趙大剛，管殿柱*，夏 濤

（1.青島大學 機電工程學院，青島 266071；2.自然資源部第一海洋研究所，青島 266061）

0 引言

調(diào)查海洋資源以及監(jiān)測海洋環(huán)境是當下海洋科學的熱點之一，傳統(tǒng)的觀測技術(shù)有人工出海考察、數(shù)據(jù)浮標和衛(wèi)星觀測等[1]。雖然傳統(tǒng)的觀測技術(shù)各有優(yōu)勢，但是成本費用較高且無法滿足長航時、大范圍和連續(xù)不斷獲取數(shù)據(jù)的要求[2]。無人帆船以風能為動力，可以實現(xiàn)海上長期自主連續(xù)觀測，為探究海洋資源、監(jiān)測海洋環(huán)境、海岸巡邏和氣象調(diào)查等方面提供了強有力的數(shù)據(jù)支撐。國外對于無人帆船的研究開展的較早，取得了以商業(yè)化運營的Saildrone為代表的系列成果[3]。國內(nèi)對于無人帆船的研究多在無人帆船的路徑控制方面，針對無人帆船，國內(nèi)學者王倩等人[4]設計了一款循跡航行的控器，可不斷優(yōu)化無人帆船的航行軌跡。目前，常規(guī)的無人帆船主帆多為柔性帆，在理想攻角下，柔性帆在實際航行中其升力系數(shù)較小，在0.6～0.7之間[5]，此外，當帆側(cè)迎風時，柔性帆容易發(fā)生空氣彈性變形[6]，使其升力系數(shù)減小。

基于以上分析，在考慮海洋調(diào)查的實際要求情況下，青島大學機電工程學院和自然資源部第一海洋研究所聯(lián)合研發(fā)了一種主帆為剛性帆、帶有襟翼的新型無人帆船。本文基于試驗船的測試數(shù)據(jù)對該無人帆船的動力機構(gòu)主帆，進行輕量化優(yōu)化設計。該項目較好地將航空理論知識應用到航海領域，對于海洋工程的發(fā)展具有重要意義。

1 無人帆船的結(jié)構(gòu)設計、工作原理及其分析

1.1 無人帆船的整體結(jié)構(gòu)

圖1為此款無人帆船的三維模型，與傳統(tǒng)單桅桿柔性帆船不同，此款無人帆船的動力裝置為剛性翼帆，類似于飛機機翼。翼帆整體由主帆和襟翼組成，主帆和桅桿一體，桅桿套在軸承中，當風向和風速發(fā)生變化時，通過啟動襟翼執(zhí)行器調(diào)整襟翼的角度，實現(xiàn)主帆的自由旋轉(zhuǎn)以及將主帆調(diào)整到最佳的迎風角。此款新型無人帆船，通過將其船帆設置為剛性主帆，其升力系數(shù)較傳統(tǒng)軟帆提升了2倍左右，并且，通過襟翼調(diào)整主帆迎風角，極大的減少了操縱主帆轉(zhuǎn)變角度的能源消耗。

圖1 無人帆船示意圖

1.2 無人帆船的工作原理及分析

帆船在航行時，無論是左舷來風還是右舷來風，主帆都要正常工作，因此要求主帆為對稱的翼型。NACA0021翼型[7]具有良好的升阻比性能以及較大的失速攻角，故將其設置為主帆翼型，襟翼選用NACA0018翼型[8]。

圖2為無人帆船受力俯視圖，在圖中，翼帆受到左舷視風VA的影響。主帆后面裝備了一個襟翼，用來控制主帆繞桅桿旋轉(zhuǎn)的角度。在圖2中，當主帆與視風VA的攻角為α，在主帆上產(chǎn)生了氣動升力LV和氣動阻力DW，其合力FA推動船只前進，它們作用于氣動中心AC。NACA0021翼型氣動中心在弦長的1/4處，主帆桅桿所在的位置與氣動中心重合。同時，主帆還繞桅桿產(chǎn)生了俯仰力矩MW，俯仰力矩MW有使主帆順時針旋轉(zhuǎn)的趨勢。當襟翼偏轉(zhuǎn)δ角度與流場成一定攻角時，襟翼上產(chǎn)生升力LF，襟翼繞桅桿產(chǎn)生恢復力矩MF[9]抵消主帆的俯仰力矩MW產(chǎn)生的影響，使圍繞主帆的旋轉(zhuǎn)力矩為零。

圖2 帆船受力圖

以圖2為參考，列出下列方程：

式(1)中，Lw為主帆升力；ρ為空氣密度；V為風速；Sw為主帆的投影面積；α為主帆迎角；CLa為α攻角時主帆的升力系數(shù)。

式(2)中，Dw為主帆阻力；CDa為α攻角時主帆的阻力系數(shù)。

式(3)中，Mw為主帆俯仰力矩；Cm為俯仰力矩系數(shù)；Cw為主帆平均氣動弦長。

式(4)中，LF為襟翼升力；SF為襟翼的投影面積；β為襟翼迎角；CLβ為β攻角時襟翼的升力系數(shù)。

式(3)中，DF為襟翼阻力；CLβ為β攻角時襟翼的阻力系數(shù)。

為了使自由旋轉(zhuǎn)的主帆發(fā)揮風力推進系統(tǒng)的作用，必須滿足圍繞主帆桅桿的力矩為零的要求，否則它將會旋轉(zhuǎn)。

根據(jù)式(3)和式(4)，主帆繞桅桿的力矩平衡為：

式(6)和式(7)中，MF為襟翼恢復力矩；d為主帆氣動中心到襟翼氣動中心的距離。

1.3 試驗船測試

主帆為無人帆船的動力系統(tǒng)，為帆船的航行提供推力，襟翼的主要功能是產(chǎn)生力矩，控制主帆的旋轉(zhuǎn)以及當主帆旋轉(zhuǎn)到最佳迎風角時，為主帆提供恢復力矩，使主帆保持穩(wěn)定。當風向發(fā)生變化時，襟翼執(zhí)行器可以快速調(diào)整襟翼的迎風角以實現(xiàn)主帆的被動穩(wěn)定。

通過上述理論分析，前期先建造了一艘試驗船進行測試，如圖3所示。圖3中的帆船為一艘雙體船，骨架材料主要為鋁合金，船長3.5m，船寬2m，船高2.5m。在近海測試中，航行平穩(wěn)，驗證了翼帆設計理論的可行性。但是，試驗船船帆較重較大，使得船吃水較深，船速較低，此外，質(zhì)量較大的帆，也使得帆船長時間在海上作業(yè)時，桅桿容易發(fā)生疲勞斷裂。主帆作為無人帆船最重要的動力部件，其結(jié)構(gòu)性能對無人帆船的整體性能起著決定性的作用，因此，在保證了主帆氣動性能和結(jié)構(gòu)剛度的條件下，對主帆進行輕量化設計有一定必要性。

圖3 試驗船

2 無人帆船主帆的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為了對主帆進行輕量化設計，結(jié)合ANSYS Workbench軟件提出了形狀-拓撲-尺寸聯(lián)合分級優(yōu)化的方法。第一級優(yōu)化以提高主帆升力系數(shù)和結(jié)構(gòu)剛度、減小主帆質(zhì)量為優(yōu)化目標，對主帆的錐度比和展弦比進行形狀優(yōu)化，確定主帆的外形。第二級優(yōu)化為主帆內(nèi)部翼梁、肋板的拓撲優(yōu)化，以得到較理想的梁、肋傳力結(jié)構(gòu)布置。第三級優(yōu)化為對蒙皮、翼梁和肋板的厚度尺寸優(yōu)化，以在滿足主帆變形、強度和剛度要求的條件下，實現(xiàn)主帆輕量化設計。

2.1 有限元模型的建立

翼帆的主帆和襟翼同為對稱翼型，具有類似機械結(jié)構(gòu)，因此本文只對主帆進行分析，分析結(jié)果同樣適用于襟翼。主帆翼型為NACA0021翼型，弦長為450mm，翼展為1800mm。

2.2 主帆氣動載荷的計算

主帆表面由復雜的曲面構(gòu)成，在對主帆進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化時，主帆表面真實氣動載荷的分布情況對主帆的設計能夠起到至關重要的作用，傳統(tǒng)的靜力學分析是通過對簡化后的主帆施加幾個主要的受力點來施加氣動載荷[10]，不能很好地模擬真實工況。本文使用Fluent軟件計算相應流場下主帆的氣動載荷，通過Fluent軟件與Workbench平臺的數(shù)據(jù)連接，將計算得到的主帆表面氣動載荷施加到靜力學分析的主帆表面，用更接近真實工程的載荷條件進行主帆的有限元分析。

NACA0021翼型的臨界失速攻角[11]為17°，此時，主帆所承受的載荷也最大，因此模擬攻角選為17°，空氣流場速度按翼帆最大工作速度設置為14m/s。創(chuàng)建長為35倍弦長，寬為20倍弦長，高為15倍弦長的長方形流體域，選用SSTk-外流場模型進行模擬，并對網(wǎng)格進行獨立性檢驗，檢驗結(jié)果如表1所示。由表1可知，劃分的網(wǎng)格數(shù)量在左右時，主帆的升力系數(shù)以及阻力系數(shù)基本穩(wěn)定，因此，為保證計算精度并兼顧計算時間，在之后的主帆氣動載荷分析中，將主帆網(wǎng)格數(shù)目設置在8.3×105左右。

表1 網(wǎng)格獨立性檢驗

2.3 主帆的形狀優(yōu)化

主帆為無人帆船提供了90%以上的動力，因此，在對主帆進行輕量化設計時，還要保證主帆擁有優(yōu)秀的氣動性能。主帆的錐度比和展弦比是關于主帆外形的設計參數(shù)，影響主帆的氣動性能以及結(jié)構(gòu)強度和質(zhì)量，選擇合適的錐度比和展弦比于主帆的設計十分重要。

如圖4所示，初始主帆為平直帆，b為主帆翼展、c為弦長、Ct為翼尖弦、Cr為翼根弦，翼帆配備一個襟翼（這里不做討論），主帆的氣動中心AC用一個紅色的點標出。

圖4 無人帆船設計參數(shù)

根據(jù)翼尖弦和翼根弦之間的關系定義錐度比τ為：

主帆展弦比AR為：

氣動中心AC的位置用它的高度位置與主帆翼展長度的百分比表示。

通過在SolidWorks中將翼帆設計參數(shù)設置為全局變量“DS_D_”的形式，實現(xiàn)了SolidWorks與ANSYS之間的參數(shù)連接。通過改變主帆的錐度比和展弦比，探究對主帆氣動性能以及結(jié)構(gòu)強度和質(zhì)量的影響。主帆錐度比和展弦比參數(shù)變動范圍如表2所示。

表2 主帆錐度比和展弦比參數(shù)變動范圍

錐度比、展弦比對主帆氣動性能的影響如圖5～圖7所示。

圖5 錐度比對升力系數(shù)和升阻比的影響

圖6 展弦比對升力系數(shù)、阻力系數(shù)的影響

圖7 展弦比對氣動中心高度的影響（以主帆翼展百分比表示）

根據(jù)圖5～圖7，可以得出以下結(jié)論：

伍衛(wèi)國 男，1963年生于江西，現(xiàn)為西安交通大學高性能計算機研究所博士生導師.主要研究方向為高性能計算機體系結(jié)構(gòu)，云計算與嵌入式系統(tǒng).

1）在圖5中，主帆展弦比保持不變，錐度比由0.2變化到1.0，其升力系數(shù)和升阻比均為先增加后減小，并且升阻比變化較大，差值約為6%。同時，由圖5可知，當主帆錐度比0.45時，模型擁有較大的升阻比和較佳的氣動性能。

2）由圖6、圖7可看出展弦比對主帆升力系數(shù)、阻力系數(shù)的大小和氣動中心的位置產(chǎn)生影響。當展弦比大于2時，主帆展弦比增加會導致升力系數(shù)的增加和阻力系數(shù)的減小，同時，展弦比的增加會增加氣動中心的高度。在圖7中，氣動中心高度從主帆翼展高度的44%增加到48.1%。

結(jié)合試驗數(shù)據(jù)，確定主帆外形為錐形主帆，錐度比為0.45，錐形主帆可以降低主帆重心和根部的彎曲載荷，同時仍具有較好的氣動性能。主帆展弦比為5，即翼展為2250mm，雖然大展弦比會提高主帆氣動性能，但是細長的主帆在工作時會有較高的彎曲應力，形狀優(yōu)化后的主帆模型如圖8所示。

圖8 優(yōu)化后的主帆

2.4 主帆結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化是在考慮部件的剛度、強度等條件下，尋求用最少的材料分布得到最合理的結(jié)構(gòu)布局的一種方法[12]。本文使用ANSYS Workbench中的Topology Optimization（拓撲優(yōu)化）模塊，采用SIMP變密度法，使用四面體網(wǎng)格對主帆的翼梁和肋板進行網(wǎng)格劃分，添加相應約束和載荷，分別對翼梁去除60%材料和對肋板去除75%材料為優(yōu)化目標進行優(yōu)化[13]，尋求主帆較合適的結(jié)構(gòu)形式。

對主帆進行拓撲優(yōu)化時，首先將主帆內(nèi)部視為一個材料為各向同性的實體結(jié)構(gòu)，外表面蒙皮為一層殼單元，對主帆內(nèi)部實體結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化，以探求較優(yōu)的翼梁結(jié)構(gòu)分布形式。

2.4.1 約束及載荷的添加

主帆在工作時，桅桿連接主帆和船體，因此將主帆和桅桿接觸的部分設定為固定約束，其次，利用Fluent軟件計算上述流場條件下形狀優(yōu)化后主帆的氣動性能，其氣動性能云圖如圖9所示，并將該氣動載荷施加到靜力學模塊的主帆上，如圖10所示。

圖9 主帆氣動載荷分布

圖10 施加到靜力學模塊主帆的氣動載荷

2.4.2 主帆翼梁拓撲優(yōu)化結(jié)果

主帆翼梁的拓撲優(yōu)化結(jié)果如圖11所示，翼梁為上下連接殼體的地方較寬，中間較窄的“工”字梁結(jié)構(gòu)，與飛機機翼翼梁的結(jié)構(gòu)類似，上下較寬的結(jié)構(gòu)類似緣條，具有較好的抗彎性能，中間較窄的腹板可較好承受剪切力。

圖11 主帆翼梁拓撲優(yōu)化結(jié)果

2.4.3 主帆肋板拓撲優(yōu)化結(jié)果

選擇肋板的1/4弦長處為肋板與翼梁連接位置，并對該位置和肋板與蒙皮接觸的側(cè)邊緣施加固定約束，添加載荷進行計算，其主帆肋板的拓撲優(yōu)化結(jié)果如圖12所示。肋板呈桁架式結(jié)構(gòu)分布，傳力路徑清晰，既可以減輕肋板的重量又可以滿足肋板的結(jié)構(gòu)強度要求。

圖12 主帆肋板拓撲優(yōu)化結(jié)果

2.4.4 優(yōu)化結(jié)果分析

綜上所述，結(jié)合工程經(jīng)驗和相關資料[14]，主帆采用薄蒙皮、“工”字型翼梁和多翼肋結(jié)構(gòu)。此外，復合材料具有較好的強度特性、剛度特性和耐腐蝕性[15]，因此無人帆船蒙皮、翼梁和肋板均設計為復合材料層合板結(jié)構(gòu)[16]，材料為碳纖維/環(huán)氧預浸料T700，X及Y方向為復合材料鋪層的0°纖維方向[17]。其材料屬性如表3所示。每個構(gòu)件采用對稱鋪層[18]的方式，其中，蒙皮和肋板的鋪層角度為[0°/90°/0°/45°/-45°/45°/0°/90°/0°]s，翼梁的鋪層角度為[0°/90°/45°/-45°/0°/90°/0°]s。

表3 T700材料性能參數(shù)

為了驗證主帆翼梁和肋板拓撲優(yōu)化結(jié)果的可行性，根據(jù)上述優(yōu)化結(jié)果以及在保證主帆工作性能的前提下，利用SloidWorks軟件對主帆翼梁和肋板進行重新設計，重新建模后的主帆如圖13所示。主帆的初始設計參數(shù)為蒙皮厚度D=5mm，翼梁厚度H=4mm，翼梁上下緣條寬度E=35mm，肋板厚度L=4mm，5根肋板采用均布形式。將重新建模后的主帆模型進行靜力學分析，分析結(jié)果如圖14所示。

圖13 重新建模的主帆模型

3 主帆結(jié)構(gòu)的厚度尺寸優(yōu)化

對主帆的變形和應力要求參照飛機機翼設計CCAR-25標準，即主帆自由端的最大變形不能大于其半翼展的5%（56.25mm），主帆最大應力不能超過碳纖維/環(huán)氧預浸料T700的許用應力，取1.5倍安全系數(shù)，則為70MPa。根據(jù)預先設定的參數(shù)，由圖14(a)知，主帆最大變形位置在主帆的自由端處，最大變形量為4.79mm，遠遠小于設計要求的56.25mm。由主帆應力云圖可知，主帆最大應力位置為翼根處的翼梁緣條邊緣面處，該處與桅桿連接，應力為18.49MPa，小于70MPa。由主帆的最大應力和最大變形量可知，初始方案完全符合主帆的設計標準，然而，其強度和剛度有過?，F(xiàn)象，質(zhì)量過大，結(jié)構(gòu)有較大的優(yōu)化空間。因此，有必要對主帆的蒙皮、翼梁和肋板進行輕量化設計，提高材料結(jié)構(gòu)效率。

圖14 主帆靜力學分析云圖

3.1 主帆蒙皮、翼梁和肋板尺寸的參數(shù)化設置

在SolidWorks中將相關變量參數(shù)化，導入到ANSYS中，其設計參數(shù)及其參數(shù)變動范圍如表4所示。

表4 設計參數(shù)及其參數(shù)變動范圍

3.2 響應面分析

利用Workbench平臺的響應面分析模塊，對四種設計參數(shù)選用中心復合設計，生成30組優(yōu)化設計點，將主帆的質(zhì)量最小、等效應力和最大變形小于設計要求為優(yōu)化目標進行計算，得到各設計變量的靈敏柱狀圖如圖15所示。

圖15 各設計變量對主帆質(zhì)量、變形和應力的靈敏度情況

由圖15可知，對主帆的質(zhì)量和變形影響最大的設計參數(shù)是蒙皮厚度，之后是翼梁厚度，翼梁寬度和肋板厚度，對主帆應力影響最大的設計參數(shù)是蒙皮厚度，其次是翼梁寬度，翼梁厚度和肋板厚度。綜上所述，對主帆的質(zhì)量和結(jié)構(gòu)性能影響最大的設計參數(shù)是蒙皮的厚度，其次是翼梁的寬度。

通過Workbench平臺響應面優(yōu)化工具的Candidate Point選項，生成3組基于主帆優(yōu)化目標的最優(yōu)設計候選方案，選擇主帆質(zhì)量最小的一個方案，并對尺寸進行圓整。圓整后，蒙皮厚度為2.8mm，翼梁厚度為3mm，翼梁寬度為26.5mm，肋板厚度為2mm。對主帆蒙皮厚度的優(yōu)化，不僅實現(xiàn)了主帆的輕量化設計，同時還保證了主帆的結(jié)構(gòu)強度。肋板厚度對主帆的等效應力和變形影響很小，因此，肋板厚度為2mm，能最大程度減輕主帆質(zhì)量，比較合理。以該尺寸進行重新建模并進行靜力學分析，分析結(jié)果如圖16所示。

圖16 主帆靜力學分析云圖

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

由圖16可知，優(yōu)化后的主帆最大變形為6.15mm，最大應力為25.767MPa，符合設計要求。優(yōu)化前主帆質(zhì)量為18.69kg優(yōu)化后為11.46kg，質(zhì)量減小了38.68%。

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，加工主帆實物，如圖17所示。

圖17 復合材料無人帆船實物

4 結(jié)語

1）為了滿足海洋調(diào)查的長航時、大范圍和不間斷的調(diào)查要求，研發(fā)了一款帶有襟翼的剛性帆無人帆船。

2）以Fluent軟件計算得到的氣動載荷施加到主帆表面，結(jié)合ANSYS Workbench軟件提出了形狀-拓撲-尺寸聯(lián)合分級優(yōu)化的方法。通過第一級形狀優(yōu)化，確定了錐度比為0.45，展弦比為5的錐形主帆，錐形主帆既可以降低主帆重心和根部的彎曲載荷，又具有較好的氣動特性。第二級拓撲優(yōu)化確定了“工”字型翼梁和桁架式肋板，具有較好的傳力結(jié)構(gòu)，同時減輕了主帆的重量。第三級的尺寸優(yōu)化，通過對主帆蒙皮、翼梁和肋板的厚度尺寸的優(yōu)化，不僅實習了主帆的輕量化設計，同時還保證了主帆的結(jié)構(gòu)強度。

3）通過聯(lián)合分級優(yōu)化，使得主帆重量減小了38.68%，不僅提高了主帆的結(jié)構(gòu)利用率還提高了主帆的氣動性能和帆船的整體性能。