孫世國， 鄧王倩， 劉維東， 邵樹森， 肖 劍

（1.北方工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，北京 100144； 2.中冶交通建設(shè)集團(tuán)有限公司，北京 100011）

礦山由地下開采轉(zhuǎn)露天開采時(shí)，采空區(qū)中預(yù)留的礦柱對上部頂板起支撐作用，其穩(wěn)定性直接影響到現(xiàn)場人員及設(shè)備的安全［1－2］。 若采空區(qū)礦房跨度太大，采區(qū)部分穩(wěn)定性較差，則要增加頂板厚度，會提高工程造價(jià)；若采空區(qū)礦房跨度太小，因過多占有礦石而導(dǎo)致礦石資源浪費(fèi)［3－4］。 不同的礦房跨度將會直接影響采空區(qū)所需頂板的厚度。 合理的礦房跨度對礦山開采具有實(shí)際工程意義，同時(shí)對礦山安全生產(chǎn)具有十分重要的作用。

紫金山金銅礦由地下開采轉(zhuǎn)露天復(fù)采，采空區(qū)穩(wěn)定性成為后期露天開采首要研究的問題，采空區(qū)上方有大型設(shè)備移動，故頂板厚度對礦山安全起關(guān)鍵性作用。 為保障人員及設(shè)備安全，本文從理論計(jì)算及數(shù)值模擬角度對采空區(qū)頂板安全厚度進(jìn)行研究。

1 工程概況

紫金山金銅礦位于福建省龍巖市上杭縣北部，其地形復(fù)雜，礦床分布均在＋500 m 以上，主峰最高海拔＋1 138 m。 紫金山金銅礦初期為露井同期聯(lián)采，主要為地下開采。 隨著采礦、選礦技術(shù)進(jìn)步，礦山重新確定了紫金山金銅礦可利用邊界品位，礦山開采方式則由地下開采轉(zhuǎn)為大規(guī)模露天開采。 目前紫金山金銅礦露天采礦場占地面積約3 km2，采礦方式為陡幫開采。

本文研究對象Ⅰ-Ⅰ采區(qū)剖面圖如圖1 所示。 露天采場頂部最高標(biāo)高＋1 096 m，場底標(biāo)高＋662 m，場地最大高差可達(dá)434 m，屬高陡邊坡。 ＋460 m 中段和＋560 m 中段已形成地下采空區(qū)。

圖1 Ⅰ-Ⅰ采區(qū)地質(zhì)剖面圖

2 采空區(qū)頂板安全厚度的確定

2.1 采空區(qū)上部頂板荷載計(jì)算

紫金山金銅礦露天采場工作面上由2臺225 t 挖掘機(jī)共同作業(yè)，挖掘機(jī)工作范圍為長×寬＝6 m×2 m。設(shè)備對頂板產(chǎn)生的荷載q為：

式中G為露天采區(qū)工作設(shè)備的重力，kN；br為設(shè)備寬度，m；lr為設(shè)備長度，m。

參考建筑結(jié)構(gòu)中荷載值大于4 kN/m2時(shí)，動荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.3，故挖掘機(jī)動荷載Q為：

又因有2臺挖掘機(jī)共同工作，故設(shè)備對頂板產(chǎn)生的壓力g為：

2.2 采空區(qū)頂板的最小安全厚度理論計(jì)算

2.2.1 厚跨比法

當(dāng)采空區(qū)頂板為完整頂板時(shí)，頂板最小安全厚度與采空區(qū)的跨度之比要大于等于0.5：

式中h為采空區(qū)頂板厚度，m；k為安全系數(shù)，參考與紫金山金銅礦相似礦山的取值，k＝1.3；l為采空區(qū)礦房跨度，m。

2.2.2 荷載傳遞交匯線法

使用荷載傳遞交匯線法計(jì)算時(shí)需假設(shè)采空區(qū)荷載向下傳遞時(shí)沿直線進(jìn)行傳播，傳遞方向與豎直方向呈30°～35°，如圖2 所示。

圖2 荷載傳遞交匯法計(jì)算示意

當(dāng)傳遞線在交點(diǎn)兩外側(cè)時(shí)，認(rèn)為頂板可承受上部外荷載及巖體自重，這種情況下頂板是穩(wěn)定的。 頂板厚度計(jì)算式為：

式中β為荷載傳遞線與豎直方向的夾角，參考與紫金山金銅礦相似礦山的取值，β＝35°。

2.2.3 普氏壓力拱法

礦山因地下開采形成采空區(qū)，在采空區(qū)頂板處會形成拋物線式的壓力分布帶，形狀類似于拱帶。 頂板未坍塌時(shí)，其受力狀態(tài)與處于自然拱平衡狀態(tài)時(shí)相同；若頂板坍塌，則成為破裂拱，破裂高度為：

式中f為巖體硬度系數(shù)，f＝tanφ［5］。

2.2.4 魯佩涅依特法

魯佩涅依特法在普氏壓力拱法基礎(chǔ)上考慮了采空區(qū)礦房的跨度、巖性及露天開采設(shè)備對頂板的影響，根據(jù)力的疊加原理，頂板最小安全厚度為：

式中γ為巖石重度，t/m3；σB為彎曲條件下考慮到強(qiáng)度安全系數(shù)k3與結(jié)構(gòu)削弱系數(shù)k0條件下頂板強(qiáng)度值，σB＝其中σc為巖石單軸抗壓強(qiáng)度，k3＝10，k0＝2；g為采空區(qū)上部設(shè)備對頂板產(chǎn)生的壓力，kPa。

2.2.5 結(jié)構(gòu)力學(xué)梁理論法

將采空區(qū)頂板假設(shè)成兩端為固定端的平板梁，頂板所承受的荷載為上部巖體自重及附加荷載，參考梁受彎時(shí)的受力狀態(tài)，以巖體抗彎抗拉強(qiáng)度作為控制指標(biāo)，根據(jù)力學(xué)分析可推得：

式中σ許為許用拉應(yīng)力，取σ許＝3 750 kPa；b為計(jì)算寬度，取b＝1 m。

2.2.6 計(jì)算結(jié)果對比

本文所選取的跨度分別為15 m，20 m，25 m 和30 m，將不同理論公式計(jì)算所得不同跨度頂板最小安全厚度結(jié)果繪制成折線圖，如圖3 所示。 從圖3可看出，各種理論公式計(jì)算所得結(jié)果接近，最小頂板厚度與采空區(qū)礦房跨度成正比關(guān)系。 其中魯佩涅依特法計(jì)算所得結(jié)果偏小，普氏壓力拱法計(jì)算所得結(jié)果偏大。 總的來看，不同的理論計(jì)算結(jié)果在一定范圍內(nèi)具有很高的一致性。

圖3 各理論公式計(jì)算所得頂板厚度與礦房跨度關(guān)系曲線圖

以各方法所得頂板厚度平均值作為某一跨度頂板安全厚度的優(yōu)化值，結(jié)果如表1 所示。

表1 采空區(qū)頂板安全厚度優(yōu)化值

3 采空區(qū)礦房跨度對頂板厚度安全性的影響

因紫金山金銅礦地下開采為多采空區(qū)相連，頂板厚度的理論計(jì)算方法僅考慮了單個(gè)采空區(qū)，并未考慮多個(gè)采空區(qū)相連時(shí)采空區(qū)之間的相互影響。 本文使用FLAC3D數(shù)值模擬軟件，1 ∶1建立了紫金山金銅礦Ⅰ-Ⅰ采區(qū)剖面實(shí)體模型，分析多個(gè)采空區(qū)相連時(shí)所需的頂板安全厚度。

3.1 數(shù)值模擬模型的建立

由工程地質(zhì)情況介紹可知，紫金山金銅礦采區(qū)內(nèi)沒有較為明顯的斷層，僅在巖層內(nèi)部有少量裂隙，建模時(shí)忽略了較小的巖石裂隙，對礦石巖層進(jìn)行概化處理，模擬范圍內(nèi)材料為理想彈塑性，材料各向同性且均勻分布，模型僅受重力作用。 根據(jù)現(xiàn)場勘探資料，并對數(shù)據(jù)資料進(jìn)行平均值處理可得采場巖體的力學(xué)參數(shù)如表2 所示。

表2 采場巖體力學(xué)參數(shù)

根據(jù)紫金山金銅礦現(xiàn)場實(shí)際開采情況及地質(zhì)分布，運(yùn)用Midas/GTS NX 軟件建立了Ⅰ-Ⅰ采區(qū)剖面模型并進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，如圖4 所示，模型尺寸為x×y×z＝2 000 m×135 m×950 m。

圖4 Ⅰ-Ⅰ采區(qū)剖面模型網(wǎng)格劃分

3.2 力學(xué)模型的選取及基本假設(shè)

本次數(shù)值模擬采用摩爾-庫倫模型，材料剪切面上剪應(yīng)力與正應(yīng)力的比值最大時(shí)［6］，則認(rèn)為材料破壞，其表達(dá)式為：

式中σ1，σ3分別為最大和最小主應(yīng)力，MPa；φ為巖體內(nèi)摩擦角，（°）；c為黏聚力，MPa。

所做基本假設(shè)如下：

1） 假設(shè)圍巖巖性為各向同性且均勻分布；

2） 采區(qū)周圍地質(zhì)條件復(fù)雜，對于斷層及裂隙對礦山穩(wěn)定性的影響，在巖體力學(xué)參數(shù)賦值時(shí)已給予考慮，模擬過程中不再進(jìn)行考慮。

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

采礦量相同時(shí)，地下采空區(qū)礦房跨度分別為15 m，20 m，25 m，30 m 時(shí)，運(yùn)用FLAC3D軟件分別進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出不同跨度時(shí)頂板塑性破壞分布圖如圖5 所示。

圖5 不同礦房跨度頂板塑性破壞分布圖

將圍巖塑性區(qū)中即將貫通作為采區(qū)穩(wěn)定性的臨界值，通過數(shù)值模擬得出采空區(qū)礦房跨度15 m，20 m，25 m，30 m 時(shí)所需的頂板厚度分別為31 m，40 m，47 m，53 m，表明采礦量一定時(shí)，要建立跨度較小的礦房，在保證采空區(qū)頂板穩(wěn)定時(shí)，所需的頂板最小安全厚度越小。

分別對不同采空區(qū)礦房跨度下的頂板沉降進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果如圖6 所示。

圖6 不同礦房跨度頂板的豎向位移

采場頂板沉降值的確定較為復(fù)雜，與圍巖物理力學(xué)性質(zhì)、采礦方法及支護(hù)方案相關(guān)［7－8］。 根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果將不同礦房跨度頂板的豎向位移最大值匯總于表3 中。 由表3可知，采礦量一定時(shí)，礦房垮度越小，地表沉降值越小，采空區(qū)頂板穩(wěn)定性越高。 根據(jù)采礦需求，應(yīng)盡可能縮小礦房垮度取值，從而提高礦山的施工安全。

表3 不同礦房跨度頂板破壞時(shí)地表最大沉降

4 結(jié) 論

分析了紫金山金銅礦地下采空區(qū)情況，采用5種經(jīng)典頂板厚度計(jì)算方法及數(shù)值模擬法計(jì)算了頂板安全厚度，所得結(jié)論如下：

1） 通過5種不同頂板厚度的理論計(jì)算方法得出，礦房跨度15 m、20 m、25 m、30 m 時(shí)頂板厚度優(yōu)化值分別為11.56 m、14.86 m、18.26 m、21.36 m。

2） 地下采礦量相同時(shí)，礦房跨度15 m 時(shí)，所需頂板厚度31 m，此時(shí)頂板豎向沉降為1.90 m；礦房跨度30 m 時(shí)，所需頂板厚度53 m，此時(shí)頂板豎向沉降為3.12 m。 表明采礦量一定時(shí)，礦房跨度越小，采礦區(qū)頂板越穩(wěn)定，所需的安全頂板厚度越薄，且地表沉降越小。 在施工時(shí)，應(yīng)選取采空區(qū)礦房跨度較小的方案進(jìn)行實(shí)施，可提高生產(chǎn)效率及安全可靠性。