韓洪舉， 張基進(jìn)， 周水興

(1.貴州交通建設(shè)集團(tuán)有限公司， 貴陽(yáng) 550003； 2.貴州路橋集團(tuán)有限公司， 貴陽(yáng) 550003；3.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 重慶 400074)

混凝土拱橋是山區(qū)橋梁常用的結(jié)構(gòu)型式，當(dāng)兩岸地形受限時(shí)可采用拱架現(xiàn)澆法施工[1-3]。工程中常見的鋼拱架類型有：貝雷梁鋼拱架、六四軍用梁鋼拱架、常備式鋼拱架等[4-6]。國(guó)內(nèi)圍繞鋼拱架線形、拱架與拱圈聯(lián)合作用的分析研究較多[4-7]，但對(duì)鋼拱架自動(dòng)化設(shè)計(jì)研究相對(duì)較少。雖然工程中已廣泛使用AutoCAD制圖，但由于缺乏專用程序，設(shè)計(jì)效率低，一旦需要修改，必須重新計(jì)算拱架坐標(biāo)、重新繪制拱架，致使技術(shù)人員將大量時(shí)間花費(fèi)在拱架繪圖上。

目前，AutoCAD幾乎對(duì)外暴露了所有對(duì)象，包括直線、圓弧等圖形實(shí)體對(duì)象，層、塊等組織結(jié)構(gòu)對(duì)象，為AutoCAD的二次開發(fā)提供了廣闊空間[8]。AutoCAD常見二次開發(fā)工具包括Auto LISP/Visual LISP、基于ActiveX Automation 技術(shù)的VB/VBA、采用C++語(yǔ)言的Object ARX技術(shù)、基于微軟.Net技術(shù)的VB.Net和C#語(yǔ)言開發(fā)[9-10]。利用ActiveX所開放的每一個(gè)對(duì)象和屬性，用戶可按照自己的意圖編程，在橋梁設(shè)計(jì)[10-11]、批量制圖[12]、地籍圖自動(dòng)修正[13]、建筑墻體命令開發(fā)[14]等方面得到廣泛應(yīng)用。

本文針對(duì)新研制的一種桁式鋼拱架，根據(jù)鋼拱架構(gòu)造，利用幾何方法求出標(biāo)準(zhǔn)段數(shù)量、銷軸中心坐標(biāo)、水平傾角及拱頂非標(biāo)準(zhǔn)段長(zhǎng)度，作為AutoCAD中繪制鋼拱架的設(shè)計(jì)參數(shù)，基于ActiveX Automation 技術(shù)的VBA程序語(yǔ)言編制了鋼拱架自動(dòng)繪制程序，實(shí)現(xiàn)了鋼拱架的自動(dòng)化繪圖。

1 鋼拱架構(gòu)造

新研制的桁式鋼拱架由拱腳段、標(biāo)準(zhǔn)段、拱頂段、調(diào)節(jié)桿(未示意)等4部分組成，如圖1所示。其中，標(biāo)準(zhǔn)段分6 m和4 m兩種，外形上類似于貝雷梁片，但上弦桿略短于下弦桿。下弦桿直接用銷軸連接，上弦桿用可調(diào)節(jié)的連接桿以適應(yīng)不同矢跨比的要求，但連接桿也用銷軸連接。這種拱架構(gòu)造既有較強(qiáng)的剛度，又能滿足不同跨徑、不同矢高的混凝土拱橋拱圈線形要求。

2 鋼拱架坐標(biāo)及標(biāo)準(zhǔn)段數(shù)計(jì)算

2.1 鋼拱架設(shè)計(jì)基本要求

鋼拱架設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循以下3點(diǎn)要求：

(a) 拱腳段

(b) 6 m標(biāo)準(zhǔn)段

(c) 4 m標(biāo)準(zhǔn)段

1) 拱腳段應(yīng)能根據(jù)地形和拱架構(gòu)造進(jìn)行調(diào)整；

2) 優(yōu)先使用6 m標(biāo)準(zhǔn)段，其次使用4 m標(biāo)準(zhǔn)段；

3) 拱架上弦桿頂緣與拱圈拱腹間的間距δ可以調(diào)整，如圖2所示，以適應(yīng)拱圈線形。

單位：mm

2.2 鋼拱架下弦中心線坐標(biāo)計(jì)算

圖3 拱圈拱腹與拱架下弦中心線坐標(biāo)

(1)

式中：d為拱圈拱腹至拱架下弦桿中心的長(zhǎng)度，如圖4所示，對(duì)文中的桁式鋼拱架，d=(2.25+0.25+δ)m；φi為拱腹相鄰2點(diǎn)的水平傾角。

圖4 拱架下弦桿中心線坐標(biāo)計(jì)算

利用式(1)，可計(jì)算出鋼拱架下弦中心的所有節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。連接各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，即為鋼拱架下弦中心線，如圖3所示。

2.3 拱架標(biāo)準(zhǔn)段數(shù)的確定

工程中鋼拱架常對(duì)稱布置，只需根據(jù)半跨拱架下弦中心線弧長(zhǎng)來(lái)確定標(biāo)準(zhǔn)段數(shù)?？鄢澳_段所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，得到半跨拱架剩余弧長(zhǎng)S。按照鋼拱架設(shè)計(jì)基本要求2)，先估算6 m標(biāo)準(zhǔn)段數(shù)量m6=[S/6]及對(duì)應(yīng)弧長(zhǎng)，則剩余弧長(zhǎng)ΔS=S-6×m6；再根據(jù)剩余弧長(zhǎng)ΔS，確定是否需要設(shè)4 m標(biāo)準(zhǔn)段還是直接為拱頂段。對(duì)此，存在以下幾種可能：

1) 4.0 m<ΔS<6.0 m，布置1個(gè)4 m標(biāo)準(zhǔn)段，m4=1，剩余部分為拱頂段；

2) ΔS剛好等于2.0 m或3.0 m，則拱頂段為4 m或6 m標(biāo)準(zhǔn)段；

3) ΔS>3.0 m，由于半跨超過(guò)3.0 m，因此拱頂可設(shè)1個(gè)6 m標(biāo)準(zhǔn)段，兩側(cè)設(shè)連接桿；

4) 2.0 m<ΔS<3.0 m，拱頂設(shè)4 m標(biāo)準(zhǔn)段，兩側(cè)設(shè)連接桿；

5) 對(duì)于數(shù)3)、4)兩種情況，也可不設(shè)標(biāo)準(zhǔn)段，直接設(shè)拱頂段，只是拱頂段長(zhǎng)度較大。

2.4 鋼拱架下弦桿銷軸中心坐標(biāo)計(jì)算

根據(jù)鋼拱架設(shè)計(jì)基本要求1)，設(shè)鉸軸中心A距拱圈起拱線的水平和豎向距離分別為a和b，如圖3所示，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(a，-b)。由圖1(a)可知，拱鉸斜腹桿AB長(zhǎng)度為2.295 m。以A點(diǎn)為圓心，以AB為半徑，按圖5所示分別建立圓和拱架下弦中心線相鄰2點(diǎn)的直線方程，得到圖3中的交點(diǎn)B。B點(diǎn)既是拱架拱腳段的定位坐標(biāo)，也是后續(xù)標(biāo)準(zhǔn)段左端銷軸中心的坐標(biāo)和在AutoCAD中的插入點(diǎn)坐標(biāo)。同理，以B點(diǎn)為圓心，以標(biāo)準(zhǔn)段鉸軸中心長(zhǎng)度6 m或4 m為半徑，計(jì)算出各標(biāo)準(zhǔn)段的銷軸中心坐標(biāo)。

圖5 交點(diǎn)B計(jì)算

求出各標(biāo)準(zhǔn)段銷軸中心坐標(biāo)后，就可計(jì)算出各標(biāo)準(zhǔn)段的水平傾角，并將其作為繪制鋼拱架時(shí)的旋轉(zhuǎn)角。將上述標(biāo)準(zhǔn)段數(shù)、銷軸中心坐標(biāo)以及水平傾角存入文件中，供AutoCAD繪制拱架時(shí)讀取。

2.5 鋼拱架設(shè)計(jì)程序編制

根據(jù)上述算法，運(yùn)用Visual Basic 6.0 編制了鋼拱架設(shè)計(jì)程序，程序界面如圖6所示。

圖6 鋼拱架設(shè)計(jì)程序界面

從圖6中可以看到，程序中還需輸入拱架片數(shù)及間距，是為了生成基于Midas/Civil程序的MCT文件，以實(shí)現(xiàn)鋼拱架的自動(dòng)建模。

3 鋼拱架在AutoCAD中的自動(dòng)化繪制

3.1 定義拱腳段和標(biāo)準(zhǔn)段塊

由于拱腳段和標(biāo)準(zhǔn)段均有多個(gè)構(gòu)件組成，為方便在AutoCAD中繪制鋼拱架，將拱腳段和標(biāo)準(zhǔn)段均定義為塊，如“拱腳段”“6 m段”“4 m段”，插入點(diǎn)分別位于拱腳段鉸軸中心和標(biāo)準(zhǔn)段下弦桿左端銷軸中心，如圖1所示。繪制鋼拱架前，需將上述圖塊事先存放在AutoCAD文檔中。

3.2 基于AutoCAD的VBA程序開發(fā)

AutoCAD提供了VisualLISP、VBA等二次開發(fā)功能。采用VBA編制的繪制混凝土拱圈與鋼拱架程序界面如圖7所示。程序中所用數(shù)據(jù)均從鋼拱架設(shè)計(jì)程序輸出文件中自動(dòng)讀入，界面中顯示的參數(shù)供設(shè)計(jì)人員繪制鋼拱架前再次確認(rèn)。

圖7 鋼拱架繪制程序界面

將混凝土拱圈和鋼拱架存放在不同圖層中，定義了“拱圈”和“鋼拱架”2個(gè)圖層，以下程序段為定義“鋼拱架”圖層，并將其設(shè)為當(dāng)前圖層：

Dim newLayer As AcadLayer ’定義圖層對(duì)象變量

Set newLayer = ThisDrawing.Layers("鋼拱架")

ThisDrawing.ActiveLayer=newLayer ’將"鋼拱架"圖層設(shè)為當(dāng)前圖層

通過(guò)讀入鋼拱架數(shù)據(jù)文件，調(diào)用塊插入函數(shù)，就可繪制出鋼拱架，塊插入語(yǔ)句為：

Call ThisDrawing.ModelSpace.InsertBlock(BkPt, "塊名", XScale, YScale, ZScale, Beta)

這里，BkPt為塊插入點(diǎn)坐標(biāo)，Beta為塊插入時(shí)的旋轉(zhuǎn)角度，XScale、YScale、ZScale為塊沿X、Y、Z方向的插入比例。

3.3 鋼拱架繪制示例

某鋼筋混凝土拱橋，混凝土拱圈凈跨徑L0=125 m，凈矢高f0=25 m，拱軸系數(shù)m=1.543，拱圈為等截面，高度h=2 m，寬度b=9.0 m。

鋼拱架橫橋向布置5片拱架，各片之間的間距為1.2 m、1.2 m、1.2 m、1.2 m，施工預(yù)拱度Δ=0.25 m，按二次拋物線分配。鋼拱架上弦頂緣距拱圈拱腹高度δ=0.1 m，拱腳段鉸軸中心距起拱線水平和豎直距離均為1 m。

將上述參數(shù)輸入到圖6的程序中，即可計(jì)算出鋼拱架坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)段數(shù)，結(jié)果存放到文件中。通過(guò)計(jì)算，該橋半跨6 m標(biāo)準(zhǔn)段數(shù)10個(gè)，4 m標(biāo)準(zhǔn)段數(shù)1個(gè)，拱頂非標(biāo)準(zhǔn)段長(zhǎng)度為2.115 m(拱架下弦桿)。

打開含有圖塊的AutoCAD，運(yùn)行圖7的程序，自動(dòng)繪制出左半跨鋼拱架，利用Mirror命令完成右半跨繪制，如圖8所示。測(cè)量拱頂下弦桿銷軸中間距離，其長(zhǎng)度為2.115 m，與計(jì)算結(jié)果完全相同。

單位：m

為進(jìn)一步驗(yàn)證程序的可靠性，對(duì)跨徑在80 m～160 m、矢跨比在1/4～1/7、拱軸系數(shù)1.3～2.8之間的混凝土拱橋進(jìn)行了計(jì)算和繪圖，結(jié)果表明，均能實(shí)現(xiàn)拱架設(shè)計(jì)與繪制。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)新研制的桁式鋼拱架構(gòu)造，開發(fā)了鋼拱架設(shè)計(jì)程序和AutoCAD自動(dòng)繪制程序，利用這2個(gè)程序可實(shí)現(xiàn)不同跨徑、矢高、施工預(yù)拱度的混凝土拱橋鋼拱架設(shè)計(jì)與制圖，實(shí)現(xiàn)了快速設(shè)計(jì)鋼拱架的目的。本文方法也可為其他類型鋼拱架設(shè)計(jì)提供參考。