劉 揚，馬 威，張海萍，鄧 揚，李 立

（1.湖南工業(yè)大學 土木工程學院，湖南 株洲 412007；2.北京建筑大學 土木與交通工程學院，北京 100044）

0 引言

由于波形鋼腹板-翼緣板焊接構(gòu)件在焊接過程中受熱不均勻，導(dǎo)致焊縫細節(jié)存在較為復(fù)雜的焊接殘余應(yīng)力場[1]。焊接殘余應(yīng)力的存在會影響焊接構(gòu)件的疲勞強度，以及疲勞裂紋擴展路徑[2-4]。為減小焊件的殘余應(yīng)力，許多研究者通過改變焊接工藝參數(shù)分析了影響焊接殘余應(yīng)力的因素[3-9]，但是關(guān)于波形鋼腹板-翼緣板焊件殘余應(yīng)力影響因素方面的研究鮮有報道，因此，有必要提出一種合理的波形鋼腹板-翼緣板焊件焊接工藝。

近年來，國內(nèi)外學者們主要研究了熱源輸入和焊接順序等因素對焊接構(gòu)件殘余應(yīng)力的影響。例如李磊等[5]基于熱彈塑性有限元分析方法，建立了典型船舶構(gòu)件焊件，通過研究，得出焊接等效殘余應(yīng)力與焊接速度呈負相關(guān)，但是焊接速度過快會影響焊接質(zhì)量的結(jié)論；A.Khoshroyan等[6]采用Ansys對鋁合金T型焊件進行了研究，發(fā)現(xiàn)焊接速度的提高能夠增加焊縫的縱向拉應(yīng)力；此外，較高的電流輸入也會增加其殘余應(yīng)力；Yi J.等[7]通過對4種不同焊接順序的鋁合金焊件殘余應(yīng)力進行對比，指出合理的焊接順序能有效降低焊接殘余應(yīng)力；蘭亮云等[8]也認為焊接順序?qū)堄鄳?yīng)力存在一定的影響，并且指出，對于雙面焊焊件，先焊完一側(cè)再焊接第二側(cè)能減小焊件的整體殘余應(yīng)力水平；徐捷等[9]指出，頂板-U肋雙面焊模型焊縫附近的殘余應(yīng)力較單面焊模型的低，其還認為采用先后焊接的方案能夠降低先焊接焊縫一側(cè)的殘余應(yīng)力，這與蘭亮云等得到的結(jié)果相似。之所以出現(xiàn)這樣的結(jié)果，文獻[10]中認為，第二道焊的加載過程對焊件起到了回火作用，這進一步論證了文獻[11]中指出的多道焊焊件中最后一道焊是影響焊件殘余應(yīng)力分布的關(guān)鍵。

本文擬采用有限元分析軟件ABAQUS建立波形鋼腹板-翼緣板單面焊焊件和雙面焊焊件模型，探討焊接順序?qū)蚊婧负讣堄鄳?yīng)力的影響，分析焊件分別采用單面焊和雙面焊工藝時殘余應(yīng)力的分布情況，以期為提出一種合理的波形鋼腹板-翼緣板焊件焊接方法提供理論參考依據(jù)。

1 波形鋼腹板焊接殘余應(yīng)力數(shù)值計算

本研究以頭道河大橋為工程背景。頭道河大橋上部采用了波形鋼腹板組合結(jié)構(gòu)，波形鋼腹板鋼材為Q355NHC，波長為1.6 m，波高為0.22 m，鋼板厚度為14～24 mm，水平子板寬度為43 cm，斜板寬度為37 cm，平板與斜板間的夾角為30°，且連接處采用內(nèi)徑R為15t（t為波形鋼腹板的厚度）的圓弧段過渡，典型波形鋼腹板構(gòu)造如圖1所示。

圖1 波形鋼腹板構(gòu)造示意圖Fig.1 Schematic diagram of corrugated steel web construction

1.1 模型尺寸

考慮到波形鋼腹板-翼緣板構(gòu)件的周期性，只建立一個周期的模型，其連接構(gòu)造與尺寸如圖2所示。波形鋼腹板厚度為20 mm，波折轉(zhuǎn)角半徑r為150 mm，波折角度θ為30°，波形鋼腹板高度h為100 mm，翼緣板寬度b為500 mm，翼緣板長度l為811.051 mm，由于實橋為變截面，分別建立鋼翼緣板厚度為14, 17, 20 mm的數(shù)值模型進行對比研究。

圖2 波形鋼腹板-翼緣板焊件有限元模型Fig.2 A finite element model of corrugated steel web-flange weldment

1.2 材料熱物理性能

假設(shè)數(shù)值模型的母材和焊條熱物理、力學性能相同，均采用Q345鋼材，材料參數(shù)隨溫度變化曲線如圖3所示[12-14]。

圖3 Q345鋼材熱物理材料參數(shù)Fig.3 Thermophysical material parameters of Q345 steel

本研究數(shù)值計算過程中，常數(shù)Stefan-Boltzmann取5.67×10-8W·(m2·℃4)-1，絕對零度為-273.15 ℃。對流換熱系數(shù)受諸多外界環(huán)境條件的影響，自然條件下，空氣的自然對流系數(shù)為5～25 W/（m2·℃），本研究中取20 W/（m2·℃）。輻射換熱系數(shù)取定值0.8，環(huán)境溫度取20℃[15]。

1.3 網(wǎng)格劃分

為確保計算精度，本研究建立了4種不同網(wǎng)格尺寸的平板焊件模型，網(wǎng)格尺寸依次為1.0, 2.5, 5.0,10.0 mm，仿真試驗得到各模型的縱向殘余應(yīng)力隨距離的變化結(jié)果，如圖4所示。

圖4 不同網(wǎng)格尺寸焊件模型的縱向殘余應(yīng)力隨距離的變化曲線Fig.4 Longitudinal residual stress curves of weld models with different mesh sizes varying with distance

分析圖4可以得知，當平板焊件模型的網(wǎng)格尺寸為10.0 mm時，焊縫附近的應(yīng)力分布偏差較大，而當網(wǎng)格尺寸減至5.0, 2.5, 1.0 mm時，其應(yīng)力分布完全一致，且應(yīng)力峰值位置及數(shù)值吻合度較高。綜上所述，為兼顧計算效率和計算精度，焊縫區(qū)域采用較細密網(wǎng)格（網(wǎng)格尺寸約為2.5 mm），遠離焊縫區(qū)域采用較稀疏網(wǎng)格（網(wǎng)格尺寸約為10 mm），其他區(qū)域則劃分出至少兩個過渡區(qū)，實現(xiàn)網(wǎng)格尺寸從橫向和縱向上的過渡。圖5為30°波折角度焊件的網(wǎng)格劃分模型。為高效率模擬焊接過程中焊縫的不斷填充，首先統(tǒng)計焊件焊縫單元編號，然后采用Python實現(xiàn)“生死單元技術(shù)”，最終計算出焊件的焊接殘余應(yīng)力。

圖5 30°波折角度焊件的網(wǎng)格劃分模型Fig.5 Meshing model of weldment with a wave angle of 30°

1.4 焊接熱源

焊接熱源參數(shù)的選取會直接影響整個焊件的焊接殘余應(yīng)力與殘余變形量，因此焊接熱源的確定是整個仿真過程中一個非常重要的步驟。ABAQUS中焊接移動熱源的實現(xiàn)，主要采用Fortran語言編制的DFLUX子程序加載方式，子程序的編寫主要涉及如下兩個方面的問題。

1）焊接移動熱源模型的選取。本文選用雙橢球熱源[16]，熱源分布模型如圖6所示。

圖6 雙橢球熱源分布模型Fig.6 Double ellipsoid heat source distribution model

橢球前半部分的熱流密度函數(shù)分布如下：

橢球后半部分的熱流密度函數(shù)分布如下：

式（1）（2）中：U、I分別為焊接電壓和電流；

η為熱源效率；

f1、f2為能量分級函數(shù)；

a1、a2、b、c均為橢球形狀參數(shù)。

2）雙橢球熱源模型參數(shù)的選取。為使焊接過程中焊縫完全熔透，首先建立一組初始的熱源模型參數(shù)，然后根據(jù)計算過程中得到的熔池寬度、熔池深度對熱源參數(shù)進行修正，最終得到完全熔透焊縫的熱源模型，熔池模型如圖7所示。

圖7 焊縫的熔池模型Fig.7 Welded pool model

由圖7可知，熔池溫度高于1 500 ℃，這表明熱源參數(shù)滿足要求。

1.5 位移邊界條件

溫度場的計算僅是一個熱傳遞過程，無需設(shè)置位移邊界條件，而應(yīng)力場的計算則需要考慮剛體位移對應(yīng)力場結(jié)果的影響，需要給焊件一個位移邊界條件，同時不能嚴重阻礙關(guān)注細節(jié)處焊接殘余應(yīng)力的發(fā)展過程。最終在遠離焊縫區(qū)域的鋼腹板上施加完全固結(jié)邊界條件，邊界條件設(shè)置如圖8所示。

圖8 邊界條件設(shè)置圖Fig.8 Boundary condition setting diagram

1.6 焊接工況

為研究不同焊接工藝對焊接殘余應(yīng)力的影響，建立了采用單面焊焊接工藝和雙面焊焊接工藝的數(shù)值計算模型，具體的焊接工況如圖9所示。如圖所示，采用單面焊焊接工藝的計算模型，選用工況一、工況二兩種相反路徑的加載方式，其中工況一中包含3種（14, 17, 20 mm）翼緣板厚度模型計算，用來探討截面尺寸變化的影響；采用雙面焊焊接工藝的計算模型選用工況三的加載方式，并且將焊件模型分為前部和后部兩個區(qū)域。

圖9 焊接工況示意圖Fig.9 Schematic diagram of welding conditions

2 焊接溫度場結(jié)果與分析

2.1 溫度場云圖

本文計算兩種不同焊接工藝的焊件模型，其中雙面焊焊件在第一道焊縫完成后直接開始焊接第二道焊縫，兩種焊件焊接完成之后均冷卻3 000 s。限于篇幅，本文僅給出雙面焊焊件焊接-冷卻階段的溫度云圖，如圖10所示，其焊接時程為346 s，冷卻時程為3 000 s。

圖10 焊接-冷卻階段溫度場云圖Fig.10 Temperature field cloud diagram in welding and cooling stages

從圖10中可以看出，波折角度為30°的雙面焊焊件上溫度場的分布取決于移動熱源的位置，熱源到達區(qū)域的溫度迅速上升至超過鋼材的熔點溫度（約為1 500 ℃），隨著熱源逐漸遠離，高溫區(qū)域的溫度逐漸下降，當焊件焊接完成之后，整個焊件的溫度逐漸降低，最終在3 000 s后降低至26～29 ℃，可以認為焊件溫度逐漸冷卻至室溫。

2.2 溫度循環(huán)曲線

選取第一道焊縫路徑為測點路徑，測點路徑上隨著焊接方向，分別為測點1～5。測點包括波形鋼腹板直邊中心位置、轉(zhuǎn)角區(qū)域中心位置及斜直邊中心位置，具體分布見圖11，經(jīng)過仿真試驗，得到了各測點溫度隨時間變化的關(guān)系曲線，如圖12 所示。

圖11 測點分布圖Fig.11 Distribution of the measuring points

圖12 不同測點溫度隨時間變化曲線Fig.12 Temperature curves with time at different measuring points

由圖12可知，各測點溫度隨著熱源的移動而變化，當熱源移動到測點附近時，測點溫度急劇上升，約至1 700 ℃；隨著熱源的遠離，溫度逐漸降低，熱源在進行第二道焊時再一次接近測點，溫度再一次呈現(xiàn)上升趨勢。對比圖12中各曲線，可以發(fā)現(xiàn)各測點溫度均有兩個峰值點，且不同測點的峰值點溫度基本一致，這表明焊件的整個焊縫區(qū)域是一個準穩(wěn)態(tài)溫度場，各焊縫的焊接效果較為理想。

3 焊接殘余應(yīng)力場結(jié)果與分析

3.1 應(yīng)力場云圖

從前文的溫度場分析，可知焊接過程較為理想，將得到的溫度場結(jié)果作為初始條件（預(yù)定義場）代入應(yīng)力場進行計算，冷卻完成后得到的3種加載工況應(yīng)力場云圖如圖13所示。

圖13 冷卻完成后得到的不同工況應(yīng)力場云圖Fig.13 Cloud images of stress field obtained under different working conditions after cooling

從圖13中可看出，3種模型冷卻完成時的最大應(yīng)力均存在于焊縫附近，翼緣板上均呈現(xiàn)S分布，隨著遠離焊縫，應(yīng)力逐漸變小，最大Von Mises應(yīng)力約為344 MPa，接近Q345鋼材的屈服強度。對比圖13中各工況云圖可看出，采用雙面焊接工藝的焊件在直邊和后部折角區(qū)域焊縫的等效殘余應(yīng)力較單面焊焊件明顯降低。

3.2 有限元模型驗證

提取波形鋼腹板-翼緣板雙面焊件在斜直邊上的焊接殘余應(yīng)力，與文獻[1]中的試驗結(jié)果進行對比驗證，結(jié)果如圖14所示。

圖14 試驗數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)對比圖Fig.14 Comparison diagram of test and calculated data

由圖14可知，本研究有限元數(shù)值模擬所得殘余應(yīng)力曲線與文獻[1]中的試驗實測數(shù)據(jù)的吻合度較高。由此可見，基于熱-力順序耦合有限元模擬方法計算精度滿足要求。

3.3 不同加載工況下的應(yīng)力結(jié)果與分析

基于疲勞裂紋易萌生于波折角焊縫焊趾處，且沿橫向發(fā)展這一現(xiàn)象[17-18]，本研究主要研究各焊接工況下焊件折角區(qū)域的焊接縱向殘余應(yīng)力分布及其影響因素。首先，定義垂直于焊接路徑方向為橫向，平行于焊接路徑方向為縱向，然后在焊件翼緣板上選擇用于提取殘余應(yīng)力的橫向路徑Ai、Bi、Ci，提取路徑主要分布于折角焊縫區(qū)域，如圖15所示。

圖15 焊接殘余應(yīng)力的提取路徑Fig.15 Extraction path of welding residual stress

仿真所得3種工況加載情況下的折角區(qū)域縱向殘余應(yīng)力分布如圖16所示。

圖16 不同工況下折角區(qū)域的殘余應(yīng)力分布圖Fig.16 Residual stress distribution in the corner area under different working conditions

從圖16中可知，各工況加載情況下的縱向殘余應(yīng)力峰值點均位于焊縫附近，隨著遠離焊縫，殘余應(yīng)力逐漸降低。對比圖中工況一和工況二可知，單面焊采用不同焊接路徑對焊根處殘余應(yīng)力的影響較小，而對焊趾處殘余應(yīng)力的影響較大。工況二加載情況下，路徑A1、B1焊趾處的殘余應(yīng)力比工況一分別高38,23 MPa。對比圖中工況一和工況三，可發(fā)現(xiàn)雙面焊焊件在路徑A1、B1、C1焊根處的殘余應(yīng)力比單面焊焊件分別低54, 51, 54 MPa，雙面焊焊件在路徑A1、B1、C1焊趾處的殘余應(yīng)力比單面焊焊件的分別低23,27, 28 MPa，可得出，采用工況三加載的雙面焊焊件能較大程度地降低后部折角區(qū)域焊縫的殘余應(yīng)力。這與前面得到的應(yīng)力云圖分析結(jié)果一致，其原因可能是第二道焊縫的加熱過程起到了回火作用[9]，使得焊件的殘余應(yīng)力峰值位置重新分布。

從圖9中可看出，工況二的焊接路徑與工況三中第二道焊的路徑一致，為研究第一道焊對第二道焊的影響，認為工況二中的數(shù)據(jù)提取路徑A1、B1、C1等同于工況三中的A2、B2、C2，工況二和工況三加載情況下的前部折角區(qū)域焊接殘余應(yīng)力分布如圖16所示。對比圖16中工況二和工況三，雙面焊焊件在路徑A2、B2、C2焊根處的殘余應(yīng)力與單面焊焊件無較大差異，雙面焊焊件在路徑A2、B2、C2焊趾處的殘余應(yīng)力比單面焊焊件分別高8, 31, 10 MPa，可得知采用工況三加載的雙面焊焊件前部折角區(qū)域焊縫殘余應(yīng)力較單面焊焊件高，尤其在轉(zhuǎn)角中心焊縫焊趾處。

3.4 不同尺寸模型應(yīng)力結(jié)果與分析

考慮到實橋為變截面尺寸，計算出工況一加載情況下翼緣板厚度分別為14, 17, 20 mm的焊件殘余應(yīng)力結(jié)果分布，所得關(guān)鍵細節(jié)的縱向殘余應(yīng)力結(jié)果如圖17所示。

圖17 不同尺寸模型折角區(qū)域的殘余應(yīng)力分布圖Fig.17 Residual stress distribution in the corner area of different size models

從圖17中可看出，不同翼緣板厚度模型應(yīng)力結(jié)果的縱向殘余應(yīng)力峰值點均位于焊縫附近，并且隨著遠離焊縫而逐漸降低，隨著板厚的增加，整個折角區(qū)域焊趾的縱向殘余應(yīng)力大致呈下降趨勢，尤其在翼緣板厚度從14 mm增至17 mm時較為明顯，路徑A1、B1、C1焊趾處的殘余應(yīng)力分別減小18, 34, 26 MPa；但當厚度從17 mm增至20 mm時，僅路徑B1焊趾處（折角中心位置）的殘余應(yīng)力減小了7 MPa，而路徑A1、C1焊趾處殘余應(yīng)力分別增加了4, 2 MPa，整體變化幅值較小，可認為無較大變化。分析其原因，可能為數(shù)值計算過程中，隨著翼緣板厚度增加，熱流量輸入恒定，相同體積所受的熱流影響變小，使得縱向殘余應(yīng)力減小。

4 結(jié)論

本文結(jié)合“生死單元技術(shù)”和“熱-力順序耦合計算方式”對3種不同焊接工況的波形鋼腹板-翼緣板焊接構(gòu)件進行數(shù)值計算，對比了單面焊件在不同焊接順序下的縱向殘余應(yīng)力分布，分析了單面焊件和雙面焊件在折角區(qū)域焊縫的縱向殘余應(yīng)力分布，考慮了變截面對單面焊件關(guān)鍵細節(jié)縱向殘余應(yīng)力的影響，得出如下結(jié)論：

1）焊接等效殘余應(yīng)力在焊縫附近達最大值，為344 MPa，接近Q345鋼材的屈服應(yīng)力，故在進行波形鋼腹板梁橋焊接細節(jié)的疲勞分析時，應(yīng)考慮焊接殘余應(yīng)力的影響。

2）不同焊接順序能影響單面焊焊件折角焊縫焊趾的殘余應(yīng)力，選擇合理的焊接順序能降低20～40 MPa的縱向殘余應(yīng)力。

3）采用工況三加載方式的雙面焊焊件，能較大程度降低后部折角區(qū)域焊根、焊趾處的縱向殘余應(yīng)力，但是會提高前部折角區(qū)域焊趾處的縱向殘余應(yīng)力。因此，為減小折角焊縫區(qū)域的焊接縱向殘余應(yīng)力，建議采用先焊折角圓弧外側(cè)，再焊圓弧內(nèi)側(cè)的雙面焊焊接工藝。

4）在波形鋼腹板厚度恒定時，翼緣板厚度的變化能影響關(guān)注細節(jié)的縱向殘余應(yīng)力分布，折角區(qū)域焊趾的縱向殘余應(yīng)力與翼緣板厚度大致呈負相關(guān)，且在折角中心位置處較為明顯。