工況的底板內(nèi)部溫度變化趨勢相同,且相差不大,僅保溫后內(nèi)部最高溫度增幅僅0.32℃；同時采取表面保溫和通水冷卻措施后,相對僅保溫工況,底板內(nèi)部最高溫度大幅降低,降幅達(dá)7.52℃.在上層輸水廊道澆筑后,僅保溫工況的底板內(nèi)部降溫速率變緩,而同時采用保溫和通水冷卻措施后,底板內(nèi)部溫度有小幅上升后繼續(xù)降低.T2從溫度峰值到輸水廊道澆筑之間的時段,僅保溫工況的降溫速率是0.78℃·d-1,而同時采取保溫和通水冷卻措施的降溫速率是2.13℃·d-1,提高了1.35℃·d-1.

圖4 底板特征點(diǎn)溫度歷程

由于表面點(diǎn)前期溫度變化受氣溫影響明顯,圖4(b)給出了底板表面點(diǎn)T3混凝土澆筑后3個月內(nèi)的溫度歷程曲線,以便清晰地展現(xiàn)表面點(diǎn)前期的溫度變化情況.可知,在無措施工況下,T3在澆筑后受外界氣溫的影響,波動明顯.而保溫措施使得底板表面第一個峰值溫度上升了11.49℃,且早期表面溫度幾乎不再受晝夜溫差影響而產(chǎn)生波動.僅采用保溫措施后,相對無措施工況,底板表面的最高溫度增加了2.71℃.同時采用保溫和通水冷卻措施后,相對僅保溫工況,底板表面點(diǎn)在升溫階段區(qū)別不明顯,最高溫度僅減少0.31℃.通水冷卻措施增加了表面溫度的降溫速率,且在澆筑上層輸水廊道后,第二個峰值溫度相對僅保溫工況降低了7.94℃.

底板混凝土內(nèi)外溫差的歷程如圖5所示,即T2和T3的溫度差值,可知僅保溫工況使內(nèi)外溫差相對無措施工況減少了14.18℃,同時采用保溫和通水冷卻措施使內(nèi)外溫差相對僅保溫工況又減少了8.83℃.上層輸水廊道澆筑后由于底板表面T3溫度迅速升高,導(dǎo)致底板內(nèi)外溫差迅速降低；之后由于T3 散熱較內(nèi)部點(diǎn)T2 快,在水泥水化升溫作用下,內(nèi)外溫差再次增大；后期由于混凝土散熱且表面隨外界氣溫變化的影響,內(nèi)外溫差逐漸減小,之后在0℃附近波動.

圖5 混凝土內(nèi)外溫差(T2-T3)

2)應(yīng)力方面：從圖6(a)可知,底板內(nèi)部點(diǎn)T2最大第一主應(yīng)力出現(xiàn)在混凝土降溫后期,接近抗拉強(qiáng)度.采取僅保溫措施后,底板內(nèi)部點(diǎn)后期最大第一主應(yīng)力相對無措施工況減小0.21MPa,但仍大于允許拉應(yīng)力,未達(dá)到了1.65的抗裂安全度要求.同時采用保溫和通水冷卻措施后,內(nèi)部最大第一主應(yīng)力相對僅保溫工況大幅減小,降幅0.92 MPa,達(dá)到了1.65的抗裂安全度要求.值得注意的是,在采取通水冷卻措施時,前期混凝土最大第一主應(yīng)力較大,達(dá)到1.31 MPa,接近當(dāng)前齡期的混凝土允許抗拉強(qiáng)度1.46 MPa,因此通水冷卻時需要注意嚴(yán)格控制前期通水降溫速率,避免由于降溫過快產(chǎn)生過大的拉應(yīng)力.

表面點(diǎn)的最大第一主應(yīng)力主要產(chǎn)生在早期,為清晰地顯示早期的溫度歷程,圖6(b)給出了澆筑后3個月的應(yīng)力歷程曲線.底板表面最大第一主應(yīng)力在僅保溫工況下,相對無措施工況減小0.37 MPa,但仍超過允許拉應(yīng)力.同時采用保溫和通水冷卻措施工況時,底板表面最大第一主應(yīng)力相對僅保溫工況減小0.20 MPa,小于允許拉應(yīng)力,滿足1.65的抗裂安全度要求.

圖6 底板特征點(diǎn)應(yīng)力歷程

3.2 底板設(shè)置吊空模板對底板和輸水廊道的影響

圖7是底板采用吊空模板前后表面點(diǎn)T3 的溫度和應(yīng)力歷程.采用吊空模板措施后,上閘首底板表面點(diǎn)T3變成內(nèi)部點(diǎn),最高溫度增幅為9.43℃；其上層混凝土澆筑時新澆混凝土溫度低于T3混凝土溫度,使T3溫度在澆筑當(dāng)天下降1.4℃.采用吊空模板措施后,T3的最大第一主應(yīng)力增加0.87 MPa.澆筑早期T3點(diǎn)應(yīng)力由拉應(yīng)力變?yōu)閮?nèi)部混凝土的壓應(yīng)力,但在上層混凝土澆筑時,由于澆筑當(dāng)天溫度下降,T3拉應(yīng)力增加,接近允許抗拉強(qiáng)度.

圖7 有無吊空模板時特征點(diǎn)T3的溫度和應(yīng)力歷程

圖8是閘首底板采用吊空模板前后T4 在澆筑后3個月的溫度和應(yīng)力隨齡期的變化歷程.T4屬于吊空澆筑的混凝土,溫度較無措施工況升高3.68℃；采取吊空模板后,T4的溫度在輸水廊道隔墻層混凝土澆筑時再次升高,但遠(yuǎn)小于其最高溫度.由圖8(b)可知,采用吊空模板后,溫度峰值后T4 最大第一主應(yīng)力增長速率較無吊空模板的快,但圖8(a)顯示溫度峰值后兩工況中T4的降溫速率差別不大,說明輸水廊道隔墻層特征點(diǎn)T4與底板層混凝土一起澆筑時,隔墻層受底板的約束減小.整個施工期,吊空模板工況的T4最大第一主應(yīng)力減小1.02 MPa,小于當(dāng)前齡期的允許拉應(yīng)力,開裂風(fēng)險降低.

圖8 有無吊空模板時特征點(diǎn)T4的溫度和應(yīng)力歷程

圖9是底板采用吊空模板前后特征點(diǎn)T5 在澆筑后3個月內(nèi)的溫度和應(yīng)力歷程.

圖9 有無吊空模板時特征點(diǎn)T5的溫度和應(yīng)力歷程

由圖9(a)可知,內(nèi)部特征點(diǎn)T5較不采用吊空模板措施工況下的散熱能力增強(qiáng),其最高溫度減少5.36℃.采用吊空模板措施后,隔墻層內(nèi)部點(diǎn)T5 最大第一主應(yīng)力減小0.08 MPa,影響較小,仍超過混凝土當(dāng)前齡期抗拉強(qiáng)度.兩種工況下,T5均受上層混凝土澆筑后混凝土升溫的影響,溫度梯度增大,應(yīng)力在其上層混凝土剛澆筑2 d內(nèi)達(dá)到峰值.因此建議輸水廊道層整澆,提高隔墻內(nèi)部點(diǎn)的抗裂能力.

表7為吊空模板措施前后,在底板澆筑后13個月內(nèi)底板和輸水廊道的最高溫度、最大第一主應(yīng)力和最小抗裂安全度.從中可知,底板是否采用吊空模板工藝施工,對輸水廊道隔墻層表面點(diǎn)和頂板層內(nèi)特征點(diǎn)的最高溫度和最大第一主應(yīng)力的影響不大,主要影響底板表面點(diǎn)和輸水廊道隔墻層內(nèi)部點(diǎn)的溫度和最大第一主應(yīng)力.表7中統(tǒng)計的各特征點(diǎn)的最小抗裂安全度,說明吊空模板措施后,輸水廊道隔墻內(nèi)部點(diǎn)的最小抗裂安全度普遍增加,最大增幅為0.63.

表7 采用吊空模板前后底板和輸水廊道特征點(diǎn)的特征值比較

4 結(jié)論

1)表面保溫措施能減小表面混凝土受晝夜溫差和外界低溫的影響,減少施工期的表面應(yīng)力,提高抗裂能力.而通水冷卻措施能大幅降低內(nèi)部混凝土溫度,減少后期混凝土的最大第一主應(yīng)力,提升底板內(nèi)部的抗裂能力.因此,在溫控時應(yīng)充分考慮保溫和通水冷卻,減少表面受外部溫度變化和晝夜溫差的影響,削減溫峰,減少內(nèi)部拉應(yīng)力.

2)設(shè)置吊空模板,對上閘首輸水廊道隔墻內(nèi)部和表面的抗裂有利.但要注意,設(shè)置吊空模板后,輸水廊道隔墻仍有小部分混凝土不能達(dá)到1.65的最小抗裂安全度,因此,可考慮在施工可行,采取輸水廊道隔墻層和頂板層整澆的方案.但整澆時必須充分做好內(nèi)部混凝土通水冷卻,保證混凝土內(nèi)部溫升不超過最大允許溫升限值.