趙瑞存，袁 翔，俞曉東，陳 勝

（1.中國電建集團華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江省杭州市 311122；2.浙江省抽水蓄能工程技術(shù)研究中心，浙江省杭州市 311122；3.河海大學(xué)，江蘇省南京市 210098）

0 引言

抽水蓄能電站在電網(wǎng)中承擔(dān)調(diào)峰、填谷、調(diào)頻、調(diào)相等任務(wù)，具有啟停頻繁、一機多用、工況多變的特點，隨之產(chǎn)生的輸水系統(tǒng)水力瞬變復(fù)雜而又劇烈，表現(xiàn)為在導(dǎo)葉關(guān)閉過程中出現(xiàn)較大的水錘壓力以及過高的轉(zhuǎn)速上升。若輸水發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計不合理，或者過渡過程控制不當(dāng)，極易導(dǎo)致壓力超標(biāo)、機組損毀等嚴(yán)重事故。因此，有必要在可行性研究階段對抽水蓄能電站進行大波動過渡過程計算和分析研究。

本文依托可行性研究階段的寧國抽水蓄能電站，通過對電站運行中可能出現(xiàn)的各控制工況的大波動過渡過程計算[1-3]，以及針對極值工況所開展的敏感性分析，確定輸水系統(tǒng)各控制參數(shù)值，尋求導(dǎo)葉最優(yōu)關(guān)閉規(guī)律和機組GD2值，為輸水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)布置、機組參數(shù)選擇以及導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律的優(yōu)化提供設(shè)計依據(jù)。

1 工程概況

安徽寧國抽水蓄能電站裝機容量1200MW，額定水頭407m。電站建成后，在華東電網(wǎng)中承擔(dān)調(diào)峰、填谷、調(diào)頻、調(diào)相和事故備用等任務(wù)。電站樞紐建筑物主要包括上水庫、下水庫、輸水系統(tǒng)、地下廠房洞室群和地面開關(guān)站等。

圖1 輸水系統(tǒng)平面布置簡圖Figure 1 Layout of water conveyance system

引水系統(tǒng)采用二洞四機布置，平面呈折線布置，主洞軸線間距為32～33.5m，1、2號引水系統(tǒng)平行布置，方位角由N27°E轉(zhuǎn)為N32°E。引水系統(tǒng)立面采用上、下斜井布置。在380.0m高程設(shè)置中平洞，長309.6m，上、下斜井角度55°。在廠房軸線上游約85m處設(shè)置引水鋼岔管，4條高壓鋼支管方位角N60°E，呈斜向70°進入廠房，與球閥上游延伸段相接。從中平洞開始采用鋼板襯砌，上平洞、上斜井直徑均為7.2m，中平洞、下斜井直徑為6.2m，下平洞直徑6.2～5.0m；鋼岔管主管直徑5.0m，支管直徑3.5m；引水支管直徑3.5m，到廠前減縮為2.4m。

尾水系統(tǒng)亦采用兩洞四機布置，立面采用“一坡到底”的布置型式。4條尾水支管的方位角為N80°E，尾水隧洞軸線方向由N80°E轉(zhuǎn)為N71°E，最后轉(zhuǎn)向N90°E，與下庫進/出水口相接。尾水支管直徑為5.8m，采用鋼襯，長111.0m，4條尾水支管通過兩個鋼筋混凝土岔管與兩條尾水隧洞相接。在尾水岔管下游約30.0m處布置一帶上室的阻抗式調(diào)壓室[4]，大井直徑10m，阻抗孔直徑4.5m，經(jīng)尾調(diào)通氣洞與庫岸公路相連。尾水隧洞直徑7.2m，采用鋼筋混凝土襯砌，襯砌厚度0.6m。

2 基本資料

2.1 水庫特征水位

水庫特征水位見表1。

表1 水庫特征水位Table 1 Characteristic water level of reservoir

2.2 機組參數(shù)

機組參數(shù)見表2。

表2 機組參數(shù)表Table 2 Unit parameters

2.3 轉(zhuǎn)輪特性曲線

由于可研階段真正用于寧國抽水蓄能電站的水泵水輪機還未開發(fā)，只能根據(jù)電站的水頭和機組的相關(guān)特性參數(shù)，以類似工程真機轉(zhuǎn)輪特性曲線用作過渡過程計算分析。鑒于福建永泰抽水蓄能電站機組單機容量相同，額定水頭416m，與寧國抽水蓄能電站接近，現(xiàn)采用福建永泰抽水蓄能電站機組轉(zhuǎn)輪特性曲線，其機組單位流量與單位轉(zhuǎn)速四象限特性曲線見圖2，機組單位力矩與單位轉(zhuǎn)速四象限特性曲線見圖3。

圖2 機組單位流量與單位轉(zhuǎn)速四象限特性曲線Figure 2 Four quadrant characteristic curve of unit flow and unit speed

圖3 機組單位力矩與單位轉(zhuǎn)速四象限特性曲線Figure 3 Four quadrant characteristic curve of unit torque and unit speed

2.4 計算控制值

根據(jù)寧國抽水蓄能電站的特點，經(jīng)過對相關(guān)控制性工況的計算分析，初步確定調(diào)節(jié)保證設(shè)計參數(shù)中的計算控制值如下：

2011-2015年臺灣對大陸畜產(chǎn)品貿(mào)易總值中所占份額較大的產(chǎn)品包括羽毛、皮及其制品、人造食油及其酥油和畜-飼料用副產(chǎn)品，其中皮及其制品是畜產(chǎn)品貿(mào)易總值中收益最大的產(chǎn)品，但2015年其貿(mào)易總值顯著下降；近三年，乳品和羽毛的貿(mào)易總值有較為明顯的波動(見圖2)。

（1）機組蝸殼最大壓力值≤673.4m。

（2）機組最大轉(zhuǎn)速上升率βmax≤45%。

（3）尾水管最小內(nèi)水壓力：設(shè)計工況HWmin≥18.6m（未考慮壓力脈動及誤差的計算值），校核工況HWmin≥13.2m（未考慮壓力脈動及誤差的計算值）。

（4）輸水道沿線洞頂最小內(nèi)水壓力HWmin≥2.0m。

（5）各計算工況[6]見表3～表6。

表3 水輪機設(shè)計工況Table 3 Design conditions of hydraulic turbine

表4 水輪機校核工況Table 4 Check conditions of hydraulic turbine

表5 水泵設(shè)計工況Table 5 Design conditions of pump

表6 水泵校核工況Table 6 Check conditions of pump

3 計算理論及程序

3.1 水錘計算基本方程

描述管道中水體運動狀態(tài)的基本方程[5]為：

式中：H為測壓管水頭；x為沿管軸線的長度；V為管道中水體的流速；g為重力加速度；t為時間；f為達(dá)西—維斯巴哈摩阻系數(shù)；D為管道的直徑；a為水擊波的波速；θ為管軸線與水平面的夾角。

采用特征線法將上述公式化簡為計算管道中水錘的相容性方程，則特征線方程[5]為：

式中：CM、BM、Cp、Bp均為t-?t時刻的已知量。

3.2 計算程序

水力過渡過程計算程序以Fortran語言編制而成，運用特征線法將水錘基本方程轉(zhuǎn)化為全微分方程，采用有限差分法進行求解。計算程序具有適應(yīng)性好、精度高等特點，已承擔(dān)國內(nèi)外多項常規(guī)水電站、抽水蓄能水電站、供水工程等項目的水力過渡過程計算研究工作。

3.3 計算模型

如圖4所示為1號水力單元輸水發(fā)電系統(tǒng)計算簡圖。

圖4 1號水力單元輸水發(fā)電系統(tǒng)計算簡圖Figure 4 Calculation diagram of water conveyance and power generation system of hydraulic unit

4 導(dǎo)葉啟閉規(guī)律

經(jīng)過大量的計算和分析，導(dǎo)葉啟閉規(guī)律如下：

（1）水輪機及水泵工況均采用30s一段直線關(guān)閉，如圖5所示。

圖5 導(dǎo)葉30s直線關(guān)閉規(guī)律Figure 5 30s straight line closing law of guide vane

（2）水輪機及水泵工況均采用30s一段直線開啟，如圖6所示。

圖6 導(dǎo)葉30s直線開啟規(guī)律Figure 6 30s straight line opening law of guide vane

5 敏感性分析及參數(shù)優(yōu)化

為復(fù)核輸水系統(tǒng)布置方案，針對導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律、調(diào)壓室的阻抗孔直徑及大井直徑、尾水支管管徑進行敏感性分析。

5.1 導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律優(yōu)化及敏感性分析

針對導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律分別為20s、25s、30s、35s四個方案進行敏感性分析，研究其他邊界參數(shù)相同的情況下，導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律發(fā)生變化時，過渡過程計算結(jié)果的差異。

導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律的變化主要影響蝸殼壓力上升、尾水管壓力下降以及機組轉(zhuǎn)速上升[7]，選取設(shè)計工況和校核工況進行對比分析計算，具體計算結(jié)果見表7。

由表7可以看出，對于雙機甩負(fù)荷工況，由于1號機組所在引水支管長于2號機組，1號機組的蝸殼壓力及轉(zhuǎn)速上升值均大于2號機組；而2號機組所在尾水支管略長于1號機組，尾水最小壓力受上下游支管長度兩方面的影響，1、2號機組尾水壓力大小表現(xiàn)不一。隨著導(dǎo)葉關(guān)閉時間的增加，各工況機組蝸殼最大壓力逐漸降低，尾水管最小壓力及機組轉(zhuǎn)速最大上升率變化規(guī)律不一，但變化幅值較小。當(dāng)導(dǎo)葉關(guān)閉時間為20s時，機組蝸殼末端壓力、尾水管最小壓力均超出控制值要求，故關(guān)閉時間不宜小于20s；當(dāng)導(dǎo)葉關(guān)閉時間大于等于30s時，機組蝸殼最大壓力、最大轉(zhuǎn)速上升率、尾水進口最小壓力均有一定的安全裕度。但考慮到可逆式機組特性中倒“S”形區(qū)域的存在，當(dāng)關(guān)閉時間過長時，意味著機組將長時間滯留在不穩(wěn)定的倒“S”形區(qū)域內(nèi)，極易誘發(fā)劇烈的壓力脈動，造成系統(tǒng)振動和結(jié)構(gòu)破壞[8-9]。因此，可研階段通常規(guī)定關(guān)閉時間不宜超過30s。另外，關(guān)閉時間適當(dāng)長，對各控制參數(shù)更有利，考慮到特性曲線的不確定性，導(dǎo)葉關(guān)閉時間選取30s一段直線關(guān)閉。

表7 不同導(dǎo)葉關(guān)閉時間代表工況成果表Table 7 Results of different wicket gate closure time for different representative working conditions

5.2 調(diào)壓室阻抗孔直徑優(yōu)化分析

選取阻抗孔直徑[10]分別為3.5m、4.0m、4.5m、5.0m四個方案進行敏感性分析，研究其他邊界參數(shù)相同的情況下，阻抗孔直徑發(fā)生變化時，過渡過程計算結(jié)果的差異。

調(diào)壓室阻抗孔直徑的變化主要影響蝸殼末端最大壓力、尾水管進口最小壓力、調(diào)壓室涌波水位，故針對控制工況SJT5、JHT7分別進行過渡過程計算，具體計算結(jié)果見表8。

表8 不同阻抗孔直徑代表工況成果表Table 8 Results of representative working conditions of different throttled orifice diameters

由表8可知，隨著阻抗孔直徑的增加，機組蝸殼最大壓力、調(diào)壓室最高涌波水位呈上升趨勢，調(diào)壓室最低涌浪呈下降趨勢。尾水管進口最小壓力變化規(guī)律不一，當(dāng)阻抗孔直徑大于4.5m時，尾水管進口最小壓力呈下降趨勢。綜合考慮各控制參數(shù)，阻抗孔直徑取4.5m，此時阻抗孔面積占尾水隧洞面積的39%，在水電站調(diào)壓室設(shè)計規(guī)范[11]推薦設(shè)置范圍內(nèi)。

5.3 調(diào)壓室斷面直徑優(yōu)化分析

根據(jù)水電站調(diào)壓室設(shè)計規(guī)范，下游調(diào)壓室托馬穩(wěn)定斷面面積[12]為50.74m2，穩(wěn)定斷面直徑為8.04m。選取調(diào)壓室大井直徑分別為8.0m、9.0m、10.0m、11.0m四個方案進行敏感性分析，研究其他邊界參數(shù)相同的情況下，大井直徑發(fā)生變化時，過渡過程計算結(jié)果的差異。

針對蝸殼末端最大壓力、尾水管進口最小壓力、調(diào)壓室涌波水位等進行調(diào)壓室大井直徑優(yōu)化分析，計算工況仍為SJT5、JHT10，具體計算結(jié)果見表9。

由表9可以看出，調(diào)壓室大井直徑主要影響調(diào)壓室最高及最低涌波水位。隨著調(diào)壓室大井直徑的增加，調(diào)壓室內(nèi)最高涌波水位逐漸降低，最低涌波水位逐漸升高；調(diào)壓室大井直徑對尾水管進口最小壓力、機組轉(zhuǎn)速最大上升率亦有一定的影響。計算結(jié)果表明，當(dāng)大井直徑小于等于9.0m時，相繼甩工況尾水管進口最小壓力小于尾水管進口最小壓力的控制標(biāo)準(zhǔn)13.20m。綜合考慮調(diào)壓室規(guī)模及各控制參數(shù)，調(diào)壓室大井直徑選10.0m。

表9 不同調(diào)壓室直徑代表工況成果表Table 9 Results of representative working conditions of different surge chamber diameters

5.4 尾水支管管徑敏感性分析

抽水蓄能電站尾水支管管徑對尾水進口最小壓力影響較大，為了研究尾水支管管徑是否能夠滿足尾水管進口最小壓力要求，尾水支管管徑選取5.6m、5.8m以及6.0m三種方案，針對JHT10工況分別進行過渡過程計算，計算結(jié)果見表10。

表10 尾水支管管徑敏感性分析計算結(jié)果Table 10 Sensitivity analysis and calculation results of different draft tube diameter

由表10結(jié)果可知，尾水支管管徑對尾水管進口最小壓力影響較大。隨著尾水支管管徑的增大，尾水管進口最小壓力逐漸上升。當(dāng)尾水支管管徑≥5.8m時，尾水管最小壓力大于控制標(biāo)準(zhǔn)13.20m。綜合考慮工程投資，尾水支管管徑選5.8m。

6 大波動計算分析

通過對導(dǎo)葉啟閉規(guī)律、調(diào)壓室阻抗孔直徑及調(diào)壓室斷面直徑、尾水支管管徑等進行敏感性分析，確定調(diào)壓室阻抗孔直徑為4.5m、調(diào)壓室大井直徑10m、尾水支管管徑5.8m及機組導(dǎo)葉采用30s一段直線關(guān)閉規(guī)律等調(diào)節(jié)保證設(shè)計參數(shù)；并依此開展大波動相關(guān)計算分析，計算成果見表11。

表11 大波動極值統(tǒng)計表Table 11 Statistical table of extreme value of large fluctuation

續(xù)表

由表11可知，所有控制工況計算的極值均滿足控制要求，說明經(jīng)敏感性分析確定的輸水系統(tǒng)布置是合適的。

7 結(jié)論

結(jié)合寧國抽水蓄能電站可研階段輸水系統(tǒng)初步布置方案，對導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律、調(diào)壓室斷面及阻抗孔直徑、尾水支管管徑等參數(shù)進行了大波動過渡過程計算及敏感性分析。結(jié)論表明，蝸殼末端最大動水壓力及尾水管進口最小壓力對導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律較為敏感，隨著關(guān)閉時間加長，蝸殼末端最大動水壓力隨之降低，而尾水管進口最小壓力隨之上升。調(diào)壓室涌浪及尾水管進口最小壓力對調(diào)壓室阻抗孔直徑及調(diào)壓室大井直徑較為敏感，調(diào)壓室涌浪波幅與阻抗孔直徑呈正相關(guān)，與調(diào)壓室大井直徑呈負(fù)相關(guān)，尾水管進口最小壓力與阻抗孔及調(diào)壓室大井直徑呈正相關(guān)。由于調(diào)壓室涌浪波幅與調(diào)壓室規(guī)模及投資息息相關(guān)，故阻抗孔直徑不宜太大，一般阻抗孔面積與隧洞過流面積比[13]40%較為適宜。而調(diào)壓室大井直徑則需根據(jù)托馬穩(wěn)定斷面積并綜合考慮各工況過渡過程極值參數(shù)及調(diào)壓室規(guī)模確定。大波動計算極值均滿足控制要求，說明經(jīng)敏感性分析確定的輸水系統(tǒng)布置及導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律是合適的。