薛國華

（陜西陜煤黃陵礦業(yè)一號煤礦有限公司，陜西 延安 727307）

0 引言

在煤礦智能化建設背景下，煤礦安全、高效、綠色、智能開采已成為行業(yè)發(fā)展趨勢[1]。2014 年，陜西陜煤黃陵礦業(yè)一號煤礦有限公司（以下簡稱黃陵一號煤礦）率先建立了綜采自動化工作面，經過近10 年的發(fā)展，綜采工作面自動化技術取得了較大的研究進展。但是，由于煤巖識別難題未得到有效解決，綜采工作面采煤機仍以記憶截割為主，記憶截割方法難以適應綜采工作面煤層起伏變化較大的狀況。為了實現采煤機自適應截割，基于綜采工作面透明地質信息建立三維煤層模型來規(guī)劃采煤機截割軌跡成為目前的研究熱點?；谕该鞯刭|的三維煤層建模方法是間接解決煤巖識別難題的有效途徑[2]，但是工作面透明地質數據量不足，如何建立高精度的三維煤層模型仍需深入研究。張小艷等[3]為直觀展現采煤工作面煤層地質分布和煤巖體空間賦存狀況，研究了一種Web 端煤層三維建模方法，利用自適應差分進化克里金插值算法構建煤層表面的數字高程模型。賈慶仁等[4]利用普通克里金插值法對網格節(jié)點的高程進行插值，建立了初始模型后對其進行動態(tài)修正，提高了三維地質模型的精度。劉萬里等[5]在當前動態(tài)三維礦井模型的基礎上，提出了一種新的動態(tài)修正技術，提高了煤層三維建模的實用程度。肖靜[6]提出了一種基于偽點剔除與四域樣條插值的煤層精確建模算法，仿真實驗表明提出的算法提高了三維煤層建模精度，精度達到了0.15 m。朱德福等[7]采用狄洛尼三角剖分算法及克里金插值法建立煤層二維曲面數據模型，結合三維鉆孔模型，以改進的三棱柱體元為基本元組構建三維煤層模型，實現了三維煤層的可視化。修春華等[8]針對僅僅利用離散的鉆孔采樣數據無法有效控制建模的準確性問題，在建立了煤層初始規(guī)則格網的基礎上，提出了基于點狀、線狀和面狀地質數據對三維煤層模型進行動態(tài)修正的方法，實現了煤層的三維精細建模。周為喜等[9]從煤層氣動態(tài)可視化的角度出發(fā)，基于角點網格建立了煤儲層三維地質模型，采用C#編程語言并結合OpenGL 圖形接口，開發(fā)了煤儲層三維可視化軟件模型，結果表明角點網格適用于煤儲層三維模型的構建，能較好地表達煤層的結構特征。李曉軍等[10]基于確定性的鉆孔數據，利用條帶算法構建煤層底板在空間上的不規(guī)則三角網格（Triangulated Irregular Network，TIN），通過克里金插值算法獲取TIN 中各點高程信息，在頂板TIN 和底板TIN 之間建立三角單元的拓撲對應關系，最終生成煤層的三維實體地質模型。吳王文[11]在研究了GIS 三維建模相關理論基礎上，采用反距離加權法、趨勢面法、樣條函數法和克里金插值法分別對研究區(qū)實際鉆孔煤層厚度數據進行插值分析，結果表明克里金插值法整體表現較好。張龍正[12]將鉆孔、煤質、地質數據錄入數據庫，借助插值計算在MicroStation 圖形端生成地層/煤層分界面，再利用MicroStation 面縫合、剪切功能得到地層/煤層的三維智能實體，實現煤田地質三維建模。李章林等[13]對煤炭三維地質建模信息系統(tǒng)軟件QvCoalMine 的研制過程及關鍵技術進行了分析和說明，利用內蒙古東勝煤田的多個煤炭勘查區(qū)對QvCoalMine 系統(tǒng)進行了綜合測試和應用，結果表明：QvCoalMine 系統(tǒng)提供的三維建模功能可高效地構建出煤炭地質領域大多數地質對象和勘探開采工程的三維模型。劉勇等[14]針對現有巖層面三維建模方法未系統(tǒng)考慮含斷層、陷落柱等地質條件的復雜巖層面三維模型構建問題，通過劃分水平投影單元和空間插值單元，將復雜巖層面分解為多個一般巖層面，通過合理進行約束Delaunay 三角剖分和空間插值，可有效構建復雜巖層面的三維模型。荊永濱等[15]通過鉆孔與煤層頂底板的交點對煤層邊界線、斷煤交線、無煤區(qū)邊界線上點的高程值和煤層頂底板面上網格點的高程值進行插值，對已插值的內外邊界線和網格點進行約束Delaunay 三角剖分，建立了煤層頂底板表面模型，并對逆斷層的重疊區(qū)域按上下盤分別進行斷煤交線和網格點的高程插值及煤層表面建模，最終形成煤層三維模型。但目前綜采工作面三維煤層建模方法對于復雜地質條件的煤層頂底板高程的預測精度不高，難以滿足采煤實際需求。另外，現有煤層建模方法的研究大多集中于對空間三維實體的表達，對開采過程中煤層頂底板動態(tài)變化的過程缺乏足夠關注。針對上述問題，本文提出了一種基于透明地質的綜采工作面三維煤層建模方法，該方法基于進回風巷地質數據、工作面切眼數據及利用三維地震再解釋技術、槽波地震勘探技術與無線電磁波透視技術獲得的煤層地質數據，采用離散平滑插值（Discrete Smooth Interpolation，DSI）算法預測煤層頂底板高程，從而構建工作面靜態(tài)三維煤層模型，并通過切眼開采新揭露的地質信息和DSI 算法對靜態(tài)三維煤層模型進行動態(tài)更新，獲得更精確的工作面動態(tài)三維煤層模型。

1 基于透明地質的綜采工作面三維煤層建模方法

基于透明地質的綜采工作面三維煤層建模如圖1所示，主要包括工作面靜態(tài)三維煤層模型構建、工作面動態(tài)三維煤層模型構建和工作面三維煤層實體建模及展示3 個部分。

1.1 工作面靜態(tài)三維煤層模型構建

工作面靜態(tài)三維煤層模型構建方法如下：工作面形成后，首先應用鉆探技術和三維地震再解釋技術、槽波地震勘探技術與無線電磁波透視技術等物探技術獲得煤層地質數據。然后，應用三維激光雷達掃描等測量技術獲得運輸巷與回風巷地質數據、工作面切眼數據。最后，基于上述采集的煤層透明地質信息，獲得三維煤層頂底板高程值，利用DSI算法預測煤層頂底板高程，并通過軟件對三維煤層頂底板高程值進行擬合，構建工作面靜態(tài)三維煤層模型。

1.2 工作面三維煤層模型動態(tài)修正

由于鉆探和物探技術獲得煤層地質數據較少，靜態(tài)三維煤層建模中采用DSI 算法預測煤層頂底板高程精度不高，需利用已采煤層的地質數據不斷更新三維煤層模型來提高三維煤層模型建模精度。因此，需要對工作面三維煤層模型進行動態(tài)修正。工作面在開采過程中，利用設備感知或三維激光雷達掃描技術等獲得已采煤層不斷揭露新的地質信息，并通過已采煤層新揭露的地質信息和DSI 算法對靜態(tài)三維煤層模型進行動態(tài)更新，從而獲得更精確的工作面動態(tài)三維煤層模型。基于更新后的三維煤層模型動態(tài)規(guī)劃采煤機截割曲線，指導采煤機進行自動調高控制，從而實現自適應割煤。

1.3 工作面三維煤層實體建模及展示

（1）輸入數據。將獲取的透明地質數據導入到建模系統(tǒng)中，通常數據形式為點數據、線數據、面數據及CAD 形式的數據格式。

（2）確定邊界。邊界的確定對于模型的建立至關重要，工作面截割曲線的獲取與邊界相對應。由于工作面的范圍小于測點范圍，所以，需通過已知數據對工作面三維煤層模型截取獲得煤層邊界。

（3）建立斷層網格。通過輸入的斷層數據連接插值成面，對面進行網格化，方便后面的斷層面與地層面的切割。

（4）建立地層面。通過導入的地層層位數據與斷層數據進行插值計算，中間需要考慮斷層性質、地層間的接觸關系，生成地層層面。

（5）建立線框模型。根據地層面、邊界、斷層等要素建立三維煤層模型的線框模型，為后面的網格化打下基礎。

（6）劃分網格。將已獲得的層面線框進行網格剖面，為后續(xù)的屬性建模奠定基礎和便于生成截割剖面。

（7）三維煤層模型展示。運用軟件對網格化的三維煤層模型進行實體建模，從而實現動態(tài)三維煤層模型展示。

2 基于DSI 算法的煤層頂底板高程預測方法

2.1 DSI 算法原理

DSI 算法通過對一個離散化的自然體模型建立相互之間聯絡的網絡，如果網絡上的點的值滿足某種約束條件，則未知節(jié)點的值可通過解一個線性方程組得到。該算法依賴于網格節(jié)點的拓撲關系，不以空間坐標為參數，是一個無維數的插值算法，具有較高的插值精度和計算效率。

針對網格節(jié)點上的數值 φ的估計問題，DSI 算法建立了計算網格節(jié)點最優(yōu)解目標函數：

式中：R(φ) 為 全局粗糙度函數；ρ(φ)為線性約束違反度函數。

通過使目標函數R*(φ)達到最小，實現兩方面目標：

（1）使全局粗造度函數R(φ)達到最小，從而盡可能使在任意節(jié)點上的函數值逼近該點領域內節(jié)點的均值，也就是使每個節(jié)點的 φ值盡可能平滑。

（2）將原始采樣數據轉換成定義在一些節(jié)點上的線性約束，使線性約束違反度函數 ρ(φ)達到最小，即線性約束符合程度達到最大，從而使相關節(jié)點的φ值盡可能逼近采樣數據。

2.2 插值效果評價指標

本文采用實測值和預測值的平均絕對誤差（Mean Absolute Error,MAE）作為插值結果的評價指標，MAE可以反映預測的整體效果，MAE 值越小，說明插值效果越好。

MAE 的計算公式為

式中：xi為第i（i=1,2,…,n,n為檢驗點的個數）個檢驗點預測值的平均值；x0為第i個檢驗點實測值的平均值。

3 試驗驗證

為了驗證利用DSI 算法進行煤層頂底板高程預測的插值效果、工作面靜態(tài)三維煤層模型頂底板高程預測效果和工作面動態(tài)三維煤層模型動態(tài)更新后的煤層頂底板高程預測效果，本文應用黃陵一號煤礦810 綜采工作面三維煤層數據進行了試驗驗證。黃陵一號煤礦810 綜采工作面范圍內的煤層傾角為-0.5～2.5°，中部煤層傾角較大，煤層厚度變化范圍為2～3.14 m，平均煤層厚度約為2.683 m。

3.1 3 種插值算法對比分析

利用位置檢測誤差為0.001 m 的全站儀獲取黃陵一號煤礦810 綜采工作面的坐標和頂板高程，工作面長度為283 m 左右，工作面推進長度為800 m，每隔20 m 測量1 個點，測量煤層頂底板煤巖分界點坐標，共測量了81 個數據點，得到測量點的平均高程為838.326 m，最大高程為849.142 m，最小高程為826.893 m。對81 個點按順序進行編號，應用81 個點中編號為3，11，19，27，35，43，51，59，67，75 的10 個點作為插值驗證點，其余點作為插值訓練點。利用樣條函數插值、克里金插值和DSI 3 種算法計算得到10 個插值驗證點的高程值，將3 種插值算法計算得到的預測值與實際值進行對比，結果如圖2所示。從圖2 可看出：通過3 種插值算法得到的預測值與實測值相差較小，這是因為采樣距離間距小，煤層起伏變化不大。

圖2 3 種插值算法插值計算結果對比Fig.2 Comparison of interpolation calculation results of three interpolation algorithms

為進一步分析3 種插值算法的插值效果，根據式（2）計算出的3 種插值算法的MAE 見表1。從表1可看出：克里金插值算法和DSI 算法的MAE 分別為0.022 5，0.015 5 m，比樣條函數插值算法的MAE（0.231 2 m）小一個數量級，將誤差從分米降至厘米。DSI 算法的MAE 在3 種插值算法中最小，插值效果最好，克里金插值算法效果次之，樣條函數插值算法效果最差。

表1 3 種插值算法MAE 的對比Table 1 Comparison of mean absolute error（MAE）of three interpolation algorithms m

3.2 DSI 算法的三維煤層建模應用效果分析

利用本文提出的DSI 算法進行煤層頂底板高程預測，構建黃陵一號煤礦810 綜采工作面靜態(tài)三維煤層模型和動態(tài)三維煤層模型。因頂板與底板高程預測方法相似，下面以頂板高程預測為例進行分析。

3.2.1 靜態(tài)三維煤層模型構建及誤差分析

基于進回風巷地質數據、工作面切眼數據及利用三維地震再解釋技術、槽波地震勘探技術與無線電磁波透視技術獲得的煤層地質數據和鉆孔測量數據，采用DSI 算法得到煤層頂底板高程信息，并利用軟件編程對三維煤層模型進行可視化展示，結果如圖3所示。根據圖3 中三維煤層模型得到黃陵一號煤礦810 綜采工作面剖面平面圖如圖4 所示（6H-14H 為回風巷瓦斯抽放孔孔號，10J-14J 為進風巷瓦斯抽放孔孔號），根據圖4 得到黃陵一號煤礦810 綜采工作面6 個剖面的頂底板曲線如圖5 所示。

圖3 黃陵一號煤礦810 綜采工作面靜態(tài)三維煤層模型Fig.3 Static three-dimensional coal seam model of 810 fully mechanized working face of Huangling No.1 Coal Mine

圖4 黃陵一號煤礦810 綜采工作面剖面平面圖Fig.4 Section plan of 810 fully mechanized working face of Huangling No.1 Coal Mine

圖5 黃陵一號煤礦810 綜采工作面6 個剖面的頂底板曲線Fig.5 Roof and floor curves of 6 sections in 810 fully mechanized working face of Huangling No.1 Coal Mine

根據圖5 中6 條頂底板曲線取45 個點驗證DSI算法預測的煤層頂板高程誤差，結果見表2。

表2 頂板高程預測誤差Table 2 Roof elevation prediction error m

從表2 可看出：45 個點的最大MAE 為1.050 667 m，最小MAE 為0.003 667 m。由于靜態(tài)模型建模時可獲得的數據點偏少，得到的煤層頂板高程預測誤差比較大，難以滿足實際采煤精度要求，所以需要對靜態(tài)三維煤層模型進行動態(tài)更新。

3.2.2 動態(tài)三維煤層模型構建及誤差分析

在黃陵一號煤礦810 綜采工作面靜態(tài)三維煤層模型基礎上，通過采集切眼開采新揭露的地質信息對工作面三維煤層模型進行動態(tài)更新，更新后的三維煤層模型如圖6 所示。

圖6 黃陵一號煤礦 810 綜采工作面動態(tài)更新后的三維煤層模型Fig.6 Dynamic updated three-dimensional coal seam model of 810 fully mechanized working face in Huangling No.1 Coal Mine

根據圖6 得到動態(tài)更新后的三維煤層模型距更新點1，5，10，20，50 m 的MAE 曲線如圖7 所示。

圖7 距離更新點不同距離時煤層頂板高程預測誤差Fig.7 The prediction error of coal seam roof elevation at different distances from the update point

從圖7 可看出：在距更新點距離為1 m 時，模型預測的MAE 幾乎接近0，即更新過后可以保證1 刀約0.8 m 距離的精度值。在距離更新點為5 m 時，模型預測的MAE為0.029 m，最大MAE 為0.063 m；在更新距離為10 m時，模型預測的MAE 為0.101 m，最大MAE 為0.203 m，即1 d 能夠開采的距離，并且MAE 隨著距離更新點的距離增大而增大。因此，同時兼顧更新次數和模型精度，確定每截割5 m 對模型更新1 次，即1 d 大約更新2 次，煤層頂底板高程預測誤差≤6.3 cm，滿足采煤機截割軌跡精確規(guī)劃要求。

綜上，通過應用本文提出的三維煤層模型建模方法對黃陵一號煤礦810 綜采工作面的靜態(tài)三維煤層模型和動態(tài)更新后的三維煤層模型進行誤差分析，得出：DSI 算法對煤層頂底板高程預測的效果優(yōu)于克里金插值算法和樣條函數插值算法；由于靜態(tài)三維煤層模型頂底板高程預測誤差較大，必須根據切眼開采新揭露地質數據對三維煤層模型進行動態(tài)更新。為了減少更新次數，每截割5 m 對三維煤層模型更新1 次，即1 d 大約更新2 次，煤層頂底板高程預測誤差≤6.3 cm，能夠滿足實際采煤機截割軌跡規(guī)劃精度需求。

4 結論

（1）基于進回風巷地質數據、工作面切眼數據、鉆孔測量數據及利用三維地震再解釋技術、槽波地震勘探技術與無線電磁波透視技術獲得的煤層地質數據，應用DSI 算法實現了綜采工作面靜態(tài)三維煤層模型構建。

（2）通過DSI 算法、克里金插值算法和樣條函數插值算法對煤層頂板高程預測結果進行對比分析，結果表明DSI 算法的插值效果最好，MAE 為0.015 5 m。

（3）為了提高靜態(tài)三維煤層模型的精度，根據切眼開采新揭露地質數據對靜態(tài)三維煤層模型進行動態(tài)更新，每截割5 m 對三維煤層模型更新1 次，即1 d大約更新2 次，煤層頂底板高程預測誤差≤6.3 cm，滿足采煤機截割軌跡精確規(guī)劃要求。