宋楊法，黃志輝*，王玉輝，雷亞南

（1.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610031；2.湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院,湖南 株洲 412006）

油溝是圓柱滾子軸承的重要組成部分[1]。其主要作用有：儲(chǔ)存潤(rùn)滑油或潤(rùn)滑脂；提供潤(rùn)滑，減少磨損；延長(zhǎng)軸承壽命。軸箱軸承每一到兩年補(bǔ)充一次油脂，潤(rùn)滑時(shí)間間隔跨度大，因此油溝應(yīng)盡量大，以便儲(chǔ)存更多油脂[2]。然而，油溝的尺寸過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致部分接觸應(yīng)力轉(zhuǎn)移到油溝。這種情況會(huì)引起油溝邊緣出現(xiàn)應(yīng)力突變，使得軸承承載性能變差[2]。軸箱軸承是承受簧上載荷、保證鐵路機(jī)車(chē)車(chē)輛正常運(yùn)行的關(guān)鍵承載部件[3]，不僅需要承受車(chē)輛較大的徑向載荷，還要傳遞軸向載荷，其性能優(yōu)劣直接影響軸承壽命以及車(chē)輛的運(yùn)行安全[4?5]。因此，選擇合理的油溝尺寸顯得尤為重要。

軸箱軸承設(shè)計(jì)中油溝尺寸的選擇主要是根據(jù)國(guó)外廠家的同類(lèi)型產(chǎn)品來(lái)選取，因?yàn)閲?guó)內(nèi)關(guān)于如何合理選擇油溝尺寸的研究較少。為使軸箱軸承能夠滿足國(guó)產(chǎn)化的要求、降低軸承應(yīng)力，正確選擇軸箱軸承的油溝尺寸具有重要意義。本文基于有限元方法分析油溝幾何尺寸對(duì)軸承各部分應(yīng)力的影響，探討軸箱軸承油溝尺寸的選擇。

1 圓柱滾子軸承

1.1 軸承參數(shù)

本文軸承采用的是雙列圓柱滾子軸承，由NJ2232WB 型軸承和NUHJ2232WB 型軸承組合而成，NJ2232WB 型圓柱滾子軸承三維模型如圖1 所示，軸承參數(shù)如表1 所示。

圖1 NJ2232WB 圓柱滾子軸承三維模型

表1 軸承（NJ2232WB）參數(shù)

1.2 油溝結(jié)構(gòu)

NJ2232WB 軸承滾子與內(nèi)圈滾道之間有1 個(gè)油溝，位于軸承內(nèi)圈靠近擋邊的一側(cè)，滾子與外圈滾道之間有2 個(gè)油溝，位于軸承外圈靠近擋邊的位置，軸承局部剖面圖如圖2 所示。

圖2 軸承局部剖面圖

1.3 軸承徑向載荷分布情況

作用于軸承的載荷通過(guò)滾動(dòng)體由一個(gè)套圈傳遞到另一個(gè)套圈。Stribeck 研究[6]表明，假定有一個(gè)滾動(dòng)體位于軸承的頂端，當(dāng)軸承的徑向游隙ur>0時(shí)，雙列圓柱滾子軸承只有上半圈的部分滾子承受載荷。雙列圓柱滾子軸承徑向載荷分布情況如圖3 所示。

在圖3 中，選取與軸承內(nèi)圈圓心成120°的外圈表面作為承載面，受載表面壓力成余弦函數(shù)分布，壓力分布函數(shù)fi為

圖3 雙列圓柱滾子軸承徑向載荷分布情況

式中：R為外圈半徑，mm；S為外圈承載面寬度，mm。

軸箱軸承受載的是轉(zhuǎn)向架一系簧上質(zhì)量，軸承當(dāng)量動(dòng)載荷[7]P為

式中：P為當(dāng)量動(dòng)載荷，kN；Fr為徑向載荷，kN；A為軸重，取25000 kg；GR為 簧下質(zhì)量，取5430 kg；g為9.81 m/s2；fz為垂向動(dòng)載系數(shù)，取1.5；fa為載荷系數(shù)，取1；iR為每輪對(duì)上的軸承數(shù)量，取4。

假定徑向總載荷Fr與軸承當(dāng)量動(dòng)載荷P相同，聯(lián)立式（1）—（3）得到軸承外圈受載面的壓力分布函數(shù)fi，為

2 有限元模型

2.1 建立軸承有限元模型

根據(jù)軸承的徑向載荷分布情況，圓柱滾子軸承只有上半圈的部分滾子承受載荷，軸承最頂端的滾子相較其他滾子所受的徑向載荷產(chǎn)生的應(yīng)力和變形均最大，因此選取圓柱滾子軸承最頂端的滾子及與其相接觸的內(nèi)外圈部分作為研究對(duì)象，圓柱滾子軸承簡(jiǎn)化模型如圖4 所示。

圖4 圓柱滾子軸承簡(jiǎn)化模型示意圖

2.2 參數(shù)選擇及網(wǎng)格劃分

將該軸承模型導(dǎo)入到Hypermesh 軟件中，并對(duì)其進(jìn)行參數(shù)設(shè)置和網(wǎng)格劃分。軸承滾子選用材料為GCr15，彈性模量為2.08×105MPa，泊松比為0.3；內(nèi)外圈選用材料為GCr18Mo，彈性模量為7.65×105MPa，泊松比為0.3。由于不同的網(wǎng)格大小和網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)關(guān)鍵接觸部位的有限元計(jì)算結(jié)果影響較大[8]，因此，采用SOLID186 單元，接觸部位的網(wǎng)格大小選為0.1 mm，其他非關(guān)鍵部位的網(wǎng)格大小取1～2 mm。網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖5 所示。

圖5 軸承有限元網(wǎng)格模型

2.3 邊界條件和接觸設(shè)置

根據(jù)軸承的受載特點(diǎn)和對(duì)應(yīng)工況，對(duì)軸承外圈承載表面施加余弦函數(shù)壓力，軸承載荷施加位置如圖6 所示。軸承內(nèi)圈完全固定，約束6 個(gè)方向的自由度；滾子與外圈的側(cè)表面約束x和y方向的平動(dòng)自由度；由于軸承受到垂向載荷且有垂向位移，需釋放其z方向的平動(dòng)自由度[9]。軸承約束施加位置如圖7 所示。滾子與內(nèi)外圈的接觸采用面—面接觸的接觸方式，滾子的接觸表面作為目標(biāo)面，采用TARGE170 單元，內(nèi)外圈的接觸表面作為接觸面，采用CONTA173 單元，共設(shè)置2 對(duì)接觸。

圖6 軸承載荷施加位置

圖7 軸承約束施加位置

3 不同油溝幾何尺寸對(duì)軸承應(yīng)力的影響

本文在分析油溝尺寸對(duì)軸承應(yīng)力的影響時(shí)，假定內(nèi)外圈油溝尺寸同步變化，選擇油溝在滾道方向的尺寸L作為變量進(jìn)行分析。由于在不同油溝尺寸下滾子與外滾道的接觸關(guān)系和滾子與內(nèi)滾道的接觸關(guān)系相類(lèi)似，所以圖8 只列出了滾子與內(nèi)滾道的接觸關(guān)系。

圖8 不同油溝尺寸時(shí)滾子與滾道的接觸關(guān)系

當(dāng)L=1.2 mm 時(shí)，滾道有效長(zhǎng)度超過(guò)滾子有效長(zhǎng)度，滾道與滾子有效接觸長(zhǎng)度最大。當(dāng)L=1.5 mm 時(shí)，滾子素線端點(diǎn)與滾道素線端點(diǎn)重合，此時(shí)滾道與滾子有效接觸長(zhǎng)度相等。當(dāng)L超過(guò)1.8 mm 時(shí)，滾道有效長(zhǎng)度小于滾子有效長(zhǎng)度，會(huì)導(dǎo)致滾子部分工作面未與滾道接觸，滾子與滾道的有效接觸長(zhǎng)度變小。

3.1 不同油溝幾何尺寸對(duì)軸承Von Mises 應(yīng)力的影響

為研究不同油溝幾何尺寸對(duì)軸承各部分應(yīng)力的影響，只改變油溝在滾道方向的尺寸L。由于尺寸L改變時(shí)軸承各部分Von Mises 應(yīng)力云圖與L=2.7 mm 的應(yīng)力云圖相似，只是數(shù)值大小不同，所以本文只列出了L=2.7 mm 時(shí)軸承各部分的Von Mises 應(yīng)力云圖，如圖9—11 所示，單位為MPa。

圖9 軸承滾子的應(yīng)力云圖

圖10 軸承外圈的應(yīng)力云圖

圖11 軸承內(nèi)圈的應(yīng)力云圖

表2 示出油溝在滾道方向的尺寸變化時(shí)軸承各部分的Von Mises 應(yīng)力結(jié)果對(duì)比情況。圖12 為軸承各部分Von Mises 應(yīng)力隨油溝在滾道方向的尺寸變化曲線。

表2 軸承各部分Von Mises 應(yīng)力結(jié)果對(duì)比情況

圖12 軸承Von Mises 應(yīng)力隨油溝在滾道方向的尺寸變化曲線

由表2 和圖12 可知：對(duì)于軸承外圈，油溝在滾道方向的尺寸L由1.2 mm 變化到2.1 mm 時(shí)，外圈Von Mises 應(yīng)力變化范圍在304.0 MPa 到308.7 MPa 之間，變化范圍為1.53%，小于2%；從2.1 mm變化到2.4 mm 時(shí)，外圈Von Mises 應(yīng)力由308.7 MPa 變化到319.2 MPa，應(yīng)力變化范圍較大，超過(guò)3.2%。根據(jù)軸承外圈的應(yīng)力變化情況，油溝在滾道方向的尺寸應(yīng)盡量選擇在1.2～2.1 mm。

對(duì)于軸承內(nèi)圈，油溝在滾道方向的尺寸L由1.2 mm 變化到2.1 mm 時(shí)，內(nèi)圈Von Mises 應(yīng)力變化范圍在323.3 MPa 到320.3 MPa 之間，變化范圍為0.93%，小 于1%；從2.1 mm 變 化 到2.4 mm時(shí)，內(nèi)圈Von Mises 應(yīng)力由320.3 MPa 變化到330.6 MPa，應(yīng)力變化范圍較大，超過(guò)3.1%。根據(jù)軸承內(nèi)圈的應(yīng)力變化情況，油溝在滾道方向的尺寸應(yīng)盡量選擇在1.2～2.1 mm。

對(duì)于軸承滾子，油溝在滾道方向的尺寸L由1.2 mm 變化到2.4 mm 時(shí)，滾子Von Mises 應(yīng)力變化范圍在324.1 MPa 到319.8 MPa 之間，變化范圍為1.33%，小于1.5%；從2.4 mm 變化到2.7 mm 時(shí)，滾子Von Mises 應(yīng)力由319.8 MPa 變化到345.6 MPa，應(yīng)力變化范圍較大，變化范圍為7.5%，超過(guò)7%。根據(jù)軸承滾子的應(yīng)力變化情況，油溝在滾道方向的尺寸L應(yīng)盡量選擇在1.2～2.4 mm。

油溝在滾道方向的尺寸L變化時(shí)軸承各部分Von Mises 應(yīng)力變化范圍及變化率如表3 所示。

表3 油溝在滾道方向的尺寸L 變化時(shí)軸承各部分Von Mises 應(yīng)力變化情況

綜上可知，油溝在滾道方向的尺寸L選擇在1.2～2.1 mm 之間時(shí)，軸承外圈、內(nèi)圈和滾子的Von Mises 應(yīng)力都比較??；但過(guò)小的油溝幾何尺寸會(huì)導(dǎo)致潤(rùn)滑油難以進(jìn)入和存儲(chǔ)，不利于軸承潤(rùn)滑，易產(chǎn)生磨損和發(fā)熱：因此，油溝在滾道方向的尺寸L選擇2.1 mm 時(shí)既可以提供潤(rùn)滑，減少磨損，又能夠降低軸承各部分的Von Mises 應(yīng)力。

3.2 不同油溝幾何尺寸對(duì)軸承最大正交剪切應(yīng)力的影響

L－P 壽命理論認(rèn)為最大正交剪切應(yīng)力是引起軸承疲勞失效的初始應(yīng)力，即軸承的壽命與最大正交剪切應(yīng)力有關(guān)[10]。因此，研究油溝幾何尺寸對(duì)軸承最大正交剪切應(yīng)力的影響，對(duì)于軸承壽命的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)有重要意義。

表4 示出油溝在滾道方向的尺寸變化時(shí)軸承各部分的最大正交剪切應(yīng)力結(jié)果對(duì)比情況。圖13為軸承各部分最大正交剪切應(yīng)力隨油溝在滾道方向的尺寸變化曲線。

圖13 軸承最大正交剪切應(yīng)力隨油溝在滾道方向的尺寸變化曲線

結(jié)合表4 和圖13 可知：軸承各部分的最大正交剪切應(yīng)力與軸承各部分的Von Mises 應(yīng)力變化趨勢(shì)基本相同，但軸承內(nèi)圈的最大正交剪切應(yīng)力明顯高于軸承外圈和滾子的最大正交剪切應(yīng)力，即軸承內(nèi)圈發(fā)生疲勞失效的可能性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于軸承外圈和滾子。由軸承內(nèi)圈的最大正交剪切應(yīng)力變化趨勢(shì)可知，油溝在滾道方向的幾何尺寸L為2.1 mm時(shí)軸承的最大正交剪切應(yīng)力最小，可延長(zhǎng)軸承的疲勞壽命。

4 結(jié)論與展望

通過(guò)HyperMesh 軟件建立了軸箱軸承有限元模型，研究了油溝在滾道方向的幾何尺寸L為1.2、1.5、1.8、2.1、2.4 和2.7 mm時(shí)對(duì)軸承Von Mises 應(yīng)力和最大正交剪切應(yīng)力的影響，得出結(jié)論如下。

1）軸承油溝在滾道方向的尺寸L變化時(shí)軸承各部分的Von Mises 應(yīng)力變化范圍和變化率均不相同。綜合考慮軸承外圈、內(nèi)圈和滾子的等效應(yīng)力變化情況，發(fā)現(xiàn)油溝在滾道方向的尺寸L為2.1 mm左右時(shí)既可以提供潤(rùn)滑，減少磨損，又能夠降低軸承各部分的Von Mises 應(yīng)力。

2）軸承各部分的最大正交剪切應(yīng)力與軸承各部分的Von Mises 應(yīng)力變化趨勢(shì)基本相同，但軸承內(nèi)圈的最大正交剪切應(yīng)力明顯高于軸承外圈和滾子的最大正交剪切應(yīng)力。油溝在滾道方向的幾何尺寸L為2.1 mm 時(shí)可最大程度降低軸承的最大正交剪切應(yīng)力，延長(zhǎng)軸承的疲勞壽命。

本文僅對(duì)軸箱軸承的油溝幾何尺寸進(jìn)行了研究，軸承油溝的幾何形狀改變同樣會(huì)影響軸承的應(yīng)力，因此后續(xù)可對(duì)軸承油溝幾何形狀對(duì)軸承的影響做進(jìn)一步研究。