甘德清， 常英杰， 張友志， 薛振林， 劉志義

（1.華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063200； 2.河北省礦業(yè)開(kāi)發(fā)與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063009）

充填采礦法作為環(huán)境友好型采礦方法，受到了日益廣泛重視和應(yīng)用［1］。 管道輸送作為充填采礦法的關(guān)鍵技術(shù)，決定著整個(gè)充填系統(tǒng)的正常運(yùn)行。 隨著國(guó)家快速發(fā)展，礦產(chǎn)資源消耗巨大，地表淺部資源開(kāi)發(fā)越來(lái)越困難，礦山開(kāi)始進(jìn)行深部開(kāi)采，高地溫、高地應(yīng)力、高滲透壓等問(wèn)題日益明顯［2］。 而溫度等因素的變化使流變參數(shù)發(fā)生變化，導(dǎo)致管道輸送過(guò)程中產(chǎn)生堵管、爆管等問(wèn)題。 針對(duì)充填料漿存在的一些問(wèn)題，眾多國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)研究［3－10］，但多集中在充填料漿管道管徑、濃度、灰砂比等方面，針對(duì)溫度對(duì)管流特性影響的研究較少。 本文基于COMSOL 軟件，針對(duì)不同溫度下充填料漿的管流特性進(jìn)行探究，為礦山充填管道輸送系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考。

1 試驗(yàn)條件

1.1 模型假設(shè)

為方便分析，基于流體力學(xué)理論對(duì)料漿在管道中流動(dòng)進(jìn)行以下假設(shè)［11］：

1） 管道內(nèi)流體為均質(zhì)流體；

2） 管道輸送過(guò)程中不存在熱交換；

3） 充填料漿視為不可壓縮流體；

4） 充填料漿在管道中流動(dòng)是無(wú)間隙的，即流動(dòng)是連續(xù)的。

1.2 流變參數(shù)

賓漢模型可以較好地描述充填料漿流變行為［12］，表達(dá)式為：

式中τ為剪切應(yīng)力，Pa；τ0為屈服應(yīng)力，Pa；η為塑性黏度，Pa·s；γ·為剪切速率，s－1；

灰砂比1 ∶4、質(zhì)量濃度66%時(shí)，通過(guò)流變實(shí)驗(yàn)獲得的充填料漿流變特性曲線如圖1 所示。 由圖1可以看出，在初始階段，由于結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，需要較大的剪切應(yīng)力才能使料漿流動(dòng)，從而產(chǎn)生應(yīng)力過(guò)沖現(xiàn)象；隨著剪切速率增加，剪切應(yīng)力呈線性增長(zhǎng)。

圖1 流變曲線

利用賓漢模型進(jìn)行回歸分析得到不同溫度下充填料漿的塑性黏度和屈服應(yīng)力如表1 所示。 由表1可知，溫度升高，料漿內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)劇烈，掙脫范德華力束縛，料漿絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)被破壞，釋放出自由水，充填料漿絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)向液網(wǎng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化，導(dǎo)致充填料漿塑性黏度和屈服應(yīng)力逐漸減小。

表1 不同溫度下充填料漿流變參數(shù)

1.3 控制方程

對(duì)于不可壓縮流體，流動(dòng)中遵循動(dòng)量守恒方程、連續(xù)性方程和能量守恒方程。

動(dòng)量守恒方程可表示為：

式中I為單位矩陣；p為壓力，Pa；F為體積力，N；ρ為密度，kg/m3；v為速度，m/s；T為溫度，K；μ為黏度，pa·s。

連續(xù)性方程可表示為：

式中t為流動(dòng)時(shí)間，s。

能量守恒方程可表示為：

式中z和z1均為流體位置，m；p和p1均為壓力，Pa；γ和γ1均為容重，N/m3；v，v1均為速度，m/s；g 為重力加速度，m/s2；h為能量損失。

2 模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 模型參數(shù)

經(jīng)過(guò)前期計(jì)算，高濃度充填料漿在管道流動(dòng)中為層流，設(shè)置物理場(chǎng)為層流，流體屬性為非牛頓模型。 料漿濃度66%、灰砂比1 ∶4時(shí)，料漿密度為2 032 kg/m3。設(shè)置溫度分別為20 ℃、30 ℃、40 ℃。 入口邊界條件為速度，平均流速為1.5 m/s，為使模型收斂性更好，出口邊界條件設(shè)置為壓力出口。

2.2 模型構(gòu)建和網(wǎng)格剖分

為方便研究，構(gòu)建管徑200 mm、長(zhǎng)度4 m 的三維水平管道，采用自由剖分四面體網(wǎng)格進(jìn)行剖分，邊界層數(shù)為8，邊界層拉伸因子1.2，網(wǎng)格單元數(shù)為357 665。求解器為MUMPS 穩(wěn)態(tài)求解器。 管道模型如圖2 所示。

圖2 管道模型及網(wǎng)格剖分

3 結(jié)果及分析

3.1 料漿流動(dòng)形態(tài)分析

為研究速度沿徑向的三維分布狀態(tài)，將料漿管道速度分布云圖進(jìn)行切片處理，如圖3 所示。 由圖3可以看出，不同溫度下速度分布相似，在管道壁面處摩擦阻力較大，產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力，料漿結(jié)構(gòu)被破壞，產(chǎn)生剪切流動(dòng)區(qū)，所以剪切流動(dòng)區(qū)主要存在于壁面附近；中部區(qū)域料漿內(nèi)部剪切應(yīng)力較小，料漿絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)保持完整，呈柱塞流動(dòng)。 20 ℃、30 ℃、40 ℃時(shí)料漿最大流速分別為1.99 m/s、1.97 m/s、1.95 m/s。 說(shuō)明隨著溫度升高，料漿結(jié)構(gòu)完整性被破壞，料漿整體加速度減小，導(dǎo)致流速逐漸減小，且最大流速與溫度呈線性關(guān)系。

圖3 不同溫度下速度分布云圖

將速度云圖進(jìn)行等比矢量變形，如圖4 所示。 由圖4可以清晰地看出，料漿在管道輸送過(guò)程中，隨著輸送距離增加，柱塞流動(dòng)區(qū)與剪切流動(dòng)區(qū)之間速度差較大，料漿受到剪切作用，導(dǎo)致柱塞流動(dòng)區(qū)邊緣料漿絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)不斷被破壞，塑性黏度變小，結(jié)構(gòu)完整性較差，整體加速度減小，從而導(dǎo)致內(nèi)部柱塞流動(dòng)區(qū)范圍逐漸減小，剪切流動(dòng)區(qū)范圍逐漸增大，而柱塞流動(dòng)區(qū)內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，剪切作用較小，柱塞流動(dòng)區(qū)整體加速度較大，所以隨著輸送距離增加，柱塞流動(dòng)區(qū)與剪切流動(dòng)區(qū)速度差逐漸增大。

圖4 速度分布矢量圖

3.2 溫度對(duì)管流速度的影響

為研究不同溫度對(duì)料漿流動(dòng)速度的影響，選擇不同溫度下2 m 處流速分布進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖5所示。 由圖5可知，溫度較低時(shí)，塑性黏度較大，料漿絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)不易被破壞，所以溫度越低，柱塞流區(qū)范圍越大，剪切流區(qū)范圍越小。 流速?gòu)较蚍植家?jiàn)圖6。 由圖6可以看出，20、30、40 ℃時(shí)，柱塞流動(dòng)區(qū)平均流速分別為1.85 m/s、1.82 m/s、1.81 m/s。 在剪切流動(dòng)區(qū)，溫度越高塑性黏度越小，顆粒間絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)容易被破壞，分子間作用力越小，水分子越活躍，流速越大，在柱塞流動(dòng)區(qū)，溫度越低，塑性黏度較大，料漿結(jié)構(gòu)不易被破壞，內(nèi)部剪切作用較小，柱塞流動(dòng)區(qū)整體加速度較大，因此溫度越低，料漿柱塞流動(dòng)區(qū)流速越大。

圖5 速度分布云圖

圖6 流速?gòu)较蚍植紙D

3.3 溫度對(duì)管道壓力的影響

壓力分布云圖見(jiàn)圖7。 由圖7可知，在水平管道輸送過(guò)程中，充填料漿對(duì)管道的壓力由自動(dòng)壓（速度產(chǎn)生）和靜壓（重力產(chǎn)生）疊加產(chǎn)生，所以在管道中壓力沿軸向傾斜分布，在徑向上出現(xiàn)了明顯的壓力梯度，越靠近底部，壓力越大，在徑向上未出現(xiàn)由邊壁到管道中心的壓力分布，表明重力是影響徑向壓力分布的重要因素，隨著料漿流動(dòng)，離管道出口越近，管內(nèi)壓力越小。

圖7 壓力分布云圖

為研究溫度對(duì)管道壓力的影響，選取2 m 處不同溫度下的壓力分布曲線，進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖8 所示。由圖8可以看出，不同溫度下管道壓力存在明顯差異，溫度越高，充填料漿塑性黏度越低，管道壓力越小，20、30、40 ℃時(shí)最大壓力分別為33 200 Pa、31 500 Pa、29 400 Pa。 但不同溫度下管道徑向壓力變化曲線相似，隨著弧長(zhǎng)增加，管道徑向壓力呈線性減小，說(shuō)明徑向壓力分布主要受重力影響，溫度對(duì)其影響較小。

圖8 壓力分布曲線

3.4 溫度對(duì)管輸阻力的影響

管輸阻力-溫度曲線見(jiàn)圖9。 由圖9可知，溫度對(duì)管道輸送起促進(jìn)作用。 溫度升高，加劇了料漿內(nèi)部布朗運(yùn)動(dòng)，使分子擺脫范德華力束縛，料漿絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)向液網(wǎng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化，塑性黏度減小，促進(jìn)料漿流動(dòng)，管輸阻力減小。 同時(shí)可看出，管輸阻力與溫度呈線性關(guān)系，對(duì)其進(jìn)行回歸分析，回歸方程為：

圖9 管輸阻力-溫度曲線

式中i為管輸阻力，Pa；T為溫度，℃；

回歸方程的R2＝0.99，擬合度較高，回歸方程較為合適。

4 結(jié) 論

利用COMSOL 仿真軟件進(jìn)行了充填料漿水平管道輸送數(shù)值模擬，分析了水平管道中充填料漿管流特性，得到以下結(jié)論：

1） 溫度對(duì)充填料漿流變參數(shù)影響較大，隨著溫度升高，充填料漿絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)向液網(wǎng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化，塑性黏度和屈服應(yīng)力降低。

2） 在管道輸送過(guò)程中，壁面附近摩擦阻力較大，料漿結(jié)構(gòu)被破壞，呈剪切流動(dòng)，在中部區(qū)域，剪切應(yīng)力較小，料漿結(jié)構(gòu)完整，呈柱塞流動(dòng)，隨著輸送距離增加，內(nèi)部柱塞流動(dòng)區(qū)范圍逐漸減小，剪切流動(dòng)區(qū)逐漸增大。

3） 溫度對(duì)管流速度產(chǎn)生影響，在剪切流動(dòng)區(qū)，溫度越高，料漿塑性黏度越小，顆粒間絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)容易被破壞，分子間作用力越小，水分子活躍，流速越大；在柱塞流動(dòng)區(qū)，溫度越低，塑性黏度較大，料漿結(jié)構(gòu)不易被破壞，柱塞流動(dòng)區(qū)整體加速度較大，流速越大。

4） 管道中壓力沿軸向傾斜分布，沿徑向存在明顯的壓力梯度，越靠近底部，壓力越大，而溫度越高，管道內(nèi)壓力越小。

5） 20～40 ℃范圍內(nèi)，溫度對(duì)管道輸送起促進(jìn)作用。 溫度越高，料漿絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)向液網(wǎng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化趨勢(shì)越明顯，塑性黏度越小，促進(jìn)料漿流動(dòng)，管輸阻力減小。管輸阻力與溫度呈線性關(guān)系。