周磊，董玉清，朱哲明，高維廷，楊正艷，王興開

(1. 四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院災(zāi)變力學(xué)與工程防災(zāi)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610065；2. 成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610059；3. 紹興文理學(xué)院浙江省巖石力學(xué)與地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江紹興，312000)

近年來，隨著深埋高放射性核廢料的處理、煤炭地下氣化以及地?zé)豳Y源的開采等趨于常態(tài)化，高溫地質(zhì)環(huán)境對(duì)深部巖石的影響越來越嚴(yán)重；同時(shí)，深部硐室工程經(jīng)常會(huì)遭受突發(fā)性高溫環(huán)境影響(如火災(zāi)、瓦斯爆炸)，故深部高溫巖石力學(xué)問題已成為目前巖石力學(xué)領(lǐng)域的重點(diǎn)研究問題之一[1-4]。在大多數(shù)地下巖土工程中，裂紋、節(jié)理及斷層等缺陷因素是評(píng)價(jià)其穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素之一，且這些因素將對(duì)巖石內(nèi)部裂紋的萌生與貫通等破碎行為產(chǎn)生極大的影響[5-7]，因此，在考慮裂紋影響的前提下，對(duì)高溫處理后裂隙巖石的斷裂力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行研究就變得更為重要。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)高溫巖石力學(xué)特性進(jìn)行了一系列研究[8-10]。陳宇龍等[11]對(duì)不同產(chǎn)地的石灰?guī)r進(jìn)行了高溫處理，然后對(duì)體積密度、彈性模量、抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度等力學(xué)性質(zhì)參數(shù)進(jìn)行了分析。FAN等[12]研究了熱效應(yīng)對(duì)花崗巖內(nèi)部微觀性能的影響，利用X 射線計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù)和三維圖像重建技術(shù)觀察了孔隙體積變化規(guī)律，討論了熱效應(yīng)對(duì)非均質(zhì)系數(shù)與各向異性系數(shù)的影響規(guī)律。KONG等[13]研究了高溫處理后砂巖變形破裂過程中的電磁輻射特征和力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)電磁輻射信號(hào)強(qiáng)度隨載荷的增加而增大。侯迪等[14]研究了高溫處理對(duì)孔隙率、P波波速、裂紋孕育的影響，分析了高溫處理與圍壓組合作用下大理巖的強(qiáng)度變化與變形特征的演變規(guī)律。

基于斷裂力學(xué)原理，國內(nèi)外學(xué)者也對(duì)高溫裂隙巖石的斷裂力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了研究[15-17]。FUNATSU等[18]研究了溫度為0～250 ℃時(shí)砂巖材料I/II 復(fù)合型斷裂韌度的變化規(guī)律，并分析了圍壓載荷對(duì)其斷裂韌度的影響機(jī)制。左建平等[19]研究了花崗巖在高溫處理后其斷裂特性的演化規(guī)律，指出裂紋擴(kuò)展主要受應(yīng)力集中、多種礦物力學(xué)行為及它們之間的黏結(jié)力影響。FENG等[20]采用半圓形彎曲試樣研究了高溫處理對(duì)砂巖I/II復(fù)合型和純II型斷裂韌度的影響，結(jié)果表明溫度超過500 ℃將顯著影響裂紋的起裂與擴(kuò)展行為。

近年來，盡管人們針對(duì)高溫巖石的力學(xué)性質(zhì)開展了大量的試驗(yàn)與理論研究，但這些研究主要集中于完整巖石的單軸壓縮試驗(yàn)或三軸壓縮試驗(yàn)[21-22]。對(duì)于高溫處理后裂隙巖石的試驗(yàn)與理論研究還難以滿足工程要求，故有必要對(duì)高溫巖石的斷裂力學(xué)特性進(jìn)行深入分析與研究。本文對(duì)高溫處理后的直切槽式巴西圓盤試樣的斷裂力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行試驗(yàn)研究，對(duì)裂紋的斷裂韌度進(jìn)行計(jì)算，隨后分別從細(xì)觀與宏觀角度分析高溫對(duì)巖石斷裂力學(xué)性質(zhì)的影響，以期得到高溫巖石斷裂特性的變化規(guī)律，為深部高溫環(huán)境地質(zhì)資源開采與施工提供一定的理論基礎(chǔ)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)試樣

本文選擇直切槽式巴西圓盤試樣(cracked straight-through Brazilian disc, CSTBD)進(jìn)行不同溫度下的高溫處理試驗(yàn)研究，試件半徑R=50 mm，厚度B=30 mm，裂紋長(zhǎng)度2a=50 mm，裂紋長(zhǎng)度的一半與半徑的比值α=a/R=0.5，試件尺寸示意圖如圖1(a)所示。

選擇河南信陽花崗巖作為原材料進(jìn)行試樣制備，通過X射線衍射儀(XRD)分析高溫處理試件可知，該花崗巖材料主要由鈉長(zhǎng)石、石英、微斜長(zhǎng)石組成，這3 種礦物成分質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為56.0%，23.7%與20.3%，如圖2 所示。該巖石材料顆粒均勻，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，可以用于定量分析高溫對(duì)花崗巖材料礦物成分的影響規(guī)律。

該花崗巖材料的力學(xué)參數(shù)如下：密度ρ=2 641 kg/m3，彈性模量E=60.69 GPa，泊松比μ=0.23，單軸抗壓強(qiáng)度σU=82.44 MPa，單軸抗拉強(qiáng)度σT=6.43 MPa，縱波波速CL=4 802 m/s。

分別選擇常溫(23 ℃)，100，200，300，400，500，600和700 ℃作為目標(biāo)溫度，設(shè)置8組高溫處理試驗(yàn)(當(dāng)溫度為700 ℃以上時(shí)，CSTBD試樣容易在裂紋尖端產(chǎn)生熱損傷宏觀裂縫，靜態(tài)斷裂韌度極低，故未進(jìn)行700 ℃以上試驗(yàn))，隨后采用馬弗爐XMT-8000 進(jìn)行3 h 高溫處理，加熱速率設(shè)置為10 ℃/min，溫度上升曲線如圖3所示。高溫處理后試樣在高溫爐內(nèi)冷卻至室溫，以防止冷卻過程中熱沖擊效應(yīng)對(duì)試樣造成更大的熱損傷。在每組溫度下制作3個(gè)試樣，中心直裂紋的加工采用高壓水刀沖切形成，這樣能夠充分保證直槽切割裂紋的貫穿深度與標(biāo)注尺寸一致，裂縫寬度為1 mm。試件四周采用中等粗糙度砂輪進(jìn)行機(jī)械拋光打磨處理，使得試件尺寸誤差在±0.5 mm范圍內(nèi)。

1.2 試驗(yàn)加載

本文采用電液伺服壓力機(jī)(30T)作為試驗(yàn)加載系統(tǒng)，如圖4所示。在試驗(yàn)加載過程中，搭配工業(yè)相機(jī)攝影系統(tǒng)對(duì)加載過程中裂紋的孕育與萌生進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)，隨后對(duì)高溫處理后的花崗巖斷裂過程進(jìn)行分析。加載前，在加載壓頭上涂抹少量的凡士林作為潤滑劑，減少摩擦對(duì)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的影響，并在CSTBD 試件上下兩端放置2 根直徑為1 mm 的細(xì)鋼絲，使得試件加載接近于線載荷加載[23-24]。根據(jù)前期巴西圓盤試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，設(shè)置加載速率為0.1 mm/min。在試驗(yàn)加載過程中，計(jì)算機(jī)自動(dòng)記錄試驗(yàn)過程的載荷-位移曲線，工業(yè)相機(jī)自動(dòng)記錄整個(gè)靜態(tài)斷裂過程。試驗(yàn)加載系統(tǒng)示意圖如圖5 所示。隨后，根據(jù)加載過程中的載荷-位移曲線得到CSTBD 試件的靜態(tài)斷裂韌度等斷裂力學(xué)參數(shù)。

由圖5 可以看出，經(jīng)過不同高溫處理的CSTBD 試件從明顯的脆性斷裂特征向延性斷裂特征轉(zhuǎn)變。尤其當(dāng)溫度高于500 ℃時(shí)，試件無明顯的峰值破壞載荷，這是因?yàn)楦邷厥沟脦r石內(nèi)部產(chǎn)生較大的孔隙率與熱損傷微裂縫，試件受到加載時(shí)，存在初始?jí)好軐?shí)階段，表明高溫處理對(duì)花崗巖內(nèi)部結(jié)晶體會(huì)起到一定的損傷作用，且內(nèi)部孔隙率與細(xì)觀裂縫數(shù)會(huì)增加。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 花崗巖試件表觀顏色與縱波波速的變化規(guī)律

花崗巖試件物理外觀顏色與表觀裂縫變化如圖6所示。圖6中，紅色線條表示花崗巖表面形成的表觀裂縫。由圖6可以看出，經(jīng)過不同高溫處理后的花崗巖材料表觀顏色發(fā)生了明顯改變，由低溫階段的芝麻白逐漸變成了高溫階段的虎皮紅；當(dāng)溫度超過400 ℃時(shí)，能夠很清晰地看到表面上的某些巖石礦物成分明顯發(fā)生了改變，并且顏色逐漸變?yōu)榛⑵S，說明高溫處理改變了花崗巖材料的巖石礦物成分，致使礦物成分顏色發(fā)生了改變。由圖6還可見：當(dāng)高溫處理溫度達(dá)到300 ℃時(shí)，花崗巖開始出現(xiàn)明顯的表觀裂縫，且隨著溫度不斷升高，表觀裂縫數(shù)也逐漸增多。

為了進(jìn)一步分析高溫對(duì)花崗巖材料力學(xué)損傷特性的影響規(guī)律，采用與波速相關(guān)的損傷因子D對(duì)花崗巖縱波波速的衰減規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。采用直徑×長(zhǎng)度為50 mm×100 mm 的圓柱體花崗巖試件分別在23～700 ℃進(jìn)行處理。隨后，采用RSM-SY5(T)非金屬聲波檢測(cè)儀對(duì)高溫處理前后的花崗巖材料的超聲波波速進(jìn)行測(cè)試。將每組高溫處理試件的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以得到花崗巖縱波波速的衰減規(guī)律。

研究表明，縱波波速與巖石損傷密切相關(guān)，縱波波速與熱損傷因子的關(guān)系可表示為[25-26]

式中：D為損傷因子；ρ0和ρ1分別為花崗巖試件熱處理前、后的密度；c0和c1分別為花崗巖試件熱處理前、后的縱波波速。

隨后根據(jù)式(1)可以計(jì)算得到不同高溫處理下花崗巖材料的損傷因子與縱波波速的關(guān)系，如圖7所示。從圖7可以看出，隨著溫度升高，花崗巖縱波波速逐漸降低，且在600 ℃時(shí)急劇下降；而隨著加熱溫度逐漸升高，花崗巖材料的損傷程度逐漸增大；在600 ℃時(shí)，損傷因子D急劇升高，衰減幅度達(dá)到最大，為27.61%；而當(dāng)溫度達(dá)到700 ℃時(shí)，損傷因子達(dá)到0.875，說明此時(shí)花崗巖已經(jīng)幾乎完全損傷，物理材料性質(zhì)也完全改變。

2.2 宏觀斷裂面與靜態(tài)斷裂過程分析

圖8 所示為不同溫度下試件破壞形態(tài)。從圖8可以看出，花崗巖試件的破壞形態(tài)均表現(xiàn)出純I型拉伸斷裂特征，這表明高溫處理不會(huì)明顯改變CSTBD 花崗巖試件的破壞特征，但不同溫度下試件裂紋擴(kuò)展路徑具有明顯不同的特征，如圖9 所示。從圖9可以看出，高溫處理溫度越高，擴(kuò)展路徑中越容易形成細(xì)小的花崗巖材料顆粒。這是由于高溫?fù)p傷會(huì)導(dǎo)致材料內(nèi)部形成密集的熱損傷細(xì)觀裂縫結(jié)構(gòu)，晶體間的黏結(jié)力降低，最終在裂紋擴(kuò)展過程中形成不同尺寸的細(xì)小花崗巖材料顆粒。

采用工業(yè)相機(jī)對(duì)CSTBD 的整個(gè)宏觀斷裂過程進(jìn)行全程記錄分析，并對(duì)裂紋尖端區(qū)域擴(kuò)展特征進(jìn)行局部放大，如圖10 所示。從圖10 可以看出：當(dāng)高溫處理溫度較低時(shí)，試件靜態(tài)斷裂過程呈現(xiàn)出明顯的脆性破壞特征，且破壞時(shí)間較短，貫穿裂縫瞬間形成且呈明顯的直線特性；當(dāng)高溫處理溫度達(dá)到400 ℃和700 ℃時(shí)，靜態(tài)斷裂過程相對(duì)較長(zhǎng)，呈現(xiàn)明顯的延性破壞特征，形成貫穿裂縫需要相對(duì)較長(zhǎng)的時(shí)間且貫穿裂紋的軌跡較為曲折，這是由于內(nèi)部熱損傷裂縫造成晶體結(jié)構(gòu)破壞，高溫巖石加載階段中的壓密階段持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，故測(cè)試過程中高溫花崗巖試件的整體加載時(shí)間比低溫試件的加載時(shí)間長(zhǎng)。

2.3 靜力學(xué)斷裂韌度計(jì)算

基于斷裂力學(xué)理論，對(duì)CSTBD 試樣的I 型斷裂韌度進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)CSTBD 試樣的尺寸要求，可以推算得到其I 型與II 型斷裂韌度的理論計(jì)算公式[27-28]：

式中：KIC為I 型斷裂韌度；KIIC為II 型斷裂韌度；Pmax為試驗(yàn)測(cè)試最大載荷；R為CSTBD 試樣半徑；a為CSTBD 試樣中裂紋長(zhǎng)度的一半；t為CSTBD試樣厚度。

隨后將試驗(yàn)測(cè)試最大載荷Pmax代入式(2)，可以得到高溫處理后試件I 型斷裂韌度。對(duì)所得I 型斷裂韌度進(jìn)行曲線擬合，結(jié)果如圖11 所示。從圖11 可以看出，花崗巖材料的靜力學(xué)斷裂韌度隨著高溫處理溫度的升高而逐漸減小，表現(xiàn)出明顯的線性衰減演變特征；在600 ℃時(shí)，其斷裂韌度下降最快，相對(duì)于常溫狀態(tài)下的斷裂韌度下降了76.3%，而當(dāng)處理溫度達(dá)到700 ℃時(shí)，斷裂韌度下降了78.7%，這與其他學(xué)者得到的高溫處理后巴西圓盤試樣抗拉強(qiáng)度的衰減趨勢(shì)類似[11,29]。

2.4 細(xì)觀損傷特性分析

為了分析高溫處理對(duì)花崗巖材料內(nèi)部礦物成分的影響作用，采用X射線衍射儀(XRD)對(duì)花崗巖試件的礦物成分進(jìn)行定量分析。經(jīng)700 ℃高溫處理后的礦物成分分析結(jié)果如圖12所示。從圖12可以看出：試件中鈉長(zhǎng)石的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為38.6%，石英質(zhì)量分?jǐn)?shù)為23.6%，微斜長(zhǎng)石質(zhì)量分?jǐn)?shù)為37.8%，與常溫環(huán)境下未經(jīng)過高溫處理的花崗巖礦物成分明顯不同(見圖2)。對(duì)每組溫度試樣的礦物成分進(jìn)行定量分析，礦物成分隨溫度的變化如圖13 所示。從圖13 可以看出，高溫處理過程致使鈉長(zhǎng)石質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸降低，石英與微斜長(zhǎng)石質(zhì)量分?jǐn)?shù)整體呈增大趨勢(shì)，鈉長(zhǎng)石質(zhì)量分?jǐn)?shù)減小，直接影響了花崗巖的靜態(tài)斷裂韌度。

細(xì)觀斷裂面分析是指對(duì)材料破壞后遺留的關(guān)于破壞過程的斷裂信息進(jìn)行分析，比如斷裂能量釋放率、細(xì)觀裂縫分布形式，研究細(xì)觀斷裂面可以追溯斷裂產(chǎn)生的機(jī)理，發(fā)現(xiàn)材料細(xì)觀的結(jié)構(gòu)組成和缺陷。經(jīng)過近年來的快速發(fā)展，材料的斷口分析已成為研究材料科學(xué)與斷裂力學(xué)的一種重要手段[30]。本文對(duì)圖9所示花崗巖不同高溫?cái)嗔衙孢M(jìn)行切片處理，隨后借助于FEI Inspect F50(FSEM)進(jìn)行電鏡掃描分析，結(jié)果如圖14所示。

從圖14 可以看出：在常溫(23 ℃)下(見圖14(a))，晶體表面光滑，膠結(jié)良好，無明顯的熱損傷裂縫，結(jié)構(gòu)整體較為穩(wěn)定，晶體呈現(xiàn)解理狀斷裂形態(tài)；試件經(jīng)300 ℃高溫處理后(見圖14(d))，晶體間出現(xiàn)明顯縫隙，并且出現(xiàn)微小裂縫，說明此時(shí)高溫處理已經(jīng)促使巖石內(nèi)部晶體之間發(fā)生改變；試件經(jīng)400 ℃高溫處理后(圖14(e))，裂紋已經(jīng)開始貫通，形成多條微裂縫，在外力作用下很可能會(huì)瞬間產(chǎn)生聚集現(xiàn)象；試件經(jīng)700 ℃高溫處理后(圖14(h))，能夠明顯看到內(nèi)部裂縫貫穿整個(gè)斷裂面，形成貫通裂縫，裂紋的數(shù)量也明顯增加，晶體之間的膠結(jié)狀態(tài)進(jìn)一步被削弱，晶體結(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯破壞，最終在宏觀上表現(xiàn)為靜態(tài)斷裂韌度降低。

為了進(jìn)一步分析CSTBD 試件斷裂表面的損傷機(jī)理，采用分形維數(shù)對(duì)花崗巖斷裂面粗糙度進(jìn)行表征。細(xì)觀分形維數(shù)計(jì)算方法包括周長(zhǎng)-面積關(guān)系法、剖面位形法、冪律普法、自仿射分形法、盒維數(shù)法和Hausdroff 維數(shù)法等[30-31]，可以利用MATLAB 程序進(jìn)行計(jì)算。本文選擇盒維數(shù)法計(jì)算得到分形維數(shù)，并與花崗巖靜態(tài)斷裂韌度的變化趨勢(shì)進(jìn)行對(duì)比分析。

盒維數(shù)分形法的計(jì)算原理如下：在現(xiàn)有的反二值圖像上有大量長(zhǎng)度為δ的閉合盒子，這些封閉的盒子排列整齊，不互相堆積重疊。對(duì)含黑色內(nèi)容物的箱子進(jìn)行盒子數(shù)計(jì)數(shù)，總計(jì)為N(δ)。當(dāng)標(biāo)尺δ趨于無窮小時(shí)，所得極限值即為該圖像的分形維數(shù)Ds：

但在分形維數(shù)計(jì)算過程中，標(biāo)尺δ只能夠到達(dá)一定程度的有限值，故通常采用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到如式(6)所示表達(dá)式，然后根據(jù)截距確定分形維數(shù)。

根據(jù)上述分形維數(shù)計(jì)算原理，采用MATLAB程序計(jì)算反二值圖像的分形維數(shù)。從電子顯微鏡掃描得到的斷裂面圖片經(jīng)過MATLAB 處理后，得到反二值圖像如圖15所示。由圖15可見：該圖像由一系列像素點(diǎn)組成，且可以看作是m×m的像素點(diǎn)矩陣，其內(nèi)部為孿晶斷裂形式。以1個(gè)黑色像素點(diǎn)為1個(gè)封閉盒子標(biāo)尺，選擇512像素×512像素的區(qū)域進(jìn)行分析，計(jì)算包含不同尺度黑色像素盒子的數(shù)量，得到log2N(δ)與log2(1/δ)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而得到不同高溫處理后試件裂紋斷裂面的分形維數(shù)與靜態(tài)斷裂韌度之間的關(guān)系，如圖16所示。

根據(jù)分形維數(shù)理論分析結(jié)果可知，分形維數(shù)越大，試件斷裂面越復(fù)雜，沿晶斷裂面占比可能越大，宏觀上，單位面積上產(chǎn)生裂縫斷裂面所消耗的能量越大，壓裂破壞所需要的能量也越大。但從圖16 可以看出，經(jīng)700 ℃高溫處理試件的分形維數(shù)為1.809 8，在常溫(23 ℃)下試件的分形維數(shù)為1.769 5。造成這種現(xiàn)象的主要原因是花崗巖經(jīng)過高溫處理后，沿晶斷裂經(jīng)過熱損傷已經(jīng)產(chǎn)生，致使內(nèi)部產(chǎn)生許多細(xì)觀裂縫且連接貫通，最終在宏觀上表現(xiàn)為靜態(tài)斷裂韌度降低。從圖16 還可以發(fā)現(xiàn)，花崗巖的靜態(tài)斷裂韌度與分形維數(shù)呈反比，主要是由于在低溫下，花崗巖晶體之間黏結(jié)較密實(shí)，破壞形式主要是穿晶斷裂破壞，而經(jīng)過高溫處理的花崗巖晶體間會(huì)產(chǎn)生熱損傷微裂縫，故高溫處理后的細(xì)觀斷裂面較粗糙，以沿晶斷裂為主，導(dǎo)致其分形維數(shù)較大。

3 結(jié)論

1)隨著處理溫度升高，花崗巖的基本物理性質(zhì)與力學(xué)性質(zhì)發(fā)生了很大改變。當(dāng)溫度超過400 ℃時(shí)，花崗巖的表觀顏色發(fā)生了明顯改變，但堆積密度變化較小，其中花崗巖礦物成分中鈉長(zhǎng)石質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸變小。

2)花崗巖的縱波波速隨著溫度升高逐漸降低，當(dāng)溫度達(dá)到700 ℃時(shí)，縱波波速最小，此時(shí)，損傷因子達(dá)0.875。

3)隨著溫度升高，花崗巖靜態(tài)斷裂韌度呈現(xiàn)線性衰減特征，且逐漸從典型脆性破壞向延性破壞轉(zhuǎn)變。當(dāng)高溫處理溫度為700 ℃時(shí)，花崗巖平均靜態(tài)斷裂韌度為0.176 7 MPa·m1/2，僅為常溫狀態(tài)下的21.3%。

4)花崗巖微觀斷裂面的熱損傷細(xì)觀裂縫數(shù)隨著溫度升高而逐漸變多，分形維數(shù)逐漸增大，表明溫度越高，斷裂面的裂縫越大，沿晶斷裂越多，而沿晶斷裂所需的能量較小，宏觀表現(xiàn)為靜態(tài)斷裂韌度降低。