姚 強(qiáng)，曾國輝，黃 勃，劉 瑾，韋 鈺

（上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院，上海 201620）

0 引言

三相PWM整流器具有電網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)高、諧波含量少、能量可雙向流動等優(yōu)點(diǎn)，因而在微電網(wǎng)、超導(dǎo)儲能、電機(jī)驅(qū)動調(diào)速和大功率直流充電樁等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用[1，2]。近年來由于能源互聯(lián)網(wǎng)概念的提出，傳統(tǒng)電網(wǎng)逐漸進(jìn)行了一系列的改革升級，使電網(wǎng)更加的智能化，同時(shí)也對電力電子控制器的性能提出了更高的要求。但隨著PWM整流器研究的深入，傳統(tǒng)控制策略已經(jīng)很難在動態(tài)和穩(wěn)態(tài)控制性能取得進(jìn)一步突破，智能控制和新興控制策略研究已成為眾多學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)[3]。

由于三相PWM整流器是一個(gè)非線性系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化或負(fù)載出現(xiàn)擾動時(shí)，傳統(tǒng)控制策略因控制參數(shù)設(shè)置固定，不能夠隨著系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的變化而實(shí)時(shí)改變，因此PWM整流器直流側(cè)輸出電壓難以獲得較好的控制效果[4，5]。文獻(xiàn)[6]將滑模變結(jié)構(gòu)引入到PWM整流器電壓外環(huán)控制系統(tǒng)中，電流內(nèi)環(huán)采用前饋解耦控制策略，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力，但滑?？刂谱陨泶嬖诙墩?，該文并沒有有效解決這個(gè)缺陷。文獻(xiàn)[7]利用三相PWM整流器開關(guān)狀態(tài)有限的特性，提出了模型預(yù)測控制策略，提升了系統(tǒng)的控制精度，但需要對所有開關(guān)狀態(tài)作用下的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行在線評估，在線計(jì)算量大，對硬件系統(tǒng)要求較高，難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制。文獻(xiàn)[8]利用模糊邏輯對PWM整流器的傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制進(jìn)行改進(jìn)，模糊控制不需要獲得被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，因此它可以很好地解決非線性問題，并且模糊控制可以實(shí)時(shí)對三相PWM整流器的PI參數(shù)在線調(diào)整，但在模糊規(guī)則確定的情況下，系統(tǒng)調(diào)整的精度不高，自適應(yīng)能力比較有限。

針對常規(guī)模糊PI控制存在的局限性，本文引入一種基于變論域的自適應(yīng)模糊PI控制方法。該控制策略是將模糊控制與伸縮因子相結(jié)合，伸縮因子根據(jù)三相PWM整流器輸出電壓誤差大小在線調(diào)整論域的范圍，從而使規(guī)則的適用范圍得到增加，保證了系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)具有較好的動態(tài)性能。

1 三相PWM整流器數(shù)學(xué)模型

三相電壓型PWM整流器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。ea、eb、ec為三相電網(wǎng)電壓；ia、ib、ic為三相交流側(cè)電流；L和R分別為交流測濾波電感和等效電阻；C和RL為直流側(cè)穩(wěn)壓電容和負(fù)載電阻；iL為負(fù)載電流；Udc為直流側(cè)輸出電壓。

圖1 三相PWM主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

確定整流器等效模型的開關(guān)函數(shù)如式(1)所示：

根據(jù)電壓回路和電流節(jié)點(diǎn)方程，在三相電壓對稱的情況下，建立數(shù)學(xué)模型：

由于交流側(cè)電量為正弦變化的交流量，為了使控制策略設(shè)計(jì)方便，將正弦交流變量轉(zhuǎn)換成直流變量。因此對式(2)進(jìn)行坐標(biāo)變換，建立同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型：

式(3)中，ω為角頻率；ed、eq和id、id分別為網(wǎng)側(cè)電壓和電流的d、q軸分量；Sd、Sq分別為開關(guān)函數(shù)的d、q軸分量。

2 三相PWM整流器控制策略設(shè)計(jì)

2.1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文以傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制策略為基礎(chǔ)，對三相PWM整流器電壓外環(huán)控制方式進(jìn)行改進(jìn)，將電壓外環(huán)的傳統(tǒng)PI控制器替換為參數(shù)可實(shí)時(shí)在線調(diào)整的變論域模糊PI控制器，通過伸縮因子對初始論域的自整定，實(shí)現(xiàn)外環(huán)控制參數(shù)的自適應(yīng)與自調(diào)整。電壓外環(huán)通過變論域模糊PI控制為電流內(nèi)環(huán)提供有功參考電流i*q，為實(shí)現(xiàn)輸入側(cè)單位功率因數(shù)，通常設(shè)參考電流無功成分i*q=0，電流內(nèi)環(huán)將dq坐標(biāo)系下的采樣電流與參考電流通過內(nèi)環(huán)算法產(chǎn)生SVPWM調(diào)制算法所需的輸入電壓參考值。對式(3)進(jìn)行前饋解耦[10]，控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 前饋解耦控制策略結(jié)構(gòu)

控制方程如式(4)所示：

式(4)中，KiP，LiI分別為電流內(nèi)環(huán)比例、積分參數(shù)。將式(4)代入式(3)，整理可得下式：

三相PWM整流器電流內(nèi)環(huán)實(shí)現(xiàn)了前饋解耦控制，電壓外環(huán)采用變論域模糊PI控制，整體結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.2 變論域模糊PI控制結(jié)構(gòu)

模糊PI控制雖然在一定程度上了解決了傳統(tǒng)PI控制參數(shù)不能實(shí)時(shí)變化的問題，但由于模糊規(guī)則有限，論域范圍不能改變，因此利用伸縮因子實(shí)時(shí)改變論域范圍，其控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 變論域模糊PI控制結(jié)構(gòu)

圖4中，α(e)、α(ec)分別為輸入變量誤差e、誤差變化率ec的論域伸縮因子，βp、βi分別為輸出變量ΔKP、ΔKI的論域伸縮因子。

2.3 模糊PI控制器設(shè)計(jì)

本文中設(shè)計(jì)的模糊PI控制器為雙輸入雙輸出模式，兩個(gè)輸入量為直流側(cè)輸出電壓實(shí)際值與輸出電壓期望值之間的偏差量e以及其偏差變化率ec，兩個(gè)輸出量分別為比例系數(shù)的修正量ΔKP和積分系數(shù)的修正量ΔKI，控制系統(tǒng)對直流側(cè)輸出電壓誤差實(shí)時(shí)檢測，經(jīng)過模糊控制器處理后得到ΔKP和ΔKI值，從而實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)調(diào)整電壓外環(huán)PI參數(shù)[11]。

輸入輸出變量e、e c、ΔKP、ΔKI的模糊論域均為｛-6，-4，-2，0，2，4，6｝，模糊集合｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，對應(yīng)記作{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，輸入和輸出狀態(tài)變量均采用對稱劃分，隸屬度函數(shù)采用三角型隸屬度函數(shù)，如圖5所示。

圖5 輸入變量和輸出變量隸屬度函數(shù)

根據(jù)PI參數(shù)調(diào)整的經(jīng)驗(yàn)及系統(tǒng)分析來構(gòu)造ΔKP和ΔKI的控制規(guī)則，如表1和表2所示。

表1 ΔKp模糊規(guī)則表

表2 ΔKI模糊規(guī)則表

模糊推理采用Mandani最大最小值推理法運(yùn)算，逆模糊化計(jì)算采用重心法[12]。根據(jù)以上模糊規(guī)則，輸出ΔKP和ΔKI，三相PWM整流器電壓外環(huán)PI參數(shù)通過模糊控制器完成自調(diào)整，其調(diào)整式(6)為：

式(6)中，KP0和KI0為三相PWM整流器系統(tǒng)初始PI參數(shù)值，Kp和KI為調(diào)節(jié)后的PI參數(shù)。

2.4 論域調(diào)整策略

模糊論域范圍大小直接影響三相PWM整流器系統(tǒng)的控制效果，當(dāng)論域范圍較小時(shí)，會導(dǎo)致輸出電壓發(fā)生超調(diào)，影響系統(tǒng)性能；當(dāng)論域范圍較大時(shí)，控制系統(tǒng)的精度會降低，達(dá)不到系統(tǒng)控制要求[13]。為了使系統(tǒng)控制效果得到進(jìn)一步提升，當(dāng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，需要將論域?qū)崟r(shí)調(diào)整到適當(dāng)范圍。

變論域本質(zhì)思想就是使論域范圍能夠隨著e和ec的變化而實(shí)時(shí)改變，當(dāng)整流器輸出電壓誤差較小時(shí)，論域應(yīng)隨之壓縮，減小論域范圍，提高控制精準(zhǔn)性；當(dāng)整流器輸出電壓誤差較大時(shí)，論域應(yīng)隨之?dāng)U張，增大論域范圍，提高整流器系統(tǒng)響應(yīng)速度[14]。論域范圍是通過伸縮因子的改變而進(jìn)行變化的，因此對于變論域模糊PI控制器的設(shè)計(jì)核心就在于設(shè)計(jì)合適的伸縮因子，而伸縮因子對基本論域調(diào)節(jié)方式如式(7)所示。

式(7)中，α(x)和[-E，E]分別為輸入變量的伸縮因子和初始論域；β(x)和[-EC，EC]分別為輸出變量的伸縮因子和初始論域，論域的伸縮變化如圖6所示。

圖6 論域的伸縮變換示意圖

伸縮因子有模糊推理設(shè)計(jì)和基于函數(shù)設(shè)計(jì)兩種方法[15]?；诤瘮?shù)設(shè)計(jì)的方法相對簡單，不用設(shè)計(jì)伸縮因子的模糊規(guī)則，簡化了控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。輸入輸出伸縮因子常用函數(shù)如式(8)所示。

式(8)中，ε為充分小的正數(shù)；ei(τ)為輸入變量誤差；pi為輸入變量權(quán)重系數(shù)；β(0)為輸出論域伸縮因子初值。本文選取輸入輸出伸縮因子如式(9)所示。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提控制策略的正確性，在MATLAB/Simulink中對系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。系統(tǒng)仿真參數(shù)如表3所示。

表3 系統(tǒng)仿真參數(shù)

三相PWM整流器電壓外環(huán)分別采用傳統(tǒng)PI控制、常規(guī)模糊PI控制以及變論域模糊PI控制，電流內(nèi)環(huán)均采用前饋解耦控制策略，并且在0.4s時(shí)并入一個(gè)20Ω電阻，即負(fù)載電阻突變?yōu)?0Ω，其輸出直流電壓仿真波形如圖7所示。

圖7 輸出直流電壓仿真波形

由圖7仿真結(jié)果可知，在PWM整流器啟動階段，傳統(tǒng)PI控制和常規(guī)模糊PI控制均存在超調(diào)量，傳統(tǒng)PI控制超調(diào)量為8%，在0.19s達(dá)到電壓穩(wěn)態(tài)值；常規(guī)模糊PI超調(diào)量為3%，在0.18s達(dá)到電壓穩(wěn)態(tài)值，而采用變論域模糊PI控制沒有超調(diào)量，輸出電壓能在0.12s達(dá)到穩(wěn)態(tài)。為了驗(yàn)證三相PWM整流器的抗干擾能力，在0.4s時(shí)負(fù)載突變，三種控制方式下的整流器輸出電壓均發(fā)生了波動，傳統(tǒng)PI控制方式的直流側(cè)電壓最低為574V，經(jīng)過0.05s重新穩(wěn)定在600V；常規(guī)模糊PI控制的直流側(cè)電壓最低為583V，經(jīng)過0.03s恢復(fù)到電壓期望值；變論域模糊PI控制的直流側(cè)電壓最低為590V，經(jīng)過0.02s恢復(fù)到電壓期望值。

變論域模糊PI控制相比其它兩種控制方式，系統(tǒng)無超調(diào)，具有較快的響應(yīng)速度；受到負(fù)載擾動時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間最短，直流側(cè)電壓波動最小，具有較強(qiáng)的抗負(fù)載擾動能力，動態(tài)性能得到了有效地提高。

4 結(jié)語

本文對三相電壓型PWM整流器數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了分析，針對傳統(tǒng)控制方式的不足，提出一種變論域模糊PI控制策略，將其應(yīng)用在三相PWM整流器的電壓外環(huán)上。通過仿真驗(yàn)證，與傳統(tǒng)PI控制、常規(guī)模糊PI控制方法相比，所提的變論域模糊PI控制策略在動態(tài)響應(yīng)以及抗干擾能力上都具有更好的控制效果，有效地抑制系統(tǒng)超調(diào)，減小負(fù)載擾動時(shí)直流輸出電壓的波動，改善了系統(tǒng)性能。