胡曉依，張德凱，宋雪祺，鄧洪洲

（同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092）

特高壓直流輸電線路由于其傳輸距離遠(yuǎn)、使用年限長而多用于全國各地的電力輸送工程中。對于輸電塔這一典型的高聳結(jié)構(gòu)而言，風(fēng)荷載一直是主要控制性荷載。近些年由于大風(fēng)活動導(dǎo)致的輸電塔破壞倒塌事件時有發(fā)生，甚至導(dǎo)致電力系統(tǒng)面臨局域性癱瘓的風(fēng)險[1］。為確保輸電線路的安全可靠，進(jìn)行精細(xì)化風(fēng)荷載研究具有重要意義。

輸電塔節(jié)段按結(jié)構(gòu)型式通常可分為塔身和橫擔(dān)這2類基本節(jié)段。目前對于輸電塔橫擔(dān)節(jié)段風(fēng)荷載特性的研究可通過間接測力試驗[2］或直接測力試驗[3］進(jìn)行。而關(guān)于塔身節(jié)段的研究也有學(xué)者進(jìn)行了研究，但目前針對如最不利風(fēng)向角等的研究結(jié)論仍存在一定爭議。樓文娟等[4］通過大比例角鋼塔身剛性模型的同步測壓風(fēng)洞試驗歸納了體型系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律，認(rèn)為中國規(guī)范對于角鋼格構(gòu)式塔架體型系數(shù)取值偏小不利于輸電塔抗風(fēng)設(shè)計，同時結(jié)果也表明塔身節(jié)段最不利風(fēng)向角為15°和75°。Zhou等[5］通過多天平同步測力試驗獲得了2段鋼管輸電塔塔身的氣動力特性，發(fā)現(xiàn)塔身節(jié)段最不利風(fēng)向角為30°和60°，并且規(guī)范計算值低估了約10%的風(fēng)荷載，這會對輸電塔設(shè)計產(chǎn)生較大威脅。楊振宇等[6］采用薄壁鋼管剛性塔身模型在均勻流場中進(jìn)行了風(fēng)洞試驗，結(jié)果表明塔身最不利風(fēng)向角為15°和75°，且中國規(guī)范高估了45°風(fēng)向角下的風(fēng)荷載。Zhang等[7］細(xì)分了塔身節(jié)段的組成并開展了風(fēng)洞試驗以及CFD（Computational Fluid Dynamics）數(shù)值模擬，獲得了不同形狀鋼管塔身模型的阻力系數(shù)、升力系數(shù)以及角度風(fēng)系數(shù)，結(jié)果表明X型和V型塔身的最不利風(fēng)向角為30°和60°，而K型塔身最不利風(fēng)向角為40°和50°，同時發(fā)現(xiàn)不同角度風(fēng)下阻力系數(shù)被明顯低估。盡管各國規(guī)范均規(guī)定了基于擋風(fēng)系數(shù)的阻力系數(shù)計算方法，但這些規(guī)定均是基于規(guī)則布置的方形單斜材桁架試驗結(jié)果，對于輸電塔中桿件數(shù)量多、分布相對復(fù)雜的節(jié)段如塔腿和塔頭節(jié)段的適用性有待研究。同時，在目前塔身節(jié)段研究中選取的均是形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻的中上部塔身節(jié)段，而對于復(fù)雜造型的塔腿節(jié)段未進(jìn)行過風(fēng)荷載研究。由于塔腿節(jié)段內(nèi)構(gòu)件分布的稀疏性從而導(dǎo)致塔腿擋風(fēng)系數(shù)明顯低于塔身節(jié)段的擋風(fēng)系數(shù)，因此若仍利用塔身的計算公式對塔腿進(jìn)行風(fēng)荷載計算顯然較為粗糙。

目前規(guī)范中關(guān)于斜風(fēng)荷載的計算方法并不統(tǒng)一。中國規(guī)范[8］和日本規(guī)范[9］在計算斜風(fēng)荷載時給出了風(fēng)荷載分配系數(shù)的概念，并分別給定一些特殊風(fēng)向角下風(fēng)荷載分配因子的推薦值。ASCE規(guī)范[10］給出了可直接計算風(fēng)荷載分配系數(shù)的計算公式。與此相對，IEC規(guī)范[11］、歐洲規(guī)范[12］和澳大利亞規(guī)范[13］則以角度風(fēng)系數(shù)形式進(jìn)行斜風(fēng)荷載計算。角度風(fēng)系數(shù)與風(fēng)荷載分配系數(shù)是針對不同的坐標(biāo)系而言的，兩者可利用夾角α進(jìn)行三角分解換算。盡管除日本規(guī)范[9］外其余規(guī)范均忽視了橫向升力的影響從而規(guī)定夾角α可以被風(fēng)向角θ近似代替，但該結(jié)論是否適用于鋼管塔腿以及角鋼塔腿仍需要進(jìn)一步研究。

本文以典型特高壓直流輸電塔為工程背景，分別選取制作了角鋼及鋼管輸電塔塔腿剛性縮尺模型。在不同入射風(fēng)風(fēng)速及不同風(fēng)向角的工況下進(jìn)行了多組風(fēng)洞試驗，獲得了角鋼及鋼管塔腿的氣動力系數(shù)，給出了最不利風(fēng)向角信息。通過角度風(fēng)系數(shù)試驗值與規(guī)范計算值的比較分析進(jìn)一步給出更準(zhǔn)確的角度風(fēng)系數(shù)非線性擬合公式與擬合參數(shù)建議值。分析了規(guī)范中風(fēng)荷載分配系數(shù)求解方法對于角鋼及鋼管塔腿的適用性，并提出夾角α的擬合公式以完善風(fēng)荷載分配系數(shù)的計算。

1 風(fēng)洞試驗設(shè)計

1.1 測試模型

風(fēng)洞試驗是研究格構(gòu)式結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載特性的有力研究方法[4-7］。分別以±1 100kV特高壓直流角鋼輸電塔和±800kV特高壓直流鋼管輸電塔為原型設(shè)計制作了縮尺的角鋼及鋼管塔腿模型，幾何尺寸分別如圖1a和1b。由于鋼管及角鋼構(gòu)件本身的尺寸差異以及為避免由于模型的投影面積和重量大幅增加可能導(dǎo)致的高頻測力天平過載問題，在設(shè)計模型縮尺比時將鋼管塔腿模型的縮尺比設(shè)計得較小是比較合理的。角鋼塔腿模型的縮尺比為1：30，最大桿件尺寸為L 18 mm×1.8 mm，最小桿件尺寸為L 4 mm×0.3 mm；鋼管塔腿模型的縮尺比為1：45，最大桿件尺寸為Φ25 mm×0.8 mm，最小桿件尺寸為Φ9 mm×0.2 mm。塔腿模型的試驗圖如圖2。

圖1 塔腿模型尺寸（單位：mm）Fig.1 Dimensions of tower leg models(unit:mm)

圖2 塔腿模型實拍Fig.2 Photographs of tower leg models in wind tunnel

1.2 測試環(huán)境及工況

高頻測力天平（HFFB）試驗在同濟(jì)大學(xué)TJ-2風(fēng)洞進(jìn)行，試驗段全長15m，橫截面寬3.0m，高2.5m。模型轉(zhuǎn)盤的中心點位于風(fēng)洞的對稱軸上，直徑為1.85m，距來流入口處11.5m。整個試驗過程中，固定風(fēng)入射方向不變，通過轉(zhuǎn)盤與模型的同步旋轉(zhuǎn)模擬各風(fēng)向角作用下塔腿模型所受風(fēng)荷載的工況。本次所有試驗均在均勻流風(fēng)場下進(jìn)行，均勻流場的速度不均勻性小于1%。風(fēng)向角分別為0°、5°、10°、15°、20°、30°、40°、45°、50°、60°、70°、75°、80°、85°、90°，各模型的風(fēng)速信息匯總于表1，采樣頻率設(shè)置為300Hz。

表1 試驗工況Tab.1 Experimental cases

2 坐標(biāo)系及相關(guān)參數(shù)定義

2.1 坐標(biāo)系定義

風(fēng)軸坐標(biāo)系與體軸坐標(biāo)系的定義在圖3中給出。其中，OXY坐標(biāo)系是用來描述試驗?zāi)Ｐ头较虻捏w軸坐標(biāo)系，整個坐標(biāo)系與模型保持相同的轉(zhuǎn)動，坐標(biāo)原點固定在模型底部中心處。X軸和Y軸的正向分別代表了風(fēng)向角為0°和90°時入射風(fēng)方向。與此相應(yīng)，ODL坐標(biāo)系是用來描述入射風(fēng)方向的風(fēng)軸坐標(biāo)系，在整個試驗過程中恒定不變，坐標(biāo)原點與OXY坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點重合。D軸正向表示順風(fēng)向，而L軸正向表示橫風(fēng)向。風(fēng)向角θ定義為X軸與D軸之間的夾角（θ≤90°），該定義與中國規(guī)范規(guī)定相同。角度α為氣動力FD與合力FR的夾角。

2.2 氣動力系數(shù)定義

根據(jù)圖3所示的坐標(biāo)系定義方式，阻力FD及升力FL可由HFFB直接測得的氣動力FX及FY通過三角變換獲得：

圖3 坐標(biāo)系示意Fig.3 Diagram of coordinate systems

式中：θ為風(fēng)向角，即模型與入射風(fēng)的夾角。進(jìn)而可推導(dǎo)合力FR的計算式為：

上述各氣動力的量綱一化量，即氣動力系數(shù)，可按照式（3）計算：

式中：Fiθ（i=X，Y，D，L，R）為風(fēng)向角為θ時的氣動力；ρ為空氣密度，取值為1.225kg·m-3；U為入射風(fēng)的風(fēng)速，單位為m·s-1；A為風(fēng)向角為0°時的塔腿投影面積。

2.3 角度風(fēng)系數(shù)與風(fēng)荷載分配系數(shù)定義

以往的研究均證實，角度風(fēng)對于輸電線路的影響需要特別重視[4-7］。本文采用量綱一化的角度風(fēng)系數(shù)Kθ以定量研究角度風(fēng)對輸電塔塔腿氣動力的影響情況。Kθ定義為輸電塔塔腿模型在風(fēng)向角為θ時的合力系數(shù)CR（θ）與模型在風(fēng)向角為0°時的合力系數(shù)CR（0°）的比值：

部分規(guī)范給出了荷載分配系數(shù)的概念，從而可以直接獲得角度風(fēng)對于體軸氣動力的影響。縱向（橫向）荷載分配系數(shù)nX、nY分別定義為輸電塔塔腿模型在風(fēng)向角θ時的縱向、橫向氣動力系數(shù)CX（θ）、CY（θ）與模型在風(fēng)向角為0°時的合力系數(shù)CR（0°）的比值，或者根據(jù)夾角α進(jìn)行三角變換同樣可以得到：

3 試驗結(jié)果分析

3.1 氣動力系數(shù)

通過試驗測得的阻力系數(shù)、升力系數(shù)以及合力系數(shù)分別如圖4～6所示，可以看出風(fēng)速對角鋼及鋼管塔腿氣動力系數(shù)均無明顯影響。造成這一現(xiàn)象的原因可能是：當(dāng)風(fēng)速處于10～20m·s-1范圍內(nèi)時，塔腿模型各構(gòu)件的雷諾數(shù)Re介于6.16×103至2.76×104之間，均處于亞臨界狀態(tài)（Re＜2×105）；而角鋼塔腿本身對風(fēng)速不敏感，不存在雷諾數(shù)效應(yīng)。

如圖4所示，角度風(fēng)下角鋼與鋼管塔腿模型的阻力系數(shù)呈M型分布并且近似關(guān)于45°對稱，最不利風(fēng)向角均為30°與60°，阻力系數(shù)最大值分別為3.40和2.23。風(fēng)向角為0°時，角鋼與鋼管塔腿模型的阻力系數(shù)平均值分別為2.81和1.89。如圖5所示，角度風(fēng)下角鋼與鋼管塔腿模型的升力系數(shù)呈反對稱分布，且角鋼塔腿的升力系數(shù)明顯大于鋼管塔腿。角鋼塔腿模型的升力系數(shù)在20°與70°取到最大值，分別為-0.37和0.48；鋼管塔腿模型的升力系數(shù)在10°與75°取到大值，分別為-0.17和0.09。圖6所示角度風(fēng)下各塔腿模型的合力系數(shù)與阻力系數(shù)基本重合，升力對合力大小的影響非常有限。

圖4 塔腿模型阻力系數(shù)Fig.4 Drag coefficients of tower leg models

圖5 塔腿模型升力系數(shù)Fig.5 Lift coefficients of tower leg models

圖6 塔腿模型合力系數(shù)Fig.6 Resultant force coefficients of tower leg models

3.2 角度風(fēng)系數(shù)

如圖7所示，鋼管與角鋼塔腿模型的角度風(fēng)系數(shù)同樣呈M型分布并且近似關(guān)于45°對稱，分別在30°與60°取到最大值，最大角度風(fēng)系數(shù)分別為1.18和1.22。在風(fēng)向角為0°～50°時，角鋼塔腿的角度風(fēng)系數(shù)接近于鋼管塔腿，而在60°～90°時，角鋼塔腿的角度風(fēng)系數(shù)略大于鋼管塔腿，但從總體來看兩者的角度風(fēng)系數(shù)仍較為接近。

圖7 塔腿模型角度風(fēng)系數(shù)實測值Fig.7 Test values of skewed wind load factors of tower leg models

各國規(guī)范對塔身節(jié)段與塔腿節(jié)段的角度風(fēng)系數(shù)計算方法相同，同時不同規(guī)范關(guān)于角度風(fēng)系數(shù)的規(guī)定并不相同。其中，中國規(guī)范[8］及日本規(guī)范[9］分別給出了特定風(fēng)向角下的取值，日本規(guī)范還進(jìn)一步區(qū)分了鋼管與角鋼的差異。而美國規(guī)范[10］、IEC規(guī)范[11］、歐洲規(guī)范[12］以及澳大利亞規(guī)范[13］等均通過Kθ=1+K1K2sin22θ形式給出了風(fēng)向角的計算方法。其中關(guān)于系數(shù)K1K2的取值：由于角鋼和鋼管塔腿擋風(fēng)系數(shù)均為0.12，根據(jù)澳大利亞規(guī)范[13］計算K1K2的取值為0.11，而其余規(guī)范取值均為與擋風(fēng)系數(shù)無關(guān)的定值0.2。最終依據(jù)規(guī)范得到的角度風(fēng)系數(shù)計算值如圖8所示。中國規(guī)范[8］給出的特定風(fēng)向角下的角度風(fēng)系數(shù)與歐洲規(guī)范[12］規(guī)定的角度風(fēng)系數(shù)相同，均在風(fēng)向角為45°時取到最大值。對于角鋼及鋼管塔腿，試驗測得的角度風(fēng)系數(shù)在風(fēng)向角為0°～30°及60°～90°時均大于任意規(guī)范計算值，僅在風(fēng)向角為40°～50°時小于部分規(guī)范計算值。日本規(guī)范[9］角鋼塔身的角度風(fēng)系數(shù)在風(fēng)向角為30°與60°時取到最大值。而日本規(guī)范[9］及澳大利亞規(guī)范[13］給出的角度風(fēng)系數(shù)計算值與試驗結(jié)果差異過大。

圖8 塔腿模型角度風(fēng)系數(shù)比較Fig.8 Comparison of skewed wind load factors of tower leg models

由于角鋼及鋼管塔腿模型的角度風(fēng)系數(shù)試驗值分布趨勢比較接近，因此本文采用同一個擬合公式對其進(jìn)行擬合。推薦采用式（6）對角鋼及鋼管塔腿模型角度風(fēng)系數(shù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖9所示。其中擬合參數(shù)a和b值分別為0.150和0.065，擬合優(yōu)度系數(shù)R2達(dá)到0.95，表明擬合結(jié)果良好。

圖9 塔腿模型角度風(fēng)系數(shù)擬合曲線Fig.9 Fitting curve of skewed wind load factors of tower leg models

3.3 荷載分配系數(shù)

塔腿模型的荷載分配系數(shù)均值計算結(jié)果如圖10、圖11所示?？梢钥闯?，角鋼塔腿的橫向和縱向荷載分配系數(shù)分別在風(fēng)向角為10°及80°時取到最大值1.062和1.091，鋼管塔腿的橫向和縱向荷載分配系數(shù)則分別在風(fēng)向角為10°及75°時取到最大值1.101和1.088。

目前各國規(guī)范中關(guān)于荷載分配系數(shù)取值的規(guī)定各不相同。中國規(guī)范[8］及日本規(guī)范[9］直接給出特定風(fēng)向角θ下荷載分配系數(shù)取值。而IEC規(guī)范[11］及歐洲規(guī)范[12］由于忽略了風(fēng)軸升力的影響，近似假定風(fēng)向角θ和夾角α相等，由此荷載分配系數(shù)可根據(jù)角度風(fēng)系數(shù)Kθ計算值按θ三角分解得到。此時計算公式可簡化為

圖10、圖11給出了縱向及橫向塔腿荷載分配系數(shù)試驗值與規(guī)范值的比較?？梢园l(fā)現(xiàn)，試驗和各國規(guī)范中塔腿的縱向與橫向荷載分配系數(shù)均關(guān)于風(fēng)向角45°近似對稱分布，因此這里僅討論塔腿的縱向荷載分配系數(shù)?？梢钥闯?，日本規(guī)范[9］中鋼管塔腿縱向荷載分配系數(shù)取值均小于試驗值，而角鋼塔腿的取值在風(fēng)向角為0°～45°時較試驗值偏大，在風(fēng)向角為50°～90°時較試驗值偏小。IEC規(guī)范[11］及歐洲規(guī)范[12］的縱向荷載分配系數(shù)在風(fēng)向角為0°～30°時略微偏小，而在30°～90°時與試驗值較為接近。中國規(guī)范[8］的縱向荷載分配系數(shù)取值在風(fēng)向角為0°～60°時與歐洲規(guī)范非常接近，而在60°～90°時遠(yuǎn)小于歐洲規(guī)范。由于中國規(guī)范[8］僅給出了0°、30°、45°、60°和90°的取值，若按線性插值計算則會與荷載分配系數(shù)的試驗值之間產(chǎn)生較大偏差。

除此之外，為比較驗證IEC規(guī)范[11］中θ=α假定的準(zhǔn)確性，圖10、圖11中給出了Kθ試驗值按風(fēng)向角θ三角變換所得到的荷載分配系數(shù)?？梢钥闯觯诮卿撍戎?，Kθsinθ在0°～45°時較nX偏小，在45°～90°時偏大；Kθcosθ則在0°～45°時較nY偏大，在45°～90°時偏小。而在鋼管塔腿中，Kθsinθ與nX及Kθcosθ與nY均較為接近，nX僅在0°～45°時略大于Kθsinθ。這表明在角鋼塔腿中θ=α的假定并不成立，風(fēng)向角θ與夾角α的差距比鋼管塔腿中的大。

圖10 塔腿模型縱向荷載分配系數(shù)Fig.10 Longitudinal wind load distribution factors of tower leg models

圖11 塔腿模型橫向荷載分配系數(shù)Fig.11 Transversal wind load distribution factors of tower leg models

夾角α是計算荷載分配系數(shù)的重要參數(shù)，而夾角α與風(fēng)向角θ差值的物理意義則反映了橫向升力的大小。試驗中的α值可通過α=arctan(CX/CY)=arctan(nX/nY)計算得到。除日本規(guī)范外，其余各國規(guī)范對塔腿節(jié)段均取α=θ。圖12給出了試驗及規(guī)范得到的角鋼塔腿的α值。對于角鋼塔腿，不同風(fēng)向角下試驗得到的α值與風(fēng)向角θ有較大差異，這表明在角鋼塔腿中橫向升力不可忽略。日本規(guī)范中角鋼塔腿的α值與角鋼塔腿試驗值相比在風(fēng)向角θ處于0°～45°時較大，而在風(fēng)向角θ處于50°～90°時較小，但總體變化趨勢是一致的。采用式（8）對角鋼塔腿的α（單位為rad）值進(jìn)行擬合，圖13給出了試驗及規(guī)范得到的鋼管塔腿的α值。日本規(guī)范中鋼管塔腿的α值與試驗值相比更接近θ值且?guī)缀踔睾?。鋼管塔腿試驗值α值相比角鋼塔腿試驗值更接近θ值。同樣采用式?0）對鋼管塔腿的α值進(jìn)行擬合，擬合參數(shù)列于表2。

圖12 角鋼塔腿α值比較及擬合Fig.12 Comparison and fitting formula ofαvalue of angle-steel tower leg

圖13 鋼管塔腿α值比較及擬合Fig.13 Comparison and fitting formula ofαvalue of steel tubular tower leg

表2 α角擬合參數(shù)Tab.2 Fitting parameters ofαvalue

4 結(jié)論

對角度風(fēng)下典型特高壓直流輸電塔塔腿進(jìn)行了高頻測力天平試驗，分別針對角鋼及鋼管塔腿的氣動力系數(shù)、角度風(fēng)系數(shù)、荷載分配系數(shù)（包括α角）進(jìn)行了試驗分析與結(jié)果擬合，并與各國規(guī)范理論計算值進(jìn)行了較為細(xì)致的比較，主要結(jié)論如下：

（1）風(fēng)速的大小對于角度風(fēng)下角鋼模型以及亞臨界條件下的鋼管模型氣動力系數(shù)的影響有限。角度風(fēng)下角鋼與鋼管塔腿模型的阻力系數(shù)均呈M型，最不利風(fēng)向角為30°和60°；升力系數(shù)均呈反對稱分布，且角鋼塔腿的升力系數(shù)遠(yuǎn)大于鋼管塔腿的升力系數(shù)。但由于升力對合力的影響十分有限，合力系數(shù)在數(shù)值上仍可用阻力系數(shù)近似代替。

（2）角鋼與鋼管塔腿模型的角度風(fēng)系數(shù)同樣呈M型，最不利風(fēng)向角為30°和60°。各國規(guī)范中塔腿角度風(fēng)系數(shù)整體上均小于角鋼及鋼管塔腿的試驗值，僅中國規(guī)范、歐洲規(guī)范和IEC規(guī)范在風(fēng)向角為40°～50°時大于試驗值。本文提出適用于角鋼及鋼管塔腿的角度風(fēng)系數(shù)擬合公式，擬合優(yōu)度較高，吻合較好。

（3）角鋼及鋼管塔腿模型的橫向和縱向荷載分配系數(shù)關(guān)于風(fēng)向角45°近似對稱，所對應(yīng)的最不利風(fēng)向角分別為10°和75°～80°。日本規(guī)范中鋼管塔腿荷載分配系數(shù)均小于試驗值。歐洲規(guī)范與IEC規(guī)范結(jié)果與試驗值較接近。而若按中國規(guī)范規(guī)定利用線性插值計算則會產(chǎn)生較大偏差。除日本規(guī)范中角鋼塔身的取值以外，其余規(guī)范均低估了風(fēng)向角為0°～40°時角鋼塔身及塔腿的縱向荷載分配系數(shù)。

（4）在角鋼塔腿模型中，由角度風(fēng)系數(shù)按風(fēng)向角θ分解得到的荷載分配系數(shù)與試驗值相差較大，而在鋼管塔腿模型中相差較小，這說明角鋼塔腿中橫向升力不容忽視。本文建議采用夾角α代替，并分別提供了角鋼及鋼管塔腿的α值擬合公式。

作者貢獻(xiàn)聲明：

胡曉依：負(fù)責(zé)論文的選題，試驗方案指導(dǎo)，論文思路的把控和核準(zhǔn)，定稿。

張德凱：參與試驗過程的數(shù)據(jù)采集，負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)分析，撰寫論文初稿。

宋雪祺：負(fù)責(zé)試驗方案設(shè)計與處理，參與試驗過程的數(shù)據(jù)采集，協(xié)助完善研究內(nèi)容。

鄧洪洲：負(fù)責(zé)指導(dǎo)論文總體框架，對論文進(jìn)行重要的修改。