于建立，吳傳斌，冷赫，魯志偉

1 引言

變電站接地網(wǎng)是保證電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的重要設(shè)備之一，對保障站內(nèi)工作人員的人身安全和電氣設(shè)備的正常運(yùn)行有重要意義［1］. 我國普遍采用鋼質(zhì)接地網(wǎng)，腐蝕問題尤為嚴(yán)重. 對接地網(wǎng)進(jìn)行故障檢測和診斷對于了解接地網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)和盡早發(fā)現(xiàn)并排除安全隱患具有重要意義［2］.

目前，國內(nèi)外很多學(xué)者對接地網(wǎng)腐蝕診斷進(jìn)行了深入的研究. 許磊、羅光鴻等利用電網(wǎng)絡(luò)方法對接地網(wǎng)腐蝕狀態(tài)進(jìn)行檢測［3~5］. 通過測量可觸及節(jié)點間電阻以及利用接地網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與接地引線間的電阻，建立并求解接地網(wǎng)的腐蝕診斷方程，通過接地網(wǎng)支路導(dǎo)體的變化值判斷接地網(wǎng)的腐蝕程度. 劉洋、崔翔等利用電磁場方法對接地網(wǎng)進(jìn)行故障診斷［6~8］. 向接地網(wǎng)注入激勵電流，通過研究接地網(wǎng)導(dǎo)體地表電場和磁場大小變化規(guī)律，進(jìn)而判斷故障類型及區(qū)域. 劉洋、趙志斌等在此基礎(chǔ)上討論了接地網(wǎng)注入激勵電源的設(shè)計問題［9］.劉健、王樹奇等從接地網(wǎng)拓?fù)浞矫嫜芯苛私拥鼐W(wǎng)腐蝕診斷的可測性問題并找到確診的支路集合. 研究指出經(jīng)過簡化的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)規(guī)模一般大于原網(wǎng)絡(luò)且回代過程需大量運(yùn)算，從而增加了計算成本［10］. 本文以變電站接地網(wǎng)地表磁場為研究對象，在獲取磁場分布的基礎(chǔ)上結(jié)合曼哈頓距離理論，實現(xiàn)了接地網(wǎng)故障的分類及準(zhǔn)確定位。

2 數(shù)學(xué)模型及方法

2.1 診斷原理

向接地網(wǎng)注入激勵電流會在地網(wǎng)導(dǎo)體上產(chǎn)生軸向電流和泄漏電流，同時在接地網(wǎng)導(dǎo)體周圍產(chǎn)生磁場. 在靜磁學(xué)中，可由畢奧-薩伐爾定律對電流元在空間任意點處所激發(fā)的磁場進(jìn)行描述［11］. 若接地體中電流滿足：電流是連續(xù)的電荷，電流大小不隨時間而改變，電荷不會在任意位置累積或消失. 則接地網(wǎng)導(dǎo)體中的電流在地表產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度可按式（1）計算［12］：

式中：B為單元電流在接地網(wǎng)導(dǎo)體地表產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度（T）；μs為土壤磁導(dǎo)率（H/m）；er為電流元指向測量點的單位向量；I為導(dǎo)體線單元的電流大?。ˋ）；dl是源電流的微小線元素；r為導(dǎo)體線單元點與測量點的位置矢量，通過矢量的疊加與分解可計算出地表任一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度.

由式（1）可知，地表磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與土壤磁導(dǎo)率μs，導(dǎo)體電流大小I和位置矢量r有關(guān). 當(dāng)接地網(wǎng)因腐蝕變細(xì)或斷裂時，通過導(dǎo)體的電流會變小，從而導(dǎo)致接地網(wǎng)導(dǎo)體周圍磁場隨之減小，甚至接近于零. 由此，可通過接地網(wǎng)磁場變化強(qiáng)度判斷故障程度.

2.2 故障識別與分析

假設(shè)接地網(wǎng)存在腐蝕區(qū)域及斷點，可設(shè)立觀測線與觀測點通過分析地表磁場分布規(guī)律進(jìn)行識別. 設(shè)置接地網(wǎng)面積為160 m×160 m，x、y方向分別有17 根電阻率1.7×10-7Ω·m 半徑0.01 m 的圓鋼導(dǎo)體，相對磁導(dǎo)率為636，相鄰兩點間距10 m. 接地網(wǎng)埋設(shè)于土壤電阻率為100 Ω·m的均勻土壤中，埋設(shè)深度為0.6 m. 因變電站磁場環(huán)境復(fù)雜，為了抑制工頻、各奇次諧波以及線路中電流變化等對測量結(jié)果的干擾［13］，在O點（接地網(wǎng)中心點）施加幅值為10 A的異頻電流，頻率為80 Hz.

2.2.1 觀測點的選取和布置

選擇合適的觀測點位置，可以方便測量和提高測量的靈敏度. 圖1（a）所示為當(dāng)觀測線取y=25 m，x=（-80，80）時（該觀測線上既有導(dǎo)體對應(yīng)的地面磁場，又有網(wǎng)孔對應(yīng)的地面磁場）地表磁場分布結(jié)果，此時相鄰兩觀測點間距為1 m. 由圖1（a）可知，接地網(wǎng)導(dǎo)體地表磁場強(qiáng)度明顯高于網(wǎng)孔地表磁場強(qiáng)度. 實際測量中，磁場強(qiáng)度越大越易于測量，所產(chǎn)生的測量誤差也相對較小. 故本文在后續(xù)計算和分析過程中，將觀測線均設(shè)置于地網(wǎng)導(dǎo)體所對應(yīng)的地面位置，觀測線上相鄰兩觀測點間距可視具體需求確定.

圖1（b）所示為假設(shè)接地網(wǎng)中A1（20，20）至B1（20.2，20）間存在0.2 m 的斷裂長度. 設(shè)置y=20 m 為觀測線，x取值為x=（-80，80），相鄰兩觀測點間距離為1 m. 圖1（c）給出了計算所得此時觀測線上正常時和存在斷裂故障時兩種磁場分布情況.

圖1 接地網(wǎng)模型及磁場分布結(jié)果

由圖1（c）可見，觀測線上存在斷裂故障時可以靈敏地反映到磁場計算結(jié)果，其地表磁場較正常時出現(xiàn)明顯下降，由于本文在接地網(wǎng)故障診斷中以觀測線上正常時和故障時的磁場強(qiáng)度差值為判斷依據(jù)，故此種觀測線的設(shè)置方式是合理的. 現(xiàn)場實際測量中，在滿足測量精度的基礎(chǔ)上為了提高工作效率一般在觀測線上的導(dǎo)體交點處（網(wǎng)孔頂點）設(shè)置測量點.

2.2.2 故障特性分析

在圖2（a）所示接地網(wǎng)模型俯視圖中，假設(shè)存在以下故障：

（1）A（-52.6，20）到B（-52.4，20）處斷裂.

（2）C（-2，20）到D（2，20）導(dǎo)體段因腐蝕使導(dǎo)體半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，即r=0.005 m.

（3）E（38.2，20）到F（38.8，20）處斷裂.

觀測線設(shè)置在y=20，x=（-80，80）處，圖2（b）所示為相鄰兩觀測點間距取10 m 時接地網(wǎng)正常與故障時地表磁場仿真結(jié)果.

由圖2（b）可知，接地網(wǎng)出現(xiàn)故障后觀測線上不同位置的磁場強(qiáng)度會出現(xiàn)不同程度的降低. 發(fā)生導(dǎo)體斷裂的（1）和（3）兩處地表磁場降低現(xiàn)象較其他位置尤為明顯. 若排除變電站其他設(shè)備對地表磁場的影響，可以根據(jù)地表磁場的變化對故障位置進(jìn)行“區(qū)域性”鎖定.

為了進(jìn)一步分析各個導(dǎo)體段上磁場分布，將相鄰兩個觀測點間距設(shè)置為1 m，其他條件保持不變，圖2（c）所示為正常與故障時觀測線上磁場分布的仿真結(jié)果. 由圖2（c）可見，接地網(wǎng)中斷裂和腐蝕處的磁場均出現(xiàn)了明顯的降低現(xiàn)象，但斷裂處的磁場降低強(qiáng)度明顯超過腐蝕區(qū)，前者的降低強(qiáng)度可達(dá)后者的2~3倍. 因此，可通過磁場降低強(qiáng)度對接地網(wǎng)故障類型進(jìn)行“預(yù)判”.

值得注意的是，當(dāng)接地網(wǎng)存在導(dǎo)體斷裂時，除斷裂位置地表磁場出現(xiàn)明顯的降低外，其臨近導(dǎo)體的地表磁場亦存在一定程度的降低. 為了便于后文的計算與分析，以正常和故障時地表磁場強(qiáng)度的“差值”為判斷依據(jù)，定義差值最大點所對應(yīng)的導(dǎo)體位置為“斷裂點”（圖2（a）中的S和M兩點），定義與“斷裂點”在同一觀測線上且相鄰的兩個導(dǎo)體段的中點為“輻射點”.（圖2（a）中R、T為S的輻射點，L、N為M的輻射點）. 計算發(fā)現(xiàn)，斷裂點和輻射點對于確定故障所在區(qū)域乃至其具體位置具有很重要的研究意義.

為了更全面地體現(xiàn)接地網(wǎng)導(dǎo)體發(fā)生斷裂后對其所在區(qū)域地面磁場所產(chǎn)生的影響，在“斷裂點”附近設(shè)置多條觀測線進(jìn)行對比. 斷裂故障設(shè)置如圖1（b）所示，設(shè)置4 條觀測線分別為y=10 m、y=20 m、y=30 m、和y=40 m，x取值范圍均為x=（-80，80）. 同一條觀測線上相鄰兩觀測點間距離為1 m，圖3 給出了4 條觀測線的地表磁場計算結(jié)果.

圖2 接地網(wǎng)故障位置設(shè)置及對應(yīng)磁場分布

由圖3可見，發(fā)生導(dǎo)體斷裂位置及其附近區(qū)域的地表磁場在x和y兩個方向均出現(xiàn)異常. 對比圖3 中相同觀測線上O點兩側(cè)的磁場分布，以及不同觀測線上相同x坐標(biāo)值處的磁場分布可見：

圖3接地網(wǎng)斷裂故障時不同水平位置磁場分布

“x方向”對比：y=20 m觀測線上，A1~B1區(qū)間及其附近位置的地表磁場較該觀測線上對稱區(qū)域（（-20.2，20）~（-20，20））的地表磁場有明顯的降低；y=10 m，y=30 m和y=40 m 三條觀測線上x=（20，20.2）區(qū)域較其對稱區(qū)域x=（-20.2，-20）的磁場有不同程度的“提升”，“提升”強(qiáng)度由高到低為：y=30 m＞y=10 m＞y=40 m.

“y方向”對比：相同x坐標(biāo)值對應(yīng)的不同觀測線上地表磁場強(qiáng)度由高到低的整體分布趨勢為：y=10 m＞y=20 m＞y=30 m＞y=40 m，且距O點越近，此規(guī)律體現(xiàn)越明顯. 與其他位置不同的是，x=（20，20.2）區(qū)域各觀測線上地表磁場強(qiáng)度由高到低分布為：y=10 m＞y=30 m＞y=20 m≈y=40 m.

引起上述現(xiàn)象的原因是：在本文計算模型中正方形接地網(wǎng)埋設(shè)于均勻土壤中，且激勵電流從坐標(biāo)原點注入，正常的入地電流及地表磁場的分布均應(yīng)呈對稱性（以O(shè)點為對稱中心）. 發(fā)生局部導(dǎo)體斷裂后接地網(wǎng)內(nèi)的散流不再具有“對稱性”，根據(jù)式（1）不難發(fā)現(xiàn)電流的變化將直接引起地表磁場分布的改變. 由于斷裂發(fā)生于x方向的導(dǎo)體，則其“輻射點”所在導(dǎo)體的散流作用必然被削弱，即本應(yīng)從“斷裂點”流經(jīng)的全部電流及從“輻射點”流經(jīng)的部分電流被“分流”至附近的x方向?qū)w. 與“斷裂點”越近的平行導(dǎo)體獲得的“分流”越多.因此，y=10 m 和y=30 m 兩條觀測線上x=（20，20.2）區(qū)域的地表磁場較二者的對稱位置x=（-20.2，-20）區(qū)域“提升”較明顯，y=40 m 觀測線上相同位置的地表磁場“提升”相對較弱. 此外，對比發(fā)現(xiàn)y=30 m 觀測線地表磁場的“提升”高于y=10 m 觀測線，這說明雖然二者與“斷裂點”等距離，但前者獲得的“分流”要高于后者. 這是由于接地網(wǎng)散流存在“屏蔽效應(yīng)”且越接近O點“屏蔽效應(yīng)”越嚴(yán)重［14］，致使y=10 m 和y=30 m 兩條觀測線上的x=（20，20.2）這兩個區(qū)域獲得的“分流”并不均衡.

由上述分析可知，依據(jù)電流與磁場間的大小及方向關(guān)系，通過獲取接地網(wǎng)地表磁場分布特性不僅能對接地網(wǎng)故障區(qū)域進(jìn)行定位，同時可對其故障類型進(jìn)行“預(yù)判”.

2.3 不同故障程度仿真分析

為考察接地網(wǎng)不同程度的故障對地表磁場所產(chǎn)生的影響，并實現(xiàn)對觀測點測量靈敏度的定量化反映，本節(jié)對接地網(wǎng)的腐蝕程度和斷裂程度進(jìn)行差異性設(shè)置.除故障設(shè)置外，其他工況參數(shù)均與2.2節(jié)相同.

在2.2 節(jié)所給接地網(wǎng)模型中，設(shè)置C1（0，20）至D1（10，20）段導(dǎo)體腐蝕后其半徑分別變?yōu)樵瓉淼?/2、1/4和1/8，以y=20 m，x=（-80，80）為觀測線，相鄰兩觀測點距離為1 m，圖4（a）給出了觀測線上正常情況及3 種腐蝕狀態(tài)下地表磁場分布. 另外，分別設(shè)置A2（0，20）至B2（0.1，20）處存在0.1 m 的斷點和y=20 m 所對應(yīng)導(dǎo)體整體缺失兩種情況，觀測線及觀測點設(shè)置同上，圖4（b）給出了觀測線上正常及兩種故障狀態(tài)下地表磁場分布情況.

由圖4（a）可知，當(dāng)C1~D1段導(dǎo)體半徑分別腐蝕至正常值的1/2、1/4和1/8時，對應(yīng)位置（0＜x＜10）的地面磁場分別降低至正常值的73%、49%和41%，可見隨著該段導(dǎo)體腐蝕程度的增加，其地表磁場呈非線性降低. 同時，該觀測線上C1~D1段右側(cè)（10＜x＜50）導(dǎo)體的地面磁場亦隨著該段導(dǎo)體的腐蝕而降低，不同的是降低程度明顯低于0＜x＜10區(qū)域，且距C1~D1越遠(yuǎn)降低幅度越弱. 值得注意的是，C1~D1段左側(cè)（-30＜x＜0）導(dǎo)體的地面磁場隨著C1~D1段導(dǎo)體腐蝕程度的加劇而非線性“提升”，且距C1~D1越近“提升”越明顯. 這說明隨著C1~D1導(dǎo)體腐蝕度的加劇，y=20 m 觀測線上該段導(dǎo)體及其右側(cè)（x＞10）導(dǎo)體的“散流”作用均被削弱，而其左側(cè)（x＜0）導(dǎo)體的“散流”作用均得到加強(qiáng)，且距離C1~D1越遠(yuǎn)“散流”作用被削弱和被加強(qiáng)的效果越不明顯. 當(dāng)x＞50和x＜-30時，導(dǎo)體的“散流”性能幾乎不再受C1~D1導(dǎo)體腐蝕的影響.

由圖4（b）可見，缺失整根導(dǎo)體后y=20 m 觀測線上的地表磁場較正常情況的地表磁場整體有明顯的降低. 由于缺失整根導(dǎo)體可視為最嚴(yán)重的“導(dǎo)體斷裂”，此時的地表磁場應(yīng)為最低值. 對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)A2~B2存在0.1 m 導(dǎo)體斷裂時，其對應(yīng)的地表磁場降低至最低值.這說明，接地網(wǎng)一旦發(fā)生導(dǎo)體斷裂，即使是斷裂長度很小，其對應(yīng)位置的地表磁場亦降至最低值. 同時，A2~B2右側(cè)區(qū)域地表磁場出現(xiàn)不同程度的降低，其左側(cè)區(qū)域地表磁場出現(xiàn)不同程度的提升. 與A2~B2距離越遠(yuǎn)，磁場降低和提升的幅度越弱. 因此，若測量獲知某條觀測線上的地表磁場存在異常，可通過與其正常時和導(dǎo)體整根缺失時兩種情況下的地表磁場分布仿真值對比，實現(xiàn)對接地網(wǎng)故障較為準(zhǔn)確的診斷.

由圖5可見，不同腐蝕程度和斷裂長度對應(yīng)的參數(shù)δ1與δ2的變化有顯著區(qū)別. 由圖5（a）可知，δ1隨著接地網(wǎng)導(dǎo)體腐蝕程度的增加而不斷衰減，二者在所給計算區(qū)間內(nèi)近似呈線性關(guān)系. 由圖5（b）可知，當(dāng)接地網(wǎng)導(dǎo)體發(fā)生短距離斷裂時δ2將出現(xiàn)“陡降”，隨著斷裂長度增大δ2繼續(xù)降低但降低速率減緩，δ2與斷裂長度在所給計算區(qū)間內(nèi)整體呈較強(qiáng)的非線性關(guān)系.

圖4不同故障情況時接地網(wǎng)地表磁場分布

圖5δ1、δ2與故障程度關(guān)系

值得說明的是，計算發(fā)現(xiàn)不同的接地網(wǎng)故障位置及不同的故障組合所引起的“散流變化”是有區(qū)別的，這必然引起地表磁場分布的差異化. 接地網(wǎng)可能存在的故障情況多且復(fù)雜，本文無法逐一探討故以上文兩例舉例分析，對于工程中存在的其他故障將對具體問題進(jìn)行針對性計算和分析.

綜上可見，與腐蝕和斷裂導(dǎo)體處于同一“散流路徑”的導(dǎo)體的散流作用將被限制，因此與腐蝕和斷裂導(dǎo)體處于不同“散流路徑”的導(dǎo)體將承擔(dān)更多的分流，其散流作用將被加強(qiáng). 被“限制”和“加強(qiáng)”的程度，均隨著與故障導(dǎo)體距離的增大而非線性減弱. 同時導(dǎo)體散流強(qiáng)度的變化，必然引起對應(yīng)位置地表磁場的改變，依據(jù)地表磁場的分布特性可準(zhǔn)確反映接地網(wǎng)導(dǎo)體的狀態(tài).另外，發(fā)生腐蝕后導(dǎo)體半徑減小而散流能力降低，發(fā)生斷裂后導(dǎo)體將失去散流能力，故此導(dǎo)體腐蝕引起“限流”，導(dǎo)體斷裂引起“斷流”，雖然二者對應(yīng)的地表磁場都降低，但降低程度和降低的表現(xiàn)形式均不同，這為二者的區(qū)分提供了理論依據(jù).

3 故障特征分析

3.1 故障特征值

為了對接地網(wǎng)故障程度有更為明確的劃分，本文定義故障特征值作為性能參數(shù)對其進(jìn)行反映. 以接地網(wǎng)地表磁場強(qiáng)度變化作為故障特征信息，結(jié)合曼哈頓距離函數(shù)對故障特征進(jìn)行分析［15］. 曼哈頓距離用來標(biāo)明兩個點在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系上的絕對軸距總和. 由于該算法僅做加減法運(yùn)算，不僅能消除歐氏距離計算過程中因開平方取近似值帶來的誤差，而且能降低計算機(jī)整體工作量提高工作效率.

利用曼哈頓距離函數(shù)定義腐蝕特征值Mf，表示腐蝕導(dǎo)體段對應(yīng)的地表磁場強(qiáng)度變化的累積效果：

式中：Yi表示無故障接地網(wǎng)中i點地表磁場強(qiáng)度，F(xiàn)i表示發(fā)生腐蝕后接地網(wǎng)腐蝕區(qū)域內(nèi)i點地表磁場強(qiáng)度，n為故障區(qū)域的取值點數(shù).

定義斷裂特征值Md表示斷裂點對應(yīng)的地表磁場強(qiáng)度變化：

Md=|Wi-Di| （3）

M'd=|W'i-D'i| （4）

式中：Wi表示無故障接地網(wǎng)中i點地表磁場強(qiáng)度，Di表示接地網(wǎng)斷裂區(qū)域內(nèi)i點地表磁場強(qiáng)度.

因接地網(wǎng)斷裂處地表磁場會降至最低值，故采用輻射點斷裂特征值M'd對斷裂程度進(jìn)行描述. 式（4）中，W'i表示無故障接地網(wǎng)中i點左側(cè)輻射點i′的地表磁場強(qiáng)度，M'd表示接地網(wǎng)斷裂區(qū)域內(nèi)i點左側(cè)輻射點i′的地表磁場強(qiáng)度.

利用上述方法分別對2.3 節(jié)設(shè)置的兩種故障所對應(yīng)的Mf和M'd進(jìn)行計算，其他工況參數(shù)設(shè)置同2.2節(jié)，結(jié)果如表1~表2所示：

表1 腐蝕特征值（mT）

表2 故障特征值（mT）

腐蝕特征值與腐蝕程度及斷裂特征值與斷裂程度的關(guān)系如圖6 所示. 由圖6 可知，隨著腐蝕程度和斷裂長度的增加，Mf和M'd體現(xiàn)了不同程度的非線性增長.不同的是，Mf在計算范圍內(nèi)始終隨著腐蝕度的增加而增大，且增大的“陡度”越來越大.M'd在計算范圍內(nèi)隨著斷裂長度的增加呈“分段式”增長：當(dāng)斷裂長度在0.8 m 以內(nèi)，M'd隨斷裂長度的增加大致呈兩種“陡度”的線性增長，其中斷裂長度在0.3 m~0.5 m 時M'd的增長陡度與其他區(qū)間相比明顯較低；當(dāng)斷裂長度為0.8 m~1.0 m時M'd不再隨斷裂長度增加而改變.

圖6Mf和M'd與故障程度關(guān)系

需要注意的是，Mf和M'd同時受到入地電流幅值和頻率的影響，因此需在確定入地電流幅值和頻率的前提下，預(yù)先對可能存在的Mf和M'd′進(jìn)行計算，然后將實測接地網(wǎng)地表磁場后計算獲取的Mf和M'd與預(yù)算值進(jìn)行對比，從而實現(xiàn)對接地網(wǎng)腐蝕和斷裂程度的定量化描述.

3.2 故障特征的放大

考慮到地表磁場的測量精度會影響后續(xù)故障特征值的計算準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響接地網(wǎng)故障診斷的有效性，有必要采取一定方法對地表磁場的測量進(jìn)行合理的放大. 以2.3 節(jié)中設(shè)置的接地網(wǎng)腐蝕和斷裂兩種故障為計算模型，考察入地電流幅值和頻率對Mf和M'd的影響，并據(jù)此選取合適的放大量.

3.2.1 電流幅值的影響

根據(jù)式（1）~（4），地表磁場隨激勵電流增大而增強(qiáng)，進(jìn)而引起Mf和M'd參數(shù)的增大，實現(xiàn)特征值的放大效果. 根據(jù)實際工程情況，本文考察電流幅值對Mf和M'd的影響時，電流幅值取值范圍為5 A~50 A. 接地網(wǎng)腐蝕和斷裂情況下的Mf和M'd與入地電流幅值關(guān)系如圖7（a）所示.

圖7 故障特征值Mf和M'd與激勵電流幅值和頻率的關(guān)系

由圖7（a）可見，Mf和M'd在給定電流范圍內(nèi)均隨電流幅值增大而增大，但二者的增長趨勢有較大差別.Mf和M'd隨電流幅值增大分別近似成4.6×10-4mT/A 和1.3×10-3mT/A 規(guī)律增長. 故障特征值的放大有利于接地網(wǎng)故障進(jìn)行更為清晰和全面的診斷，因此激勵電流幅值的選取需綜合考慮磁場測量精度、對故障特征值的放大效果、接地網(wǎng)面積以及電流發(fā)生器的設(shè)計及制作成本等因素. 針對本文計算工況，選取激勵電流幅值為10 A~15 A較為合理.

3.2.2 電流頻率的影響

接地體阻抗與電流頻率密切相關(guān)，這主要是由于：導(dǎo)體中電流的集膚效應(yīng)和導(dǎo)體感抗均隨入地電流頻率增大而增強(qiáng)（增大）［16］，同時土壤極化效應(yīng)使得土壤電阻率隨電流頻率增大而降低［17］. 基于此，在對接地網(wǎng)入住高頻電流的情況進(jìn)行模擬計算時，本文采用文獻(xiàn)［18，19］所給的修正公式對接地網(wǎng)物性參數(shù)進(jìn)行修正.

式中，ρ'f為修正后的土壤電阻率（Ω. m），f為電流頻率（Hz）.

為考察激勵電流頻率對Mf和M'd的影響，本文計算了電流頻率取值為100 Hz~5000 Hz 時腐蝕和斷裂的特征值Mf和M'd，計算結(jié)果如圖7（b）所示.

由圖7（b）可知，隨著激勵電流頻率的增大，Mf和M'd呈現(xiàn)不同的變化趨勢. 當(dāng)100 Hz＜f＜3000 Hz 時Mf隨電流頻率增加而近似線性增大，f＞3000 Hz后其增速開始減緩，當(dāng)f＞4000 Hz 后Mf增速進(jìn)一步減緩而漸趨穩(wěn)定.M'd隨電流頻率增大而降低，且其降低“陡度”整體相對較小，僅在1000 Hz＜f＜3000 Hz時略有增加，但整體明顯低于Mf的增長“陡度”. 當(dāng)f＞4000 Hz 后M'd的變化亦漸趨穩(wěn)定.

上述現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因是：電流頻率越高集膚效應(yīng)越強(qiáng)，電荷更多集中于導(dǎo)體表面，因此表面積越大單位長度導(dǎo)體內(nèi)通過的電荷越多. 腐蝕后導(dǎo)體半徑變小引起表面積減小導(dǎo)致單位長度導(dǎo)體電荷數(shù)減少，因此電流頻率越高由半徑差異引起的電流差越大，致使Mf隨頻率增大而增大. 另外，導(dǎo)體感抗隨電流頻率增大而變大，從導(dǎo)體內(nèi)流過的電流整體降低. 導(dǎo)體感抗增大后的“降流”效果使得地網(wǎng)正常狀態(tài)下的散流能力與導(dǎo)體斷裂后的“斷流”狀態(tài)之間的差距減小，且電流頻率越高該差距越小，即M'd隨頻率增大而降低. 又由于上述參數(shù)特性隨電流頻率產(chǎn)生的變化均為非線性，并不會隨電流頻率的增加而持續(xù)不斷的改變，終會趨于“飽和”狀態(tài)，當(dāng)f＞4000 Hz后，Mf和M'd的變化均漸趨穩(wěn)定.

綜上可知，電流幅值和頻率的改變均會引起接地網(wǎng)地表磁場的變化，進(jìn)而改變故障特征值Mf和M'd的大小. 本文對接地網(wǎng)故障的分析是以某特定條件下的電流參數(shù)所得到的Mf和M'd為“參考標(biāo)準(zhǔn)”，若入地電流幅值和頻率改變則該“參考標(biāo)準(zhǔn)”亦將改變，如果不考慮干擾信號的影響則對測量精度并無影響，但實際上磁場信號強(qiáng)度增強(qiáng)則越有利于排除其他信號的干擾，能夠在一定程度上提高測量準(zhǔn)確性. 綜合考慮Mf和M'd對激勵電流頻率變化所體現(xiàn)的變化特點、電流發(fā)生器成本以及排除地網(wǎng)敷設(shè)區(qū)域內(nèi)其他電氣設(shè)備的工頻磁場對測量造成的干擾等因素，針對本文計算工況，激勵電流頻率選取100 Hz~2000 Hz之間可滿足工程要求.

4 試驗驗證

為驗證本文所提接地網(wǎng)故障診斷的原理及方法的可行性，在某變電站進(jìn)行了現(xiàn)場試驗. 變電站接地網(wǎng)面積為100 m×100 m，埋地深度為0.8 m，導(dǎo)體材料是60 mm×6 mm 的鍍鋅扁鋼，電阻率為1.78×10-7Ω·m，相對磁導(dǎo)率為636. 通過現(xiàn)場測量及反演計算，站內(nèi)土壤可等效為水平雙層結(jié)構(gòu)：上層土壤厚度2 m 電阻率為92.5 Ω·m，下層土壤電阻率為250 Ω·m. 接地網(wǎng)模型如圖8（a）所示.

由式（5）計算可得上下兩層土壤電阻率的修正值分別為78.625 Ω·m 和212.5 Ω·m. 首先仿真獲取完好接地網(wǎng)的地表磁場分布，然后在中心點處施加幅值10A頻率2000 Hz的高頻電流，利用高精度數(shù)字磁通門計測量地表磁場強(qiáng)度. 接地網(wǎng)的周邊節(jié)點及網(wǎng)內(nèi)各段導(dǎo)體交點設(shè)置為觀測點，觀測點編號規(guī)則如圖8（a）所示. 圖8（b）給出了接地網(wǎng)121 個觀測點地表磁場強(qiáng)度無故障模擬值與實際測量值之差的絕對值. 對本文試驗接地網(wǎng)進(jìn)行不同故障情況的模擬計算發(fā)現(xiàn)，若計算值與實測值相差超過0.003 mT 則實測值屬非正常狀態(tài)，該位置可能存在故障，需對其進(jìn)一步分析.

由圖8（b）可知，地表磁場測量值明顯偏低的觀測點編號為17、18、45~52、74、85、96、107、118，所分布的區(qū)域主要有三個：（0，40）至（10，40），（-30，20）至（-20，20）和（20，-20）至（20，-10），如圖8（c）所示.

為考察這三個區(qū)域的接地網(wǎng)狀況，分別設(shè)置y=20 m、y=40 m和x=20 m三條觀測線，對三條觀測線地表磁場的計算值和測量值進(jìn)行對比. 為了降低工作量提高測量效率，設(shè)置相鄰兩觀測點間距離為10 m，對比結(jié)果如圖9所示.

由圖9 可知，y=20 m 和x=20 m 兩條觀測線上的地表磁場測量值與完好狀態(tài)的計算值相比，均存在較大程度的降低，且波及范圍相對較大.y=40 m 觀測線上的地表磁場測量值與計算值相比有所降低，但降低的幅度和波及范圍均相對較小. 根據(jù)前文的介紹，可初步診斷y=20 m 和x=20 m 兩條觀測線對應(yīng)的接地體存在斷裂故障，y=40 m觀測線對應(yīng)的接地體存在腐蝕故障. 由于試驗中設(shè)置的觀測點間距為10 m，為了避免開挖較長的地面距離采用前文介紹的特征值方法實現(xiàn)對故障點的準(zhǔn)確診斷.

圖8 試驗接地網(wǎng)模型及其故障預(yù)判

圖9 三條觀測線地表磁場實測和仿真分布結(jié)果

表3~表5所示分別為觀測線y=20 m和x=20 m故障區(qū)域斷裂特征值M'd的計算結(jié)果以及觀測線y=40 m 故障區(qū)域腐蝕特征值Mf的計算結(jié)果.

表3 斷裂特征值（mT）

表4 斷裂特征值（mT）

根據(jù)現(xiàn)場實測結(jié)果可得，y=20 m和x=20 m兩條觀測線上故障區(qū)域的斷裂特征值M'd分別為0.00948 mT 和0.01033 mT，與表3和表4對照可推測二者的斷裂長度應(yīng)分別為0.4 m~0.6 m 和0.2 m~0.4 m. 在y=40 m 觀測線上故障區(qū)域的腐蝕特征值為0.0121 mT，與表5對照可推測其對應(yīng)的腐蝕程度為導(dǎo)體等值半徑的1/2~5/8之間.

表5 腐蝕特征值（mT）

根據(jù)上述診斷結(jié)果分別對相應(yīng)位置的接地網(wǎng)開挖，發(fā)現(xiàn)y=20 m 觀測線上存在約0.53 m 的斷裂；x=20 m觀測線上存在約0.26 m 的斷裂；y=40 m 觀測線上存在約2 m 長的腐蝕區(qū)域，剩余導(dǎo)體等值半徑約為正常值的一半. 由此可見，實際情況與診斷結(jié)果相吻合，證明本文診斷方法的有效性. 值得注意的是，根據(jù)最終結(jié)果可見接地網(wǎng)的故障僅是偶然發(fā)生而并非普遍存在，故敷設(shè)區(qū)域的土壤整體環(huán)境存在問題的可能性不大. 斷裂故障可能是接地網(wǎng)初期的施工存在虛焊或者漏焊，隨運(yùn)行時間的延長而發(fā)展形成. 腐蝕位置可能是接地網(wǎng)施工初期防腐涂層有遺漏或者偶然沾有腐蝕性液體所致.

為了驗證本文方法的普適性，理論上應(yīng)選擇不同的變電站進(jìn)行現(xiàn)場測量和故障診斷，受客觀條件限制本文作者無法找到其他變電站進(jìn)行試驗測量，因此本文以文獻(xiàn)［20］中現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)為參考進(jìn)行對比分析.文獻(xiàn)［20］中在x=8 m 和x=16 m 兩個區(qū)域的磁場強(qiáng)度較正常情況均出現(xiàn)了較小幅度的降低，初步推測可能存在腐蝕故障. 根據(jù)文獻(xiàn)所給工況參數(shù)采用本文上述方法可計算獲得此二區(qū)域的腐蝕特征值參考標(biāo)準(zhǔn)分別為表6 和表7，由現(xiàn)場數(shù)據(jù)計算得二者的腐蝕特征值分別為0.036924 mT 和0.0114723 mT，對照表6 和表7 二者的腐蝕程度應(yīng)分別約為1/4 和略小于1/5，這與文獻(xiàn)［20］所提供的現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)基本一致.

表6 腐蝕特征值（mT）

表7 腐蝕特征值（mT）

5 結(jié)論

本文以磁參數(shù)為參考量對變電站接地網(wǎng)故障進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

（1）接地網(wǎng)出現(xiàn)故障后導(dǎo)體散流能力下降，導(dǎo)致對應(yīng)區(qū)域的地表磁場有不同程度的降低，不同故障對應(yīng)的磁場降低幅度和波及范圍有較明顯區(qū)別.

（2）接地網(wǎng)地表磁場分布可作為地網(wǎng)故障類型和區(qū)域的預(yù)判依據(jù)，本文所定義的故障特征值可顯著提高故障診斷準(zhǔn)確性.

（3）激勵電流幅值與頻率均可對地表磁場產(chǎn)生明顯影響，進(jìn)而影響故障特征值.