陳法法 劉莉莉 楊蘊(yùn)鵬 陳保家 肖文榮

(三峽大學(xué) 水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 宜昌 443002)

在視覺圖像的工程應(yīng)用中,外界光照的多樣變化給視覺檢測(cè)帶來了巨大挑戰(zhàn).成像條件中光照變化將直接影響圖像采集質(zhì)量[1-2],亮度過暗、光照不均將直接降低檢測(cè)目標(biāo)和圖像背景間的對(duì)比度,使得圖像的細(xì)節(jié)信息變得模糊,圖像的亮度和色調(diào)出現(xiàn)失真.

小波變換是在短時(shí)傅里葉基礎(chǔ)上發(fā)展而來的時(shí)頻分析方法[3-5],利用小波變換將變光照?qǐng)D像分解為低頻圖像和高頻細(xì)節(jié)子圖,針對(duì)不同尺度下的小波分解子圖進(jìn)行圖像特征增強(qiáng)處理,能有效改善變光照?qǐng)D像的圖像質(zhì)量.顏陽等[6]通過對(duì)自然光源下水下變光照?qǐng)D像亮度分量進(jìn)行小波分解,并采用自適應(yīng)融合策略進(jìn)行特征增強(qiáng),有效增強(qiáng)了水下圖像的細(xì)節(jié)特征和對(duì)比度；湯勃等[7]針對(duì)低對(duì)比度鋼板圖像,采用小波變換將圖像進(jìn)行分解,重構(gòu)特征增強(qiáng)圖像,有效增強(qiáng)了微小缺陷的細(xì)節(jié)特征；劉海山等[8]利用二維離散小波對(duì)復(fù)雜光照條件下的人臉圖像進(jìn)行分解,對(duì)其降噪濾波消除低頻光照分量,實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜光照?qǐng)D像的亮度校正.小波變換對(duì)變光照?qǐng)D像的細(xì)節(jié)特征增強(qiáng)效果較好,但未能充分考慮變光照?qǐng)D像特征增強(qiáng)的全局特性.

同態(tài)濾波利用圖像中所有像素對(duì)圖像進(jìn)行處理,能同時(shí)對(duì)圖像的亮度范圍進(jìn)行壓縮并對(duì)圖像的對(duì)比度進(jìn)行增強(qiáng),具有全局特性.分塊同態(tài)濾波是傳統(tǒng)同態(tài)濾波的一種改進(jìn)方法,先對(duì)變光照?qǐng)D像進(jìn)行分塊處理,然后通過同態(tài)濾波對(duì)分塊子圖像進(jìn)行特征增強(qiáng)處理,能有效改善變光照?qǐng)D像特征增強(qiáng)的整體效果.王智奇等[9]針對(duì)低對(duì)比度圖像,結(jié)合頻域同態(tài)濾波和空域直方圖均衡化對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng),提高了圖像對(duì)比度；晁洪娜等[10]針對(duì)過暗、過亮等光照不均圖像,利用多尺度Retinex模型對(duì)邊緣進(jìn)行約束,然后對(duì)圖像進(jìn)行分塊同態(tài)去噪,實(shí)現(xiàn)了圖像紋理的全局增強(qiáng)；段群等[11]設(shè)計(jì)了雙通道的分塊同態(tài)濾波彩色圖像增強(qiáng)算法,對(duì)亮度不均和色彩偏離圖像有一定的增強(qiáng)效果.

小波變換能有效增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)特征,提高圖像的對(duì)比度,分塊同態(tài)濾波能從全局上削弱變光照的影響,校正圖像亮度.本文在深入分析小波變換對(duì)變光照?qǐng)D像的細(xì)節(jié)特征增強(qiáng)特性以及分塊同態(tài)濾波的全局圖像特征增強(qiáng)特性的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了一種基于小波與分塊同態(tài)濾波的變光照?qǐng)D像特征增強(qiáng)算法,將兩種算法進(jìn)行充分集成,充分利用二者的優(yōu)勢(shì).首先將圖像從原始色彩空間轉(zhuǎn)換為HSV 空間[12-13],以圖像亮度分量V作為增強(qiáng)對(duì)象；然后利用小波變換代替分塊同態(tài)濾波中的傳統(tǒng)傅里葉變換對(duì)亮度分量分解,并對(duì)小波分解的子圖像分塊后進(jìn)行高通濾波處理,最后合并重構(gòu)達(dá)到改善圖像亮度并突出細(xì)節(jié)特征的增強(qiáng)目的.

1 理 論

1.1 小波變換

根據(jù)Mallat小波[4]的快速分解算法,數(shù)字圖像在每個(gè)分解層得到一個(gè)低頻近似子圖和3個(gè)高頻細(xì)節(jié)子圖,設(shè)原始圖像為f(x,y),經(jīng)Mallat小波變換分解：

式(1)右邊第1項(xiàng)是低頻近似子圖,第2項(xiàng)是垂直方向高頻細(xì)節(jié)子圖,第3項(xiàng)是水平方向高頻細(xì)節(jié)子圖,第4項(xiàng)是對(duì)角線高頻細(xì)節(jié)子圖.其中,C為圖像的低頻近似系數(shù)；V,H,D為高頻細(xì)節(jié)系數(shù)；J為分解層數(shù)；k,l∈z分別為近似分量系數(shù)矩陣C J+1,k,l的行、列；m,n∈z分別為C J,k,l的行、列；φ(x,y)和ψ(x,y)分別為二維標(biāo)準(zhǔn)正交尺度函數(shù)和小波函數(shù).

近似低頻分量C J+1,k,l和細(xì)節(jié)高頻分量V J+1,k,l,H J+1,k,l,D J+1,k,l的多分辨分析為：

式中：{h}、{g}表示尺度函數(shù)和小波函數(shù)的雙尺度方程系數(shù).

利用式(1)對(duì)圖像進(jìn)行一級(jí)小波分解,然后以式(2)對(duì)近似分量繼續(xù)進(jìn)行二維小波分解,后續(xù)層次以此類推,即得到多級(jí)分解層次.其分解示意圖如圖1所示.

上述小波分解過程中尺度函數(shù)和小波函數(shù)均滿足正交歸一條件,故二維圖像信號(hào)小波重構(gòu)為：

利用小波變換對(duì)圖像進(jìn)行不同尺度的分解,獲得圖像不同層次的輪廓和細(xì)節(jié)信息,對(duì)分解后的信號(hào)進(jìn)行分析處理后,通過小波逆變換又可重構(gòu)圖像.

圖2 圖像小波變換的一般步驟

1.2 分塊同態(tài)濾波

同態(tài)濾波是一種在頻域內(nèi)的特殊濾波方法,它可以在圖像的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)對(duì)圖像進(jìn)行壓縮和對(duì)比度的增強(qiáng).設(shè)原始圖像為f(x,y),根據(jù)圖像強(qiáng)度和物體表面的反射特性,f(x,y)可以表示為入射光分量i(x,y)和反射光分量r(x,y)的乘積[14],即

圖像的入射光分量部分變化緩慢,主要分布在低頻段；而反射光分量部分會(huì)隨空間位置的變化而產(chǎn)生急劇變化,主要集中在交界處,體現(xiàn)圖像的細(xì)節(jié)特性,主要分布在高頻段.對(duì)式(4)兩邊取對(duì)數(shù),得：

對(duì)上式進(jìn)行傅里葉變換,得：

經(jīng)傳遞函數(shù)為H(u,v)的濾波器處理后,得：

將上述處理結(jié)果進(jìn)行傅里葉逆變換,則：

簡寫為：

對(duì)上式進(jìn)行指數(shù)變換,得到處理后的圖像g(x,y),即

為了獲得更好的局部特征增強(qiáng)效果,采用分塊方法將原始圖像先分成子塊,再對(duì)各個(gè)子塊進(jìn)行特征增強(qiáng),最后將各個(gè)子塊合并為整體圖像.為了避免分塊過程中邊界兩側(cè)像素出現(xiàn)色彩及亮度的跳變,引入了overlap重疊分塊策略,如圖3所示.

圖3 overlap分塊方法

對(duì)于圖像f(x,y),設(shè)定圖像分塊大小為w0×h0.首先將原始圖像邊緣寬度為d的圖像向四周進(jìn)行鏡像得到新圖像,然后以傳統(tǒng)分塊圖像的中心點(diǎn)為中心,裁剪大小為(w0+2d)×(h0+2d)的子圖像塊,對(duì)子塊圖像進(jìn)行特征增強(qiáng),去除增強(qiáng)后的子塊圖像四周寬度為d的邊緣圖像,得到w0×h0大小的圖像塊,最后對(duì)各個(gè)子塊圖像進(jìn)行拼接即可復(fù)原原始圖像.這種重疊式的分塊方法使得分塊邊界像素點(diǎn)獲得更好的平滑過渡效果,有效避免了塊效應(yīng)的發(fā)生,并兼顧了特征增強(qiáng)效果和計(jì)算量.

2 本文方法流程

同態(tài)濾波對(duì)圖像亮度校正效果突出,但對(duì)空間局部特征表征不充分,而小波分析對(duì)圖像的細(xì)節(jié)特征增強(qiáng)有良好性能,兩種算法相互兼容,其合理結(jié)合可充分利用二者在圖像處理方面的優(yōu)勢(shì).本文設(shè)計(jì)的基于小波與分塊同態(tài)濾波的變光照?qǐng)D像特征增強(qiáng)算法,結(jié)合小波變換多尺度分析的良好局部特性,實(shí)現(xiàn)原始圖像特征的有效增強(qiáng).其中,二維小波變換代替?zhèn)鹘y(tǒng)傅里葉變換,兼顧圖像的局部特性,采用overlap重疊分塊方法對(duì)小波分解子圖像進(jìn)行分塊、合并消除塊狀效應(yīng),提高局部處理性能.其算法流程如圖4所示.

圖4 流程示意圖

具體步驟如下：

1)將原始RGB 圖像轉(zhuǎn)換到HSV 顏色空間,并提取其中的亮度分量V作為增強(qiáng)對(duì)象,色相分量H和飽和度分量S則保持不變,以兼顧亮度提升和色彩保持.

2)對(duì)亮度分量V做對(duì)數(shù)變換后,進(jìn)行小波分解,得到高頻和低頻子圖像,獲得良好的時(shí)頻局部特征.

3)采用overlap重疊分塊方法對(duì)所得高頻和低頻子圖像進(jìn)行分塊,然后進(jìn)行高通濾波,濾波完成后按照overlap重疊分塊方法對(duì)子圖像進(jìn)行拼接合并.

4)對(duì)濾波處理后的高頻和低頻子圖像進(jìn)行小波重構(gòu),再做指數(shù)變換,恢復(fù)亮度分量.

5)將增強(qiáng)后的亮度分量V與色相分量H、飽和度分量S合并,從HSV 顏色空間轉(zhuǎn)換回RGB 顏色空間,從而得到最終的增強(qiáng)圖像.

3 實(shí) 例

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文算法的有效性,從網(wǎng)絡(luò)上公開的照度不均圖像中選取4類具有代表性的明顯光照強(qiáng)度差異的圖像作為實(shí)驗(yàn)測(cè)試圖像,獲取網(wǎng)址為https：//www.cnblogs.com/Imageshop/p/9766056.html,https：//ipolcore.ipol.im/demo/client App/demo.html?id=107,如圖5所示.

圖5 實(shí)驗(yàn)測(cè)試原圖像

3.2 參數(shù)說明

基于小波與分塊同態(tài)濾波的增強(qiáng)算法處理變光照?qǐng)D像過程中,要選擇的參數(shù)有圖像分塊數(shù)、小波基函數(shù)、小波分解層數(shù)、同態(tài)濾波器參數(shù).

實(shí)驗(yàn)表明,若圖像分塊數(shù)過多將導(dǎo)致運(yùn)行速度變慢,若圖像分塊過大將導(dǎo)致塊效應(yīng)明顯,綜合圖像分塊效果,最終將圖像分成大小為16×16的子塊,子塊圖像四周留出的邊緣大小為4.采用db4小波作為小波基函數(shù),分解層數(shù)為1,采用一階巴特沃斯濾波器作為同態(tài)濾波函數(shù),其表達(dá)式為：

其中：rH為高頻增益；rL為低頻增益；滿足rH＞1,rL＜1；c為銳化系數(shù),rH＞c＞rL；D0=(u0,v0)為截止頻率半徑；D(u,v)為某頻率到濾波器中心的距離.本文算法中rH=2,rL=0.5,c=0.8,D0取圖像子塊的最大邊長.

3.3 性能對(duì)比及評(píng)價(jià)

針對(duì)上述4幅光照有明顯差異的極低照度、低照度、低照度模糊和照度不均圖像,分別采用同態(tài)型小波、巴特沃斯同態(tài)濾波和本文算法對(duì)4幅變光照?qǐng)D像進(jìn)行處理,處理結(jié)果如圖6～9所示.為了評(píng)價(jià)不同圖像增強(qiáng)算法的特征增強(qiáng)效果,分別采用主觀評(píng)價(jià)和利用圖像統(tǒng)計(jì)參數(shù)的客觀評(píng)價(jià)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).

圖6 不同方法對(duì)極低照度圖像處理結(jié)果對(duì)比

3.3.1 主觀評(píng)價(jià)

圖7 不同方法對(duì)低照度圖像的處理結(jié)果對(duì)比

圖8 不同方法對(duì)低照度模糊圖像的處理結(jié)果對(duì)比

圖9 不同方法對(duì)照度不均圖像的處理結(jié)果對(duì)比

圖6～9所示為變光照原始圖像在不同方法下的特征增強(qiáng)效果對(duì)比.結(jié)合4幅不同光照?qǐng)D像的視覺特點(diǎn)以及直方圖分布規(guī)律可發(fā)現(xiàn),對(duì)于極低照度圖像,其畫面大部內(nèi)容幾乎接近于全黑,因此直方圖整體集中分布在左側(cè)；對(duì)于低照度圖像,畫面內(nèi)容能夠看到,但難以辨識(shí)細(xì)節(jié),直方圖分布集中在中間偏左側(cè),且以左側(cè)為主；對(duì)于低照度模糊圖像,畫面清晰度低,幾乎所有細(xì)節(jié)都難以辨識(shí),直方圖整體集中在左側(cè)；對(duì)于照度不均圖像,其畫面內(nèi)容整體呈現(xiàn)出局部過暗或過亮的特點(diǎn),直方圖集中分布在兩側(cè),呈雙峰狀.

上述4種變光照?qǐng)D像經(jīng)過同態(tài)型小波增強(qiáng)后,圖像亮度得到一定程度的改善,直方圖向右側(cè)移動(dòng),分布范圍變廣,且分布較為均勻,但總體來說圖像仍然整體偏暗,難以觀察到細(xì)節(jié)信息；巴特沃斯同態(tài)濾波方法采用的是全局濾波,因此針對(duì)整體偏暗的低照度圖像能夠獲得較好的增強(qiáng)效果,但對(duì)于極低照度圖像以及照度不均圖像則無法獲得令人滿意的效果,并且由于所使用的顏色空間為RGB,因此濾波后三通道的色彩比例發(fā)生改變,獲得結(jié)果圖像顏色不夠鮮艷.本文方法結(jié)合了同態(tài)型小波和分塊同態(tài)濾波方法,考慮了圖像的局部特點(diǎn),在4種變光照?qǐng)D像增強(qiáng)效果上均取得了滿意的效果,增強(qiáng)后的圖像直方圖分布均勻,顏色鮮艷,細(xì)節(jié)清晰.綜上所述,本文方法在變光照?qǐng)D像增強(qiáng)方面具有更大的優(yōu)勢(shì).

3.3.2 客觀評(píng)價(jià)

反映圖像性能的主要統(tǒng)計(jì)參數(shù)指標(biāo)有圖像像素均值、信息熵和平均梯度[11].設(shè)一幅長度為m、寬度為n的圖像f(x,y),經(jīng)過圖像增強(qiáng)處理后,得到新圖像g(x,y),則各客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)可由以下公式計(jì)算.

1)均值

均值即圖像所有像素的平均灰度,反映了圖像的明暗程度.圖像的均值越小,則圖像整體亮度越小,視覺效果越差.

2)信息熵

信息熵是圖像包含細(xì)節(jié)信息量的度量.圖像的信息熵越大,它所包含的信息量就越大、細(xì)節(jié)信息就越豐富,圖像質(zhì)量也就越好.

式中：M=255,取像素點(diǎn)取值范圍0～255的最大值.

3)平均梯度

平均梯度能夠度量圖像邊緣區(qū)域的灰度值變化程度,反映的是圖像的清晰度以及細(xì)節(jié)的表達(dá)能力,梯度值越大表明圖像越清晰.

通過式(12)～(14)計(jì)算各圖像的客觀性能評(píng)價(jià)指標(biāo),其結(jié)果見表1.

表1 不同方法處理不同光照?qǐng)D像結(jié)果比較

從表中數(shù)據(jù)可以看出,增強(qiáng)處理后的平均灰度都比原圖大,這是由于各方法在一定程度均有圖像亮度增強(qiáng)的效果；信息熵值均高于原圖像,說明處理后圖像包含更大的信息量；平均梯度與原圖像的值相比也有提高,說明圖像清晰度有所改善且邊緣等細(xì)節(jié)信息更突出.比較3種算法的增強(qiáng)效果,本文算法的各圖像統(tǒng)計(jì)參數(shù)均明顯優(yōu)于巴特沃斯同態(tài)濾波和同態(tài)型小波,說明本文算法具有最優(yōu)圖像增強(qiáng)性能.

綜合上述分析可知,本文的基于小波與分塊同態(tài)濾波的圖像增強(qiáng)算法對(duì)變光照情況下的圖像增強(qiáng)有較好的主觀視覺效果和更好的性能指標(biāo),與傳統(tǒng)算法相比具有明顯的優(yōu)越性.

4 結(jié)論

本文針對(duì)變光照情境下部分圖像亮度不均、對(duì)比度低的特點(diǎn),提出基于小波與分塊同態(tài)濾波的變光照?qǐng)D像特征增強(qiáng)算法.首先將圖像從原始色彩空間轉(zhuǎn)換為HSV 空間,以圖像亮度分量V作為增強(qiáng)對(duì)象；然后利用小波變換代替分塊同態(tài)濾波中的傳統(tǒng)傅里葉變換對(duì)亮度分量分解,并對(duì)小波分解的子圖像進(jìn)行分塊后進(jìn)行高通濾波處理,對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行合并、重構(gòu)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)特征增強(qiáng).從視覺效果和量化指標(biāo)的評(píng)價(jià)分析可以看出,本文算法與傳統(tǒng)算法相比能有效校正由光照變化引起的圖像亮度不均,顯著提高圖像的細(xì)節(jié)對(duì)比度,使變光照?qǐng)D像具有更好的全局可視性.